GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 12 NĂM 20152016

Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
1
GIÁO ÁN
CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN LỚP 12 – HỌC KỲ II
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12

Tên bài dạy: Bài tập tích phân
Tiết PPCT: 19
A .MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Sử dụng các tính chất làm các ví dụ
* Kỹ năng: Vận dụng các tính chất để tính tích phân
B. CHUẨN BỊ
* Chuẩn bò của thầy : Soạn ví dụ
* Chuẩn bò của trò : Làm các ví dụ
C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn đònh tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của tích phân
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Giáo viên : Khi tính tích phân của một số
hàm số phức tạp ta thường dựa vào các tính
chất để phân tích tích phân đó về các tích
phân đơn giản hơn .
Hỏi Ta có
∫
+
3
1-
3
1)dx

x
(
= ? + ?
Hỏi Tính
∫
3
1-
3
dx
x
và
∫
3
1-
dx
. Từ đó tính
∫
+
3
1-
3
1)dx
x
(
=?
Chú ý : Học sinh thường sai khi tính f(x)
a
b
=
F(a)- F(b)

Tương tự câu 1
Hỏi Tính (4tgx)
4
4

π
−
π
và (3cosx)
4
4

π
−
π
?
Giáo viên : Nếu f(x)=|x-1| bằng cách nào ta
tìm được nguyên hàm ?
Hướng dẫn :
Ta có |x-1| =
{
1 x nếu x-1
1 x nếu 1-x
≤
≥
. Vậy ta cần
Ví dụ 1 : Tính tích phân
∫
+
3

1-
3
1)dx
x
(
Giải :
Ta có
∫
+
3
1-
3
1)dx
x
(
=
∫
3
1-
3
dx
x
+
∫
3
1-
dx
=
4
x

4
1-
3
+x
1-
3

=
4
1
(3
4
-(-1)
4
)+3-(-1)=24
Ví dụ 2 : Tính tích phân
∫
π
π
(
4
4
-
2
3sinx)dx-
x
cos
4
Giải :
Ta có:

∫
π
π
(
4
4
-
2
3sinx)dx-
x
cos
4
=
∫
π
π
4
4
-
2
dx
x
cos
4
- 3
∫
π
π
4
4

-
sinxdx
= (4tgx)
4
4

π
−
π
+(3cosx)
4
4

π
−
π
=8
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
2
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
phân tích
∫
2
2-
dx|1-x|
như thế nào để bỏ
được dấu giá trò tuyệt đối ?
Hỏi Tính
∫
1

2-
x)dx-(1
và
∫
2
1
1)dx-(x

Ví dụ 3 : Tính tích phân I=
∫
2
2-
dx|1-x|
Giải
Ta có : |x-1| =
{
1 x nếu x-1
1 x nếu 1-x
≤
≥
Nên :
∫
2
2-
dx|1-x|
=
∫
1
2-
x)dx-(1

+
∫
2
1
1)dx-(x
=
∫
1
2-
dx
-
∫
1
2-
xdx
+
∫
2
1
xdx
-
∫
2
1
dx
= 5
4.Củng cố
Tính các tích phân sau :
a.
∫

16
1
dx x
Ta có
∫
16
1
dx x
=
∫
16
1
2
1
dx
x
=
3
2
.
x
2
3
1
16
=42
b.
∫
1
e

e
1
x
dx
. Ta có
∫
1
e
e
1
x
dx
= lnx
e
1
e
1
=
2
1
c.
∫
1
1
3
2
x
dx
Ta có
∫

1
1
3
2
x
dx
= -
x
1
3
1

1
=2
d .
∫
8
4(
1
3
2
)dx
x
3
1
-x
Ta có
∫
8
4(

1
3
2
)dx
x
3
1
-x
= (2x
2
-
3
x
)
1
8
=125
e.
∫
2−
2
1
3
2
dx
x
x
x
Ta có
∫

2−
2
1
3
2
dx
x
x
x
=
∫
1
2
1
dx
x
-
∫
2
2
1
2
dx
x
= (ln|x| +
x
2
)
1
2

=ln2-1
D.RÚT KINH NGHIỆM :
* Nhắc lại các tính chất tính nguyên hàm
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Tên bài dạy: Bài tập tích phân(tt)
Tiết PPCT: 20
A .MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
* Kiến thức : Tính tích phân một số hàm đơn giản ,phương pháp đổi biến
* Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính tích phân
B. CHUẨN BỊ
*GV:Soạn bài tập
*HS: Làm bài tập
C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
3
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
1. Ổn đònh tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của tích phân
3. Bài mới : Tính các tích phân
∫
π
2
π
−
2
dxcos3xcos5x
Giải :Tacó
∫
π

2
π
−
2
dxcos3xcos5x
=
2
1
∫
π
2
π
−
+
2
cos2x)dx(cos8x
=
2
1
(
8
1
sin8x+
2
1
sin2x)
2
2

π

π
−
=0
* PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ DẠNG I
B1: Đặt
( )
x u t=
B2: Lấy vi phân hai vế ở B1
B3: Biến đổi
( ) ( )
( )
( ) ( )
'f x dx f u x u t dt g t dt= =
B4: Đổi cận :
( ) ( )
,a u b u
α β
= =
B5: Tính
( ) ( ) ( )
b
a
f x dx g t dt G t
β
β
α
α
= =
∫ ∫
Bài tập:

2
2
1
4 x dx
−
−
∫
;
( )
1
3
2
0
1 x dx−
∫
2
2
2
2
0
1
x
dx
x−
∫
;
( )
2
2

2
3
0
2
1
x dx
x−
∫
3
2
0
3
dx
x +
∫
;
3
2
0
9 x dx+
∫
3
2
2
1
9 3x
dx
x
+
∫

2
2 2
1
4x x dx−
∫
2
2
1
2x dx−
∫

2 / 2
2
2
0
1
x
dx
x−
∫
2/ 3
2
2
1
dx
x x −
∫
* PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN DẠNG II:
B1: Đặt

( ) ( )
't u x dt u x dx= ⇒ =
B2: Đổi cận
( ) ( )
;u a u b
α β
= =
B3: Biến đổi
( ) ( )
( )
( ) ( )
'f x dx g u x u x dx g t dt= =
B4: Tính
( ) ( )
b
a
f x dx g t dt
β
α
=
∫ ∫

3
0
sin cosx xdx
π
∫
;
2
0

sin
1 cos
x
dx
x
π
+
∫
;
1
3 2
0
1x x dx−
∫
;
( )
ln3
3
0
1
x
x
e dx
e +
∫
;
( )
1
6
5 3

0
1x x dx−
∫
;
D.RÚT KINH NGHIỆM:……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Tên bài dạy: Hệ tọa độ trong khơng gian.
Tiết PPCT: 21
A.MỤC TIÊU:
* Kiến thức : Hệ tọa độ ĐÊCAC trong không gian , tọa độ vectơ , tọa độ điểm , tổng, hiệu , tích một
vectơ với một số thực .Từ đó tìm tọa độ của vectơ , của điểm. Biết cách tính tích vô hướng và ứng
dụng,tìm khoảng cách , tìm góc , tìm vectơ , tìm điểm , ……
* Kỹ năng: Biết vận dụng vào bài tập
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
4
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
B. CHUẨN BỊ
* Chuẩn bò GV:Soạn và chuẩn bò bài tập mẫu
* Chuẩn bò HS: Xem lại các tính chất của vectơ trong hình phẳng
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn đònh tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới:
Hoạt động của Gv và HS Ghi bảng
Giáo viên giới thiệu hệ trục tọa độ Oxyz
Giáo viên giới thiệu tọa độ của vectơ
Hỏi Giống như tính chất của hình học phẳng
gọi học sinh tìm tọa độ của vectơ tổng , hiệu ,
tích một véc tơ với một số ?
Giáo viên giới thiệu tọa độ của điểm

Hỏi Tương tự như hình học phẳng tìm tọa độ
của
AB
→
= ?
Hỏi Nếu M là trung điểm của AB thì :





?=
?=
?=
z
y
x
M
M
M
Hỏi Gọi học sinh giải ?
1. Hệ tọa độ ĐÊCAC trong không gian
Hệ tọa độ Oxyz . Ox trục hoành ; Oy trục tung ;
Oz trục cao
2. Tọa độ của vectơ đối với hệ tọa độ
v
→
=x
i
→

+y
j
→
+z
k
→

v
→
=(x;y;z) ( tọa độ của
vectơ
v
→
; x hoành độ ; y tung độ ; z là cao độ )
*Đối với hệ trục Oxyz ,
nếu
v
→
=(x;y;z) ,
v'
→
=(x';y';z') thì :
a.
v
→
+
v'
→
=(x+x';y+y';z+z')
b.

v
→
-
v'
→
=(x-x';y-y';z-z')
c. k
v
→
=(kx;ky;kz) (k ∈ R)
*. Tọa độ của điểm đối với hệ tọa độ
Nếu
OM
→
=(x,y,z) 
OM
→
= x
i
→
+y
j
→
+z
k
→

 M=(x;y;z)
* . Đối với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
A=(x

A
;y
A
;z
A
);B=(x
B
;y
B
;z
B
) thì
AB
→
=(x
B
-x
A
;y
B
-y
A
;z
B
- z
A
)
Chú ý : Nếu M là trung điểm của AB thì










2
κ+
=
2
+
=
2
+
=
zz
z
yy
y
xx
x
BA
M
BA
M
BA
M
Ví dụ 1: Cho
a

→
=(2;-5;3) ,
b
→
=(0;2;-1) ,
c
→
=(1;7;2)
a. Tìm tọa độ của vectơ
d
→
= 4
a
→
-
3
1
b
→
+3
c
→

b. Tìm tọa độ của vectơ
e
→
=
a
→
-4

b
→
-2
c
→

Giải :
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
5
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
Gọi
x
→
= (x,y,z) . Dựa vào yêu cần của đề giải
tìm x,y,z ?
Hỏi Gọi học sinh giải
Hỏi Tìm tọa độ của C= ?
So sánh
AA'
→
;
CC'
→
Từ đó tìm tọa độ A'=?
Hỏi Nhắc lại
a
→
.
b
→

trong mặt phẳng ?
Giáo viên : Trong không gian ta cũng có như
vậy nhưng là tổng của tích ba tọa độ ?
Hỏi Từ đó suy ra các tính chất bên ?
Hỏi Tương tự gọi học sinh nêu cách tìm AB=?
Hỏi Gọi học sinh nhắc lại :
a
→
.
b
→
= |
a
→
| ? . Từ
đó suy ra cos(
a
→
;
b
→
)= ?
a.
d
→
=(11;
3
1
; 18
3

1
)
b.
e
→
=(0;-27;3)
ví dụ 2: Tìm tọa độ của vectơ
x
→
, biết rằng :
a.
a
→
+
x
→
=
0
→
và
a
→
=(1;-2;1)
b.
a
→
+
x
→
=

4a
→
và
a
→
=(0;-2;1)
c.
a
→
+ 2
x
→
=
b
→
và
a
→
=(5;4;-1) ;
b
→
=(2;-5;3)
Giải :
a.
x
→
=(-1;2;-1)
b.
x
→

= (0;-6;3)
c.
x
→
=(-
2
3
;-
2
9
;2)
ví dụ 3: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết
A=(1;0;1) ; B=(2;1;2) , D=(1;-1;1) , C'=(4;5;-5) .
Tìm tọa độ các điểm còn lại
Giải :
Ta có
AC
→
=
AB
→
+
AD
→
=> C(2,0,2)
Từ
AA'
→
=
CC'

→
=> A'(3,5,-6)
Từ
BB'
→
=
CC'
→
=> B'(4,6,-5)
Từ
DD'
→
=
CC'
→
=> D'(3,4,-6)
ng dụng tích vô hướng
nếu
a
→
=(x
1
;y
1
; z
1
) và
b
→
=(x

2
;y
2
; z
2
)
thì
a
→
b
→
= x
1
x
2
+y
1
y
2
+z
1
z
2
( CT trên gọi là biểu thức tọa độ của tích vô
hướng )
Chú ý :
* |
a
→
| =

z
y
x
2
1
2
1
2
1
++
*
a
→
⊥
b
→
 x
1
x
2
+y
1
y
2
+z
1
z
2
= 0
2. Khoảng cách giữa hai điểm

Cho A=(x
A
;y
A
;z
A
) và B=(x
B
;y
B
;z
B
) thì :
AB=
2
2
2
B A
B A
( )
y y
( )
( )
z z
B A
x x
+ +
-
-
-

3.
Góc giữa hai vectơ
cos(
a
→
;
b
→
)=
z
y
xz
y
x
zz
yy
xx
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
21

21
21
++++
++
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
6
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
Gọi hs lên bảng tính
ví dụ : Tính góc của hai vectơ
a
→
;
b
→
trong mỗi
trường hợp sau

a
→
= (4,3,1) ,
b
→
= (-1;2;3)
Giải:
Tacó:
cos(
a
→
;
b

→
)=
z
y
xz
y
x
zz
yy
xx
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
21
21
21
++++
++
=
912
5

IV. Củng cố : * Nắm các công thức và dạng toán vừa giải
V.Hướng dẫn học ở nhà: Làm lại các bài tập đã giải
D.Rút kinh nghiệm:

Tên bài dạy: Phương trình mặt cầu
Tiết PPCT: 22
A .MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Phương trình mặt cầu,giao của mặt cầu và mặt phẳng
* Kỹ năng:tìm tâm và bán kính của mặt cầu,lập Phương trình mặt cầu,xét vò trí tương đối của mặt
cầu và mặt phẳng
*Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn và lập luận; tích
cực xây dựng phát biểu bài.
B. CHUẨN BỊ
* GV : Soạn bài và chuẩn bò bài tập
* HS : Xem trước bài học
C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới:
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
7
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
Gv cho mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r.
Điểm M(x; y; z)
( )S∈
khi nào?
GV (*) được gọi phương trình mặt cầu (S) tâm
I(a; b; c)

Hs ghi nội dung định lý vào vở.
Gv u cầu Hs tìm tâm và bán kính mặt cầu
trong ví dụ 1:
a) x
2
+ y
2
+ z
2
– 8x – 2y + 1 = 0
b) 3x
2
+ 3y
2
+ 3z
2
– 6x + 8y + 15z – 3 = 0
Hs thảo luận theo nhóm, sau đó lên bảng trình
bày:
a) Ta có: x
2
+ y
2
+ z
2
– 8x – 2y + 1 = 0
2 2 2
( 4) ( 1) 16x y z⇔ − + − + =
Suy ra mặt cầu (S) có tâm I(4; 1; 0), bán
kính r = 4

b) Ta có: 3x
2
+ 3y
2
+ 3z
2
– 6x + 8y + 15z – 3 =
0
2 2 2
2 2 2
2 4 5 1 0
5 49
( 1) ( 2) ( )
2 4
x y z x y z
x y z
⇔ + + − + + − =
⇔ − + + + + =
Suy ra mặt cầu tâm
5
(1; 2; )
2
I − −
, bán kính
7
2
r =
Gv hướng dẫn học sinh giải: để viết phương
trình mặt cầu (S) ta viết ở dạng khai triển:
x

2
+ y
2
+ z
2
+2ax +2by +2cz +d = 0
( a
2
+ b
2
+ c
2
– d > 0).
Do điểm A, B, C, D thuộc mặt cầu (S) nên ta
lần lượt thay toạ độ các điểm A, B, C, D vào
phương trình (S) ta được hệ phương trình
Gv u cầu học sinh giải hệ pt để tìm a, b, c, d.
Gv hướng dẫn học sinh giải: gọi I là tâm mặt
cầu.
I Oy∈
nên toạ độ I có dạng?
Hs I(0; b; 0)
Gv mặt cầu (S) có tâm I, bán kính r ptrình?
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU:
Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c)
bán kính r có phương trình là:

Nhận xét: Ngồi phương trình mặt cầu ở dạng trên,
ta còn phươmh trình mặt cầu ở dạng khai triển là:
x

2
+ y
2
+ z
2
+ 2Ax +2By + 2Cz + D = 0 với
A
2
+ B
2
+ C
2
– D > 0 và có tâm I(-A; -B; -C) ,
bán kính: r =
2 2 2
A B C – D + +
Ví dụ 1: tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương
trình sau đây:
a) x
2
+ y
2
+ z
2
– 8x – 2y + 1 = 0
b) 3x
2
+ 3y
2
+ 3z

2
– 6x + 8y + 15z – 3 = 0
Giải
a) Ta có: x
2
+ y
2
+ z
2
– 8x – 2y + 1 = 0
2 2 2
( 4) ( 1) 16x y z⇔ − + − + =
Suy ra mặt cầu (S) có tâm I(4; 1; 0), bán kính r = 4
b) Ta có: 3x
2
+ 3y
2
+ 3z
2
– 6x + 8y + 15z – 3 = 0
2 2 2
2 2 2
2 4 5 1 0
5 49
( 1) ( 2) ( )
2 4
x y z x y z
x y z
⇔ + + − + + − =
⇔ − + + + + =

Suy ra mặt cầu tâm
5
(1; 2; )
2
I − −
, bán kính
7
2
r =
Ví dụ 2: Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm
A(1; 4; 0), B(-4; 0; 0), C(-2; -2; 0) và D(1; 1; 6)
a) Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn
điểm A, B, C, D.
b) Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm
A, D và có tâm trên Oy.
Giải
a) Giả sử (S) là mặt cầu có phương trình dạng:
b) x
2
+ y
2
+ z
2
+2ax +2by +2cz +d = 0
( a
2
+ b
2
+ c
2

– d > 0).
Do điểm A, B, C, D thuộc mặt cầu (S) nên:
1
2 8 17 0
2
8 16 0 1
2
4 4 0
2
2 2 12 38 0
12
a
a b d
a d
b
a b d
c
a b z d
d

= −

+ + + =



− + + =
 
= −
⇔

 
− − + =
 
= −
 
+ + + + =


= −

Vậy mặt cầu (S) có phương trình:
x
2
+ y
2
+ z
2
– x – y – 4z – 12 = 0
b) Do mặt cầu (S) có tâm
I Oy∈
nên I(0; b; 0),
bán kính r. Do đó phương trình có dạng:
x
2
+ (y – b)
2
+ z
2
= r
2

.
Mà
( )A S∈
nên 1 + (4 – b)
2
= r
2
(1)
và
( )D S∈
nên 1
2
+ (1 – b)
2
+ 36 = r
2
(2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
2 2
2 2
2
7
1 (4 )
3
229
1 (1 ) 36
4
b
b r
b r

r

= −


+ − =
 
⇔
 
+ − + =



=


8
2 2 2 2
( ) ( ) ( )x a y b z c r− + − + − =
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
4. Củng cố : Nhắc lại kiến thức của bài học
D. Rút kinh nghiệm……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Tên bài dạy: Bài tập tích phân từng phần.
Tiết PPCT: 23
A. Mục tiêu
1.Kiến thức: tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân từng phần
2.Kỹ năng: biết cách tính tích phân, sử dụng thơng thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích
phân của các hàm số.
3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng

động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình
thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
B. Chuẩn bò;
1.GV:giáo án, hình ảnh trình chiếu
2.HS:xem bài trước ở nhà
C.Tiến trình bài dạy
1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua kiến thức của bài tập
3.Bài mới
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
Ta có
b b
b
a
a a
udv uv vdu= −
∫ ∫
B1: Biến đổi
( ) ( ) ( )
1 2
b b
a a
I f x dx f x f x dx= =
∫ ∫
B2: Đặt
( )
( )
( )
( )
'

1
1
2
2
du f x dx
u f x
dv f x dx
v f x dx

=
=
 
⇒
 
=
=




∫
B3: Tính
b
b
a
a
I uv vdu= −
∫
*) Chú ý: Phải thực hiện theo nguyên tắc sau:
- Chọn phép đặt

dv
sao cho dễ xác đònh được
v
và -
b
a
vdu
∫
phải được tính dễ hơn
b
a
I udv=
∫
*) Các dạng cơ bản: Kí hiệu
( )
P x
là đa thức
Dạng 1:
( )
sinP x xdx
∫
,
( )
,
x
P x e dx
∫

( )
,

x
P x a dx
∫

nên đặt
( )
u P x=
( )
2
0
1 sinI x x
π
= +
∫
;
( )
1
2
0
1
x
I x e dx= −
∫
( )
1
2
0
2
x
I x x e dx

−
= +
∫
;
Dạng 2:
( )
ln ,P x xdx
∫

( )
log ,
a
P x xdx
∫
Nên đặt
lnu x=
,
log
a
u x=
;
2 2
1
ln
e
I x xdx=
∫
2
2
1

ln x
I dx
x
=
∫

( )
3
2
2
lnI x x dx= −
∫
Dạng 3:
sin
x
a xdx
∫
,
cos
x
a xdx
∫
thì phảisử dụng
tích phân từng phần 2 lần.
Chú ý :Nếu
( )
P x
hoặc
log
a

x

có bậc cao thì ta có thể phải
dùng tích phân từng phần nhiều
lần
liên tiếp để tính.
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
9
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
( )
1
2 2
0
4 2 1
x
I x x e dx= − −
∫

;
3
4
0
sin 4
x
I e xdx
π
=
∫
4. Củng cố : Nhắc lại kiến thức của bài học
D. Rút kinh nghiệm……………………………………………………………………………………………

Tên bài dạy: Ứng dụng tích phân
Tiết PPCT: 24
A. Mục tiêu:
*Kiến thức: diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hồnh, diện tích hình phẳng giới
hạn bởi hai đường cong
* Kỹ năng: biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hồnh, diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai đường cong
B. CHUẨN BỊ
*GV: Soạn bài
* HS : Đọc bài trước.
C.Tiến trình bài dạy
1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua kiến thức của bài tập
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Hỏi Viết phương trình tiếp tuyến tại M
1
;
M
2
.
Hỏi Từ đó viết công thức tìm diện tích của
hình phẳng cần tìm ?
Hỏi Tính
∫
+
2
3
0
2

3)]dx-4x
x
( 3)-[4x
+
∫
3
++
2
3
2
3)]dx-4x
x
( 6)[-2x
Hỏi Tìm tích phân tính thể tích của vật thể
cần tìm ?
Bài 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
parabol : y=-x
2
+4x-3 và các tiếp tuyến của nó tại
các điểm M
1
(0;-3) và M
2
(3,0)
Giải :
* Phương trình tiếp tuyến tại M
1
là :
∆
1

: y+3=f'(0)(x-0)  y=4x-3
∆
2
:y-0=f'(3)(x-3)  y=-2x+6
Hoành độ giao điểm của hai tiếp tuyến là :
4x-3 = -2x+6  x=
2
3
.
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là:
S=
∫
+
2
3
0
2
3)]dx-4x
x
( 3)-[4x
+
∫
3
++
2
3
2
3)]dx-4x
x
( 6)[-2x

=
∫
2
3
0
2
dx
x
+
∫
3
2
3
2
dx
3)-(x
=
4
9
Bài 2: Tính thể tích của các vật thể tròn xoay , sinh
ra bởi các hình phẳng giới hạn bởi các đường
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
10
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
Giáo viên : Để tính π
∫
2
1
x
dx

e
x.
ta dùng
phương pháp tính tích phân từng phần
Hỏi Với cách đặt



=
=
dx
e
dv
xu
x
tính tích phân
V= π
∫
2
1
x
dx
e
x.
Hỏi Tương tự tính tích phân
V= π
∫
2
1
2

dx
(lnx)
?
Dựa vào hình vẽ giáo viên minh họa thể
tích của hình tròn xoay khi quay quanh Ox ,
Oy
Hỏi Tính V = π
∫
1
0
3
dx
x
=
4
π

Hỏi Tính V=
∫
3
2
1
0
2
dy
)
y
(

a. y=

e
x
2
x
2
1
, x=1 ,x=2 , y=0 khi nó xoay xung
quanh trục Ox
b. y=lnx , x=1,x=2 , y=0 khi nó xoay xung quanh
trục Ox
c. y
2
= x
3
, y=0 , x=1 khi nó xoay xung quanh
- Trục Ox
Giải :
Ta có thể tích vật thể cần tìm là:
a. V= π
∫
2
1
x
dx
e
x.
Đặt




=
=
dx
e
dv
xu
x
ta có



=
=
e
v
dxdu
x
.
Do đó:
V= π (x.e
x

1
2
-
∫
2
1
x
dx

e
) =π (x.e
x
-e
x
)
1
2
= π .e
2

b. Ta có V= π
∫
2
1
2
dx
(lnx)
.
Đặt





=
(
=
2
dxdv

lnx)
u
ta có





=
2
=
xv
dx
x
lnx
du
.
Do đó V= π
∫
2
1
2
dx
(lnx)
= π [ (x.(lnx)
2

1
2
-2

∫
2
1
lnxdx
=2π (ln2-1)
2

c. Khi xoay quanh trục Ox thì
V= π
∫
1
0
3
dx
x
=
4
π

4.Củng cố: Thông qua kiến thức của bài học
BÀI TOÁN 1: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
[ ]
;a b
. Khi đó diện tích hình phẳng (D) giới hạn
bởi:
- Đồ thò hàm số
( )

y f x=
- Trục
Ox
: (
0y =
)
- Hai đường thẳng
;x a x b= =
Được xác đònh bởi công thức :
( )
b
D
a
S f x dx=
∫
1) Tính
?
D
S =
, biết
D
giới hạn bởi đồ thò:
2
2y x x= −
,
1, 2x x= − =
và trục
Ox
.
2) Tính

?
D
S =
, biết
{ }
, 0, 1, 2
x
D y xe y x x= = = = − =
3) Tính
?
D
S =
với
{ }
2
4 , 1, 3D y x x x x= = − − = − = −
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
11
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
4) Tính
?
D
S =
, với
tan , 0, , 0
3
D y x x x y
π
 
= = = = =

 
 
5) Tính
?
D
S =
,
2
ln
, 0, 1, 2
x
D y y x x
x
 
= = = = =
 
 
6) Tính
?
D
S =
,
ln
1, , 0,
2
x
D x x e y y
x
 
= = = = =

 
 
7) Tính
?
D
S =

2
3 1
, 0, 1, 0
1
x x
D y x x y
x
 
+ +
= = = = =
 
+
 
8) Tính
?
D
S =
,
2 3
sin cos , 0, 0,
2
D y x x y x x
π

 
= = = = =
 
 
BÀI TOÁN 2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
+
( ) ( )
1
:C y f x=
,
( ) ( )
2
:C y g x=

+ đường thẳng
,x a x b= =

Được xác đònh bởi công thức:
( ) ( )
b
a
S f x g x dx= −
∫

PP giải: B1: Giải phương trình :
( ) ( )
f x g x=
tìm nghiệm
( )
1 2

, , , ;
n
x x x a b∈

( )
1 2

n
x x x< < <
B2: Tính
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
1 2
1
1

, ,
n
n
x x b
a x x
x b
a x
S f x g x dx f x g x dx f x g x dx
f x g x dx f x g x dx
= − + − + + −
= − + + −

∫ ∫ ∫
∫ ∫
1) Tính
?
D
S =
,
( )
{ }
5
1 , , 0, 1
x
D y x y e x x= = + = = =
2)Tính
?
D
S =
,
2 2
1 1
, , ,
sin cos 6 3
D y y x x
x x
π π
 
= = = = =
 
 
3) Tính

?
D
S =
,
[ ]
{ }
2
2 sin , 1 cos , 0;D y x y x x
π
= = + = + ∈
4) Tìm
b
sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò
( )
2
2
:
1
x
C y
x
=
+
và các đường thẳng
1, 0,y x x b= = =
bằng
4
π

D.Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………
Tên bài dạy: Bài tập phương trình mặt cầu
Tiết PPCT: 25
A .MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Phương trình mặt cầu,giao của mặt cầu và mặt phẳng
* Kỹ năng:tìm tâm và bán kính của mặt cầu,lập Phương trình mặt cầu,xét vò trí tương đối của mặt
cầu và mặt phẳng
*Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn và lập luận; tích
cực xây dựng phát biểu bài.
B. CHUẨN BỊ
* GV : Soạn bài và chuẩn bò bài tập
* HS : Xem trước bài học
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
12
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua kiến thức của bài tập
3.Bài mới:

IV. Củng cố : - Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính r:
2 2 2 2
( ) ( ) ( )x a y b z c r− + − + − =
- Dạng khai triển: x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2Ax +2By + 2Cz + D = 0 với A

2
+ B
2
+ C
2
– D > 0 và có tâm I(-A; -B;
-C) , bán kính: R =
2 2 2
A B C – D + +
- mặt cầu (S) có tâm
I Ox
∈
( toạ độ I có dạng (a; 0; 0)), bán kính r phương trình:
(x – a)
2
+ y
2
+ z
2
= r
2

- mặt cầu (S) có tâm
I Oy∈
( toạ độ I có dạng (0; b; 0)), bán kính r phương trình:
x
2
+ (y – b)
2
+ z

2
= r
2

- mặt cầu (S) có tâm
I Oz∈
( toạ độ I có dạng (0; 0; c)), bán kính r phương trình:
x
2
+ y
2
+ (z – c)
2
= r
2
Bài tập:
1.Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; -3) và đi qua điểm A(4; 2; 1) là:
(A) x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y + 6z – 11 = 0;
(B) x
2
+ y
2
+ z
2

– 2x – 4y + 6z – 9 = 0;
(C) x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y + 6z – 25 = 0;
(D) x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y + 6z – 14 = 0.
2) Phương trình mặt cầu đi qua A( 2; 2; 3), B(1; 2; -4), C(1; -3; 1) và có tâm I thuộc mặt phẳng (xOy) là:
(A) (x +1)
2
+ (y – 2)
2
+ z
2
= 26; (B) (x +2)
2
+ (y – 1)
2
+ z
2
= 26;
(C) (x -2)

2
+ (y –1)
2
+ (z – 1)
2
= 10 (D) (x +2)
2
+ (y – 1)
2
+ z
2
- 15 = 0.
3) Lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a) Đi qua hai điểm A(5; 5; 0), B(3; 1; 0) và có tâm I thuộc trục Ox
b) Đi qua bốn điểm A(1; 0; 3), B(2; -2; 1), C(3; -2; 3), D(1; -2; 5).
4) Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a) có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mp (P): 2x – y – 3z + 11 = 0 .
b)Tâm I(-2 ; 1 ; – 3) và tiếp xúc mp(Oxy).
c)Tâm I(-2 ; 1 ; -3) và tiếp xúc mp(Oxz).
d)Tâm I(-2 ; 1 ; -3) và tiếp xúc mp(Oyz).
e)Tâm I(2,1,-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – 7 = 0
D. Rút kinh nghiệm:…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Tên bài dạy: Phương trình mặt phẳng
Tiết PPCT: 26
A .MỤC TIÊU :
* Kiến thức : Biết được dạng và cách viết phương trình tổng quátViết phương trình mặt phẳng
khi biết một vài yếu tố
* Kỹ năng: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
*Thái độ:nghiêm túc ,liên hệ thực tế ,giáo dục hướng nghiệp:

B. CHUẨN BỊ
*GV: Soạn và chuẩn bò bài tập
* HS : ôn lại phương trình tổng quát của mặt phẳng
C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
13
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua kiến thức của bài tập
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
GV nêu đònh nghóa .
Hỏi :Nếu mặt phẳng (α) đi qua M
0
(x
0
,y
0
,z
0
) và
nhận
→
n
=(A,B,C) làm vectơ pháp tuyến thì
phương trình của mặt phẳng là gì ?
Gv nêu các trường hợp đặc biệt
Hỏi : Tìm vectơ PT của mặt phẳng . Từ đó viết
phương trình mặt phẳng ?
Tương tự như trên gọi học sinh giải ?

Hỏi . Xác đònh VTPT . Từ đó viết phương trình
mặt phẳng ?
+Nếu mặt phẳng (α) đi qua M
0
(x
0
,y
0
,z
0
) và
nhận
→
n
=(A,B,C) làm vectơ pháp tuyến thì
phương trình của nó là
A(x-x
0
) +B(y-y
0
) +C(z-z
0
) =0
+ Nếu (α) là mặt phẳng (α) có phương trình :
Ax+By+Cz+D=0 thì
→
n
=(A,B,C) là một vectơ
pháp tuyến của nó .
2. Các trường hợp riêng của phương trình

tổng quát .
+ Nếu D=0 , mặt phẳng Ax+By+Cz=0 đi qua
gốc tọa độ .
+ Nếu A=0 ; B≠ 0 ; C≠ 0 , mặt phẳng song
song với Ox . Nếu trong phương trình không
chứa x(y,z) thì mặt phẳng song song với
Ox(Oy,Oz)
+ Nếu mặt phẳng có dạng Cz+D=0 mặt phẳng
song song với Oxy .Tương tự ta có Ax+D=0 ;
(By+D=0 ) song song với mặt phẳng Oyz
(Oxz)
+Nếu A,B,C,D ≠ 0 thì đặt a= -
A
D
; b= -
B
D
; c= -
C
D
thì ta được
a
x
+
b
y
+
c
z
=1 là phương trình

theo đoạn chắn
Bài áp dụng
Bài 1 : Viết phương trình mặt phẳng trong
những trường hợp sau :
a. Đi qua điểm M
0
=(1,3,-2) và vuông góc với
Oy
b. Đi qua điểm M
0
=(1,3,-2) và vuông góc với
đường thẳng MN với M=(0,2,-3) ; N=(1,-4,1)
c. Đi qua điểm M
0
=(1,3,-2) và song song với
mặt phẳng
2x –y +3z +4=0
Giải :
a. Mặt phẳng đi qua điểm M
0
=(1,3,-2) và
vuông góc với Oy là mặt phẳng đi qua điểm
M
0
=(1,3,-2) và nhận
→
n
=(0,1,0) làm VTPT
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
14

Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
Hỏi : Tìm điểm mặt phẳng đi qua và VTPT ? Từ
đó viết phương trình mặt phẳng ?
Hỏi : Tìm VTPT của mặt phẳng ? Từ đó viết
phương trình mặt phẳng ?
Hỏi : Tìm VTPT của mặt phẳng ? Từ đó viết
phương trình mặt phẳng ?
GV vẽ hình minh họa cách tìm VTPT .
nên có phương trình là : y=3
b. Mặt phẳng đi qua điểm M
0
=(1,3-2) và
vuông góc với đường thẳng MN là mặt phẳng
đi qua điểm M
0
=(1,3-2) và nhận
MN
→
=(1,-
6,4) VTPT nên có phương trình là : x-6y+4z
+25=0
c. Phương trình mặt phẳng cần tìm là : 2x-
y+3z+7 =0
Bài 2 : Cho hai điểm M=(2,3,-4) , N=(4,-1,0) .
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng MN
Giải :
Mặt phẳng trung trực đi qua trung điểm
I=(3,1,-2) của MN và nhận
MN

→
làm VTPT
Do đó phương trình mặt phẳng là
x-2y+2z + 3=0
Bài 3 : Cho tam giác ABC với A=(-1,2,3) ;
B=(2,-4,3) ; C=(4,5,6) . Hãy viết phương trình
mặt phẳng (ABC).
Giải :Ta có mặt phẳng qua A,B,C đi qua A và
nhận
→
n
=[
AB
→
.
AC
→
] =(-18,-9,-39) làm vectơ
pháp tuyến .
Vậy phương trình mp là : 6x +3y +13z –39 = 0
Bài 4 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai
điểm
P=(3,1,-1) , Q=(2,-1,4) và vuông góc với mặt
phẳng
2x-y+3z –1=0 .
Giải :
Ta có
→
n
=(2,-1,3) ;

PQ
→
=(-1,-2,5) làm cặp
vectơ chỉ phương . Nên có vectơ pháp tuyến là
→
n
=(-1,13,5) và đi qua P nên có phương trình
là : -x+13y +5z –5=0
4.Củng cố : Nắm cách viết phương trình mặt phẳng khi biết :
+ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt
+ Một điểm và vectơ pháp tuyến
Khi mặt phẳng trung trực AB thì VTPT là gì ?
Khi mặt phẳng qua MN và vuông góc với mp Ax+By+Cz+D=0 là gì ?(MM không ⊥ với (α) )
D.Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Tên bài dạy: Luyện tập số phức.
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
15
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
Tiết PPCT: 27
A. Mục tiêu:
* Kiến thức :
- Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm mơđun, số phức
liên hợp, hai số phức bằng nhau.
* Kĩ năng:
Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ
-Xác định được mơđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức.
-Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau.
* Thái độ :Nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.
B. Chuẩn bị:

* Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ.
*Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập
C.Tiến trình bài dạy
1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: - Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau?
Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i?
3.Bài mới:
Bài 1: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải
Số phức Phần thực và phần ảo
1.
iz 21−=
2.
iz
π
=
3.
3
−=
z
4.
iz 21+−=
A.
0;3 =−= ba
B.
1;1 =−= ba
C.
2;1 =−= ba
D.
2;1 −== ba

E.
π
== ba ;0
Bài 2:Tìm số phức biết mơ đun bằng 1 và phần ảo bằng 1
A.
iz += 1
B.
iz +−= 2
C.
iz += 0
D.
iz += 1
3.Bảng phụ: Dựa vào hình vẽ hãy điền vào chỗ trống.
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
Mat h Compos er 1. 1. 5
htt p: / / www.m a thc ompos er . com
A
B
C
D
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4

5
x
y
1. Điểm… biểu diễn cho 2 – i
2. Điểm… biểu diễn cho 0 + i
3. Điểm… biểu diễn cho – 2 + i
4. Điểm… biểu diễn cho 3 + 2i
16
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
Bài 3:Thực hiện phép trừ hai số phức
a) (2+i) -(4+3i) b) ( 1-2i) -(1-3i) c) (2+3i) + (5+3i) d) ( 3-2i) + (-2-3i)
e) (3-+5i) +(2+4i) f) ( -2-3i) +(-1-7i) k) (4+3i) -(5-7i) h)( 2-3i) -(5-4i)
Bài 4: Thực hiện các phép tính
a) (3-2i) .(2-3i) b) ( 1-i) +(3+7i)
c) 5(4+3i) (-2+15i) d) ( -2-5i) 4i
e) (2+3i)
2
b)(2+3i)
3
Bài 5: Tính i
3
, i
4
i
5
, i
6
, i
7
; i

8
; i
2006
; i
2007
;. i
2008
;. i
2009
Bài 6: Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức: x
2
+ 4 = 0 ?
4.Củng cố: Hướng dẫn bài tập về nhà:
1/ Biểu diễn các số phức sau
Z = -2 + i , z = -2 – 3i , z = -2 + 0.i
2/ Tìm số m và n sao cho:
21
zz =
, với
minzimz −=+=
21
;3
.
3/
1 2 .Cho z i= − +
Tính:
,z z
D.Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………

Tên bài dạy: Luyện tập số phức(tt)

Tiết PPCT: 28
A.Mục tiêu:
* Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai
với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
* Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ
số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức.
- Rèn tính cẩn thận ,chính xác…
B.Chuẩn bị
* Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học ….
* Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập …
C.Tiến trình bài học:
1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: -Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?
-Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
3.Bài mới:
Bài 1.Tìm căn bậc 2 của các số :-2,-3,-5,-6,-8,-9,-10,-12;-21
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
17
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
Bài 2.Giải các pt sau trong tập hợp số phức
a).z ² + 4 = 0 b) z² + 2x – 5 = 0 c). z
4
– 3z
2
– 4 = 0 d). z
4
– 9 = 0
e).z

4
– 4 = 0 z
4
+ 4 = 0 z
2
– z + 5 = 0 z
4
– 1 = 0 z
4
– z
2
– 6 = 0
4. Củng cố:
- Nắm vững căn bậc 2 của số âm ; giải pt bậc 2 trong tập hợp số phức
D.Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
Tên bài dạy: Phương trình mặt phẳng
Tiết PPCT: 29
A .MỤC TIÊU
* Kiến thức:Xét vò trí tương đối của hai mặt phẳng
* Kỹ năng:Biết xét vò trí tương đối của hai mặt phẳng và viết phương trình mặt phẳng thỏa mãn
các điều kiện nào đó . Vận dụng các phương pháp , công thức vào bài tập
B. CHUẨN BỊ
*GV: Soạn và chuẩn bò bài tập
* HS : Xem trước bài học
C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015

18
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
4. Củng cố : Điều kiện cần và đủ hai mặt phẳng : song song ; cắt nhau ; trùng nhau
+ Cách xét vò trí tương đối của hai mặt phẳng khi biết hai phương trình
D. Rút kinh nghiệm:…………………………………………………………………………………………….
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Hỏi : Nêu cách xét vò trí tương đối của
hai mặt phẳng .p dụng gọi học sinh lên
bảng giải
Hỏi : Để hai mặt phẳng song song với
nhau ta cần có điều gì ?
Hỏi : Giải
n
2
=
2
m
=
4
2
−
≠
7
3
. Rồi kết
luận
b. Tương tự
Hỏi : Dựa vào bài 2 gọi học sinh giải .
Hỏi : Hai mặt phẳng không song song ,

không trùng nhau thì hai mặt phẳng ấy
như thế nào ? Từ đó suy ra giá trò m để
hai mặt phẳng cắt nhau .
Chú ý : khi tìm tham số m để hai mặt
phẳng cắt nhau đôi khi khó khăn . Ta đi
tìm giá trò m để hai mặt phẳng song
song , trùng nhau từ đó suy ra giá trò m để
hai mặt phẳng cắt nhau
Bài 1. Xét vò trí tương đối của hai mặt phẳng cho bởi
các phương trình tổng quát .
a. x+2y –z +5=0 và 2x+3y-7z –4=0
b. x-2y +z +3=0 và 2x –y +4z –2 =0
c. x +y+z +3=0 và 2x +2y –2z +3=0
d. 3x –2y –3z +5=0 và 9x –6y –9z –5=0
e. x-y+2z –4=0 và 10x –10y + 20z –40 = 0
Giải :
a. Cắt nhau
b. Cắt nhau
c. Cắt nhau
d. Song song
e. Trùng nhau
Bài 2 : Xác đònh các giá trò l và m để các cặp mặt
phẳng sau đây song song với nhau .
a. 2x +ly+2z +3=0 và mx +2y –4z +7=0
b. 2x +y +mz –2=0 và x +ly +2z + 8 =0
Giải :
a. Ta có (α) //(β) ⇔
'A
A
=

'B
B
=
'C
C
≠
'D
D

⇔
n
2
=
2
m
=
4
2
−
≠
7
3
⇔



−=
−=
4
1

n
m
b. (α)//(β) ⇔
1
2
=
m
1
=
2
n
≠
8
2−
⇔





=
=
4
2
1
n
m
Bài 3 : Cho hai mặt phẳng có phương trình .
2x –my+3z–6+m =0 và (m+3)x–2y+(5m+1)z–10=0
Với giá trò nào của m để hai mặt phẳng đó :

a. Song song với nhau .
b. Trùng nhau .
c. Cắt nhau .
Giải :
a. (α) //(β) ⇔
3
2
+m
=
m
2
=
15
3
+m
≠
10
6 m−

kiểm tra không có giá trò nào của m thỏa mãn .
b. (α) ≡ (β) ⇔
3
2
+m
=
m
2
=
15
3

+m
=
10
6 m−
⇔ m=1
c. Từ a và b suy ra (α) cắt (β) ⇔ m ≠ 1
19
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
…………………………………………………………………………………………………………………
Tên bài dạy: Luyện tập phương trình đường thẳng.
Tiết PPCT: 30 + 31
A. Mục tiêu
* Về kiến thức:
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong khơng gian.
- Dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong khơng gian.
*Về kĩ năng:
- Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong khơng gian
- Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong khơng gian khi
biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
- Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết
phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó.
- Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS.
- Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập.
B. Chuẩn bị
+ GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ.
+ HS: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng .
C.Tiến trình bài học:
1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:

Bài 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P):
0122 =−+− zyx
.
Bài 2: Cho đường thẳng MN với
( )
1;0;1−M
và
( )
1;2;1 −N

a) Điểm nào trong hai điểm
( )
1;1;0P
và
( )
0;1;0Q
thuộc đường thẳng MN?
b) Tìm điều kiện cần và đủ để điểm
( )
zyxE ;;
thuộc đường thẳng MN?
Bài 3: Cho đường thẳng
∆
có ptts
1 2
2
3
x t
y t
z t

= +


= −


= − +

.
a. Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng
∆
?
b. Trong 2 điểm
( )
3;1; 2A −
và
( )
1;3;0B −
, điểm nào thuộc đường thẳng
∆
?
Bài 4: Viết ptts và ptct của đường thẳng
∆
biết:
a.
∆
đi qua 2 điểm
( )
2;4; 2A −
và

( )
0;3; 1B −
.
b.
∆
đi qua điểm
( )
1;3; 2M −
và vng góc với mặt phẳng (P):
2 3 1 0x y z− − + =
Bài 5 Cho (d), (d
'
) lÇn lỵt cã PT:
(d):
11
1
2
1
−
=
+
=
− zyx
; (d
'
):
1
1
21
3 +

==
−
− zyx
mp (α): x + 2y + z - 1 = 0
a) XÐt vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa (d) vµ (d
'
)
b) CMR (d) c¾t (α)
Bài 6 XÐt vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa ®êng th¼ng vµ mp
a) (d):
1
1
3
9
4
12 −
=
−
=
− zyx
(α): 3x + 5y - z - 2 = 0
4. Củng cố : Thông qua các bài tập đã giải
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
20
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
D. Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………

Tên bài dạy: Ơn tập học kỳ II
Tiết PPCT: 32
A. MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:
− Hệ toạ độ trong khơng gian.
− Phương trình mặt cầu.
− Phương trình mặt phẳng.
− Phương trình đường thẳng.
− Khoảng cách.
Kĩ năng:
− Thực hiện các phép tốn trên toạ độ của vectơ.
− Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.
− Dùng phương pháp toạ độ tính được các loại khoảng cách cơ bản trong khơng gian.
− Giải các bài tốn hình học khơng gian bằng phương pháp toạ độ.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
B. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập các kiến thức đã học về toạ độ trong khơng gian.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào q trình luyện tập)
3. Bài mới:
Bài 1: Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình tham số là:
d:
3 2
6 4
4
x t
y t
z t
= +



= +


= +

; d’:
2 '
1 '
5 2 '
x t
y t
z t
= +


= −


= +

a/ Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’.
b/ Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vec tơ chỉ phương khơng cùng phương.
Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a/ Đi qua M(5;4;1) và có vectơ chỉ phương
a
r
=(2;-3;1)
b/ Đi qua A(2;-1;3) và vng góc với mặt phẳng (

α
) có phương trình : x + y – z +5 = 0
c/ Đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng
∆
:
1 2
3 3
4
x t
y t
z t
= +


= − +


=

d/ Đi qua hai điểm P(1;2;3 ) và Q(5;4;4)
Bài 3: Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng
∆
:
2
1 2
x t
y t
z t
= +



= +


=

a)Tìm toạ độ điểm H là hìng chiếu vng góc của điểm A trên đường thẳng
∆
.
b)Tìm toạ độ điểm A’ đối xứngvới A qua đường thẳng
∆
.
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
21
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
4.Cđng cè :Thông qua kiến thức của bài học
D.Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Tên bài dạy: Ơn tập tốt nghiệp
Tiết PPCT: 33
A.Mục tiêu
* Kiến thức: Hệ thống kiến thức giải tích trong không gian
* Kó năng :Rèn luyện kó năng giải toán cho hs
B.Chuẩn bò:
* GV:Giáo án
* HS:Bài cũ
C.Tiến trình bài mới
1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:

Bài 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(
−
2;1;
−
1) ,B(0;2;
−
1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1)
a. Viết phương trình đường thẳng BC .
b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng .
Bài 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x 2 2t
(d ): y 3
1
z t
= −


=


=

và
x 2 y 1 z
(d ):
2
1 1 2
− −
= =
−

.
a. Chứng minh rằng hai đường thẳng
(d ),(d )
1 2
vng góc nhau nhưng khơng cắt nhau .
b. Viết phương trình đường vng góc chung của
(d ),(d )
1 2
.
Bài 3:
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) :

2x y 3z 1 0− + + =
và (Q) :
x y z 5 0+ − + =
.
a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .
b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vng góc với mặt
phẳng (T) :
3x y 1 0− + =
.
4.Củng cố: Thông qua kiến thức của bài học
D.Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Tên bài dạy: Ơn tập tốt nghiệp
Tiết PPCT: 34
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức: hệ thống lại kiến trọng tâm
2.Kó năng:Rèn luyện kó năng giải toán về khảo sát,bài toán liên quan khảo sát.Giải pt mũ
,lôgarit,tích phân ,GTLN và GTNN

B.Chuẩn bò:
GV:giáo án
HS:bài cũ
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
22
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12
C.Tiến trình bài mới
1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
Câu I : Cho hàm số
4 2
y x 2x 1= − −
có đồ thị (C)
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b)Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
4 2
x 2x m 0 (*)− − =

Câu II: Giải phương trình
a)
1623
3
2
3
loglog
=+
xx
x
b)Tính phân : I =

1
x
x(x e )dx
0
+
∫
c)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
3 2
2x 3x 12x 2+ − +
trên
[ 1;2]−

IV.Củng cố: Củng cố từng phần cho hs
V.Hướng dẫn học ở nhà.
D.Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015
23