Đề tài hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập vật lý liên quan đến lực đẩy ácsimét phạm xuân thắng

Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
TÊN ĐỀ TÀI:
“HƯỚNG DẪN HỌC SINH THCS GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ LIÊN
QUAN ĐẾN LỰC ĐẨY ÁCSIMÉT”
Phần 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong chương trình Vật lý cấp THCS nhiều kiến thức chỉ được trình bày
một cách khái lược, hình thành cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản ban đầu
mà không đi sâu khai thác vận dụng, đặc biệt là trong chương trình mới các kiến
thức nặng về tính lí thuyết, lí luận không được quan tâm đề cập, giảng dạy, xoáy
sâu mà chỉ quan tâm đến việc vận dụng vào thực tiễn, chú trọng nhiều đến kĩ năng
thực hành. Chính vì vậy, phần lớn học sinh chưa thực sự nắm vững, hiểu sâu về các
kiến thức. Từ đó việc cung cấp cho học sinh các kiến thức có hệ thống, khắc sâu
những kiến thức quan trong là nhiệm vụ đặt ra thường xuyên cho mỗi một giáo
viên.
Kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng không phải ngoại lệ, kiến thức về lực đẩy
Acsimet trong chương trình Vật lý cấp THCS được trình bày trong 3 tiết (Tiết14 -
bài Lực đẩy Ác-si-mét, Tiết 15 - bài Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy Ác-si-mét và
Tiết16 - bài Sự nổi)
Tuy nhiên trong các bài toán thực tế cũng như trong các đề thi HSG kiến
thức về lực đẩy Acsimet lại được đề cập đến rất nhiều, hơn thế nữa các bài tập này
thường là khó, học sinh muốn giải được thì cần nắm rất chắc các kiến thức về lực
đẩy Acsimet. Chính vì vậy, việc tìm tòi, hệ thống hoá các kiến thức về lực đẩy
Acsimet cũng như xây dựng một hệ thống các bài tập rèn luyện kĩ năng giải bài
tập, hướng dẫn học sinh giải các bài tập về lực đẩy Acsimet là một yêu cầu bức
thiết đặt ra hiện nay. Thực tế ở các trường THCS mỗi học kỳ học sinh chỉ học
thêm buổi từ một đến hai buổi nên không thể có thời gian và lượng kiến thức phục
vụ cho việc giải các bài tập nâng cao. Mặt khác với xu thế hiện nay học sinh chỉ
chú trọng vào học môn Văn – Toán để thi vào cấp 3 còn chưa chú trọng đến môn
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
1
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet

Lý để thi vào các trường chuyên lớp chọn, chưa nói đến việc tuyển chọn đội ngũ thi
học sinh giỏi các cấp. Vì thế khi học sinh chưa có thói quen tìm tòi, khai thác, mở
rộng các bài toán đã học giúp các em có cơ sở khoa học khi phân tích, phán đoán,
tìm lời giải các bài toán khác một cách năng động hơn, sáng tạo hơn.
Từ chỗ giải được bài toán nhanh, gọn và chính xác các em vươn tới bài tập
giải quyết mối liên hệ giữa các hiện tương vật lý khác nhau. Nếu làm tốt điều này
người thầy đã giúp các em học sinh tự tin hơn vào khả năng của mình và thêm phần
hứng thú học tập.
Là một giáo viên Toán – Lý trực tiếp đứng lớp giảng dạy bộ môn vật lý
THCS nên tôi luôn suy nghĩ là phải làm thế nào để có kết quả cao trong giờ giảng
dạy nói chung và phụ đạo học sinh yếu kém, bồi dưỡng học sinh khá giỏi nói
riêng. Bởi vậy tôi luôn tự mình tìm kiếm tài liệu cũng như học hỏi đồng nghiệp để
đúc rút ra kinh nghiệm cho bản thân. Đồng thời để tiến hành giảng dạy cũng như
trong bồi dưỡng học sinh năng khiếu và phụ đạo học sinh yếu kém có hiệu quả cao.
Các bài toán phải được sắp xếp thành từng phần, từng dạng, từng loại cơ bản từ dễ
đến khó, từ một dạng đến mối liên hệ giữa các dạng sao cho phù hợp với từng đối
tượng học sinh. Với mỗi loại tôi luôn cố gắng tìm tòi phương pháp giải tối ưu nhất
cho phù hợp với khả năng của học sinh.
Xuất phát từ thực tế đó và qua quá trình giảng dạy, bồi dưỡng HSG Vật lý tôi
đã tìm tòi, nghiên cứu, hệ thống thành kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh THCS
giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Ác-si-mét”
Phần 2 . NỘI DUNG
I.Các bước tiến hành
1. Đầu năm học kiểm tra chất lượng đầu năm để có cơ sở phân loại đối tượng
học sinh từ đó có cơ sở giảng dạy hợp lý
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
2
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
2. Trong giờ truyền đạt kiến thức mới, giờ bài tập, giờ ôn tập tôi luôn xác định
đúng trọng tâm bài học, xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp nhằm phát huy tính

tích cực, sáng tạo và chủ động của tất cả các đối tượng học sinh
3. Tùy từng bài học cụ thể tôi giành riêng khoảng từ 5 – 6 phút để kiểm tra
kiến thức cũ, đặt vấn đề vào kiến thức mới để từ đó gây cảm giác hứng thú nhận
thức của học sinh, tạo động cơ cho học sinh hăng say vào tiết học
4 . Giờ bài tập, ôn tập tôi chọn từ một đến hai bài trọng tâm để hướng dẫn học
sinh tìm tòi lời giải và từ đó tìm ra cách giải nhanh nhất, phù hợp nhất
II. Kiến thức sử dụng
1. Các kiến thức về lực đẩy Ác-si-mét
1.1 Lực đẩy Ác-si-mét: (F
A
)
Một vật khi nhúng vào trong chất lỏng (hay chất khí ) đều bị chất lỏng (hay
khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên một lực bằng trọng lượng phần chất lỏng (hay khí)
mà vật chiếm chỗ.
* Điểm đặt của lực đẩy Ác-si-mét là trọng tâm của vật.
* Phương của lực đẩy Ác-si-mét là phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên.
* Độ lớn của lực đẩy Ác-si-mét được tính theo công thức:
F
A
= d.V
Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng (hay khí) (N/m
3
)
V là thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m
3
)
1.2 Cân bằng lực khi vật nổi:
Khi một vật nổi trên một chất lỏng, vật chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực P
và lực đẩy Ác-si-mét F
A

và ta có : P = F
A
Trong đó F
A
= d.V với V là thể tích phần vật chìm trong chất lỏng ( không
phải là thể tích của vật), d là trọng lượng riêng chất lỏng.
2. Một số kiến thức khác cần nắm vững:
2.1 Tương tác (Định luật ba Newton)
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
3
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực F
AB
thì vật B cũng tác dụng lên vật A
một lực F
BA
cùng phương, ngược chiều, có cùng cường độ (hai lực trực đối).
F
AB
=- F
BA
2.2 Hợp lực :
Hợp lực của n lực F
1
, F
2
, , F
n
là một lực F sao cho tác dụng của lực F vào
vật tương đương với tác dụng của tất cả các lực F

1
, F
2
, , F
n
đồng thời cùng tác
dụng vào vật.
F = F
1
+ F
2
+ + F
n

Phép tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc
tơ (đây là kiến thức thuộc chương trình toán THPT song ta có thể giới thiệu một
cách khái quát, chỉ yêu cầu học sinh vận dụng trong những trường hợp đặc biệt:
Hai véc tơ cùng phương, hoặc hai véc tơ có phương vuông góc với nhau) theo quy
tắc sau:
Nếu F = F
1
+ F
2
ta xét 2 trường hợp sau:
* TH1: F
1
, F
2
cùng phương thì F có phương trùng phương với 2 lực thành
phần F

1
,F
2
; chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn trong hai lực F
1
, F
2
; độ lớn
được tính theo công thức:
F = F
1
- F
2

* TH2: F
1
, F
2
không cùng phương thì F là
đường chéo hình bình hành tạo bởi hai cạnh là hai lực
F
1
, F
2

+ Nếu F
1
⊥ F
2
thì hình hình bình hành trở thành

hình chữ nhật.
Ngược lại: Một lực F bất kỳ bao giờ cũng có thể phân tích thành nhiều lực
thành phần sao cho F chính là hợp lực của các lực thành phần đó.
F có thể phân tích thành các lực thành phần F
1
, F
2
, , F
n
sao cho
F = F
1
+ F
2
+ + F
n

2.3 Các lực cân bằng:
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
4
F
1
O
F
F
2
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Nếu các lực F
1
, F

2
, , F
n
cùng tác dụng vào một vật và có hợp lực F bằng 0
thì các lực F
1
, F
2
, , F
n
là các lực cân bằng.
Tính chất:
+ Khi các lực tác dụng vào một vật cân bằng thì vận tốc của vật không đổi.
+ Ngược lại khi vận tốc của một vật không đổi (vật đứng yên hay chuyển
động thẳng đều) thì các lực tác dụng vào vật cân bằng.
+ Cân bằng theo phương:
Nếu các lực F
1
, F
2
, , F
n
cùng tác dụng vào một vật cân bằng thì hình chiếu
của chúng trên một phương nào đó cũng cân bằng.
Lưu ý: Với các bài tập dạng này chủ yếu chỉ xét các lực cùng phương
2.4 Công thức tính công cơ học:
* Công thức tính công: A = F.S
trong đó: F là lực tác dụng (N)
S là quảng đường dịch chuyển theo phương của lực tác dụng (m)
* Nếu trên quảng đường S, lực biến đổi đều từ F

1
đến F
2
thì công được tính
theo công thức: A =
2
1
(F
1
+ F
2
).S
2.5 Điều kiện cân bằng đòn bẩy:
Điều kiện cân bằng đòn bẩy là lực tác dụng tỉ lệ nghịch với cánh tay đòn.
1
2
2
1
l
l
F
F
=
hay F
1
.l
1
= F
2
.l

2
Trong đó l
1
là cánh tay đòn của lực F
1
, l
2
là cánh tay đòn của lực F
2.
2.6. Một số công thức tính thể tích thường dùng:
- Tính thể tích hình hộp lập phương:
V = a
3
( trong đó a là độ dài cạnh hình hộp ).
- Tính thể tích hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c ( Trong đó a,b,c là ba kích thước của hình hộp ).
- Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h : V = S.h
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
5
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
- Tính thể tích hình cầu bán kính R là :V =
3
4

π
.R
3
Phần 3. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Dạng 1. Bài tập về sự nổi, chìm, lơ lửng của vật:
Bài 1: Cho một khối gỗ hình hộp lập phương cạnh a = 20 cm có trọng lượng

riêng d = 6000 N/m
3
được thả vào trong nước sao cho một mặt đáy song song với
mặt thoáng của nước.Trọng lượng riêng của nước là d
n
= 10 000 N/m
3
.
a) Tính lực đẩy Ác-si-mét của nước tác dụng lên khối gỗ.
b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nước.
Giải:
a) Có 2 lực tác dụng vào vật là trọng lực P và lực
đẩy Ác-si-mét F
A
. Vật đứng yên nên các lực tác dụng
vào vật cân bằng => P = F
A

=> F
A
= d.a
3
= 6000. 0,2
3
= 48 (N)
b) Mặt khác gọi x là chiều cao phần vật ngập trong
nước ta có:
F
A
= d

n
.a
2
.x => x =
2
.ad
F
n
A
= 0,12 (m)
F
A
P
Bài 2: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm
2
, chiều cao h = 50 cm có
trọng lượng riêng d
0
= 9000 N/m
3
được thả nổi thẳng đứng trong nước sao cho đáy
song song với mặt thoáng. Trọng lượng riêng của nước là d
1
= 10 000 N/m
3
.
a) Tính chiều cao của khối gỗ ngập trong nước.
b) Người ta đổ vào phía trên nước một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối
gỗ. Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nước lúc này. Biết
trọng lượng riêng của dầu là d

3
= 8000N/m
3
.
c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu.
Giải:
a) Gọi x là chiều cao phần vật ngập trong nước
Ta có F
A
= P <=> d
1
.S .x = d
0
. S . h
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
6
x
F
A
P
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
=> x =
1
0
d
d
.h = 45 (cm)
b) Gọi lực đẩy Ác-si-mét của nước tác dụng lên vật là F
A1
, của dầu tác dụng lên

vật là F
A2
, chiều cao vật ngập trong nước là y thì chiều cao phần dầu là h - y. Ta có:
P = F
A1
+ F
A2
<=> d
0
.S.h = d
1
.S.y + d
2
.S.(h - y) => y =
21
20

dd
hdhd
−
−
= 25 (cm)
=> chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm).
c) Ta xét công trong hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi vật vừa ra khỏi nước:
Lúc này chiều cao phần vật ngập trong nước giảm dần đến 0(cm) nên lực kéo
phải tăng dần từ 0 (N) đến F
1
= F
A1

= d
1
.S.y = 50 (N)
Quãng đường kéo S
1
= y = 0,25 (m)
Công thực hiện là: A
1
=
2
1
(0 + F
1
).S
1
= 6,25 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi dầu:
Lúc này chiều cao phần vật ngập trong dầu giảm dần từ h-y đến 0 nên lực
đẩy Ác-si-mét giảm dần từ F
A2
= d
2
.S.(h- y) = 40 (N) đến 0 (N) nên lực kéo vật
phải tăng dần từ F
1
đến F
2
= F
A1
+ F

A2
= 90 (N) (cũng bằng trọng lượng P của vật)
Quãng đường kéo vật S
2
= h- y = 0,25 (m)
Công thực hiện: A
2
=
2
1
.(F
1
+ F
2
). S
2
= 11,25 (J)
Tổng công thức hiện là : A = A
1
+ A
2
= 17,5 (J)
Nhận xét: Ở câu c đa phần học sinh không xá định đúng từng gia đoạn, và xác định
rỏ lực tăng dần do đó công được tính theo công thức A =
2
1
.(F
1
+ F
2

+ ).S chứ
không phải tính theo công thức A = (F
1
+ F
2
+ ).S
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
7
F
A
2
F
A
1
P
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Bài 3:Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm
2
, chiều cao h = 50 cm, có
trọng lượng riêng d = 6000 N/m
3
được giữ ngập trong 1 bể nước đến độ sâu x = 40
cm bằng 1 sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng
nước) như hình vẽ.
a) Tính lực căng sợi dây.
b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động
như thế nào ?
c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát
đáy. Biết độ cao mức nước trong bể là H = 100
cm, đáy bể rất rộng, trọng lượng riêng của nước

là d
0
= 10 000 N/m
3
. .
Giải:
a) Vật đứng yên
⇒
P + T = F
A
⇒
T = F
A
- P = d
0
.S.x- d.S.h = 30 (N)
Vậy lực căng sợi dây là 30 N
b) Dây đứt, khi đó chỉ có 2 lực tác dụng vào vật là
trọng lượng P và lực căng sợi dây mà:
P = d.S.h = 90 (N); F
A
= d
0
.S.x = 120 (N)

⇒
F
A
> P
⇒

vật sẽ chuyển động thẳng đứng đi lên
và nổi trên nước. Gọi y là chiều cao vật ngập trong nước lúc này ta có:
P = F
A
’
⇔
d
0
.S.y = d.S.h
⇒
y =
0
d
d
.h = 30 (cm)
Vậy nếu dây đứt, vật sẽ chuyển dộng thẳng đứng đi lên cho đến khi chiều
cao phần vật ngập trong nước là 30 cm thì vật đứng yên (nổi trên nước).
c) Ta xét công trong hai giai đoạn:
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
S
h x
8
S
F
A
T
P
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Giai đoạn 1: Từ khi bắt đầu nhấn đến khi vật vừa ngập hoàn toàn trong
nước:

Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây bằng 0 => lực nhấn phải
bằng T, sau đó chiều cao phần vật ngập trong nước tăng dần cho đến khi ngập hoàn
toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F
1
= T = 30 (N) đến
F
2
= F
A
” - P = (d
0
- d).S.h = 60 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
1
= h - x = 0,1 (m)
Công thực hiện: A
1
=
2
1
. ( F
1
+ F
2
). S
1
= 4,5 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật chạm đáy:
Lực tác dụng không đổi bằng F
2

= 60 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
2
= l - S
1
= 0,5 (m)
Công thực hiện: A
2
= F
2
.S
2
=30 (J)
Tổng công tối thiểu thực hiện là:
A = A
1
+ A
2
=34,5 (J)
Bài 4: Hai khối gỗ A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 10 cm, trọng
lượng riêng của khối A là d
1
= 6000 N/m
3
, trọng lượng riêng của khối gỗ B là d
2
=
12 000 N/m
3
được thả trong nước có trọng lượng riêng d

0
= 10 000 N/m
3
. Hai khối
gỗ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt.
a) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.
b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nước là 10 cm. Tính
công để án khối gỗ A cho đến lúc khối gỗ A chạm mặt trên của khối gỗ B.
Giải :
a) Giả sử cả hai vật đều bị nhúng ngập trong nước,
lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật A và B lần lượt là:
F
A1
= F
A2
= d
0
.a
3
= 10 (N)
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
9
j
T
T
F
A2
P
2
F

A1
P
1
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Trọng lượng vật A, vật B lần lượt là:
P
1
= d
1
.a
3
= 6 (N); P
2
= d
2
. a
3
= 12 (N)
Vì F
A1
+ F
A2
> P
1
+ P
2

⇒
hai vật không ngập hoàn toàn trong nước mà vật
A nổi một phần trên nước.

Gọi F
A1
,
là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào vật A khi hệ cân bằng ta có:
F
A1
,
+ F
A2
= P
1
+ P
2

⇒
F
A1
’ = P
1
+ P
2
- F
A2
= 8 (N).
Vì vật A đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân bằng

⇒
F
A1
’ = P

1
+ T
⇒
T = F
A1
’ - P
1
= 2 (N)
b) Gọi x là chiều cao phần vật ngập A trong nước
ta có: F
A1
’ = d
0
.a
2
.x
⇒
x =
2
0
'
1
.ad
F
A
= 0,08 (m) = 8 (cm).
Ta xét công trong ba giai đoạn:
Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến khi vật A vừa ngập hoàn toàn trong nước:
Lực tác dụng tăng dần từ 0 (N) đến F
1

= F
A1
+ F
A2
- (P
1
+ P
2
) = 2 (N)
Quảng đường dịch chuyển: S
1
= a - x = 0,02 (m)
Công thực hiện: A
1
=
2
1
( 0 + F
1
). S
1
= 0,02 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi đáy vật 2 chạm đáy bể:
Lực tác dụng không đổi: F
2
= F
1
= 2 (N)
Quảng đường dịch chuyển: S
2

= 0,1 - S
1
= 0,08 (m)
Công thực hiện: A
2
= F
2
.S
2
= 0,16 (J)
Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi vật A chạm mặt trên vật B.
Lực tác dụng không đổi: F
3
= F
A1
- P
1
= 4 (N)
Quảng đường dịch chuyển: S
3
= l = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
3
= F
3
.S
3
= 0,8 (J)
Vậy tổng công thực hiện là: A = A
1

+ A
2
+ A
3
= 0,44 (J).
Bài 5: Thả một khối sắt hình lập phương, cạnh a = 20 cm vào một bể hình hộp chữ
nhật, đáy nằm ngang, chứa nước đến độ cao H = 80 cm.
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
10
F
A
P
N
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
a) Tính lực khối sắt đè lên đáy bể.
b) Tính công tổi thiểu để nhấc khối sắt ra khỏi nước.
Cho trọng lượng riêng của sắt là d
1
= 78 000 N/m
3
, của nước là d
2
= 10 000
N/m
3
. Bỏ qua sự thay đổi của mực nước trong bể.
Giải:
Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: F
A
= d

2
. a
3
= 80 (N)
Trọng lượng của vật là: P = d
1
. a
3
= 624 (N)
Gọi N là lực đáy bể nâng vật ta có:
P = N + F
A

⇒
N = P - F
A
= 544 (N)
Ta xét công trong hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấc, đến khi mặt trên của vật bắt đầu chạm mắt
thoáng:
Lực tác dụng không đổi F
1
= N = 544 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
1
= H - a = 0,6 (m)
Công thực hiện: A
1
= F
1

.S
1
= 326,4 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi nước:
Lực tác dụng tăng dần từ F
1
đến F
2
= P = 624 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
2
= a = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
2
=
2
1
(F
1
+F
2
).S
2
= 116,8 (J)
Vậy tổng công thực hiện là: A = A
1
+ A
2
= 443,2 (J).
Bài 6: Hai khối đặc A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 20 cm, khối A

bằng gỗ có trọng lượng riêng là d
1
= 6000 N/m
3
, khối B bằng nhôm có trọng lượng
riêng là d
2
= 27 000 N/m
3
được thả trong nước có trọng lượng riêng
d
0
= 10 000 N/m
3
. Hai khối được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tại
tâm của một mặt.
a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu.
b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
11
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
c) Khi hệ cân bằng, mặt trên của khối gỗ A cách mặt thoáng nước là h = 20
cm. Tính công tối thiểu để nhấc cả hai khối ra khỏi nước. Bỏ qua sự thay đổi của
mực nước trong chậu.
Giải:
a) Trọng lượng của vật A là: P
1
= d
1
.a

3
= 48 (N)
Trọng lượng của vật B là: P
2
= d
2
.a
3
= 216 (N)
Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên mỗi vật bằng nhau
và bằng: F
A1
= F
A2
= d
0
.a
3
= 80 (N).
Vì F
A1
+ F
A2
< P
1
+ P
2

⇒
hai vật ngập hoàn toàn trong

nước và vật B chìm, đè lên đáy. Gọi N là lực mà đáy bể
nâng vật, hệ hai vật cân bằng

⇒
F
A1
+ F
A2
+ N = P
1
+ P
2


⇒
N = P
1
+ P
2
- (F
A1
+ F
A2
) = 104 (N)
b) Vật A cân bằng
⇒
P
1
+ T = F
A1

⇒
T = F
A1
- P
1
= 32 (N)
c) Ta xét công trong 4 giai đoạn;
Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi mặt trên của vật A chạm mặt thoáng.
Lực tác dụng không đổi F
1
= N = 104 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
1
= h = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
1
= F
1
.S
1
= 20,8 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật A vừa ra khởi nước:
Lực tác dụng tăng dần từ F
1
đến F
2
= P
1
+ P
2

- F
A2
= 184 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
2
= a = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
2
=
2
1
(F
1
+F
2
).S
2
= 28,8 (J)
Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi mặt trên vật B vừa chạm mặt thoáng:
Lực tác dụng không đổi: F
3
= F
2
= 184 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
3
= l = 0,3 (m)
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
12
N

F
A1
P
2
F
A2
T
T
P
1
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Công thực hiện: A
3
= F
3
.S
3
= 55,2 (J)
Giai đoạn 4: Tiếp đó đến khi vật B vừa ra khỏi nước:
Lực tác dụng tăng dần từ F
3
đến F
4
= P
1
+ P
2
= 264 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
4

= a = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
4
=
2
1
(F
3
+F
4
).S
4
= 44,8 (J)
Vậy công tổng cộng tổi thiểu phải thực hiện là:
A = A
1
+ A
2
+ A
3
+ A
4
= 149,6 (J).
Bài 7: Hai cốc thuỷ tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng có diện tích đáy S
A
= S
B
= S =
20cm
2

và trọng lượng P
A
= P
B
= P, một cốc chứa nước và một cốc chứa dầu.
Khi đặt cả hai cốc vào bể nước thì đáy cốc và mực chất lỏng trong cốc cách
mặt nước trong bể tương ứng là h và n (hình vẽ)
a. Xác định n và P. Biết h = 4,5cm, khối lượng riêng của nước và dầu lần
lượt là D
1
=1000kg/m
3
, D
2
= 800kg/m
3
.
b. Rót dầu vào cốc nước để hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau. Khi
chiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nước một khoảng là y. Thiết
lập hệ thức giữa x và y.
Hướng dẫn
a) - Trọng lượng nước trong cốc: P
1
= S(h - n). d
1

- Trọng lượng dầu trong cốc: P
2
= S(h + n). d
2

- Vì các cốc nằm cân bằng: F
A
= P + P
1
= P + P
2

⇒ P
1
= P
2
⇔ S(h - n). d
1
= S(h + n). d
2

⇒
h
dd
dd
n
21
21
+
−
=
Hay
h
DD

DD
n
21
21
+
−
=
Thay số
)(5,05,4.
8001000
8001000
cmn =
+
−
=
+ P = F
A
- P
1
= Shd
1
- S(h - n)d
1
= S.n.d
1
= S.n.D
1
.g
Thay số: P = 0,1(N)
b) - Trọng lượng dầu trong cốc đựng nước: P

x
= S.x.d
2

Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
13
n
h
n
A
B
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
- Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên cốc đựng dầu và nước là:
1

1
dySF
A
=
- Vì cốc nằm cân bằng: P + P
1
+ P
x
=
1
A
F
⇔ S.n.d
1
+ S(h - n)d

1
+ S.x.d
2
= S.y.d
1

⇒ y =
x
d
d
h
1
2
+
hay y =
x
D
D
h
1
2
+
thay số y = h +
4
5
x
Bài 8: Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm. Người ta
thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực
nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối

lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D
1
= 1g/cm
3
; D
2
= 0,8g/cm
3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều
dài l = 20cm, tiết diện S’ = 10cm
2
.
Giải
a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D
2
.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F
1
= 10.D
1
(S – S’).h
Do thanh cân bằng nên: P = F
1

⇒ 10.D
2
.S’.l = 10.D

1
.(S – S’).h ⇒
h
S
SS
D
D
l .
'
'
.
2
1
−
=
(*)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanh
gọi V
o
là thể tích thanh. Ta có : V
o
= S’.l
Thay (*) vào ta được:
hSS
D
D
V ).'.(
2
1
0

−=
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h ( so với khi chưa thả thanh vào)
h
D
D
SS
V
h .
'
2
1
0
=
−
=∆

Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
14
H
h
l
P
F
1
S
’
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +∆h =H +
h
D

D
.
2
1
⇒
H’ = 25 cm
b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm :
Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F
2
và lực tác dụng F.
Do thanh cân bằng nên :
F = F
2
- P = 10.D
1
.V
o
– 10.D
2
.S’.l
F = 10( D
1
– D
2
).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N
Từ pt(*)
⇒
2
1
2

30'.3'.1. cmSS
h
l
D
D
S ==








+=
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước dâng
thêm một đoạn:
2'2'
x
S
V
SS
V
y =
∆
=
−
∆
=
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:

cmh
D
D
hh 2.1
2
1
=








−=−∆

nghĩa là :
42
2
=⇒= x
x
Vậy thanh được di chuyển thêm một đoạn: x +
cmx
xx
3
8
4
2
3

2
=⇒==
.
Và lực tác dụng tăng đều từ 0 (N) đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
JxFA
32
10.33,510.
3
8
.4,0.
2
1
.
2
1
−−
===
Bài 9: Một quả cầu bằng kim loại có khối lượng riêng là 7500kg/m
3
nổi một
nửa trên mặt nước. Quả cầu có một phần rỗng có thể tích V
2
= 1dm
3
. Tính trọng
lượng của quả cầu. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m
3
)
Hướng dẫn :
Gọi: + V là thể tích quả cầu

+ d
1
, d là trọng lượng riêng của
quả cầu và của nước.
Thể tích phần chìm trong nước là :
2
V
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
V
2
- - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - -
15
H
h
P
F
2
S
’
F
l
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Lực đẩy Acsimet F =
2
dV
Trọng lượng của quả cầu là P = d
1
. V

1
= d
1
(V – V
2
)
Khi cân bằng thì P = F ⇒
2
dV
= d
1
(V – V
2
) ⇒ V =
dd
dd
−
1
21
2
.2
Thể tích phần kim loại của quả cầu là:
V
1
= V – V
2
=
dd
Vd
−

1
21
2
2
- V
2
=
2
1
.
2
d V
d d
−

Mà trọng lượng P = d
1
. V
1
=
dd
Vdd
−
1
21
2

Thay số ta có: P =
3
75000.10000.10

5,35
2.75000 10000
N
−
=
−
vậy: P = 5,35N
Bài 10 : Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm
2
cao h = 10 cm. Có
khối lượng m = 160 g
a. Thả khối gỗ vào nước. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối
lượng riêng của nước là D
0
= 1000 Kg/m
3
b. Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện ∆S = 4 cm
2
, sâu
∆h và lấp đầy chì có khối lượng riêng D
2
= 11300 kg/m
3
khi thả vào trong nước
người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu ∆h của lỗ
Hướng dẫn :

a. Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực
đẩy Acsimet. Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nước, ta có.
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng

16
h
x
P
F
A
h
∆h
∆S
P
F
A
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
P = F
A
⇒ 10.m =10.D
0
.S.(h-x)
cm
SD
m
6
.
-h x
0
==⇒
b. Khối gỗ sau khi khoét lỗ có khối lượng là . m
1
= m - ∆m = D
1

.(S.h - ∆S. ∆h)
Với D
1
là khối lượng riêng của gỗ:
hS
m
.
D
1
=
.
Khối lượng m
2
của chì lấp vào là:
hSDm ∆∆= .
22
Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là
M = m
1
+ m
2
= m + (D
2
-
Sh
m
).∆S.∆h
Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nước nên.
10.M = 10.D
0

.S.h
0
2
.
h = 5,5
( )
.
D S h m
cm
m
D S
S h
−
⇒ =
− ∆

Dạng 2: Bài tập về đòn bẩy, lực đẩy Ác - si - mét :
Bài 1: Một thanh đồng chất, tiết diện đều có chiều dài AB = l = 40cm được đựng
trong một chậu (hình vẽ ) sao cho
OB
3
1
OA =
. Người ta đổ nước vào chậu cho đến
khi thanh bắt đầu nổi (đầu B không còn tựa trên đáy chậu). Biết thanh được giữ
chặt tại O và chỉ có thể quay quanh O.
a. Tìm mực nước cần đổ vào chậu. Cho khối lượng riêng của thanh và nước
lần lượt là : D
1
= 1120kg/m

3
; D
2
=1000kg/m
3
.
b. Thay nước bằng chất lỏng khác.
Hướng dẫn giải:
Gọi x = BI (0 < x < 30) là mực nước đổ vào chậu để thanh bắt đầu nổi, S là tiết
diện của thanh. Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại điểm M của AB và lực
đẩy Ác si met đặt tại trung điểm N của BI.
Theo điều kiện cân bằng ta có : P.MH = F.NK
Trong đó P = 10D
1
Sl; F = 10D
2
Sx
⇒
D
1
l.MH = D
2
x.NK
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
17
l
1
l
2
O

Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet

1
2
.
D l MH
x
D NK
⇒ =
(1)
OMH ONK∆ ∆:
ta có `
⇒
MH OM
NK ON
=
Với OM = MA – OA = 20 – 10 = 10cm
ON = OB – NB =
60
30
2 2
x x−
− =
Từ đó :
1
2
20

(2)
60
D
x l
D x
=
−
( )
1120
60 .40.20 896
1000
x x⇒ − = =
2
60 896 0x x⇔ − + =
⇒

2
32
28
x cm
x cm
=


=

Loại nghiệm x
1
= 32cm vì lớn hơn OB. Phải đổ ngập nước một đoạn 28cm.
b. Từ phương trình (2) ta suy ra ;

( )
1
2
20
60
D
D l
x x
=
−
Mức nước tối đa đổ vào chậu là x = OB = 30cm, ứng với trường hợp này, chất
lỏng phải có khối lượng riêng là
( ) ( )
3
1
2
20 20.1120.40
995,5 /
60 30 60 30
D l
D kg m
x x
= = =
− −
Vậy, Để thực hiện được thí nghiệm, chất lỏng để vào chậu phải có khối lượng
riêng
3
2
995,5 /D kg m≥
Bài 2: Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên

thành của một bể nước. Ở đầu thanh có buộc một
quả cầu đồng chất có bán kính R sao cho quả
cầu ngập hoàn toàn trong nước. Hệ thống này nằm
cân bằng (như h. vẽ). Biết trọng lượng riêng của
quả cầu và nước lần lượt là d và d
0
. Tỷ số l
1
:l
2
=a:b.
Tính trọng lượng của thanh đồng chất trên. Có thể
xảy ra l
1
≥l
2
không? Giải thích .
Giải
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
18
K
H
F
A
P
A
O
M
I
N

B
l
1
l
2
P
1
O P
2


P F
A
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Khi quả cầu ngập hoàn toàn trong nước nó chịu tác dụng của 2 lực
- Trọng lực hướng thẳng đứng P xuống dưới
- Lực đẩy Acsimet F
A
hướng thẳng đứng lên trên
Hợp lực P và F
A
có hướng thẳng đứng xuống dưới và
có độ lớn F=P- F
A

Gọi P
1
và P
2
là trọng lượng của phần thanh có chiều

dài l
1
và l
2
hệ các lực P
1
P
2
, F được biểu diễn như hình vẽ
Ta có phương trình cân bằng lực F.l
1
+ P
1
.l
1
/2=P
2
.l
2
/2
l
1
(2F+P
1
)=P
2
.l
2

⇒

l
1
/l
2
=P
2
/(2F+P
1
)
Vì thanh tiết diện đều nên l
1
/l
2
=P
1
/P
2
=a/b
Do đó ta được a/b= (P.b/(a+b))/ (2F+P.a/(a-b)) => P=2aF/(b-a)
Với P=P
1
+P
2
; F=P- F
A
= V(d-d
0
)
Thay vào biểu thức của P ta có P=8a.π.R
3

(d-d
0
)/3(b-a)
Trong lập luận trên ta luôn coi quả cầu kéo căng sợi dây tức là xem d>d
0
=> d-d
0
>0
P là đại lượng luôn dương
⇒
b > a nên không thể xảy ra l
1
>l
2
Cách 2: Gọi chiều dài của thanh là L và trọng tâm của thanh là O. Thanh quay tại
điểm tiếp xúc N của nó với thành cốc. Vì thành đồng chất, tiết diện đều nên trọng
tâm của thanh là trung điểm của thanh.
Vì l
1
:l
2
= a:b nên l
2
= b và l
1
= a
Gọi trọng lượng của thanh đồng chất là P
0
thì cánh tay đòn của P
0

là
l
2
- = L
Mô Men của nó là M
1
= L .P
0
Trọng lượng quả cầu là P = dV, Lực ác si mét tác dụng lên quả cầu là F
A
= d
0
V
Lực tác dụng lên đầu bên phải của thanh là F = P - F
A
= (d - d
0
)V
lực này có cánh tay đòn là l
1
và mô men của nó là M
2
= a (d - d
0
)V
Vì thanh cân bằng nên: M
1
= M
2
⇒ L .P

0
= a (d - d
0
)V
Từ đó tìm được P
0
= Thay V = πR
3
ta được trọng lượng của thanh đồng chất
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
19
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Trong trường hợp l
1
>l
2
thì trọng tâm của thanh ở về phía l
1
, trọng lượng của thanh
tạo ra mô men quay theo chiều kim đồng hồ. Để thanh cân bằng thì hợp lực của quả
cầu và lực đẩy ác si mét phải tạo mô men quay ngược chiều kim đồng hồ khi đó
F
A
> P
Vậy trường hợp này chỉ có thể sảy ra khi độ lớn của lực đẩy ác si mét lên quả
cầu lớn hơn trọng lượng của nó.
Bài 3: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa
của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D
1
= 7,8g/cm

3
; D
2
=
2,6g/cm
3
. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D
3
, quả cầu
thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D
4
thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng
bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m
1
= 17g. Đổi vị
trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m
2
= 27g cũng vào đĩa có
quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lượng riêng
của hai chất lỏng.
Giải:
Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau. Gọi
V
1
, V
2
là thể tích của hai quả cầu, ta có D
1
. V
1

= D
2
. V
2
hay
3
6,2
8,7
2
1
1
2
===
D
D
V
V
Gọi F
1
và F
2
là lực đẩy Acsimet tác
dụng vào các quả cầu. Do cân bằng ta có: (P
1
- F
1
).OA = (P
2
+P
’

– F
2
).OB
Với P
1
, P
2
, P
’
là trọng lượng của các quả cầu và quả cân; OA = OB; P
1
= P
2
từ đó
ta có : P
’
= F
2
– F
1
hay 10.m
1
= (D
4.
V
2
- D
3
.V
1

).10
Thay V
2
= 3 V
1
vào ta được: m
1
= (3D
4
- D
3
).V
1
(1)
Tương tự cho lần thứ hai ta có; (P
1
- F
’
1
).OA = (P
2
+P
’’
– F
’
2
).OB
⇒ P
’’
= F

’
2
- F
’
1
hay 10.m
2
=(D
3
.V
2
- D
4
.V
1
).10 ⇒ m
2
= (3D
3
- D
4
).V
1
(2)

43
34
2
1
D -3D

D -3D
)2(
)1(
==
m
m
⇒ m
1
.(3D
3
– D
4
) = m
2
.(3D
4
– D
3
)
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
20
P
1
F
A2
P
2
F
A1
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet

⇒ ( 3.m
1
+ m
2
). D
3
= ( 3.m
2
+ m
1
). D
4

⇒
21
12
4
3
3
3
mm
mm
D
D
+
+
=
= 1,256
Bài 4: Hai quả cầu giống nhau được nối với nhau bởi một
sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định. Một quả nhúng

trong bình nước (hình vẽ). Tìm vận tốc chuyển động của các quả
cầu. Biết rằng khi thả riêng một quả cầu vào bình nước thì quả
cầu chuyển động đều với vận tốc V
0
. Lực cản của nước tỷ lệ với
vận tốc quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước và chất làm quả
cầu lần lượt là D
0
và D.
Giải:
Gọi trọng lượng mỗi quả cầu là P, Lực đẩy ác si mét
lên quả cầu là F
A
. Khi nối hai quả cầu như hình vẽ thì
quả cầu chuyển động từ dưới lên trên. F
c1
và F
c2
là lực cản của
nước lên quả cầu trong hai trường hợp nói trên. T là sức căng sợi
dây. Ta có: P + F
c1
= T + F
A
⇒ F
c1
= F
A
( vì P = T)

⇒
F
c1
= V.10D
0

Khi thả riêng quả cầu trong nước, do quả cầu chuyển động từ trên
xuống dưới nên: P = F
A
- F
c2

⇒
F
c2
= P - F
A
= V.10(D - D
0
)
Do lực cản của nước tỷ lệ với vận tốc quả cầu nên ta có: =


Nên vận tốc của quả cầu trong nước là: v =

Bài 5: Cho hệ thống như hình vẽ, m
1
= 16,6 kg, m
2
là một vật đặc hình trụ tiết diện

S = 100 cm
2
, chiều cao H = 40 cm, trọng lượng riêng d
1
= 27 000 N/m
3
. Thanh AB
mảnh, có khối lượng không đáng kể.Biết OA = OB, trọng lượng riêng của nước
Biết OA =
2
1
OB, trọng lượng riêng của nước là
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
21
B
O
A
m
2
m
1
B
A
B
A
O
P
t
1
F

A
2
F
A
1
P
2
P
1
B
A
B
A
O
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
d = 10000 N/m
3
.

Hỏi phải nâng bình chứa nước lên cho vật m
2
ngập trong nước
đến độ cao bao nhiêu thì hệ thống cân bằng nằm ngang ?
Giải:
Trọng lượng của vật 1 là: P
1
=10.16,6 = 166(N)
Trọng lượng của vật 2 là: P
2
= d

1
.S.H =108 (N)
Vì OA =
2
1
OB nên đòn bẩy cân bằng

⇔
P
1
=2 ( P
2
- F
A
)

⇒
F
A
=
2
2
12
PP −
= 25 (N)
Mà F
A
= d
2
.S.x

⇒
x =
Sd
F
A
.
2
= 0,25 (m)
Bài 6: Hai quả cầu kim loại khối lượng giống nhau, quả A có khối lượng riêng
D
1
= 8900 kg/m
3
,quả B có khối lượng riêng D
2
= 2700
kg/m
3
, được treo vào hai đầu thanh kim loại nhẹ. Điểm
treo thanh là O (OA = OB), thanh cân bằng. Nhúng quả
cầu A vào chất lỏng có khối lượng riêng D
3
, nhúng
quả cầu B vào chất lỏng có khối lượng riêng D
4
,
thanh mất cân bằng. Để thanh cân bằng trở lại ta phải
thêm một gia trọng vào phía B (không nhúng trong chất lỏng) m
1
= 17 g. Đổi vị trí

hai chất lỏng cho nhau, để thanh cân bằng ta phải thêm một gia trọng (không nhúng
vào chất lỏng) m
2
= 27 g. Tìm tỉ số khối lượng riêng của hai chất lỏng.
Giải:
Theo bài ra ta có trọng lượng hai vật bằng nhau:
P
1
= P
2
= P
⇒
D
1
.V
1
= D
2
.V
2
⇒
V
2
=
2
1
D
D
. V
1

=
27
89
V
1
(1)
Vì OA = OB nên đòn bẩy cân bằng khi và chỉ khi
hợp lực tác dung vào A và B bằng nhau.
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
22
B
O
A
F
A
P
2
P
1
m
1
m
2
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng
⇒
P
1
- F
A1

= P
2
- F
A2
+ P
t1

⇒
P - 10D
3
V
1
= P - 10D
4
V
2
+ 10m
1
kết hợp với (1) rút gọn ta được:

27
89
D
4
V
1
- D
3
V
1

= m
1

⇒
(89 D
4
- 27 D
3
)V
1
= 27 m
1
(2)
TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng
⇔
P
1
- F
A1
’ = P
2
- F
A2
’ + P
t2
⇒
P - 10D
4
V
1

= P - 10D
3
V
2
+ 10m
2
kết hợp với (1) rút
gọn ta được:
27
89
D
3
V
1
- D
4
V
1
= m
2


⇒
(89D
3
- 27 D
4
)V
1
= 27 m

2
(3)
Chia (2) cho (3) vế với vế ta được:
43
34
2789
2789
DD
DD
−
−
=
2
1
m
m
=
27
17
=>
1121
1431
4
3
=
D
D
Bài 7: Phía dưới hai đĩa cân, bên trái treo một vật nặng bằng chì, bên phải treo một
vật hình trụ bằng đồng bằng đồng được khắc vạch chia độ từ 0 đến 100. Có hai
cốc đựng chất lỏng A và B như hình vẽ. Ban đầu khi chưa nhúng hai vật vào chất

lỏng, cân ở trạng thái thăng bằng. khi cho vật
bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng A thì phải
nâng cốc chứa chất lỏng B đến khi mặt thoáng
ngang vạch 87 cân mới thăng bằng. Khi cho vật
bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng B thì mặt
thoáng chất lỏng A phải ngang vạch 70 cân mới
thăng bằng. Hãy tính tỉ số khối lượng riêng của
hai chất lỏng A và B và từ đó nêu ra một phương pháp đơn giản nhằm xác định
khối lượng riêng của một chất lỏng.
Giải:
Theo bài ra ta có trọng lượng hai vật bằng nhau: P
1
= P
2
= P
Vì cân đĩa có cánh tay đòn bằng nhau nên cân thăng bằng khi và chỉ khi hợp lực tác
dung vào A và B bằng nhau.
TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng
⇔
P
c
- F
Ac
= P
đ
- F
Ađ

Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
23

100
O
B
A
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
⇔
P - D
A
.V
c
= P - D
B
.S.h
1
⇒
D
A
.V
c
= D
B
.S.h
1
(1)
TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng
⇔
P
c
- F
Ac

’ = P
đ
- F
Ađ
’
⇔
P - D
B
.V
c
= P - D
A
.S.h
2

⇒
D
B
.V
c
= D
A
.S.h
2
(2)
Chia (1) cho (2) vế với vế ta được:
2
1
.
h

h
D
D
D
D
A
B
B
A
=

⇒

B
A
D
D
=
2
1
h
h
=
70
87
* Phương pháp đơn giản xác định khối lượng riêng một chất lỏng: Sử dụng
một chất lỏng đã biết khối lượng riêng ( chẳng hạn nước có d
n
= 10000 N/m
3

) rồi
thực hiện phương pháp như trên sẽ có :
x
A
D
D
=
2
1
h
h

⇒
D
x
= D
A
.
1
2
h
h
, xác định được
h
1
, h
2
sẽ suy ra được khối lượng riêng D
x
của chất lỏng cần tìm.

Bài 8: Một chiếc cân đòn: Vật cần cân có khối lượng M, thể tích V, treo cách trục
quay một đoạn l
1
= 20 cm. Quả cân có khối lượng m, khoảng cách l
2
từ trục quay
đến quả cân có thể thay đổi được.
1/ Người ta nhúng vật M vào nước có trọng lượng riêng d = 10000 N/m
3
:
- Khi nhúng một nửa vật M, để cân thăng bằng thì l
2
= 15 cm.
- Khi nhúng hoàn toàn vật M, để cân thăng bằng thì l
2
= 10 cm.
Khi không nhúng vật M vào nước thì quả cân ở vị trí nào ? Tính khối lượng
riêng của vật M.
2/ Nhúng hoàn toàn vật M vào một chất lỏng, trọng lượng riêng của chất
lỏng bằng bao nhiêu để cân thăng bằng khi l
2
= 5 cm ?
Giải:
1) - Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng bằng ta
có:
1
21
10m

2

V
d. - M 10
l
l
=

⇒


2
V
d. - M 10
=10m
1
21
l
l
(1)
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
l
1
l
2
M m
24
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
- Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng bằng ta có:
1
22
10m

d.V - M 10
l
l
=

⇒

d.V - M 10
=10m
1
22
l
l
(2)
Chia (1) cho (2) vế với vế rối rút gọn ta được: 10M = 2 d.V thay vào (2) ta được:
5 M = 10m
1
22
l
l

⇒

1
22
2
10
10
l
l

m
M
=
(3)
Mặt khác khi không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng bằng
⇔

1
23
10
10
l
l
m
M
=
(4)
Từ (3) và (4)
⇒
l
23
= 2l
22
= 20 (cm)
Vậy khi không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng bằng khi quả cân cách
trục quay một khoảng l
23
= 20 cm.
2) Nhúng hoàn toàn vật M vào một chất lỏng có trọng lượng riêng d’ để cân
thăng bằng khi quả cân treo cách trục quay một khoảng l

2
= 5 cm, theo (2) ta có:
.Vd - M 10
'
=10m
1
2
l
l
(5)
Từ (4) thay l
1
,l
23
vào ta được M = m, mặt khác từ 10M = 2 d.V
⇒
V =
d
M5
thay toàn bộ vào (5) ta được: 10 M - d’.
d
M5
= 10M
1
2
l
l

⇒
d’ = (2 - 2

1
2
l
l
).d = 15000 (N/m
3
)
Dạng 3: Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật trong
chất lỏng:
Bài 1: Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng
nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác
định khối lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy
tinh. Cho rằng bạn đã biết khối lượng riêng của nước.
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
25