từ trường và các đặng trưng của dòng điện

CHƯƠNG II
CHƯƠNG

II
TỪ TRƯỜNG
1.Cácđặctrưng củadòngđiện
2
Từ
t ờ
2
.
Từ
t
rư
ờ
ng
3.Từ thôn
g
g
4.Lưusố vector cường độ từ trường
5.Lựctừ trường
6
Cô
ủ
từ
l
6
.
Cô
ng c
ủ

a
từ
l
ực
1. Các đặctrưng củadòngđiện
Cường độ dòng điện
)
Dòng điện: dòng chuyểndờicóhướng
ủ
á
điệ
íh
(l
điệ
ử
d
S
I
c
ủ
ac
á
c
điệ
nt
í
c
h
(
e

l
ectron -
điệ
nt
ử
t
ự
d
o
trong vậtdẫn, các i-ôn trong dung dịch
điện phân, cả electron và i-ôn trong khối
plasma)
I
plasma)
.
)
Cường độ dòng điện: Đạilượng có trị số bằng điệnlượng (sốđiện tích
tron
g
một đơnvị thời
g
ian
)
chu
y
ển
q
ua một đơnvị tiếtdiệntron
g
môi trườn

g
g
g)
y
q
g
g
dẫn điện.
dt
dq
I =
dq
dq
)
Đơnvị: A(Ampere)
dt
dq
dt
dq
I
21
+
=
)
Trường hợpvậtdẫncó2loại điện tích chuyển động:
1. Các đặctrưng củadòngđiện
Mật độ dòng điện
) Xét các điện tích +q,CĐ vớivậntốc đi qua mộttiếtdiện S
n
củadâydẫn,

v
dtv.
 Trong khoảng thờigian
dt, sốđiệntíchnằmtrong
thể tích dV củadây:
S
n
S
n
dtvSnq
dVnqdnqdQ
n


0
0
=
=
==
n
Svnq
dt
qdn
I
0
==
 Theo đ/n cường độ dòng
điệncó:
dV
dt

 có:
vqn
S
I
J
n

0
==
(Mật độ dòng điện: Dòng điện đi qua một đơnvị tiếtdiện)
1. Các đặctrưng củadòngđiện
S
n
r
) Vector mật độ dòng điện
Mật độ dòng điện

Phương
:
theo
hướng
chuyển
động
của
các
điện
M
J
 Gốc: đặttạimột điểmnàođótrênmộttiếtdiện
vuông góc chiều dòng điện

dS

Phương
:
theo
hướng
chuyển
động
của
các
điện
tích (+)
n
S
I
J =
 Độ lớn:
dS
dS
n
J
r
n
α
n
J
) Cường độ và mật độ dòng điện:
 Từđ/n mật độ dòng điện ⇒ Nếu J = const trên toàn bộ S
n
,

ó
I
J
S
dS
 Mặt S bấtkỳ:
SdJdSJJdSJdSdI
nn
r
r
.cos ==α==
∫
=⇒
S
SdJI
r
r
.
c
ó
:
I
=
J
.
S
n
1. Các đặctrưng củadòngđiện
Định luật Ohm (Georg Ohm)
l

l
) Dạng thông thường:
S
V
1
V
2
S
I
S
l
R ρ=
với:
 Thực nghiệm: V
1
-V
2
=RI,
R
U
R
VV
I =
−
=
21

R
R
) Dạng vi phân: Xét đoạndâydẫn độ dài dl,tiết

diện dS, điệntrở R,cóđiệnthế tại2đầulàV và
V
+
dV
A
B
dl
V
+
dV
.
dS
E
r
J
r
dS
+−
E
dS
dS
d
V
d
V
d
V
V
V
dI

1
)
(
 Từđịnh luật Ohm thông thường, có:
(V) (V + dV)
E
E
dS
dI
J .σ=
ρ
==
với:
=σ
1
là độ dẫn điện

ρ
=
ρ
−
=
−
=
=
dS
dlRR
dI
)
(

 Hay:
EJ
r
r
.σ=
(phương trình cơ bảncủa điện động lực)
dS
ρ
ρ
N ồ điệ
1. Các đặctrưng củadòngđiện
N
gu
ồ
n
điệ
n
) Nguồntrường lựccókhả năng đưacácđiện
tích (+) từ nơicóđiệnthế thấp đếnnơicóđiện
V
1
V
2
*
E
r
E
r
thế cao, ngượcchiều điệntrường thông thường
II

)
Công
trên
một
đơn
vị
điện
tích
mà
nguồn
điện
Sức điện động
Công
trên
một
đơn
vị
điện
tích
mà
nguồn
điện
thựchiện để dịch chuyển điệntíchtừ cựccóđiện
thế thấp đếncựccóđiệnthế cao.
dA
=
E
A
=
E

hay
dq
=
E
q
=
E
hay
) Xét mạch kín có điệntrường ngoài E và điệntrường E*của nguồn điện.

Công
điện
trường
tổng
hợp
thực
hiện
để
di
chuyển
điện
tích
trong
mạch
:

Công
điện
trường
tổng

hợp
thực
hiện
để
di
chuyển
điện
tích
trong
mạch
:
(
)
ldEEqA
C
r
r
r
∫
+=
)(
*
(
)
ldEldEldEE
q
A
(C)
*
(C)(C)

*
r
r
r
r
r
r
r
∫∫∫
+=+==⇒
E
0=
∫
ldE
(C)
r
r
Do:
ldE
(C)
*
r
r
∫
=⇒
E
2. Từ trường
Cù
đẩ
h

Hiện tượng tự nhiên
Nhân trái đất
chứasắt
Vỏ cứn
g
Cù
ng cực
đẩ
yn
h
au
g
Cực địalýBắcCựctừ Nam
Khác cực hút nhau
2. Từ trường
Dong
dien
voi
kim
la
ban
Tương tác của các dòng điện
Dong
dien
voi
kim
la
ban
H
ans Christian Oersted

2. Từ trường
Nam cham voi dong dien
Tương tác của các dòng điện
C ộ
dâ
Từ trường củanam
châm vĩnh cửu
Vành loa cốđịnh
X
Nam châm
C
u
ộ
n
dâ
y
tạoraâm
Hướng
chuyển
X
ương
loa
chuyển
động
Vòng treo
đàn hồi
Tín hiệutừ âm-p-li
(bộ khuếch đại)
2. Từ trường
Tương tác của các dòng điện

Hai
dòng
điện
cùng
chiều
Hai
dòng
điện
cùng
chiều
Andre Marie Ampere
Hai dòng điệnngượcchiều
2. Từ trường
Tương
tác
của
các
dòng
điện
Tương
tác
của
các
dòng
điện
Phầntử dòng điệncơ sở
I
)
Dòng
điện

:
Dòng
chuyển
dời
có
v
r
I
I
)
Dòng
điện
:
Dòng
chuyển
dời
có
hướng của các điện tích.
) ĐiệntíchCĐ vớivậntốc
⇒ độ dài
đ
đi
h
di
h ể
v
r
v
dtvld
r

v
=
I
quãng
đ
ường các
đi
ệntíc
h
di
c
h
uy
ể
n
được trong khoảng thờigian
dt:
dtvld .
r
r
=
) Phầntử dòng: Tích cường độ dòng điện I và vector vi phân độ dài
ld
r
dlI
Định luậtAmpere
) Hai điệntíchđứng yên cách nhau khoảng
r ⇒ tương tác tĩnh điện (Coulomb)
độ
lớ

á
điệ
tí h
à
kh ả
áh
) Hai dòn
g
đi
ệ
nt
ạ
o thành
b
ởis
ự
chu
y
ểndời
(
v
ậ
ntốc v
)
của các đi
ệ
ntíchđ
ặ
t
~

độ
lớ
nc
á
c
điệ
n
tí
c
h
v
à
kh
o
ả
ng c
á
c
h
r
r
r
qq
kF
r
r
2
21
=
g

ệ
ạ
ự
y
( ậ
)
ệ
ặ
cách nhau khoảng r ⇒ tương tác ~ điện tích + vậntốc(hayIdl) và khoảng cách?
2. Từ trường
Tương
tác
của
các
dòng
điện
I
0
I
n
r
Tương
tác
của
các
dòng
điện
Định luậtAmpere
) Xét 2 dây dẫn đặt
trong chân không có

dòng điện
I, I
0
chạy qua.
M
r
r
00
ldI
v
θ
1
θ
2
 Xét 2 phầntử
dòng điệnvà
trên
mỗi
dây
0
0
l
d
I
r
lId
r
O
lId
v

1
P
trên
mỗi
dây
.
0
0
l
d
I
:
pháp
tuyến
của
P
tại
M
n
r

∈ mặtphẳng P
lId
r

:Khoảng cách giữa2gốc vector phầntử dòng điện
OMr =
r

r

r
:
pháp
tuyến
của
P
tại
M
n


θ
1
:
g
óc
g
iữavà
lId
r
,
r
r
θ
2
:
g
óc
g
iữavà

00
ld
I
r
n
v
2. Từ trường
Tương
tác
của
các
dòng
điện
I
0
I
n
r
00
ldI
v
θ
2
Tương
tác
của
các
dòng
điện
Định luậtAmpere

r
M
O
r
r
v
θ
1
0
F
d
O
l
I
d
v
P
Ph
⊥
f
hứ
hầ
ử
à
há
ế
r
l
d
r

) Lựcdophầntử dòng tác dụng lên là vector (lực Ampere)
lId
r
00
ldI
r
0
Fd
r
+
Ph
ươn
g
:
⊥
m
f
c
hứ
a
phầ
nt
ử
v
à
phá
ptu
yế
n
n

r
0
l
I
d
+Chiều: hợpvới và (theo thứ tự) thành tam diệnthuận
00
ldI
r
n
r
i
i
dl
I
Idl
θ
θ
+ Độ lớn:
2
2001
0
s
i
n.s
i
n
.
r
dl

I
Idl
kdF
θ
θ
=
2. Từ trường
T
á
ủ
á
dò
điệ
μ
0
k
T
ương t
á
cc
ủ
ac
á
c
dò
ng
điệ
n
Định luậtAmpere
π

μ
=
4
0
k
Với:
m
H
7
0
10.4
−
π=μ
μ
0
là độ từ thẩm trong chân không, có giá trị:
m
⇒
2
20010
0
sin.sin
4
.
r
dlIIdl
dF
θ
θ
π

μ
=
0
0
0
)
(
r
l
Id
l
d
I
r
r
r
r
∧
∧
μ
ể
3
000
)rl(IdldIμμ
F
d
r
r
r
r

∧∧
=
) Tron
g
môi trườn
g
đ
ồ
n
g
ch
ấ
t
bấ
tk
ỳ
:
3
0
0
0
0
)
(
4 r
r
l
Id
l
d

I
F
d
∧
∧
=
π
μ
) Bi
ể
uthức vecto
r
củalựcAmpe:
3
r4
π
g
g
g
ỳ
(μ: độ từ thẩm trong môi trường)
Khái niệmtừ trường
) Khoảng không gian bao quanh các dòng điện và nam châm, thông qua đó
có tương tác (lực) từ
⇒Từ Trường là trường vector.
B
d
r
P
2. Từ trường

Cảm
ứng
từ
B
d
Cảm
ứng
từ
Định luật Biot-Savart-Laplace
(J. Baptiste Biot – Felix Savart – P. Samon Lapalce)
r
r
) Đạilượng vậtlýdophầntử dòng điệntạo
ra tạimộtvị trí trong không gian bao quanh,
đặctrưng cho ảnh hưởng củatừ trường gây
b i
hầ
d
đi
đ
l
Bd
r
r
r
lId
v
I
P’
2

0
sin
4
r
Idl
dB
θ
π
μ
μ
=
b
ở
i
phầ
nt
ử
d
òn
g
đi
ện, có
đ
ộ
l
ớn:
4
r
π
lId

v
θ
P
r
r
3
0
rlIdFd
B
d
r
r
r
r
r
∧μμ
=
=
) Vector cảm ứng từ do phầntử dòng
Idl sinh ra tại điểm P,
Bd
r
I
3
00
4
r
ld
I
B

d
r
π
+Gốc: tại điểm P,
+Phương:
⊥∠
)dlI
,(r
r
ề
ằ
ắ
Bd
r
I
I
+Chi
ề
u: xác định
bằ
n
g
qui t
ắ
c
b
àn ta
y
p
hải

) Đơnvị : Testla [T]
2. Từ trường
Cả
ứ
ừ
)
Vector
cảm
ứng
từ
của
dòng
điện
bất
kỳ
B
r
Cả
m
ứ
ng t
ừ
Nguyên lý chồng chấttừ trường
Vector
cảm
ứng
từ
của
dòng
điện

bất
kỳ
gây ra tạimột điểmbằng tổng các vector cảm
ứng từ do tấtcả các phầntử dòng
Idl gây
ra tại đi
ể
m đó.
B
Bd
r
∫
=
điendòngcatheo
BdB
r
r
2. Từ trường
Cảm ứng từ
Nguyên lý chồng chấttừ trường
) Vector cảm ứng từ gây bởinhiều dòng điệnbằng tổng các vector cảm
ứng từ do từng dòng điện gây ra.
B
r
i
B
r
∑
=
=+++=

n
i
in
BBBBB
1
21

rrrrr
Cường
độ
từ
trường
Cường
độ
từ
trường
) Vector cường độ từ trường tạimột điểmtrongtrường bằng tỉ số của
vecto
r
cảm ứn
g
t
ừ
với tích
μ
0
μ
H
r
r

g
μ
0
μ
μμ
=
0
B
H
r
r
)
Đơn
vị
:
Oersted
[
A/m
]
)
Đơn
vị
:
Oersted
[
A/m
]
2. Từ trường
Từ
t ờ

â
bởi
dò
điệ
thẳ
A
) Đoạn dây AB, mang dòng điện I ⇒
xác định từ trường do AB gây ra tạiM.
B
r
Từ
t
rư
ờ
ng g
â
y
bởi
dò
ng
điệ
n
thẳ
ng
A
A
θ
2
K
Idl

Bd
r
l
Id
r
) Chia dây AB thành những phầntử nhỏ
có chiềudài
dl ⇒ Vector do phầntử
dòng
gây
ra
tại
M
có
độ
lớn
:
K
Idl
M
H
M
θ
l
l
Id
dòng
gây
ra
tại

M
,
có
độ
lớn
:
2
0
sin
4
r
Idl
dB
θ
π
μ
μ
=
H
M
θ
l
I
a
H
I
a
Bd
r
H

I
θ
1
a
B
r
) Xác định của đoạn dây AB, gây ra tại
M, theo nguyên lý chồng chập:
B
r
∫
=
B
d
B
r
r
B
B
B
∫
∫
θ
μ
μ
dl
I
dB
B
0

s
in
 Do các cùng chiềunên:
Bd
r
∫
=
AB
B
d
B
∫
∫
θ
π
μ
μ
=
=
ABAB
r
dB
B
2
0
s
4
2. Từ trường
Từ
trường

gây
bởi
dòng
điện
thẳng
Từ
trường
gây
bởi
dòng
điện
thẳng
θ

Theo
hình
vẽ
:
) Xác định của đoạn dây AB, gây ra tại M:
B
r
A
θ
2
Idl

Theo
hình
vẽ
:

ϕ
=
tg
l
sin
θ
=cos
ϕ
()
[]
ϕ
ϕ
=ϕ=
2
cos
d
atgdadl
K
θ
l
ϕ
tg
a
ϕ
cos
ϕ= cos
r
a
ϕ
=

cos
a
r
⇒
H
M
I
ϕ
ϕ
1
ϕ
2
a
B
r
ϕ
0
cos
4
2
1
=
ϕϕ
π
μμ
=
∫
ϕ+
ϕ
−

a
d
I
B

B
θ
1
()
12
0
sinsin
4
1
=ϕ+ϕ
π
μμ
=
ϕ
I
a
I
()
21
0
coscos
4
θ−θ
π
μμ

=
a
I
2. Từ trường
Từ
ờ
â
bởi
dò
điệ
hẳ
Từ
trư
ờ
ng g
â
y
bởi
dò
ng
điệ
nt
hẳ
ng
A
θ
2
) Cường độ từ trường tạiM:
I
B

K
θ
Idl
(
)
21
0
coscos
4
θ−θ
π
=
μμ
=
a
I
B
H

Nếu
dây
dài
vô
hạn
(dòng
điện
thẳng
H
M
ϕ

ϕ
1
ϕ
2
a
B
r

Nếu
dây
dài
vô
hạn
(dòng
điện
thẳng
dài vô hạn), có:
I
B
μμ
=
2
0
B
I
θ
1
B
aπ
2

a
I
H
π
=
2
 NếuI=1A,và2
π
a=1⇒ H=1A/m
2. Từ trường
Từ
trường
gây
bởi
dòng
điện
tròn
21
BdBd
r
r
+
) Dây tròn bán kính R, mang dòng điện I ⇒
xác định từ trường do dây gây ra tại M trên
B
r
M
Từ
trường
gây

bởi
dòng
điện
tròn
M
1
Bd
r
2
Bd
r
y
dB
1
trụccủa dòn
g
điện cách tâm O khoản
g
h.
B
h
M
r
h
x
dB
1
) Từ trường gây bởidâyđiệntrònlàdotừ
trường tổng hợpcủa các phầntửđộdài
dl

I
2
ld
r
I
r
h
tạo thành dòn
g
điện tròn:
 Áp dụng đ/l Biot-Savart-Laplace ⇒ từ
trường do mỗiphầntử dòng
Idl sinh ra tại M
O
I
R
1
ld
r
O
I
β
R
có độ lớn:
2
0
sin
4
r
Idl

dB
i
θ
π
μ
μ
=
 θ là góc giữavà⇒θ= π/2 ( ⊥ Rvàh)
ld
r
r
r
ld
r
0
Idl
dB
i
μ
μ
=
Vì
vậy
:
I
I
I
I
2
4

r
dB
i
π
Vì
vậy
:
2. Từ trường
B
d
r
21
BdBd
r
r
+
Từ
trường
gây
bởi
dòng
điện
tròn
M
1
Bd
r
2
B
d

β
y
dB
1
Từ
trường
gây
bởi
dòng
điện
tròn

Mỗi
ó
2
hà h
hầ
dB
à
dB
B
d
r
) Cảm ứng từ Bdocả dòng điện tròn gây ra tạiM:
Á
ồ
ấ
ổ
r
h

x
dB
1
iiiy
dB
r
R
dBdB ==
β
cos

Mỗi
vecto
r
c
ó
2
t
hà
n
h
phầ
n
dB
ix
v
à
dB
iy
,

theo đó,
i
B
d

Á
pdụn
g
n
g
u
y
ên l
ý
ch
ồ
n
g
ch
ấ
t ⇒ t
ổ
n
g
các
dB
ix
= 0 do tính đốixứng, chỉ còn lạithành
phầnd
B

y
tổng cộng.
2
ld
r
I
3
0
4 r
IRdl
dB
y
π
μ
μ
=
1
ld
r
O
β
R
 Cảm ứn
g
t
ừ
t
ổ
n
g

h
ợp
:
I
g
g
ợp
(
)
2/3
22
0
3
0
3
0
2
2
44
h
R
IS
R
r
IR
dl
r
IR
dBB
đien

dòng
ca
y
+
====
∫∫
π
μ
μ
π
π
μ
μ
π
μ
μ
I
I
{trong đó: S=
π
R
2
và r=(R
2
+h
2
)
1/2
}
(

)
đien
dòng
ca
2. Từ trường
Moment
từ
(Magnetic
moment)
Moment
từ
(Magnetic
moment)
Moment (lưỡng cực) điện–
Electric (dipole) moment
Moment (lưỡng cực) từ –
Magnetic (dipole) moment
- q
+q
d
r
0
SIp
m
r
r
.=
n
v
dqp

e
r
r
=
I
S:diện tích mặtkín
) Cảm ứng từ Bdomomenttừ gây ra tại1
ể
ằ
(
)
(
)
2/3
22
0
2/3
22
0
22
h
R
p
h
R
IS
B
m
+
=

+
=
π
μ
μ
π
μ
μ
đi
ể
mn
ằ
m trên đườn
g
trun
g
trực m
f
dâ
y
:
) Cảm ứng từ B củamomenttừ tạitâmcủa
diện tích tròn (bao quanh bởi dòng điện tích)
bá
kí h
R
(
)
(
)

h
R
h
R
+
+
bá
n
kí
n
h
R
:
3
0
2 R
p
B
m
π
μ
μ
=
SIp
m
r
r
.=
2. Từ trường
Từ

trường
gây
bởi
hạt
điện
tích
chuyển
động
Từ
trường
gây
bởi
hạt
điện
tích
chuyển
động
) Xét điện tích q >0CĐ vớivậntốc v
⇒ tạoraphầntử dòng điện Idl.
B
d
r
M
r
 Sốđiệntíchchứatrongthể tích có
chiềudài
dl và tiếtdiện S
n
:củaphầntử
dòng điệnsẽ là:

dn = n
0
.S
n
.dl
S
n
r
B
d
r
r
v
r
+
q
0
n
lId
r
v
r
+
q
) Áp dụng đ/luật Biot-Savart-Laplace ⇒
cảm ứng từ dB do phầntử dòng Idl (có dn
điện
tích)
gây
ra

tại
M
cách
một
đoạn
r
:
0
rlId
B
d
r
r
r
∧
μμ
=
θ
 Cảm ứng từ do mộthạt điện tích q CĐ gây ra:
3
0
0
4 r
r
dl
ld
Sn
I
dn
Bd

B
n
q
r
r
r
r
∧==
π
μμ
điện
tích)
gây
ra
tại
M
,
cách
một
đoạn
r
:
3
4 r
B
d
π
=
Do
nn

SvqnJSI
0
==
v
dl
ld
v
r
r
=
và
3
0
4 r
rvq
B
q
r
r
r
∧
=⇒
π
μ
μ
B
r
r
r
) theo th

ứ
t
ự
lập thành một
tam diệnthuận
⇒ độ lớncủa:
r
v
B
q
r
r
,,
q
B
r
2
0
3
0
sin
4
sin
4 r
qv
r
qvr
B
q
θ

π
μ
μ
θ
π
μ
μ
==
Đườn
g
sứct
ừ
trườn
g
2. Từ trường
g
g
) Đường cong hình họcmôtả từ trường
mà tiếptuyếntạimỗi điểmcủa nó trùng
với
phương
của
vector
cảm
ứng
từ
tại
với
phương
của

vector
cảm
ứng
từ
tại
điểm đó.
) Chiều đường sứctừ trường là chiều
vector
cảm
ứng
từ
B
B
vector
cảm
ứng
từ
.
Từ phổ:tậphợp các đường sứctừ trường