Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2




LƯƠNG THỊ THÊU




NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC PHA CỦA CHẤT HẠT
NHÂN ĐỐI XỨNG TIỆM CẬN

Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết và Vật lí toán
Mã số: 60 44 01 03



LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Văn Thụ






HÀ NỘI, 2014

V E
V E
V E













T
1
= T
2
,
P
1

= P
2
,
µ
1
= µ
2
.













T
1
= T
2
,
P
1
= P
2

,
µ
1(P,T )
= µ
2(P,T )
.
0
170MeV
T = 0 T
T  18
0  T  17
T  17
ρ
B
 ρ
0
ρ
0
T
L = L
NJL
+ µ
¯
ψγ
0
ψ,

L
NJL
=
¯
ψ(i
ˆ
∂
− m
0
)ψ +
G
s
2
[(
¯
ψψ)
2
+ (
¯
ψiγ
5
τψ)
2
] −
G
v
2
[(
¯
ψγ

µ
ψ)
2
+ (
¯
ψγ
5
γ
µ
ψ)
2
]
+
G
sv
2
[(
¯
ψψ
2
+ (
¯
ψiγ
5
τψ)
2
][(
¯
ψγ
µ

ψ)
2
+ (
¯
ψγ
5
γ
µ
ψ)
2
]
−
G
r
2
[(
¯
ψγ
µ
τ
2
ψ)
2
+ (
¯
ψγ
5
γ
µ
τ

2
ψ)
2
].
ψ µ µ =
(µ
p
, µ
n
) µ
p,n
= µ
B
± µ
I
/2 µ
B
µ
I
m
0
γ
µ
τ = {τ
1
, τ
2
, τ
3
} τ

1
, τ
2
, τ
3
G
s
G
v
G
sv
G
r
L
(
¯
ψΓ
i
ψ)
2
(
¯
ψΓ
i
ψ
¯
ψΓ
j
ψ)
2

(
¯
ψΓ
i
ψ)
2
= 2ψΓ
i
ψψΓ
i
ψ − ψΓ
i
ψ
2
,
(
¯
ψΓ
i
ψ
¯
ψΓ
j
ψ)
2
= (ψΓ
i
ψ
¯
ψΓ

j
ψ)
2
+ (
¯
ψΓ
i
ψψΓ
j
ψ)
2
− (ψΓ
i
ψψΓ
j
ψ)
2
= ψΓ
i
ψ
2
(2ψΓ
i
ψψΓ
i
ψ) + (2ψΓ
i
ψψΓ
i
ψ)ψΓ

j
ψ
2
− 3ψΓ
i
ψ
2
ψΓ
j
ψ
2
,
Γ = {1, iγ
5
τ, γ
µ
, γ
5
γ
µ
, γ
µ
τ
2
, γ
5
γ
µ
τ
2

}
L
NJL
σ =
¯
ψψ, π =
¯
ψiγ
5
τψ, ω
µ
=
¯
ψγ
µ
ψ, φ
µ
=
¯
ψγ
5
γ
µ
ψ,
̺
µ
=
¯
ψγ
µ

τ
2
ψ, χ
µ
=
¯
ψγ
5
γ
µ
τ
2
ψ.
L =
¯
ψ(i
ˆ
∂ − m
0
+ γ
0
µ)ψ + [G
s
+ G
sv
(ω
2
+ ̺
2
)]

¯
ψ(σ + iγ
5
τπ)ψ
− [G
v
− G
sv
(σ
2
+ π
2
)
¯
ψγ
µ
(ω
µ
+ γ
5
̺
µ
)ψ
− G
r
¯
ψγ
µ
τ
2

(̺
µ
+ γ
5
χ
µ
)ψ −
G
s
2
(σ
2
+ π
2
) +
G
v
2
(ω
2
+ φ
2
)
+
G
r
2
(σ
2
+ χ

2
) − 3
G
sv
2
(σ
2
+ π
2
)(ω
2
+ φ
2
).
σ = u, π
i
 = vδ
i1
, ω
µ
 = ρ
B
δ
0µ
,
̺ = ρ
1
δ
i3
δ

0µ
, φ
µ
 = 0, χ
µ
 = 0,
L
MF T
=
¯
ψ(i
ˆ
∂ − M
∗
+ iγ
5
˜
G
s
vτ
1
+ γ
0
µ
∗
)ψ −U(ρ
B
, ρ
I
, u, v),

M
∗
= m
0
−
˜
G
s
u,
µ
∗
p,n
= µ
B
± µ
∗
I
/2,
µ
∗
= µ
B
−

v
= µ
B
− [G
v
− G

sv
(u
2
+ v
2
)]ρ
B
,
µ
∗
I
= µ
I
− G
r
ρ
I
,
U(ρ
B
, ρ
I
, u, v) =
1
2
[G
s
(u
2
+ v

2
) − G
v
ρ
2
B
− G
r
ρ
2
I
+ 3G
sv
(u
2
+ v
2
)ρ
2
B
]
=
1
2
[
˜
G
s
(u
2

+ v
2
) − 2

v
ρ
B
+ G
v
ρ
2
B
− G
r
ρ
2
I
],
˜
G
s
= G
s
+ G
sv
ρ
2
B
= G
s

[1 + ξ(
ρ
B
ρ
0
)], ξ =
ρ
2
0
G
sv
G
s
.
M
∗
M
∗
Z =

D
¯
ψDψexp

X
¯
ψ(i
ˆ
∂
− M

∗
+ iγ
5
˜
G
s
vτ
1
+ γ
0
µ
∗
)ψ −U(ρ
B
, ρ
I
, u, v)

X
=

β
0
dτ

d
3
x
τ = it
β = 1/T

X = (t, x) = (−iτ, x)
ψ(X) =
1
√
V

K
e
−iKX
ψ(K) =
1
√
V

K
e
i(ω
n
τ+

kx)
ψ(K),
¯
ψ(X) =
1
√
V

K
e

iKX
¯
ψ(K),
K ≡ (k
0
,

k) = (−iω
n
,

k),
K.X = k
0
x
0
−

kx = −(ω
n
τ +

kx),
ω
n
ψ(0, x) = −ψ(β, x)
e
iω
n
β

= −1,
ω
n
= (2 n + 1)πT n ∈ Z.

X
¯
ψ(i
ˆ
∂−M
∗
+γ
0
µ
∗
+iγ
5
˜
G
s
vτ
1
)ψ = −

K
¯
ψ(K)
G
−1
(K; ρ

B
, ρ
I
, u, v)
T
ψ(K)
G
−1
(K; ρ
B
, ρ
I
, u, v)
G
−1
(K; ρ
B
, ρ
I
, u, v) = −γ
µ
K
µ
− γ
0
µ
∗
+ M
∗
− iγ

5
˜
G
s
vτ
1
.
Z = e
−
V
T
U(ρ
B
,ρ
I
,u,v)

D
¯
ψDψexp[

K
¯
ψ(K)
G
−1
(K; ρ
B
, ρ
I

, u, v)
T
ψ(K)]
= e
−
V
T
U(ρ
B
,ρ
I
,u,v)
det
G
−1
(K; ρ
B
, ρ
I
, u, v)
T
.
T µ
Ω(T, µ) = −
T
V
ln Z.
ln Z =
T
V

U(ρ
B
, ρ
I
, u, v)+N
f

K
ln
(k
0
− E
−
−
)(k
0
+ E
−
+
)(k
0
− E
+
−
)(k
0
+ E
+
+
)

T
4
,
Ω = U(ρ
B
, ρ
I
, u, v) + N
f

d
3
k
(2π)
3
{E
−
k
+ T ln n
−
−
n
−
+
+ E
+
k
+ T l n n
+
−

n
+
+
},
N
f
= 2 N
f
= 1
E
±
∓
= E
±
k
∓ µ
∗
B
,
E
±
k
=

(E
k
± µ
∗
I
/2)

2
+
˜
G
2
s
v
2
,
E
k
=


k
2
+ M
∗2
.
n
±
∓
= [e
E
±
∓
/T
+ 1]
−1
µ

B
ω µ
B
µ
I
P
P = −Ω
P
ε = Ω + T ς + µ
B
ρ
B
+ µ
I
ρ
I
,