lý thuyết và bài tập sóng cơ học

HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
A
C
B
I
D
G
H
F
E
J



2


2
3


A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ :
1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại
+ Sóng cơ 


+ Sóng ngang 

+ Sóng dọc là sóng tron


2.Các đặc trƣng của một sóng hình sin
+ Biên độ của sóng A
+ Chu kỳ sóng T
+ Tần số f:  : f =
T
1

+ Tốc độ 
+ Bƣớc sóng :    = vT =
f
v
.
 
 
λ
2
.
ng ông pha là
λ

4
.
+bt k   ùng pha là: k.
+bt k   c pha là: (2k+1)
λ
2
.
+- 







3. Phƣơng trình sóng:
a.Tại nguồn O: u
O
=A
o
cos(t)
b.Tại M trên phƣơng truyền sóng:
u
M
=A
M
cos(t- t)
          
só 
o

= A
M
= A.


O
M
x
v

sóng

u
x
CHUYÊN ĐỀ SỐ 2 : SÓNG CƠ HỌC
(Tài Liệu Gồm Đầy Đủ Các Dạng Toán, Hƣớng Dẫn Giải Chi Tiết Và Trắc Nghiệm
Luyện Tập_ Tài Liệu Sƣu Tầm.)
GIÁO VIÊN : NGUYỄN MINH DƢƠNG (096.214.6445)
HÃY THAM GIA NHÓM VẬT LÝ ANH DƢƠNG TRÊN FACEBOOK ĐỂ TRAO ĐỔI, THẢO LUẬN
VỀ BÀI HỌC VÀ NẮM CÁC THÔNG TIN VỀ KHÓA LTĐH MIỄN PHÍ (2016)

HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
d
1
0
N
N

d
d
2
M
Thì:u
M
=Acos(t -
v
x
) =Acos 2(

x
T
t

) Với t x/v
c.Tổng quát: Tại điểm O: u
O
= Acos(t + ).

d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phƣơng truyền sóng.

u
M
= A
M
cos(t +  -
x
v


) = A
M
cos(t +  -
2
x


) t  x/v
Ox thì:
u
M
= A
M
cos(t +  +
x
v

) = A
M
cos(t +  +
2
x


)
-
M

-
M

là hàm .

e. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
M
, x
N:

2
N M N M
MN
x x x x
v
  


  

 
2 2 2
NM
MN N M
xx
k k x x k
    


      
. ( k  Z )
 
(2 1) 2 (2 1) (2 1)

2
NM
MN N M
xx
k k x x k

   


         
. ( k  Z )
 
(2 1) 2 (2 1) (2 1)
2 2 4
NM
MN N M
xx
k k x x k
  



         
. ( k  Z )
- 
2
xx
v
  


  

  thì :  =
2d

)
- 
cùng pha khi: d = k
ngƣợc pha khi: d = (2k + 1)

2

vuông pha khi: d = (2k + 1)

4


Lƣu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,d,

và v phải tương ứng với nhau.

f. Trong hiện tƣợng truyền sóng trên sợi dây, 


II. GIAO THOA SÓNG
1. Điều kiện để có giao thoa:

ian 
cùng pha).







-A
O
A
u
x
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
2. Lý thuyết giao thoa:

1
, S
2
l:
+:(
1
, d
2
)

11
Acos(2 )u ft


và
22
Acos(2 )u ft



+

1
11
Acos(2 2 )
M
d
u ft
  

  
và
2
22
Acos(2 2 )
M
d
u ft
  


  

+u
M
= u
1M
+ u
2M


1 2 1 2 1 2
2 os os 2
22
M
d d d d
u Ac c ft


  

  

   
   
   
   

+
12
2 os

2
M
dd
A A c










21
  
  


2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn:
Cách 1 :

(k Z)
22

      
ll
k

   


(
11

2 2 2 2
k Z)

       
ll
k

   

Cách 2:
S
1
S
2
/ = n, p (n phân )
2n +1
2n.
 2n+2.


2.2. Hai nguồn dao động cùng pha (
12
0
  

   
2k

)
+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:
 
12
2
dd 




+ Biên độ sóng tổng hợp: A
M
=2.A.
 
12
cos dd 



 A
max
= 2.A  =2.k. (kZ)
d = d
2
 d
1
= k.

 A
min
= 0 khi: =(2.k+1) (kZ)
d=d
2
 d
1
=(k +
2
1
).
+ Để xác định điểm M dao động với A
max
hay A
min
ta xét tỉ số

12
dd 

-Nếu



12
dd
k = số nguyên thì M dao động với A
max
và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k
- Nếu




12
dd
k +
2
1
thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1)
+ Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại ) giao thoa): /2.

+ Số đƣờng dao động với A
max
và A
min
:
  
max

(không tính hai nguồn):
M
S
1

S
2

d
1
d

2
M


d
1
d
2
S
1
S
2
k = 0
-1
-2
1
Hình ảnh giao thoa
sóng
2
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
* Số Cực đại:
ll
k

  
và kZ.


22
.
1
AB
kd 

(thay các 

 
min

(không tính hai nguồn):
* Số Cực tiểu:
11
22
ll
k

    
và k Z.
Hay
0,5 (k Z)     
ll
k



422
.
1



AB
kd



Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1.

2.3. Hai nguồn dao động ngƣợc pha:(
12
   
   
)

1
 d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
Số đƣờng hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

11
22
ll
k

    

Hay
0,5 (k Z)     
ll
k


d
1
 d
2
= k (kZ)
Số đƣờng hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):

(k Z)    
ll
k



2.4. Hai nguồn dao động vuông pha:

=(2k+1)

/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu)
+ 
tAu
A
.cos.



;


.cos( . )
2
B
u A t
.
+ 
   
2 1 1 2
2. .cos cos .
44
u A d d t d d
   


   
     
   
   

+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:
 
21
2
2
dd




   

+ Biên độ sóng tổng hợp: A
M
=
 



  


21
2. . cos
4
u A d d

* Số Cực đại:
11
(k Z)
44
      
ll
k


* Số Cực tiểu:
11
(k Z)

44
      
ll
k


Hay
0,25 (k Z)     
ll
k




=> Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.





A
B
k=1
k=2
k= -1
k= - 2
k=0
k=0
k=1
k= -1

k= - 2
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
2.5.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu giữa hai điểm M N:
Các công thức tổng quát :
a. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là:

2 1 1 2
2
()      

   

M M M
dd
(1)

21
  
  

b. Hiệu đƣờng đi của sóng từ hai nguồn đến M là:

12
( ) ( )
2
   




M
dd
(2)
-Chú ý: +
21
  
  

+
21
  
  
M M M
 

c. Số điểm (đƣờng) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn :
d
M

12
( ) ( )
2
   



M
dd

 d
N
(3)

1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
. )
d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
d
M
< d
N

điểm (đƣờng) 

Chú ý:  


d.Tìm số đƣờng dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N bất kỳ
 
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
d
M
< d
N
.


* Cực đại: d
M
< k < d
N

* Cực tiểu: d
M
< (k+0,5) < d
N


* Cực đại: d
M
< (k+0,5) < d
N

* Cực tiểu: d
M
< k < d
N



III. SÓNG DỪNG
- 
trong không gian
- Nguyên nhân: Sóng d

1. Một số chú ý




 


2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

*
( )
2
l k k N



 ; 

2



2



k
2


Q

P
M
S
1

S
2

d
1M
d
2
M
N
C
d
1N
d
2N
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC

(2 1) ( )
4
l k k N

  

nguyên = k; 

3 Đặc điểm của sóng dừng:
-
2

.
-
4

.
-(bng, múi) sóng bt k là : k.
2

.
-f =
T

.
4. Phƣơng trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu Q cố định (nút sóng):
à sóng :
os2
B
u Ac ft


và
' os2 os(2 )
B

u Ac ft Ac ft
  
   

 
os(2 2 )
M
d
u Ac ft



và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
  

  


'
M M M
u u u

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd

u Ac c ft A c ft
  
   

    


2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
dd
A A c A



  

* Đầu Q tự do (bụng sóng):
:
' os2
BB
u u Ac ft



  
os(2 2 )
M
d
u Ac ft




và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft





'
M M M
u u u
;
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft





2 cos(2 )
M
d
AA





Lƣu ý: * 
2 sin(2 )
M
x
AA





2 cos(2 )
M
x
AA




IV. SÓNG ÂM
1. Sóng âm:
.
+Âm nghe đƣợc 
+Hạ âm : 
+siêu âm 
2. Các đặc tính vật lý của âm
a.Tần số âm: 

b.+ Cƣờng độ âm:
WP
I= =
tS S
Cƣờng độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R:
2
P
I=
4 R


4



2



2



k
2


Q
P
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ

FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
.S (m
2

âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
+ Mức cƣờng độ âm:

0
I
L(B) = lg
I
=>
0
I
10
I
L


0
I
L(dB) =10.lg
I
=>
21
2 1 2 2

21
0 0 1 1
I I I I
L -L = lg lg lg 10
I I I I
LL
   


0
= 10
-12
W/m
2

Ben (B),  (dB): 1B = 10dB.
c.Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm d

 phổ ên
-Đồ thị dao động âm : m 

3. Các nguồn âm thƣờng gặp:
+Dây đàn:  

( k N*)
2
v
fk
l


. 1  
1
2
v
f
l



1

1

+Ống sáo:  (nút sóng)
 ( 
(2 1) ( k N)
4
v
fk
l
  
 
1
4
v
f
l


 

1

1



CHỦ ĐỀ 1: SÓNG CƠ V À SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
Dạng 1 : Xác định các đại lƣợng đặc trƣng của sóng:
1 –Kiến thức cần nhớ :
-Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bƣớc sóng () liên hệ với nhau :

T
1
f 
;
f
v
vTλ 
;
t
s
v



t.
n ngọn sóng n-1 
 dài l 
nm
l

λ


;
+ 
1

N
t
T

-Độ lệch pha: 



d2


- 

k2

- 

)12(  k

2 –Phƣơng pháp :
B
1
: Tóm t cho gì?, h  hp pháp

B
2
:
-ng:
T
1
f 
;
f
v
vTλ 
;



d2


B
3
: Suy ra biu thi ng cho và các d kin.
B
4
: Thc hi nh giá tr ng tìm và la chn câu tr l
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
3.VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: 

sóng là 10m 
A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s
Hƣớng dẫn giải: 
36
9


11
0,25
4
f Hz
T
  
.:
 
10
=vT v= 2,5 m / s
T4

   
. Đáp án A
Ví dụ 2:                    
4cos(20t -
.x
3


A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s
Hƣớng dẫn giải: Ta có
.x

3

=
2 .x

=>  = 6 m => v =  met). Đáp án C
4.Các bài tập rèn luyện dạng 1 có hƣớng dẫn:
Bài
1 :
 trong 30 giây
ng 24m. T là
A.
v = 4,5m/s
B.
v = 12m/s.
C.
v = 3m/s
D.
v = 2,25 m/s
Bài 2: 
5cos(6 )u t x




A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s.
Bài 3: - 4x) (cm) (x tín
T  
A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.
Bài 4. 

là
A. 25/9(m/s) B. 25/18(m/s) C. 5(m/s) D. 2,5(m/s)
Bài 5: 


A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s
Bài 6 : 
 20cm. T
 
A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s)
Bài 7: 

A. 25cm/s. B. 50cm/s. * C. 100cm/s. D. 150cm/s.
Bài 8: 


A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Bài 9: 
- :
A. A =
6
cm. B. A = 3 cm. C. A = 2
3
cm. D. A = 3
3
cm.
Bài 10: Só




HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
A.
3
()
20
s
B.
3
()
80
s
C.
7
()
160
s
D.
1
()
160
s

Bài 11: 



A.

11/120 .s
B.
1/60 .s
C.
1/120 .s
D.
1/12 .s

Bài 12:  




C 
Bài 13:   

góc  = (k + 0,5) f 
A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz
Bài 14: M


(2 1)
2
k


  
1, 

A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm

Bài 15: 
s

A. 64cm/s B. 60 cm/s C. 68 cm/s D. 56 cm/s
Bài 16: 



A.3 B. 1. C. 2. D. 4.
Bài 17: 
 

A. 1 cm B.  1 cm C. 0 D. 0,5 cm

Hƣớng dẫn bài tập rèn luyện :
Bài 1: Giải: Ta có: (16-1)T = 30 (s)  T = 2 (s)
 = 24m  24m   = 6(m)
6
3
2
v
T

  
(m/s). Đáp án C.
Bài 2: Giải : 
)
2
cos( xtau





.Suy ra:
)(3
2
6
)/(6 Hzfsrad 



;

2
x


= x =>
m2
2






v =
f.

= 2.3 = 6(m/s)


Đáp án C
Bài 3: Giải: Ta có:
)/(5)(
2
4
2
);(
10
2
sm
T
vmx
x
sT 






Đáp án A
Bài 4: Giải:   9T = 36(s)  T = 4(s)
  = 10m
 
10
v 2,5 m /s
T4

   

. Đáp án D
Bài 5: Giải : 4 = 0,5 m   = 0,125m  v = 15 m/s  Đáp án B
Bài 6: Giải:
20

cm  v=
scmf /40. 

Đáp án C.
Bài 7: Giải: 
   
6 3 cm 0,5 cm    
 
v .f 100.0,5 50 cm/ s    

HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Bài 8: Giải:  =
v
f
= 8 cm. Ta có:
OA

= 1,25 ;
OB

= 3,0625 ;
OC


= 5,3125.
  ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 
  ; 4,25 ; 5,25.
 Đáp án C.
Bài 9: Giải: Trong bài MN = /3 (gt)   /3.

C1: (Dùng phƣơng trình sóng) T
a
a


c
c
ó
ó


t
t
h
h




v
v
i
i



t
t
:
:


u
u
M
M


=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(



t
t
)
)


=
=


+
+
3
3


c
c
m
m


(
(
1
1
)
)
,
,

u
u
N
N


=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-

2
3

)
)


=
=


-
-
3
3


c
c
m
m


(
(
2
2
)

)


(
(
1
1
)
)


+
+


(
(
2
2
)
)






A
A
[

[
c
c
o
o
s
s
(
(


t
t
)
)


+
+


c
c
o
o
s
s
(
(



t
t


-
-


2
3

)
)
]
]


=
=


0
0
.
.


Á
Á

p
p


d
d


n
n
g
g


:
:


c
c
o
o
s
s
a
a


+
+

c
c
o
o
s
s
b
b


=
=


2
2
c
c
o
o
s
s
ab
2

c
c
o

o
s
s
ab
2









2
2
A
A
c
c
o
o
s
s
3

c
c
o
o

s
s
(
(


t
t


-
-
3

)
)


=
=


0
0





c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-
3

)
)


=
=


0
0







t
t


-
-
3



=
=


k
2


,
,


k
k





Z
Z
.
.








t
t


=
=


5
6

+

+


k
k


,
,


k
k






Z
Z
.
.


T
T
h
h
a

a
y
y


v
v
à
à
o
o


(
(
1
1
)
)
,
,


t
t
a
a


c

c
ó
ó
:
:


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
5
6

+
+


k
k


)
)

=
=


3
3
.
.


D
D
o
o


A
A


>
>


0
0

n
n
ê
ê
n
n


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
5
6

-
-




)
)

=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
-
-
6

)
)


=
=


A3
2

=
=


3
3


(
(
c
c
m
m
)
)






A
A


=
=

2
3
cm.


C
C
2
2
:
:


(
(
D
D
ù
ù
n
n
g
g


l
l
i
i

ê
ê
n
n


h
h




g
g
i
i


a
a


d
d
a
a
o
o

đ
đ


n
n
g
g


đ
đ
i
i


u
u


h
h
ò
ò
a
a


v
v

à
à


c
c
h
h
u
u
y
y


n
n


đ
đ


n
n
g
g


t
t

r
r
ò
ò
n
n


đ
đ


u
u


!
!
)
)


ON'

N
) 
OM'

M


 =
2
3



(
(


n
n
g
g


v
v


i
i


M
M
N
N

=
=


3

,


d
d
a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g


t
t



i
i


M
M


v
v
à
à


N
N


l
l


c
c
h
h


p

p
h
h
a
a


n
n
h
h
a
a
u
u


m
m


t
t


g
g
ó
ó
c

c


2
3

)

M
= + 3 cm, u
N
= -3 cm (Hình ), nên ta có

 =
2

=
3







A
A
s
s
i

i
n
n
3



=
=


3
3


(
(
c
c
m
m
)
)






A

A


=
=


2
3
cm. Đáp án C.
Bài 10: Giải: + Ta có 
22.5 9
2
10 4 4
MN


    

+ 

s
f
T
t
80
3
4
3
4

3

. 
Bài 11:  = 12 cm ;
MN

=
26
12
= 2 +
1
6
hay MN = 2 +
6

 sớm 
3

.
D
D
ù
ù
n
n
g
g


l

l
i
i
ê
ê
n
n


h
h




g
g
i
i


a
a


d
d
a
a
o

o


đ
đ


n
n
g
g


đ
đ
i
i


u
u


h
h
ò
ò
a
a

v
v
à
à


c
c
h
h
u
u
y
y


n
n


đ
đ


n
n
g
g

t
t
r
r
ò
ò
n
n


đ
đ


u
u


d
d




d
d
à
à
n

n
g
g


t
t
h
h


y
y
:

N
= -
M
=
a
2

và đang đi lên.
 t
min
=
5T
6
=
51

ss
60 12


11
s
f 10

. D
Bài 12: Giải: 
/3
  ng  => /6
và 5/6.
suy ra  
/6 =5 => =30cm; => v=.f =30.10=3m/s
5/6 =5 =>  =6cm;  v=.f =6.10 = 60 cm/s

;
:
.
.Đáp án C
Bài 13:
Giải 1::
   
Hzk
d
v
kfk
v
df

v
dfd
5,05
2
5,0)5,0(
222







+ Do :
 
HzfkkkHzfHz 5,1221,21,1135.5,08138 
Đáp án D.



N
M
M
.N
N






O
u
-3
+3
N’
M’
K
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Giải 2: Dùng MODE 7 của máy Fx570ES, 570ES Plus xem bài 14 dƣới đây!
Bài 14:
Cách giải truyền thống
Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả

2
)12(

 k
=


2
d
d= (2k+1)
4

= (2k+1)

f
v
4

Do 22Hz  26Hz f=(2k+1)
d
v
4

Cho k=0,1,2.3. k=3
f =25Hz  =v/f =16cm Chọn D
MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f)

( ) (2 1)
4
v
f x f k
d
  
=( 2X+1)
4
4.0,28

Nhập máy:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =
kết quả

=v/f=
25

40
=16cm

Bài 15: Giải: =12cm . Chọn B
=>
12. 12.10 120
12
vf
kv
f k k k
    
.
120
50 / 70 /cm s v cm s
k
  
=>
Giải 2: Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus chọn MOE 7 (xem bài 14)
Bài 16: Giải 1: 
Ta có:
1 1 2
2 2 2 2 0,5

   
     
   

   
v lf
l k k v

fk

850
0,5
v
k



Mà
300 / 350 / 1,92 2,33    m s v m s k
.
Giải 2: Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus (xem bài 12):
850 17
300 350 6 7
0,5 0,5kk
    


MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) =
17
0,5k 
đáp án B
Bài 17:  = 4 cm ;
PQ

= 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2.
PQ

= 7,5 hay  = 0,75.2 =

3
2


(    thì  = 0,75.2 =
3
2

).
 
3
2

trễ 
2

.  Lúc u
P
= 1 cm = a thì u
Q
= 0. Chọn C

Dạng 2: Bài tập liên quan đến phƣơng trình sóng:
1 –Kiến thức cần nhớ :
+Tổng quát: 
)cos(
0

 tAu
thì


2
cos( )
M
x
u A t




.

u
M
= A
M
cos(t +  -
x
v

) = A
M
cos(t +  -
2
x


) t  x/v

u

M
= A
M
cos(t +  +
x
v

) = A
M
cos(t +  +
2
x


)
+Lƣu ý: Đơn vị của , x, x
1
, x
2
,

và v phải tương ứng với nhau.
O
x
M
x
M
x
O
x

x=k
f(x) = f
0
3.517
1
2
3
4

10.71
17.85
25
32.42













HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC

+Độ lệch pha



d2


- 

k2

- 

)12(  k

2 –Phƣơng pháp :
B
1
: Tóm t cho gì?, h  hp pháp
B
2

-
2
cos( )
M
x
u A t





.
B
3
: Suy ra biu thng cho và các d kin.
B
4
: Thc hi nh giá tr ng tìm và la chn câu tr l
2-Các bài tập có hƣớng dẫn:
Bài 1: 

A.
5cos(4 5 )( )
M
u t cm


B
5cos(4 2,5 )( )
M
u t cm



C.
5cos(4 )( )
M
u t cm



D
5cos(4 25 )( )
M
u t cm



Bài 2:  

1
3

5 cm?. 
A.
2
cos( )
3
M
u a t cm



B.
cos( )
3
M
u a t cm





C.
2
cos( )
3
M
u a t cm



D.
cos( )
3
M
u a t cm



Chọn C
Bài 3. - 

A. 334m/s B. 314m/s C. 331m/s D. 100m/s
Bài 4: 
 
xtu

02,04cos6 




A.24

(cm/s) B.14

(cm/s) C.12

(cm/s) D.44

(cm/s)
Bài 5: 
 
6cos(5 )
2
O
u t cm



  
50cm là: A.
)(5cos6 cmtu
M


B.
cmtu
M
)
2

5cos(6




C.
cmtu
M
)
2
5cos(6



D.
6cos(5 )
M
u t cm

Bài 6: 
u = 3cos
A: 25cm/s. B: 3cm/s. C: 0. D: -3cm/s.
Bài 7:  
 
A. x
M
= -3cm. B. x
M
= 0 C. x
M

= 1,5cm. D. x
M
= 3cm.
Bài 8: :
3cos(100 )u t x cm



 :
A
A
:
:
3
3

B
B
 
1
3



.
.

C
C


3
3
-
-
1
1
.
.

D
D
2

.
.

HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Bài 9:    

 
A. 1cm B. -1cm C. 0 D. 2cm
Bài 10: 
2cos(20 )
3
ut







6


A. 9 B. 4 C. 5 D. 8
Bài 11. 
t)(cm).
T
π2
(sinAu
O


3
1

2
T
t 

).cm(2u
M



A.
).cm(3/4
B.
).cm(32
C. 2(cm). D. 4(cm)

Bài 12. 
2



A. -3cm B. -2cm C. 2cm D. 3cm
Bài 13: 


5
6
T


6

-2 cm. 
A. 4/
3
cm B. 2
2
C. 2
3
cm D. 4 cm
Bài 14: - 

A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.
Bài 15: 
- 


 
 
Bài 16: 
)
3
π
7π4,0sin(  txau


A. 
710

(m/s)
B. 
710

(m/s)
C. 
D.  
Hƣớng dẫn chi tiết:
Bài 1: Giải: 
cos( )( )
o
u A t cm




 
a 5cm

22
4 rad / s
T 0,5


    
5cos(4 )( )
o
u t cm



2
cos( )
M
d
u A t






 
vT 40.0,5 20 cm   
;d= 50cm .
5cos(4 5 )( )
M
u t cm



. Chọn A.
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Bài 2: Giải :  :t =
d
v
=
3v



1.
cos ( )
.3
M
u a t
v



/T .Suy ra :
Ta có:
22
.
v
T
T

  




2.
cos( )
.3
M
u a t




Hay :
2
cos( )
3
M
u a t cm




Bài 3: Giải:  2000t) = 28cos(2000t  20x) (cm)
 
2000 2000
2000
v 100 m /s
x

20
20x v
v 20
   


    





Chọn D
Bài 4: Giải : 
 
)/(02,04sin24' scmxtuv


;
 :
   
scmv /245,016sin24


Chọn A
Bài 5: Giải := v/f =5/2,5 =2m

2
cos( )
2

  
M
x
u A t





2 0,5
6cos(5 )( ) 6cos(5 )( )
22
    
M
u t cm t cm

  
(cm) . Chọn D
Bài 6: Giải: 
.2 25.2
50 /
v
cm s



  


25

3cos( 2 ) 3cos( )
50
M
u t t cm
   
   


. sin( ) 3. .sin( .2,5 ) 3.sin(1,5 ) 3 /
M
v A t cm s
       
        

Bài 7: Giải = v/f = 0,5 m
x
M
-


d2
-
5,0
5,2.2

- 
Bài 8: Giảit -


x2

) (1)
(  - x) (2).
 = - x) (cm/s)(3)
So sánh (1) và (2) ta có :


x2
= x =>  ..

max

Suy ra:
1
max
3
3
1
300
100
'




u
v
Chọn C
Bài 9: Giải Cách 1:
v 40
f 10

  
= 4cm; lúc t, u
P

u
Q
-
2d

-
2 .15
4

) --
- 
Giải Cách 2:
PQ 15
3,75
4




Q
Chọn C


P
1
Q

HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Bài 10: Giải 1: Ta có pha ca mm M bt kì trng có sóng truyn qua:
2
3
M
d





m lch pha vi O mt góc
6

nên ta có:
0 425
2 1; 2; 3; 4
32
d
M
d
kk

  


          

(vì M tr ng hp
6
M



). Vy có tt c m lch pha
6

i vi O
Giải 2: M lch pha
6

so vi O nên ta có
22
6
d
k

  

    
do M luôn tr pha so vi O nên:
0 425
2 2 1;2;3;4
6
d mm
d
kk


  


     
Vm tha mãn. Chn B
Bài 11: 
M
2n 2n
U Asin .t
T3









    


T
M
2
2n T 2n 4
U A.sin . 2 A
T 2 3
3

Bài 12: Giải:  -3cm.
Bài 13: Giải:
0
5 5 4
cos cos cos 2
2 6 6
3
M
u A t u A t A A
  

   
         
   
   

Bài 14: Giải:+ Ta có:
)/(5)(
2
4
2
);(
10
2
sm
T
vmx
x
sT 








Bài 15: Ta có :
2x

= x   = 2 m. Trong bài MN = 5 m = 2,5  ngược pha nhau.


Bài 16: Giải:
vàng 
x

2
x





à
cos( )
O
u A t



 
cos( 2 )
x
u A t
  

  

* Áp dụng: 
cos( 2 )
x
u A t
  

  

Ta so sánh PT 
)
3
π
7π4,0sin(  txau

(m, s)

2
7 , 0,4 5m

   

   

 v=17,5 m/s

0,4 x

 
Dạng 3: Độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng một phƣơng truyền sóng
1 –Kiến thức cần nhớ : (

thƣờng dùng d
1
, d
2
thay cho

x
M
, x
N
)

M
, x
N:

2
N M N M
MN
x x x x
v
  



  

 
2 2 2
NM
MN N M
xx
k k x x k
    


      
. ( k  Z )
 
(2 1) 2 (2 1) (2 1)
2
NM
MN N M
xx
k k x x k

   


         
. ( k  Z )
 
O

M
x
x
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
d
1
0
N
N
d
d
2
M
(2 1) 2 (2 1) (2 1)
2 2 4
NM
MN N M
xx
k k x x k
  



         
. ( k  Z )
M và N  x =x
N

- x
M
thì:
2
xx
v
  

  

 :  =
2d

)
- 
cùng pha khi:  = k2 => d = k
ngƣợc pha khi: =  + k2 => d = (2k + 1)

2

 vuông pha khi: = (2k + 1)
2

=>d = (2k + 1)

4

 Lƣu ý: Đơn vị của d, x, x
1
, x

2
,

và v phải tương ứng với nhau.
2 –Các bài tập có hƣớng dẫn:
Bài 1: 


A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s
Bài 2: /3(cm). Sóng

M
= 3cos2t (u
M
tí

1

A. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s).
Bài 3: 

2cm
A. 50cm B.55cm C.52cm D.45cm
Bài 4:  

A. 1,5. B. 1. C.3,5. D. 2,5.
Bài 5: 




/ 3.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Bài 6: 
 

A. 0,1s B. 0,2s. C. 0,15s D. 0,05s
Bài 7: 

 




A.
2
fa B. fa C. 0 D.
3
fa


Hƣớng dẫn chi tiết:
Bài 1: Giải:


AB= 2 => = AB/2 =100cm =1m
trên dây là:
v= 

A
B
2l




4


2




l=λ

HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Bài 2: Giải: 
N
= 3cos(2t-
3
72




) = 3cos(2t-
3
14

) = 3cos(2t-
3
2

)
v
M

M
= -6sin(2t) (cm/s)
v
N

N
= - 6sin(2t -
3
2

) = -6(sin2t.cos
3
2

- cos2t sin

3
2

) = 3sin2t (cm/s)
v
M
= 6(cm/s) => sin(2t)  =1
v
N
= 3sin(2t)  = 3 (cm/s). Chọn A

Bài 3: Giải: 
MN =
4
3
 + k  = v.T = 0,2m = 20cm
42 < MN =
4
3
 + k < 60 => 2,1  0,75 < k < 3  0,75 => k = 2. 
Bài 4: Giải: 
200.0,04 8( )VT cm

  
.
2 2 6
1,5 ( )
8
d
rad




   

Bài 5: Giải: -



d2


-

/3 thì
3
2


 k

16
6
 kkd


vì:
 3,71,34520 kd

Bài 6: Giải: Có =25 cm ; f=5Hz ; v=125 cm/s

AM
M
2d
u a cos(10 t ) u acos(10 t ) acos(10 t )
2 2 2
d 12,5
t 0,1 k 0,25 k 0
tt
v 125
ua
k 3 3
33
t t 0,15
cos(10 t ) 1 10 t k2
5 20 20
22
   
            


    



   
    
   

   
   

      




Bài 7: 
tfa


MN =
19 7
d = 1
12 12
  




=
d7
2
6





7
6




/
ta có u
/
N
=
/
max
1
u
2
=
1
2 fa
2

= fa. B











M

N


N
O
u
M
u
/
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Dạng 4: Biên độ, ly độ sóng cơ:(Phƣơng pháp dùng Vòng Tròn lƣợng giác)
Bài 8: 
 ( 
1


M
= 4cm và u
N
= 
A.
4 3cm
. B.
3 3cm
. C.
42cm
. D. 4cm.

Bài 9: 

b
1


2
= (t
1

A. 2cm. B. -2cm. C. 0cm. D. -1,5cm.
Bài 10: 


A. 10cm B. 5
3
cm C. 5
2
cm D. 5cm
Bài 11: n O là :
uo = Acos(
T

2
t +
2



M


A. 4cm. B. 2 cm. C. 4/
3
cm. D. 2
3
cm
Bài 12: 
 : u
0
= acos(
T

2


M
 là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/
3
cm D. 2
3
cm.
Bài 13: x = 

1
= 0, có u
M
= +3cm và u
N
= -

2
u
M


2
là
A.
cm32
và
12
11T
B.
cm23
và
12
11T
C.
cm32
và
12
22T
D.
cm23
và
12
22T

Bài 14: 


1
 4,8mm; 0mm; 4,8mm.

2

A. 10,3mm. B. 11,1mm. C. 5,15mm. D. 7,3mm.
Bài 15: 
- :
A. A =
6
cm. B. A = 3 cm. C. A = 2
3
cm. D. A = 3
3
cm.
Bài 16:








M
M





N
N


=
=


0
0


c
c
m
m
.
.






:
:


A. A =
6

cm
.
.

B
B
.
.


A
A


=
=


3
3


c
c
m
m
.
.
C. A = 2
3

cm
.
.



D
D
.
.


A = 3
3
cm
.
.

Bài 17: 
- 

 
 
Bài 18: 
u

là
   
Bài 19: 


 
A. 1 cm B.  1 cm C. 0 D. 0,5 cm
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Bài 20: 
0

 -
1


A.26mm B.28mm C.34mm D.17mm
Bài 21: 

sóng là
A. 10cm B. 5
3
cm C. 5
2
cm D. 5cm
Bài 22: 
uo = Acos(
T

2
t +
2




M

A. 4cm. B. 2 cm. C. 4/
3
cm. D. 2
3
cm
Bài 23: 
 : u
0
= acos(
T

2


M
 là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/
3
cm D. 2
3
cm.
Bài 24:



t -




/

có ly

3
cm. 
A. 2 (cm) B. 2
3
(cm) C. 4 (cm) D.
3
(cm)

Hƣớng dẫn chi tiết:
Bài 8: Giải: 
MN = 0,2590
0


1

u
M
= 4cm và u
N
= 4 cm.
S
0

 : U
M
= U
0
/
2
= 4 . Suy ra U
O
=
42cm
. Chọn C

Bài 9: 














2
.22cos.

2
.22cos.),(





x
fta
v
x
fftatxu
.

cm
2
3


,
2
10002,0
1
12
T
Ttts
f
T 










2
.22cos.2:
111


v
x
fftacmut
M
.
.đáp án B.
Bài 10: Giải
0
= acos(
T

2
t -
2

) (cm)

M

= acos(
T

2
t -
2

±


d2
) (cm)

-
Khi t = T/2; d = /4 thì u
M
= 5 cm => acos(
T

2
t -
2

±


d2
)
=> acos(
T


2
2
T
-
2

±
4.
2


) = a cos(
2

±
2

) = ± a = 5 Do a > 0 nên a = 5 cm. Chọn D

M
N
O
U
0

A
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ

FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Bài 11: Giải: 
T

2
t +
2

) (cm).

M
= Acos(
T

2
t +
2

±


d2
) (cm)

-
Khi t = T/2; d = /3 thì u
M
= 2 cm
u
M

= Acos(
T

2
t +
2

±


d2
) = Acos(
T

2
2
T
+
2

±
3.
2


) = Acos(
2
3

±

3
2

) = 2 cm
=> Acos(
6
13

) = Acos(
6

) = 2(cm) =>A= 4/
3
cm. Chọn C => Acos(
6
5

) = 2 (cm) => A< 0 
Bài 12: Giải: 
T

2
t ) (cm).

M
= acos(
T

2
t ±



d2
) (cm)

u (-; Khi t = T/6; d = /3 thì u
M
= 2 cm
u
M
= acos(
T

2
t ±


d2
) = acos(
T

2
6
T
±
3.
2


) => acos = - a = 2 cm => 

=> acos(-
3

) = 2 (cm) => a = 4cm.
Bài 13: Giải: + 
3
22





x

6



,

32
cos


M
u
(cm)

1
u

M

2
u
M
= +A.
+ Ta có


/
12

 ttt

 :
T




2
;
6
11
2
/


12
11

2
.
6
11
12
TT
ttt 




12
11
12
T
ttt 
. Chon A.
Bài 14: Giải:




1
,
6 mm

2


OH = 5,5 mm; AH= 0,5.AC= 4,8mm

:
2 2 2 2
B
x OB a OH AH 5,5 4,8 7,3mm      

Chọn D
t

M
M
2

M
1

u(cm)
N
A
3
-3

’
-A
v
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Bài 15: Trong bài MN = /3 (gt)  



T
T
a
a


c
c
ó
ó


t
t
h
h




v
v
i
i


t
t
:

:


u
u
M
M


=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(


t
t
)
)

=
=


+
+
3
3


c
c
m
m


(
(
1
1
)
)
,
,


u
u
N

N


=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-


2
3


)
)


=
=


-
-
3
3


c
c
m
m


(
(
2
2
)
)


(
(

2
2
)
)


+
+


(
(
2
2
)
)






A
A
[
[
c
c
o
o

s
s
(
(


t
t
)
)


+
+


c
c
o
o
s
s
(
(


t
t

-
-


2
3

)
)
]
]


=
=


0
0
.
.


Á
Á
p
p


d

d


n
n
g
g


:
:


c
c
o
o
s
s
a
a


+
+


c
c
o

o
s
s
b
b


=
=


2
2
c
c
o
o
s
s
ab
2

c
c
o
o
s
s
ab
2










2
2
A
A
c
c
o
o
s
s
3

c
c
o
o
s
s
(
(



t
t


-
-
3

)
)


=
=


0
0






c
c
o
o
s

s
(
(


t
t


-
-
3

)
)


=
=


0
0









t
t


-
-
3



=
=


k
2


,
,


k
k





Z
Z
.
.








t
t


=
=


5
6

+
+


k
k



,
,


k
k






Z
Z
.
.


T
T
h
h
a
a
y
y

v
v
à
à
o
o


(
(
1
1
)
)
,
,


t
t
a
a


c
c
ó
ó
:
:

A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
5
6

+
+


k
k


)
)


=
=

3
3
.
.


D
D
o
o


A
A


>
>


0
0


n
n
ê
ê
n

n


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
5
6

-
-




)
)


=
=

A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
-
-
6

)
)


=
=


A3
2


=
=

3
3


(
(
c
c
m
m
)
)






A
A


=
=


2
3
cm.

C
C
2
2
:
:


(
(
D
D
ù
ù
n
n
g
g


l
l
i
i
ê
ê
n
n

h
h
ệ
ệ


g
g
i
i
ữ
ữ
a
a


d
d
a
a
o
o


đ
đ
ộ
ộ
n

n
g
g


đ
đ
i
i
ề
ề
u
u


h
h
ò
ò
a
a


v
v
à
à


c

c
h
h
u
u
y
y
ể
ể
n
n


đ
đ
ộ
ộ
n
n
g
g


t
t
r
r
ò
ò
n

n


đ
đ
ề
ề
u
u


!
!
)
)


ON'

N
) 
OM'

M
 =
2
3


(
(


n
n
g
g


v
v


i
i


M
M
N
N


=
=


3


,


d
d
a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g


t
t


i
i


M

M


v
v
à
à


N
N


l
l


c
c
h
h


p
p
h
h
a
a

n
n
h
h
a
a
u
u


m
m


t
t


g
g
ó
ó
c
c


2
3


)
Do vào thời điểm đang xét t, u
M
= + 3 cm, u
N
= -3 cm (Hình), nên ta có

 =
2

=
3







A
A
s
s
i
i
n
n
3


=
=


3
3


(
(
c
c
m
m
)
)






A
A


=
=

2
3
cm. Chọn C
Bài 16: Chọn C
Trong bài MN =


/
/
3
3


(
(
g
g
t
t
)
)






d
d

a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g


t
t


i
i


M
M


v
v

à
à


N
N


l
l


c
c
h
h


p
p
h
h
a
a


n
n
h
h

a
a
u
u


m
m


t
t


g
g
ó
ó
c
c


2
2


/
/
3
3

.
.




G
G
i
i




s
s




d
d
a
a
o
o


đ
đ



n
n
g
g


t
t


i
i


M
M


s
s


m
m


p
p

h
h
a
a


h
h
ơ
ơ
n
n


d
d
a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g

t
t


i
i


N
N
.
.


C
C
1
1
:
:


(
(
D
D
ù
ù

n
n
g
g


p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g


t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h

s
s
ó
ó
n
n
g
g
)
)


T
T
a
a


c
c
ó
ó


t
t
h
h





v
v
i
i


t
t
:
:


u
u
M
M


=
=


A
A
c
c

o
o
s
s
(
(


t
t
)
)


=
=


+
+
3
3


c
c
m
m

(
(
1
1
)
)
,
,


u
u
N
N


=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(



t
t


-
-


2
3

)
)


=
=


0
0


c
c
m
m

(
(
2
2
)
)



c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-


2
3


)
)


=
=


0
0








t
t


-
-


2
3


=
=


k
2


,
,


k
k






Z
Z







t
t


=
=


7
6

+
+


k
k


,
,


k
k







Z
Z
.
.


T
T
h
h
a
a
y
y


v
v
à
à
o
o


(
(
1

1
)
)
:
:


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
7
6

+
+


k
k


)
)

=
=


3
3
.
.


D
D
o
o


A
A


>
>


0
0

n
n
ê
ê
n
n


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
7
6

-
-




)
)

=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
6

)
)


=
=


A3
2


=

=


3
3


(
(
c
c
m
m
)
)






A
A


=
=


2

3
cm.


Bài 17: Ta có :
2x

= x   = 2 m. Trong bài MN = 5 m = 2,5  ngược pha nhau.
Chọn B
Bài 18:  =
v
f
=
60
100
= 0,6 m. Trong bài MN = 0,15 m =
4


/2 (vuông pha).
D
D
ù
ù
n
n
g
g

l
l
i
i
ê
ê
n
n


h
h




g
g
i
i


a
a


d
d
a
a

o
o


đ
đ


n
n
g
g


đ
đ
i
i


u
u


h
h
ò
ò
a
a

v
v
à
à


c
c
h
h
u
u
y
y


n
n


đ
đ


n
n
g
g

t
t
r
r
ò
ò
n
n


đ
đ


u
u
.
.

Chọn C
Bài 19:  = 4 cm ;
PQ

= 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2.
PQ

= 7,5 hay  = 0,75.2 =
3

2


(    thì  = 0,75.2 =
3
2

).
 
3
2

trễ 
2

.  Lúc u
P
= 1 cm = a thì u
Q
= 0.
Bài 20 Giải 1: 
0

1
:

0
0B
1
=  - ( + )


0
0C
1
= ( + )
=> Ta có : t = t
1
 t
0
=






 )(

=>  = 2(


) =>


=  /2
O
u
-3
+3
N’

M’
K
- 24
24
10
A
B0
B1
C1
C0



D
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
+ Ta có : cos = sin

=

2
cos1

=> 24/A =
2
2
10
1

A

=> A = 26 cm
+ 
 Chọn A
Bài 20. Giải 2:

1



2



OH = 10 mm;BH= 0,5.BC = 24mm

2 2 2 2
D
x OD A OH BH 10 24 26mm      

Bài 21: Giải: 
0
= acos(
T

2
t -
2


) (cm)

M
= acos(
T

2
t -
2

±


d2
) (cm)

-
Khi t = T/2; d = /4 thì u
M
= 5 cm => acos(
T

2
t -
2

±


d2

)
=> acos(
T

2
2
T
-
2

±
4.
2


) = a cos(
2

±
2

) = ± a = 5 Do a > 0 nên : a = 5 cm. Chọn D

Bài 22: Giải: 
T

2
t +
2


) (cm).

M
= Acos(
T

2
t +
2

±


d2
) (cm)

-
Khi t = T/2; d = /3 thì u
M
= 2 cm
u
M
= Acos(
T

2
t +
2

±



d2
) = Acos(
T

2
2
T
+
2

±
3.
2


) = Acos(
2
3

±
3
2

) = 2 cm
=> Acos(
6
13


) = Acos(
6

) = 2 (cm) => A= 4/
3
cm. Chọn C => Acos(
6
5

) = 2 (cm) => A < 0

Bài 23: Giải: 
T

2
t ) (cm).

M
= acos(
T

2
t ±


d2
) (cm)

-
Khi t = T/6; d = /3 thì u

M
= 2 cm
u
M
= acos(
T

2
t ±


d2
) = acos(
T

2
6
T
±
3.
2


)
=> acos = - -
3

) = 2 (cm) => a = 4cm. Chọn B
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ

FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
Bài 24:

Giải:

2 0,5 0,5
.sin .sin .sin . 3 2 3
33
MM
d
u A t A t u A A cm
    
  
  
       
         
       
       



CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG CƠ
Dạng 1: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn:
I.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn cùng pha:
+Các công thức: (

12
S S AB
)


ll
k

  
và kZ.

11
22
ll
k

    
và k Z.Hay
0,5 (k Z)     
ll
k


+Ví dụ 1:
1
và S
2
cách nhau 10cm dao
cùng pha và có bi.
a.
b.
1
S
2

.
Giải: 
a.
ll
k

  

=>
10 10
22
k  
=>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4 .
- Vậy có 9 số điểm (đƣờng) dao động cực đại
-
11
22
ll
k

    

=>
10 1 10 1
2 2 2 2
k    
=> -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4; - 5 .
-Vậy có 10 số điểm (đƣờng) dao động cực tiểu
b. 
1

S
2
.
- Ta có: d
1
+ d
2
= S
1
S
2
(1)
d
1
- d
2
= S
1
S
2
(2)
-Suy ra: d
1
=
12
22
SS
k



=
10 2
22
k

 1;2 ;3; 4
-Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S
1
S
2
.
- 2  /2 = 1cm.





+Ví dụ 2: 
1
và S
2

tuu

40cos4
21



1


2
.

b. Trên S
1
S
2


1

2
 S
2
M.
Giải :
1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:

= v.T =v.2

/

= 6 (cm)
A


0
1
3

5
-1
-3
-5
B


HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
- Hai nguồn này là hai nguồn kết hợp (và cùng pha) nên trên mặt chất lỏng sẽ có hiện tượng giao thoa nên các điểm
dao động cực đại trên đoạn l = S
1
S
2







kdd
ldd
12
12

lkd
2

1
2
1
1


.

2
1)1(1


 kk
ddd
= 3 (cm).
Ghi nhớ: Trên đoạn thẳng nối 2 nguồn , khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng
2



1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S
1
S
2
:

1
S
2
luôn có :

ld 
1
0

llk 
2
1
2
1
0

.
=>
33,333,3  k
 có 7 
- Cách khác : áp dụng công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha :

12 








l
N
với








l
là phần nguyên của

l


N = 7
2/ Số đƣờng cực đại đi qua đoạn S
2
M
, ta có :
667,0
6
1216
12
12







dd

kkdd
.=> M không phải là vân

2


2.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn ngƣợc pha: (
12
   
   
)

1
 d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
cực đại (không tính hai nguồn):
Số Cực đại:
11
22
ll
k

    
Hay
0,5 (k Z)     
ll

k


d
1
 d
2
= k (kZ)
không tính hai nguồn):
Số Cực tiểu:
(k Z)    
ll
k


+Ví dụ 3: 
16,2AB




A. 32 và 33 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34.
Giải: 
-AB AB
< K <
λλ
 :
-16,2λ 16,2λ
< K <
λλ

Hay 
 :
-AB 1 AB 1
- < K < -
λ 2 λ 2
 :
-16,2λ 1 16,2λ 1
- < K < -
λ 2 λ 2
hay
17,2 15,2k


3.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn vuông pha:

=(2k+1)

/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu)
+ 
tAu
A
.cos.


;


.cos( . )
2
B

u A t
.
+  
   
2 1 1 2
2. .cos cos .
44
u A d d t d d
   


   
     
   
   

+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:
 
21
2
2
dd



   

A
B
k=1

k=2
k= -1
k= - 2
k=0
k=0
k=1
k= -1
k= - 2
HÃY ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTUBE:NGUYỄN MINH DƢƠNG ĐỂ LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ


FB: - KẾT BẠN ĐỂ BIẾT VỀ THÔNG TIN KHÓA HỌC
+ Biên độ sóng tổng hợp: A
M
=
 



  


21
2. . cos
4
u A d d


11
(k Z)

44
      
ll
k



11
(k Z)
44
      
ll
k

Hay
0,25 (k Z)     
ll
k



=> Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

+Ví dụ 4:   :
1
0,2. (50 )u cos t cm


và :
1

0,2. (50 )
2
u cos t cm





A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12
Giải : N
 :
-AB 1 AB 1
- < K < -
λ 4 λ 4
. 
22
50 ( / ) 0,04( )
50
rad s T s



    

 :
. 0,5.0,04 0,02( ) 2vT m cm

   

 :

10 1 10 1
2 4 2 4
K

5,25 4,75k  
:
.

4.Các bài tập rèn luyện
Bài 1: 

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
Bài 2: ng cùng pha theo
  Vn tc ng 
là :
   
Bài 3:  
 :
1
0,2. (50 )u cos t cm


và
1
0,2. (50 )u cos t cm


.  0,5(m/s).
 ?
A.8 B.9 C.10 D.11

Bài 4: 
1
, O
2


1
=5cos100t(mm) và u
2
=5cos(100t+  
2m/s
1
O
2

A. 24 B. 26 C. 25 D. 23
Bài 5: ng cùng tn s, cùng pha .Quan sát hing giao thoa 
ng  không ng 
A. 6 B. 4 C. 5 D. 2
Bài 5: Giải: Trong hing giao thoa ng cùng pha 
ng  ng là 1.
ng  B.
Bài 6:  
u
1
= u
2
= 2cos100
- - 


A. 0,5cm/s B. 0,5m/s C. 1,5m/s D. 0,25m/s