TIET 62 NGHIEM CUA DA THUC MOT BIEN

Häc sinh Líp 7c kÝnh chµo c¸c
thÇy c« gi¸o !
tr êng T. H. C. S NGäC THôY Hµ Néi
Gi¸o viªn : Vò ThÞ
Lùu

TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Q(x) = x
2
– 4x +3
T¹i x = 1 vµ x= 0
KIỂM TRA BÀI CŨ
* C¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc ®¹i sè t¹i c¸c gi¸
trÞ cho tr íc cña biÕn:
+ Thay c¸c gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc ®ã
+ Thùc hiÖn phÐp tÝnh trong biÓu thøc sè võa thay

TiÕt 62
NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn
Thø s¸u ngµy 01 th¸ng 4 n¨m
2011

1.Ví dụ mở đầu
Tính giá trị của đa thức Q(x) = x
2
-4x + 3 tại x= 1 ; x= 0
I. Nghiệm của đa thức một biến
Nu ti x= a a thc P(x) cú giỏ tr bng 0 thỡ ta
núi a hoc x=a l mt nghim ca a thc ú
2. ịnh nghĩa/ SGK- 47
Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc

P(x) khụng ta thay x = a vo a thc P(x) ri tớnh giỏ tr
ca a thc
+ Nu P(a) =0 thỡ a l nghim ca a thc
+ Nu P(a) 0 thỡ a khụng l nghim ca a thc

Ghi nh


II. VÝ dô
1. VÝ dô 1
x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x
2
- 4x + 3
Vì Q(3) = 3
2
- 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 =0
2. VÝ dô 2
Xét xem x= có là nghiệm của đa thức G(x) = 2x +1
không?
2
1−
Gi¶i:
G( ) = 2. + 1= -1 + 1 = 0
VËy x= lµ nghiÖm cña ®a thøc G(x)
2
1−
2
1−
2
1−

Cho a thc A(x) = x
2
+2 . Cú giỏ tr no ca x
a thc A(x) nhn giỏ tr bng 0 khụng?
3. Ví dụ 3
* Mun chng t mt a thc khụng cú nghim, ta phi
chng t c a thc ú cú giỏ tr khỏc 0 vi mi giỏ tr
ca bin
Chng t rng a thc A(x) = x
2
+2 khụng cú
nghim ( vụ nghim)
Giải
Do x
2
0

với mọi x
2> 0 nên x
2
+2 > 0 với mọi x
A (x) > 0 với mọi x hay A(x) 0 với mọi x
Vậy không có giá trị nào của x để A(x) có giá trị bằng 0

Vậy đa thức A(x) không có nghiệm
II. Ví dụ

§a thøc Q(x) = x
2

- 4x + 3
cã hai nghiÖm lµ x= 1 vµ x=3
1. VÝ dô 1
2. VÝ dô 2
3. VÝ dô 3
đa thức G(x) = 2x +1 cã mét
nghiÖm lµ x =
2
1−
II. VÝ dô
đa thức A(x) = x
2
+2 v«
nghiÖm

Một đa thức( khác đa
thức 0) có thể có một
nghiệm, hai nghiệm…
hoặc vô nghiệm

Người ta chứng minh
được rằng số nghiệm của
một đa thức không vượt
quá bậc của nó
4. Chó ý

Bài 1: ?1/ SGK-48 ( HS hoạt động nhóm)
Kiểm tra xem x = -2; x= 0; x = 2; x= 1 có phải là nghiệm của đa
thức H(x ) = x
3

- 4x hay không?
Đáp án
H( -2) = ( -2)
3
-4.(-2) = -8 + 8 =0
H( 0) = 0
3
- 4.0 = 0
H( 2) = 2
3
-4.2 = 8-8 = 0
H(1) = 1
3
– 4.1 = 1 – 4= -3
Vậy x = -2; x= 0; x = 2 là nghiệm của đa thức H(x);
x = 1 không phải là nghiệm của đa thức H(x)
III. Bµi tËp.

Trong các số cho sau đa thức, số nào là nghiệm của đa thức
P(x) ?
2
1
2)( += xxP
2
1
4
1
4
1
−

Bài 2: ? 2a/ SGK - 48
Do 2> 0 ; nên khi thay x=
và x = thì P(x) luôn luôn có giá trị lớn hơn 0. Nên chỉ
Thay x= vào P( x ) ta có:
P( ) = 2.( ) + = + = 0
2
1
4
1
0
4
1
<−
4
1
−
4
1
−
2
1
−
2
1
2
1
Vậy x= là nghiệm của đa thức P(x)
4
1
−

;0
2
1
> ;0
4
1
>

Bài toán/ SGK-47
Cho biết công thức đổi từ
độ F sang độ C là:
Hỏi nước đóng băng ở bao
nhiêu độ F?
)32(
9
5
−= FC
Ở các nhiệt kế ta thường thấy ghi một bên là độ
C, một bên là độ F. Độ C và độ F đều là đơn vị
đo nhiệt độ, song độ F phần lớn được sử dụng
ở các nước nói tiếng Anh. Ở nước ta và nhiều
nước khác nhiệt độ được tính theo độ C


Trong các số sau: 3; -3; 2; -2
số nào là nghiệm của đa thức
H(y) = y - 3
Đáp án:
y = 3
Câu 1

0123

C©u 2 đa thức G(x) = x
4
+2 có số
nghiệm là:
A. 4 nghiệm B. 3 nghiệm
C. 1 nghiệm D. Vô nghiệm
Đáp án: D
0123

Câu 3
Đa thức A(y) = y
2
– 2y + 1 có tối đa hai nghiệm. Đúng
hay sai?
иp ¸n: Đóng
0
1
2
3

10

Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay!

Phần thưởng của bạn là hàng ngàn vì sao lung linh!

TiÕt 62
NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

Tại x = a
+ P( a) = 0 thì x = a là
nghiệm của đa thức P(x)
+ P(a) 0 thì x=a không là
nghiệm của đa thức P(x)
≠

Một đa thức( khác đa
thức 0) có thể có một
nghiệm, hai nghiệm…
hoặc vô nghiệm

Số nghiệm của một đa
thức không vượt quá bậc
của nó

Dặn dò về nhà
1. Học thuộc định nghĩa nghiệm của đa thức
một biến, nắm v ng các chú ý
2. BTVN: 54;55;56 / SGK- 48
HSG: 48;49 SBT- 16