DE THI TOAN 7 HK II 2010 2011

KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2010 – 2011
Môn thi: Toán – Lớp7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 27/04/2011
I. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu1: (1 điểm)
a.Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
b. Áp dụng: Hãy chỉ ra hai đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:9x
2
yz ; –2xzy
3
;yx
2
z
Câu 2: (1 điểm)
a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm.
Tính AG biết AM = 9cm.
II. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”.
c. Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai đa thức: P(
x

) =
5 3 4 2
6 59 7 2x x x x x
+
+ − − −

Q(
x
) =
4 2 5 3
5 4 3 3 2x x x x x
+ − + − −

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P(
x
) + Q(
x
) và P(
x
) – Q(
x
).
Bài 3: (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M(
x
) = a
2
x
+ 5

x
– 2, biết rằng đa thức này có một nghiệm là - 2.
Bài 4: (3 điểm)
Cho
ABC
∆
vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC
(H
∈
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)
ABE
∆
=
HBE
∆
.
b) EK = EC.
c) AE < EC.
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN: TOÁN 7- HKII
I. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
a. Nêu đúng hai đơn thức đồng dạng. (0,5đ)
b. Chỉ ra đúng hai đơn thức: 9x
2
yz

;yx

2
z (0,5đ)
Câu 2: (1 điểm)
a. Định lý: Sgk/66 (0,5đ)
b.
AG 2 2.AM 2.9
AG 6(cm)
AM 3 3 3
= ⇒ = = =
(0,5đ)
II. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. (0,25 đ)
b. Bảng “tần số”: (0,75 đ)
Số cân (x) 28 30 31 32 36 45
Tần số (n) 3 7 6 8 4 2 N = 30

c. Số trung bình cộng:

28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2
32,7
30
X
+ + + + +
= ≈
(kg) (1,0 đ)
Bài 2. (2 điểm)
a) Sắp xếp đúng: P(
x
) =

5 4 3 2
5 6
7 9 2x x x x x
+
+ − − −
(0,25 đ)
Q(
x
) =
5 4 3 2
5 2 4 3 3x x x x x
− + − + − +
(0,25 đ)
b) P(
x
) + Q(
x
) =
4 3 2
8 9
12 11 2x x x x
− +
− +
(0,75 đ)

P(
x
) – Q(
x
) =

5 4 3 2
2 3
2 2 7 6x x x x x
+ − − − +
(0,75 đ)
Bài 3: (1 điểm)
Đa thức M(
x
) = a
2
x
+ 5
x
– 2 có một nghiệm là - 2 nên
( )
2 0M
− =
. (0,25 đ)
Do đó: a
( ) ( )
2
2 25 2
− −
× + × −
= 0 (0,25 đ)
a
4 12
×=
(0,25 đ)
Vậy a = 3 (0,25 đ)

Bài 4. (3 điểm)
Vẽ hình + Ghi GT, KL đúng. (0,5 đ)

a) Chứng minh được:

ABE
∆
=
HBE
∆
(cạnh huyền - góc nhọn). (0,75 đ)

b)
AKE
∆
và
HCE
∆
có:

·
KAE
=
·
0
90CHE
=
AE = HE (
ABE
∆

=
HBE
∆
)

·
AEK
=
·
HEC
(đối đỉnh)
Do đó
AKE
∆
=
HCE
∆
(g.c.g) (0,75 đ)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng). (0,25 đ)
c) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền

⇒
AE < KE. (0,25 đ)
Mà KE = EC (
AKE
∆
=
HCE
∆
). (0,25đ)

Vậy AE < EC. (0,25 đ)
• Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng dẫn cho điểm như biểu điểm.

Hết
H
K
E
C
A
B