Hinh 9 Tiet 28 Vi tri tuong doi cua 2 duong tron

Gi¸o ¸n h×nh häc 9
Gi¸o ¸n h×nh häc 9
tiÕt 28
tiÕt 28
BµI D¹y:

BàI :
BàI :
6
6
vị trí tơng đối của hai
vị trí tơng đối của hai
đờng tròn
đờng tròn
ki m tra bi c 1:
cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH.
vẽ đờng tròn(A;AH). kẻ các tiếp tuyến BD, CE
với đờng tròn (D,E là các tiếp đ ểm khác H).

CMR: a, ba đIểm D,A,E thẳng hàng
b, DE tiếp xúc với đờng tròn đờng
kính BC

GT
ABC vu«ng t¹i A, AH ⊥ BC,(A;AH). BD,
CE lµ tiÕp tuyÕn víi ®êng trßn
a. Ba ®IÓm D, A, E th¼ng hµng
b. DE tiÕp xóc víi ®êng trßn ®êng kÝnh
BC
P

Q
3
4
1 2
G
C
B
D
E
A
M
KL

Chøng Minh
a. Cã gãc <A1 = <A2 ;<A3 = <A4( tÝnh chÊt hai
tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
Mµ <A1 + <A2 = 1 vu«ng
Suy ra: <A1 + <A2 + <A3 + <A4 = 2 vu«ng
Suy ra D, A, E th¼ng hµng
Cã MA = MB = MC = BC/2 A∈(M;BC/2)
MA//DB MA⊥DE
VËy DE lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ®êng kÝnh
BC

Ba vị trí tơng đối của hai đờng
Ba vị trí tơng đối của hai đờng
tròn
tròn
Vì sao hai đờng tròn phân biệt không thể có
quá hai đIểm chung?

Vì theo định lí về sự xác định đờng
tròn,qua ba điểm phân biệt không thẳng
hàng ta chỉ vẽ đợc duy nhất một đờng
tròn.Do đó nếu hai đờng tròn có từ ba
điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau
vậy hai đờng tròn phân biệt không thể có
quá hai điểm chung.

N»m ngoµi
TiÕp xóc ngoµi
C¾t nhau
§ùng nhau
TiÕp xóc trong

KÕt luËn
C¾t nhau
B
A
O
O'
Hai ®êng trßn cã hai ®iÓm chung ®îc gäi
lµ hai ®êng trßn c¾t nhau. Hai ®iÓm chung
®ã (A, B) gäi lµ hai giao ®iÓm.
- ®o¹n th¼ng nèi hai ®iÓm ®ã(®o¹n AB) gäi
lµ d©y chung

TiÕp xóc
A
O"
O"'

TiÕp xóc ngoµi
A
O'
O
TiÕp xóc trong
Hai ®êng trßn tiÕp xóc nhau lµ hai ®êng
trßn chØ cã mét ®iÓm chung. ®IÓm chung ®ã
(A) gäi lµ tiÕp ®iÓm

Kh«ng giao nhau
O
O'
ë ngoµi nhau
O
O'
®ùng nhau
Hai ®êng trßn kh«ng giao nhau lµ hai
®êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung

2. Tính chất đờng nối tâm
*đờng nối tâm
D
C
F
E
O
O'
Đờng thẳng OO gọi là đờng nối tâm;đoạn thẳng
OO gọi là đoạn nối tâm.Đờng nối tâm OO cắt (O) ở
C và D,cắt (O) ở E và F.

?Tại sao đờng nối tâm OO lại là trục đối
xứng của hình gồm cả hai đờng tròn đó?

* tÝnh chÊt
?.2
a. Quan s¸t h×nh bªn, CMR : OO’ lµ ®êng trung
trùc cña AB
I
A
B
O
O'
b. Quan s¸t h×nh. H·y dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña
®iÓm A ®èi víi ®êng nèi t©m OO’
O
O'
A
O
A
O'

*chøng minh
a) Cã OA= OB =R(O); O’A = O’B =R(O’).
Suy ra OO’ lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n
th¼ng AB.
b)V× A lµ ®iÓm chung duy nhÊt cña hai ®
êng trßn nªn Aph¶i n»m trªn trôc ®èi
xøng cña h×nh tøc lµ A ®èi xøng víi
chÝnh nã.vËy A ph¶i n»m trªn ®êng nèi
t©m.

*®Þnh lÝ
a)NÕu hai ®êng trßn c¾t nhau th× hai giao
®iÓm ®èi xøng nhau qua ®êng nèi t©m,tøc
lµ ®êng nèi t©m lµ ®êng trung trùc cña
d©y chung.
b)NÕu hai ®êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp
®IÓm n»m trªn ®¬ng nèi t©m.

?3
Cho hình
C
D
A
B
O
O'
a)Hãy xác định vị trí tơng đối của hai đờng
tròn (O) và (O).
b)Chứng minh rằng BC // OO và ba đIểm B,C,D
thẳng hàng
Chứng minh
a)Hai đờng tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và
B.

b)AC là đờng kính của (O);AD là đờng kính
của (O).
-Xet tam giác ABC có AO = OC = R(O), AI =
IB (tính chất đờng nối tâm).
Suy ra OI là đờng trung bình của tam giác ABC

.
Suy ra OI// CB hay OO // BC.Chứng minh tơng
tự, suy ra BD // OO.
Suy ra C,B,D thẳng hàng theo tiền đề Ơclit.

3.củng cố
?-nêu các vị trí tơng đối của hai đờng
tròn và số đIểm chung tơng ứng
?-phát biểu định lí về tính chất đờng nối tâm
BàI tập 33:trên hình ,hai đờng tròn tiếp nhau tại
A.chứng minh rằng OC // OD.
D
O
O'
A
C

Chøng minh
OBC cã OA = OC = R (O)

OBC c©n gãc C = gãc A1. Chøng minh t
¬ng tù ta cã O’AD c©n gãc D = gãc A2
Mµ gãc A1 = gãcA2 (®èi ®Ønh) gãc C = gãc D

OC//O’D v× hai gãc so le trong b»ng nhau.

Hớng dẫn về nhà

Nắm vững ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất đ
ờng nối tâm

BàI tập về nhà số 43 Tr 119 SGK. sôố 64, 65 Tr 137 SBT

Đọc trớc bàI 8 SGK. Tìm trong thực tế những đồ vất có hình
dạng, kết cấu có liên quan đến vị trí tơng đối của hai đờng
tròn. Ôn tập bất đẳng thức tam giác
chào các em chúc các em về
nhà học tập tốt