Bộ đề kiểm tra chương III môn hình học 8 có đáp án

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 8
Họ và Tên :
Lớp :
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn: Hình học 8
Thời gian làm bài 45 phút
( Không kể thời gian giao đề )
ĐỀ 01
Bài 1: (1,0 điểm)
Cho hình vẽ, bit: AB = 5cm; AC = 10cm
AM = 3cm; AN = 6cm
Chứng tỏ: MN // BC.
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác (D
∈
BC), bit AB = 15cm; AC = 21cm; BD =
5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DC và BC.
Bài 3: (5,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm; kẻ MN song
song với BC (N
∈
AC) và MN = 4cm.
a, vẽ hình, vit giả thit kt luận.
b,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. Suy ra tỉ số đồng dạng.
c, Tính độ dài cạnh BC.
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H
∈
BC). Chứng minh tam giác ABC
đồng dạng với tam giác HBA.
Ht

A
B
C
M
N
ĐÁP ÁN ĐỀ 01:
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
(1,0 điểm)
Ta có:
3
5
AM
AB
=


6 3
10 5
AN
AC
= =
Suy ra:
AM AN
AB AC
=
Theo định lí Ta- lét đảo: MN // BC
0,25
0,25
0,25

0,25
Bài 2
(1,5điểm)
- Vẽ hình đúng
Vì AD là phân giác của
·
BAC
nên ta có:
DB AB 15 5
= hay
DC AC 21 CD
=
Suy ra: CD = 7(cm)
BC = BD + DC = 5 + 7 = 12 (cm)
0,25
0,5
0,25
0,5
Bài 3
(5,0điểm)
- Vẽ hình đúng
b,
∆
AMN và
∆
ABC có:
µ
A
chung

·
·
AMN ABC
=
(vì MN // BC)
Vậy
∆
AMN
∆
ABC
Suy ra:
AM AN MN 2
=
AB AC BC 5
= =
c, Từ tỉ số trên ta có:
AM MN 2
AB BC 5
= =
Suy ra: BC =
MN.AB
AM
hay BC =
4.5
10
2
=
(cm)
0,5
0,5

0,5
0,5
0,75
0,5
0,75
1,0
Bài 4
(2,5điểm)
* Vẽ đúng hình
Xét
∆
ABC và
∆
HBA có:
·
·
0
90BAC BHA= =
µ
B
: góc chung

∆
ABC
∆
HBA
1,0
0,5
0,5
0,5

S
S
Họ và Tên :
Lớp :
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn: Hình học 8
Thời gian làm bài 45 phút
( Không kể thời gian giao đề )
ĐỀ 02
I) Trắc nghiệm:
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi câu là đúng nhất
Câu 1/ Cho
·
xAy
. Trên Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB : BC = 2 : 7. Trên Ay lấy hai điểm B', C' sao cho
AC
'
: AB
'
= 9 : 2. Ta có :
A. BB'// CC' B. BB' = CC'
C.BB' không song song với CC' D.Các tam giác ABB' và ACC'
Câu 2/ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB và CD của hình bình hành ABCD . Đường chéo
AC cắt DE,
BF tại M và N . Ta có:
A. MC : AC = 2 : 3 B. AM : AC = 1 : 3
C. AM = MN = NC. D. Cả ba kt luận còn lại đều đúng.
Câu 3/ Trên đường thẳng a lấy liên tip các đoạn thẳng bằng nhau : AB = BC = CD = DE. Tỉ số AC : BE
bằng:
A. 2 : 4 B.1 C. 2 : 3 D. 3 : 2

Câu 4/ Tam giác ABC có
µ
0
A 90=
,
µ
0
A 40=
, tam giác A'B'C' có
µ
0
A 90=
. Ta có ∆ABCഗA’B’C’ khi:
A.
µ
0
B 50=
B.Cả ba câu còn lại đều đúng C)
µ
µ
C C'=
D.
µ
0
B' 40=
Câu 5/ Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
B. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau
C. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
D. Hai tam giác cân đồng dạng với nhau khi có góc ở đỉnh bằng nhau

Câu 6/ ∆ABCഗA’B’C’ theo tỉ số 2 : 3 và ∆A’B’C’ഗA’’B’’C’’ theo tỉ số 1 : 3 .
∆ABCഗA’’B’’C’’ theo tỉ số k . Ta có:
A. k = 3 : 9 B. k = 2 : 9 C. k = 2 : 6 D. k = 1 : 3
Phần II : Tự luận ( 7 đ )
Bài 1 (4 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a. Chứng minh: ∆AHB ഗBCD
b. Chứng minh: AD
2
= DH.DB
c. Tính độ dài các đoạn thẳng DH, AH?
Bài 2 (3 điểm). Cho ∆ABC
µ
( )
0
A 90=
có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại
D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E ∈ AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE.
b) Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD.
Đáp án ĐỀ 02
Mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1: Chọn A, Câu 2: Chọn D, Câu 3: Chọn C
Câu 4: Chọn B Câu 5: Chọn A Câu 6: Chọn B
Phần tự luận:
Bài 1. Vẽ hình + ghi GT + KL ( 0,5đ )
a. ∆AHB ഗBCD vì cã :
µ
µ
0

H B 90= =
;
µ
¶
1 1
B D=
( SLT) ( 1đ )
b. ∆ABD ഗHAD vì cã :
µ µ
0
A H 90= =
;
µ
D
chung
=>
2
AD BD
AD DH.DB
HD AD
= ⇒ =
( 0,5đ )
c.
∆
vu«ng ABD cã : AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB
2
= 8
2
+6
2

= 10
2
=>DB = 10 cm (0,5®)
Theo chứng minh trên AD
2
= DH.DB => DH = 6
2
: 10 = 3,6 cm (0,5®)
Cã ∆ABD ഗHAD ( cmt) =>
AB BD AB.AD 8.6
AH 4,8
HA AD BB 10
= ⇒ = = =
cm ( 1® )
H
D
C
B
A

12
9
E
D
C
B
A
Bài 2:
Câu a) Áp dụng định lý Pi – ta – go trong tam giác vuông ABC ta tính được BC=15cm
Vì AD là đường phân giác của góc A nên

BD AB 9 3
CD AC 12 4
= = =
. (0,5đ)
Suy ra
( )
BD 3 BD 3 3 3 45
BD .BC .15 cm
CD BD 4 3 BC 7 7 7 7
= ⇔ = ⇒ = = =
+ +
(0,5đ)
Tính được
( )
60
CD cm
7
=
Lại có
( )
DE CD AB.CD 36
DE cm
AB BC BC 7
= ⇒ = =
(0,5đ)
Câu b) Tính đúng
( )
2
ABC
AB.AC

S 54 cm
2
= =
(0,5đ)
Tính đúng
( )
2
ADC
36
12.
AC.DE 216
7
S cm
2 2 7
= = =
(0,5đ)
A
B
C
D
S
S
3
x
2
4
A
B
C
D

E
S
S
S
S
S
Từ đó suy ra
( )
2
ABD ABC ADC
6
S S S 30 cm
7
= − =
(0,5đ)
Họ và Tên :
Lớp :
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn: Hình học 8
Thời gian làm bài 45 phút
( Không kể thời gian giao đề )
ĐỀ 03
I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
A.
2
3
B.
3
2

C.
20
3
D.
30
2
Câu 2: Cho AD là tia phân giác
·
BAC
( hình vẽ) thì:
A.
AB DC
AC DB
=
B.
AB DB
AC DC
=
C.
AB DC
DB AC
=
D.
AB DC
DB BC
=
Câu 3: Cho
∆
ABC
∆

DEF theo tỉ số đồng dạng là
2
3
thì
∆
DEF
∆
ABC theo tỉ số đồng dạng là:
A.
2
3
B.
3
2
C.
4
9
D.
4
6
Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC)
A. 5 B. 6
C.7 D.8
Câu 5: Nu hai tam giác ABC và DEF có
µ
µ
A D=
và
µ µ
C E=

thì :
A.
∆
ABC
∆
DEF B.
∆
ABC
∆
DFE C.
∆
CAB
∆
DEF D.
∆
CBA
∆
DFE
Câu 6: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp
Câu Đ S
1. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
2. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng
3. Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
4. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
5. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng
6. Nu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai
đường trung tuyn tương ứng
7. Hai tam đều luôn đồng dạng với nhau
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.

a) Chứng minh
∆
HBA
∆
ABC
b) Tính BC, AH, BH.
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D
∈
BC). Tính BD, CD.
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và
AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
Bài làm phần tự luận:
ĐÁP ÁN ĐỀ 03
I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)
Câu
1 2 3 4 5
6
1 2 3 4 5 6 7
Đáp
án
A B B B B S Đ Đ Đ Đ Đ Đ
Điểm
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu Đáp án Biểu
điểm
A
B
C
H

D
K
N
M
0,5
a) Chứng minh
∆
HBA
:
∆
ABC
Xét
∆
HBA và
∆
ABC có:

µ
Η
=
µ
Α
= 90
0

µ
Β
chung
=>
∆

HBA
:
∆
ABC (g.g)
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Tính BC, AH, BH
* Ta có
ABCV
vuông tại A (gt)
⇒
BC
2
= AB
2
+ AC
2

⇒
BC =
2 2
AB AC+
Hay: BC =
2 2
12 16 144 256 400 20+ = + = =
cm
0,5
0,5

* Vì
ABC∆
vuông tại A nên:
1 1
. .
2 2
ABC
S AH BC AB AC= =
=>
.
. .
AB AC
AH BC AB AC hay AH
BC
= =
=
12.16
9,6
20
AH = =
(cm)
0,5
0,5
*
∆
HBA
:
∆
ABC
=>

HB BA
AB BC
=
hay :
2
BA
HB
BC
=
=
2
12
20
= 7,2 (cm)
1,0
c) Tính BD, CD
Ta có :
BD AB
CD AC
=
(cmt) =>
BD AB
CD BD AB AC
=
+ +
hay
BD AB
BC AB AC
=
+

12 3
20 12 16 7
BD
= =
+
=> BD =
20.3
8,6
7
≈
cm
Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm
0,5
0,25
0,25
d) Tính diện tích tứ giác BMNC.
Vì MN // BC nên:
∆
AMN
:
∆
ABC và AK, AH là hai đường ao tương ứng
Do đó:
2
2 2
3,6 3 9
9,6 8 64
AMN
ABC
S

AK
S AH
 
   
= = = =
 ÷  ÷
 ÷
   
 
Mà: S
ABC
=
1
2
AB.AC =
1
2
.12.16 = 96
=> S
AMN
= 13,5 (cm
2
)
Vậy: S
BMNC
= S
ABC
- S
AMN
= 96 – 13,5 = 82,5 (cm

2
)
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25

Họ và Tên :
Lớp :
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Mơn: Hình học 8
Thời gian làm bài 45 phút
( Khơng kể thời gian giao đề )
ĐỀ 04
A-Trắc nghiệm (3Đ)
Điền vào chỗ trống (……) các câu thích hợp để được một câu trả lời đúng.
1/ Đường phân giác của một góc trong tam giác chia …(1)…thành hai đoạn thẳng (2) …
hai đoạn thẳng ấy.
2/
ABC DEFV : V
với tỷ số đồng dạng là k
≠
0 thì
DEF ABCV : V
với tỷ số đồng dạng là …(3)
…
3/
µ
µ

µ
' (4) ; (5) , ' (6)
' ' '
(7) ' ' (9)
(8)
A B C
A B C ABC
B C
AB AC

= = =

⇔

= =


V : V
4/ Tam giác vuông này có một cạnh huyền và ………… (10) ………… tỷ lệ với … (11)
……và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì …… (12)………
5/Tam giác này có hai góc ……….(13)…… của tam giác kia thì …….(14) …………
6/ Cho hình vẽ bên. Hãy tính độ dài cạnh AB ?
?
6cm
3cm
2cm
D
A
B
C

Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau : Độ dài cạnh AB là:
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm
B- Tự luận (7 điểm) :
7/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Vẽ đường cao AH(H
∈
BC)
và tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b/ Tính độ dài cạnh BC
c/ Tính tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
e/ Tính độ dài chiều cao AH
Bài làm phần tự luận:
ĐÁP ÁN ĐỀ 04
A/ TRẮC NGHIỆM
Câu
1 (0,5Đ) 2(0,5Đ
)
3(0,5Đ)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
Đáp
án
cạnh đối
diện
tỷ lệ với hai
cạnh kề
1/k
µ
Α
µ

'
Β
µ
C
A’B’ BC
A’C
’
Câu
4(0,5đ) 5(0,5đ)
6(0,5đ)
(10) (11) (12) (13) (14)
Đáp
án
mỘt cẠnh
góc vng
cẠnh
huyỀn
hai tam giác
vng đó đỒng
dẠng
lẦn lưỢt
bẰng hai
góc
hai tam giác
đó đỒng
dẠng
A
B/ T Ự LU Ậ N:
Đáp án biểu điểm Biểu điểm
GT

ABCV
vuông tại A,
AD là phân giác của
·
BAC
AH
⊥
BC; AB = 12cm,
AC = 16cm
KL
a)
HBA ABCV : V
; b) Tính BC = ?
c)
?
ABD
ACD
S
S
=
V
; d) BD = ?; CD
= ?
e) AH = ?
a)
HBA ABCV : V
:
Xét
&HBA ABCV V
là hai tam giác vuông có

µ
B
chung
⇒

HBA ABCV : V
(g.g)
b) Tính BC:
Ta có
ABCV
vuông tại A (gt)
⇒
BC
2
= AB
2
+ AC
2

⇒
BC =
2 2
AB AC+
Hay: BC =
2 2
12 16 144 256 400 20+ = + = =
cm
0,5
1,0
0,75

0,75
12cm
16cm
D
H
A
B
C
c)
?
ABD
ACD
S
S
=
V

Vì AD là phân giác của
·
BAC
nên ta có :
BD AB
CD AC
=
hay
12 3
16 4
BD AB
CD AC
= = =

Mà
1
.
2
ABD
S AH BD=
và
1
.
2
ACD
S AH CD=
=>
3
4
ABD
ACD
S BD
S CD
= =
V

d) BD=?, CD=?
Ta có :
BD AB
CD AC
=
(cmt) =>
BD AB

CD BD AB AC
=
+ +
hay
BD AB
BC AB AC
=
+
12 3
20 12 16 7
BD
= =
+
=> BD =
20.3
8,6
7
≈
cm
Mà CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm
e) AH = ? Vì
ABC
∆
vuông tại A nên
1 1
. .
2 2
ABC
S AH BC AB AC= =
=>

.
. .
AB AC
AH BC AB AC hay AH
BC
= =
=
12.16
9,6
20
AH = =
(cm)
0,75
0,75
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Họ và Tên :
Lớp :
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn: Hình học 8
Thời gian làm bài 45 phút
( Không kể thời gian giao đề )
ĐỀ 05
Câu 1( 2đ): Vit tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 7cm và CD = 14cm
b) MN = 20cm và PQ = 10cm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: bit AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của góc A

a)Tính
DB
DC
.
b) Tính DB khi DC = 3cm.
Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D
và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC.
Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.
a) Chứng minh KNM
∽
MNP
∽
KMP.
b) Chứng minh MK
2
= NK . KP
c) Tính MK, diện tích tam giác MNP. Bit NK=4cm, KP=9 cm
ĐÁP ÁN ĐỀ 05
Câu Đáp án Điểm
1
a)
AB 7 1
CD 14 2
=
=

b) MN = 2dm = 20cm 
MN 20
2
PQ 10

==

1
1
2
a)Vì
·
·
BAD CAD=
nên AD là tia phân giác của góc A

DB AB
DC AC
=

x 4 2
y 6 3
= =
b) Theo câu a:
x 2
y 3
=

y.2 3.2
x 2
3 3
= = =
0,5
0,5
1

3
Ta có:
AD 2 1
AB 4 2
= =
:

AE 3 1
AC 6 2
= =


AD AE
AB AC
=
 DE// B(Theo định lí Ta-let đảo)
0,5
0,5
0,5
4
a)- Xét KNM và MNP có:
·
·
90M K N NMP= = °
µ
N
là góc chung
 KNM
∽
MNP (g.g) (1)

- Xét KMP và MNP có:
·
·
90MKP NMP= = °
$
P
là góc chung
 KMP
∽
MNP (g.g) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: KNM
∽
KMP (Theo t/c bắc cầu)
Vậy KNM
∽
MNP
∽
KMP
b) Theo câu a: KNM
∽
KMP 
MK NK
KP MK
=
 MK.MK = NK.KP MK
2
=NK.KP
c)tính được MK =6cm
tính được diện tích tam giác
1

1
0,5
0.5
E
D
C
B
A
K
P
N
M
0,5
0,5
0,5
Họ và Tên :
Lớp :
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn: Hình học 8
Thời gian làm bài 45 phút
( Không kể thời gian giao đề )
ĐỀ 06
Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
A.
4
6
B.
6
4
C.

2
3
D. 2
Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng
2
3
k =
. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó:
A.
4
9
B.
2
3
C.
3
2
D.
3
4
Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:
A.
∆DEF ∆ABC B. ∆PQR ∆EDF C. ∆ABC ∆PQR D.
Cả A, B, C đúng
Câu 4. Trong hình bit MQ là tia phân giác
·
NMP
Tỷ số
y
x

là:
A.
2
5
B.
4
5

C.
5
2
D.
5
4

Câu 5. Độ dài x trong hình bên là:
A. 2,5 B. 3
C. 2,9 D. 3,2

Câu 6. Trong hình vẽ cho bit MM’ // NN’.
Số đo của đoạn thẳng OM là:

A. 3 cm B. 2,5 cm
C. 2 cm D. 4 cm

C©u 7: §iÒn tõ thÝch hîp vµo chç ( ) ®Ó hoµn thiÖn kh¼ng ®Þnh sau:
Nu một đường thẳng cắt của một tam giác với cạnh còn
lại một tam giác mới tương ứng tỉ lệ
của
* Tự luận (7 đ)

Câu 8: Cho ∆ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại
D, từ D kẻ DE
⊥
AC ( E
∈
AC)
a)Tính tỉ số:
BD
DC
, độ dài BD và CD
b) Chứng minh: ∆ABC ∆EDC
c)Tính DE
d) Tính tỉ số
ABD
ADC
S
S

ĐÁP ÁN ĐỀ 06
*Trắc nghiệm khách quan: (3đ)
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án C B A D B D
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
* Điền vào chỗ trống( ) Mỗi chỗ điền đúng 0,25đ
Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, thì nó tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam
giác đã cho
* Tự luận (7 đ)
Câu Đáp án Điểm
8 0,5
a) Vì AD là phân giác

µ
A
=>
9 3
12 4
BD AB
DC AC
= = =
Từ
BD AB
DC AC
=
BD AB
DC BD AC AB
=> =
+ +
9
15 21
BD AB BD
BC AC AB
=> = => =
+
=>
9.15
6,4
21
BD cm= =
Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm
0,5
1

1
0,25
0,25
b) Xét ∆ABC và ∆EDC
có:
µ
µ
0
90A E= =
,
µ
C
chung => ∆ABC ∆EDC (g.g)
c) ∆ABC ∆EDC =>
DE DC
AB BC
=
. 9.8,6
5,2
15
AB DC
DE cm
BC
=> = = =
d)
1
.
2
ABD
S AH BD=

1
.
2
ABD
S AH DC=
=>
1
. .
3
2
1
4
. .
2
ABD
ADC
AH BD
S BD
S DC
AH DC
= = =
1,5
0,75
0,75
0,25
0,25
Họ và Tên :
Lớp :

KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn: Hình học 8
Thời gian làm bài 45 phút
( Không kể thời gian giao đề )
ĐỀ 07
Bài 1 :( 4 điểm)
a) Tính diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 5cm, chiều dài là 8cm.
b) Tính diện tích hình thang ABCD, bit hai đáy AB = 5cm, CD = 9cm và đường cao AH =
6cm.
Bài 2: (3 điểm)
Một đường thẳng song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt
tại M và N. Bit AM = 4cm, MB = 3cm, AN = 8cm.
a) Tính NC.
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AMN và ABC.
Bài 3: (1 điểm )
Tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Đường phân giác góc A cắt cạnh BC ở
D. Tính BD và DC
Bài 4: (2 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng :
a) ∆ABC ∽ ∆HAC ; b) AB.AC = AH.BC ; c)
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +

ĐÁP ÁN ĐỀ 07:
Bài Nội dung Điểm
1 a) Diện tích HCN: S = 5.8 = 40cm
2

b) Diện tích hình thang:
2
( ).
2
(5 9).6
42
2
AB CD AH
S
cm
+
=
+
= =
2
1
1
2 a) Do MN//BC nên áp dụng định lý Ta-let ta
Có: AM /MB = AN/NC
 4/3 = 8/NC
NC = 8.3/4 = 6. Vậy NC = 6cm
b) Do MN//BC => ∆AMN ∽ ∆ABC
=>
2 2
4 16
7 49
AMN
ABC
S AM
S AB

   
= = =
 ÷  ÷
   
1
1
0,5
0,5
3
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
BD DC
AB AC
=

7
3 5 3 5 8 8
BD DC BD DC BC+
⇒ = = = =
+

7 7
3. 2,625, 5. 4,375
8 8
BD DC⇒ = = = =
Vậy BD = 2,625cm, DC =4,375cm
0,5
0,5
4
a) ∆BAC và ∆HAC là hai tam giác vuông
có chung góc nhon C nên chúng đồng

dạng với nhau
b) Từ ∆ABC ∽ ∆HAC =>
AB BC
HA AC
=
 AB.AC = AH.BC
c) Từ AB.AC = AH.BC
 AB
2
.AC
2
= AH
2
.BC
2
 AB
2
.AC
2
= AH
2
.(AB
2
+ AC
2
)
 AB
2
.AC
2

= AH
2
.AB
2
+ AH
2
.AC
2
=>
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
(chia 2 v cho AB
2
.AC
2
.AH
2
)
0,5
0,5
0,5
0,5
A
4 8
M N
3
B
C

A
B H
C
A
B D
C
4
5
x
3
MN//BC
N
C
B
A
M
4
x
5
3
D
A
B
C
Họ và Tên :
Lớp :
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn: Hình học 8
Thời gian làm bài 45 phút
( Không kể thời gian giao đề )

ĐỀ 08:
A. Trắc nghiệm: (4 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: (NB) cho AB = 3cm; CD = 5cm. Tỉ số của hai đọan thẳng AB và CD là
A.
5
3
B.
3
5
C.
1
5
D.
1
3
Câu 2: (NB)Hai đọan thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đọan thẳng A’B’ và C’D’ nu
A.
AB C'D'
A'B' CD
=
B.
CD C'D'
A'B' AB
=
C.
AB C'D'
CD A'B'
=
D.
AB A'B'

CD C'D'
=
Câu 3 : (TH)Tính x trong hình vẽ bên, được kt
quả là
A. 3,75
B. 3,5
C. 4,0
D. 4,25
Câu 4 : (TH) Tính x trong hình vẽ bên, được kt
quả là
A. 2,0
B. 2,2
C. 2,4
D. 2,6
Câu 5 : (NB) ∆A’B’C’và ∆ABC có :
¶
¶
¶
¶
¶
¶
A'B' B'C' A'C'
A' A ; B' B ; C' C ;
AB BC AC
= = = = =
thì
A. ∆A’B’C’ ∆ABC B. ∆A’B’C’ ∆BAC C. ∆A’B’C’ ∆ACB D.∆A’B’C’ ∆BCA
Câu 6: (NB)Cho ∆A’B’C’ ∆ABC ;A’B’ = 5cm; AB = 10cm. Thì tỉ số đồng dạng là
A. 2 B
1

2
C. 5 D. 10
Câu 7: (TH)Cho ∆ABC ∆MNP ; AB = 3cm; BC = 5cm; MN = 6cm. Cạnh NP có độ dài là
A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm
Câu 8: (TH) Cho ∆EFG ∆MNP ;
¶
¶
0 0
E 50 ; F 60= =
. Góc P có số đo bằng
A. 40
0
B. 50
0
C. 60
0
D. 70
0
y
5
3
x
N
C
B
A
M
N
M
D

C
B
A
D
H
C
B
A
ĐÁP ÁN ĐỀ 08:
A. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
1 2 3 4 5 6 7 8
B D A C A B C D
B. Tự luận:
Câu 9
a/ Tính đúng
x 3
y 5
=
(0,5đ)
b/ Khi x = 4, thay vào tính được y = 2,4 cm (0,5đ)
c/ Ta có:

AN AB 3 6,4 5.6,4
BC 10,67(cm)
NC BC 5 BC 3
= ⇒ = ⇒ = ≈
(0,5đ)
Câu 10
a/ Hai tam giác ABD và ACB có:
¶

A
: Chung và
·
·
ABD ACB=
⇒ ∆ABD ∆ACB (0,5đ)
b/ ∆ABD ∆ACB ⇒
AB BD 2BM BM
AC BC 2CN NC
= = =
Suy ra: ∆ABM ∆ACN (c – g – c) (0,5đ)
Câu 11
- Vẽ hình đúng cho cả bài 0,5 điểm
a/ Chứng minh đúng ∆ABC ∆HBA (0,5đ)
Suy ra:
2
AB BC
AB BC.BH
BH AB
= ⇒ =
(0,5đ)
b/ BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 6
2
+ 8

2
= 100
Suy ra:
BC 100 10(cm)= =
(0,5đ)
∆ABC ∆HBA ⇒
AC BC 8 10
HA AB AH 6
= ⇒ =
Suy ra:
6.8
AH 4,8(cm)
10
= =
(0,5đ)
c/
2 2 2 2 2 2
AH CH AC 4,8 CH 8+ = ⇒ + =
Suy ra:
2 2 2
CH 8 6,4 40,96= − =
Suy ra:
CH 30,96 6,4= =
(0,25)
Suy ra:
AHC
1 1
S AH.HC .4,8.6,4 15,36
2 2
= = =

(0,25)
AHD
DCH
S AD AH 4,8 3
S DC HC 6,4 4
= = = =
(0,25)
⇒
AHD DHC
DHC DHC
S S 3 4 7 15,36 7
S 4 4 S 4
+ +
= = ⇒ =
⇒
2
DHC
15,36.4
S 8,78(cm )
7
= ≈
(0,25)
Họ và Tên :
Lớp :
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn: Hình học 8
Thời gian làm bài 45 phút
( Không kể thời gian giao đề )
ĐỀ 09:
Phần I. Trắc nghiệm khách quan:(2 điểm)

Câu 1: Cho
AB 3
CD 4
=
và CD = 12cm. Độ dài của AB là
A. 3cm; B. 4cm; C. 7cm; D. 9cm.
Câu 2: Cho
∆
ABC có BC = 6cm, vẽ điểm D thuộc AB sao cho
AD 2
AB 5
=
, qua D kẻ DE // BC (E
thuộc AC). Độ dài của DE là
A. 2cm; B. 2,4cm; C. 4cm; D. 2,5cm.
Câu 3: Cho
∆
ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm; AD là đường phân giác trong của góc A
(D thuộc BC). Tỉ số
DB
DC
bằng
A.
3
4
; B.
4
3
; C.
3

5
; D.
5
3
.
Câu 4: Cho
∆
A
’
B
’
C
’
∆
ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2. Khẳng định sai là
A.
∆
A
’
B
’
C
’
=
∆
ABC;
B.
∆
ABC
∆

A
’
B
’
C
’
theo tỉ số đồng dạng k =
1
2
;
C. Tỉ số chu vi của
∆
A
’
B
’
C
’
và
∆
ABC là 2;
D. Tỉ số diện tích của
∆
A
’
B
’
C
’
và

∆
ABC là 4.
Câu 5: Hai tam giác ABC và A
’
B
’
C
’
có
µ
µ
' 0
A = A 90=
; AB = 4cm; BC = 5cm; A
’
B
’
= 8cm; A
’
C
’
=
6cm. Ta chứng minh được
A.
∆
ABC
∆
A
’
B

’
C
’
; B.
∆
ACB
∆
A
’
B
’
C
’
;
C.
∆
ABC
∆
B’A’C’; D.
∆
ABC
∆
A
’
C
’
B
’
.
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:

A. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.
B. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
C. Cho tam giác ABC có AB<AC và AH, AD, AM lần lượt là đường cao, đường phân
giác, đường trung tuyn (H, D, M thuộc BC). Khi đó D nằm giữa H và M.
Phần II. Trắc nghiệm tự luận:(8 điểm)
Bài 1: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, bit AB = 9cm; BC = 15cm.
a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?
Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Chứng minh rằng
∆
ABC
∆
HBA.
b) Cho bit AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC.
ĐÁP ÁN ĐỀ 09:
Phần I. Trắc nghiệm khách quan:( 2 điểm) Học sinh chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6
Ý đúng D B A A D Đ S Đ
Phần II. Trắc nghiệm tự luận: ( 8 điểm).
Bài Ý Nội dung Điểm
1
(4,0)
a)
+) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là
AB 9 3
BC 15 5
= =

;
1,25
b) +) Áp dụng định lí pytago với tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB
2
+ AC
2
= BC
2

⇒
9
2
+ AC
2
= 15
2
⇒
AC
2
= 15
2
- 9
2
= 225 – 81 = 144
⇒
AC =
144
= 12. Vậy AC = 12(cm)
1,25

c) +) Vì CD là đường phân giác của góc C nên ta có:
12 15
3
9
12 15
3
12 : 3 4; 15 :3 5
CA CB CA CB
AD BD AD BD
AD BD
AD BD
+ +
= = = =
+
⇒ = =
⇒ = = = =

Vậy AD = 4(cm); BD = 5(cm)
0,75
0,75
2
(4,0)
HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng 0,5
a +)
∆
ABC
∆
HBA (g.g) vì có:
.
·

·
0
90BAC BHA= =
(gt)

µ
B
là góc chung
1,25
b) + Vì
∆
ABC
∆
HBA s(c/m a) nên ta có :
15 17 15.8
7,1( )
8 17
AC BC
HA cm
HA BA HA
= ⇒ = ⇒ = ≈
1,25
c) + Chứng minh được AM.AB = AN.AC. 1,0
Họ và Tên : KIỂM TRA CHƯƠNG III
Lớp : Môn: Hình học 8
Thời gian làm bài 45 phút
( Không kể thời gian giao đề )
ĐỀ 10:
I. TRẮC NGHIỆM (3đ)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1: cho
∆
ABC có MN //BC, AM = 1cm; MB = 2cm; AN = 1,5cm.
Tính NC = ?
A. NC = 1cm B. NC = 2cm C. NC = 3cm D. NC = 4cm
Câu 2:
∆
ABC ∼
∆
DEF và
0
80
ˆ
=
A
;
0
70
ˆ
=
B
;
0
30
ˆ
=
F
thì
A.
0

80
ˆ
=
D
B.
0
80
ˆ
=
E
C .
0
70
ˆ
=
D
D.
0
70
ˆ
=
C

Câu 3: Nu
∆
ABC đồng dạng
∆
A
1
B

1
C
1
theo tỉ số đồng dạng
3
2
và
∆
A
1
B
1
C
1
đồng dạng
∆
A
2
B
2
C
2
theo tỉ số đồng dạng
5
1
thì
∆
ABC đồng dạng
∆
A

2
B
2
C
2
theo tỉ số:
A.
2
15
B.
6
5
C.
15
2
D.
5
6
Câu 4: Trong hình bên có
1
M

=
2
M

. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A.
KP
MP

NK
MN
=
C.
KP
NK
MK
MN
=
B.
NP
MP
KP
MN
=
D.
KP
NK
MP
MK
=
Câu 5: Cho hình thang cân MNPQ có MN // PQ . Có mấy cặp tam
giác đồng dạng với nhau.
A. 2 cặp B. 3 cặp C.1 cặp D. 4 cặp
Câu 6 : Hai tam giác nào đồng dạng với nhau:
A.
∆
ABC ∼
∆
ABH

B.
∆
ABC ∼
∆
HBA
C.
∆
ABC ∼
∆
HAC
D. câu B và C đều đúng
II. TỰ LUẬN (7đ)
Cho
∆
ABC có AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai
điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm.
M
N
P
O
Q
P
K
N
M
1
2
A
B
C

H
B
A
C
M
N
a) Chứng minh
∆
ABC ∼
∆
AED.
b) Chứng minh AED = ABC và tính tỉ số DE : BC?
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với DE cắt AB tại K.
Chứng minh:
∆
ABC ∼
∆
ACF. Suy ra AC
2
= AB . AF?
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10:
I. Trắc nghiệm (3đ):
Mỗi câu đúng 0,5đ
1 2 3 4 5 6
C A C A D D
II. Tự luận (7đ):

- Vẽ hình, viết GT, KL đúng được 1đ
a) Xét tam giác ABC và tam giác AED có
- Â chung 0.5đ

-
AB AC 15 20 5
( )
AE AD 6 8 2
= = =
0.5đ
Do đó
∆
ABC ∼
∆
AED (c-g-c) 0.5đ
b) Vì
∆
ABC ∼
∆
AED (cm câu a) 0.5đ
nên + AED = ABC (hai góc tương ứng) 0.75đ
+
BC
DE
=
AD
AC
=
5
2
0.75đ
c) Ta có
∆
AED ∼

∆
ACF (vì ED//CF) 0.5đ
và
∆
ABC ∼
∆
AED (câu a) 0.5đ
Suy ra
∆
ABC ∼
∆
ACF 0.5đ
Suy ra
AB AC
AC AF
=
0.5đ
Suy ra AC
2
= AB . AF 0.5đ
B
A
C
D
E
F