de thi hk2 co dap an

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN 8.
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: Lớp: 8
ĐỀ BÀI:
Bài 1(3,0đ) : Giải các phương trình
a) 2x - 4 = 0
b)
( )
2
1 9 0x − − =
c)
2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
− =
− + + −
Bài 2 (1,5 đ): Giải các bất phương trình sau:
a) 2x - 5 > x +1
3 2 2
)
5 3
x x
b
− −
≤
Bài 3 (2,0 đ) : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người
đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính
quãng đường AB?
Câu 4 (3,5 đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6 cm, AC = 8cm. Đường

cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I (
;H BC D AC∈ ∈
).
a) Chứng minh ABC ∽ HBA từ đó suy ra AB
2
= BH.BC.
b) Tính độ dài AH; AD; DC
c) Chứng minh:
AD HI
DC AI
=
BÀI LÀM:

Đề 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN 8.
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: Lớp: 8
Bài 1(3,0 đ) : Giải các phương trình
a) 3x + 9 = 0
b)
( )
2
3 4 0x − − =
x 4 x 4
c) 2
x 1 x 1
− +
+ =
− +
Bài 2 (1,5 đ): Giải các bất phương trình sau
)2 6 2
2 1 1 4 5
)
2 6 3
+ < +
− + −
− ≥
a x x
x x x
b
Bài 3 (2, 0 đ) : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng

từ bến B đến bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng
vận tốc của dòng nước là 2 km.
Câu 4 (3,5 đ) : Cho tam giác MNPvuông tại M, có MN=3 cm, MP = 4cm. Đường
cao MK và đường phân giác NQ cắt nhau tại R (
;K NP Q MP∈ ∈
).
a) Chứng minh MNP ∽ KNM từ đó suy ra MN
2

= NK.NP
b) Tính độ dài MK; MQ;QP
c) Chứng minh:
MR QP
RK MQ
=
BÀI LÀM

Đề 1
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010-2011. MÔN: Toán 8.
–––––––––––––––––––Đề số 1
Câu Nội dung Điểm
1
a)
{ }
4
2x - 4 = 0 2x=4 x= 2. Ëy tËp nghiÖm cña PT lµ S= 2
2
V
⇔ ⇔ =
1,0
{ }
2
4 0 4
) (x-1) 9 0 (x-1-3)(x-1+3)=0 ( 4)( 2)=0
2 0 2
2;4
− = =
 
− = ⇔ ⇔ − + ⇔ ⇒
 
+ = = −
 
⇒ = −
x x

b x x
x x
S
1,0
2 2
x x 2x
c) (1)
2x 6 2x 2 (x 1)(x 3)
§KX§: x 3;x -1
x(x 1) x(x 3) 2.2x
(1)
2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)
x(x 1) x(x 3) 4x x x x 3x 4x 0x 0
S R
− =
− + + −
≠ ≠
+ −
⇔ − = ⇒
+ − + − + −
+ − − = ⇔ + − + = ⇔ =
⇒ =
1,0
2
a)
2x - 5 > x +1 2x-x>5+1 x>6
⇔ ⇔
Vậy nghiệm của bất PT là x>6
0,75
3 2 2

) 3(3 2 ) 5(2 ) 9 6 10 5
5 3
6 5 10 9 1 1
x x
b x x x x
x x x x
− −
≤ ⇔ − ≤ − ⇔ − ≤ −
⇔ − + ≤ − ⇔ − ≤ ⇔ ≥ −
Vậy nghiệm của bất PT là
1x
≥ −
0,75
3
Gọi quãng đường AB là x(km), x>0.
Vì người đó đi từ A đến B với vận tốc 25km/h nên để đi hết quãng
đường AB phải mất
( )
25
x
h
Vì người đó đi từ B đến A với vận tốc 30 km/h nên để đi hết quãng
đường AB phải mất
( )
30
x
h
. Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20
phút =
1

( )
3
h
, nên ta có PT:

1
6 5 50 50( §K)
25 30 3
x x
x x x TM− = ⇔ − = ⇔ =
Vậy quãng đường AB là 50km
2,0
4
Vẽ hình đúng
0,5
·
·
( )
µ
0
a) xÐt ABC vµ HBA cã:
BAC=AHB =90
B chung
∆ ∆


⇒




ABC∽HBA(g.g)
Vì ABC∽HBA
2
HB AB
(1) AB HB.BC
AB BC
⇒ = ⇒ =
1,0
I
H
D
B
C
A
ã
b) Vì ABC vuông tại A, theo định lí pi ta go, ta có:
2 2 2
BC AB AC 36 64 100 BC 10cm
AC AH AC.AB 6.8
Vì ABC HBA(g-g) AH 4,8(cm)
BC AB BC 10
AD DC
Vì BD là tia phân giác của ABC,nên .
AB BC
áp dụng tính chất dã


= + = + = =
= = = =
=

AD DC AD DC 8 1
y tỉ số bằng nhau ta có:
AB BC BA BC 6 10 2
AD 1 1 1
AD .AB .6 3(cm)
AB 2 2 2
mà AC=AD+DC DC=AC-AD=8-3=5 cm.
+
= = = =
+ +
= = = =

1,25
à
à
AD AB
c)Xét ABC có BD là phân giác B
DC BC
HI BH
X ét HBA có BI là phân giác B
AI AB
HB AB AD HI
Mặt khác (theo1)
AB BC DC AI
=
=
= =
0,75
2
Cõu Ni dung im

1
a)
{ }
-9
3x + 9 = 0 3x=-9 x= 3. ậy tập nghiệm của PT là S= -3
3
V
=
1,0
( )
{ }
2
5 0 5
) 3 4 0 (x-3-2)(x-3+2)=0 ( 5)( 1)=0
1 0 1
1;5
= =

=

= =

=
x x
b x x x
x x
S
1,0
( ) ( )
( ) ( )

+
+ =
+

+ +
+
+ = + + + = +
+ + +
+ + = = =
2 2 2
x 4 x 4
c) 2 (1)
x 1 x 1
ĐKXĐ: x 1;x -1
x 4 (x 1) x 4 (x 1)
2.(x 1)(x 1)
(1) x 4 (x 1) x 4 (x 1) 2.(x 1)(x 1)
(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
x 3x 4 x 3x 4 2x 2 0x 6 S
1,5
2
a)
2x +6 < x +2 2x-x<2-6 x<-4
Vy nghim ca bt PT l x>6
1,0
( )
{ }
2 1 1 4 5
) 3 2 1 ( 1) 2(4 5) 6 3 1 8 10
2 6 3

3 6 2 : / 2
x x x
b x x x x x x
x x TN x x
+
+

Vy nghim ca bt PT l
1x

1,0
3
Gi vn tc ca ca nụ lỳc nc yờn lng l x (km/h)(x>0)
Vn tc ca nụ khi xuụi dũng: x+2 (km/h)
Vn tc ca nụ khi ngc dũng: x-2 (km/h)
Khong cỏch t bn A n bn B: 5(x+2) (km)
Khong cỏch t bn B n bn A: 6(x-2) (km)
Theo bi ra ta cú phng trỡnh:
5(x 2) 6(x 2) 5x 10 6x 12 x 22(TMĐK)+ = + = =
Vy khong cỏch t bn A n bn B: 5(22+2)=5.24=120 km
2,0
4
V hỡnh ỳng
0,5

ã
ã
( )
à
0

a) xét MNP và KNM có:
NMP=NKM =90
Nchung







MNPKNM(g.g)
Vỡ MNPKNM
2
NP MN
MN KN.NP
MN KN
= =
1,0
ã
b) Vì MNP vuông tại M, theo định lí pi ta go, ta có:
2 2 2
NP MN MP 9 16 25 NP 5cm
MP KM MP.NM 3.4
MNP KNM KM 2,4(cm)
NP NM NP 5
MQ QP
Vì NQ là tia phân giác của MNP,nên .
MN NP
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng

= + = + = =
= = = =
=
nhau ta có:
MQ QP MQ QP 4 1
MN NP MN+NP 3 5 2
MQ 1 1 1
Vì MQ .MN .3 1,5(cm)
MN 2 2 2
mà MP=MQ+QP QP=MP-MQ=4-1,5=2,5 (cm)
+
= = = =
+
= = = =

1,25
à
à
QP NP
c) Xét MNP có NQ là phân giác N
MQ MN
MR MN
X ét KNM có NR là phân giác N
RK KN
NP MN QP MR
Mặt khác (theo1)
MN KN MQ RK
=
=

= =
0,75
K
R
Q
N
P
M