Bài tập PT mũ và logarit với tham số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (361.72 KB, 4 trang )
Hoàng Ngọc Phú Page 1
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT VỚI
THAM SỐ
23. Tìm m để pt sau có nghiệm:
0)12.(44
xx
m
ĐS :
10 mm
24. Tìm m để pt:
022.4
1
mm
xx
có 2 nghiệm phân biệt sao cho tổng của 2 nghiệm đó
bằng 3.
ĐS : m = 4
25. Tìm m để pt sau có 2 n
0
trái dấu :
014)12(16).3( mmm
xx
ĐS :
4
3
1 m
26. 0 < a
30. XĐ a để hệ
1)(log)(log
22
22
yxyx
ayx
có nghiệm . ĐS: 0 < a
1
31. XĐ m để hệ
52log)52(log
4log)1(log)1(log
52
2
2
3
3
2
3
xx
mxx
xx
có 2 n
0
phân biệt. ĐS: -
4
25
< m < - 6
42. Cho pt : 5.16
x
+ 2.81
x
= a.36
x
a. Giải pt khi a = 7. b. Tìm a để pt vô n
0
.
ĐS : a. x=0 vµ x=
2
5
log
2
3
b. a
102;
55. Cho bpt :
xax
22
loglog
. a. Giải khi a = 1. b. XĐ a để bpt có nghiệm .
ĐS: a. x
2
51
2;
2
1
b. a
4
1
57. Tìm m để
0)
1
log1(2)
1
log1(2)
1
log2(
222
2
m
m
m
m
x
m
m
x
có n
0
duy nhất.
ĐS: m=
31
32
58. Tìm m để
xmxmxmx
2
1
2
log)(3)3(
có n
0
duy nhất.
ĐS : m=2.
60. Tìm m để pt :
0)22(log2)32(log4
2
1
22
2
2
mxxx
xx
mx
có 3 nghiệm.
ĐS: m = 1/2 , m =3/2 và m=1
61. Tìm m để pt :
0)122(log)4(log
3
1
2
3
mxmxx
có nghiệm duy nhất.
Hoàng Ngọc Phú Page 2
ĐS: m=0 ,
2
1
m
10
1
63. Cho
)13(log)65(log
2
2
2232
2
xxxmxm
m
tìm x để pt n
0
đúng với mọi m.
ĐS: x = 5
84. Tìm m để PT có nghiệm thuộc (0;1):
04
2
1
2
2
mxx loglog
04
2
1
2
2
mxx loglog
2
22
log log 0x x m
2
22
log logm x x
Với 0<x<1 thì
2
0 1 log 0xx
PT có nghiệm thuộc (0;1) khi và chỉ khi m thuộc miền giá trị của hàm số
2
( ) ( 0)f t t t t
Khảo sát hàm số cho kết quả
1
4
m
85. Cho PT
0121
2
3
2
3
mxx loglog
. a.Giải PT khi m=2 b.Tìm m để PT có nghiệm
trên [1 ; 3
3
]
1)
22
33
log log 1 5 0xx
2
3
2
log 1
60
tx
tt
2
3
log 1
2
tx
t
2
3
log 3x
3
log 3x
3
3x
2) Xét
3
3
1 3 0 log 3xx
0121
2
3
2
3
mxx loglog
2
3
2
log 1
1
( ) 2
2
tx
m f t t t
PT ban đầu có nghiệm x thỏa
3
13x
khi và chỉ khi m thuộc miền giá trị của f(t) với
12t
Khảo sát hàm số ta được
02m
86. Tìm k để hệ BPT sau có nghiệm:
11
3
1
2
1
031
3
2
2
2
3
xx
kxx
loglog
.
Xét BPT ta có
3
2
22
11
log log 1 1
23
xx
Giải xong được
12x
Xét BPT
3
1 3 0x x k
3
( ) 1 3k f x x x
Xét
11x
,
3
( ) 1 3k f x x x
87. Tìm m để PT sau có nghiệm:
2
1 1 1 1
2
9 2 3 2 1 0
xx
aa
2
1 1 1 1
2
9 2 3 2 1 0
xx
aa
2
1
2
3
9 3( 2) 2 1 0
x
t
t a t a
Với 1≤x≤1 ta có
1
3
3
t
Ta tìm a để PT
2
9 3( 2) 2 1 0t a t a
có nghiệm t thỏa
1
3
3
t
Biến đổi PT
2
9 6 1
()
32
tt
a f t
t
2
2
9(3 4 1)
()
(3 2)
tt
ft
t
,
1
( ) 0 1
3
f t t t
Hồng Ngọc Phú Page 3
x
-
1/3
2/3
1
+
f’(t)
+
0
0
+
f(t)
0
+
-
4
PT có nghiệm khi a ≤ 0
a ≥ 4
131. Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
3
2537537
x
xx
m
ĐS : m (0 ; 16)
132. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
xxx
m
222
sincossin
3.32
ĐS : m ≤ 4
133. Xác đònh m để phương trình sau có nghiệm : 4
x
– 4m(2
x
–1) = 0
ĐS : m (– ; 0 ) [1 ; + )
134. Xác đònh các giá trò của m để bpt sau có nghiệm: 4
x
– m2
x+1
+ 3 –2m 0
ĐS : m 1
135. Tìm để phương trình sau có nghiệm .
023log6log
2
25,0
xxxm
023log6log
2
25,0
xxxm
2
22
23log6log xxxm
2
2
236
032
xxxm
xx
38
13
2
xxm
x
Xét:
38
2
xxxf
trên khoảng
1;3
82
/
xxf
40
/
xxf
183 f
và
61 f
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm khi: ĐS : –6 < m < 18
136. Xác đònh m để phương trình sau có nghiệm:
m
xx
3232
ĐS : m 2
137. Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x
0
1
log12
1
log12
1
log2
22
2
2
m
m
x
m
m
x
m
m
ĐS : 0 < m < 1
138. Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
3lglg
2
xmxx
ĐS : m > –3
Hồng Ngọc Phú Page 4
139. Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x:
0323)1(29 mm
xx
ĐS :
2
3
m
141. Tìm m để
x thuộc đoạn 0 ; 2đđều thõa bpt:
5mx2xlog4mx2xlog
2
4
2
2
ĐS: 2 m 4
