DE THI HK2 TOAN 10 THU DUC

Trường THPT Thủ Đức
GV: Phạm Thị Thủy
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN –KHỐI 10
Năm học 2010 - 2011
A. PHẦN CHUNG
Bài 1: (3 điểm)
a) Giải phương trình:
3 1 3x x+ = −
b) Giải bất phương trình:
2
5
1
1
x
x
+
≥
−
c) Tìm m để phương trình:
2
2 6 0x mx m
− + + =
có hai nghiệm phân biệt
Bài 2: (2đ)
a) Cho
12
sin ,
13 2
x x
π
π

= > >
, tính cosx,
tan
4
x
π
 
+
 ÷
 
b) Chứng minh rằng:
1
(sin 3 cos ) cos( )
2 6
x x x
π
+ = −
Bài 3(2đ) : Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho A(-10; 0) B(1;3).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm A, B.
b) Viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 12 và một đỉnh là A.
B. PHẦN RIÊNG
Bài 4A(3điểm)
a) Biến đổi thành tích: A = sin2x + sin3x + sin5x .
b) Cho A, B, C là 3 góc trong tam giác. Chứng minh rằng:
sin sin sin 4cos sin sin
2 2 2
A C B
A B C
− − = −
c) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy viết phương trình đường tròn tâm A(-3;1) và tiếp xúc

với
1
3 2
x t
y t
= −


= +

Bài 4B(3điểm)
a) Rút gọn
sin2 cos
cos 2 sin 1
x x
A
x x
+
=
− −
b) Cho A, B, C là 3 góc trong tam giác. Chứng minh rằng:
cos cos cos 4cos sin cos 1
2 2 2
A C B
A B C
+ + − = −
c) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, viết phương trình đường tròn tâm thuộc 0x và qua hai
điểm A(1; 2), B(3; 0)
SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH
Trường THPT DL PHƯƠNG NAM

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN –KHỐI 10
Năm học 2010 – 2011
Thời gian 90 phút
Bài 1(4đ): Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
3 2 2 1x x− = −
b)
2
2 2x x x
− = −
c)
2
2 3 1x x x
− − < +
d)
2
2 2x x x
+ − ≤
Bài 2(2đ): a) Cho cosx = -
5
,
13 2
x
π
π
< <
. Tính sinx, tan(
4
x
π

+
).
b) Rút gọn: A =
1 cos2 sin2
1 cos 2 sin 2a
α α
α
− +
+ +
Bài 3(1 điểm) Tìm m để phương trình:
2
2 2 3 0mx mx m− + − =
có nghiệm.
Bài 4(3đ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho A(10;0) B(1;2), đường thẳng ∆: 2x – 3y + 1 = 0
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua hai điểm A, B.
b) Viết phương trình chính tắc của Elip (E) đỉnh A và tâm sai e =
3
5
.
c) Viết phương trình đường tròn (C) tâm B và tiếp xúc với ∆, tìm tọa độ tiếp điểm.
HẾT
SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH
Trường THPT DL PHƯƠNG NAM
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN –KHỐI 10
Năm học 2010 – 2011
Thời gian 90 phút
ĐỀ DỰ BỊ
Bài 1(4đ): Giải phương trình, bất phương trình:
a)
2

x 3
1 0
x 3
-
- £
+
; b)
2
2x 2x 1 x 2- + + =
; c)
+ + ≤
2
2 4x x

d)
2 3 1x x− ≥ +
Bài 2(2đ): a) Biết sin
3
5
−
α =
và
3
2
π
π < α <
. Tính : cos
α
và tan
( )

4
π
+ α
.
b) Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
α α
α
=
−
2
sin cos
2 cos 1
P
biết
tan 2
α
=
Bài 3(1đ): a) Tìm m để phương trình:
+ − + =
2
2 2 3 0mx mx m
có nghiệm.
Bài 4(2đ): Cho M(6 ; 0), N( 1 ; – 2)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua M và N.
b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm M và tâm sai e =
3
5

Bài 5(1đ): Viết phương trình đường (d’) qua A(-2 ; 3) và vuông góc với (d): x + 2y - 1= 0 Từ đó suy ra tọa độ
điểm H là hình chiếu vuông góc của A(-2 ; 3) lên đường thẳng (d)