Ma trận bài tập ma trận

Cho định thức
Chọn một câu trả
lời

. Tất cả các giá trị của m để

là

B)

Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp n và k là một số thực. Đẳng thức nào
sau đây là sai ?
Chọn một câu trả
lời
B)

B)

Cho ánh xạ
Chọn một câu trả
lời

xác định bởi:
•

.
Khi đó,

bằng

C) f là song ánh

. Khẳng định nào sau đây đúng?


Chọn một câu trả
lời

C) 1/54

Cho ma trận
Chọn một câu
trả lời

. Ma trận

là

A)

•

Cho dạng toàn phương
đúng?
Chọn một câu trả
•
lời

. Khẳng định nào sau đây
B)

dấu không xác định với

Ma trận nghịch đảo của ma trận
Chọn một câu trả
lời
•

.

là

A)

Cho ánh xạ tuyến tính

xác định bởi:
Ma trận của

Chọn một câu trả
lời
•

A)

đối với cặp cơ sở chính tắc là


Cho các ma trận
Chọn một câu trả
lời

. Khi đó

là

D)

•

Cho dạng toàn phương
xác định dương là
Chọn một câu trả
lời

. Điều kiện cần và đủ để

C)

•

Cho P là ma trận trực giao cấp 2. Khi đó,
Chọn một câu trả
lời
B)

Véctơ không của không gian véc tơ
thông thường là
Chọn một câu trả
•
C) (0,0,0,0,0)

lời

Cho A,B
.
Chọn một câu trả
lời

. Khẳng định nào SAI?
•

C)


Cho
định sau là đúng?
Chọn một câu trả
lời

. Khẳng định nào trong các khẳng
•

A)

Hệ nào trong các hệ sau là hệ phương trình tuyến tính thuần nhất?
Chọn một câu trả
lời
C)

•

Ánh xạ tuyến tính
Chọn một câu trả
lời

Cho
và
Chọn một câu trả
lời

là một toán tử tuyến tính nếu
•

A)

. Khi đó
•

A

B)

Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm duy nhất

Chọn một câu trả
lời

•

B)

Cho ma trận P là ma trận trực giao và E là ma trận đơn vị cùng cấp. Khi đó,
khẳng định nào sau đây là đúng?


Chọn một câu trả
lời

•

B)

Điểm : 1
Cho 3 tập hợp
Chọn một câu trả
lời

khác rỗng, khẳng định nào sau đây là luôn đúng ?
•

D) Nếu

Tập nghiệm của phương trình phức
Chọn một câu trả
lời
•
B)

A)

.

là

Tất cả các véctơ riêng ứng với trị riêng
Chọn một câu trả
lời
•

thì

của ma trận

là

với

Hệ thức nào sau là KHÔNG luôn đúng cho các ma trận A, B, C vuông cấp n bất
kì?
Chọn một câu trả
B)
lời

Cho ma trận
và cột 3, ta được ma trận

. Nếu thực hiện phép biến đổi sơ cấp: đổi chỗ cột 1


Chọn một câu trả
lời

•

C)

Khẳng định nào sau đây là SAI?
Chọn một câu trả
lời
•
D)

Tập tất cả các giá trị riêng của ma trận
Chọn một câu trả
lời
•
B)

Ma trận của dạng toàn phương

là

trên

là

Chọn một câu trả
lời
•

Cho
về ánh xạ

Chọn một câu trả
lời

A)

xác định bởi

•

. Khi đó,

A)

Với A, B, C là các tập hợp bất kì, khẳng định nào sau là SAI ?

là Khái niệm


Chọn một câu trả
lời

•

B)

Tập tất cả các giá trị riêng của ma trận
Chọn một câu trả
lời
B)

Phương trình đặc trưng của ma trận
Chọn một câu trả
lời
•
A)

Cho ánh xạ
toàn ánh
Chọn một câu trả
lời

Cho các ma trận

Tính A + B – C

là

là

. Khi đó, từ mệnh đề nào sau đây ta suy ra được f là một

•

B)


Chọn một câu trả
lời
•

Cho đa thức
Chọn một câu trả
lời

A)

và ma trận

•

. Khi đó, f(A) là:

A)

Cho ánh xạ
là ánh xạ tuyến tính giữa các không gian véctơ V và W.
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
Chọn một câu trả
lời
•
D)

Tập nghiệm của phương trình phức
Chọn một câu trả
lời
•
A)

Số nghiệm của hệ phương trình
Chọn một câu trả

•
D) Vô số
lời

là ?

là


Cho các ma trận
Chọn một câu trả
lời

. Định thức của ma trận A-B là
B) 1

•

Ma trận nào trong các ma trận sau đây không chéo hóa trực giao được?
Chọn một câu trả
lời
C)

•

Ma trận nào trong các ma trận sau đây là ma trận đối xứng?
Chọn một câu trả
lời
B)

•

Biết ma trận của dạng toàn phương
thức của
Chọn một câu trả
lời

Môđun của số phức
Chọn một câu trả
lời

là

là
C)

là
•

C) 10

Tập nghiệm của phương trình phức

là

. Khi đó biểu


Chọn một câu trả
lời

•

B)

Ma trận nào sau đây là ma trận của một dạng toàn phương?
Chọn một câu trả
lời
•

Số phức
Chọn một câu trả
lời

C)

bằng
•

B)

Cho
là tập các ma trận thực vuông cấp n. Khẳng định nào sau đây luôn
đúng?
Chọn một câu trả
lời
•
D)
là ma trận đối xứng

bằng
Chọn một câu trả
•
lời

A)

Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp n và k là một số thực. Đẳng thức nào
sau đây là sai ?


Chọn một câu trả
lời

B)

•

Trong không gian

với tích vô hướng chính tắc, khi trực chuẩn véc

tơ
, ta được véc tơ
Chọn một câu trả
lời
B)

Ma trận nào sau đây không khả nghịch?
Chọn một câu trả

lời
•

D)

Đa thức đặc trưng của ma trận
Chọn một câu trả
lời
C)

Số phức
Chọn một câu trả
lời

bằng
•

D)

Với giá trị m nào thì hệ sau vô nghiệm?

là


Chọn một câu trả
lời
•

D)

Hạng của ma trận
Chọn một câu trả lời

Cho
Chọn một câu trả
lời

là

. Khẳng định nào sau đây SAI?
D)

Cho A =
.
Hạng của ma trận A là
Chọn một câu trả
•
lời

{

|x>5}

C) 2.

Cho các ma trận
Chọn một câu trả
lời

. Khi đó

•

A)

là


Cho ma trận
tử
là
Chọn một câu trả
lời

. Phần phụ đại số

•

của A ứng với phần

C) 6

A,B M4(R). A, B khả nghị ch. Khẳ ng đị nh nà o sau đây luôn đú ng
Chọn một câu trả
•
B) rank(AB) -1 = 4
lời

Ma trận bổ sung của một hệ tuyến tính là

Hệ sẽ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
Chọn một câu trả
•
D)
lời

Giả sử A là ma trận vuông cấp 3 có ba véc tơ riêng là

lần lượt ứng với trị riêng là 1, 2 và 3. Đặt
đây đúng
Chọn một câu trả
lời

B)

,

và

. Khẳng định nào sau


Cho
Chọn một câu trả
lời

. Phần tử
•

thuộc tập nào trong các tập sau?

A)

Cho ánh xạ tuyến tính

xác định bởi:

Ma trận của
đối với cặp cơ sở chính tắc là
Chọn một câu trả
lời
B)

Hệ thức nào sau là KHÔNG luôn đúng cho các ma trận A, B, C vuông cấp n bất
kì?
B)

Cho ánh xạ tuyến tính giữa các không gian vectơ hữu hạn chiều
Khẳng định nào sau đây là SAI ?
Chọn một câu trả
lời
•
C) Nếu
thì
là đơn ánh

Ma trận nghịch đảo của ma trận
Chọn một câu trả
lời
•

D)

là

.


Cho A=
Tìm ma trận nghịch đảo của A?
Chọn một câu trả
•
D) không tồn tại ma trận nghịch đảo của A.
lời

Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau

Chọn một câu trả
lời
B)

•

Cho ánh xạ tuyến tính
Tính
Chọn một câu trả
lời

thỏa mãn:
.

A)

•

Cho biế t cá c đị nh thứ c con củ a ma trậ n A sau có nhữ ng cấ p nà o?

Chọn một câu trả
lời

Trong

C) 1,2,3

, cho các véctơ

Số chiều của

.
là:


Chọn một câu trả
lời

Cho ánh xạ
Chọn một câu trả
lời

B) 2

. Khi đó, tập nghịch ảnh
•

Phần thực của số phức
Chọn một câu trả
•
lời

A)

là
A) -2

Cho ánh xạ
Với tập A nào sau đây, ta có f=g.
Chọn một câu trả
lời
•

Cho ánh xạ tuyến tính

và

A)

thỏa mãn:

.
Khi đó,
=

Chọn một câu trả
lời

•

A) (2,-10)

Ma trận hệ số của hệ phương trình sau là:

là


Chọn một câu trả
lời
A)

•

Cho
. Câu nào dưới đây là đúng
Chọn một câu trả
•
A) f là đơn cấu khi và chỉ khi f biến mỗi hệ độc lập tuyến tính của
lời
hệ độc lập tuyến tính của V
Ma trận nào sau đây có hạng là 3?
Chọn một câu trả
lời
C)

•

Cho ánh xạ
Chọn một câu trả
lời

Cho 2 tập hợp
Chọn một câu trả
lời

Điểm : 1

xác định bởi

. Ánh xạ ngược của nó là:

A)

•

. Khi đó,
D) 8

có bao nhiêu phần tử?


Chọn một câu trả
lời
•

B)

Cho A và B là các ma trận vuông cấp n và k là một số thực bất kì, khẳng định
nào sau đây SAI?
Chọn một câu trả
lời
C)

Hạng của ma trận
Chọn một câu trả
lời

là
C) 3

Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là song ánh ?
Chọn một câu trả
lời
C)

Cho ma trận
. Nếu thực hiện phép biến đổi sơ cấp, lấy hàng 1
nhân với (-2), rồi cộng vào hàng 2 ta được ma trận


Chọn một câu trả
lời
B)

•

Ánh xạ nào sau đây là ánh xạ tuyến tính từ
Chọn một câu trả
lời
•
A)

đến

Cho V và W là hai không gian véctơ. Ánh xạ
nếu
Chọn một câu trả
lời

là ánh xạ tuyến tính

C)

•

Cho
Chọn một câu trả
lời

. Ma trận

thỏa mãn

là

D)

Hệ nào trong P 2[x] dưới đây phụ thuộc tuyến tính
Chọn một câu trả
B) 1, x, x 2, 2x2+2
lời

Cho ma trận P là ma trận trực giao và E là ma trận đơn vị cùng cấp. Khi đó,
khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn một câu trả
lời
B)


Để tương ứng
Chọn một câu trả
lời

từ
•

vớ i i2=-1
Chọn một câu trả
lời

•

vào

là ánh xạ tuyến tính thì

D) m = 2

B) -3

Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau

Chọn một câu trả
lời
•

Cho ánh xạ
Chọn một câu trả
lời

Cho
Chọn một câu trả
lời

B)

. Khi đó, tập nghịch ảnh
C)

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
•

C)

là

Biết ma trận của dạng toàn phương
đó biểu thức của
Chọn một câu trả
lời

Hạng của ma trận
Chọn một câu trả
lời

là

. Khi

là
•

A)

là
•

B) 2

Ma trận nào trong các ma trận sau đây là ma trận đối xứng?
Chọn một câu trả
lời
•

Cho
và
Chọn một câu trả
lời

B)

. Khi đó
•

B)

Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là đơn ánh ?
Chọn một câu trả
lời
•
C)

Tọa độ của véctơ

theo cơ sở chính tắc của

là


Chọn một câu trả
lời

•

A) (1;2;3)

Cho
. Câu nào dưới đây là đúng
Chọn một câu trả
•
A) f là đơn cấu khi và chỉ khi f biến mỗi hệ độc lập tuyến tính của
lời
hệ độc lập tuyến tính của V

Cho ánh xạ
,
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn một câu trả
lời
•
D)

Hạng của hệ véctơ
Chọn một câu trả
lời

Cho

và tập hợp

trong
•

là

C) 3

xác định bởi

. Trong các phần tử

đây của
, phần tử nào thỏa mãn
Chọn một câu trả
lời
•
B)

là

sau

.

Tập tất cả các trị riêng của toán tử tuyến tính
bởi

.

trên

xác định

Chọn một câu trả
lời

•

C)

Khẳng định nào sau đây là SAI?
Chọn một câu trả
lời
•

Cho 3 tập hợp
Chọn một câu trả
lời

D)

khác rỗng, khẳng định nào sau đây là luôn đúng ?
•

D) Nếu

Với giá trị m nào thì hệ sau vô nghiệm?

Chọn một câu trả
lời
•

Cho các ma trận

Tính A + B – C

D)

thì

.


Chọn một câu trả
lời
•

Ta có
Chọn một câu trả
lời

Trong không gian
Chọn một câu trả
lời

A)

là dạng toàn phương
•

D) có dấu không xác định.

, vecto nào đồng phương với vecto

•

A)

Cho
xác định bởi
Dễ
1.3.1. Khái niệm về ánh xạ
Chọn một câu trả
lời

•

Cho ánh xạ tuyến tính

?

. Khi đó,

là

A)

xác định bởi
Số chiều của không gian Ker(f) là

Chọn một câu trả
lời

Cho các ma trận
Chọn một câu trả

•

A) 0

. Định thức của ma trận A-B là
•


lời

•

B) 1

Cơ sở chính tắc của không gian R 4 là
Chọn một câu trả
•
A) {(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1) }
lời

Điểm : 1

Chọn một câu trả
lời
•

B)

Cho hệ phương trình với tham số m khác 0:

Nếu (x1; x2; x3) là nghiệm của hệ thì
Chọn một câu trả
lời
•
C)

Biết ma trận của dạng toàn phương
đó biểu thức của

là

là

. Khi