GIÁO án đề KIỂM TRA 1 TIẾT môn đại số 10

Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 20/01/2011
Ngày kiểm tra: 26/01/2011
GIÁO ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – Năm học 2010-2011
Môn ĐẠI SỐ 10
I. Mục tiêu: Đánh giá việc nắm kiến thức, kĩ năng của học sinh về:
• Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. .
• Các phép biến đổi tương đương bất phương trình.
• Xét dấu nhị thức bậc nhất.
• Giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Soạn đề kiểm tra và đáp án.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã nêu trên.
III. Nội dung đề:
1. Hình thức kiểm tra: tự luận
2. Thời gian làm bài: 45 phút.
3. Ma trận đề
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
1. Bất đẳng thức
CM bất đẳng thức
1
2
2.0
GTLN-GTNN
1
3.0
1.0
2. Bất phương trình và

Bất phương trình
1
hệ bất phương
1.0
trình một ẩn
Hệ bất phương trình
1
2.0
3. Dấu của nhị thức bậc nhất
1
1
1
3
1.0 2.0
1.0
4.0
Tổng
2
2
3
7
3.0
4.0
3.0
10.0
ĐỀ 1 :
Câu 1(3.0đ): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) (x+1)(x-3)+x2 ≤ 2x2 +x+4
1


2 x − 3 > 0
b) 
− 5 x + 2 ≥ 0
 2
Câu 2(4.0đ): a) Xét dấu các biểu thức sau: f(x)=x-5
1− x
g(x)=
x−2
3
b) Giải bất phương trình x -4x ≥0
a b
+ ≥ 2, ∀a, b > 0
Câu 3(3.0đ): a) Chứng minh rằng
b a
1
1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = +
với 0x 1− x
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên
1


Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 2 :
Câu 1(3.0đ): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
c) (x-1)(x-2) ≥ x2 -x+3
1

3 x − > 0

2
d) 
− x + 4 ≥ 0
Câu 2(4.0đ): a) Xét dấu các biểu thức sau: f(x)=-x+5
x−2
g(x)=
1− x
b) Giải bất phương trình x3-9x ≤0
1
2
Câu 3(3.0đ): a) Chứng minh rằng a b + ≥ 2a, ∀a, b > 0
b
1
1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = +
với 0x 1− x
IV. Đáp án:
ĐỀ 1 :
Câu

Đáp án
( x + 1)( x − 3) + x ≥ 2 x 2 + x + 4

Điểm

2

a)

Câu 1
(3.0đ)

b)

⇔ 2x 2 − 2x − 3 ≥ 2x 2 + x + 4
⇔ −3 x ≥ 7
−7
⇔x≤
3
−7
S=(- ∞ ;
]
3
1

2 x − 3 > 0

− 5 x + 2 ≥ 0
 2
6 x − 1 > 0
⇔
− 5 x + 4 ≥ 0

 x >
⇔
x ≤


1

6
4
5

1
4
6
5
1 4
S=( ; ]
6 5
⇔

0.25
0.25
0.25
0.25

0.25
1.0

0.5
0.25

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên
2


Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) Xét dấu f(x)
0.25
Ta có: x-5=0 ⇔ x = 5
Câu 2
BXD đúng
(4.0đ)
0.5
Kết luận
0.25
Xét dấu g(x)
0.25
Ta có: 1-x=0 ⇔ x = 1
x-2=0 ⇔ x = 2
0.5
BXD đúng
0.25
Kết luận
b) x3-4x≥0 ⇔ x( x − 2)( x + 2) ≥0
0.5
Đặt f(x)=x(x-2)(x+2)
Ta có: x=0
0.5
x-2=0 ⇔ x = 2
x+2=0 ⇔ x = −2
0.5
BXD đúng
0.5
S=[-2;0] ∪ [2;+ ∞ )
Câu 3
(3đ)

a) Vì a,b>0 nên

a
b
>0 và > 0
b
a

0.5

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
Vậy

a b
a b
+ ≥2 . =2
b â
b a

a b
+ ≥2
b a

1.0
0.5

1
1
> 0 và

>0
x
1− x
Áp dụng bất đẳng thức Côsi hai lần ta có:
1
1
1 1
1
1
1
+
≥2 .
= 2.
= 2.
≥ 2.
=4
y= x 1 − x
x +1− x
x 1− x
x(1 − x)
x(1 − x)
2
⇒ y ≥ 4, ∀x ∈ (0;1)
1
1
1
⇔x=
ymin=4 khi =
x 1− x
2

1
Vậy ymin=4 khi x=
2
b) Với 0
0.25
0.25
0.25
0.25

ĐỀ 2 :
Câu

Đáp án
( x − 1)( x − 2) ≥ x − x + 3

Điểm

2

a)

⇔ x 2 − 3x + 2 ≥ x 2 − x + 3
⇔ −2 x ≥ 1
−1
⇔x≤
2
−1
S=(- ∞ ; ]
2

0.25
0.25
0.25
0.25

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên
3


Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1
1

3 x − > 0
(3.0đ)
0.25
2

− x + 4 ≥ 0
b)

6 x − 1 > 0
⇔
− x + 4 ≥ 0
1

x >
⇔
6

 x ≤ 4

1.0

0.5

1
6
1
S=( ;4]
6
⇔

Câu 2
(4.0đ)

0.25

a) Xét dấu f(x)
Ta có: -x+5=0 ⇔ x = 5
BXD đúng
Kết luận

0.25
0.5
0.25

Xét dấu g(x)
Ta có: x-2=0 ⇔ x = 2

1-x=0 ⇔ x = 1
BXD đúng
Kết luận
b) x3-9x≤0 ⇔ x( x − 3)( x + 3) ≤0
Đặt f(x)=x(x-3)(x+3)
Ta có: x=0
x-3=0 ⇔ x = 3
x+3=0 ⇔ x = −3
BXD đúng
S=(- ∞ ;-3] ∪ [0;3]
Câu 3
(3đ)

a) Vì a,b>0 nên a2b>0 và

1
≥ 2a
b

0.5
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5

1
>0
b

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: a 2 b +
2
Vậy a b +

0.25

0.5
1
1
≥ 2 a 2 b. = 2 a 2 = 2a
b
b

1.0
0.5

0.25
1
1
> 0 và
>0
x
1− x
0.25
Áp dụng bất đẳng thức Côsi hai lần ta có:
1
1
1 1
1
1

1
+
≥2 .
= 2.
= 2.
≥ 2.
=4
y= x 1 − x
x +1− x
x 1− x
x(1 − x)
x(1 − x)
0.25
2
⇒ y ≥ 4, ∀x ∈ (0;1)
1
1
1
0.25
⇔x=
ymin=4 khi =
x 1− x
2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên
4
b) Với 0

Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0.25

1
Vậy ymin=4 khi x=
2

Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm.
V.Phê duyệt đề
Tổ trưởng chuyên môn

Nguyễn Ngọc Phương
VI. Thống kê kết quả kiểm tra
Lớp
10/6

SLKT
0
[0;2)
[2;3.5) [3.5;5) [5;6.5) [6.5;8) [8;10]
TB trở lên
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL

SL
TL
SL
TL
/50

VII. Nhận xét bài làm của học sinh:

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên
5