Lý Thuyết Phép Đối Xứng Tâm

Cho điểm O/ Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến
mỗi điểm M khác O thành M\' sao cho O là trung điểm của đoạn
thẳng MM\' được gọi là phép đối xứng tâm O.
1. Cho điểm O/ Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành M' sao cho O
là trung điểm của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng tâm O.
O được gọi là tâm đối xứng
Phép đối xứng tâm O thường được kí hiệu là
Nếu hình H' là ảnh của hình H qua

thì ta còn nói là H' đối xứng với H qua tâm O, hay H và H'

đối xứng với nhau qua O.

2. M' =

(M) ⇔

=-

3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ:

4. Nếu

(M) = M', N' =

(N) thì

=-

từ đó suy ra M'N' = MN

5. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng
bán kính
6. Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm O biến H thành chính nó. Khi đó
ta nói hình có tâm đối xứng.