Bài 4 Phép quay - Phép đối xứng tâm

Trêng THPT Th«ng N«ng GV: N«ng Ngäc Giang
Tiết 6,7 .4. PHÉP QUAY – PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM.
Lớp Ngµydạy H ọc sinh v ắng m ặt
11A

A. Mục tiêu :
1. Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được định nghĩa, các tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm.
- Hiểu được phép đối xứng tâm là phép quay “ đặc biệt”, hiểu được phép quay và phép đối xứng
tậm cũng là một phép dời hình.
2. Về kĩ năng:
- Biết vẽ ảnh của 1 điểm, một hình qua một phép quay, phép đối xứng tâm.
- So sánh được phép quay với các phép biến hình khác.
- Xác định được phép quay khi biết được ảnh và tạo ảnh của một điểm trong các bài ứng dụng
phép quay cho giải toán.
3. Về tư duy – thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác, phát triển tư duy hình học.
- Biết qui lạ về quen; rèn luyện tư duy lôgic.
B. Chuẩn bị của thầy và trò :
1. Chuẩn bị của thầy và trò: Vẽ to các hình 10, 13,14, 15 (SGK), compa, thước thẳng.
2. Chuẩn bị của HS: Kiến thức về phép biến hình, phép dời.
C. Phương pháp dạy học : Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài học :
Tiết 6
Hoạt động 1 : Vào bài (5 ph út)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời Hỏi : Để ý chiếc đồng hồ :
• Sau 5 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu độ ?
• Sau 2 phút kim giây quay được 1 góc bao nhiêu độ ?
Hướng đến khái niệm phép quay sau khi HS trả lời.
Hoạt động 2 : Chiếm lĩnh tri thức về đn phép quay và tính chất của nó ( 7 phút)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời 1. Định nghĩa phép quay: (SGK)
HĐTP 1: Xét qui tắc mỗi điểm M biển thành M’ sao cho
OM=OM’ và (OM;OM’)=120
0
Cho HS nhìn vài điểm M’ như vậy và hỏi:
Qui tắc đó có là phép biến hình? Tổng quát, gọi HS nêu định
nghĩa phép quay tâm O, góc quay
ϕ
.
GV hoàn chỉnh định nghĩa mà HS phát biểu và đưa ra kí
hiệu.
Quan sát và xác định phép
quay.
Suy nghĩ, và trả lời.
HĐTP 2: Ví dụ minh họa.
GV treo hình 10 (SGK) và gọi HS chỉ ra phép quay (tâm và
góc quay)
Hỏi: Phép quay nào biến hình (C’) thành (C)?
Hỏi: Phép đồng nhất có phải là phép quay? 2. Định lí
Lắng nghe và ghi nhớ. HĐTP 3: Nêu định lí
CHƯƠNG I : PHÉP BIẾN HÌNH
1
Trêng THPT Th«ng N«ng GV: N«ng Ngäc Giang
- Tái hiện kiến thức cũ để
trả lời.
- Cần nhớ lại: Gọi M’, N’
lần lượt là ảnh của M, N qua
phép biên hình, ta cần
chứng minh rằng M’N’=MN

thì nó chính là phép dời
HĐTP 4: Chứng minh định lí.
Hỏi: để chứng minh rằng 1 pbh là phép dời thì ta phải làm
thế nào?
GV treo hình 11 (SGK) và hỏi: Theo định nghĩa phép quay ta
sẽ được gì (có lợi cho chứng minh phép dời) nếu
( )
( )
( )
( )
, ,
' à '
O O
Q M M v Q N N
ϕ ϕ
= =

Từ ý phân tích giải thiết đó, GV nhắc lại hệ thức Salơ để HS
chứng minh được định lí.
Thảo luận nhóm và trình bày kết
quả.
Đề nghị HS thảo luận và trình bày kết quả.
Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh tri thức về phép đối xứng tâm
và biễu thức tọa độ của nó (10 phút).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Lắng nghe để liên hệ
phép quay và phép đối
xứng tâm.
Lặp lại định nghĩa theo
cách hiểu của mình.

HĐTP 1: Định nghĩa phép đối xứng tâm
Gọi 1 HS vẽ ảnh M’ của điểm M qua
( )
0
,180O
Q
và nhận xét vị trí giữa
ba điểm M,M’,O
3. Phép đối xứng tâm:
Định nghĩa: (SGK)
Dùng ví dụ trên để đặt vấn đề chuyển ý qua đối xứng tâm.
Kí hiệu và thuật ngữ.
GV nêu định nghĩa, kí hiệu và thuật ngữ.
Tái hiện kiến thức tọa
độ trung điểm, để
tìm biểu thức tọa độ.
Biễu thức tọa độ.
' 2
' 2
x a x
y b y
= −


= −

H ĐTP 2: Biểu thức tọa độ
Hỏi: từ định nghĩa phép quay, tìm mối liên hệ giữa các tọa độ giữa
ảnh M’(x’,y’) của M(x,y) với tâm I(a,b) như thế nào?
Đề nghị HS nêu lại công thức tọa đó trung điểm.

Nghe hiểu nhiệm vụ:
Quan sát (SGK) để trả
lời.
Phát biễu định nghĩa
theo nhận thức của
mình.
Tâm đối xứng của một hình.
Định nghĩa: (SGK)
HĐTP 3: Tâm đối xứng của một hình.
Yêu cầu HS xem hình các chữ cái không có trục đối xứng: Z, S, N
để tìm ra điểm O sao cho lấy đối xứng mỗi hình đó qua O thì ra
chính hình đó.
GV: khi đó điểm O như vậy gọi là tâm đối xứng của mỗi hình trên.
Tổng quát: gọi HS nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình.
GV hoàn chỉnh định nghĩa.
Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức của toàn tiết học và dặn học ở nhà. (7 phút)
Câu hỏi 1: Em học được những gì (mới) trong bài này?
Câu hỏi 2: Quan hệ giữa tâm đối xứng của một hình và trục đối xứng của một hình? giữa phép quay
với phép đối xứng tâm? và với các phép biến hình đã học?
GV: Dặn HS về nhà xem tiếp phần tiếp theo của bài học.

CHƯƠNG I : PHÉP BIẾN HÌNH
2
Trêng THPT Th«ng N«ng GV: N«ng Ngäc Giang
Tiết 7
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Nghe hiểu nhiệm nhiệm vụ.
Trả lời câu hỏi GV nêu ra.
Nêu câu hỏi :

• Nêu đn phép quay, phép đối xứng tâm.
• Nhìn vào hình 16, chỉ ra một phép quay, một ảnh và tạo
ảnh tương ứng trong phép quay đó ; vẽ ảnh của trung
điểm I của AB qua phép quay tâm O góc quay 90
0
.
Hoạt động 2 : Ứng dụng của phép quay (25hút)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Tái hiện kiến thức cũ để trả lời.
Cần hiểu: Nếu tìm được
( )
( )
,60
o
O
Q D C=
thì tam giác OCD đều.
- Quan sát để trả lời.
Cần nhận ra: cần phải c.m
'C C hay≡
'C

HĐTP 1: HD giải bài toán 1 (SGK)
Treo hình vẽ 13 (SGK)
Hỏi: Nếu dùng phép quay để chứng minh tam giác OCD
đều thì ta cần có điều gì?
Hỏi: Theo giả thiết thì
( )
,60
o

O
Q
biến
a a?, ' ?B B
Hỏi: Nếu giả sử
( )
( )
,60
'
o
O
Q D C=
thì ta sẽ chứng minh điều
gì?
GV HD HS phân tích giả thiết
( )
( )
( )
( )
( )
( )
= = =
,60 ,60 ,60
, ' ', '
o o o
O O O
Q B A Q B A Q D C
để c.m C’ là
trung điểm của A’B’
Tái hiện kiến thức cũ về vectơ để

cùng GV tìm ra lời giải.
HĐTP 2: HD giải bài toán 2 (SGK)
Treo hình vẽ 14 (SGK)
Gợi ý giải:
Hỏi: Nếu gọi I là trung điểm AB thì tổng
?MA MB+ =
uuur uuur
Hỏi: Khi đó,
' ?MM MA MB= + ⇔
uuuuur uuur uuur
Hỏi: Với hệ thức
' 2MM MI=
uuuuur uuur
thì quĩ tích điểm M’ là gì?
GV HD HS trình bày lời giải.
Quan sát hình vẽ.
Cần nhận ra: Đ
A
( )
1
M =M
( ) ( )
M O M' O'∈ ⇒ ∈
- là ảnh của (O)
qua Đ
A
.
HĐTP 3: HD giải bài toán 3(SGK)
Treo hình vẽ 15 SGK.
Gợi ý giải:

Hỏi: Giả sử dựng được d thỏa đề bài (A là trung điểm
MM
1
), thì xác định được phép đồi xứng tâm nào?
Hỏi: M thuộc (O) thì kết luận gì về vị trí M
1
Hỏi: Điều đó cho thấy cách dựng d như thế nào?
GV HD HS trình bày lời giải.
Hoạt động 3 : Hướng dẫn giải bài tập (10 phút)
Bài tập 12:
Muốn xác định ảnh của một đường thẳng ta cần xác định ảnh của 2 điểm thuộc đường thẳng đó.
Bài tập 13:
• Vẽ 2 trung tuyến kẻ từ O của 2 tam giác OAB và OA’B’ và lấy 2 trọng tâm G và G’.
• Theo giả thiết ta xác định được phép quay tâm O góc quay 90
0
• Xem lại cách giải bài toán 1 và để ý rằng phép quay biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’ thì
biến tung điểm M của AB thành trung điểm M’ của A’B’.
Bài tập 17: Treo hình được vẽ sẵn
Để chứng minh I là trung điểm của HM ta cần chứng minh HBMC là
hình bình hành.

CHƯƠNG I : PHÉP BIẾN HÌNH
3
H
C
B
A
M
I