Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm

NhiÖt liÖt chµo mõng
quý thÇy c« ® vÒ dù buæi häc h«m ·
nay
víi líp 11a1

Bài 4: Phép quay và phép đối
xứng tâm (tiết 1)
Cho phép biến hình sau biến điểm
M thành điểm M.( Hình vẽ)
H1. Hãy cho biết đây là phép biến
hình gì?
1. Định nghĩa phép quay
.
M
O
.
.
M

d
u


H2. Phát biểu định nghĩa phép quay?
H3. Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố đó
là những yếu tố nào?
Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)
1. Định ngiã phép quay
M
O

. .
M
.

Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lượng giác
không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến
mỗi điểm M khác O thành điểm M sao cho OM = OMvà
(OM,OM) = được gọi là phép quay tâm O góc quay




H4. Trong hình 10 phép
quay biến C thành C khác
phép quay biến C thành C
ở điểm nào?
Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)
1. Định ngiã phép quay
O
C
M

C
M
Hình 10
2

Phép quay k/h là Q, nếu chỉ rõ tâm quay O và góc
quay k/h là Q(o, )

H5: Phép đồng nhât có phải là phép quay không? Nếu phải
hãy xác định tâm và góc quay?
2. Định Lý:
Phép quay là phép dời hình.
H6. Hãy nhắc lại khái niệm phép dời hình. Từ đó để
chứng minh phép quay là phép dời hình ta chứng minh
điều gì?
Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)
1. Định ngiã phép quay
H7. Cho Q
(O, )
(M) = M , Q
(O, )
(N) = N.
Chứng minh MN = MN?


Giả sử O, M, N không thẳng hàng.
Ta có: OM = OM, ON = ONvà
(OM,OM) = (ON,ON) =

Chứng minh:
Theo hệ thức Sa-lơ ta có:
(OM,ON) =(OM,OM) +
(OM,ON) =(ON,ON) +
(OM,ON) = (OM,ON)
Suy ra:
MNNMONMMONONMMON === ''''''

Trường hợp O, M, N thẳng hàng thấy ngay MN =MN
Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)
1. Định ngiã phép quay
2. Định Lý:
.
M
O
.
.
M

N
N
.
.