Giáo án tự chọn toán 9 (2)

Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Chủ đề 2:
CĂN BẬC HAI, CĂN BẶC BA
Tuần 2:
Tiết 3: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 = A
Ngày soạn……………………
Ngày dạy…………………….
A/ Mục tiêu:
- H/S biết tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa
- HS biết vận dụng HĐT nói trên để giải bài tập
B/ Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu
H/S: Ôn tập giải bất phương trình và GTTĐ
C/ Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Dạng 1: Tìm x để mỗi căn thức sau HS làm bài
2 hs lên bảng làm
có nghĩa:
1 hs nhận xét
a. 2 x + 7
b. − 3x + 4
c. 1 + x 2
d.

1
−1 + x

Dạng 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a. 25a 2 + 3a với a ≥ 0
b.5 4a 6 − 3a 3 với a<0
c. a 2 + 6a + 9 + a 2 − 6a + 9
Dạng 3: Giải các phương trình:
a. x − 5 = 0
2

.

HS làm bài
1 hs lên bảng làm.
1 hs nhận xét
1 hs nhắc lại cách lập bảng xét dấu
rồi làm ý b

b. x 2 − 2 x + 1 + x 2 − 4 x + 4 = 3

Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:
A= 4 x 2 − 4 x + 1 + 4 x 2 − 12 x + 9
D/ Hướng dẫn về nhà
Xem lại những bài đã làm
Làm các bài tập: 1,3 SNC trang 14
Rút kinh nghiệm:

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Giáo án tự chọn toán 9

Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tiết 4: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 = A
Ngày soạn……………………
Ngày dạy…………………….
A/ Mục tiêu:
- H/S biết tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa
- HS biết vận dụng HĐT nói trên để giải bài tập
B/ Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu
H/S: Ôn tập giải bất phương trình và GTTĐ
C/ Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HS nhắc lại cách làm dạng bài chứng
HĐ 1: Chứng minh đẳng thức
2
minh đẳng thức
a. 9 + 4 5 = ( 5 + 2)
Cả lớp làm bài tập
b. 9 − 4 5 − 5 = −2
2 HS lên bảng giải.
2
c. ( 4 − 7 ) = 23 − 8 7
1 HS nhận xét.
d. 23 + 8 7 − 7 = 4
GV chốt: cách làm dạng bài căn lồng

căn.
HĐ 2: Tìm x biết:
a. 9 x 2 = 2 x + 1
b. x 2 + 6 x + 9 = 3x − 1
c. 1 − 4 x + 4 x 2 = 5
d. x 4 = 7
HĐ 3: Rút gọn các biểu thức
a. 4 − 2 3 − 3
b. 11 + 6 2 − 3 + 2
c. 9 x 2 − 2 x với x < 0
d. x − 4 + 16 − 8 x + x 2 Với x > 4
HĐ 4: Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài dã chữa
Làm các bài tập 12,13,14 trang 7 SBT
Rút kinh nghiệm:

GV: Lại Thị Ngân Hoa

HS nêu cách làm
Cả lớp làm bài tập
Hai hs lên bảng làm
1 hs nhận xét
HS nhận biết đây là dạng bài gì
Nêu cách làm
HS cả lớp làm
2 hs lên bảng làm
1 hs nhận xét

Giáo án tự chọn toán 9

Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tuần 3:
Tiết 5: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn…………………..
Ngày dạy……………………
A/ Mục tiêu:
- HS nắm chắc quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc 2.
- Rèn kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập
B/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS ôn 2 quy tắc nói trên
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Tính
HS cả lớp làm BT
1 hs lên bảng làm
a. 10 . 40
1 HS nx xem bạn dã dùng quy tắc nào
b. 5 . 45
để giải.
c. 52 . 13
d. 2 . 162
e. 45.80
g. 75.48
HĐ 2: Chứng minh

HS cả lớp làm BT
1 hs lên bảng làm
a. 9 − 17 . 9 + 17 = 8
b. 2 2 ( 3 − 2) + (1 + 2 2 ) − 2 6 = 9
HĐ 3: Tìm x biết
a. x − 5 = 3
2

HS tìm điều kiện để các căn có nghĩa
rồi tìm x

b. x − 10 = −2
c. 2 x − 1 = 5
d . 4 − 5 x = 12

HĐ 4: Cho các biểu thức:
BT dành cho hs khá, giỏi
A= x + 2 . x − 3
B= ( x + 2)( x − 3)
a. Tìm x để A có nghĩa, B có nghĩa
b. Với giá trị nào của x thì A = B
HĐ 5: Hướng dẫn về nhà
Xem lại những bài đã chữa
Làm các bài tập 25,27,32 t9+10 SBT
Rút kinh nghiệm

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Giáo án tự chọn toán 9

Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tiết 6:LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn…………………..
Ngày dạy……………………
A/ Mục tiêu:
- HS nắm chắc quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc 2.
- Rèn kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập
B/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS ôn 2 quy tắc nói trên
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Tính
HS tìm xem áp dụng những quy tắc
nào để làm bài tập
9
a.
1 hs lên bảng làm
169
Cả lớp làm vào vở
25
b.
144
9
c 1

16
7
d 2
81
2300

e.
f.

23
192
12

HĐ 2: Rút gọn biểu thức
x − 2 x +1

a.
b.

x + 2 x +1
x −1

(y − 2

y −1

Với x ≥ 0

)

y +1

( x − 1) 4

2

( x ≠ 1, y ≠ 1 và y ≥ 0)

HĐ 3: Cho các biểu thức
A=
B=

HS cả lớp làm BT
Lưu ý HĐT ở lớp 9

2x + 3
x−3
2x + 3

BT dành cho hs khá, giỏi

x−3

a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa
b. Với giá trị nào của x thì A=B?
Hướng dẫn về nhà:
Xem lại những bài đã chữa
Làm các bài tập: 40,42 t 11+12 SBT.
Rút kinh nghiệm
GV: Lại Thị Ngân Hoa

Giáo án tự chọn toán 9


Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tuần 4:
Tiết 7: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI
Ngày soạn…………….
Ngaỳ dạy……………..
A/ Mục tiêu
- HS được củng cố các phép đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
- Rèn kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập.
B/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS ôn 2 phép biến đổi nói trên.
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
HS dùng phép biến đổi gì để làm bài
2
tập
a. 7x Với x > 0
1 hs lên bảng làm
b. 8y 2 Với y < 0
Cả lớp làm vào vở
c. 25x 3 Với x > 0

d. 48 y 4
HĐ 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn: HS dùng phép biến đổi gì để làm bài
tập
a. x 5 với x ≥ 0
1 hs lên bảng làm
b. x 13 với x < 0
Cả lớp làm vào vở
11
c. x
với x > 0
x
− 29
d. x
với x < 0
x

HĐ 3: Rút gọn các biểu thức
a. ( 2 3 + 5 ) 3 − 60
b. (5 2 + 2 5 ) 5 − 250
c. ( 28 − 12 − 7 ) 7 + 2 21
d. ( 99 − 18 − 11) 11 + 3 22
HĐ 4: Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại những bài đã chữa
Làm các bài tập: 63,64,65 tr 15 SBT
Rút kinh nghiệm

GV: Lại Thị Ngân Hoa

HS dùng phép biến đổi gì để làm bài
tập

1 hs lên bảng làm
Cả lớp làm vào vở

Giáo án tự chọn toán 9


Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tiết 8: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI
Ngày soạn…………….
Ngaỳ dạy……………..
A/ Mục tiêu
- HS được củng cố các phép khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu
- Rèn kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập.
B/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS ôn 2 phép biến đổi nói trên.
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Khử mẫu mỗi biểu thức lấy căn HS dùng phép biến đổi gì để làm bài
và rút gọn (nếu được)
tập
1 hs lên bảng làm
2
a.
Cả lớp làm vào vở

3
x2
với x > 0
5
3
c. với x > 0
x

b.

d x2 −

x2
với x < 0
7

HĐ 2: Rút gọn các biểu thức
2

2

a. 3 − 1 − 3 + 1
b.
c.

5+ 5

+

HS dùng phép biến đổi gì để làm bài

tập
1 hs lên bảng làm
Cả lớp làm vào vở

5− 5

5− 5 5+ 5
x x−y y
x− y

với x ≥ 0, y ≥ 0 , x ≠ y

HĐ 3: Tìm x biết:
2x + 3 = 1 + 2

b. 10 + x 3 = 2 + 6
c 3x − 2 = 2 − 3
d. x + 1 = 5 − 3
HĐ 4: Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại những bài đã chữa
Làm các bài tập: 71,72,74 tr 14 SBT
Rút kinh nghiệm

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Bài này có phải tìm điều kiện không?
Làm thế nào để mất dấu căn ở vế trái
Cả lớp làm bài tập
2 HS lên bang làm
1 HS nhận xét

Giáo án tự chọn toán 9


Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tuần 5
Tiết 9: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH, RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI.
Ngày soạn…………….
Ngaỳ dạy……………..
A/ Mục tiêu
-HS biến vận dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để làm bài
tập.
- Rèn kỹ năng tính toán ngắn gọn chính xác
B/ Chuẩn bị:
- HS: Ôn tập các phép biến đổi
- GV: Bảng phụ, phấn màu
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Rút gọn các biểu thức
Cả lớp làm bài tập
2
2 hs lên bảng làm
a. ( 2 − 2 )( − 5 2 ) − (3 2 − 5)
2 hs nhận xét
13,5 2

3
−
300a với a >0
b. 2 3a − 75a + a
2a

c.
d.

a + b
a− b

−

a− b
a+ b

5

với a ≥ 0, b ≥ 0 , a ≠ b

a3 − b3
−
a −b
a− b
a−b

với a ≥ 0, b ≥ 0 , a ≠ b

HĐ 2: Chứng minh

2


3
1
 +
x + x 3 + 1 =  x +

2 
4

2

Cả lớp làm bài tập
2 hs lên bảng làm
2 hs nhận xét

HĐ 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x2 + x 3 +1

HĐ 4 Tìm x biết
4
9 x + 45 = 6
3
x −1
= 6 + x −1
9

a. 4 x + 20 − 3 5 + x +
b. 25 x − 25 −

15
2

Bài này có phải đặt ĐK không
Cả lớp làm bài tập
2 hs lên bảng làm
2 hs nhận xét

HĐ 5: : Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại những bài đã chữa
Làm các bài tập: 85,86,87 tr 16 SBT
Rút kinh nghiệm

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Giáo án tự chọn toán 9


Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tiết 10: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH, RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI.
Ngày soạn…………….
Ngaỳ dạy……………..
A/ Mục tiêu
- HS biến vận dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để làm bài
tập.

- Rèn kỹ năng tính toán ngắn gọn chính xác
B/ Chuẩn bị:
- HS: Ôn tập các phép biến đổi
- GV: Bảng phụ, phấn màu
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Rút gọn các biểu thức
Cả lớp làm bài tập
2 hs lên bảng làm
a. 9 + 4 5 − 5
2 hs nhận xét
b. 7 − 4 3 + 3 − 2
c. x − 2 + x 2 − 4 x + 4
d.
e.

6 + 14
2 3 + 28
x x−y y
x− y

với x ≥ 0, y ≥ 0 , x ≠ y

HĐ 2: Cho biểu thức:


M= 

1

 a −1

−

a + 2
1   a + 1

:
−
a   a − 2
a − 1 

a. Tìm ĐK của a để M có nghĩa
b. Rút gọn M
c. Tìm giá trị của a để M >0
HĐ 3: Cho A= 10 − 6
B= 4 + 15
Tính tích AB

Cả lớp làm bài tập
1 hs lên bảng làm
1 hs nhận xét
Cả lớp làm bài tập
1 hs lên bảng làm
1 hs nhận xét

HĐ 4: : Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại những bài đã chữa
Làm các bài tập: 98,100,103 tr 18+19 SBT

Rút kinh nghiệm

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Giáo án tự chọn toán 9


Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tuần 6
Tiết 11: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH, RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI.
Ngày soạn…………….
Ngaỳ dạy……………..
A/ Mục tiêu
- HS biến vận dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để làm bài
tập.
- Rèn kỹ năng tính toán ngắn gọn chính xác
B/ Chuẩn bị:
- HS: Ôn tập các phép biến đổi
- GV: Bảng phụ, phấn màu
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt đông của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Cả lớp làm bài tập
2 hs lên bảng làm
a+ b

a− b
b+a
−
−
a.
với a ≥ 0, b ≥ 0 , a ≠ b
2 hs nhận xét
2( a − b ) 2( a + b ) b − a
b.

a b+b a
ab


c. 1 +


d.

:

1
a− b

với a > 0, b > 0 , a ≠ b

a + a  a − a 
1−
với a >0,a ≠ 1
a + 1 

a − 1 
2

 1
1 
: 
−
 −
ab  a
b

2

HĐ 2: Cho biểu thức
A=

2 x −9
x−5 x +6

−

x+3
x−2

(
−

a+b
a− b

)

2

với a > 0, b > 0 , a ≠ b

2 x +1

Cả lớp làm bài tập
1 hs lên bảng làm
1 hs nhận xét

3− x

a. Rút gọn A
b. Tìm x để A < 1
c. Tìm x để A nhận giá trị nguyên
HĐ 3: Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại những bài đã chữa
Làm các bài tập: 96,97 tr 18 SBT
Rút kinh nghiệm

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Giáo án tự chọn toán 9


Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tiết 12: CĂN BẬC BA
Ngày soạn…………….
Ngaỳ dạy……………..

A/ Mục tiêu
- HS ôn tập những kiến thức về căn bậc ba
- Rèn kỹ năng tính toán chính xác
B. Chuẩn bị:
- HS: Ôn tập định nghĩa tính chất căn bạc ba
- GV: Bảng phụ, phấn màu
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Tìm
Cả lớp làm bài tập
3
1 hs lên bảng làm
a. 512
1 hs nhận xét
b. 3 − 343
c. 3 331
3

− 0,512

HĐ 2: So sánh
a. 23 3 và 3 23
b. 33 và 33 1333
HĐ 3: Tìm x biết:
a. 3 x = −1,5

b. 3 x − 5 = 0,9
HĐ 4: Tính
A = 3 5 2 +7−3 5 2 −7
B = 3 26 + 15 3 − 3 26 − 15 3
HĐ 5: Trục căn thức ở mẫu:
1

a. 3 9 − 3 6 + 3 4
HĐ 6: Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại những bài đã chữa
Làm các bài tập: 93,64 tr 17 SBT
Rút kinh nghiệm

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Cả lớp làm bài tập
1 hs lên bảng làm
1 hs nhận xét

BT dành cho hs khá, giỏi
Muốn làm mất căn bạc ba ta phải làm
gì?
Muốn trục căn thức ở mẫu ta phải làm
gì?

Giáo án tự chọn toán 9


Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tuần 7:
Tiết 13: BÀI TẬP TỔNG HỢP
Ngày soạn…………….
Ngaỳ dạy……………..
A/ Mục tiêu
- HS biến vận dụng các kiến thức của chương 1 để làm bài tập.
- Rèn kỹ năng tính toán ngắn gọn chính xác
B/ Chuẩn bị:
- HS: Ôn tập chương 1
- GV: Bảng phụ, phấn màu
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Nếu x thỏa mãn điều kiện
Cả lớp làm bài tập
1 hs lên bảng làm
3 + x = 3 thì x nhận giá trị là
1 hs nhận xét
A 0. B 6. C. 9 D. 36
Hãy chọn câu trả lời đúng.
HĐ 2: Biểu thức
Cả lớp làm bài tập
3− 5
3+ 5
1 hs lên bảng làm
+
có giá trị là
3+ 5

3− 5
1 hs nhận xét
A. 3 B. 6 C. 5 D.- 5
Hãy chọn câu trả lời đúng
HĐ 3: CM các dẳng thức:
Cả lớp làm bài tập
1 hs lên bảng làm
a. 2 + 3 + 2 − 3 = 6
1 hs nhận xét
4
4
−
=8
b.
(2 − 5 ) 2 (2 + 5 ) 2
Cả lớp làm bài tập
2
4x − 4x + 1
1 hs lên bảng làm
HĐ 4: Cho A =
1 hs nhận xét
4x − 2
CM A = 0.5 với x ≠ 0,5
HĐ 5: Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại những bài đã chữa
Làm các bài tập: 100,101,102 tr 19 SBT
Rút kinh nghiệm

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Giáo án tự chọn toán 9


Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

Tiết 14: BÀI TẬP TỔNG HỢP
Ngày soạn…………….
Ngaỳ dạy……………..
A/ Mục tiêu
- HS biến vận dụng các kiến thức của chương 1 để làm bài tập.
- Rèn kỹ năng tính toán ngắn gọn chính xác
B/ Chuẩn bị:
- HS: Ôn tập chương 1
- GV: Bảng phụ, phấn màu
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Cho biểu thức:
Cả lớp làm bài tập
a
b
a+b
1 hs lên bảng làm
A = ab + b + ab − a − ab
1 hs nhận xét
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A khi a = 4 + 2 3 , b = 4 − 2 3
c. CMR nếu

a a +1
=
thì A có giá trị không đổi
b b+5

HĐ 2: Cho biểu thức:

 x −1
1
8 x   3 x −2
 : 1 −

−
+
A = 
  3 x +1 
9
x
−
1
3
x
−
1
3
x
+
1


 


a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 6+2 5
c. Tìm x khi A =

6
5

HĐ 3: Cho biểu thức
A=

15 x − 11
x+2 x −3

+

Cả lớp làm bài tập
1 hs lên bảng làm
1 hs nhận xét

3 x −2
1− x

−

2 x +3
x +3

Cả lớp làm bài tập
1 hs lên bảng làm
1 hs nhận xét

a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm x để A =

1
2

c. Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất
HĐ 4: Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại những bài đã chữa
Làm các bài tập: 103, 104, 105 tr 19+20 SBT
Rút kinh nghiệm

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Giáo án tự chọn toán 9


Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

CHỦ ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Tuần 12:
TIẾT 23: ĐỊNH NGHĨA – TÍNH CHẤT HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ngày soạn:……………………
Ngày dạy……………………..

A/ Mục tiêu
- HS nắm được ĐN, T/C của hàm số bậc nhất.
- Rèn kỹ năng tính toán ngắn gọn chính xác
B/ Chuẩn bị:
- HS: Ôn DN, TC hàm số bậc nhất
- GV: Bảng phụ, phấn màu
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số
bậc nhất? hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm
số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?
a. y = 3 – 0,5x; b. y = - 1,5x ; c. y = 5 - 2x 2 ;
d. y = ( 2 − 1) x + 1 ; e. = 3 ( x − 2 ) ; f. y + 2 = x − 3
HĐ 2: Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1) x +5
a.Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến
b. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Giáo án tự chọn toán 9


Phòng GD – ĐT TP Phủ Lý

Trường THCS Lê Hồng Phong

‘;[’

GV: Lại Thị Ngân Hoa

Giáo án tự chọn toán 9