Giao an tu chon toan 9

Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
Ngày soạn 21/8/2007 Ngày giảng 29/8/2007
Chơng 1: Căn bậc hai căn bậc ba
Tiết 1:
Căn bậc hai , căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
2
A A=
I. Mục tiêu
Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức
AA
=
2

Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số vô
tỉ
HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm
II. Nội dung
Bài 1: Viết các số sau dới dạng bình phơng
9 ; 7 ; 0 ; -3.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
A =
2 1
81 16
3 2

B = 0,5
0,04 5 0,36+
C =
2 25 1 4
5 16 2 9

Bài 3: Phân tích ra thừa số
1/ 2
3
+3 2/ a
2
-3 3/ 5-x ( với x

0 )
4/ x-2
x
+ 1 5/ x
2
-2
3
x + 3 6/ 27 + a
a
7/ 3-2
2
8/ 7 +2
6
9/ 12
5
+29
1
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9 NguyÔn TuÊn C êng Tr êng THCS Th¸i S¬n
10/ 2x -
x
-3 11/ x-3
x
+2

Bµi 4: So s¸nh
a/ 2
3
vµ 3
2
b/
8
- 1 vµ 2
c/
2617
+
+1 vµ
99
d/
100
1
...
3
1
2
1
1
1
++++
vµ 10
Bµi 5 : T×m x kh«ng ©m biÕt
a/
x2
= 6 b/
1

+
x
> 3 c/
12
+
x
< 3
__________________________________________________
2
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
Ngày soạn 21/8/2007 Ngày giảng 3/9/2007
Tiết 2:
Căn bậc hai , căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
2
A A=
III.Mục tiêu
Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức
AA
=
2

Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số vô
tỉ
HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm
IV.Nội dung
Bài 6: Chọn câu trả lời đúng nhất
1/ Căn bậc hai của 36 là
A. 6 B. -6 C.

6 D. đáp số khác

2/ CBHSH của 8 là
A. -2
2
B. 2
2
C. 4 D. 64
3/ Nếu 1số có CBHSH là 4 thì số đó là
A. 2 B. 4 C. 16 D. Không có số nào
4/ Kết quả của việc sắp xếp theo thứ tự giẩm dần của 5 ; 3
3
; 2
6
ta có
A. 5 > 3
3
> 2
6
B. 3
3
>2
6
>5
C. 2
6
> 5 > 3
3
D.3
3
> 5 > 2
6

Bài 7: Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
A=
1

x
B =
x24


C=
x5
D=
x4

E =
2
7x

F =
1
2
+
x

G =
5
2

x
K =

13

x
Bài 8: Tính
3
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
1/
( )
2
21

+
( )
2
21
+
2/
( )
22
2
)22()3(5
+
3/
24621222
++
4/
24923013
+++
Bài 9: Cho biểu thức
M = 2x -1+

12
2
+
xx
a/ Rút gọn M với x< 1
b/ Tính giá trị của M tại x = -5
______________________________________________________
Ngày soạn 3/9/2007 Ngày giảng 10/9/2007
4
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
ChơngI:
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 3
Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông

I. Mục tiêu
HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông
HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh
HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình
II. Kiến thức trọng tâm
1./ AB
2
= BH.BC ;
AC
2
= CH. BC
2/ AB
2
+AC

2
= BC
2
3/ AH
2
= HB. HC
4/ AH .BC = AB . AC
5/
1 1 1
2 2 2
AH AB AC
= +
III. Bài tập
Bài 1. Cho tam giác ABC Góc A bằng 90
0
, AH

BC , AB :AC =3:4, BC =15 .
Tính BH, HC?
Giải
AB
2
= BH. BC
AC
2
= CH. BC

2
AB BH.BC BH
= =

2
CH.BC CH
AC
5
B
A
H
C
B
A
H
C
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn

AB 3 BH 9 9CH
= = BH =
AC 4 CH 16 16

BH +CH =BC

CH +
9CH
16
=15
25CH = 240 suy ra CH = 9,6 cm ; BH =15-9,6 =5,4cm
Bài 2 .
Cho ABC ,góc A bằng 90
0
, đờng cao AH. AB : AC =3 : 4 .
AH= 6 cm

Tính BH,CH
Giải:

ữ


2
2
BH 3 9 9CH
AB
= = = BH = `
2
CH 7 49 49
AC
Mà AH
2
= BH.CH

36=
9.CH
.CH
49
( )


2
9CH = 36.49
2
CH = 4.49
9.14 9.2 4

BH = = = 2 cm
49 7 7
Bài 3.cho tam giác vuông cân ABC (
à
A
=90
0
; AB=AC )trên AC lấy điểm M sao cho MC :
MA=1: 3 .Kẻ đờng thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia bm tại K .Kẻ BE

CK
a) CM : ABEC là hình vuông
b) CM :
2 2 2
1 1 1
= +
AB BM BK
c) Biết BM =6cm .Tính các cạnh của ABC
__________________________________________________________
Ngày soạn 3/9/2007 Ngày giảng 10/9/2007
6
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
Tiết 4
Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông

IV. Mục tiêu
HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông
HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh
HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình

V. Kiến thức trọng tâm
1./ AB
2
= BH.BC ;
AC
2
= CH. BC
2/ AB
2
+AC
2
= BC
2
3/ AH
2
= HB. HC
4/ AH .BC = AB . AC
5/
1 1 1
2 2 2
AH AB AC
= +
VI. Bài tập
Bài 1. Cho hình thang vuông ABCD (
à
à
A D=
=90
0
) Đờng chéo BD BC. BIết

AD=12cm ,DC =25cm . Tính độ dài AB ; BC; BD.
Gợi ý
Kẻ BH

DC

BH = 12cm
7
B
A
H
C
A
D
B
H C
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
Đặt DH =x

HC =25 x
Vận dụng BH
2
=HD . HC ta có
Phơng trình ẩn x
Bài 4.Cho hình vuông ABCD lấy E trên BC . Tia AE cắt đờng thẳng CD tai G . Trên nửa
mặt phẳng bờ là đờng thẳng AE chứa tia AD kẻ AK

AE và AK =AE
a/ chứng minh K,D,C thẳng hàng
b/ chứng minh

2 2 2
1 1 1
AD AE AC
= +
c/ Biết AD =13cm AK : AG =10 : 13
Tính KG ?
_____________________________________________
Ngày soạn 17/9/2007 Ngày giảng 24/9/2007
Tiết 5
8
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
Liên hệ giữa phép nhân chia và phép khai phơng
I, Mục tiêu
HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân
chia căn thức bậc hai
HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng
trình vô tỉ
II, Nội dung
Toán : Vận dụng quy tắc để tính
1/
4
1
.25,0.9
2/
360.1,12

3/
200.32
4/
aa .27.3

5/
10.523,1
6/
36
25
:
16
9


7/
25
4
2
a
8/
5
80


9/
111
999
Toán phân tích ra thừa số
1/
xy
-x 2/ x+ y -2
xy

3/ x
xyy

4/ 2
631025
+
5/
1435

6/
yxxy 32
+
-6
7/ 7+2
10
8/ 5-2
6
9/
22
yx

-x +y (với
yx

)
9
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9 NguyÔn TuÊn C êng Tr êng THCS Th¸i S¬n
To¸n : Rót gän
1/
yx

xyx
−
−
2/
1
−
−
a
aa
3/
26
33
+
+
4/
yxyx
xyyx
++
+
2
5/
144
123
+−
−−
aa
aa
6/
baba
baba

352
32
+−
−+
7/
22102
62230102
−
−−+
_______________________________________________
Ngµy so¹n 24/9/2007 Ngµy gi¶ng 1/10/2007
TiÕt 6
Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n – chia vµ phÐp khai ph¬ng
I, Môc tiªu
10
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân
chia căn thức bậc hai
HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng
trình vô tỉ
II, Nội dung
Toán thực hiện phép tính
1/
(
2
1
2
9

)

.
2
2/ (
32712
+
).
3
3/ (
54520
+
).
5
4/ (
3
50
24
3
8
+
).
6
5/ 3
3
.(3+2
336

) 6/ (
6
+2)(
23

)
7/ (
23

)
2
8/ (
52045
+
) :
5
9/ (
5
2
.505,4
2
3
2
1
2
1
+
) :
8
1
15
4
10/ (3-
3

)(-2
3
)+(3
13
+
)
2
Toán : giải ph ơng trình vô tỉ
1/
459
3
1
5204
+
xxx
= 4
2/
11644991616
+=++++
xxxx
3/ 2
2014749
7
1
7525
5
1
279
=
xxx

4/
0432
2
=
xx
5/
5168
2
=+
xx
___________________________________________________________
Ngày soạn 24/9/2007 Ngày giảng 8/10/2007
Tiết 7
Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
I. Mục tiêu
11
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút
gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp
HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần
II.Nội dung
Bài tập trắc nghiệm
Các khẳng định sau là đúng hay sai
1/
98 7 2=
2/
2
11.22 11 2a a=
với a<o

3/
( )
2
10 . 10a a =
4/ 4
3
=
48
5/ -2
2
3 2 .3=
6/ a
7
7a
a
=
7/
2
2 1
2
a
b b
a
=
8/
1 1
3
3 3
=
9/

2 1
2 ( 0; 0)
a
ab ab b
b b
= >
10/ y
x
xy
y
=
(xy > 0 ; y

0)
11/
15 5
5
5 3

=

12/
1
3 2
3 2
=
+
Toán vận dụng công thức
Bài 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
20;

27
63; 72; 500;
4
Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn
2
3; 3 5; ( 0); ( 0)x x x x x x <
Bài 3: Khử mẫu
( )
2
2 3
10 1 3
; ; ;
49 8 50 5

12
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
Bài 4 Trục căn thức ở mẫu
3 3 3 20 12 5 2 2
; ; ; ; ;
2 3 2 3 5 3 3 2 1 3 5 3
+
+
Toán thực hiện phép tính
1/ (
28 2 3 7). 7 84 + +
2/ (
2
6 5) 120+
3/
1

175 2 2
8 7
+
+
4/
2
28 54
7 6
+

5/
( )
3 2 3 2 2
2 3
3 2 1
+ +
+ +
+
6/ (
2 6). 2 3 +
______________________________________________
Ngày soạn 8/10/2007 Ngày giảng 15/10/2007
Tiết 8
Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
i. Mục tiêu
HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
13
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút
gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp

HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần
ii. Nội dung
Toán rút gọn biểu thức
Bài 1
A =
1 1 1
...
1 2 2 3 120 121
+ + +
+ + +
B =
3 2 2 3 2 2
17 12 2 17 12 2
+

+
Bài 2
M = 2x -1 -
2
2 1x x +
với x > 1 N = 3x+
2
4 4 1
1 2
x x
x
+

với x < 0,5
Bài 3

P = (
1 1 1
)( )
x x
x
x x x x

+
+
Q = (
)( )
b a
a b b a
a ab ba b


Toán : Chứng minh
Bài1: Chứng minh đẳng thức
1/
2 3 6 216 1
. 1,5
3
8 2 6


=
ữ
ữ

2/
1
:
a b b a
a b
ba a b
+
=


Bài2:Chứng minh các biểu thức sau có giá trị nguyên
A = ( 4+
( )
15) 10 6 4 15
B =
2 3 3 13 48
6 2
+ +

Bài3: Chứng minh rằng :
1/
2 2 2 ... 2 2+ + + + =
2/
(
)
(
)
2 2
2 2 2 2
2

a b a b
a b a a b b
+ +
+ + =

Toán tổng hợp
Bài 1
A=
1 1 1
:
1 2 1
+

+
ữ
+

a
a a a a a

1/ Tìm điều kiện của x để A xác định giá trị
14
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
2/ Rút gọn A
3/ Tìm x để A =-2
4/ So sánh A và 1
Bài 2
C =
1 :
1 1

x x x x
x x

+
+
ữ ữ
ữ ữ
+

a. Tìm điều kiện đểC có nghĩa
b. Rút gọn C
c. Tính C tại x =
4
9
d. Tìm x để C = 5
e. Tìm giá trị nguyên của
______________________________________________
Ngày soạn 15/10/2007 Ngày giảng 22/10/2007
Tiết 9
Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I. Mục tiêU
HS nắm đợc định nghĩa tỉ số sin , COS , tg , cotg của góc nhọn
HS tìm ra đợc mối liên hệ giữa các tỉ số của một góc
15
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
HS biết sử dụng bảng lợng giác ( hoặc máy tính bỏ túi ) để tính tỷ số lợng giác của góc
nhọn
II.
III. Kiến thức cơ bản
1/ Định nghĩa

sin C =
AB
BC
; cos C =
AC
BC

tgC=
AB
AC
; cotgC=
CA
BA
2/ Tỉ số lợng giác của 1 số góc đặc biệt
30
0
45
0
60
0
sin
1
2
3
2
3
2
cos
3
2

2
2
1
2
tg
1
3
1
3
cotg
3
1
1
3
Bài tập
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1/ Câu nào sau đay sai?
A. sin60
0
= cos30
0
B.tg45
0
.cotg45
0
=1 C. tg15
0
=cotg85
0
2/ Biết sin=3/4 vậy cos bằng

A.
1
4
B.
5
4
C.
3
4
D. Đ/S khác
3/Kết quả của phép tính sin
2
60
0
+cos
2
60
0
=
A. 0 B. 1 C. 2 D. . Đ/S khác
4/Kết quả của sin27
0
15( làm tròn đến2chữ số thập phân)
A. 0,46 B. 0,64 C. 0,37 D. 0,73
5/ Biết sin= 0,1745 vậy số đo

là (làm tròn đến phút)
A. 9
0
15 B. 12

0
22 C . 10
0
3 D. 12
0
4
6/ Cho biết sin 75
0
=0,966 vậy cos15
0
là
A. 0,966 B. 0,483 C. 0,322 D. đ/S KHáC
7/ ABC vuông tại A AC =6 ; BC= 12 ; Số đo
ã
ABC
bằng
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. Đ/S khác
8/ Các so sánh nào sau đây sai
A. sin45
0
< tg 45
0
B. Cos32
0

< sin32
0
C. tg 30
0
= cotg 30
0
D. Sin 65
0
= có 25
0
16
A
B
A
C
A
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A B=8cm sinC = 0,5.
Tính tỷ số lợng giác của góc B
Cách1: vì sinC = 0,5 nên góc C =30
0


à
B
= 60
0
Sin60
0
=

3
2
; cos60
0
= 0,5
Tg60
0
=
3
; cotg60
0
=
1
3
Cách 2: SinC =
0,5
AB
BC
=
mà BC =8cm AB =8. 0,5= 4cm
AB
2
+AC
2
=BC
2
AC =
64 16 48 4 3 = =
sinB =
4 3 3

8 2
AC
BC
= =
; cosB =
4
0,5
8
AB
BC
= =
tgB=
4 3
3
4
=
; cotgB =
4 1
4 3 3
AB
AC
= =
Cách3: Sin
2
C + cos
2
C =1 cos
2
C= 1-
1 3

4 4
=
cosC=
3
2

tgC =cotgB =
1 3 1
:
2 2
3
=
tgB =
1
3
cot gB
=
Mà sinB = cosC =
3
2
cosB=
sin 3
: 3 0,5
2
B
tgB
= =
Bài 3:Cho ABC AB =40cm ; AC = 58 cm : BC =42cm
1/ABC c ó vuông không ? vì sao?
2/ Kẻ đờng cao BH của ABC.

Tính độ dài BH( làm tròn đến 3 chữ số thập phân )
3/ Tính tỷ số lợng giác của góc A
Giải:
2/ ABC vuông tại B có BHAC BH.AC = AB. BC
BH =
40.42
58
28,966 sinA=
28,966
40
0,724
3/ AB
2
=AH.AC AH =
2
40
58
= 27,586
cosA=
27,586
40

0, 69 ; tgA=1,050 ; cotgA =0,953
______________________________________________________
Ngày soạn 21/10/2007 Ngày giảng 29/10/2007
Tiết 10
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
HS nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
HS có kỹ năng vận dụng giải quyết các bài tập về tính toán và chứng minh

17
A
C
B
B
C
A
H
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
HS giải quyết các bài tập có tính ứng dụng trong thực tế
II. Kiến thức cơ bản
Trong tam giác vuông
*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với cos
góc kề )
*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân
với cotg góc kề )
III. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a ( a > 0) góc ABC =60
0

1/ Tính theo a độ dài AC ; BC.
2/ Kẻ đơng cao AH của tam giác ABC .Tính BH ; CH theo a
3/ Tính sinC , từ đó suy ra AH.

Giải
1/ Tính AC; BC
Ta có AC = AB .tgB = a. Tg 60
0
=a.
3

cosB =
0
2
cos
cos 60
AB AB a
BC a
BC B
= = =
2/Tính BH; CH
AB
2
= BH. BCBH
2 2
2 2
AB a a
BC a
= =
. CH = BC-BH =2a -
3
2 2
a a
=
3/ Tính sinC suy ra AH
SinC=
0,5
2
AB a
BC a
= =

( ABC vuông tai A). Mà sinC =
(
AH
ABC
AC
V
vuông tại H)
Suy ra
1 3
2 2 2
AH AC a
hayAH
AC
= = =
Bài 2: Tính khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền
A và B nh hình vẽ sau.
Biết rằng =37
0
; = 10
0
và IC=150 m
Ta có BC =IC. tg =150 .tg 37
0
113m
AC= IC. Tg(+ )=150.tg47
0
161m
Khoảng cách giữa 2chiếc thuyền là
AB =AC-BC = 48m
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A

Đờng cao AH. BiếtAB =4cm; góc B=60
0
Tính a/ AH; BC.
b/ Tỷ số lợng giác của g
Giải:
a/ Tính AH ; BC
Xét ABH vuông tại H có AH = AB .sinB
18
A
B
C
H
I
A
B
C
H
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
AH = 4. sin60
0
= 4.
3
2
=2
3
ABC vuông tại A có AB =BC.cosB
4 = BC. Cos60
0
BC =4 : 0,5 =8cm
b/ Tính tỷ số lợng giác của góc C

sinC =
4
0,5
8
AB
BC
= =
;
AC =
2 2
64 16 48 4 3BC AB = = =
cosC =
4 3 3
8 2
AC
BC
= =
tgC =
4 1
4 3 3
AB
AC
= =
; cotgC =
4 3
3
4
AC
AB
= =

IV. Bài tập về nhà
Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo AC > BD .Kẻ CHAD ; CKAB chứng minh
1/ CKHBCA
2/ Chứng minh HK =AC. sin
ã
BAD
3/ Tính diện tích tứ giác AKCH biết
ã
BAD
= 60
0
, AB =4cm , AD =5cm
Gợi ý câu 1.
B
1
. cm BCKDCH để
BC AB
CK CH
=
B
2.
cm
ã
ã
KCH ABC=
( cùng bù với
à
A
)
______________________________

Ngày soạn 25/10/2007 Ngày giảng 5/11/2007
Tiết 11: Ôn tập chơngI
I Mục tiêu
HS đợc hệ thống các kiến thức trọng tâm , cơ bản của chơng
HS đợc rèn kỹ năng tính toánvà chứng minh thông qua các dạng bài tập cơ bản
19
A
D
C
B
K
H
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
HS đợc GD tính cẩn thận ,tính khoa học
II.Hệ thống kiến thức trọng tâm
1/ Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

1./ AB
2
= BH.BC ;
AC
2
= CH. BC
2/ AB
2
+AC
2
= BC
2
3/ AH

2
= HB. HC
4/ AH .BC = AB . AC
5/
1 1 1
2 2 2
AH AB AC
= +
2/ Tỷ số lợng giác của góc nhọn
Sin C =
AB
BC
; Cos C =
AC
BC
;
TgC=
AB
AC
; cotgC=
CA
BA

3/ Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
Trong tam giác vuông
*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh
huyền nhân với cos góc kề )
*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân
với cotg góc kề )
III. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,
đơng cao AH. Biết AB =6cm, BH =2cm . Tính
a/ BC =? AC =? AH =?
b/
à
à
? ?B C= =
Giải : a/ Tính BC ; AC ; AH.
ABC có AHBCAB
2
=BH.BC
BC =
2
36
18
2
AB
BH
= =
AC =
2 2
18 6 288 12 2 = =
AH. BC = AB. AC AH =
6.12 2
4 2
18
=
b/ Tính
à
à

; ?B C =
ABC vuông tại A có sinC =
12 2
18

0,9428
à
C
70
0
32
20
A
B
C
H
A
B
A
C
A
A
B
C
H
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
Mà
à
à
B C+

= 90
0

à
0 0
89 60' 70 32'B =
=19
0
28
Bài 2: Tỷ số hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5 : 12 . Độ dài cạnhk huyền là 39
cm .Giải tam giác vuông ấy
Gợi ý :
2 2 2 2 2 2
5 39
12 5 12 25 144 169 169 169
b b c b c b c a
c
+
= = = = = =
Tính b; c ;từ đó tính góc B; góc C
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 16cm; AC =14 cm ; góc B bằng 60
0
a/ Tính BC
b/ Tính diện tích ABC
Gợi ý : Kẻ đờng cao AH ;Tính AH; BH trong tam giác
Vuông AHB; Tính HC trong tam giác vuông AHC
Từ đó suy ra BC ; Diện tích tam giác ABC
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC , vuông tại A
,Phân giác AD, đờng cao AH. Biết CD = 68cm
BD =51cm .Tính HB , HC

Gợi ý
Vận dụng t/c đờng phân giác ta có

2 2 2 2 2 2
2 2
119
68 51 7225 7225 7225
68 51
b c b c b c a+
= = = = =
Tính đợc AB; AC. Từ đó tính đợc HB; HC.
Bài 7 Không dùng bảng số hay máy tính .Hãy tính
a/ A = 4cos
2
-6sin
2
Biết sin= 0,2
b/ B = sin.cos Biết tg+ cotg=3
c/ C = cos
4
-cos
2
+sin
2
Biết cos= 0,8.
Bài 8: Cho tam giác ABC có AB =6cm; AC =4,5cm ; BC =7,5 cm
a/ Chứng minh tan giác ABC vuông
b/ Tính
à
à

;B C
; Đờng cao AH
c/ LấyM bất kỳ trên BC .Gọi hình chiếu của M trênAB;AC là P;Q.Hỏi M ở vị trí nào thì
PQ có độ dài nhỏ nhất .
____________________________________________________________
Ngày soạn 5/11/2007 Ngày giảng 12/11/2007
Chơng II. Hàm số bậc nhất
Tiết 12
Hàm số Hàm số bậc nhất
21
B
A
C
H
A
B
C
H
D
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
I. Mục tiêu
- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị của hàm số
,hàm số bậc nhất
- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định hàm số ,vẽ đồ thị
của hàm số
- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học
II. Kiến thức cơ bản
1/ TXĐ của hàm số y= f
( )
x

là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa
2/ Đồ thị của hàm số y= f
( )
x
là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ
3/Hàm số bậc nhất có dạng y =ax +b ( a 0)
4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B(
b
a

;0)
III. Bài tập
Toán : Tìm TXĐ của hàm số
Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số sau
1/ y= x
2
+x -1 2/ y =
1
1
2 3x
+

3/ y=
3x +
; 4/ y=
1 3x x +
5/ y=
2
1
25 x

; 6/ y =
3 1x
Toán về đồ thị hàm số
Bài 2: Cho hàm số y =
2
3
x +1
a.Xác định toạ độ giao điểm A của đồ thị hàm số trên với trục tung, giao điểm B của đồ
thị hàm số với trục hoành
b. Tính diện tich tam giác OAB
c.Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số trên với
tia Ox
22
Giải:
a. A thuộc đồ thị hàm số và trục tung
x
A
=0 ; y
A
=1A( 0 ; 1 ).
B thuộc đồ thị hàm số và trục
hoànhy
B
=0 ; x
B
= -
3
2

b. B(-

3
2
;0)
c. S
OAB
=
1.1,5
0,75
2
=
(đvdt)
d. tgOBA=
OA
OB
=
1
1,5
0,6667
ã
OBA
=33
0
41
-1.5 -1 -0.5 0.5
0.5
1
x
y
2
y x 1

3
= +
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
Bài 4: vẽ đồ thị hàm số
a. y=3x; b. y= 3x-2 ;
c. y= 3-x; d.y=-2x-5
___________________________________________
Ngày soạn 5/11/2007 Ngày giảng 19/11/2007
Tiết 13
Hàm số Hàm số bậc nhất
23
-1 -0.5 0.5 1 1.5
0.5
1
x
y
y 3x
=
-1 1 2 3 4
1
2
3
x
y
y 3 x
=
-6 -4 -2 2 4
-6
-4
-2

x
y
y 2x 5=
-1 1 2 3
-2
-1
1
x
y
y 3x 2
=
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
I . Mục tiêu
- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị của hàm số
,hàm số bậc nhất
- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định hàm số ,vẽ đồ thị
của hàm số
- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học
II . Kiến thức cơ bản
1/ TXĐ của hàm số y= f
( )
x
là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa
2/ Đồ thị của hàm số y= f
( )
x
là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ
3/Hàm số bậc nhất có dạng y =ax +b ( a 0)
4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B(
b

a

;0)
III. Bài tập
Toán về đồ thị hàm số
Bài 1: Cho hàm số y=
3
x
-3
a. Khảo sát tính biến thiên và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
b. Tìm trên(d) điểm có tung độ bằng -2
c. Tìm trên (d) điểm có tung độ và
hoành độ đối nhau
Bài 2: Cho hàm số y =2x-1
a. Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
b.Trên (d) lấy 2 điểmA(x
A
;y
A
)và B(x
B
;y
B
).
Biết rằng x
A
+x
B
=6và y
A

:y
B
= 2 : c.
c.Tìm toạ độ các điểm A; B .
Toán : Xác định hàm số
Bài 3: Xác định hàm số y = ax+1, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2;0)
24
-0.5 0.5 1 1.5
-1
x
y
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
Bài 4: Xác dịnh hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng -2; cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
Bài 11:Cho hàm số y=(2m-1)x-3+m
a. tìm m để hàm số đồng biến ? hàm số nghịch biến trên R?
b. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm E(1;2)
c. Vẽ đồ thị hàm số với m tìm đợc ở câu trên.
Bài 13: Cho hàm số y= ax+b
a. Tìm a; b và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên ,biết (d) cắt trục hoành tại điểm A có tung
độ bằng 1 , và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1
2
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB và diện tích tam giác OAB
_______________________________________________________________
Ngày soạn 19/11/2007 Ngày giảng 26/11/2007
Ch ơng II : Đ ờng tròn
tiết : 14
25
-1 1

-1
x
y
y = 3x - 1
1
3