Giáo án Tự chọn Toán 9 chuyên đề 3

c'
b'
a
c
b
h
h
b
c
A
Giáo án chủ đề tự chọn - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Toán 9 - Trờng THCS Giao Tân
Chủ đề 3: phuơng trình bậc hai một ẩn và các phơng trình qui về ph-
ơng trình bậc hai
Ngày soạn: 2/1/2008
Ngày dạy: .
I)Mục tiêu cần đạt:
-Củng cố kiến thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức trong qt làm BT
- Rèn TD cho hs,sự sáng tạo ở hs.
II) Chuẩn bị của GV và HS:
G: Baì tập chữa
H: ÔT các hệ thức
III,Hoạt động của thầy và trò.
T iết 1 : Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Tg HĐ của Thầy HĐ của trò Nội dung ghi bảng
1, ổ n định tổ chức:

2, Kiểm tra bài cũ :
GV gọi một HS lên
bảng để viết.
Yêu cầu HS dới lớp

viết ra giấy nháp GV
đi kiểm tra.
3, Bài mới:

GV cho HS nhận xét,
GV nhận xét bổ xung.
HS 1 : Viết tất cả các
hệ thức lợng về cạnh
và đờng cao của tam
giác vuông.
HS 2 : Lên bảng chữa
bài tập 19 tr 92 SGK .
HS 1 :
+ b
2
= ab, c
2
= ac,
+ h
2
= bc
+ a.h = b.c
+
2 2 2
1 1 1
h a b
= +
HS 2 : Chữa bvài tập 19 tr 102 SGK .
6cm
8cm

N
M
B
C
A
Tính AM ?
Theo định lý Pytago ta có :
BC
2
= AB
2
+ AC
2

BC
2
= 6
2
+ 8
2
= 36 + 64 = 100
Giáo án chủ đề tự chọn - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Toán 9 - Trờng THCS Giao Tân
Sau khi GV nhận xét
cho HS chữa vào vở.
GV cho HS làm các
bài tập trắc nghiệm.
GV đa đầu bài lên đèn
chiếu, cho HS trả lời
nhanh.
GV giaỉa thích thêm

bộ số Pytago.
GV cho HS đọc nhanh
đầu bài, gọi một HS
đứng tại chỗ trình bày
GV nhận xét , bổ
xung
HS 1 độc đầu bài
HS 2 trả lời :
Đáp án đúng d, Cả ba
bộ trên.
HS trả lời nhanh kết
luận sai : a,

BC = 10 cm.
Trong tam giác ABC có
AM MC
AB BC
=

AM =
AB.MC
BC
=
6.8
4,8
10
=
cm
Tính AN ?
Ta có BN

BM ( T/c đờng pg trong và đ-
ờng phân giác ngoài 2 góc kề bù )


BNM vuông tại B, có BA là đờng cao

BA
2
= AN.AM ( Theo hệ thức lợng trong
tam giác vuông )

AN =
2
BA
AM
=
2
6
7,5cm
4,8
=
Vậy AM = 4,8cm, AN = 7,5cm.
Bài 1. Ta gọi bộ ba số nguyên dơngtơng ứng
với độ dài ba cạnh của một tam giácvuông
là bộ số Pytago. Tìm bộ số Pytago trong các
số dới đây.
a, ( 3; 4; 5 )
b, ( 9; 12; 15 )
c, ( 3n, 4n, 5n ) ( n nguyên dơng )

d, Cả ba bộ trên.
Bài 3.
Cho tam giác ABC có H là chân đờng cao
kẻ từ A, M là trung điểm của AC. Tìm kết
luận sai trong các kết luận sau.
a, AB
2
+ AC
2
= BC
2
suy ra tam giác ABC
vuông tại B.
b, AB
2
= BC.BH suy ra tam giác ABC vuông
tại A.
c, AC
2
= BC.CH suy ra tam giác ABC vuông
tại A.
d, BM =
AC
2
suy ra tam giác ABC vuông
tại B.
5, H ớng dẫn về nhà .
Xem lại các bài tập đã chữa
Giáo án chủ đề tự chọn - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Toán 9 - Trờng THCS Giao Tân
T iết 2 : Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (tiếp)

I, Mục tiêu cần đạt:
Nh tiết 1
II, Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Nội dung bài tập
HS: Xem lại các bài tập đã chữa
III, Hoạt động của thầy và trò:

Tg HĐ của Thầy HĐ của trò Nội dung ghi bảng
1, ổ n định tổ chức:

2, Kiểm tra bài cũ :
Nêu các định lí về
cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông?
3, Bài mới:
GV đa đầu bài lên
bảng phụ. Đề bài.
Cho tam giác ABC.
Gọi M là trung điểm
của AC, E là chân đ-
ờng phân giác của
góc M của tam giác
ABM. D là chân đờng
phân giác góc M của
tam giác MBC.
a, Chứng minh ED //
AC.
b, Kẻ MH

ED.

Chứng minh MH
2
=
HE.HD
c, Biết
DC 3
DB 4
= và AC
= 9cm, MH = 2cm.
Tính chu vi của tam
giác MED.
?
Để chứng minh
ED //AC ta làm nh thế
nào ?
GV nhắc lại hóng
HS: đứng tại chỗ nêu
HS: Khác nhận xét
HS : Dựa vào t/c đờng
phân giác trong của
tam giác để c/m.
HS lên bảng là,
HS ta chứng minh cho
tam giác EMD vuông
tại M, sau đó áp dụng
hệ thức lợng trong
Bài tập
Giải.
H
D

E
M
B C
A
a, Chứng minh ED //AC.
Trong tam giác ABM có EM là đờng phân
giác ( gt)
BE BM
EA AM
=
( T/c đờng pg trong của tam
giác )
Trong tam giác BMC có DM là đờng phân
giác ( gt)
BD BM
DC CM
=
( T/c đờng pg trong của tam
giác )

BE BD
EA CD
=
Giáo án chủ đề tự chọn - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Toán 9 - Trờng THCS Giao Tân
trình bày sau đoa cho
1 HS lên bảng làm
GV cho HS nhận xét,
GV nhận xét bổ sung.
b,? Để chứng minh
MH

2
= HE.HD ta làm
nh thế nào ?
GV gọi HS lên bảng
trình bày.
c,Tính chu vi của tam
giác MED.
GV cho HS thảo luận
nhóm sau đó
Sau khi nhóm làm
xong, gv cho đại diện
nhóm trình bày
tam giác vuông suy ra
đợc điều phải c/m.
HS lên bảng
HS thảo luận nhóm
Một nhóm trình bày
lời giải của mình.
HS nhóm khác nhận
xét bổ xung.
HS tự làm vào vở

ED //AC
( áp dụng định lý Talet đảo trong tam giác
ABC )
b, Chứng minh MH
2
= HE.HD
Ta có ME và MD là 2 tia phân giác của 2
góc kề bù

EM

MD ( T/c pg 2góc kề bù )

tam
giác MDE là tam giác vuông tại M.

MH
2
= HE.HD
c, Tính chu vi của tam giác MED.
Trong tam giác ABC
có ED //AC ( cmt )
suy ra
ED DB
AC BC
=
(theo h q đ/l Ta let )
Ta lại có
DC 3
DB 4
=

DB 4
DB DC 7
=
+

DB 4

BC 7
=

ED 4 36
ED
AC 7 7
= =
c/m đợc
ME
2
+ MD
2
= MH
2
=
2
36
7

ữ

2ME.MD = 2.MH
2
= 2.
2
36
7

ữ

suy ra ( ME + MD)
2
=
2
48
7

ữ

nên ME + MD + ED =.
Vậy chu vi của tam giác MDE là 12cm.
5, H ớng dẫn về nhà .
- Học sinh ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
Làm các bài tập 13, 15, 18,19,23 tr 10, 11 TNCvà các chuyên đề HH
Giáo án chủ đề tự chọn - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Toán 9 - Trờng THCS Giao Tân
Tiết 3: tỷ số lợng giác của góc nhọn
I, Mục tiêu cần đạt:
- Sử dụng định nghĩa tỷ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức đơn giản.
- Vận dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập có liên quan.
II, Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập công thức định nghĩa tỷ số lợng giác
III, Hoạt động của thầy và trò:

Tg HĐ của Thầy HĐ của trò Nội dung
1, ổ n định tổ chức:

2, Kiểm tra bài cũ :
GV yêu cầu kiểm tra
HS 1 : Cho tam giác

vuông

xác định vị trí các cạnh
kề, cạnh đối, cạnh
huyền đối với góc

Viết công thức định
nghĩa tỷ số lợng giác
của góc nhọn

3, Bài mới:
GV hỏi : Tam giác
ABC có là tam giác
vuông không ?
Nêu cách tính x
GV cho HS tự trình
bày vào vở , gọi 1 HS
nên bảng trình bày.
HS: Lên bảng thực hiện
HS: Dới lớp làm vào vở
HS: Nhận xét
HS vẽ nhanh hình vào vở
HS : tam giác ABC không
phải là tam giác vuông vì
nếu tam giác ABC vuông
tại A, có
à
0
B 45=
thì tam

giác ABC sẽ là tam giác
vuông cân. Khi đó đờng
cao AH phải là trung
tuyến, trong khi đó ta thấy
trên hình ta có BH

HC
HS :
-Tam giác AHB có
à
0
H 90=
,
HS 1 : Điền phần ghi chú về cạnh vào
tam giác vuông
Cạnh kề
Cạnh huyền
Cạnh đối

sin

=
Cạnh đối
Cạnh huyền
; cos

=
Cạnh kề
Cạnh huyền
tg

=
Cạnh đối
Cạnh kề
; cotg

=
Cạnh kề
Cạnh đối
Bài tập 1
Tìm x ?
x
21
20
45
0
H
B C
A
Giải
a)Ta có tam giác AHB có
à
0
H 90=
,
à
0
B 45 AH BH 20= = =
Xét tam giác vuông AHC có AC
2

= AH
2
+ HC
2
( Đlý Pytago )