Giáo án toán 11 tự chọn 20 bài tập hai mặt phẳng song song

Ngày soạn: 7/1/2012
Tự chọn 20:

BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ
song song trong không gian.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về qua hệ song song.
Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong
chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
- Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
- GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…
- HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
+ Nêu pp tìm giao tuyến của 2 mp (nêu 2 phương pháp khi hai mp có 1 điểm chung và
khi 2 mp song song)
+Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập về xác định thiết diện và chứng minh đường
thẳng song song
với mặt phẳng.
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- Nêu đề và ghi lên
bảng, cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải
và ghi lời giải vào bảng
phụ. Gọi HS đại diện
lên bảng trình bày lời
giải.

- Thảo luận theo nhóm để
tìm lời giải và cử đại diện
lên bảng trình bày (có
giải thích).

- Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần).
- Nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải đúng (nếu
HS không trình bày

- Nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép.
- Trao đổi để rút ra kết

Nội dung
Bài tập1: Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’.Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của AB, B’C’,
DD’.

a)Hãy xác định thiết diện tạo bởi
hình lập phương đã cho và mp
(MNP)
b)Chứng minh rằng đường thẳng
MN song song với mp (BDC’)


đúng lời giải).

quả.

D

C

A
B

C'

D'

A'

B'

Hoạt động 2: Ôn tập dạng toán về hai mặt phẳng song song.
Hoạt động
của GV
- H: Để

chứng
minh hai
mp song
song với
nhau ta
phải chứng
minh như
thế nào?
- H: Để
chứng
minh hai
đường
thẳng song
song với
nhau ta
phải ta phải
làm gì?
GV nêu đề
và ghi lên
bảng, cho
HS các
nhóm thảo

Hoạt động
của HS
HS suy nghĩ
trả lời …

HS thảo
luận theo

nhóm để tìm
lời giải và
cử đại diện
lên bảng
trình bày (có
giải thích).

Nội dung
Bài tập2: Từ 4 điểm của hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa
đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz, Dt. Một mp
( α )cắt 4 nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt tại A’, B’, C’, D’.
a)Chứng minh hai mp (Ax, By) và (Cz, Dt) song song với
nhau.
b)Chứng minh tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.
c)Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD,
A’D’C’D’. Chứng minh đường thẳng OO’ song song với
đường thẳng AA’ và AA’ +CC’ =BB’ +DD’.
t

z

D'
C'
y

x

α

O'

A'

HS nhận
xét, bổ sung
và sửa chữa
ghi chép.
HS trao đổi
để rút ra kết
quả:…

C

B'

D

O
A

Giải:
a)(Ax,By)//(Cz,Dt):
Ta có:

B


lun tỡm
li gii v
ghi li gii
vo bng

ph. Gi
HS i din
lờn bng
trỡnh by
li gii.
Gi HS
nhn xột,
b sung
(nu cn).
GV nhn
xột, b
sung v
nờu li gii
ỳng (nu
HS khụng
trỡnh by
ỳng li
gii).


Ax//Dt ( gt )


AB / / DC (Hai cạnh đối của hình bình hành)
( Ax , By ) / /(Cz, Dt ).
b) A ' B ' C ' D ' là hình bình hành
Ta có :

( Ax, By ) / / ( Cz, Dt )
A ' B '/ / C ' D '

( Ax, By ) = A ' B ', ( Cz, Dt ) = C ' D '
Chứng minh t ơng tự ta có : A'D'//B'C'
Vậy tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành.

c) OO//AA; AA + CC = BB + DD
Theo tớnh cht ca hỡnh bỡnh hnh thỡ O l trung im ca
AC, BD v O l trung im ca AC, BD
T giỏc AACC cú AA//CC nờn l hỡnh thang, OO l
ng trung bỡnh ca hỡnh thang ny do ú:
AA ' + CC '
OO ' =
;
2
BB '+ DD '
Chng minh tng t ta cú: OO ' =
2
Vy AA + CC = BB + DD.

4. Cng c : H thng li cỏc kin thc c
5. Hng dn hc nh:
-Xem li cỏc bi tp ó gii v lm thờm cỏc bi tp:
Bi tp 1: Cho nh S nm ngoi hỡnh bỡnh hnh ABCD. Xột mp ( ) qua AD ct SB, SC
ln lt ti M v N. Chng minh AMND l hỡnh thang.
Bi tp 2: Cho t din ABCD. Gi M, N ln lt l trung im ca BC v BD. Gi P l
im tựy ý trờn cnh AB sao cho P A v P B. Xột I = PD AN v J =PC AM.
Chng minh rng: IJ // CD.