Khoá luận tốt nghiệp thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lớp 4 qua môn toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIẺU HỌC
===£o £ 0 g8===

VI THỊ THANH LOAN

THỰC TRẠNG CÁC THAO TÁC T ư DUY
CỦA HỌC SINH LỚP 4 QUA MÔN TOÁN

KHÓA LUẬN
TÓT NG H IỆP
ĐẠI
HỌC
•
•
•
•
C huyên ngành: Tâm lý học

Người hướng dẫn khoa học

ThS. LÊ XUÂN TIÉN

HÀ NỘI - 2015


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình tìm hiểu và nghiên cứu khóa luận này có nhiều vấn đề
khiến tôi lúng túng và gặp khó khăn. Nhưng dưới sự giúp đỡ tận tình của thầy
giáo ThS. Lê Xuân Tiến - giảng viên tổ tâm lý giáo dục, tôi đã từng bước tiến

hành nghiên cứu và hoàn thành khóa luận với đề tài “Thực trạng các thao tác
tư duy của học sinh lóp 4 qua môn Toán”. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân
thành tới sự giúp đỡ tận tình của thầy.
Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy, cô giáo trong khoa
Giáo dục Tiểu học; các thầy, cô giáo trường Tiểu học Tiên Dương - Đông Anh
- Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp
này.Với điều kiện và thời gian nghiên cứu còn hạn chế sẽ không tránh khỏi thiếu
sót. Chúng tôi mong nhận được sự góp ý của các thầy cô và các bạn để đề tài
được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 05 năm 2015
Sinh viên

Vi Thị Thanh Loan


LỜI CAM ĐOAN

Đe tài khóa luận “Thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lóp 4 qua
môn Toán” được tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của ThS. Lê Xuân Tiến. Tôi
xin cam đoan đây là kết quả mà tôi tìm tòi và nghiên cứu. Trong quá trình
nghiên cứu tôi đã sử dụng tài liệu của một số tác giả, tuy nhiên đó chỉ là cơ sở
giúp tôi tìm ra những vấn đề cần tìm hiếu trong đề tài này. Đây là kết quả của cá
nhân tôi, đề tài này chưa được công bố ở bất cứ công trình khoa học nào khác.
Neu sai tồi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.

Sinh viên

Vi Thị Thanh Loan

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU.......................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài...................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu...............................................................................................3
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứ u .......................................................................3
4. Giả thuyết khoa học................................................................................................. 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu..............................................................................................3
6. Phương pháp nghiên cứu.........................................................................................3
7. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................................4
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tà i.............................................................. 4
9. Cấu trúc khóa luận...................................................................................................4
NỘI DUNG..................................................................................................................6
CHƯƠNG 1. C ơ SỞ LÍ LUẬN................................................................................. 6
1.1 .Tổng quan các công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài khóa luận..........6
1.2.

Những vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài................................................ 7

1.2.1. Khái niệm thao tác trong Tâm lí học........................................................... 7
1.2.2. Khái niệm tư duy.........................................................................................10
1.2.3. Phân loại tư duy........................................................................................... 11
1.2.4. Các thao tác tư duy......................................................................................13
1.2.5. Hoạt động học và tư duy của học sinh tiểu học........................................15

CHƯƠNG 2. KẾT QUẢ NGHIÊN c ứ u THựC TRẠNG CÁC THAOTÁCTƯ
DUYCỦA HỌC SINH LỚP 4 QUA MÔN TOÁN................................................ 18
2.1. Khái quát chung về môn Toán lớp 4 .................................................................18

2.1.1. Mục tiêu môn Toán lóp 4 ........................................................................... 18
2.1.2. Nội dung chương trình Toán lớp 4.............................................................19
2.2. Khái quát về khách thể nghiên cứu................................................................... 21
2.3. Thực trạng các thao tác tư duy qua tiết học bài mới....................................... 22


2.3.1. Thực trạng thao tác phân tích và tổng họp của học sinh....................... 22
2.3.2. Thực trạng các thao tác so sánh của học sinh........................................28
2.3.3. Thực trạng các thao tác trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh 32
2.4. Thực trạng các thao tác tư duy qua tiết học thựchành.................................... 38
2.4.1. Thực trạng thao tác phân tích và tổng hợp............................................. 38
2.4.2. Thực trạng thao tác so sánh..................................................................... 41
2.4.3. Thực trạng thao tác trừu tượng hóa và khái quát h ó a........................... 43
2.5. Các yếu tố ảnh hưởng đến thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lớp 4
46
2.5.1. Nội dung và phương pháp dạy h ọ c.........................................................46
2.5.2. Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 4 .........................................................47
2.6. Các biện pháp phát triển các thao tác tưduy cho học sinh lóp 4 qua
mônToán.....................................................................................................................50
2.6.1. Mục tiêu.....................................................................................................50
2.6.2. Nội dung dạy h ọ c.....................................................................................50
2.6.3. Biện pháp đổi mới phương pháp dạy h ọ c.............................................. 50
2.6.4. Biện pháp phát triển các quá trình tâm lí: trí nhớ, tri giác, ngôn ngữ,
động cơ học tậ p .....................................................................................................52
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.................................................................................. 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................ 56
PHỤ LỤC 1...................................................................................................................1
CÁC BÀI TẬP KHẢO SÁT ĐẶC ĐIỂM TƯ DUY................................................ 1
CỦA HỌC SINH LỚP 4 QUA MÔN TOÁN........................................................... 1
PHỤ LỤC 2: GIÁO Á N ..............................................................................................5

DANH MỤC VIẾT TẮT

Tên đây đủ

Tên viêt tăt

ThS

Thạc sĩ

Học sinh

HS

Giáo viên

GV

Sách giáo khoa

SGK

Vở bài tập

VBT

Số lượng

SL

Nhà xuất bản

NXB

Cao đẳng sư phạm

CĐSP

Sư phạm

SP


MỞ ĐÀU
1. Lý do chọn đề tài
Như chúng ta dã biết, Giáo dục Tiểu học là nền tảng trong hệ thống giáo
dục quốc dân. Đây là bậc học tương đối độc lập. Nó không phụ thuộc nghiêm
ngặt vào giáo dục trước hoặc sau nó. Luật giáo dục 2005 đã quy định mục tiêu
của giáo dục tiểu học: “Giáo dục Tiếu học giúp học sinh hình thành những cơ sở
ban đầu cho sự phát triến đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thấm mỹ và
các kỹ năng cơ bản đế học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở”. Như vậy ngoài
nhiệm vụ cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng cần thiết mà còn tạo
ra những đường nét cơ bản về nhân cách con người Việt Nam hiện đại. Những
gì mà con người tiếp thu được ở bậc Tiểu học sẽ là hành trang cho mỗi người
đến suốt cuộc đời. Đây còn được gọi là bậc học hình thành nhân cách cho học
sinh tiểu học.
Đe quá trình học tập của học sinh diễn ra được hiệu quả tức là học sinh
phải tiếp thu được các thuộc tính, bản chất của đối tượng thì cần phải tiến hành

tư duy. Do vậy tư duy có vai trò vô cùng quan trọng đối với đời sống và hoạt
động nhận thức của con người. Đó là tư duy mở rộng nhận thức, vượt khỏi giới
hạn của những kinh nghiệm trực tiếp cảm giác, tri giác mang lại để đi sâu vào
bên trong của đối tượng. Từ đó tìm được mối quan hệ giữa chúng. Xét về bản
chất, tư duy là một quá trình cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ nhằm giải
quyết được các nhiệm vụ, vấn đề đặt ra. Con người tư duy phụ thuộc vào việc họ
có thực hiện các thao tác trí tuệ ở trong đầu mình hay không. Vì vậy các thao tác
tư duy còn được gọi là những quy luật bên trong của tư duy, Các thao tác cơ bản
của tư duy bao gồm: phân tích,tống hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa.
Trong đó phân tích, tổng hợp là những điều kiện tiên quyết. Tư duy là một phần
cốt lõi trí tuệ của con người.
Con đường khám phá thế giới khách quan không chỉ của học sinh mà còn
của các nhà khoa học đều đi “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ
1


tư duy trừu tượng trở về thực tiễn...”.Bậc giáo dục tiểu học, học sinh đã bước
sang một giai đoạn mới mà chuyến từ chủ yếu là hoạt động chơi sang hoạt động
học là chủ đạo. Từ nhu cầu và hoạt động học tập của học sinh mà hình thành và
phát triển quá trình tâm lý ở học sinh. Đối với học sinh giai đoạn đầu của tiểu
học là một quá trình tâm lý có chủ định đặc biệt là quá trình tư duy nhưng tư duy
của trẻ vẫn bị cái tống thể chi phối. Các thao tác tư duy được hình thành tuy
nhiên còn non yếu bởi đó là tư duy trực quan cụ thế phụ thuộc vào đồ vật và
hình ảnh chủ quan. Đen cuối giai đoạn tiếu học hoạt động học tập được hình
thành vững chắc hơn, tư duy trừu hình tượng đang dần hình thành và chiếm ưu
thế tức là học sinh tiếp thu tri thức các môn học được thay thế dưới dạng kí hiệu,
ngôn ngữ, mô hình, sơ đồ,...
Ở bậc tiểu học trẻ làm quen và lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội và tiếp thu
tri thức mới dựa vào các môn học: Toán, Tiếng Việt, Tự nhiên và xã hội, Khoa
học, Lịch sử và Địa Lý, Đạo đức, Mĩ thuật, Âm nhạc,... và các hoạt động giáo

dục khác. Trong đó Toán học là một lĩnh vực có nhiều ứng ụng thực tiễn, có vai
trò rất quan trong cho sự hình thành và phát triển tâm lý, nhân cách của học sinh
tiếu học. Đe học tốt môn học này yêu cầu học sinh phải nắm được những kiến
thức cơ bản còn phải biết vận dụng những thao tác tư duy để lĩnh hội tri thức và
vận dụng để giải quyết nhiệm vụ học tập. Nhờ đó, học sinh hoàn thiện nhân cách
và bước đầu giải quyết những nhiệm vụ học tập và thực tiễn.
Tuy nhiên thực trạng các trạng các thao tác tư duy của học sinh cuối bậc
tiếu học nói chung và lớp 4 nói riêng chưa được nghiên cứu cụ thể. Vì vậy tôi đã
chọn đề tài nghiên cứu “Thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lóp
4qua môn Toán”. Từ đó đề xuất một số biện pháp phát triến các thao tác tư duy
cho học sinh nhằm nâng cao hiệu quả trong học tập đặc biệt là học tốt môn Toán
ở lóp 4.

2


2. Mục đích nghiên cún
Nhằm phát hiện thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lóp 4 qua môn
Toán. Từ đó đề xuất một số biện pháp để phát triển các thao tác tư duy cho học
sinh nhằm nâng cao hiệu quả học tập.
3. Đối tưọng và khách thể nghiên cún
Đối tượng nghiên cứu: Thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lớp
4 qua môn Toán.
Khách thế nghiên cứu: 48 học sinh lớp 4B trường tiếu học Tiên Dương
- Đông Anh - Hà Nội năm học 2014-2015.
4. Giả thuyết khoa học
Các thao tác tư duy: phân tích và tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái
quát hóa của học sinh lớp 4 đã được hình thành qua môn Toán. Trình độ thực
hiện các thao tác phân tích, tống hợp và so sánh của hầu hết học sinh lóp 4 đạt
mức độ trung bình trở lên. Trình độ thực hiện các thao tác trừu tượng hóa và

khái quát hóa của học sinh còn ở mức độ thấp. Một số học sinh chưa ý thức
được đầy đủ việc sử dụng các thao tác tư duy trong quá trình học tập. Vì vậy nếu
giáo viên chủ động hình thành và phát triển các thao tác tư duy, đặc biệt là các
thao tác trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh thì hiệu quả và chất lượng
tu* duy của học sinh sẽ được nâng cao.
5. Nhiệm vụnghiên cún
5.1. Tìm hiểu những vấn đề lý luận về thao tác và thao tác tư duy trong tâm lý
học.
5.2. Thực trạng các thao tác tư duy: phân tích và tổng hợp, so sánh, trừu tượng
hóa và khái quát hóa của học sinh lớp 4 qua môn Toán.
5.3. Đe xuất các biện pháp nhằm phát triển các thao tác tư duy cho học sinh lớp
4 qua môn Toán.
6. Phương pháp nghiên cún
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
3


Tìm hiếu khái niệm thao tác trong tâm lí học
Tìm hiểu những vấn đề lí luận về tư duy và các thao tác tư duy
6.2. Phương pháp quan sát
Quan sát giờ học, giờ kiểm tra và ghi chép một cách có mục đích, có kế
hoạch những biểu hiện của các thao tác phân tích và tổng hợp, so sánh, trừu
tượng hóa và khái quát hóa trong quá trình tư duy của học sinh và quá trình học
sinh giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ học tập.
6.3. Phương pháp điều tra
Biên soạn các bài tập để đo thực trạng các thao tác phân tích và tổng hợp,
so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa trong quá trình tư duy của học sinh.
6.4. Phương pháp xử lí số liệu
Dùng bảng thống kê để xử lí số liệu, từ đó so sánh, đối chiếu rút ra kết
luận.

7. Phạm vi nghiên cún
Đe tài này chỉ nghiên cứu thực trạng các thao tác tư duy: phân tích, tống
họp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh lóp 4 qua môn Toán
ở trường tiểu học Tiên Dương.
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Đe tài này bước đầu tìm hiểu thực trạng các thao tác tư duy của học sinh
lớp 4 qua môn Toán. Qua đó, góp phần đánh giá đặc điểm tư duy của học sinh
lóp 4. Những kết quả mà chúng tôi nghiên cứu được là một trong những cứ liệu
đánh giáchương trình Toánlớp 4 và xây dựng chương trình tiếu học sau năm
2015. Các biện pháp mà chúng tôi đề xuất giúp cho giáo viên nâng cao chất
lượng dạy và học môn Toán lớp 4 cho học sinh.
9. Cấu trúc khóa luận
Mở đầu
Nội dung
Chương 1. Cơ sở lí luận
4


Chương 2. Kết quả nghiên cứu thực trạng các thao tác tư duy của học sinh
lớp 4 qua môn Toán.
Ket luận và kiến nghị
Tài liệu tham khảo
Phụ lục

5


NỘI DƯNG
CHƯƠNG 1. C ơ SỞ LÍ LUẬN
1.1.Tổng quan các công trình nghiên cún có liên quan đến đề tài khóa luận

Tư duy của học sinh tiểu học là vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm
nghiên cứu. Trong phạm vi đề tài của mình, chúng tôi xin điểm qua các công
trình nghiên cứu của một số tác giả.
Trong công trình nghiên cứu về tư duy của học sinh tiếu học, Tran Trọng
Thủy đã nhận xét: “ Trẻ em lứa tuối học sinh tiểu học rất ít khi sử dụng các hành
động thực tiễn để giải quyết các nhiệm vụ đơn giản, có nội dung thông thường.
Chúng đã biết giải quyết các nhiệm vụ đó ở trong óc.” [7; 157].

về đặc điểm tư duy của học sinh giai đoạn cuối tiểu học, Vũ Thị Nho đã
đưa ra nhận xét: “ Đen cuối giai đoạn thứ hai, phần lớn học sinh nhỏ đã biết khái
quát trên những cơ sở, những biếu tượng đã tích lũy trước đây thông qua sự
phân tích tổng hợp bằng trí tuệ. Đen đây vai trò của tư duy trực quan- hình
tượng dần dần nhường chỗ cho kiếu tư duy ngôn ngữ”. [6; 79].
Nhận xét về các thao tác tư duy của học sinh tiểu học, tác giả Nguyễn Ke
Hào cho rằng, đối với học sinh tiểu học, kĩ năng phân biệt các dấu hiệu bản chất
và tách các dấu hiệu bản chất đó ra khỏi các sự vật và hiện tượng mà chúng ẩn
tàng trong đó là một phấm chất tư duy không dễ có ngay được. Vì đối với học
sinh tiểu học, tri giác phát triển sớm hơn và tri giác trước hết là nhận biết các
dấu hiệu bề ngoài mà những dấu hiệu này chưa chắc đã là bản chất của sự vật,
hiện tượng đang được các em xem xét. Đó là nguyên nhân của những khó khăn,
những khiếm khuyết của học sinh tiếu học trong quá trình lĩnh hội khái niệm.
Ông nhận xét: “Đen cuối bậc tiểu học các em có thể phân tích đối tượng mà
không cần tới những hành động trực tiếp với đối tượng, các em có khả năng
phân biệt những dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng
ngôn ngữ. Việc học Tiếng Việt và số học có tác dụng tích cực hình thành và
phát triển thao tác phân tích và tổng họp cho học sinh tiểu học.” [ 8, 206].
6


Bùi Văn Huệ, nghiên cứu đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học. Tác giả đã

cho rằng, đặc điểm nối bật trong tư duy của học sinh tiểu học là việc chuyển từ
tính trực quan, cụ thể sang tính trừu tượng khái quát. Các thao tác phân tích,
tổng hợp và so sánh của học sinh các lóp đầu tiểu học còn sơ đẳng. Đen các lớp
cuối tiểu học, học sinh có thể phân tích đối tượng mà không cần đến những hành
động thực tiễn đối với đối tượng đó. Tuy nhiên, trẻ vẫn khó khăn khi tiến hành
tống hợp. Tác giả nhận xét: “ Học sinh các lớp cuối tiếu học tuy đã biết đi tìm sự
giống nhau và khác nhau khi so sánh, nhưng các em thường hoặc là chỉ tìm thấy
sự giống nhau ở những đối tượng đã quen thuộc hoặc là chỉ tìm thấy sự khác
nhau ở những đối tượng khác lạ, rất hiếm khi cùng một lúc các em vừa tìm thấy
cái giống nhau và khác nhau” [4, 125].
Như vậy, trên bình diện lí luận và thực tiễn đã được chúng tôi điểm qua ở
trên giúp chúng tôi có tư liệu quý báu. Tuy nhiên chưa có công trình nào nghiên
cứu thực trạng các thao tác tư duy của học sinh lớp 4 qua môn Toán ở giai đoạn
hiện nay.
1.2. Nhũng vấn đề ỉí ỉuận có liên quan đến đề tài
1.2.1. Khái niệm thao tác trong Tâm lí học
1.2.1.1. Khái niệm thao tác của J. Piaget
Khái niệm thao tác trở thành một khái niệm cốt lõi trong các công trình
nghiên cứu của J. Piaget. Ong phân biệt sự khác nhau về chất mà biểu hiện rõ
nhất là về hình thức giữa hành động và thao tác. Hành động diễn ra ngay trên đồ
vật vật chất một cách trực tiếp. Còn thao tác là hành động đã được chuyến vào
trong ( xảy ra ở trong đầu) chứ không phải bằng cơ bắp. Lúc ấy ta hình dung về
hành động chứ không mó tay thực sự lên đồ vật. về mặt logic hành động và thao
tác không có sự khác biệt nào. Piaget phân loại thao tác theo hình thức của đối
tượng thao tác. Neu là các đối tượng vật chất thì thao tác trên chúng gọi là thao
tác cụ thể. Neu đối tượng là các mệnh đề, khái niệm thì thao tác trên chúng gọi
là thao tác hình thức.
7

1.2. ì.2. Khái niệm thao tác trong lí thuyết hoạt động
Tâm lí học hiện đại khắng định cuộc sống của con người không là gì khác
ngoài chuỗi những hoạt động luôn luôn thay thế lẫn nhau. Cũng như những lứa
tuổi khác, học sinh tiểu học sống và phát triển, trưởng thành trong sự hòa quyện
của nhiều hoạt động khác bao gồm hoạt động học, hoạt động vui chơi, hoạt động
lao động, hoạt động xã hội, hoạt động văn hóa- thể thao,...
Hoạt động là mối quan hệ tác động qua lại giữa con người và thế giới (
khách thể) để tạo sản phẩm về cả phía thế giới và phía con người (chủ thể).
Trong mối quan hệ đó có hai quá trình diễn ra đồng thời và bổ sung cho nhau,
thống nhất với nhau. Quá trình thứ nhất gọi là quá trình đối tượng hóa (còn gọi
là quá trình xuất tâm) trong đó chủ thể chuyển năng lực của mình thành sản
phấm hoạt động. Tâm lí của con người được bộc lộ trong quá trình tạo ra sản
phấm. Nhờ vậy mà chúng ta mới có thế tìm hiếu được tâm lí của con người
thông qua hoạt động của họ. Quá trình thứ hai là quá trình chủ thể hóa (còn gọi
là quá trình nhập tâm), trong đó con người nội dung khách thế (quy luật, đặc
điểm, bản chất,... của khách thể) vào bản thân mình để tạo nên ý thức, tâm lí,
nhân cách cho bản thân mình. Đây chính là quá trình lĩnh hội thế giới.. Như vậy
trong hoạt động con người vừa tạo ra sản phẩm cho thế giới vừa tạo ra tâm lý, ý
thức, nhân cách cho bản thân mình . Hay nói cách khác ý thức, tâm lí, nhân cách
được bộc lộ, hlnh thành và phát triển qua hoạt động.
Qua nghiên cứu nhiều năm, nhà Tâm lí học Nga A.N Lêônchiev đưa ra cấu
trúc vĩ mô của hoạt động. Hoạt động bao gồm các đơn vị: hoạt động <—►động
cơ, hành động <—► mục đích , thao tác <—► phương tiện . Các đơn vị này có
quan hệ hữu cơ và chuyến hóa lẫn nhau về chức năng. Trong các vị đó, động cơ
— mục đích — phương tiện là các thành tố khách quan, còn hoạt động — hành
động — thao tác thuộc về chủ quan [5].

8

Trong cấu trúc của họat động cần nhấn mạnh tính độc lập tương đối và sự
chuyển hóa lẫn nhau giữa các thành tố, đặc biệt là sự chuyển hóa hành động
thành thaotác (mục đích thành phương tiện).
Trong cấu trúc của hoạt động. Hành động là quá trình chi phối bởi biểu
tượng về kết quả đạt được, nghĩa là nhằm vào mục đích để dần dần tiến tới hiện
thực hóa động cơ. Thao tác không có mục đích tâm lí riêng . cấu trúc của thao
tác được định hình trong các phương tiện kĩ thuật. Như vậy quá trình hình thành
thao tác là quá trình học cách sử dụng các phương tiện, công cụ đó. Thao tác
được sinh ra từ hành động, nó là kết quả của việc cải tổ hành động, do việc đưa
hành động này vào hành động kia hay do diễn ra kĩ thuật hóa hành động. Việc
phân loại thao tác dựa vào phân loại hành động. Đe gọi tên của hành động người
ta căn cứ vào các hình thức thể hiện của đối tượng và phương tiện mà nó sử
dụng. Có ba hình thức thể hiện của đối tượng: Vật chất, các hình thức kí hiệu vật
chất và ý nghĩ về nó.Tương tự ta có ba hình thức của hành động: hành động vật
chất, hành động tinh thần, hành động trí óc. Tương ứng với ba hình thức hành
động trên thì có ba loại thao tác: Thao tác vật chất là những thao tác bằng tay tác
động trực tiếp trên các vật thật hay vật thay thế. Những thao tác này là nền tảng
dần dần được chuyển hóa vào bên trong trí óc. Thao tác tinh thần là thao tác
được chuyển vào trongở mức độ thứ nhất.Tuy chúng không gắn liền với vật thật
nhưng chúng vẫn gắn với tính chất của đối tượng. Thao tác trí óc là thao tác
được chuyển hẳn vào trong một cách triệt để, thoát khỏi những thao tác bằng tay
trên vào trực quan.
Việc phát hiện ra cấu trúc của hoạt động và mối liên hệ giữa các thành tố
có ý nghĩa to lớn:

về mặt lí luận, các nhà tâm lí học đã chỉ ra được sự thống nhất giữa cái
khách quan và cái chủ quan, giữa cái chủ thể và đối tượng và cũng chỉ ra rằng
trong hoạt động bao giờ cũng chứa nội dung tâm lí và tâm lí được bộc lộ trong
hoạt động.
9

về mặt thực tiễn, hoạt động của học sinh là hoạt động có tổ chức. Do
vậy giáo dục về bản chất là liên tục tổ chức, điều khiển, điều chỉnh các hoạt
động học của học sinh. Mặt khác nội dung tâm lí, nhân cách của học sinh có
nguồn gốc từ bên ngoài nó được hình thành bằng cách biến những hình thức bên
ngoài thành hình thức bên trong. Quá trình đó do chính học sinh thực hiện và
đóng vai trò là chủ thế hoạt động có đối tượng. Vì vậy điều quan trọng trong
giáo dục phải coi học sinh là trung tâm đế phát huy được tính tự giác, tích cực
của người học.
Việc phát hiện được mối liên hệ giữa hành động và thao tác góp phần hình
thành nên cơ sở lí luận của đề tài. Bởi vì, xét về bản chất tư duy là một quá trình
cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ để giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ đặt ra.
Các thao tác trí tuệ có nguồn gốc từ thao tác vật chất.
7.2.2. Khái niệm tư duy
Các nhà Tâm lí học đều thống nhất cho rằng: “ Tư duy là một quá tình
nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên và quan hệ bên
trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà
trước đó ta chưa biết”[8, 91 ].
Tư duy là một mức độ mới thuộc nhận thức lí tính , khác xa về chất so với
nhận thức cảm tính. Tư duy có một số đặc điểm sau:
+ Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp tình huống có vấn
đề cần tư duy.
+ Không phải cứ có tình huống có vấn đề là làm nảy sinh quá trình tư duy,
muốn kích thích được tư duy phải đồng thời có hai điều kiện sau:
Trước hết phải gặp hoàn cảnh (tình huống) có vấn đề, tức là hoàn cảnh
(tình huống) có chứa đựng một mục đích mới, một vấn đề mới hoặc một cách
thức giải quyết mới mà những phương tiện, phương pháp hoạt động cũ của cá
nhân không đủ để giải quyết mặc dù cần thiết.

10


Thứ hai, hoàn cảnh có vấn đề đó phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được
chuyển thành nhiệm vụtư duy, nghĩa là cá nhân phải phân tích được cái gì đã
biết, đã cho, yêu cầu cái cần tìm là gì đồng thời phải có nhu cầu tìm kiếm nó.
Những vấn đề nằm ngoài tầm hiểu biết của học sinh thì tư duy cũng khó xuất
hiện.
+ Tính trừu tượng và khái quát hóa của tư duy: Tư duy phản ánh cái chung cái
bản chất cho nhiều sự vật, hiện tượng trên cơ sở trừu xuất khỏi chúng những cái
cụ thể, cá biệt.
+ Tính gián tiếp của tư duy: Tư duy phát hiện ra bản chất và quy luật của sự vật,
hiện tượng nhờ sử dụng các công cụ, phương tiện (đồng hồ, nhiệt kế, máy
móc,...) và các kết quả nhận thức (quy tắc, công thức, quy luật,...) mà loài
người đã sáng chế ra, tìm ra cũng như sử dụng kinh nghiệm của mình.
+ Tư duy liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tư duy có được tính trùn tượng, khái
quát và gián tiếp vì nó dùng ngôn ngữ làm phương tiện. Neu không có ngôn ngữ
thì quá trình tư duy trừu tượng không thế diễn ra được(nó bắt đầu từ việc nhận
thức vấn đề cho tới huy động các kinh nghiệm cũng như cố định lại kết quả).
+ Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Đe tạo ra sản phấm của
mình, tư duy phải dựa trên những tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở
trục quan sinh động- những cái thuộc về nhận thức cảm tính. Nhận thức cảm
tính là một khâu của mối liên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện thực là cơ sở của
khái quát kinh nghiệm dưới dạng khái niệm, quy luật. Ngược lại tư duy và sản
phấm của nó cũng ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính.
1.2.3. Phân loại tư duy
Có rất nhiều cách phân loại tư duy, sau đây là một số cách cơ bản:
1.2.3.1. Theo lịch sử hình thành và mức độ phát trỉến tư duy
Tư duy được chia làm ba loại:
+ Tư duy trực quan - hành động

11


Đây là tư duy mà việc giải quyết các nhiệm vụ được thực hiện nhờ sự cải tổ
thực tế các tình huống, nhờ vào các thao tác tay, chân cụ thể nhằm giải quyết
những nhiệm vụ trực quan, cụ thể.
+ Tư duy trực quan- hình ảnh
Đây là loại tư duy mà việc giải quyết nhiệm vụ tình huống được thực hiện
bằng sự cải tố tình huống dựa trên hình ảnh.Tư duy này chỉ có ở người, đặc biệt
là trẻ nhỏ.
+ Tư duy trùn tượng
Đây là loại tư duy mà việc giải quyết nhiệm vụ dựa trên việc sử dụng các
khái niệm, các kết cấu logic được tồn tại và vận hành nhờ ngôn ngữ.
Các loại tư duy này bổ sung và chi phối lấn nhau. Trong đó tư duy trực
quan - hành động và tư duy trực quan - hình ảnh làm cơ sở cho tư duy trừu
tượng.
1.2.3.2. Theo hình thức biếu hiện của nhiệm vụ tư duy và phương thức giải quyết
nhiệm vụ
Tư duy gồm có ba loại sau:
+ Tư duy thực hành
Đây là loại tư duy mà nhiệm vụ đề ra một cách trực quan dưới hình thức cụ
thể, phương thức giải quyết là những hành động cụ thể.
+ Tư duy hình ảnh cụ thể
Đây là loại tư duy mà nhiệm vụ đề ra dưới hình thức hình ảnh cụ thể và
việc giải quyết nhiệm vụ cũng được dựa trên những hình ảnh trực quan đã có.
+ Tư duy lý luận
Đây là loại tư duy mà nhiệm vụ đề ra và việc giải quyết nhiệm vụ đòi hỏi
phải sử dụng khái niệm trừu tượng, những lí luận.
1.2.3.3. Theo mức độ sáng tạo của tư duy

Tư duy của con người được chia làm hai loại:
+ Tư duy Angôrít
12


Là loại tư duy này diễn ra theo một chương trình, một cấu trúc có sẵn, một
khuôn mẫu nhất định. Loại tư duy có cả ở người và ở máy móc nhưng tư duy ở
con người khác xa so với tư duy máy móc vì máy móc là sản phẩm do con người
sáng tạo ra.
+ Tư duy ơritxic
Đây là một loại tư duy linh hoạt, nó không phụ thuộc vào một khuôn mẫu
nhất định, ngoài ra còn có khả năng trực giác và khả năng sáng tạocủa con
người.
Trong thực tế, để giải quyết một nhiệm vụ người ta thường sử dụng phối
họp nhiều loại tư duy với nhau, trong đó có một loại giữ vai trò chủ yếu.
1.2.4. Các thao tác tư duy
Mỗi hành động tư duy là một quá trình giải quyết nhiệm vụ nào đó nảy sinh
trong quá trình nhận thức hay hoạt động thực tiễn của con người. Quá trình tư
duy bao gồm nhiều giai đoạn từ khi cá nhân gặp tình huống có vấn đề và nhận
thức được vấn đề, cho đến khi vấn đề đó được giải quyết. Quá trình đó được
thực hiện bằng những thao tác trí tuệ nhất định. Xét về bản chất, tư duy là quá
trình cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ nhất định để giải quyết vấn đề. Như
vậy: “ Cá nhân có tư duy hay không tư duy chính là ở chỗ: họ có tiến hành các
thao tác tư duy trong đầu mình hay không. Vì vậy, các nhà Tâm lí học còn gọi
các thao tác tư duy là những quy luật bên trong của tư duy” [7, 153].
ì.2.4.1. Phân tích và tông hợp
Phân tích và tống hợp là hai thao tác tư duy cơ bản có vai trò tiên quyết
trong quá trình học sinh lĩnh hội tri thức.
Phân tích là một quá trình dùng trí óc đế phân chia đối tượng nhận thức
thành những bộ phận, các thành phần khác nhau. Đó là quá trình diễn ra trong

đầu chủ thể nhằm tách đối tượng tư duy thành những thuộc tính, những bộ phận,
những mối liên hệ, quan hệ giữa chúng để nhận thức đối tượng một cách sâu
sắc hơn.
13


Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất các thành phần đã được tách
rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể thống nhất, hoàn chỉnh. Đây là thao tác
trí tuệ, trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc đưa những thuộc tính, những thành
phần đã được phân tích vào thành một chỉnh thể, giúp ta nhận thức đuợc bao
quát hơn.
Hai thao tác này có mối liên hệ mật thiết với nhau. Sự phân tích được tiến
hành theo hướng tống hợp còn tống họp lại dựa trên kết quả đã phân tích.
Việc học luôn gắn liền với các thao tác tư duy phân tích và tống hợp đặc
biệt trong môn Toán.
Ví dụ: Khi dạy về khái niệm phép cộng phân số khác mẫu số, học sinh
phải phân tích các vật liệu để thấy được các bước thực hiện phép cộng, từ đó tìm
ra quy tắc cộng các phân số khác mẫu số đó là thao tác tổng họp.
ì.2.4.2. So sánh
So sánh là quá trình dùng đầu óc để xác địnhsự giống và khác nhau, sự
đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các
đối tượng nhận thức. Thao tác phân tích, tổng hợp có vai trò vô cùng quan trọng
đối với thao tác so sánh. Phân tích tống hợp là cơ sở của so sánh. Đế xác định
được điểm giống và khác nhau của đối tượng nhận thức ta phải tiến hành phân
tích và tổng họp.
1.2.4.3. Trừu tượng hóa và khái quát hóa
Trùn tượng hóa là quá trình dùng trí óc để loại bỏ những mặt, những thuộc
tính,... không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho tư duy.
Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để họp nhất nhiều đối tượng khác
nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ

chung nhất định. Những thuộc tính chung này bao gồm hai loại: những thuộc
tính giống nhau và những thuộc tính chung bản chất.
Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối liên quan mật thiết với nhau, chi
phối và bổ sung cho nhau. Trừu tượng hóa được tiến hành theo phương hướng
14


của khái quát hóa và ngược lại khái quát hóa phải dựa vào kết quả của trừu
tượng hóa.
Thao tác phân tích và tổng hợp có mối liên hệ chặt chẽ với thao tác trừu
tượng hóa và khái quát hóa. Muốn xác định dấu hiệu bản chất thì phải có sự
phân tích tổng hợp sâu sắc về đối tượngcần khái quát.
Khi xem xét các thao tác tư duy trong một hành động tư duy cụ thế cần chú
/

ý:
- Các thao tác tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhau, thống nhất với
nhau theo một hướng nhất định, do nhiệm vụ tư duy quy định.
- Trong thực tế, các thao tác tư duy đan chéo nhau chứ không theo trình tự
máy móc nêu trên.
- Tùy theo nhiệm vụ và điều kiện tư duy, không nhất thiết trong hành động
tư duy nào cũng phải thực hiện tất cả các thao trên.
- Các thao tác tư duy của học sinh không phải có sẵn ngay từ đầu mà nó
được hình thành và phát triến chính trong quá trình học sinh học tập, chính trong
quá trình học sinh phải tư duy để giải quyết các nhiệm vụ học tập.Thao tác tư
duy được nảy sinh từ hành động tư duy. Bởi vậy, hình thành và phát triến các
thao tác tư duy phải bắt đầu hình thành các hành động tư duy cho học sinh.
1.2.5. Hoạt động học và tư duy của học sinh tiếu học
Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của học sinh tiểu học, hoạt động này
có một số đặc điểm sau:

• Hoạt động học đích thực lần đầu xuất hiện ở học sinh tiểu học, đó là hoạt
động có đối tượng, có phương pháp và có tố chức chuyên biệt.
• Hoạt động học tạo ra sự phát triển tâm lí trẻ em , đó là sự phát triển tâm
lí các quá trình tâm lí, hình thành các thuộc tính tâm lí và nhân cách học sinh,
đáng chú ý ở bậc tiểu học này là sự phát triển trí tuệ của các em.
• Hoạt động học được hình thành ở học sinh bằng phương pháp nhà
trường do giáo viên tố chức và điều khiển.
15


Hoạt động học gồm ba yếu tố cấu thành: động cơ học, nhiệm vụ học và
hành động học.
Thực hiện hoạt động học và các loại hình hoạt động khác, học sinh tiểu
học có sự phát triển tâm lí đạt trình độ mới so với giai đoạn trước đó, một trình
độ phát triển tâm lí mà không được qua nhà trường thì con người sẽ không bao
giờ đạt được. Giai đoạn phát triến này được tố chức trong nến văn minh nhà
trường theo hai giai đoạn nhỏ: giai đoạn thứ nhất gồm lớp 1,2 và 3 còn gọi là
cấp độ I bậc tiếu học và giai đoạn thứ hai gồm lớp 4 và lóp 5 gọi là cấp độ II
bậc tiểu học. Hai giai đoạn có sự khác biệt nhau về cấp độ phát triển tâm lí và
trình độ thực hiện các hoạt động học với tư cách là hoạt động chủ đạo, chứ
không có sự thay đổi đột biến, không phát triển theo chiều hướng mới như bước
chuyển giai đoạn trước tuổi học lên giai đoạn học sinh tiểu học.
Hoạt động học được tố chức khoa học, thích hợp với đặc điếm tâm lí lứa
tuổi học sinh tiểu học. Bắt đầu từ lớp 1, hình thành phương pháp tiến hành hoạt
động học và trong hoạt động này tư duy của trẻ phát triến đạt trình độ mới: ở lớp
1 bắt đầu hình thành các thao tác trí óc, ở bậc tiểu học hình thành được những
yếu tố ban đầu cho tư duy lí luận. Do vậy các em biết sử dụng hành động phân
tích và các hành động hoạt động học tập khác để chiếm lĩnh đối tượng học tập.
Hoạt động học tập của học sinh tiểu học được hình thành định hình ở giai đoạn
thứ nhất nghĩa là đến lớp 3 các em đã biết cách học.Tuy nhiên ở trình độ này,

học sinh chưa thể tự học mà hoạt động của các em cần được tiến hành với sự tổ
chức và giúp đỡ của giáo viên. Đen giai đoạn thứ hai, học sinh sẽ sử dung cách
học để chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng và các chuẩn mực , trên cơ sở đó các em có
được năng lực, tình cảm và cách ứng xử đủ đế sống được bình thường trong xã
hội hiện tại.
Giai đoạn thứ hai (lóp 4, 5), đối tượng học tập là những tri thức và kĩ năng
cơ bản nhưng ở mức độ sâu hơn, trừu tượng hơn, khái quát hơn và tường minh
hon so với giai đoạn trước. Nhiều tri thức có thể coi là trừu tượng, khái quát đối
16


với học sinh ở những giai đoạn trước thì ở giai đoạn này lại trở nên cụ thể, trực
quan và thường được dùng làm chỗ dựa để học sinh học những nội dung mới.
Neu gọi giai đoạn các lớp 1, 2, 3 là giai đoạn học tập cơ bản thì có thể gọi
các lớp 4, 5 là giai đoạn học tập chuyên sâu. Tuy nhiên đối với một bộ phận học
sinh, đến đầu lớp 4 vẫn còn có sự chuyển tiếp giữa giai đoạn học tập cơ bản và
giai đoạn học tập chuyên sâu.

17


CHƯƠNG 2. KẾT QUẢ NGHIÊN c ứ u THựC TRẠNG CÁC THAO
TÁCTƯ DUYCỦA HỌC SINH LỚP 4 QUA MÔN TOÁN
2.1. Khái quát chung về môn Toán lóp 4
2.1.1. Mục tiêu môn Toán lớp 4
Dạy học Toán 4 nhằm giúp học sinh:
a, v ề số tự nhiên và phép tính
* Số tự nhiên
- Biết đọc, viết, so sánh, sắp thứ tự các số tự nhiên.
- Nhận biết một số đặc điểm chủ yếu của dãy số tự nhiên.

- Biết cộng, trừ các số tự nhiên có đến 6 chữ số; nhân số tự nhiên với số tự
nhiên có đến 3 chữ số (tích có không quá 6 chữ số); chia số tự nhiên có đến 6
chữ số cho số tự nhiên có đến 3 chữ số.
- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính khi biết kết quả tính và
thành phần kia.
- Biết tính giá trị của biểu thức có đến ba dấu phép tính (có hoặc không có
dấu ngoặc) và biểu thức có chứa một, hai, ba chữ dạng đơn giản.
- Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép nhân,
tính chất nhân một tổng với một số để tính bằng cách thuận tiện nhất.
- Biết tính nhấm trong phạm vi các bảng tính; nhân với 10, 100, 1000,...;
chia cho 10, 100, 1000,...; nhân số có hai chữ số với 11.
* Phân số
- Bước đầu nhận biết về phân số ( qua hình ảnh trực quan)
- Biết đọc, viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết rút gọn, quy
đồng mẫu số các phân số; so sánh hai phân số.
- Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản ( mẫu số không vượt
quá 100) và ứng dụng trong tính giá trị các biểu thức có phân số, tìm một thành
phần chưa biết của phép tính với phân số.
b, v ề một số yếu tố thống kê và tỉ lệ bản đồ
18


- Biết đọc và nhận xét( ở mức độ đơn giản) các số liệu trên biểu đồ cột.
- Biết một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ trong thực tế.
c, về đo lường
Biết mối quan hệ giữa yến, tạ, tấn với kg; giữa giây và phút; phút và
giờ; giữa ngày và giờ, năm và thế kỉ; giữa dm2 và cm2, dm2 và m2, km2 và m2.
Biết chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng thông dụng trong một số
trường hợp cụ thế và đơn giản.
d, về các yếu tố hình học

Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt; hai đường thắng vuông góc; hai
đường thẳng song song; một số đặc điểm về cạnh, góc của hình chữ nhật, hình
vuông, hình bình hành, hình thoi.
Biết vẽ: đường cao của hình tam giác; hai đường thẳng vuông góc; hai
đường thắng song song; hình chữ nhật, hình vuông ( khi biết độ dài các cạnh).
Biết tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi.
e, v ề giải bài toán có lời văn
Biết tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ.
Biết giải và trình bày lời giải các bài toán có đến ba bước tính trong đó
có các bài toán: Tìm số trung bình cộng, Tìm phân số của một số, Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó, Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của
hai số đó.
2.1.2. Nội dung chương trình Toán lớp 4
Môn toán lớp 4 có yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng là hoàn thành
việc dạy các số tự nhiên trong đó bao gồm cả việc tổng kết và hệ thống hoá các
tri thức về số tự nhiên, bốn phép tính với số tự nhiên ở mức độ tiểu học. Đó là:
- Biết đọc, viết, so sánh các số đến lóp triệu. Biết đọc, viết phân số, so sánh
các phân số.

19