Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh thông qua dạy học hình học lớp 7

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGÔ TRƯỜNG THÙY LAN

RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 7

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGHỆ AN, 2013


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGÔ TRƯỜNG THÙY LAN

RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 7

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN CHIẾN THẮNG

NGHỆ AN, 2013

LỜI CẢM ƠN
Trước hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc tới TS. Nguyễn
Chiến Thắng, người thầy tận tâm, nhiệt tình từng bước hướng dẫn tôi thực hiện
việc nghiên cứu đề tài: từ gợi ý, định hướng, cung cấp tài liệu nghiên cứu đến
đóng góp những ý kiến quý báu để tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa
Sau đại học trường Đại học Vinh đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi học tập, nghiên
cứu. Cảm ơn các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Toán đã tham gia giảng dạy
trong suốt quá trình học tập giúp tôi bổ sung kiến thức cho bản thân.
Bằng tất cả những đóng góp quý báu đó cùng sự nỗ lực của bản thân tôi
đã hoàn thành luận văn. Tuy nhiên, luận văn không tránh khỏi những thiếu sót.
Tôi rất mong quý thầy cô cùng các bạn đọc đóng góp ý kiến để luận văn hoàn
chỉnh, trọn vẹn hơn.


QUI ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt
GV
HS
NXB
PPDH
TDPP
TDST
THCS
TN
TNSP
tr

Viết đầy đủ

Giáo viên
Học sinh
Nhà xuất bản
Phương pháp dạy học
Tư duy phê phán
Tư duy sáng tạo
Trung học cơ sở
Thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm
trang

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU

1


Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ TƯ DUY PHÊ
PHÁN VÀ RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN

6

1.1. Sơ lược lịch sử phát triển của vấn đề nghiên cứu

6

1.2. Một số vấn đề về tư duy

9

1.3. Tư duy phê phán

14

1.4. Sự cần thiết của việc phát triển tư duy phê phán cho học sinh ở

27

trường Trung học cơ sở
1.5. Những căn cứ để rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh qua

30

dạy học môn Toán
1.6. Thực trạng của vấn đề rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh

35

trong dạy học môn Toán nói chung và Hình học 7 nói riêng
Kết luận chương 1
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ
PHÁN CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 7

38
39

2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp

39

2.2. Một số biện pháp rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trung

39

học cơ sở thông dạy học Hình học 7
2.2.1. Biện pháp 1. Nâng cao nhận thức của giáo viên và học sinh

39

về việc rèn luyện tư duy phê phán.
2.2.2. Biện pháp 2. Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản để làm

44

cơ sở cho việc rèn luyện tư duy phê phán của học sinh
2.2.3. Biện pháp 3. Xây dựng hệ thống câu hỏi và thiết kế các
nhiệm vụ học tập để rèn kĩ năng lập luận cho học sinh

60


2.2.4. Biện pháp 4. Tổ chức cho học sinh xem xét, đánh giá, chọn

75

lựa các ý tưởng, các giải pháp trong hoạt động giải toán.
2.2.5. Biện pháp 5. Xây dựng một số dạng bài tập nhằm phát triển

87

tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học Hình học 7
Kết luận chương 2
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

102
103

3.1. Mục đích thực nghiệm

103

3.2. Nội dung thực nghiệm

103

3.3. Tổ chức thực nghiệm

103

3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm

110

3.5. Kết luận chung về thực nghiệm

116

KẾT LUẬN

117

TÀI LIỆU THAM KHẢO

118

PHỤ LỤC

123


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
1.1. Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ương Đảng
Cộng sản Việt Nam (Khóa IV, 1993) nêu rõ: “Mục tiêu giáo dục - đào tạo
phải hướng vào việc đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có
năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực
thực hiện mục tiêu lớn của đất nước”.
Điều 24, Luật Giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS, bồi dưỡng
năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên, rèn luyện kĩ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho HS”.
Vì vậy, phương hướng đổi mới PPDH là làm cho HS học tập tích cực, chủ
động, chống lại thói quen học tập thụ động. Phải làm sao trong mỗi tiết học
HS được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn. Đây
chính là tiêu chí, là thước đo đánh giá sự đổi mới PPDH.
1.2. Thực tiễn đó đã đề ra những yêu cầu ngày càng cao đối với ngành

giáo dục. Nó đòi hỏi nhà trường phải là nơi đào tạo ra những con người không
chỉ làm chủ tri thức khoa học đã tích lũy mà còn phải có năng lực sáng tạo,
biết tiếp nhận vấn đề có chọn lọc, đánh giá đúng mức và vận dụng linh hoạt.
Theo cách nói của Janet Astington: Trong một xã hội thay đổi nhanh
chóng, chúng ta không thể dạy HS tất cả các thực tế chúng sẽ cần đến trong
cuộc sống của chúng. Nhưng chúng ta có thể dạy chúng đánh giá trạng thái tri
thức như thế nào, tìm ra vấn đề cho chính mình như thế nào, và đánh giá các
nguồn thông tin mâu thuẫn ra sao. Về thực chất, đây là dạy cách phê phán cho
HS.
Từ đó, HS có thể cải biến chính mình về kiến thức, kĩ năng, thái độ,
chuẩn bị tiềm năng thích ứng cuộc sống hiện đại. Như vậy, rèn TDPP cho HS
là rất cần thiết.


2

1.3. Trong quá trình học tập ở bậc THCS, học sinh được tiếp nhận nhiều
nguồn thông tin đa dạng, phong phú từ nhiều mặt của cuộc sống, có hiểu biết
nhiều hơn, linh hoạt và thực tế hơn so với các thế hệ cùng lứa tuổi trước đây
mấy chục năm. Trong học tập, họ không thỏa mãn với vai trò của người tiếp
thu thụ động, không chỉ chấp nhận các giải pháp đã có sẵn được đưa ra, họ có
khả năng đánh giá các sự kiện, các tư tưởng, các hiện tượng mới một cách
thông minh, sáng suốt. Vì vậy, họ luôn mong muốn được lĩnh hội độc lập các
tri thức và phát triển kĩ năng. Tuy nhiên, để phương thức học tập tự lập ở HS
được đúng hướng thì GV cần hình thành và phát triển TDPP cho HS.
1.4. Trong dạy học Toán, một nhiệm vụ quan trọng là hình thành và phát
triển ở HS các loại hình tư duy toán học, trong đó có TDPP. Dạy các kĩ năng
TDPP một cách bài bản, có định hướng rõ ràng sẽ giúp HS lĩnh hội kiến thức
và rèn kĩ năng, kĩ xảo được nhanh và sâu sắc hơn. Vả lại, phát triển TDPP còn
giúp HS nhận xét thế giới khách quan, đánh giá các sự vật hiện tượng một

cách khoa học biện chứng hơn.
Thực tế giảng dạy ở trường phổ thông hiện nay chưa thể hiện được vị trí,
vai trò to lớn đó. TDPP chỉ được phát triển một cách tự nhiên theo nội dung
dạy học chứ chưa được định hướng rõ ràng, cụ thể. Nhiều cơ hội có thể khai
thác để rèn luyện TDPP nhưng lại bị bỏ qua. Đặc biệt, với HS lớp 7, ở bộ môn
Hình học, HS bắt đầu làm quen với dạng toán chứng minh, dạng toán cần có
sự suy luận, phán đoán, cân nhắc, đánh giá,… mới có câu trả lời cụ thể, chính
xác. Hình thành và rèn luyện kiến thức, kĩ năng, thái độ phê phán sẽ giúp HS
tạo dựng và bảo đảm kiến thức để vững vàng học tập ở các lớp tiếp theo.
Vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Rèn luyện tư duy phê phán
của học sinh thông qua dạy học Hình học 7”.
2. Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề hình thành và rèn luyện
TDPP cho HS thông qua dạy học Hình học 7, từ đó đề xuất một số biện pháp
rèn luyện TDPP cho HS.


3

3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
3.1. Tìm hiểu các thao tác tư duy, các loại hình tư duy nói chung và TDPP
nói riêng.
3.2. Tìm hiểu thực tiễn rèn luyện TDPP cho học sinh khi học Toán.
3.3. Đề xuất các biện pháp nhằm rèn luyện TDPP cho học sinh khi dạy
Hình học 7.
3.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả tính khả thi của
các biện pháp rèn luyện TDPP.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu:
4.1. Khách thể: Quá trình dạy học Hình học 7 ở trường THCS.
4.2. Đối tượng: TDPP và các cách thức rèn luyện TDPP của HS trong dạy

học Hình học 7.
5. Giả thuyết khoa học:
Nếu GV quan tâm nghiên cứu vấn đề rèn luyện TDPP của HS và đề xuất
được các biện pháp rèn luyện TDPP một cách có hệ thống, thiết thực, khả thi
thì có thể rèn luyện TDPP của HS trong quá trình dạy học các nội dung Hình
học (thông qua hoạt động dạy học Hình học 7), từ đó giúp họ phát triển kiểu
tư duy này để giải quyết tốt các vấn đề của nghề nghiệp sau này và của cuộc
sống.

6. Phương pháp nghiên cứu:
6.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: phân tích, tổng hợp các tài
liệu liên quan đến phạm vi nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài để thu
thập thông tin, cơ sở lí luận cho đề tài.
6.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Phương pháp phỏng vấn.
+ Phương pháp điều tra.
+ Phương pháp quan sát.
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
6.3. Phương pháp thống kê toán học


4

7. Những đóng góp của luận văn:
7.1. Đề tài làm sáng tỏ một số vấn đề về tư duy và TDPP.
7.2. Đề tài xây dựng được căn cứ để rèn luyện TDPP cho HS thông qua
dạy học Hình học 7.
7.3. Đề tài xây dựng một số biện pháp nhằm rèn luyện và phát triển TDPP
cho học sinh khi dạy Hình học 7. Cụ thể:

+ Chỉ rõ các nội dung ở Hình học 7 có thể sử dụng để rèn luyện TDPP
cho HS (kiến thức nào, bài tập nào).
+ Nêu các biểu hiện TDPP của HS trong quá trình học Hình học 7.
+ Cách khai thác các nội dung trên để rèn luyện TDPP của HS.
+ Xây dựng một số dạng bài tập nhằm rèn luyện và phát triển TDPP
của HS.
8. Cấu trúc của luận văn:
Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn về TDPP và rèn luyện TDPP.
Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện TDPP của HS thông qua dạy học
Hình học 7.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.


5


6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ TƯ DUY
PHÊ PHÁN VÀ RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN
1. 1. Sơ lược lịch sử vấn đề nghiên cứu
Nguốn gốc trí tuệ của TDPP đã có từ rất lâu. Vào khoảng 2500 năm trước,
nhà hiền triết cổ Hy Lạp Socrates đã tìm cách khám phá những chân lý chung
trong các cuộc đàm thoại, tranh luận. Ông rất quan tâm việc tìm kiếm các
bằng chứng, nghiên cứu tỉ mỉ các lập luận và các giả định, phân tích nội dung
cơ bản và phát họa những định hướng cho việc thuyết giải và thực hành như
thế nào. Phương pháp của ông đặt câu hỏi bây giờ được gọi là "câu hỏi
Socrates" là cốt lõi để phát triển TDPP, để mỗi con người thật sự là chính bản

thân mình và đó là chiến lược giảng dạy tư duy phê phán nổi tiếng nhất. Thủ
pháp nêu những câu hỏi của ông để đạt tới tri thức đúng, loại trừ tri thức sai là
phương thức tối ưu để rèn luyện TDPP. Trong mỗi câu hỏi của ông, Socrates
đã nhấn mạnh đức tính thiết yếu trong tư duy ấy là: sáng tỏ, độ tin cậy, sự
đúng đắn, độ chính xác, hợp lí, không thiên vị. Ông là người đầu tiên đặt nền
tảng cho TDPP.
Sau đó, Platon phát triển phương pháp của Scorates, đưa ra các phương
pháp tư duy để đánh giá bản chất của sự vật chứ không chỉ nhìn ở điều cảm
nhận được từ bề ngoài. Triết học của Platon được ghi nhận là đóng vai trò
quan trọng trong việc phát triển tư duy lý luận nói chung và TDPP nói riêng.
Tiếp đó, Aristotle nêu ra những phương pháp cơ bản của việc xây dựng
các khái niệm, phạm trù, phán đoán. Ông là người đầu tiên đưa ra các qui luật
cơ bản của môn “lôgic học hình thức” với tư cách là quy luật của tư duy.
Tiếp tục có cái nhìn sâu sắc về TDPP. Vào thời kỳ Phục Hưng (thế kỉ XV XVI ), một số trí thức Châu Âu bắt đầu suy nghĩ phê phán về tôn giáo, nghệ
thuật, xã hội, tự nhiên, luật và tự do. Theo họ, hầu hết các lĩnh vực của xã hội
loài người đều cần phải nghiên cứu, phân tích và phê phán.


7

Bacon (1561 - 1626 ) là người đầu tiên xây dựng phương pháp quy nạp
thành một hệ thống có giá trị trong việc nghiên cứu khoa học. Đóng góp lớn
nhất của ông trong triết học chính là phần lý luận nhận thức. Ông là người đặt
nền móng và sáng lập ra nền khoa học thực nghiệm hiện đại. Trong tác phẩm
“ The Advancement of learning” (sự tiến bộ trong học tập), Bacon luận về
tầm quan trọng của việc học dựa theo kinh nghiệm của thế giới, ông nhấn
mạnh về quá trình thu nhận thông tin. Những luận điểm của ông đã chứa đựng
những vấn đề truyền thống của TDPP. Tác phẩm đó được coi là một trong
những cuốn sách sớm nhất về TDPP.
Khoảng 50 năm sau, Descartes (1596 – 1650 ) viết cuốn “Rules For the

Direction of the Mind” (Những quy tắc định hướng suy nghĩ ), mà ta có thể
xem là cuốn sách thứ hai về TDPP, trong đó, ông bàn về việc cần có sự rèn
luyện trí óc một cách có hệ thống để định hướng suy nghĩ. Ông phát triển
phương pháp suy nghĩ phê phán dựa trên nguyên tắc nghi ngờ một cách có hệ
thống. Theo ông, suy nghĩ phải dựa trên các giả định cơ sở và trong quá trình
nhận thức cần phải xuất phát từ những điều đơn giản nhất, sơ đẳng nhất, dần
dần đi đến những điều phức tạp hơn theo tiến trình của vấn đề.
Trong cùng thời gian, Sir Thomas Moore đã phát triển một mô hình của
một trật tự xã hội mới, xã hội không tưởng, trong đó mỗi lĩnh vực của thế giới
hiện tại là đối tượng để phê phán. Luận điểm của ông là hệ thống xã hội cần
sự phân tích và phê phán triệt để
TDPP thời kỳ Phục Hưng và thời kỳ hậu Phục Hưng đã mở đường cho sự
phát triển của khoa học, cho sự phát triển chế độ dân chủ, nhân quyền và tự
do tư tưởng.
Vào thế kỷ XVII, Hobbes và Locke - hai nhà triết học đã mở ra một triển
vọng mới của việc học tập. Hobbes chấp nhận quan điểm về thế giới tự nhiên
mà trong đó mọi thứ đều phải được giải thích bằng chứng cứ và lập luận. Còn


8

Locke thì ủng hộ sự phân tích, phán đoán trong cuộc sống và suy nghĩ hàng
ngày. Ông đặt cơ sở lý thuyết cho TDPP về quyền cơ bản của con người.
Trong thế kỷ XVIII, các học giả người Pháp như Montesquieu, Volataire,
Diderot,… đã có những đóng góp có ý nghĩa quan trọng khác cho TDPP. Họ
bắt đầu giả thuyết rằng trí tuệ loài người khi được rèn luyện bởi lập luận sẽ có
khả năng tốt hơn để nhận thức bản chất của thế giới.
Vào thế kỷ XIX, Comte và Spencer mở rộng suy nghĩ phê phán hơn trong
các lĩnh vực xã hội loài người. Nhờ TDPP, Đác Uyn đã đề ra học thuyết tiến
hóa còn Các Mác đã nghiên cứu phê phán kinh tế xã hội của chủ nghĩa tư bản,

…
Đến thế kỷ XX, sự hiểu biết về năng lực và bản chất của TDPP được trình
bày một cách tường minh. Năm 1906, Uyliam Graham Sumner đã công bố
công trình nghiên cứu cơ sở về xã hội học và nhân loại học. Đồng thời,
Sumner cũng nhận thấy sự cần thiết của TDPP trong cuộc sống và trong giáo
dục, đó là cái bảo đảm cho chúng ta chống lại sự ảo tưởng, lừa dối, mê tín dị
đoan, những sự hiểu sai về bản thân chúng ta và những sự kiện trên trái đất.
Sau đó, nhiều nhà khoa học trong lĩnh vực tâm lý học, triết học, giáo dục
học đã nghiên cứu và đề xuất nhiều ý tưởng hay cho việc dạy kĩ năng TDPP
với những ứng dụng thực tế vào chương trình giáo dục của nhà trường. Chẳng
hạn như:
Dương Bích Hằng - “Tư duy phê phán và sáng tạo: HS thiếu hay không
được học?”, Báo giáo dục và thời đại chủ nhật, số 40.
Rober Fisher – Teaching Children to think Simon & Schuster education
1992.
Trần Vui – Using mahtermatics investigations to enchence student’s
critical and creative thinking, SEAMEO, RECSAM, Penang, Malaysia.
Brief History of the Idea of. Critial Thinking.www. Criticalthinking.org.


9

Trần Thúc Trình - “Tư duy phê phán”, Tạp chí thông tin khoa học giáo
dục, số 114.
Phan Thị Luyến năm 2008 - “Rèn luyện Tư duy phê phán của học sinh
trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Phương trình và Bất phương trình”,
Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện khoa học Giáo dục Việt Nam.
1.2. Một số vấn đề về tư duy
1.2.1. Khái niệm tư duy
Theo từ điển Tiếng Việt - Viện ngôn ngữ học xuất bản năm 1977 [40] : Tư

duy là “giai đoạn của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra
tính qui luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm,
phán đoán và suy lí”.
Theo Từ điển Giáo dục học [26]: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật
khách quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác
trực tiếp hoặc bằng biểu tượng”.
Theo Từ điển Triết học [52]: “ Tư duy - sản phẩm cao nhất của cái vật chất
được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới
khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận...Tư duy xuất hiện trong
quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh thực
tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp qui luật của thực tại”.
Theo Trần Thúc Trình [49]: “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh
những bản chất, những mối quan hệ có tính chất qui luật của sự vật hiện
tượng mà trước đó chủ thể chưa biết”.
Dù có rất nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng có thể thấy điểm
chung của các phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có
ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng
khái niệm, phán đoán, lý luận... Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội. Tư duy


10

bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu
tượng hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề... Kết quả của tư duy
là một ý nghĩa về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư
tưởng nào đó hướng tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
1.2.2. Đặc điểm của tư duy
Tư duy thuộc mức độ nhận thức lý tính, nó có những đặc điểm cơ bản
sau:

- Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn
cảnh, những tình huống “có vấn đề”. Tức là những tình huống chứa đựng một
mục đích một vấn đề mới mà những hiểu biết cũ, phương pháp hành động cũ
không đủ sức giải quyết. Để đạt được mục đích mới đó con người phải tìm
cách thức mới để giải quyết nghĩa là phải tư duy. Nhưng hoàn cảnh có vấn đề
đó phải được cá nhân nhận thức một cách đầy đủ, chuyển thành nhiệm vụ của
cá nhân, tức là cá nhân phải xác định cái gì đã cho, cái gì cần tìm và phải có
động cơ tìm kiếm các yếu tố đó.
- Tính gián tiếp của tư duy: Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, nhờ
ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc công thức,
quy luật, khái niệm…) vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh,
khái quát…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng.
Nhờ đó mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người.
- Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy không phản ánh sự vật
hiện tượng một cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả năng trừu xuất khỏi sự vật,
hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt cụ thể chỉ giữ lại những
thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật và hiện tượng. Từ đó khái quát
những sự vật, hiện tượng riêng lẻ có những thuộc tính bản chất chung thành
một nhóm, một loại, một phạm trù. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy


11

giúp con người không những giải quyết được nhiệm vụ ở hiện tại mà còn có
thể giải quyết được nhiệm vụ ở tương lai.
- Tư duy và ngôn ngữ: Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với
nhau. Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy ở con người không thể diễn
ra được. Ngôn ngữ cố định lại các kết quả của tư duy, là phương tiện biểu đạt
kết quả của tư duy. Ngược lại nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là những
chuỗi âm thanh vô nghĩa. Muốn phát triển tư duy phải gắn với trau dồi ngôn

ngữ. Tuy nhiên ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ chỉ là phương tiện
của tư duy.
- Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính:
X.L.Rubinstein khẳng định “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy
trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy” (dẫn theo Nguyễn Văn
Thuận 2004, tr. 9). Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở
đó mà nảy sinh “tình huống có vấn đề”.
Tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng
phản ánh của nhận thức cảm tính, làm cho con người nhạy bén hơn, tri giác
mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa. Ph.Angghen đã viết: “Nhập vào với con mắt
của chúng ta chẳng những có các cảm giác khác mà còn có cả hoạt động tư
duy của ta nữa”.
- Tư duy là một quá trình: tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư
duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc. Cụ thể , gồm bốn bước cơ bản sau:
+ Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy.
+ Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả
thuyết.
+ Xác định tính đúng sai của giả thuyết. Nếu giả thuyết đúng thì qua
bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới.
+ Đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng [23], [24], [41]


12

Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau được minh họa
bởi sơ đồ (do K. K. Plantônôv đưa ra):

Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: quá trình tư duy được diễn ra
bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định. Có rất nhiều thao
tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động

trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, ...
1.2.3. Các thao tác tư duy cơ bản
1.2.3.1. Phân tích và tổng hợp
Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức
thành những “bộ phận”, những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ giữa
chúng để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn.
Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất những “bộ phận” đã được
phân tích.


13

Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau
tạo thành sự thống nhất không tách rời được.
1.2.3.2. So sánh
So sánh là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác
nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau
giữa các đối tượng nhận thức.
1.2.3.3. Trừu tượng hóa và khái quát hóa
Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những
thuộc tính không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố
cần thiết để tư duy.
Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng khác
nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính chung nhất định.
Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ mật thiết với nhau, chi
phối và bổ sung cho nhau như mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp nhưng
ở mức độ cao hơn.
Trong mỗi hoạt động nhận thức của HS THCS khi học tập toán, các thao
tác tư duy được tiến hành một cách đan xen, thông qua đó, thúc đẩy sự phát
triển của chúng, giúp HS đạt được mục đích học tập một cách chắc chắn: khó

có thể rạch ròi các thao tác tư duy cụ thể ở mỗi thời điểm của quá trình nhận
thức. Tuy nhiên, với một nội dung học tập cụ thể, có thể một thao tác tư duy
nào đó nổi lên, có tính chất chủ đạo hoặc đặt phương hướng.
1.2.4. Một số loại hình tư duy toán học
Hoạt động tư duy phụ thuộc vào đối tượng tư duy. Trong toán học có
một số loại hình tư duy sau:
- Tư duy hình thức và tư duy biện chứng;
- Tư duy phê phán, tư duy giải toán và tư duy sáng tạo;
- Tư duy ngữ nghĩa và tư duy cú pháp;


14

- Tư duy thuật giải;
- Tư duy hàm.
Sự phân chia các loại hình tư duy toán học chỉ mang tính tương đối. Hiện
nay chưa có sự phân loại nào triệt để và thống nhất. Mặc dù mỗi loại hình tư duy
có những đặc điểm, đặc trưng khác nhau nhưng chúng không hoàn toàn độc lập
với nhau, giữa chúng cũng có sự liên hệ, hỗ trợ nhau. TDPP là một trong những
thành phần quan trọng của tư duy toán học. Rèn luyện TDPP trong môn toán sẽ
góp phần phát triển tư duy toán học cho HS.
1.3. Tư duy phê phán
1.3.1. Khái niệm
Hiện nay có nhiều quan niệm về TDPP và chưa có một định nghĩa thống
nhất về loại tư duy này. Tuy nhiên, chúng ta có thể hiểu rõ loại hình tư duy
này qua các đặc trưng cơ bản mà các tác giả nêu ra dưới đây:
+TDPP được biểu hiện bởi sự suy xét, cân nhắc để đưa ra quyết định
hợp lý khi hiểu hoặc thực hiện một vấn đề; [2]
+ TDPP được biểu hiện bởi khả năng phân tích thực tế, tổng quan và tổ
chức các ý tưởng, ủng hộ các ý kiến, đưa ra sự so sánh, rút ra kết luận, đánh

giá những lập luận và giải quyết vấn đề; [59]
+ TDPP được biểu hiện bởi cách lập luận đòi hỏi phải chứng minh một
cách đầy đủ để những người có lòng tin và cả những người không có lòng tin
đều bị thuyết phục; [59]
+TDPP được biểu hiện bởi quá trình nhận thức và cân nhắc thận trọng
được sử dụng để làm sáng tỏ hoặc đánh giá thông tin và kinh nghiệm, những
điều đó điều khiển suy nghĩ để dẫn tới sự tin tưởng. Những thông tin và kinh
nghiệm đó được phản ánh qua thái độ và khả năng hướng dẫn suy nghĩ và
hành động; [59]


15

+TDPP được biểu hiện bởi quá trình hiểu và đánh giá lập luận tích cực,
có hệ thống. Mỗi lập luận cung cấp sự xác nhận về thuộc tính của một số đối
tượng hoặc mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều đối tượng, những bằng chứng để
chứng minh hoặc loại trừ một nhận định; [59]
+TDPP được biểu hiện bởi quá trình rèn luyện khái niệm hóa, áp dụng,
phân tích, tổng hợp và đánh giá một cách tích cực và có kĩ năng những thông
tin thu thập được hoặc những thông tin được tạo ra qua quan sát, trải nghiệm,
nhận xét, suy ngẫm, lập luận hoặc qua giao tiếp, như hướng dẫn cho lòng tin
và hành động; [59]
+ TDPP được biểu hiện bởi sự suy nghĩ một cách có lí tập trung vào
việc giải quyết vấn đề nhằm tạo được niềm tin hoặc hành động; [59]
+ TDPP được biểu hiện bởi sự quyết định một cách cẩn thận và có tính
toán việc liệu có chấp nhận, bác bỏ hoặc tạm ngừng đánh giá; [58]
+ TDPP là loại tư duy có mục đích, được trình bày một cách lôgic và
hướng tới thực hiện mục tiêu. Tư duy đó bao gồm giải quyết vấn đề, đưa ra
những kết luận chính xác, có hệ thống, tính đến những khả năng có thể xảy ra;
[58]

+ TDPP là quyết định dựa trên lí trí xem tin tưởng hoặc không tin
tưởng cái gì [58].
Vậy chúng tôi có thể hiểu TDPP là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ
vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, ý tưởng, giả thuyết, lập
luận...từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin, lý lẽ nhằm đưa ra
những nhận định về sự việc, cách giải quyết tốt nhất của vấn đề được nêu ra.
1.3.2. Hình thức của TDPP
Hình thức của TDPP bao gồm hai loại hình: dạng ý thức và dạng năng lực
Dạng ý thức: Tìm phát biểu rõ ràng (luận đề, vấn đề); tìm lý do đầy đủ;
có thông tin chính xác; sử dụng và lưu ý các nguồn thông tin đáng tin cậy;


16

tính toán, xem xét bối cảnh chung; nắm chắc điểm mấu chốt; ghi nhớ vấn đề
cốt lõi; tìm tòi các phương pháp khác nhau; cởi mở; thay đổi luận điểm khi có
đủ chứng cứ và lý do; bảo đảm tính chính xác; tiếp xúc có trình tự với từng bộ
phận của tổng thể; vận dụng mọi khả năng tư duy có phê phán; cần nhạy cảm
với mọi tình cảm, trình độ, mức độ tinh tế của người khác.
Dạng năng lực: tập trung vào vấn đề; phân tích các lập luận; nêu và giải
quyết các vấn đề nhằm làm sáng tỏ hoặc thử thách; đánh giá độ tin cậy của
nguồn thông tin; quan sát và kiểm chứng những kết quả và tiêu chuẩn quan
sát được; diễn dịch và kiểm chứng các phép diễn dịch; quy nạp và kiểm
chứng các phép quy nạp; khẳng định giá trị; xác định quan niệm; quyết định
dựa vào hành động; trao đổi với người khác.
1.3.3. Dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán học
1.3.3.1 Dấu hiệu của năng lực TDPP
- Sẵn sàng xem xét các giả định, các ý kiến khác nhau và cân nhắc
chúng một cách thận trọng.
- Biết đề xuất những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn

đạt chúng một cách rõ ràng, chính xác.
- Biết lắng nghe những ý kiến khác và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đối
trọng với ý tưởng của người khác (nếu cần).
- Có khả năng tự lựa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn
mẫu có sẵn
- Có khả năng bình luận, đánh giá kiến thức và ý tưởng của người
khác. Sẵn sàng bảo vệ ý kiến, quan điểm của mình.
- Đưa ra những cách giải quyết, những kết luận đúng, hay và kiểm tra
xem chúng có mâu thuẫn gì so với chuẩn đã có hay không.
- Có khả năng loại bỏ những thông tin chưa chính xác và không có liên
quan.


17

- Sẵn sàng ngừng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ và lí do
- Biết điều chỉnh ý kiến của mình khi sự việc mới được tìm ra.
1.3.3.2. Dấu hiệu của năng lực TDPP trong toán học:
- Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với các kết
quả khi tìm hiểu một vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ; [39]
- Có khả năng đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán; [39]
- Có khả năng tìm kiếm những căn cứ trong các lập luận khi giải quyết
vấn đề; đánh giá tính hợp lí của cách phát hiện vấn đề, cách giải quyết vấn đề;
[39]
- Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hoài nghi tích cực.
Có khả năng xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng
chúng để đánh giá các ý tưởng, các giải pháp. Sẵn sàng tranh luận để tìm ra
cách giải quyết tốt; [39]
- Có khả năng đưa ra những kết luận và những cách giải quyết tốt, phù
hợp với những kiến thức đã được học và những tiêu chí đã đưa ra; biết đánh

giá tính tối ưu của cách giải quyết vấn đề; [39]
- Có khả năng nhận ra thiếu sót, sai lầm trong những lập luận không
đúng; [39]
- Có khả năng sửa chữa sai lầm khi lập luận để chứng minh hoặc giải
toán. [39]
Các dấu hiệu trên không tồn tại độc lập mà chúng có mối quan hệ mật
thiết với nhau. Vì vậy, kết hợp như thế nào, trong điều kiện nào hay ở mức độ
nào là hoàn toàn phụ thuộc vào sự sáng tạo của người thầy với nội dung dạy
học và cách thức tổ chức các hoạt động học tập.
Xét ví dụ sau để minh họa một số dấu hiệu của năng lực TDPP


18

Bài toán 1.1
Cho hình thang vuông như hình vẽ. Hãy vẽ một đoạn

1cm

A

thẳng chia hình thang vuông đó thành hai hình sao

B

2cm

cho diện tích hình này lớn gấp đôi diện tích hình kia.
(Đề thi học sinh giỏi Toán bậc tiểu học)

D

C

2cm

Khi cho HS giải bài toán này nhiều HS đã đưa

Hình 1.1

ra các kết quả khác nhau và có cách giải thích khác
nhau. Sau đây là kết quả kèm theo cách giải thích:
Diện tích của hình thang vuông là:

(2 + 1) × 2
= 3(cm 2 )
2

Mà theo bài toán, bằng một đoạn thẳng ta phải chia hình thang vuông đã
cho thành hai hình sao cho diện tích của hình này lớn gấp đôi diện tích hình
kia nghĩa là hai hình mới tạo thành: một hình có diện tích 2cm 2, một hình có
diện tích 1cm2
Kết quả 1
Đoạn thẳng cần vẽ là đoạn thẳng AC. Vì:
Diện tích của tam giác DAC là:

1
× 2 × 2 = 2cm 2
2

A

B

2cm

Diện tích của tam giác ABC là: 3 – 2 =1cm2

D

C

2cm

Hình 1.2

Kết quả 2
Đoạn thẳng cần vẽ là đoạn thẳng AM. Vì:
Diện tích của tam giác DAM là:

1cm

1
× 2 × 1 = 1cm 2
2

Diện tích của tứ giác ABCM là: 3 – 1 = 2cm2

A

1cm

B

2cm

D
1cm

M

Hình 1.3

1cm

C


19

Kết quả 3
Đoạn thẳng cần vẽ là đoạn thẳng DB. Vì:

1cm

A

1
Diện tích của tam giác DAB là: × 2 × 1 = 1cm 2
2

B

2cm

Diện tích của tam giác DBC là: 3 – 1 = 2cm2

D

C

2cm

Hình 1.4

Kết quả 4
Đoạn thẳng cần vẽ là đoạn thẳng BM. Vì:

1cm

A

B

Diện tích của hình chữ nhật ABMD là:
2cm

2 × 1 = 2cm

2

D

Diện tích của tam giác BCM là: 3 – 2 = 1cm2

1cm

1cm

M

C

Hình 1.5

Kết quả 5
1cm

A

Đoạn thẳng cần vẽ là đoạn thẳng MC. Vì:

B

1cm

1
Diện tích của tam giác DMC là: × 2 × 1 = 1cm 2
2

M
1cm

D

Diện tích của tứ giác ABCM là: 3 – 1 = 2cm2

2cm

C

Hình 1.6

Kết quả 6

0,5cm

Đoạn thẳng cần vẽ là đoạn thẳng MH. Vì:

B

0,5cm

Diện tích của hình chữ nhật AMHD là:
2 × 0,5 = 1cm 2

Diện tích của hình thang MBCH là: 3 – 1 = 2cm

M

A
2cm

D
2

0,5cm

H

1,5cm

Hình 1.7

C