20 bộ đề thi HKII toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học : 2010 – 2011
Mơn Tóan – Lớp 8
Câu 1 : (3 điểm) Giải phương trình :
a) 2(4 – x) = x + 4
b) - =
c) 2x – 1 = 2x + 1
Câu 2 : (2 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số thực
a) 2(-2x + 1) ≥ - x + 3
b) - <
Câu 3 : (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng kém hơn chiều dài là 16m và chu
vi là 88m. Tính diện tích khu vườn
Câu 4 : (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc ACB = BAK (K thuộc BC). BD là tia phân giác
của góc ABC (D thuộc AC), BD cắt AK tại N. Tìm các cặp tam giác đồng dạng
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H thuộc
BC)
a) Chứng minh ∆ACD đồng dạng ∆BCA
b) Trên AC, lấy điểm E sao cho AB = AE. Vẽ ED ⊥ BC (D ∈ BC). Chứng minh :
CE.CA = CD.CB
c) Chứng minh AH = HD
d) Chứng minh : AD.BE = AE.BD + AB.DE
Đề 1
Câu 1(1 điểm) Nêu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn .Cho biết nghiệm và số
nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ?ï
Câu 2(1điểm ) Phát biểu đònh lí TaLét . Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận .
Câu 3(5điểm) : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a/ (3x + 2 )(5 – 3x ) = 0
b/
( x+ 1 ) 2 – x2 - 2x + 5 = 0
c/
d/

x +1 x -1 2(x2 + 2)
=
x-2 x+2
x2 -4
4x +1 5x + 2 x +1
≤
4
6
3

e/ ( x2 - x + 1 )4 – 10x2 ( x2 - x + 1 )2 + 9x2 = 0
Câu 4. (3điểm). Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AD có AB = 3cm,
AC = 4cm. Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F
a. Tính độ dài đoạn thẳng AD
( 0.5điểm )
2
b. Chứng minh: AD = BD . DC
( 1điểm )
DF AE
=
c. Chứng minh:
( 0.5 điểm )
FA EC
Đề 2
Bài 1: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:
2
2x
2x − 1
a)

= x – 1;
b)
=1+
x −1
x+2
3
Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)

x−

x−3
x −3
≥ 3−
8
12


2cm
6cm
x+5
>1
x−3
Bài 3: ( 1.5 điểm): Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc
10giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ôtô đã đi chậm so với dự kiến 10 km nên mãi đến 11 giờ 20
phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng.
Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là
chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
a. Chứng minh rằng ∆ AHB ~ ∆ BCD.
b. Tính độ dài AH.

c. Tính diện tích ∆ AHB.
Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài đường chéo A'C là 12 .
a. Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?
b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
b)

Đề 3
Câu 1) Giải phương trình
5
1
)(x + ) = 0
6
2
Câu 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1 − 2x
1 − 5x
−2<
4
8
Câu 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha.
Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa.
Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?
Câu 4.
Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần
lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c) Tính diện tích ∆ ABC.
Câu 5. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng sau đây.

a) 3x - 9 = 0

b) (x -

6cm
4cm

3cm

Đề 4
Bài 1(2điểm) Giải các phương trình sau:

x+2 1
2
− =
x − 2 x x( x − 2)
Bài 2(2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a/ 7+ 2x = 22-3x

b/

a/ 2x – 3 > 0

b/ 3 – 4x ≥ 19

Bài 3 (2điểm)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về
bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là
2km/h
·
·

Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và DAB
= DBC
) biết AB = 2,5cm;
AD = 3,5cm ; BD = 5cm.
a/ Chứng minh ∆ADB : ∆BCD
b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD.
3cm


c/ Chứng minh rằng

s ADB 1
=
S BCD 4

Bài 5(1điểm) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc
vuônglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Đề 5
Bài 1. (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 3x – 1 = x – 3;
3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0.
Bài 2: (2 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1) -3x – 2 < 4;
2) 5x – 3 ≥ 3x – 5.
x+2
2
+
Bài 3. (1,5 điểm). Cho biểu thức A =
x − 2 2( x − 2 )
a) Với giá trị nào của x để biểu thức A có nghĩa?

b) Tìm giá trị của x để A = 0.
Bài 4: (1,5 điểm).
a) Phát biểu định lý đảo của định lý Ta–Lét?
b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 12cm, AC = 15cm, BC =
21cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 5cm.
Chứng minh MN // BC?
Bài 5: (1 diểm). Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi của tam giác ABC là
15cm. Tính chu vi của tam giác DEF?
Bài 6: (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh AHB ∽ CAB. Suy ra: AB2 = BH.BC.
b) Chứng minh AHB ∽ CHA. Suy ra AH2 = BH.HC.
Bài 7. (1 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

a) Đường thẳng AA’ vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) và (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, vì sao?
Đề 6
Câu 1. (3đ) Giải các phương trình sau :
a) 8 x − 3 = 5 x + 12
b)

x
x+4
=
x −1 x +1

c) 2 x + 1 = 6 x + 2
Câu 2. (3đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 3 x + 5 < 5 x − 7
b)

x+2
x
−1 ≥ 2x +
3
2

Câu 3. (1đ) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 220 km và sau
2 giờ thì gặp nhau. Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/ giờ. Tính vận tốc
của mỗi xe?
Câu 4. (1,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD =
·
·
5cm và DAB
.
= DBC
a) Chứng minh ∆ADB ~ ∆BCD ,


b) Tính độ dài các cạnh BC và CD,
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Câu 5 (1,5 đ) Cho hình vẽ bên:
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật
KHGE.K’H’G’E’,
b) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
KHGE.K’H’G’E’.

Đề số 7:
I.Lý thuyết(2đ)
Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu1:

a, Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
b, Áp dụng:
Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Câu2:
a, Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
A
b, Áp dụng: Tìm x trong hình sau.
Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC
4,5

7,2

B
X
D
II. Phần tự luận: (8đ)
5,6
1. Giải phương trình: 5(x – 3)= 7 – 6(x + 4) (1đ)
2. Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. (1đ)
x −1 x − 2
x −3
−
≥ x−
2
3
4
3.
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô tăng vận tốc thêm 7
km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB? (2đ)
4.

Cho ∆ ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân
giác BD. Kẻ DE ⊥ BC ( E ∈ BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. (3đ)
a. Tính BC, AH?
b. Chứng minh: ∆ EBF ~ ∆ EDC.
c. Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD
d. Chứng minh: BD ⊥ CF.
e. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD

Đề số 8
I.Lý thuyết(2đ)
Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu1:
a, Nêu định nghĩa pt bậc nhất một ẩn?
b, Giải pt: 3x – 5 = 0
Câu2:
a, Nêu công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật/
b, Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương cạnh bằng 6(cm)?
PHẦN II: (8điểm)
Bài 1: (3 điểm)
2
1
3 x − 11
−
=
a) Giải phương trình:
.
x + 1 x − 2 ( x + 1)( x − 2)

C

b)Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp hp nghim trờn trc s:

2 x 3 1 3x
>
.
2
6

Bi 2: (2im)
Mt ụ tụ i t A n B. Cựng mt lỳc ụ tụ th hai i t B n A vi vn tc bng

2
3

vn tc ca ụ tụ th nht. Sau 5 gi chỳng gp nhau. Hi mi ụ tụ i c quóng ng AB
trong thi gian bao lõu?
Bi 3: (3 im)
Cho hỡnh thang ABCD (BC//AD) vi gúcABC bng gúc ACD. Tớnh di ng
chộo AC, bit rng hai ỏy BC v AD cú di ln lt l 12cm v 27cm.
***********************
s 9:
I.Lý thuyt(2)
Hc sinh chn mt trong hai cõu sau:
Cõu1:
a, Nờu quy tc nhõn vi mt s bin i bt phng trỡnh?
b, Gii bpt: 3x < 5
Cõu2:
a, Nờu nh ngha hai tam giỏc ng dng?
b, Cho ABC ~ MNP v gúc A bng 700, gúc C bng 500. Tớnh s o gúc N?

II Phần tự luận: (8điểm)
Bài 1: (2,5điểm) Giải các phơng trình sau:
a)
(x 2)2 = (x + 1)2
b)
x. (x + 1).(x + 2) = (x2 + 3).(x + 3)
c)

x +1 x 1
4

= 2
x 1 x +1 x 1

Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó, lúc 8 giờ
15 phút một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn vận
tốc trung bình của xe máy là 25km/h. Cả hai xe cùng đến B lúc 10 giờ. Tính độ dài quãng
đờng AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Bài 3: (3,5điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đờng cao AH.
Tính BC.


Chứng minh AB2 = BH.BC
Tính BH; HC.
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật (nh hình vẽ) với các kích thớc: AB = 4cm; AA=3cm. Cho
biết diện tích xung quanh của hình hộp là 36cm2. Tính thể tích hình hộp.
D'

C'

B'

A'

3cm

D

4cm

C

s 10
B . PHN T LUN (7 im) :
Bi 1 (2,5 im) : 1/Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh
x2 1
x+6
+ =
a) 2x + 14 = 0
b/
x + 3 x x ( x + 3)
A

B


2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
3x + 1
1 − 4x

− 2 ≤ 1−
6
3
1
số kia. Tìm 2 số đó
3
Bài 2( 3,5) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của
góc B cắt AC tại D
a/ Tính BC,CD
b/ Trên BC lấy một điểm I sao cho CI = 6,25cm. Chứng minh ID // AB
FH DA
=
c/ Đường cao AH cắt BD tại F . Chứng minh
FA DC
Bài 3 (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông
góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh: BDC∽HBC.
b) Cho BC = 12cm; DC = 25cm; Tính HC, HD..
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 2 (1 điểm): Tổng của 2 số bằng 120. Số này bằng

ĐỀ 11
B . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) :
Bài 1 (2 điểm) : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a) 5x – 15 = 0;

b)

x
x +5

=
;
2(x − 3) 2(x + 1)

c) –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x).

Bài 2 (2 điểm): Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi từ B trở về A người đó đi
với vận tốc 45km/h. Tổng thời gian cả đi và về hết 8 giờ 30 phút.Tính quãng đường AB.
(8h30’ =

17
h)
2

Bài 2( 4,5) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của
góc B cắt AC tại D
a/ Tính BC, DC
b/ Trên BC lấy một điểm I sao cho CI = 6,25cm. Chứng minh ID // AB
FH DA
=
c/ Đường cao AH cắt BD tại F . Chứng minh
FA DC
Bài 3 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm. Gọi H là chân đường
vuông góc kẻ từ A xuống BD.
d) Chứng minh: AHB∽BCD.
e) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
f) Tính diện tích tam giác AHB.
-----------------Hết--------------Đề 12
Câu 1 :
a, Tìm điều kiện của k để(k-1)x-3 =0 là phương trình bậc nhất một ẩn?

b,Tìm phương trình tương đương với phương trình 2x-4=0
Câu2:Giải các phương trình và bất phương trình sau?(Biểu diễn nghiện của bất phương
trình trên trục số)?
a. a 5(x - 2) – (x – 1) + 5 =0
1
3
1
−
=−
b.
( x − 1)( x − 2)
x −1 x − 2
3x − 1
5( 3x + 1)
< 3x −
c.
6
12
d x − 2 = 5 x + 15


Câu 3: đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành phố A đến
thành phố B 10km. Để đi từ A đến B ca nô đi hết 3 giờ 20 phút. Ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc của
ca nô kém hơn vận tốc cảu ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô.
Câu 4:Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh thứ
2 của góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm.
a. Chứng minh rằng ∆AEF
∽ ∆ADC.
b.Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC
Đề 13

B/TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1:(2 điểm) Giải bất phương trình và phương trình sau:
a/ x2 – 9 < x2 + 4x + 7
x+2 x+3
b/
=
x
x −2
Bài 2:(1 điểm) Một xe mô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B quay trở về A
với vận tốc 30km/h.Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 3: (2 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Đường thẳng d vuông
góc với BC tại B.Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d.
a) Tính AC.
b) Chứng minh ∆ ADB ∆ BAC
c) Tính AD.
Đề 14
Phần II: (8 điểm. Thời gian làm bài 75 phút)
Câu 9:
a.- Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đó trên trục
số.
2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)
b. Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) ≤ 40
Câu 10: Giải bài toán sau đây bằng cách lập phương trình:
Một phân số có tử bé hơn mẫu là 11. Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị
3
thì được phân số bằng . Tìm phân số ban đầu.
4
Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông
góc kẻ từ A đến BD.
a.- Chứng minh rằng tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD.

b.- Chứng minh AH2 = HB.HD
c.- Tính độ dài đoạn thẳng AH và tính thể tích của hình lăng trụ đứng AHB.A’H’B’
(có đáy là tam giác AHB) nếu biết đường cao AA’ của lăng trụ có độ dài bằng 10cm.
3 x 4 −5 x 3 + 7 x 2 − 4 x + 2
Câu 12: Cho P =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
x2 −x + 1
––––––––––––––––––––
Đề 15
II- TỰ LUẬN: (7điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Cho bất phương trình

x−3
2x + 1
+2<
2
3

a) Giải bất phương trình
b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 2: (2 điểm)


Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A
mất 4 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Bài 3:( 3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm. Gọi H là chân đường vuông
góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh AHB BCD;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;
c) Tính diện tích tam giác AHB.
Đề 16
II/ Phần tự luận : (6.5điểm)
Câu 8 : (2.0đ) Giải các phương trình sau :

5x
x +1
= 1+
10
3
b/ 4x + 1 = 2 x + 3
a/ 3 −

Câu 9 : (2.0đ) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm
mẫu số đi 3 đơn vị thì được một phân số mới bằng

5
. Tìm phân số ban đầu .
6

Câu 10 : (2.5đ) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh
rằng :
a/ AH . AD = AE . AC
b/ Hai tam giác AHB và EHD đồng dạng với nhau .
Đề 17
Câu 1: Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình
bậc nhất một ẩn:
a) 2x - 3 < 0
b) 0.x + 5 > 0

c) 5x -15 ≥ 0
d) x2 >0
Câu 2: Giải phương trình
7x −1
16 − x
a)
+ 2x =
6
5
b) (7x + 2)( x - 3) = 0
2
1
3x − 4
−
=
c)
x + 1 x − 2 ( x + 1)( x − 2)
Câu 3: Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:
a) 4x + 12 > 2x + 4
b) 3x – 2 < 5x - 7
Câu 4: Cho a < b . So sánh :
a) -3a và
-3b
b) 5 + 2a và 5 + 2b
Câu 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó đi
với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian về nhiều hơn thời gian đi
45 phút.
Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 6: Cho tam giác vuông ABC có µA = 900 , AB = 12cm, AC =16cm,đường phân giác góc
A cắt BC tại D;đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Tính AH , BC, BD
c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD
Đề 18
Câu 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn – Cho ví dụ.


Câu 2. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
Câu 3. Cho tam giác OMN, biết EF//MN ( E ∈ OM , F ∈ ON ) , OF=6cm và

OE 1
= .Tính
EM 2

FN.
Câu 4.Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (giải thích công thức).
Câu 5.Viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích công
thức).
x −3 x −2
+
= −1
Câu 6. Giải các phương trình: a/ 2x -6 = 0.
b/
x−2 x−4
2 − x 3 − 2x
≤
Câu 7. Giải bất phương trình
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
3
5

Câu 8. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau đó quay ngay về A nhưng chỉ đi
với vận tốc
45hm/h. Thời gian chuyến đi và về mất 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm. Đường cao AH(H ∈ BC);Tia
phân giác góc A cắt BC tại D.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
b/ Chứng minh AC 2 = BC.HC
c/Tính độ dài đọan thẳng DB.(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Đề 19
Bài 1 ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau :
a. 5x – 3 = 4x + 6
b. 2 x − 1 = 5 x − 4
c. (7 x + 4) 2 - ( x - 6) 2 = 0
Bài 2 : (2,0 điểm )
1. Tìm các giá trị nguyên âm thoả mãn bất phương trình

5 x + 3 9 x + 2 7 − 3x
−
<
4
5
8

2. Gi¶i ph¬ng tr×nh.
1 − 10 x + 25 x 2 = 4x
Bài 3 : (2,0 điểm )
Bài 7: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ
với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi, để đến B kịp thời gian dự định thì người
đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quảng đướng từ tỉnh A đến tỉnh B.
Bài 4 : ( 3,5 điểm )

Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tia phân giác của
góc ABC cắt AH và AC theo thứ tự tại E và F.
a. Tính : BC, AF, FC.
b. Chứng minh: ∆ ABF ~ ∆ HBE
c. Chứng minh : ∆ AEF cân
d. AB.FC = BC.AE