bài soạn đại số 9 kì 2 chuẩn

Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
Ngày soạn: 25/ 2/ 2011
Ngày dạy: 28/2/2011
DX

CHƯƠNG IV . HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 47 . §1. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0).
-Nắm được và hiểu các tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
2.Kĩ năng:
-Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước
của biến số.
3.Thái độ:
-Yêu thích môn học và thấy được liên hệ hai chiều của toán học với thực
tế: toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
1.GV : Bảng phụ ?1, ?4, thước thẳng, MTBT
2.HS : Đọc trước bài, thước thẳng, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số:
9A:
9B:
2.Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới.
*GV: Giới thiệu nội dung của chương => bài mới.(3’)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1: Ví dụ mở
đầu (10’)
Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở
đầu.
?: Với t = 1, tính S1 = ?
?: Với t = 4, tính S4 = ?
?: Mỗi giá trị của t xác
định được mấy giá trị
tương ứng của S.
?: Trong công thức
S = 5t2, nếu thay S bởi y,
thay t bởi x, thay 5 bởi a
thì ta có công thức nào.
Trong thực tế ta còn gặp
nhiều cặp đại lượng cũng
liên hệ bởi công thức
Năm học 2010- 2011

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

NỘI DUNG

1. Ví dụ mở đầu.
-Quãng đương rơi tự do của 1
1 Hs đọc ví dụ.
vật được biểu diễn bởi công
thức:
Tại chỗ tính và cho biết s = 5t2
kết quả.
t

1
2
3 4
Mỗi giá trị t cho duy
s
5
20 45 80
nhất một giá trị S.
....y = ax2 (a ≠ 0).
-Công thức s = 5t2 biểu thị
một hàm số dạng
y = ax2 (a ≠ 0).
1


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

dạng y = ax2 như diện
tích hình vuông và cạnh
của nó.
Chốt lại ví dụ
Hoạt động 2: Tính chất
của hàm số y = ax2
(a ≠ 0).
(20’)
2
Hàm số y = ax là dạng
đơn giản nhất của hàm số

bậc hai. Sau đây ta xét
tính chất của các hàm số
đó qua các vd sau.
Đưa bảng phụ ?1
Gọi Hs nhận xét bài làm
của hai bạn trên bảng.

Chuẩn kiến thức
Nêu y/cầu của ?2.
Khẳng định: với hai hàm
số cụ thể là y = 2x2 và
y = -2x2 thì ta có kết luận
trên. Tổng quát hàm số
y = ax2 (a ≠ 0) có tính chất
sau:

=> nêu tính chất Sgk/29
Y/C Hs làm ?3

2. Tính chất của hàm số
y = ax2 (a ≠ 0).
*Xét hàm số y = 2x2
và y = -2x2
2 HS lên bảng điền vào
?1, dưới lớp điền bằng *?1:
x
-3
bút chì vào Sgk.
2
y=2x

1
Suy nghĩ trả lời.
8
+Đối với hàm số
y = 2x2.
x
-3
+Đối với hàm số
2
y=-2x -18
y = -2x2.

-2
8

-2
-8

-1
2

-1
-2

0
0

1
2

2
8

0 1 2
0 -2 -8

*?2:
-Với hàm số y = 2x2
+Khi x tăng nhưng luôn âm
=> y giảm
+Khi x tăng nhưng luôn
dương
=> y tăng
-Với hàm số y = -2x2
+Khi x tăng nhưng luôn âm
=> y tăng
+Khi x tăng nhưng luôn
dương
=> y giảm
*Tính chất: Sgk/29.

Đọc tính chất Sgk/29.
Theo dõi vào bảng ở ?1
*?3:
và trả lời ?3.
+Đối với hàm số y=2x2, khi x
0 thì giá trị y luôn dương,
khi x=0 thì y= 0
+Đối với hàm số y=-2x2, khi
x 0 thì giá trị của hàm số

Năm học 2010- 2011

2


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

Đưa bảng phụ bài tập:
Điền vào chỗ (...) để được
nhận xét đúng.
+Nếu a > 0 thì y ...,
∀ x ≠ 0; y = 0 khi x = ....
Giá trị nhỏ nhất của hàm
số là y = ...
+Nếu a < 0 thì y ...,
∀ x ≠ 0; y = ... khi x = 0.
Giá trị ... của hàm số là
y = 0.
Cho mỗi nửa lớp làm một
bảng của ?4, sau 1--> 2
phút gọi Hs trả lời.

Tại chỗ điền vào chỗ
luôn âm, khi x=0 thì y= 0
(...) để hoàn thành nhận *Nhận xét: Sgk/30
xét.

Tại chỗ trả lời ?4.
*?4:
-Với hàm số y =

1 2
x có:
2

1
> 0 nên y > 0
2
với mọi x ≠ 0. y = 0

a=

khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của
hàm số là y = 0.
Chuẩn kiến thức

Nhận xét kết quả

1
2

-Với hàm số y = - x2 có: ....

4. Củng cố.(10’)
?: Qua bài học ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào?
+Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
+Giá trị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

-Bài 1/30-Sgk
+Gv: hướng dẫn Hs dùng MTBT để làm
+Gv đưa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị của S rồi
điền vào bảng.
a,
R (cm)
0,57
1,37
2,15
4,09
2
S= πR
1,02
5,89
14,52
52,53
2
(cm )
+Gv yêu cầu Hs trả lời miệng câu b, c:
b, R tăng 3 lần => S tăng 9 lần.
c, S = π R2 => R =

S
79,5
=
≈ 5, 03 cm
π
3,14

5. Hướng dẫn về nhà.(5’)

-Học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
-BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt.
-HD bài 3/Sgk:
F = F = aV2
Năm học 2010- 2011

3


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
a)F = aV2 => a =

F
V2

DX

c) F = 12000 N; F = F = aV2 => V =

F
a

-Chuẩn bị tiết 48: y = ax2 (a ≠ 0)

Tiết 48
Ngày soạn: 25/ 2/ 2011
Ngày dạy: 1/3/2011

§1. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) (Tiếp)
I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:
-Học sinh được củng cố kiến thức về hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2.Kĩ năng:
-Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập
3.Thái độ:
-Yêu thích môn học, tích cực học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.GV : Hệ thống các bài tập
2.HS : Làm đầy đủ các bài tập về nhà
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số:
9A:
9B:
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu tính chất của hàm số y =
HS1 phát biểu theo SGK
2
≠
ax (a 0)
Khi nào hàm số có giá trị nhỏ nhất,
lớn nhất, là giá trị nào?
HS2: Chữa bài 2 (SGK-T31)
HS2 :h = 100m; S = 4t2
a.S1 = 4.12 = 4 ⇒ còn cách đất:
100 – 4 = 96m S2 = 4.22 = 16 ⇒ còn
cách đất: 100 – 16 = 84m
b) Nếu vật chạm đất ⇒ S = 100
⇒ 4t2 = 100 ⇒ t = 5 (s)
3. Bài mới.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1: (Giải bài
tập 2 (SBT-T36) (12’)
Yêu cầu hs đọc đề bài và
kẻ bảng sẵn gọi một học
Năm học 2010- 2011

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

NỘI DUNG

1. Bài 2 (SBT-T36)
a)
Đọc đề bài, một em
lên bảng điền.

x

-2

-1

−

1
1
0
3
3

1

2

4


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
sinh lên bảng điền vào.

y=3x2

12

1
3

3

0

1
3

3

12

DX

b)
1 1
3 3
1 1
A’( ; )
3 3

A(- ; )
Gọi tiếp Hs lên bảng làm
câu b. Gv vẽ sẵn hệ trục
toạ độ.

1 HS lên bảng xác
định các điểm và
biểu diễn lên mặt
phẳng toạ độ.

Chuẩn kiến thức
Hoạt động 2: Giải bài
tập 5 (SBT-T37) (12’)
Nêu đề bài
Cho Hs làm bài khoảng 3’
sau đó gọi một Hs lên
bảng trình bày lời giải.

Nhận xét kết quả

B(-1;3)
B’(1;3)

C(-2;12)
C’(2;12)
2. Bài 5 (SBT-T37).
y
(t ≠ 0)
t2
1
4 1 0, 24
xét các tỉ số: 2 = 2 = ≠ 2
2
4
4
1
1
⇒ a = . Vậy lần đo đầu tiên
4

a, y=at2 ⇒ a =
Theo dõi đề bài
Làm bài dưới lớp,
sau đó 1 em lên bảng
làm bài.
không đúng.
Từ y=at2 => tính a

Xét các tỉ số:

y
t2

1 HS khác lên bảng
làm tiếp câu b.

b, Thay y = 6,25 vào công thức
y=

1 2
1
t ta có: 6,25 = t 2
4
4

⇒ t2 = 6,25.4 = 25
⇒ t = 5 ( vì thời gian là số

dương)

Đưa bảng kiểm nghiệm
lên bảng cho Hs theo dõi:
t 0 1
2 4
y 0 0,24 1 4
?: Hòn bi lăn được 6,25m
thì dừng lại => t = ?
?: t2 = 25 thì t = ? vì sao?
Chuẩn kiến thức
Hoạt động 3: Giải bài
tập 6 (SBT-T37) (10’)
Gọi HS đọc đề bài
?: Đề bài cho biết gì

Năm học 2010- 2011

c,

Nhận xét kết quả

t

0

1

2

3

4

5

y

0

0,25

1

2,25

4

6,25

3. Bài 6 (SBT-T37)
Q = 0,24. 10.I2.1 = 2,4.I2

1 HS đọc to đề bài.
... Q = 0,24RI2t
5


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

R = 10
t = 1 (s)
?: Còn đại lượng nào thay còn đại lượng I thay
đổi
đổi.
a,
I (A)
1
2
3
4
?: a, Điền số thích hợp
Q (calo) 2,4 9,6 21,6 38,4
vào bảng.

b,
b, Nếu Q = 60calo.
Q = 2,4.I2
Tính I=?
60 = 2,4.I2 ⇒ I2 = 60:2,4 = 25
Cho Hs suy nghĩ 2’, sau
⇒ I = 5 (A)
đó gọi 1 HS lên bảng
trình bày câu a,
Dưới lớp làm bài vào
Gọi tiếp HS lên bảng
vở, nhận xét bài làm
trình bay tiếp câu b
trên bảng.
Chuẩn kiến thức
4. Củng cố.(2’)
-GV nhắc lại cho học sinh thấy đợc nếu cho hàm số y = ax2 = f(x) có thể tính được
f(1), f(2),... và nếu cho giá trị f(x) ta có thể tính đợc giá trị x tương ứng.
-Công thức y = ax2 (a ≠ 0) có liên hệ với những dạng toán thực tế nào?
5. Hướng dẫn về nhà.(3’)
-Ôn lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
-Các nhận xét về hàm số y = ax2 khi a > 0;a < 0
-Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x).
-BTVN: 2, 3/ 36-Sbt.
-Chuẩn bị thước, êke, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Năm học 2010- 2011

6

Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

Tiết 49
Ngày soạn: ..../ 3/ 2011
Ngày dạy: ..../3/2011

§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Học sinh biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phân biệt
đựơc chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0.
-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính
chất của hàm số.
2.Kĩ năng:
-Rèn kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
3.Thái độ:
-Yêu thích môn học, tích cực học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1
2

1.GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 và y = - x2.
2.HS : Làm đầy đủ các bài tập về nhà
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số:
9A:

9B:
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
-Hs1 : Điền vào ô trống.
x
-3
-2
-1
0
2
y=2x
18
8
2
0
2
?: Nêu tính chất của hàm số y = ax (a ≠ 0).
-HS2 : Điền vào ô trống.
x
-3
-2
-1
0
1
2

y=- x2

-8

-2

-

1
2

0

?: Nêu nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
3. Bài mới.
HĐ CỦA THẦY

Hoạt động 1: Ví dụ
(20’)
Cho HS xét vd1. Gv
ghi “ví dụ 1” lên phía
trên bảng giá trị của
Hs1
Biểu diễn các điểm:
A(-3;18); B(-2;8);
Năm học 2010- 2011

HĐ CỦA TRÒ

Theo dõi GV vẽ đồ
thị.

1
2

2
8

3
18

1

2

3

1
2

-2

-8

-

NỘI DUNG

1. Ví dụ
*Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y = 2x2.
-Bảng một số cặp giá trị tương ứng.
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
2

y=2x
18 8 2 0 2 8 18
-Đồ thị hàm số đi qua các điểm:
7


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

C(-1;2); O(0;0);
C’(1;2); B’(2;8);
A’(3;18).

A(-3;18)
B(-2;8)
C(-1;2)
O(0;0)

A’(3;18)
B’(2;8)
C’(1;2)
y
18

Yêu cầu Hs quan sát
khi Gv vẽ đường cong
qua các điểm đó.
Yêu cầu Hs vẽ đồ thị Vẽ đồ thị vào vở.
vào vở.

8
?: Nhận xét dạng đồ
thị của hàm số
y = 2x2.
Giới thiệu cho Hs tên
gọi của đồ thị là
Parabol.
Cho Hs làm ?1.
+Nhận xét vị trí của
đồ thị so với trục Ox.
+Nhận xét vị trí cặp
điểm A, A’ đối với
trục Oy? Tương tự đối
với các cặp điểm B và
B’; C và C’.
+Điểm thấp nhất của
đồ thị?
Cho Hs làm vd2
Gọi một HS lên bảng
biểu diễn các điểm
trên mặt phẳng toạ độ.

Có dạng một đường
cong.

C

C’

-3 -2 -1 0 1 2 3

Tại chỗ trả lời
miệng ?1.

x

*?1:
-Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía
trên trục hoành.
-A và A’ đối xứng nhau qua Oy
B và B’ đối xứng nhau qua Oy
C và C’ đối xứng nhau qua Oy
-Điểm O là điểm thấp nhất của đồ
thị.
*Ví dụ 2:

Dựa vào bảng một
số giá trị tương ứng
của Hs2 (phần
ktbc), biểu diễn các
điểm lên mặt phẳng
toạ độ, rồi lần lượt
nối chúng lại để
được một đường
cong.

1
2

Đồ thị hàm số y = - x2
y

-4 -3 -2 -1 0
P

1 2 3 4 x
P’

N

N’

-2
-4,5
-5

Năm học 2010- 2011

8


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
-8
DX

Y/C HS làm ?2.
+Vị trí đồ thị so với
trục Ox.
+Vị trí các cặp điểm
so với trục Oy.
+Vị trí điểm O so với
các điểm còn lại.

Chuẩn kiến thức
Hoạt động 2: Nhận
xét (12’)
?: Qua 2 ví dụ trên ta
có nhận xét gì về đồ
thị của hàm số y = ax2
(a ≠ 0).
Gọi Hs đọc lại nxét
Sgk/35
Cho Hs làm ?3
Sau 3-> 4’ gọi các
nhóm nêu kết quả.
?Nếu không yêu cầu
tính tung độ của điểm
D bằng 2 cách thì em
chọn cách nào ? vì
sao ?
Phần b Gv gọi Hs
kiểm tra lại bằng tính
toán.

Dưới lớp vẽ vào vở.
Tại chỗ trả lời ?2.

*?2:
1
2

+Đồ thị hàm số y = - x2 nằm phía
dưới trục hoành

+M và M’; N và N’; P và P’ đối
xứng nhau qua Oy
+Điểm O là điểm cao nhất của đồ
thị
2. Nhận xét.

Nêu nhận xét
*Nhận xét: (SGK-T35).
2 HS lần lượt đọc
nhận xét.
HĐ nhóm làm ?3 từ
3-> 4’. Xác định
điểm có hoành độ
bằng 3, điểm có
tung độ bằng -5.
Chọn cách 2 vì độ
chính xác cao hơn.
-Thực hiện phép
toán để kiểm tra lại
kết quả.

*?3:
1
2

a, Trên đồ thị hàm số y = - x2,
điểm D có hoành độ bằng 3.
-C1: Bằng đồ thị suy ra tung độ của
điểm D bằng -4,5
-C2: Tính y với x = 3, ta có:

1
2

1
2

y = - x2 = - .32 = -4,5.
b, Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có
tung độ bằng -5. Giá trị hoành độ
của E khoảng 3,2, của E’ khoảng
-3,2.
*Chú ý:
(SGK-T35)

Nêu chú ý khi vẽ đồ
Đọc chú ý: Sgk/35.
2
thị hàm số y = ax
(a ≠ 0)
Chốt lại kiến thức
4. Củng cố.(6’)
?: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có dạng như thế nào ? Đồ thị có tính chất gì ?
?: Hãy điền vào ô trống mà không cần tính toán.
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

1
3

3

4
3

1
3

0

1
3

4
3

3

y= x
2

Năm học 2010- 2011

9


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
?: Vẽ đồ thị hàm số y =

1 2
x
3

DX

5. Hướng dẫn về nhà.(2’)
-Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và cách vẽ
-BTVN : 4, 5/36,37-Sgk + 6/38-Sbt.
-Đọc bài đọc thêm : Vài cách vẽ Parabol.
-Chuẩn bị tiết 50: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (Tiếp)
Tiết 50
Ngày soạn: ..../ 3/ 2011
Ngày dạy: ..../3/2011

§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) (Tiếp)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Học sinh được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua việc

vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
-Học sinh được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và
hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai
bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị.
2.Kĩ năng:
-Học sinh được rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0), kỹ năng ước
lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô
tỉ.
3.Thái độ:
-Yêu thích môn học, tích cực học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn đồ thị
2.HS : Thước thẳng, bút chì...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số:
9A:
9B:
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
*HS1: -Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
-Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
*HS2 :-Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
x
-3 -2 -1 0
1
2 3
2
y=x 9
4
1

0
1
4 9
3. Bài mới.
Năm học 2010- 2011

10


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

HĐ CỦA THẦY
HĐ CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Giải bài tập
6 (SGK-T38) (12’)
Sau khi kiểm tra bài cũ
cho Hs làm tiếp bài 6/38- 1 HS lên bảng tính :
SGK.
f(-8), ...
?: Hãy tính f(-8), ...
Lên bảng dùng thước
lấy điểm 0,5 trên trục
?: Dùng đồ thị ước lượng Ox, dóng lên cắt đồ
giá trị: (0,5)2; (-1,5)2;
thị tại M, từ M dóng
2
(2,5)
vuông góc và cắt Oy

Yêu cầu Hs dưới lớp làm tại điểm khoảng 0,25
vào vở, nx bài trên bảng.
Cho biết giá trị
x= 3 ;x= 7
Hd Hs làm câu d.
+ y = x2 = ( 3 )2 = 3.
?: Các số 3 , 7 thuộc
trục hoành cho ta biết gì? Nêu cách làm.
?: Giá trị y tương ứng
x = 3 là bao nhiêu.
?: Trình bày lời giải câu d.

NỘI DUNG
1. Bài 6 (SGK-T38)

Hoạt động 2: Giải bài tập
1 (10’)
Theo dõi đề bài.
Đưa đề bài lên bảng
Tại chỗ nêu cách
?: Hãy tìm hệ số a của
làm.
hàm số.
Trả lời miệng.

2. Bài tập 1
-Điểm M ∈ đồ thị hàm số
y = ax2.
a) Tìm hệ số a .
M(2;1) ∈ đồ thị hàm số

y = ax2

?: Điểm A(4 ;4) có thuộc
đồ thị hàm số không

b) x = 4 ⇒ y =

1 HS lên bảng làm.

Năm học 2010- 2011

f(-8) = 64

f(-0,75) =

f(-1,3) = 1,69
c,
(0,5)2 = 0,25
(-1,5)2 = 2,25
(2,5)2 = 6,25

9
16

f(1,5) = 2,25

d,
+Từ điểm 3 trên Oy, dóng
đường ⊥ với Oy cắt đồ thị
y = x2 tại N, từ N dóng đường

⊥ với Ox cắt Ox tại 3 .
+Tương tự với điểm 7 .

⇒ 1 = a.22 ⇒ a =

1
4

1 2
.4 = 4.
4

⇒ A(4;4) thuộc đồ thị hàm

số.
c, Vẽ đồ thị hàm số.

?: Hãy tìm thêm hai điểm
nữa và vẽ đồ thị hàm số.

?: Tìm tung độ của điểm

Cho hàm số y = f(x) = x2
b,

Tại chỗ trình bày
Hs :
C1 : Tính
C2 : Dùng đồ thị
11

Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
thuộc Parabol có hoành độ
là x = -3
Nêu cách làm.
DX

1
.(-3)2
4
4
= = 2,25
9
1 2
e) y = 6,25 ⇒ .x = 6,25
4
⇒ x2 = 25
⇒ x= ± 5
⇒ B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là

d) x = -3 ⇒ y =
?: Tìm các điểm thuộc
Parabol có tung độ y =
6,25.
?: Khi x tăng từ (-2) đến 4
thì giá trị nhỏ nhất, lớn
nhất của hàm số là bao
nhiêu

Dựa vào đồ thị hàm
số để trả lời.

Chuẩn kiến thức
Hoạt động 3: Giải bài tập
9 (SGK-T39) (12’)
Gọi Hs đọc đề bài.
?: Vẽ đồ thị hàm số
y = -x + 6 như thế nào
Gọi một Hs lên bảng làm
câu a.

Nhận xét kết quả

hai điểm cần tìm.
f)Khi x tăng từ (-2) đến 4.
GTNN của hàm số là y = 0
khi x = 0.
GTLN của hàm số là y = 4 khi
x = 4.
3. Bài tập 9 (SGK-T39).

1 HS đọc to đề bài
Nêu cách vẽ đồ thị
hàm số y = -x + 6
Dưới lớp làm vào vở.

Có thể hướng dẫn Hs lập
bảng giá trị sau đó vẽ đồ
thị.

?: Tìm giao điểm của hai
đồ thị.
Giao điểm: A(3;3); B(-6;12)
Chuẩn kiến thức
Nhận xét kết quả
4. Củng cố.(4’)
?: Có những dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2
+Vẽ đồ thị.
+Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hoành độ.
+Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
+Tìm giao điểm hai đồ thị.
5. Hướng dẫn về nhà.(2’)
-Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
-BTVN: 8, 10/38,39-SGK.
-Chuẩn bị tiết 51: Bài tập.
Năm học 2010- 2011

12


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

Tiết 51
Ngày soạn: 14/ 3/ 2011
Ngày dạy: 14/3/2011

BÀI TẬP
I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:
-Học sinh được củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
2.Kĩ năng:
-Học sinh được rèn kỹ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập.
3.Thái độ:
-Yêu thích môn học, tích cực học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.GV: Thước thẳng, phấn màu.
2.HS : Thước thẳng, bút chì...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số:
9A:
9B:
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Kết hợp trong giờ
3. Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1: Giải bài tập
8 (SGK-T38) (15’)
Gọi 1 HS đọc to đề toán
Để giải bài toán này ta cần
thực hiện những yêu cầu
nào ?
Gọi 2 HS lên bảng trình
bày lời giải

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

NỘI DUNG

1.Bài tập 8 (SGK-T38)
1 HS đọc to đề toán
Trước hết ta vẽ đồ thị, dựa
vào đồ thị ta tính a, và tìm
tung độ của điểm thuộc
parabol có hoành độ x =-3
(Vẽ đồ thị ra nháp)
2 HS lên bảng trình bày:
a.Ta thấy điểm (2; 2) thuộc
HS1: giải ý a
đồ thị parabol
HS2: giải ý b
y = ax2, nên ta có hệ thức:
Cả lớp cùng làm vào vở
2 = a(2)2
a=
b,Tung độ của điểm thuộc
parabol có hoành độ
x = -3 là: y =

Năm học 2010- 2011

13


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

c, Hoành độ các điểm thuộc
parabol có tung độ
y = 8 là x thỏa mãn hệ thức:
8=
Chuẩn kiến thức
Hoạt động 2: Giải bài tập
10 (SGK-T39) (12’)
Gọi 1 HS đọc to đề toán
Y/C HS hđ nhóm vẽ đồ thị
và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất của y

Nhận xét kết quả

HĐ nhóm vẽ đồ thị (vẽ ra
bảng phụ kẻ ô vuông –đã
chuẩn bị sẵn)
Đại diện nhóm trình bày
kết quả

x= 4
Vậy các điểm thuộc parbol
có tung độ y = 8 là A(-4; 8),
A’(4; 8)
2.Bài tập 10 (SGK-T39)
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-3
-6

*HD: Dựa vào đồ thị ta dễ
dàng tìm được Maxy = 0
và Miny = y(4)

-12

Các nhóm nhận xét chéo
kết quả

Chuẩn kiến thức
Hoạt động 3: Giải bài tập
9 (SBT-T38) (12’)
Gọi 1 HS đọc to đề bài và 1 HS đọc to đề bài và lên
lên bảng vẽ đồ thị
bảng vẽ đồ thị

Năm học 2010- 2011

Trước hết, vẽ đồ thị hàm số
y = - 0,75x2 ta được một
parbol như hình vẽ trên
Qua đồ thị ta thấy, khi x tăng
từ -2 đến 4 thì giá trị lớn
nhất của y là:
Maxy = 0 đạt được khi x = 0
Giá trị nhỏ nhất của y là:
Miny = y(4) = -12
3.Bài tập 9 (SBT-T38)
y

5

M(5,5)

14


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
5 x
DX

Y/C HS nhận xét đồ thị
Gọi 1 HS đứng tại chỗ
trình bày lời giải

Chuẩn kiến thức

Nhận xét đồ thị
1 HS đứng tại chỗ trình
a, b = 0,2.)-2)2 = 0,8
bày lời giải (GV ghi bảng) Điểm A’ thuộc đồ thị hàm số
Cả lớp theo dõi
vì A và A’ đối xứng qua Oy.
(Cũng GT:
vì 0,2.(-2)2 = b =0,2 . 22)
b, 6 = 0,2 . c2
Nhận xét kết quả

suy ra c =
Điểm D (c; -6) không thuộc

đồ thị vì 0,2.c2= 6 -6

4. Củng cố.(4’)
?: Có những dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2
?: Hãy nêu cách giải các bài tập:
+Vẽ đồ thị.
+Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hoành độ.
+Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
+Tìm giao điểm hai đồ thị.
5. Hướng dẫn về nhà.(2’)
-Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
-BTVN: 11, 13 (SBT-T38).
-Chuẩn bị tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn số.

Năm học 2010- 2011

15


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

Tiết 52
Ngày soạn: 15/ 3/ 2011
Ngày dạy: 15/3/2011

§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: dạng tổng
quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý
a ≠ 0.
2.Kĩ năng:
-Học sinh được rèn kỹ năng giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc
biệt và giải thành thạo các phương trình dạng đó. Biết biến đổi phương
trình dạng tổng quát ax2 + bx + c (a ≠ 0) để được một phương trình có vế
trái là một bình phương, vế phải là hằng số.
3.Thái độ:
-Yêu thích môn học, tích cực học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.GV: Thước thẳng, phấn màu.
2.HS : Thước thẳng, bút chì...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số:
9A:
9B:
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
*HS: ?: Ta đã học những dạng phương trình nào?
+Viết dạng tổng quát và nêu cách giải?
3. Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1: Bài toán mở
đầu (8’)
Giới thiệu bài toán.
Gọi bề rộng mặt đường là
x (0 < 2x < 24)
?: Chiều dài phần đất còn

lại là bao nhiêu.
?: Chiều rộng phần đất
còn lại là bao nhiêu.
?: Diện tích hình chữ nhật
còn lại là bao nhiêu.
Năm học 2010- 2011

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

NỘI DUNG

1. Bài toán mở đầu.
*Bài toán.
32 m

Theo dõi bài toán
trong Sgk

x
24 m

560 m 2

32 - 2x (m)
24 – 2x (m)
(32 – 2x)(24 – 2x)

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
<=> x2 – 28x +52 = 0 (*)
Phương trình (*) là phương

trình bậc hai một ẩn
16


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
?: Hãy lập pt bài toán.
DX

Chốt lại bài toán mở đầu
Hoạt động 2: Định nghĩa
(8’)
Giới thiệu pt (*) là pt bậc
hai một ẩn → giới thiệu
dạng tổng quát: ẩn x, các
hệ số a, b, c.
Nhấn mạnh đ/kiện a ≠ 0
Nêu VD và yêu cầu Hs
xác định các hệ số.
?: Lấy VD về pt bậc hai
một ẩn
Chốt lại kt
Đưa ?1 lên bảng. Yêu cầu
Hs xác định pt bậc hai và
chỉ rõ hệ số.

Lập pt và biến đổi về
dạng đơn giản
2. Định nghĩa
Tại chỗ nhắc lại định
nghĩa Sgk/40.

*ĐN: là pt dạng:
ax2 + bx + c = 0
ẩn: x
Xác định các hệ số của
Hệ số: a, b, c (a ≠ 0)
pt.
Tại chỗ lấy thêm VD. +VD:
x2 +50x – 15000 = 0
-2x2 + 5x = 0
2x2 – 8 =0
1 HS đứng thỉ ra pt
bậc hai và các hệ số
của pt
Cả lớp theo dõi, nhận
xét

Chốt lại kiến thức
Hoạt động 3: Một số ví
dụ về giải phương trình
bậc hai (20’)
*Xét ví dụ 1
?: Vậy giải pt bậc hai ntn, Ghi đề bài và thực
ta sẽ bắt đầu từ những pt
hiện giải pt.
bậc hai khuyết.
?: Nêu cách giải pt trên.
Tại chỗ trình bày lời
giải.
2

?: Hãy giải pt: x – 3 = 0

Yêu cầu 2 Hs lên bảng
làm ?2, ?3

2 HS lên bảng làm ?
2, ?3. Dưới lớp làm
bài vào vở.

Gọi Hs dưới lớp nhận xét.
?: Giải pt: x2 + 3 = 0
Năm học 2010- 2011

*?1:
a, x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0;
c = -4)
c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5;
c = 0)
e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0;
c = 0)
3. Một số ví dụ về giải
phương trình bậc hai.
*VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = 0
⇔ 3x(x – 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2
Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0;
x2 = 2
*VD2: Giải pt: x2 – 3 = 0
⇔ x2 = 3 ⇒ x = ± 3

Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 3
; x2 = − 3
*?2:
HS tự trình bày lời giải
*?3:
HS tự trình bày lời giải

x2 + 3 = 0
⇔ x2 = -3
17


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
⇒ pt vô nghiệm.
DX

?: Có nhận xét gì về số
nghiệm của pt bậc hai
HD Hs làm ?4

Phương trình bậc hai
có thể có nghiệm, có
thể vô nghiệm.
1 HS lên bảng làm ?4.
*?4:
Hs thảo luận nhóm,
sau 3’ đại diện nhóm
trình bày kq.

⇔ x−2 = ±

⇔ x = 2±

Chuẩn kiến thức
Yêu cầu Hs thảo luận
nhóm làm ?5, ?6, ?7
HD, gợi ý HS làm bài

7
2

Giải pt: (x - 2)2 =
7
2

14
4 ± 14
⇔x=
2
2

Vậy pt có hai nghiệm:
Các nhóm nhận xét kết
4 + 14
4 − 14
x1 =
; x2 =
quả
2
2
Thảo luận nhóm làm ? *?5:

5; ?6; ?7
7
x2 – 4x + 4 =
Đại diện nhóm trình
2
bày lời giải
7
⇔ (x - 2)2 =
2

*?6:
x2 – 4x = −

1
2

⇔ x2 – 4x + 4 = 7
2

Gọi Hs nhận xét bài làm
*?7:
1
của nhóm
2x2 – 8x = -1 ⇔ x2 – 4x = −
2
Chuẩn kiến thức
Nhận xét kết quả
4.. Củng cố (2’)
?: Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng những kiến thức nào
+Cách giải pt tích.

+Căn bậc hai của một số.
+Hằng đẳng thức.
5. Hướng dẫn về nhà (2’)
-Học thuộc định nghĩa pt bậc hai một ẩn, nắm chắc hệ số của pt
-Xem lại các ví dụ.
-BTVN: 11, 12, 13, 14/43-Sgk
-Chuẩn bị tiết 53: Phương trình bậc hai một ẩn số (Tiếp)

Năm học 2010- 2011

18


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

Tiết 53
Ngày soạn: .../ 3/ 2011
Ngày dạy: ..../3/2011

§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ (Tiếp)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Học sinh được củng cố phương trình bậc nhất một ẩn: dạng tổng
quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0.
-Nắm vững cách giải VD3
2.Kĩ năng:
-Học sinh được rèn kỹ năng vận dụng kiến thức để giải các bài tập
-Giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b

(ax2 + c = 0) và khuyết c (ax2 + bx = 0).
-Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) để được một phương trình có vế trái là một bình
phương, vế phải là một hằng số.
3.Thái độ:
-Yêu thích môn học, tích cực học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.GV: Thước thẳng, phấn màu.
2.HS : Thước thẳng, bút chì...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số:
9A:
9B:
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
-HS1+Viết dạng tổng quát của pt bậc
HS1
hai.
+Lấy ví dụ, chỉ rõ hệ số.
-HS2 :
Giải pt : 5x2 – 20 = 0.
HS2 :x1=2; x2=-2.
2
-HS3 :
Giải pt : 2x + 2 .x = 0
HS3 x1=0; x2=- 2 /2
3. Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Xét VD3
*Ví dụ 3: Giải pt:
(5’)
Cho Hs đọc VD3, sau đó Đọc VD3, sau đó 1 Hs
2x2 – 8x + 1 = 0
yêu cầu Hs lên bảng
lên bảng trình bày lại. ⇔ 2x2 – 8x = -1
1
trình bày lại.
Cả lớp theo dõi, nhận ⇔ 2
x – 4x = −
2
xét
Năm học 2010- 2011

19


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
2

DX

?: PT 2x – 8x + 1 = 0 là HĐ cá nhân trả lời
một pt bậc hai đủ. Khi
giải ta biến đổi cho vế
trái là bình phương của

một biểu thức chứa ẩn,
vế phải là một hằng số.

⇔ x2 – 4x + 4 =
⇔ (x - 2)2 =

⇔ x−2 = ±
⇔ x = 2±

7
2

7
2

7
2
14
4 ± 14
⇔ x=
2
2

Vậy pt có hai nghiệm:
Chốt lại cách giải ví dụ 3
Hoạt động 2: Giải pt
dạng khuyết (10’)
Đưa đề bài phần a, b lên
bảng
?: Có nhận xét gì về hai Là pt bậc hai khuyết

phương trình trên.
hệ số c.
?: Cách giải như thế nào. Biến đổi về dạng pt
tích.
Gọi 2 Hs lên bảng giải
2 HS lên bảng làm,
pt.
dưới lớp làm vào vở
sau đó nhận xét bài
Theo dõi, hướng dãn Hs làm trên bảng.
làm bài cho chính xác.
Gọi Hs nhận xét bài làm.

x1 =

4 + 14
4 − 14
; x2 =
2
2

I.Dạng 1: Giải phương trình
dạng khuyết
a) - 2 .x2 + 6x = 0
⇔ x(- 2 .x + 6) = 0
⇔ x = 0 hoặc - 2 .x + 6 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3 2 .
Vậy pt có hai nghiệm là :
x1 = 0 ; x2 = 3 2
2

b) 3,4x + 8,2x = 0
⇔ 34x2 + 82x = 0
⇔ 2x(17x + 41) = 0
x = 0
2 x = 0
⇔ 
⇔
 x = −41
17 x + 41 = 0
17


Vậy pt có hai nghiệm là :
x1 = 0 ; x2 =
Tiếp tục đưa đề bài phần
c, d
?: Có nhận xét gì về 2 pt
trên.
?: Biến đổi ntn và áp
dụng kiến thức nào để
giải.

−41
17

c) 1,2x2 – 0,192 = 0
Khuyết hệ số b
Chuyển vế, dùng định
nghĩa căn bậc hai để
giải.

2 HS lên bảng làm
bài.

⇔ 1,2x2 = 0,192
⇔ x2 = 0,16
⇔ x = ± 0,4

Vậy pt có hai nghiệm là :
x1 = 0,4 ; x2 = -0,4
d, 115x2 + 452 = 0
Năm học 2010- 2011

20


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2
⇔ 115x2 = - 452
DX

Chuẩn kiến thức
Nhận xét kết quả
Giới thiệu cách khác:
1,2x2 – 0,192 = 0
⇔ x2 - 0,16 = 0
⇔ x2- (0,4)2 = 0
⇔ (x – 0,4)(x + 0,4) = 0.
Hoạt động 3: Giải pt
dạng đầy đủ (13’)
Đưa đề bài và gọi 1 HS
1 HS lên bảng làm

lên bảng làm phần a.
câu a.

?: Còn cách giải nào
khác không.

Biến đổi để áp dụng
hằng đẳng thức:
A2 – B2

Phương trình vô nghiệm
(vì 115x2 > 0 ; - 452 < 0)

II.Dạng 2: Giải phương trình
dạng đầy đủ.
2 )2 – 8 = 0
2 )2 = 8
2 = ± 8
2 = ±2 2

3 2
x
=

2 x − 2 = 2 2
2
⇔


− 2

 2 x − 2 = −2 2
x =

2

a, (2x ⇔ (2x ⇔ 2x ⇔ 2x -

Vậy pt có hai nghiệm là :
Biến đổi pt về dạng pt
mà vế trái là một bình
phương, còn vế phải là
một hằng số.
Theo dõi, h.dẫn Hs làm
bài.

1 HS lên bảng trình
bày lời giải.

Cho Hs hoạt động nhóm
làm phần c. Sau khoảng
2’ gọi đại diện các nhóm
trình bày lời giải

Hoạt động nhóm
khoảng 2’

Chuẩn kiến thức

Nhận xét kết quả

Năm học 2010- 2011

x1 =

2
3 2
; x2 = 2
2

b, x2 – 6x + 5 = 0
⇔ x2 - 6x +9 – 4 = 0
⇔ (x - 3)2 = 4
⇔x – 3 = ±2
⇔ x – 3 = 2 hoặc x – 3 = -2
⇔ x = 5 hoặc x = 1
Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 5;
x2 = 1
c, 3x2 – 6x + 5 = 0
5
=0
3
5
⇔ x2 – 2x = 3
5
⇔ x2 – 2x + 1 = - + 1
3
2
⇔ (x – 1)2 = (*)
3
⇒ Phương trình (*) vô nghiệm

2
(vì (x – 1)2 ≥ 0; - < 0)
3
⇔ x2 – 2x +

21


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

Hoạt động 3: Giải bài
tập dạng trắc nghiệm
(6’)
Đưa đề bài trắc nghiệm
lên bảng phụ.

Chuẩn kiến thức

Vậy pt đã cho vô nghiệm.
3. Dạng trắc nghiệm
HĐ cá nhân trình bày.
Chỉ rõ kết luận nào là 1) Kết luận sai là:
sai, lấy ví dụ minh
a, Phương trình bậc hai một
hoạ
ẩn ax2 + bx + c = 0 phải luôn
có điều kiện a ≠ 0
b, Phương trình bậc hai một

ẩn khuyết hệ số c không thể vô
nghiệm.
c, Phương trình bậc hai một
Chọn kết quả đúng và ẩn khuyết cả hệ số b và c luôn
giải thích
có nghiệm.
d, Phương trình bậc hai một
ẩn khuyết hệ số b không thể vô
nghiệm.

Nhận xét kết quả

2) x1 = 2; x2 = -5 là nghiệm của
pt:
A. (x – 2)(x – 5) = 0
B. (x + 2)(x – 5) = 0
C. (x – 2)(x + 5) = 0
D. (x + 2)(x + 5) = 0

4. Củng cố.(3’)
?: Ta đã giải những dạng bài tập nào
?: Áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó.
5. Hướng dẫn về nhà.(3’)
-Xen lại các bài tập đã chữa.
-BTVN: 17, 18/40-SBT
-Chuẩn bị tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Năm học 2010- 2011

22

Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

Tiết 54
Ngày soạn: .../ 3/ 2011
Ngày dạy: ..../3/2011

§4. CÔNG THỨC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Học sinh nhớ biệt thức ∆ = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của ∆ để
phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm
phân biệt.
-Học sinh nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương
trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai.
2.Kĩ năng:
-Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai cho học sinh.
3.Thái độ:
-Yêu thích môn học, tích cực học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.GV: Thước thẳng, phấn màu.
2.HS : Thước thẳng, bút chì...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số:

9A:
9B:
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
-HS : Giải phương trình:
HS (1) <=>x2+4x+ = 0
3x2 – 12x + 1 = 0 (1)
<=>(x+2)2 GV Y/C HS cả lớp cùng làm và nhận xét
x= ±

11
−2
3

3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1: Công thức
nghiệm (15’)
Tương tự cách biến đổi
pt trên, ta sẽ biến đổi pt
bậc hai ở dạng tổng quát
-> để tìm ra cách giải
chung.
Năm học 2010- 2011

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Nghe Gv hướng dẫn
và biến đổi.

NỘI DUNG

1. Công thức nghiệm
*Xét phương trình:
ax2 + bx + c = 0 (1) (a ≠ 0)
⇔ ax2 + bx = - c
⇔ x2 +

b
c
x=a
a

23


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

Ta sẽ biến đổi pt sao cho
vế trái là bình phương
của một biểu thức, vế
phải là một hằng số.
Trình bày và hướng dẫn
Hs biến đổi, giải thích
cho Hs hiểu.
Vế trái của pt (2) là số
không âm, vế phải có
mẫu dương (4a2 > 0) còn

tử thức là ∆ có thể âm,
có thể dương, có thể
bằng 0. Vậy nghiệm của
pt (2) phụ thuộc vào ∆
như thế nào ?
Yêu cầu Hs làm ?1, ?2
Thực hiện ?1, ?2
+ ∆ > 0, từ (2)
b
Đưa bảng phụ ?1 và gọi ⇒
∆
x+
=±
2 Hs lần lượt lên bảng
2a
2a
⇒ phương trình (1) có
điền vào chỗ (...)
hai nghiệm
+ ∆ = 0, từ (2)
b
⇒ x+
=0
2a
⇒ phương trình (1) có

nghiệm kép
+ ∆ < 0 ⇒ phương
trình (2) vô nghiệm
⇒ phương trình (1)

vô nghiệm
Chuẩn kiến thức
Gọi tiếp Hs làm ?2
?: Từ kết quả ?1, ?2 hãy
nêu cách giải phương
trình bậc hai
=> đưa ra k.luận, yêu
cầu Hs đọc k.luận
Sgk/44
Hoạt động 2: Áp dụng
(20’)
Đưa VD lên bảng và gọi
Hs lên bảng làm bài.
Năm học 2010- 2011

Nhận xét kết quả
Tự trả lời ?2
HĐ cá nhân trả lời
Đọc k.luận Sgk/44

b
x+
2a
b
b
c
( )2 = ( )2 −
2a
2a
a

b 2 b 2 − 4ac
⇔ (x +
) =
(2)
2a
4a 2
Đặt ∆ = b2 – 4ac
(Delta)
⇔ x2 + 2.

*?1:
+Nếu ∆ > 0
⇒ x+

b
∆
=±
2a
2a

⇒ Phương trình (1) có hai

nghiệm :
−b + ∆
−b − ∆
; x2 =
2a
2a
b
+Nếu ∆ = 0 ⇒ x +

=0
2a
⇒ Phương trình (1) có nghiệm

x1 =

kép :
x1 = x2 =

−b
2a

+Nếu ∆ < 0 ⇒ phương trình
(2) vô nghiệm ⇒ phương trình
(1) vô nghiệm
*?2: Tự trả lời

*Kết luận : Sgk/44
2. Áp dụng
*VD: Giải phương trình:
3x2 + 5x – 1 = 0
24


Bài soạn Đại số 9 * Kì 2

DX

?: Hãy xác định các hệ
số a, b, c.

?: Tính ∆
?: Vậy để giải pt bậc hai
bằng công thức nghiệm,
ta thực hiện qua các
bước nào.
Khẳng định : Có thể giải
mọi pt bậc hai bằng công
thức nghiệm, nhưng với
pt bậc hai khuyết ta nên
giải theo cách đưa về
phương trình tích hoặc
biến đổi vế trái thành
một bình phương của
một biểu thức.
Yêu cầu Hs làm ?3
Gọi Hs lên bảng làm
Theo dõi, kiểm tra Hs
giải pt

?: Phương trình ở câu b
còn cách giải nào khác
không.

Lên bảng làm VD,
dưới lớp làm vào vở

HS :
+Xác định hệ số a,b,c
+Tính ∆
+Tính nghiệm

Có: a = 3; b = 5; c = -1
∆ = b2 – 4ac
= 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0
⇒ Phương trình có hai
nghiệm :
x1 =

−5 + 37
−5 − 37
; x2 =
6
6

3 HS lên bảng, mỗi em *?3: Áp dụng công thức
giải một phần, dưới
nghiệm, giải pt :
lớp làm bài vào vở.
a, 5x2 – x + 2 =0
a = 5 ; b = -1 ; c = 2
∆ = b2 – 4ac
= (-1)2 – 4.5.22 = -39 < 0
Vậy pt vô nghiệm.
Cách giải khác
b, 4x2 - 4x + 1 = 0
4x2 - 4x + 1 = 0
a=4;b=-4;c=1
⇔ (2x – 1)2 = 0
∆ = b2 – 4ac
⇔ 2x – 1 = 0

= (- 4)2 – 4.4.1 = 0
1
⇒ Phương trình có nghiệm
⇔x =
2

?: Ta nên chọn cách nào. Cá nhân HS trả lời
Nếu không yêu cầu về
cách giải thì ta có thể
chọn cách giải nào
nhanh nhất.

kép : x1 = x2 =

4
1
=
2.4 2

c, -3x2 + x + 5 = 0
a = -3 ; b = 1 ; c = 5
∆ = b2 – 4ac
= 12 – 4.( -3).5 = 61 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
−1 + 61 1 − 61
=
−6
6
−1 − 61 1 + 61
=

x2 =
−6
6

x1 =
Gọi Hs nhận xét bài làm
trên bảng.
Cho Hs nhận xét hệ số a
và c của pt câu c
Năm học 2010- 2011

Nhận xét bài làm
Có: a và c trái dấu
a và c trái dấu
⇒ a.c < 0

25