skkn hay

Giúp học sinh lớp ba phân biệt hai kiểu bài của
dạng toán rút về đơn vị.
I. Đặt vấn đề.

Mục tiêu giáo dục Tiểu học hiện nay là giáo dục toàn diện. Trong đó
môn toán là hết sức quan trọng và không thể thiếu đợc, đặc biệt môn toán
đem lại kiến thức sơ đẳng nhất mà ai cũng phải biết để giúp họ áp dụng vào
thực tiễn cuộc sống và tạo điều kiện để họ học tiếp lên lớp trên. Môn toán ở
tiểu học là sơ đẳng nhất nhng cũng rất đa dạng, chủ yếu áp dụng vào cuộc
sống. Một trong những yêu cầu cơ bản nhất của môn toán tiểu học là giải
toán có lời văn . Mục đích giải toán tiểu học là giúp các em áp dụng vào thực
tiễn cuộc sống . Mặt khác giải toán có lời văn còn giúp các em rèn luyện đợc
khả năng t duy lô gíc, sáng tạo . Hơn nữa đây cũng là phơng tiện để giúp các
em thực hành các phép tính đồng thời cũng luyện tập đợc các mạch kiến thức
về số học, hình học, đo đại lợng...
Các bài toán có lời văn tập trung ở TH rất nhiều. Ngay từ lớp 1 bài
toán có lời văn đã đợc đa vào với mức độ đơn giản. Càng lên lớp trên thì mật
độ và mức độ của các bài toán có lời văn càng đợc nâng lên đa dạng hơn nh :
Lớp 2 các em đã làm quen với các bài toán ở dạng ( Dạng nhiều hơn, ít hơn
và các bài toán liên quan đến phép nhân chia trong bảng khác ... Đặc biệt lên
lớp 3 các em tiếp tục đợc làm quen với các dạng toán điển hình mới nh (gấp
một lên nhiều lần; tìm một phần mấy của một số; giảm một số đi nhiều lần;
bài toán giải rút về đơn vị, tính chu vi và diện tích...Và đây cũng là nền móng
để các em giải đợc các bài toán, các dạng toán có lời văn ở lớp 4, 5. Nh vậy
để nền móng vững chắc thì ngay từ lớp 1, 2 các em đã thàng thạo giải toán có
lời văn. Đặc biệt ở lớp 3 các em làm quen với bài toán điển hình này Giải
toán có liên quan đến rút về đơn vịhơn nữa dạng bài này lại có 2 kiểu bài
giải có phép tính khác nhau do vậy đây là một vấn đề khó phân biệt đối với
các em .

1

-Làm thế nào để các em phân biệt đợc hai kiểu bài đó khi giải? Đó là
nhiệm vụ quan trọng của ngời giáo viên nói chung và cuả tôi nói riêng.
-Để học sinh phân biệt đợc tôi xin trình bày kinh nghiệm về nội dung
và phơng pháp hớng dẫn học sinh Phân biệt hai kiểu bài của dạng toán rút
về đơn vịcủa học sinh lớp 3.
II. Thực trạng

Nhìn chung ở tiểu học, khả năng t duy, phân tích , tổng hợp... của
nhiều em còn hạn chế. ở lớp 3 vì bớc đầu các em làm quen với một số dạng
toán điển hình nên đòi hỏi các em phải t duy nhiều hơn nên các em khi giải
toán còn lúng túng , đặc biệt là khi giải các bài toán có liên quan đến rút về
đơn vị nhiều em còn nhầm lẫn giữa hai kiểu bài:
Kiểu 1: Giải bài toán rút về đơn vị bằng 2 phép tính chia , nhân.
Kiểu 2: Giải bài toán rút về đơn vị bằng 2 phép tính chia , chia.
Qua nhiều năm giảng dạy lớp 3 tôi thấy các em đều giải đợc hai kiểu bài này
đó là khi học xong từng kiểu bài . Nhng sau vài tuần học kiểu 1 xong đến
học kiểu 2 thì các em lại giải theo cách giải kiểu 2( mặc dù đó là bàI giảI
kiểu 1) . Các em cứ mờng tợng đó là 1 dạng bài , có cùng một các giải. Điều
đó chứng tỏ rằng t duy của các em còn hạn chế nên cha phân biệt đựơc hai
kiểu bài nói trên.
Vì thế nhiệm vụ của giáo viên là giúp các em phân biệt đợc hai kiểu bài của
dạng toán đó để giải cho chính xác, từ đó có hứng thú với học toán đặc biệt
là giải toán có lời văn.
Với 2 đề toán sau ( thuộc hai kiều bài khác nhau) :
Đề 1: Có 28 kg gạo đựng đều vào 4 túi. Hỏi có 7 túi nh thế đựng bao nhiêu
kg gạo?
Đề 2: Có 28 kg gạo đựng đều vào 4 túi. Hỏi có 49 kg gạo thì cần bao nhiêu
túi?

Khi trực tiếp khảo sát ở hai lớp 3C và 3G kết quả nh sau :
Lớp 3C Giải đúng : 18/32 = 56,3 %
Nhầm lẫn giữa hai cách giải : 43,7 %
2


Lớp 3G Giải đúng: 15/ 22 = 68,3 %
Nhầm lẫn giữa hai cách giải : 31,7 %
III. Nội dung và phơng pháp hớng dẫn học sinh phân biệt

1.Dạy tốt chơng trình chính khóa:
-Dạng bài toán giải bằng cách rút về đơn vị đựơc dạy trong 2 đợt
không liên tiếp nhau , hơn nữa dạy tách rời nhau. Các bài tập trong sách giáo
khoa chủ yếu là bài tập cơ bản, đơn giản nhằm giúp học sinh làm quen với
các giải dạng toán này . Với lợng bài tập rộng và theo suốt quá trình học cảu
các em nh vậy mà học sinh đợc giải đợc học không liên tiếp cả hai kiểu bàI
nh thế thì học sinh học sinh giải nhầm lẫn là đơng nhiên . Chính vì thế mà
giáo viên phải giúp học sinh nắm vững các bứơc giải dạng bài ( kiểu bài nói
riêng) này.
Trớc hết phải giúp học sinh nắm chắc khái niệm Rút về đơn vị .Đây là
khái niệm mới, trừu tợng với các em .
Rút về đơn vị nghĩa là đa về 1 đơn vị ( đơn vị ở đây là tên đơn vị của đề
toán nh kg hay lít/ m/thùng...)
Ví dụ:

35 l: 7 thùng > Rút về đon vị là 1 thùng? l
100 m: 4 đoạn > Rút về đơn vị là 1 đoạn? m.

Chính vì nhiều em cha hiểu khái niệm trên nên dẫn đến giải sai, giải nhầm.
Do đó giáo viên phải hớng dẫn học sinh thật cụ thể các bớc giải ngay từ tiết

1 của từng kiểu bài:
Đầu tiên là phải + Đọc kỹ đề.
+ Tìm cái đã cho, cái phải tìm.( Tóm tắt)
+Quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm.
+Giải:
B1: Rút về đơn vị: Tìm giá trị của 1phần( 1 đơn vị) ( làm tính chia)
B2: Giải theo yêu cầu bài toán ( Kiểu 1- phép nhân . Kiểu 2- phép chia)
Lu ý học sinh ghi đáp số : đề bài yêu cầu gì thì ghi đáp số đó( 1 đáp số)
Các tiết luyên tập sau củng cố lại các bớc giải dạng toán này.
2. Phơng pháp hớng dẫn học sinh phân biệt hai kiểu bài.
3


Để dạy xong từng kiểu bài một đến luyện tập củng cố cắt rốn từng kiểu bài
nh chơng trình thì khi làm bàI với hai kiểu cùng lúc thì có không ít học sinh sẽ
nhầm lẫn cách giải ( Qua giảng dạy nhiều năm ở lớp 3 bản thân tự nhận thấy) . Vì
thế trong hai năm học 2008-2009,2009-2010 tôi mạnh dạn hớng dẫn học sinh một
cách lập luận nhỏ và nhìn chung các em đã biết phân biệt và giải bài toán với hai
kiểu bài nói trên đạt kết quả khả quan.
Với hai kiểu bài của dạng : Bài toán liên quan đến rút về đơn vị này đều có
hai bớc giải:
Bớc 1: Rút về đơn vị tức là tìm giá trị 1phần( đều giống nhau).
Bớc 2:

Kiểu 1: Tìm giá trị nhiều phần( làm tính nhân).
Kiểu 2: Tìm số phần( làm tính chia).

Do đó học sinh hay nhầm lẫn giữa bớc 2 của hai kiểu bài , kể cả những học sinh
khá, giỏi.
Cụ thể hớng dẫn học sinh lập luận phân biệt nh sau:

a. Đọc kỹ đề > Tóm tắt bàu toán.
b. Dựa vào tóm tắt tìm mối quan hệ giữa các đã cho và cáI phảI tìm:
+ Nếu quan hệ với cáI đã cho Xuất phát từ một số lợng bé đến một số lợng
lớn
+ Tơng ứng cái phải tìm cũng từ một số lợng bé đến ?( số phải tìm)
> Thì đây là kiểu bài 1( Bài toán rút về đơn vị có hai phép tính chia, nhân).
+Nếu quan hệ giữa cái đã cho xuất phát từ số lợng lớn đến số lợng bé
+Tơng ứng cái phải tìm cũng từ số lợng lớn đến ? ( số phải tìm )
> Thì đây là kiểu bài 2( Bài toán rút về đơn vị có hai phép tính chia, chia).
2.1. Dạng 1:

Ví dụ 1.

Bài toán 1: Có 28 kg gạo đựng đều trong 4 túi. Hỏi có 7 túi nh thế đụng đợc
bao nhiêu kg gạo?
Bài toán 2: Có 28 kg gạo đựng đều trong 4 túi . Hỏi có 49 kg gạo thì cần
bao nhiêu túi nh thế?
Hớng dẫn học sinh tóm tắt, phân tích để tìm ra kiểu bài của dạng toán:
Bài toán 1: ? Bài toán cho biết gì? ( Có 28 kg đựng vào 4 túi)
4


? Bài toán hỏi gì? ( 7 túi đựng bao nhiêu kg gạo)
Tóm tắt: 4 túi: 28 kg.
7 túi:... kg?.
Yêu cầu đọc lại tóm tắt và tìm cách giải : Muốn giải đúng trớc hết phải xác
định đúng kiểu bài nào.
Nhìn vào tóm tắt ta thấy: 4 túi

28 kg.

? Với thành phần bài toán cho biết là từ lớn đén bé hay từ bé đến lớn? ( Bé
lớn).
?Vậy đây là bài toán rút về đơn vị giải theo cách nào? Giải bằng hai phép
tính chia, nhân hay kiểu bài 1)
?Nêu lại hai bớc giải? B1: Rút về đơn vị ( Tìm giá trị 1 phần)
B2: Giải theo yêu cầu bài toán( Tìm giá trị nhiều
phần).
Bài giải: Một túi đựng đợc số kilôgam gạo là:
28 : 4 = 7( kg)
Số kilôgam gạo đựng trong bảy túi là:
7x7= 49 (kg)
Đáp số: 49 kg gạo.
Bài toán 2: ? Bài toán cho biết gì? ( 28 kg gạo đựng vào 4 túi)
Bài toán hỏi gì? ( 49 kg gạo đựng mấy túi)
Tóm tắt:

28 kg : 4 túi.

49 kg:... túi?
? Dựa vào tóm tắt thành phần bài toán đã cho là từ lớn đến bé hay từ bé đến
lớn? ( Lớn

bé : 28

4).

? Vậy đây là bài toán rút về đơn vị giải bằng cách nào? ( Giải bằng hai phép
tính chia > Kiểu hai).
? Nêu lại hai bớc giải? B1: Rút về đơn vị ( Tìm giá trị 1 phần)

B2: Giải theo yêu cầu bài toán( Tìm số phần)
Bài giải: Một túi đựng đợc số kilôgam gạo là:
28 : 4 = 7( kg)
5


49 kilôgam gạo cần số túi là là:
49 :7= 7 (túi)
Đáp số: 7 túi.
? Hãy so sánh BT1và BT2?
Tóm tắt khắc nhau nên giải bớc hai cũng khác nhau
BT1 > Kiểu 1( tóm tắt bài toán 1,Thành phần đã cho có quan hệ từ
bé

lớn).
BT2 > kiểu 2( tóm tắt bài toán 2, Thành phần đã cho có quan hệ từ

lớn

bé).

Sau khi học sinh đã hiểu giáo viên hớng dẫn các em tìm ngay kiểu bài qua
tóm tắt.
Ví dụ 2.
Bài1. Có 24 viên thuốc chứa đều trong 4 vỉ. Hỏi 3 vỉ thuốc đó có bao nhiêu
viên thuốc?( SGK Toán 3 Trang 128)
*Hớng dẫn tóm tắt và phân tích bài toán
- Yêu cầu HS đọc đề:
? Bài toán cho biết gì?
? Bài toán hỏi gì?

Tóm tắt:

4 vỉ : 24 viên

3 vỉ: ...viên?
- Hớng dẫn :
? Nhìn vào tóm tắt nhận xét thành phần đã cho? ( từ bé

lớn)

? Bài toán thuộc kiểu bàI nào? ( Kiểu 1)
? Bài giải có những phép tính nào? ( chia, nhân).
Bài giải
Một vỉ thuốc có số viên là:
24: 4 = 6 (viên)
Số viên thuốc có trong 3 vỉ là:
6 x 3 = 18 (viên)
6


Đáp số: 18 viên thuốc.
Bài2. Cứ 4 cái áo nh nhau thì cần 24 cái cúc áo. Hỏi có 42 cáicúc áo thì cần cho
mấy cái áo nh thế?( SGK Toán 3 Trang 166)
*Hớng dẫn tóm tắt và phân tích bài toán
- Yêu cầu HS đọc đề:
? Bài toán cho biết gì?
? Bài toán hỏi gì?
Tóm tắt: 2 4 cúc : 4 áo
42 cúc: ...áo?
- Hớng dẫn :

? Nhận xét mối qun hệ giữa cáI đã cho? ( từ lớn

bé : 24

4)

? Vậy đây là kiểu bài nào? ( Kiểu 2)
? Kiểu hai của dạng toán rút về đơn vị giải bằng những phép tính nào?( chia,
chia)
Bài giải:
Số cúc một áo cần là:
24 : 4 =6( cúc)
42 cúc cần cho số áo là:
42 : 6 = 7( áo)
Đáp số: 7 cái áo
Ví dụ 3
Bài 1.Có 2135 quyển vở đợc xếp vào 7 thùng. Hỏi 5 thùng đó có bao nhiêu
quyển vở?( SGK Toán 3 trang 129).
*Hớng dẫn tóm tắt và phân tích bài toán
? Bài toán cho biết gì?
? Bài toán hỏi gì?
Tóm tắt : 7 thùng : 2135 quyển.
5 thùng: ...quyển?
? Theo em đây là kiểu bài nào? ( kiểu 1)
7


? Vì sao em biết? ( Quan hệ giữa thành phần đã cho là từ bé

lớn

7

2135).
? Kiểu bài 1 đợc giải nh thế nào? ( Giải bằng hai phép tính chia, nhân.
B1: Làm phép tính chia : rút về đơn vị .
B2: Làm phép tính nhân: Tìm giá trị nhiều phần).
Bài giải:
Số sách xếp vào 1 thùng là:
2135 : 7 = 305( quyển)
Số sách xếp vào 5 thùng là:
305 x 5 = 1525( quyển)
Đáp số: 1525 quyển sách.
Bài 2. Một ngời đi xe đạp trong 12 phút đi đợc 3 km. Hỏi nếu cứ đạp xe đều
nh vậy trong 28 phút thì ngời đó đi dợc mấy ki lô mét? ( SGKToán 3 trang167).
*Yêu cầu tóm tắt và phân tích bài toán:
Tóm tắt : 12 phút: 3 km.
28 phút : ...km?
? Dựa vào tóm tắt nhận xét quan hệ giữa 2 thành phần bài toán cho?( từ lớn
12

bé :

3).

? Theo em đây là kiểu bài nào? ( kiểu 2)
? Kiểu bài 2 đợc giải nh thế nào? (B1: Làm phép tính chia : rút về đơn vị .
B2: làm phép tính chia).
Bài giải
Một kilômét ngời đó đi hết số phút là:

12 : 3 = 4( phút)
28 phút ngời đó đi đợc số kilômét là:
28 : 4 = 7( km)
Đáp số: 7 km.
2.2. Dạng 2 : Với bài toán đặt đề theo tóm tắt rồi giải hoặc giảI theo tóm
tắt( Đặc biệt là giải theo tóm tắt)
8


-GV hớng dẫn học sinh : Đọc kỹ tóm tắt tìm quan hệ giữa 2 thành phần bài
toán đã cho để rút ra bài kiểu 1 hay bài kiểu 2 để giải một cách nhanh chóng.
Ví dụ 1: Tóm tắt

4 xe : 8320 viên gạch
3 xe: ...viên gạch? ( SGK Toán 3 trang 129)

HD: Nhận xét quan hệ giữa 2 thành phần bàI toán cho? ( từ bé
? Đó là kiểu bài nào?

lớn)

( Kiểu 1)

? Kiểu bài1 giải bằng phép tính nào? ( Chia , nhân)
Học sinh tự giải 1cách nhẹ nhàng.
Ví dụ 2: Tóm tắt

520 viên gạch : 4 xe
910 viên gạch:...xe?

HD: ?Nhận xét quan hệ giữa thành phần bài toán cho? ( từ lớn

bé)

? Thuộc kiểu bài nào? ( Rút về đơn vị kiểu 2)
? Bài kiểu 2 giải bằng những phép tính nào? ( chia, chia)
Học sinh tự giải 1cách nhẹ nhàng.
2.3. Một số bài tập tự luyện:
Bài 1.a/ Trong vờn ơm, ngời ta đã ơm 2032 cây giống trên 4 luống đất, các
luống đều có số cây nh nhau. Hỏi 2 luống đất đó có bao nhiêu cây?
b/ Có 48 cái đĩa xếp đều vào 8 hộp. Hỏi 30 cái đĩa thì xếp vào mấy hộp
nh thế?
Bài 2.a/ Có 45 học sinh xếp thành 9 hàng đều nhau. Hỏ có 30 học sinh thì
xếp đợc bao nhiêu hàng nh thế?
b/ Có 12354 lít xăng đựng đều vào 3 thùng. Hỏi có 5 thùng nh thế đựng
đợc bao nhiêu lít xăng?
Bài 3. Giải bài toán theo tóm tắt sau:
Tóm tắt:
5 đoạn: 35 m
9 đoạn ...m?
b/ Tóm tắt:
35 m: 5 đoạn
77 m:...đoạn?
9


Bài 4.a/ Tóm tắt:
80 kg : 10 bao
40 kg:...bao?
b/ Tóm tắt:

5 rổ : 560 quả
8 rổ : ...quả?
Bài 5. Đặt đề toán theo tóm tắt sau rồi giải:
a/ Tóm tắt:
24 km: 3 giờ
40 km :...giờ?
b/ Tóm tắt:
2 xe: 4576 kg
5 xe:... kg?
Iv. Kết quả

Qua thời gian áp dụng và hớng dẫn học sinh phân biệt cách giải hai kiểu bài
của dạng Bài toán rút về đơn vị . TôI nhận thấy kết quả học tập của các em nâng
lên rõ rệt. Từ chỗ các em còn lẫn lộn giữa 2 kiểu bàI nay đã gaỉi một cách nhanh và
thành thạo các bàI toán cơ bản cũng nh các bàI toán có yêu cầu khác ( Đặt đề toán
theo tóm tắt rồi giải, giải theo tóm tắt).
Kết quả khảo sát lần 2:
Lớp 3 C: 30/32 = 93,8%
Lớp 3G : 22/22 = 100%
Tuy nhiên vẫn còn một số ít học sinh còn nhầm lẫn tên đơn vị trong khi trình
bày bài giải.
Qua trao đổi với đồng nghiệp hớng dẫn học sinh phân biệt hai kiểu bàI nói
trên . Các giáo viên dạy học lớp ba lâu năm cũng nh giáo viên dạy lớp ba đều ủng
hộ và áp ụng vào lớp mình đạt kết quả cao nh lớp : 3B, 3 D.
Điều quan trọng ở đây là các em hứng thú hơn khi học toán đặc biệt là các
bài toán dạng này, làm cho khả năng phân tích , tổng hợp, suy luận của các em
ngày càng phát triển.
10

V. Bài học kinh nghiệm:

Nh trong phần chính của đề tài tôi đã trình bày cách hớng dẫn học sinh phân
biệt 2 kiểu bài của dạng toán Rút vvề đơn vị vớ một số bài toán và bài tập tự luyện .
Phần bài tập cũng đợc hệ thống từ bài đơn giản- cơ bản và sắp xếp lẫn lộ giữa 2
kiểu bài đến bài khó phức tạp hơn( số liệu lơn shơn, đặt đề và giải theo tóm tắt).
Tuy nhiên sự sắp xếp đó cũng có thể thay đổi vị trí một số bài , kiểu bài . Cũng có
thể coi đó là những bài tập mẫu -Gv có thể dựa vào đó để đặt một số đề toán twong
tự bằng cách thay số, thay tên đơn vị...
Vì thời gian có hạn nên số lợng bàI tập tôI đa ra còn ít . Mong các bạn đồng
nghiệp góp ý bổ sung thêm.
Qua quá trình hớng dẫn học sinh phân biệt 2 kiểu bài của dạng toán rút về
đơn vị trong nhiều năm dạy lớp ba tôi đã rút ra bài học kinh nghiệm sau:
1.Dạy có hiệu quả các tiết chính khoá, trong các tiết đó phải giúp học sinh
nắm vững chắc các bớc giải của dạng toán.
2. Giúp học sinh tìm hiểu kĩ đề: Đọc kĩ đề, xác định thành phần đã biết,
thành phần phải tìm; quan hệ giữa các thành phần đã biết,

rút ra kiểu bài của

dạng toán). Lập luận để tìm ra bài giải đúng.
3.Sau khi dạy xong hai kiểu bài nh phân phấn chong trình . Giáo viên cần hệ
thống lại cách giải hai kiểu bài bằng hệ thống bài tập song song và xen kẽ
nhau( Không hệ thống theo cách cuốn chiếu từng kiểu bàI).
4. Khi dạy các hệ thống bài tập Gv không nên HD mà để học sinh suy nghĩ rút
ra kiểu bài để từ đó có cách giải phù hợp. Nếu học sinh lúng túng Gv gợi ý dần từ:
Đọc đề

tóm tắt

tìm ra quan hệ giữa các thành phần đã cho

rút kiểu bài

cách giải) .
5. Lu ý học sinh ghi tên đơn vị: bám vào câu lời giải ; yêu cầu cảu bài toán.

11