trường hợp đồng dạng thứ ba
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (787.21 KB, 17 trang )
HÌNH HỌC 8
GVHD:
Giáo sinh: Nguyễn Thị Hồng Viễn
Câu 1: Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ 2
của
haihai
tam
giác?
giả thiết
luậnhai
của
định
đó?
Nếu
cạnh
của Viết
tam giác
này tỉkết
lệ với
cạnh
củalí tam
giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì
hai tam giác đó đồng dạng.
∆ABC , ∆A ' B ' C '
GT
KL
A ' B ' A 'C ' µ
A ' = µA
=
AB
AC
∆A ' B ' C '
∆ABC
A
A
’
B
C
B
’
C’
1. Định lý (trường hợp đồng dạng thứ ba )
2. Áp dụng
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với  = Â’; Bˆ = Bˆ '
Chứng minh:
∆ABC
∆A' B' C '
A’
B’
- Dựng
1 tam giác đồng dạng với tam giác ABC.
Hãy viết giả thiết kết luân
- Chứng minh tam giáccủa
vừabài
dựng
được bằng tam giác
toán?
A’B’C’.
- Áp dụng tính chất bắc cầu suy ra ∆ABC
∆A' B ' C '
C’
A
M
Giải :
A
’
N
B
C’
C B
’
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’.Qua M kẻ
đường thẳng MN // BC, ( N ∈ AC )
⇒ ∆ABC
∆AMN
Xét hai tam giác AMN và A’B’C’.
Ta có : Â = Â’ (theo giả thiết).
AM = A’B’(theo cách dựng).
AMN = B (2 góc đồng vị). Nhưng B = B’ (theo giả thiết).
Do đó AMN = B’ .
Nên ∆AMN =∆A' B' C '
(g.c.g). Suy ra ∆A ' B ' C '
∆ABC
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lược bằng hai góc của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
∆ABC , ∆A ' B ' C '
GT
KL
Bˆ = ’ Bˆ '
∆A ' B ' C '
∆ABC
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng:
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào
đồng dạng với nhau? Hãy giải thích.
M
A
70
D
40
0
0
700
B
a)
C
A’
E
F
b)
700
N
c)
M’
D’
600
B’
650
d)
C’
P
E’
500
600
e)
F’
N’
500
f)
P’
A
M
400
700
C
B
a)
Xét ∆ABC ta có: AB = AC (gt)
N
c)
(1800 − 400 )
⇒ ∆ABC cân tại A => B = C =
= 700
2
Tương tự ta có ∆MPN cân tại P => M = N = 700
Nên ta có: B = M = 70
0
0
70
C = N =
Vậy
∆ABC
∆PMN
(g – g)
P
A’
Xét ∆A ' B ' C ' ta có:
700
0
0
0
0
180
−
(60
+
70
)
=
50
C’ =
600
B’
C’
d)
E’
500
e)
0
60
Mặt khác: B’ = E’ =
Vậy ∆A ' B ' C '
D’
600
⇒
0
50
C’ = F’ =
F’
∆D ' E ' F ' (g – g)
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu
tam giác? => 3 tam giác
Có cặp tam giác nào đồng dạng
với nhau không?
Xét hai tam giác ABD và ACB ta có:
A: chung
ABD = ACB
Vậy
∆ABD
∆ACB
b) Hãy tính các độ dài x và y
(AD = x, DC = y ) ?
Ta có
Nên
∆ABD
AB AD
=
AC AB
∆ACB
hay
3
x
= ⇒x=2
4,5 3
Mặt khác: x + y = 4,5 ⇒ y = 2, 5
c) Cho biết thêm BD là tia phân
giác của góc B. hãy tính độ dài
các đoạn thẳng BC và BD
Ta có BD là tia phân giác góc B
DA
BA
⇒
=
DC
BC
Ta có:
∆ABD
Nên
AB BC
=
AD BD
2
3
=
⇒ BC = 3, 75
2,5 BC
hay
∆ACB
hay 3 = 3, 75 ⇒ BD = 2,5
2
BD
Cho hình thang ABCD (AB // CD) ; BAD = CBD
a/ Chứng minh: ∆ABD ∆BDC
b/ Tìm x ?
4
A
Giải:
B
a/ Xét ∆ABD và ∆BDC
x
D
Ta có: BAD = DBC (gt)
C
9
b/ Do ∆ABD
=>
Do AB // CD : ABD = BDC (slt)
Vậy ∆ABD ∆BDC (g.g)
∆BDC
AB BD
4 x
=
⇔ = ⇔ x 2 = 4.9 = 36
BD DC
x 9
⇔ x = 36 = 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
•Học và chứng minh được định lí đồng dạng thứ ba của
tam giác.
•Làm bài tập 35, 36, 37/ 79 sgk
•Xem trước bài “ luyện tập 1 ”.
Bài 35/79 SGK: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng
dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân
giác tương ứng với chúng cũng bằng k.
∆A ' B ' C '
∆ABC
A ' B ' B 'C ' C ' A '
⇒
=
=
=k
AB
BC
CA
Ta có
Chứng minh
∆A ' B ' D '
1 2
1 2
∆ABD
A' D ' A' B '
⇒
=
=k
AD
AD
Bài 37b/79 sgk
Ta có
∆AEB
AE AB
=
⇒ CD = 18
∆CBD ⇒
BC CD
BE = AE + AB ≈ 18cm
2
2
BD = BC 2 + CD 2 ≈ 21,6cm
ED 2 = BE 2 + BD 2 ≈ 28, 2cm
c) S ∆BDE
1
2
= BE.BD = 195cm
2
Tiết học kết thúc.
Cảm ơn quí thầy cô và các em.
GVHD:
Giáo sinh : Nguyễn Thị Hồng Viễn
