giáo án HH9 tuần 1,2,3

Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

/

Chương I : HỆ THỨC LƯNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
§1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1)
I/ MỤC TIÊU :
Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1
Chỉ ra được hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Biết và chứng minh được các hệ thức b2= a.b’; c2=a.c’
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu
HS :Chuẩn bò thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập .
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ n đònh :
2/ KTBC :
3/ Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động cuả HS
Ghi bảng

Vẽ hình 1 <
Quan sát hình vẽ và
A
SGK/64> lên bảng .
lắng nghe GV giới
Giới thiệu quy ước
thiệu qua hình vẽ
độ dài các đoạn
c
h
b
thẳng trong tam giác
.
c’
b’
B
C
a H
Xét ∆ ABC ( Â = 900) , AH ⊥ BC tại H
AC = b ; AB = c ; BC = a ;
AH = h ; BH = c’ ; CH = b’
1/ Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và
- Quan sát trả lời :
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Q.sát hình 1<
……………
a/ Bài toán :
∆ ABC ( Â = 900) AH ⊥ BC tại H
SGK/64> trên bảng
GT

AC = b ; AB = c ; BC = a
.em có thể xác đònh
những cặp tam giác
a/A
H = h ; BH = c’ ; CH = b’
vuông đồng dạng
- Dựa vào hình vẽ ,
b2 = a.b’
b/ c2 = a.c’
không ?
GT& KL của bài toán KL
CM a/ Xét ∆ AHC và∆ BAC có :
Đưa nội dung bài
HS lên bảng cm .
^
toán lên bảng .
 = H = 900
^

- Gợi ý : Dựa vào các
cặp tam giác đồng

- Lên bảng chứng
minh .

C chung
=> ∆ AHC ~ ∆ ABC
HC AC
do đó
=

=> AC2 = BC . HC
AC BC

Giáo viên : Đào Văn Mạnh


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :
dạng để chứng minh .
- Nhận xét.
- Qua bài toán này ta
rút ra nhận xét gì về
mối quan hệ giữa……?
- Chốt lại giới thiệu
nội dung đònh lý 1 .
Y/c Hs làm VD1
- Gợi ý : áp dụng hệ
thức để b2 + c2 = ?
- Nhận xét

- Nhận xét
- Suy nghó và trả lời
………
- Nhắc lại n.dung đ.lý
1

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :

/
---- ND :

/

hay b2 = a.b’
* Tương tự c2 = a.c’ ( đpcm )
b/ Đònh Lý 1 : < SGK / 65>

Hệ thức : b2 = a.b , c2 = a.c’ (1 )
* Ví dụ1 : < SGK / 65>
Xét ∆ ABC có a = b’ + c’ ( 1)
Màb2 + c2 = ab’+ ac’= a(b’ + c’ ) (2)
Từ (1) và(2) => b2 + c2 = a.a = a2
=> a2 = b2 + c2 ( đònh lí Pytago )

-

4/ Củng cố :
-Gọi 1 HS lên bảng làm bài
tập 5 < SGK/ 69 >
Còn lại làm vào vở

1 HS lên bảng làm bài tập 5
< SGK/ 69 >

Bài tập 5 < SGK/ 69 >
Giải
3

- Cho HS nhận xét bài làm
của bạn

HS nhận xét bài của bạn

Gv nhận xét, củng cố cách
làm của HS

HS sửa bài vào vở

4
p dụnh đònh lý Pytago ta có
BC2 = AB2 + AC2
= 32 + 42 = 9 + 16 = 25
=> BC = 5
p dụng đònh lí 1 ta có :
AB2 = BH.BC
AB 2 32 9
BH=
= = = 1,8
BC 5 5
Mặt khác CH = BC – BH =
= 5 - 1,8 = 3,2
p dụng đònh lí 3 ta có :
AB . AC = AH . BC => AH = =
AB. AC 3.4 12
=
=
= 2,4
BC

5
5

BH = 1,8; HC = 3,2 ; AH =
2,4

5/ Hướng dẫ về nhà :
- Lý thuyết : HS học thuộc đònh lí 1 ,2 .
- Bài tập : Làm bài tập 1->4 < SGK/68 và 69>
-Tiết sau học tiếp “ mục 2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao “
Giáo viên : Đào Văn Mạnh


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

/

§1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
I/ MỤC TIÊU :
Xác đònh được hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Biết thiết lập các hệ thức h2= b’.c’

Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu,đo độ
HS : Chuẩn bò thước thẳng , thước êke , bảng nhóm
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ n đònh :
2/ KTBC :
-Phát biểu đònh lí 1 ?
-HS : Trả lời theo Sgk
3/ Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động cuả HS
Ghi bảng
2/ Một số hệ thức liên - Suy nghó
2/ Một số hệ thức liên quan tới đường
quan tới đường
- Cminh
cao :
cao :
- N.xét ,sửa sai( nếu
a/ Bài toán :
Đưa nội dung bài toán có)
như phần 1 lên bảng
- Ghi vào vở ví dụ
yêu cầu
CM : h2 = b’. c’
∆ ABC ( Â = 900) ,
-Gợi ý HS cm theo
AH ⊥ BC tại H
s.đồ

2
’ ’
2
GT
AC = b ; AB = c ; BC = a
h =b .c <=AH =BH
- Lên bảng chứng
AH = h ; BH = c’ ; CH = b’
.CH
minh .
HA HB
=
HC HA
<= ∆ HBA~ ∆ HAC

<=

<= A H B=A H C= 900
^
& B =H Â C(cùng phụ
với B Â H)
- Nhận xét ?
- Qua bài toán trên
chúng ta rút ra nhận
xét gì về mối qh …..
- Chốt lại ghi đònh lí 2
- Lấy Vdï2 <SGK /65>
lên bảng yêu cầu học
sinh quan sát hình 2
nêu cách tính cạnh

^

^

2

’

hay h = b . c

- N,xét sửa sai nếu có

- Suy nghó trả lời nếu
có

CM :Xét ∆ AHB và ∆ CHA có
^
^
+A H B=A H C= 900
^
+ B =H Â C(cùng phụ với B Â H )
=> ∆ HBA ~ ∆ HAC
Do đó

- Nhắc lại nội dung
đònh lý 2 và ghi vào
vở
- Thảo luận nhóm
- Trình bày p.án giải

KL

’

HA HB
=
HC HA

=> AH2 = HB . HC

Hay h2 = b’. c’ (đpcm)
b/ Đònh Lý 2 : < SGK / 65>
Hệ thức : h2 = b’. c’ (2 )
* Ví dụ2 : < SGK / 66>

Giáo viên : Đào Văn Mạnh


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

-

AC

- Nhân xét chéo

- Cho HS thảo luận
nhóm làm VD2

- Theo dõi ghi vào
vở .

Gv nhận xét bài làm
của hs .

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

/

^

∆ ADC có D = 900 , BD ⊥ AC tại B

p dụng đònh lí 2 ta có :
BD2 = AB . BC
Mà AB=1,5m
và BC = AE = 2,25 m( ABCD là hcn )
Nên ( 2,25 )2 = 1,5 . BC


(2,25) 2
BC =
= 3,375 m
1,5

Vậy chiều cao của cây là :
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375
= 4,875 m

4/ Củng cố :
yêu cầu HS nhắc lại nội
dung bài .

Hs nhắc lại các đònh lí và
công thức đã học

BT 4/ sgk
22= 1.x  x = 4.
y 2 = x.(1 + x) = 4.(1 + 4) =
20
=> y = 20

5/ Dặn dò :
- Lý thuyết : HS học thuộc đònh lí 1 ,2 .
-Bài tập : Làm bài tập 1->4 < SGK/68 và 69>
-Tiết sau học tiếp “§1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
“

Giáo viên : Đào Văn Mạnh


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

§ 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 3)
I/ Mục tiêu:
- Biết lập hệ thức liên hệ giữa cạnh tam giác vuông và đường cao:
a.h = b.c;

1
1 1
= 2+ 2
2
h
b c

- Có kó năng vận dụng vào giải bài tập về các hệ thức trong tam giác .
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, trình bày chứng minh hợp logic.
II/ Chuẩn bò:
- GV : Thước, chia nhóm học tập.
- HS : Thước, kiến thức về tam giác đồng dạng.
III/ Hoạt động dạy học :
1/ Ổn đònh:
2/ KTBC: Hay phát biểu đđnh lí 1, 2
Hs1: Phát biểu đ̣nh lí 1 ( sgk)
Hs 2: Phát biểu đ̣nh lí 2 (sgk)

GV nhận xét chấm điểm.
3/ Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Đ̣nh lí 3
* Đònh lí 3: (sgk)
Cho hs làm ?2/ và phát
∆ ABC
∆ HBA ( góc
A
biểu đ̣nh lí 3.
B chung, Aˆ = Hˆ = 900)
c
h
b
AB AH
=
=>
c’
b’
BC CA
GV hướng dẫn HS từ đ̣nh  AB.CA = BC.AH
B
lí 3 có thể suy ra đ̣nh lí 4 hay b.c = a.h
a
H
nhờ đ̣nh lí Pytago
b.c = a.h
Hoạt động 2 : Đ̣nh lí 4

Hay phát biểu đ̣nh lí 4
Có a2= b2+c2
 (a.h)2= (b.c)2

* Đònh líA4: (sgk)
c

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

b

H

C

/


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :
 (b2+c2)h2= b2c2
1 b +c
= 2 2
h2
bc
1
1 1
 2= 2+ 2
h

b c
2

2



Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :
h

1
1 1
100
= 2+ 2=
2
h
6 8
36.64

h = 4,8.

B

C

1

1 1
= 2+ 2
2
h
b c

Cho hs giải vd3?

HS làm Vd 3.
1
1 1
= 2+ 2
2
h
6 8

*Vd:Cho hình vẽ, tìm h?

Suy ra
6.8
h=
= 4,8
10

6

8
h

1

1 1
6.8
= 2 + 2 => h =
= 4,8
2
h
6 8
10

4/ Củng cố:
* Tóm tắt 4 đ̣nh lí đã học.
* Chia nhóm làm bt 3, 4
sgk , GV hướng dẫn trước.

/

Hs trả lời theo các đònh lí
2 hs lên bảng làm 2 bài tập

BT3/sgk
y = 52 + 7 2 = 74
xy = 5.7 = 35.
x=

5/ Hướng dẫn học ở nhà :
- Học bài theo Sgk, vở ghi.
- Làm Bài tập 5,6,7,8,9 Sgk/69-70
- Chuẩn ḅ kiến thức giờ sau luyện tập.

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

35
74


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

/

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:
- Nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông (nắm vững nội dung các đònh lí 1,2,3,4 )

-Cũng cố , khắc sâu nội dung bài 1 cho học sinh .

- Có kó năng thành thạo trong việc vận dụng giải bài tập .
- Rèn luyện tính chính xác, hợp lí, nhanh gọn trong khi thực hiện bài toán h́nh học
II/ Chuẩn bò:
- GV : Thước thẳng, Eke, giải các bài tập trong phần luyện tập SGK
- HS : Thước, xem lại các hệ thức đã học, giải các bài tập SGK.
III/ Hoạt động dạy học :

1/ n đònh:
2/ Kiểm tra bài củ : .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Phát biểu đònh lí 1,2
Hs :Lên bảng trả lời các Giải :
câu hỏi của giáo viên
Ta có 122 = 102 + x2 (dinh lí Pytago)
x
12
và làm bài tập trên bảng => x = 122 − 102 = 44 = 2 11
y
phụ
Ta có 102 = 12y ( Đ̣nh lí 1)
=> y = 102 : 12 = 8,3
10
- Treo bảng phụ bài tập:
Tim x, y trong hinh vẻ ?
3 . Hoạt động Luyện tập:
Bài 6<SGK/ 69>
Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ
hình ghi GT và KL
Hướng dẫn khi vẻ h́nh cần
dùng thước, eke để vẻ tam
giác vuông cho chính xác.

Hs:Làm theo yêu cầu
của giáo viên giải vào
vở HS1:Lên bảng vẽ

hình và giải bài toán

A

HS Còn lại giải vào vở

Cho HS sinh khác nhận xét
bài của bạn.
Nhận xét kết quả

Treo bảng phụ ghi đề

Bài 6 <SGK/ 69>
Giải
B 1
2
C
Cho ∆ ABC ( Â = 900 )
GT
AH ⊥ BC tại H
AH = 1 ; CH = 2’
KL
Tính AB= ? AC = ?
Ta
có BH + HC = BC
(H
nằm giữa BC )

BC = 1 +2 = 3
p dụng đònh lý 2 ta có :

AB2 = BH . BC
Mà BH = 1 ; BC = 3

AB2 = 1.3 = 3

AB = 3

Giáo viên : Đào Văn Mạnh


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :
Và AC 2 = CH . BC
Mà HC = 2 ; BC = 3

AC2 = 2.3 = 6

AC = 6
Vậy AB = 3 và AC =

Bài 7<SGK/ 69> lên
bảng
Gọi hai HS lên bảng

giải
Yêu cầu HS còn lại
trình bày vào vở và
đưa ra ý kiến nhận xét

Gv: Chốt ý và bổ sung
và lời giải

GV nhận xét , đánh
giá cho điểm ?

Treo bảng phụ ghi đề
bài 8<SGK/ 70> lên
bảng yêu cầu học sinh
thảo luận trong 5 phút

Đọc to yêu cầu đề
bài
Hai HS lên bảng
mỗi em trình bày 1
cách
Lên bảng trình bài
cách vẽ

Nhận xét bài làm
trên bảng

Ghi lại lời giải trên
bảng sau khi giáo
viên nhận xét bổ

sung

Qua sát đề bài và
giải vào vở trong ít
phút
Lần lượt hs lên bảng
trìnhbày ( mỗi em
một câu )
HS1:Giải hình 1
HS2:Giải hình 2

Sau 5 phút treo bảng
nhóm của các nhóm
lên bảng cho HS dưới
lớp nhận xét ?

/

6

Bài 7 <SGK/ 69>
Giải
Cách 1 : Kí hiệu các điểm như
trên hình 8/sgk
1
2

Ta có OA = OB = OC = BC
=> ∆ ABC vuông tại A , có AH
là đcao áp dụng đònh lý 2 ta có :

AH2 = BH . CH
hay x2 = a.b (đpcm)
Cách 2 : Kí hiệu các điểm như
trên hình 9 vẽ
1
2

Ta có OA = OB = OC = BC
=> ∆ ABC vuông tại A , có AH
là đcao áp dụng đònh lý 1 ta có :
AB2 = BH . CH
hay x2 = a.b (đpcm)

Bài 8 < SGK/ 70 >
Giải
a/ Hình 1
p dụng đònh lý 2 ta có :
x2 = 4.9 = 36
=> x = 6
b/ Hình 2
Do các tam giác tạo thành đều
là tam giác vuông cân nên :
x=2
Vậy áp dụng đlí Pytago ta có :
y2 = 22 + x2
hay y2 = 22 + 22 = 4 + 4 = 8
=> y2 = 8
c/ Hình 3

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

/

Vậy áp dụng đlí 2
ta có : 122 = x . 16
HS3:Giải hình 3

144
122
x=
=
=9
16
16



Vậy áp dụng đlí Pytago ta có :
y2 = 122 + x2 => y2 = 122 + 92


y2 = 144 + 81 = 225

y = 15
Nhận xét sửa sai nế
Vậy x = 9 ; y = 15
Treo bảng phụ ghi đề
có
Bài 9 < SGK/ 70 >
Bài 9<SGK/ 70> lên
Tứ giác ABCD
bảng
(AB = BC = CD =DA)
Hướng dẫn HS chứng
GT I ∈ AB : DI ∩ CB tại K
minh theo lượt đồ sau
HS giải theo nhóm
Dx ⊥ DI tại D
đây :
bài 9 sau đó đại diện
∩ BC tại L
Dx
a/ ∆ DIL cân <= DI = báo kết quả
KL
DL <= ∆ ADI = ∆ CDL
∆ DIL cân
a/
<=
^
^

b / Tổng
D 1 = D 2 ; AD = DC;
^
^
1
1
0
Nhận xét kết quả
+
không
A = C = 90
2
2
DI
DK
bài làm
b/ p dụng đònh lý 4
đổi
Ghi lại lời giải vào
giải
khi I thay đổi trên cạnh
vở sau khi giáo viên
Cho HS giải
AB
nhận xét ,bổ sung
Gv:Nhận xét ,bổ sung
vào bài làm

Gv:Yêu cầu hs nhận
xét bài làm trên bảng

Gv :Sửa lại lời giải
trên bảng cho hs và
yêu cầu hs ghi lời giải
đúng vào vở

Chứng minh
^
^
a/ Ta có D 1 = D 2 ( cùng phụ với
^
D3 )
Mà ∆ ADI và ∆ CDL cùng có 1
Nhận xét kết quả
góc nhọn bằng nhau nên AD =
bài làm ,bổ sung vào DC
lời giải
Do đó ∆ ADI = ∆ CDL ( TH Đặc
biệt của ∆ v)

DI =DL
 ∆
DIL cân tại D
b/ p dụng đònh lý 4 đối với tam
giác vuông DLK ta có DC ⊥ LK
Nên

1
2

DL

+

1
DK

2

=

1
DC 2

vì DI = DL (cm a)
Giáo viên : Đào Văn Mạnh


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :
=>

1
DI

2

+

1
DK

2

/

1

=

DC 2

Do DC là cạnh của hình vuông
ABCD nên
Vậy

1
DI 2

+

1
DC 2
1

DK 2

= không đổi

= không đổi

4. Củng cố :

Yêu cầu 4 em lần lượt
đứng tại chổ nhắc lại
đònh lý 1 -> 4

4 HS lần lượt đứng
tại chổ nêu đònh lý 1
-> 4

Đònh Lý 1

Đònh Lý 2

Đònh Lý 3

Đònh Lý 4
5/ Hướng dẩn học ở nhà :
- Học theo vở ghi , SGK, học thuộc các đ̣nh lí trong bài 1 .
- Xem lại các bài tập đả giải . Làm các bài tập còn lại.

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

b2 = a.b’
c2 = a.c’
h2 = b’. c’
1
1
b.c12=+h.a
2 =
h
c
b2


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

/

§ 2 : TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiết 1)
I/ MỤC TIÊU :
Hs nắm chắc các đònh nghóa về tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 , 450 , 600 .
Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan .
II/ CHUẨN BỊ :

GV : + Bảng cuốn , thước thẳng , thước êke , phấn màu , SGK , SGV .
HS : + n tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác
đồng dạng .
+ Chuẩn bò thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập .
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1/ n đònh :
2/ Kiểm tra bài củ : Không kiểm tra
3/ Bài mới :
Hoạt động Thầy
Hoạt động Trò
Ghi bảng
Hoạt động : Khái
1/ Khái niệm tỉ số lượng giác
niệm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn
của một góc nhọn
a/ Mở đầu :
Giới thiệu cạnh kề,
^
cạnh đối của một góc
Cho ∆ ABC ( Â = 900) ; B = α ;
^
nhọn trong một tam
AB gọi là cạnh kề của B .
^
giác vuông
AC gọi là cạnh đối của B .
+ Một góc nhọn bằng
(?) Hai tam giác đồng
BC gọi là cạnh huyền của ∆

nhau .
dạng với nhau khi
ABC
+ Tỉ số giữa cạnh đối và
nào ?
B
cạnh kề …… bằng nhau .
Vậy

doi
của một góc
ke

nhọn tương đương cho
độ lớn của góc nhọn đó
Vẽ hình minh hoạ ,
hướng dẫn và yêu cầu Làm ?1< SGK
HS làm ? 1< SGK/ 71>

A
Làm ?1< SGK/71>
Giải
a/+ Chứng minh thuận
^
0
B = α = 45

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

C

Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :
Xét tam giác ABC
Vuông tại A có B = α
Chứng minh rằng
AC
0
=1
a) α = 45 ⇔
AB
AC
0
= 3
b) α = 60 ⇔
AB

Gv:yêu cầu một hs lên
bảng trình bài

Gv yêu cầu hs nhận xét
bài làm

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

Vẽ hình minh hoạ trên
bảng vào vở và thực
hiện ?1 vào vở theo yêu
cầu của Gv

/

^

=> C = 450
=> ∆ ABC cân tại A
=> AB = AC
AB

=>

=1

AC

+ Chứng minh đảo :
AB

một hs lên bảng trình
bày câu a
một hs khác lên bảng
trình bày câu b.
hs còn lại tiếp tục giải
vào vở và đưa ra ý kiến

nhận xét

Nhận xét sửa sai nếu
có?

Vậy α = 450 

Gv : Củng cố lại lời
giải và đi đến xây dựng
đònh nghóa về tỉ số
lượng giác của góc
nhọn
Đọc đònh nghóa sgk và
Treo bảng phụ ghi sẳn
ghi lại vào vở
nội dung đònh nghóa
Yêu cầu hs đọc nội
dung đònh nghóa và ghi
vào vở

AB
AC

=1

b/ B = α = 600
^
=> C = 300
Vẽ CB’ trên nữa mp đối với
CB có bờ là AC . Ta có ∆

CBB’ đều
. Đặt AB = a ; BC = 2a

AC = 3 a
^



AC
AB

Vẽ hình vào vở

= 1=> AB = AC

AC
=> ∆ ABC cân tại A
^
=> B = α = 450

=

3a
a

= 3

Tương tự , ngược lại
Nếu

AC
AB

= 3 áp dụng đònh lí

Pytago ta có BC = 2 AB
Do đó CB = CB’ = BB’
( B’đx A qua B )
=> ∆ CBB’ đều
^
=> B = 600
=> α = 600 ( đpcm
b/ Đònh nghóa : < SGK/72>
B

A

C

Như vậy :
sin α =

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

Cạnh đối
Cạnh huyền


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :

---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

Vẽ hình ghi kí hiệu cho
hình

Cạnh kề
cos α =

Cạnh huyền

tg α =

Nêu đònh nghóa tỉ số
lượng giác của một góc
nhọn , ghi công thức

?) Em có nhận xét gì
về độ lớn của các tỉ số

Cạnh kề
Cạnh kề
Cạnh đối

• Nhận xét :

Với mọi góc nhọn α thì :
sin α < 1 và cos α < 1

Ghi vào vở nhận xét
Thực hiện thảo luận
nhóm làm ? 2 kết quả
như sau :
Sin β =
Cos β =
Tg β =

Cho HS nhận xét sửa
sai nếu có ?

Cạnh đối

cotg α =

Nêu nhận xét

sin α , cos α
Chốt lại cho Hs ghi vào
vở
Treo bảng phụ ghi nội
dung ?2 < SGK/73> lên
bảng yêu cầu HS thảo
luận nhóm trong 3 phút

* Ví Dụ1 : < Hình 15>

A

AB
BC
AC

C
45’

BC
AB

B
Ta có

AC
AC

* sin 450 = sin B =
=
BC a 2

Cotg β =

AB

Nhận xét ?

1

=> sin 450 =

2

Lắng nghe GV hướng
dẫn và ghi vào vỡ vd1

=

* cos 450 = cos B =

Trả lời các câu hỏi của
giáo viên
Ghi vào vở nội dung
nhận xét

=> cos 450 =

1
2

* tg 450 = tg B =
^

2
2
AB

AC
AB

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

^

=

BC

=

* cotg450 = cotg B =

4/ Củng cố :

a

AC

^

^

Treo bảng phụ ghi nội
dung vd1 và vd1 <
SGK/73> lên bảng
hướng dẫn HS giải

/

a
a 2

2
2

=

a

=1

a

AB
AC

=

a
a

=1


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :
+ GV cho HS nhắc lại
kiến thức nội dung bài

học
+ GV hướng dẫn HS
làm BT 10 < SGK / 76
> theo nhóm

Hs nhắc lại đ̣nh nghóa
sgk

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :
Treo bảng đ̣nh nghóa sgk

Bài tập 10/sgk/tr76 :
HS đọc và làm bài
Đáp án
10/SGK/tr 76 theo nhóm Dựng ∆ ABC có Â = 900 ; B^ =
340 khi đó :
AC
Thảo luận nhóm làm bài
^
* Sin 340 = sin B =
BC
tập.
0 ≈
Mà sin 34
0,5592
=>

AC
BC

≈ 0,5592
AB

* cos 340 = cos B =
BC
0 ≈
Mà cos 34
0,8290
^

=>
Nhận xét đánh giá kết
quả của các nhóm

/

Sủa sai và ghi vào vở

AB
BC

≈ 0,8290
AC

* tg 340 = tg B =
^

AB

Mà tg 34 ≈ 0,67 4 5
0

=>

AC
AB

≈ 0,6745
AB

*cotg 340 = cotg B =
AC
0 ≈
Mà cotg 34
1,4826
^

=>

AB
AC

5/ Hướng dẩn học ở nhà:
Về nhà học thuộc đ̣nh nghỉa như trong vở ghi và SGK
Làm bài tập 11,14 < SGK /tr 76 và 77>
Đọc trước phần 2 tiết sau học tiếp.

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

≈ 1,4826


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

/

§ 2 : TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiết 2)
I/ MỤC TIÊU :
Hs nắm chắc các đònh nghóa về tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 , 450 , 600 .
Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó .
Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan .
II/ CHUẨN BỊ :
GV : thước thẳng , thước êke , phấn màu , SGK , SGV .
HS : n lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng
dạng
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1/ n đònh :

2/ Kiểm tra bài củ : Không kiểm tra
3/ Bài mới :
Hoạt động Thầy
Hoạt động Trò
Ghi bảng
Treo bảng phụ ghi nội Lên bảng làm ví dụ 2
* Ví Dụ2 : < Hình 16>
dung vd1 và vd2 <
SGK/73> lên bảng
hướng dẫn HS giải
Lên bảng làm VD2
C
Hs còn lại tiếp tục trình
Cho 1 HS lên bảng dựa bày vào vở và theo giỏi
vào VD1 làm VD2
hai bạn trên bảng trình
bày
B
B
Ta có
AC

a 3

* sin 600 = sin B =
=
BC
2a
Nhận xét ,bổ sung lại lời
3

giải (nếu sai )
=> sin 450 =
^

2

* cos 600 = cos B =
^

=> cos 450 =
Giáo viên : Đào Văn Mạnh

1
2

AB
BC

=

1
2


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9

NS :
/
---- ND :
* tg 600 = tg B =
^

AC
AB

* cotg 600 = cotg B =
^

Qua ví dụ 1 và ví dụ 2
vừa làm em rút ra được
nhận xét gì ?

Trả lời các câu hỏi của
giáo viên

Chốt lại ghi lên bảng

Yêu cầu hs quan sát
và làm ví dụ 3 sgk.

Nhận xét sửa sai nếu
có ?
Ghi vào vở
HS quan sát sgk và làm
ví dụ 3

/

= 3
AB
AC

=

3
3

Như vậy :
* Cho góc nhọn α => tính được
tỉ số lượng giác của nó .
* Ngược lại , cho 1 trong các tỉ
số lượng giác của góc nhọn α
=> dựng được góc đó .
Ví dụ 3 :
Dựng góc α , biết tgα = 2/3
Giải
y
B

O
A
x
Dựng góc vuông xOy. Lấy một
đoạn thẳng làm đơn vò. Trên
tia Ox, lấy điểm A sao cho OA
= 2, trên tia Oy lấy điểm B sao

cho OB = 3. Góc OBA bằng
góc α cần dựng.
Thật vậy ta có tgα = tg OBA =
OA/OB = 2/3
Ví dụ 4 :
Hs tự làm theo ? sgk

Gv hướng dẫn theo
cánh dựng góc α

4/ Củng cố :
Bài tập 11(sgk/76)
Gv:ghi đề bài lên bảng
Yêu cầu hs làm bài tập
cũng cố vào vở
Gv:Gọi 1hs lên bảng
trình bài bài giải
Yêu cầu hs còn lại làm
vào vở và nhận xét ,bổ
sung
Gv:Cũng cố lại bài tập

1Hs:Lên bảng làm bài
tập 11
Hs :Còn lại làm vào vở
và nhận xét ,bổ sung

Bài tập 11:
AC = 0,9m = 9dm
BC = 1,2m = 12 dm

p dụng đònh lí Pytago,ta có
AB= AC 2 + BC 2 = 9 2 + 12 2
= 15dm
AC 9 3
=
=
AB 15 4
BC 12 4
=
=
cosB=
AB 15 5
AC 9 3
=
=
tgB =
BC 12 4

Vậy sinB =
B
12

Giáo viên : Đào Văn Mạnh


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :
C

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :
9

A

cotgB=

/

BC 12 4
=
=
AC 9 3

5/ Hướng dẩn học ở nhà:
Về nhà học thuộc đ̣nh nghỉa như trong vở ghi và SGK
Làm bài tập 11,14 < SGK /tr 76 và 77>
Đọc trước phần 2 tiết sau học tiếp.

§ 2 : TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiết 3 )
I/ Mục tiêu:
-Nắm vững các hệ thưc liên hệ giưa các TSLG của 2 góc phụ nhau.
-Biết dựng góc khi biết mợt trong các tỉ sớ lượng giác của nó.
-Có kó năng vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập
-Biết sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác, hay số đo của
một góc nhọn.

-Rèn tính chính xác, cẩn thận, sáng tạo trong khi thực hiện các bài toán dựng hình
II/ Chuẩn bò:
- GV: Thước, bảng phụ vẽ bảng TSLG của các góc đặc biệt.
- HS: Đọc trước bài, Thước, bảng số, đònh nghóa TSLG.
III/ Hoạt đợng dạy và học :
1/ n đònh:
2/ Kiểm tra bài cu:
Họat đơng của giáo viên

Hoạt đợng của học sinh

H1:Phát biểu đònh nghóa
tỉ số lượng giác của một
góc nhọn
H1:Cho hình vẽ (gv vẽ
lên bảng ) Hãy cho biết
tổng số đo của góc α và
góc β .Lập các tỉ số
lượng giác của các góc
trên ?

Ghi bảng

1)Đònh nghóa (sgk)
Hs:chuẩn bò các câu
A
hỏi kiểm tra bài
2)
α

β

B
C
0
2hs:Lên bảng trả lời Ta có α + β = 90 .Theo đònh
các câu hỏi của gv ?
nghóa tỉ số lượng giác của
Hs:còn lại theo dỏi và một góc nhọn ta có :
nhận xét ,bổ sung

Gv:Nhận xét ,cho điểm
Yêu cầu hs ghi lại kết
Giáo viên : Đào Văn Mạnh


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :

quả bài tập 2 (kiểm tra
bài cũ vào vở )

/

AC
AB
, cos α =
,
BC
BC
AC
AB
tgα =
, cot gα =
BC
AC
AB
AC
* sin β =
, cos β =
BC
BC
AB
AC
tgβ =
, cot gβ =
AC
AB
* sin α =

3 . Bài mời :
Hoạt động 2:Tỉ số
lượng giác của hai góc

phụ nhau :
Từ kiểm tra bài cũ ,hãy
cho biết các cặp tỉ số
bằng nhau của góc α và
góc β và phát biểu đònh
lí như sgk.
Nhận xét vd 5,6
=> Bảng TSLG của các
góc đặc biệt
( treo bảng phụ)
Xem cụ thể trong bảng
kê số; hướng dẫn hs sử
dụng máy tính.
Gv hướng dẫn vd7/
Cos300= ?

2/ Tỉ số lượng giác của 2
góc phụ nhau:
HS:Quan sát kết quả ở * Đònh lí: ( sgk).
phần kiểm tra bài cũ và Nếu α + β = 900
trả lời các câu hỏi của Thì sinα = cosβ ; cosα = sinβ
tgα = cotgβ ; cotgα = tgβ
gv rút ra đònh lí
Ví dụ 5:Theo ví dụ 1 ta có :
Hs:Lần lượt đọc nội
dung đònh lí
Quan sát các ví dụ trên
bảng và đi đến bảng
lượng giác của các góc
đặc biết

Hs:Ghi lại các ví dụ
vào vở (ví dụ 5,6,7)
Gv nêu chú ý sgk.
Theo dỏi hướng dẫn
Gv hướng dẫn dựng góc cách làm ở ví dụ 7
α biết TSLG:
tg α = 2/3= c đối/ c.kề.
=> dựng 1 góc vuông,
trên 2 cạnh góc vuông
dựng 2 cạnh có độ dài
theo tỉ lệ 2, 3. Thì góc HS:Suy nghó bài tập
cần dựng đối diện với (dựng góc biết tỉ số
lượng giác )
cạnh = 2.
Quan sát hướng dẫn
củagv trên bảng phụ

sin450=cos450=

2
2

tg450=cotg450=1
Ví dụ 6:Tacó góc 300 và góc
600 là hai góc phụ nhau :
sin300= cos600= ½
3
3
3

sin600=cos300=
3
0
0
Cotg30 = tg60 = 3

tg300=cotg600=

Ví dụ7:tìm y trên hình vẽ
17
300
y
Ta có :cos300=

y
17

Do đó y = 17.cos300=
=

17 3
≈ 14,7
2

* Dựng góc biết TSLG:
Bài tập : Dựng góc α biết tg
α = 2/3.
2

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :
α

1hs đứng tại chơ trả lời

/

3

4 . Củng cớ :
Bài 12/SGK /76 Gợi 1
HS lên bảng làm bài 12
Hướng dẫn HS dựa theo
cơng thưc tỉ sớ lượng
giác của hai góc phụ
nhau
Cho HS khác nhận xét
bài của bạn

Bài 12 < SGK / 76 >

Ta có :
sin 60 0=cos30 0 ; cos75
0
=sin15 0;
sin52 030’=cos37030’ ;
cotg820=tg 80;
0
0
HS nhận xét bài của bạn tg 80 = cotg 10
1 HS lên bảng làm bài
12

5/ Hướng dẫn học ơ nhà:
- Về học bài, nắm vững các TSLG theo Sgk, vở ghi.
- Làm bt luyện tập 13,14,15,16 sgk.
- Xem lại kiến thưc của cả bài tiết sau lụn tập.

LUN TẬP

I/ Mục Tiêu :
Cũng cố , khắc sâu HS đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, hai góc phụ nhau.
Ứng dụng các cơng thưc vào giải bài tập.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , suy luận.Thực hiện bài toán một cách gọn gàng, hợp lí và chính
xác.
II/ Chuẩn Bò :
III/ Hoạt động dạy và học :
1/ n đònh :
2/ Kiểm tra bài củ : khơng kiểm tra
3/ Tiến trình lụn tập :
Hoạt đợng của GV

Hoạt đợng của HS

Ghi bảng

Bài 13/SGK /77
Gợi 1 HS lên
bảng làm bài 13/a
Hướng dẫ cách
HS lên bảng làm bài
dựng theo từng
13/a
bước.

Bài 13 (a , c ) < SGK /77 >
2
a/ sin α =
nên α là góc của tam giác
3

vuông có cạnh góc vuông bằng 2 và
cạnh huyền bằng 3
*Cách dựng :
y
-

^

Dựng xOy = 900
M

Lấy M∈ Oy; OM = 2
Dựng ( M , MN = 3) 2
∝

-

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

N


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :
O
3
đường tròn này cắt tia Ox tại N .
^
Vậy ONM = α là góc cần dựng

GV chỉnh sửa
hoàn thành lời
giải

OM

2
^
*CM sin α = sin ONM =
=
MN
3
3
c/ tg α = nên α là góc của t.giác vuông
4

HS lên bảng làm bài
13/c
HS làm theo HD của
GV.

có 2 cạnh góc vuông bằng 2 &4
* Cách dựng :
-

- Cho HS nhận xét
sửa sai nếu có ?
Bài 16 < SGK /77
- Yêu cầu 1 HS lên
bảng giải
Còn lại tự làm vào
nháp
- Cho HS nhận xét
sửa sai nếu có ?

HS theo dõi và ghi vở

^

Dựng xBy = 900
Lấy C ∈ By : BC = 3
Lấy A ∈ By : BA = 4
^
Nối AC ta được CBA = α cần dựng

-

-

GV nhận xét và sửa
sai
Tương tự cho HS
làm bài 13/b,d theo
nhóm.
Dại diện nhóm báo
cáo kết quả qua giấy
Bài 15 < SGK /77
- Yêu cầu 1 HS lên
bảng giải
Còn lai tư làm vào
giây

HS làm bài 13/b,d theo
nhóm.

Dại diện nhóm báo cáo
kết quả

- Thực hiện lên bảng
giải
HS Còn lai tư làm vào
giây

- Nhận xét sửa sai nếu
có ?
- Thực hiện lên bảng
giải

3

Bài 15 < SGK /77 >
Sin C = cos B = 0,8
Ta có : sin2 C + cos2 C = 1

Cos2 C = 1 - Sin2C=1–(0,8)2= 0,36=> sinB=
0,6 Do
4
sin C 0,8
tg C =
=
=
cos C 0,6
3
cos C 0,6 3
và tg C =

=
=
sin C 0,8
4
Bài 16 < SGK /77 >
C
Gọi độ dài của cạnh đối diện
với góc 600 là AB ta có :
AB
Sin 600 =
BC

AB = BC . sin 600
600

AB = 8 . Sin 600
A
B
3

AB = 8 .
=4 3
2
Vậy AB = 4 3

4 . Củng cớ :
sin α =

HS lên bảng viết tỉ sớ
lương giác của mợt

BC

*CM : tg α = tg CBA =
=
AB
4
^

- Nhận xét sửa sai nếu
có ?

-Viết cơng thưc tỉ sớ
lương giác của mợt góc

x

-

HS theo dõi ghi vở
Gọi HS lên bảng
làm bài 13/c
Hướng dẫn theo
từng bước dựng
hình

/

Cạnh đối
Cạnh huyền

Giáo viên : Đào Văn Mạnh


Trường PT DTNT Lộc Ninh
Tuần :
---- Tiết :
nhọn
-Gọi 1HS lên bảng viết

góc nhọn

Giáo án Hnh
́ nh Học 9
NS :
/
---- ND :
cos α =
tg α =

Cạnh kề
Cạnh huyền
Cạnh đối

cotg α =

Cạnh kề
Cạnh kề
Cạnh đối

5 . Hướng dẫn học ơ nhà :
- Về nha học lí thút theo Sgk và sở ghi
- Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại.

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

/