Một số biện pháp sư phạm giúp dỡ học sinh yếu kém toán trong dạy học nguyên hàm tích phân ở trường Trung Học Phổ Thông

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỤY PHƯƠNG TRÂM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM
GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM TOÁN TRONG
DẠY HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGHỆ AN, 2013


2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỤY PHƯƠNG TRÂM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM
GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM TOÁN TRONG
DẠY HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. TRẦN TRUNG
NGHỆ AN, 2013


3

LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Trần Trung đã tận tình
hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để
hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy giáo trong chuyên ngành Lý luận
và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, trường Đại học Vinh, đã nhiệt tình
giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm cùng quý thầy cô khoa
Toán, phòng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Vinh và phòng Tổ chức Cán
bộ, trường Đại học Sài Gòn đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong
quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường Trung Học Phổ
Thông Đức Trọng, tỉnh Lâm Đồng cùng bạn bè đồng nghiệp đã động viên, tạo
điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu và thực nghiệm
sư phạm.
Dù đã rất cố gắng nhưng luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót,
tác giả mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy, cô giáo và các bạn.
Nghệ An, tháng 10 năm 2013
Tác giả

Nguyễn Thụy Phương Trâm

4
DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
BDTD
ĐC
GV
HS
HSYK
PPDH
PTTQ
SBT
SGK
SKKN
THPT
TN
Tr

Viết đầy đủ
Bản đồ tư duy
Đối chứng
Giáo viên
Học sinh
Học sinh yếu kém
Phương pháp dạy học
Phương tiện trực quan
Sách bài tập
Sách giáo khoa
Sánh kiến kinh nghiệm
Trung học phổ thông

Thực nghiệm
Trang


5
MỤC LỤC

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4. Giả thuyết khoa học
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
6. Phương pháp nghiên cứu
7. Đóng góp của luận văn
8. Cấu trúc của luận văn
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN GIÚP ĐỠ HỌC
SINH YẾU KÉM TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
1.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1.1. Những nghiên cứu trên thế giới
1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam
1.2. Dạy học phân hóa
1.2.1.Các hình thức dạy học phân hóa
1.2.2.Dạy học phân hóa nội tại
1.2.3.Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa
1.3. Dạy học phân hóa nội tại trong giúp đỡ học sinh yếu kém Toán
1.3.1.Đặc điểm học sinh yếu kém toán
1.3.2.Tổ chức dạy học phân hóa giúp đỡ học sinh yếu kém Toán
1.4. Khảo sát thực trạng giúp đỡ học sinh yếu, kém trong dạy học
môn Toán ở một số trường Trung học phổ thông tỉnh Lâm Đồng

hiện nay.
1.5. Kết luận chương 1
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC
SINH YẾU KÉM TRONG DẠY HỌC NGUYÊN HÀM - TÍCH
PHÂN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Nội dung, chương trình chủ đề Nguyên hàm - Tích phân ở
trường Trung học phổ thông
2.2. Một số khó khăn của học sinh yếu kém trong học tập Nguyên

Tran
g
1
1
2
2
3
3
3
3
4
5
5
5
8
9
9
11
14
16
16

20
22

25
26

26
28

hàm -Tích phân
2.3. Những sai lầm thường gặp của học sinh yếu kém trong giải

30

toán Nguyên hàm - Tích phân.
2.4. Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu,

40


6
kém trong dạy học Nguyên hàm-Tích phân ở trường Trung học phổ
thông.
2.5. Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu, kém trong dạy
học Nguyên hàm -Tích phân ở trường Trung học phổ thông
2.6. Kết luận chương 2
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Tổ chức thực nghiệm

3.4. Kết quả thực nghiệm
3.5. Kết luận chương 3
KẾT LUẬN
DANH MỤC NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC
GIẢ, ĐỒNG TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

41
68
69
69
69
81
81
85
86
87
88
91


7
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Toán học có vai trò, ý nghĩa quan trọng đối với sự phát triển của khoa học
kỹ thuật và kinh tế xã hội. Mục tiêu dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ
thông (THPT) có nhiệm vụ hình thành và củng cố vững chắc học vấn toán học
phổ thông cho học sinh, tiếp cận với yêu cầu ở các bậc học cao hơn và trong đời
sống. Đồng thời, môn Toán có vị trí rất quan trọng trong trường THPT do nó là

môn học cơ sở, có tác động thúc đẩy các môn khác (đặc biệt là các môn khoa
học tự nhiên). Do vai trò to lớn của toán học trong đời sống khoa học kỹ thuật
hiện đại nên các kiến thức và phương pháp toán học là công cụ thiết yếu giúp
học sinh học tập tốt các môn học khác, giúp cho học sinh phát triển các năng lực
tư duy và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện khả năng trừu tượng, suy luận logic. Do
vậy, khi giảng dạy môn Toán ở trường THPT cần làm cho học sinh nắm được
một cách chính xác, vững chắc và có hệ thống những kiến thức và kỹ năng toán
học trong chương trình và có năng lực vận dụng những tri thức đó vào đời sống,
lao động sản xuất và việc học tập các môn học khác.
Điều 28 Luật Giáo dục 2005 đã ghi rõ: "Phương pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp
với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả
năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;
tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh...".
Do đó, nâng cao tính hiệu quả trong dạy học môn Toán là một yêu cầu bức thiết
trong trường THPT hiện nay. Cũng chính vì vậy mà sự lựa chọn phương pháp
dạy học thích hợp để học sinh đáp ứng được chuẩn kiến thức, kỹ năng trong
chương trình là rất quan trọng.
Trong những năm qua, nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục và giáo viên đã
quan tâm đến việc dạy học cho đối tượng học sinh khá giỏi, góp phần quan trọng
vào việc bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Tuy nhiên việc nghiên cứu vấn đề dạy


8
học cho đối tượng học sinh yếu kém lại chưa được nghiên cứu, chú trọng đúng
mức để đảm bảo việc đào tạo nhân lực, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.
Ở trường THPT, đa số học sinh khi đã học yếu kém về một chủ đề kiến thức nào
đó thì sẽ mặc cảm, tự ti, bỏ qua phần kiến thức này. Do đó, việc nghiên cứu các
biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ học sinh yếu kém toán có động cơ nhận
thức nhằm thúc đẩy hoạt động, phát huy tính tự giác, tính tích cực, chủ động của

học sinh đóng vai trò rất quan trọng.
Thực tiễn dạy học ở lớp 12 THPT cho thấy, chủ đề Nguyên hàm - Tích
phân là một nội dung kiến thức quan trọng trong chương trình, nhưng đây cũng
là chủ đề có nhiều khó khăn trong dạy và học, gây cho học sinh tâm lí ngại học
phần này. Đã có một số đề tài nghiên cứu vận dụng các phương pháp dạy học
tích cực hoặc xác định những sai lầm thường gặp của học sinh trong giải toán
nguyên hàm, tích phân nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này. Tuy
nhiên chưa có công trình nào quan tâm nghiên cứu các biện pháp sư phạm phù
hợp để giúp đỡ đối tượng học sinh yếu kém toán học tốt hơn.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Một số
biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém toán trong dạy học Nguyên
hàm - Tích phân ở trường Trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học phân hóa để đề xuất một số biện
pháp sư phạm nhằm giúp đỡ học sinh yếu kém toán trong dạy học chủ đề
Nguyên hàm - Tích phân, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở
trường THPT.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1 Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu
kém trong dạy học môn Toán ở trường THPT.
3.2 Phạm vi nghiên cứu: Vận dụng phân hóa nội tại vào dạy học chủ đề
Nguyên hàm - Tích phân cho học sinh yếu kém toán ở trường Trung học phổ
thông.


9
4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp và vận dụng vào
dạy học phân hóa nội tại để giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy học chủ đề
Nguyên hàm - Tích phân thì sẽ nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường

THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học phân hóa, phân bậc hoạt động,
đặc điểm nhận thức của học sinh yếu kém toán để có biện pháp giúp đỡ phù hợp.
5.2. Tìm hiểu những nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu kém toán của
học sinh THPT. Khảo sát thực tiễn giúp đỡ học sinh yếu kém toán trong dạy học
Nguyên hàm - Tích phân ở trường THPT hiện nay.
5.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém toán
trong dạy học Nguyên hàm – Tích phân ở trường THPT.
5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu
quả của các biện pháp đã xây dựng.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý
học, lý luận dạy học, phương pháp dạy học môn Toán, nhằm hệ thống hóa cơ sở
lý luận của việc giúp đỡ học sinh yếu kém và nâng cao hiệu quả dạy học Nguyên
hàm - Tích phân ở trường THPT.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Đánh giá thực trạng giúp đỡ học
sinh yếu kém trong dạy học môn Toán nói chung và chủ đề Nguyên hàm - Tích
phân nói riêng ở trường THPT qua các hình thức dự giờ, quan sát, điều tra.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm
đối tượng là HS lớp 12 THPT, xử lý số liệu thống kê kết quả thực nghiệm sư
phạm để đánh giá tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã xây dựng.
7. Đóng góp của luận văn
7.1 Hệ thống hóa cơ sở lý luận về vận dụng dạy học phân hóa nội tại và
phân bậc hoạt động vào giúp đỡ học sinh yếu kém toán ở trường THPT.


10
7.2. Đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ học sinh
yếu kém toán trong dạy học Nguyên hàm - Tích phân ở trường THPT.

8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy
học môn Toán
Chương 2. Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy
học Nguyên hàm - Tích phân ở trường Trung học phổ thông.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.
Luận văn sử dụng 32 tài liệu tham khảo.


11
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1.1 Những nghiên cứu trên thế giới
Có thể thấy vấn đề học sinh học kém được khá nhiều nhà tâm lí học và
giáo dục học quan tâm nghiên cứu ở nhiều góc độ khác nhau:
Năm 1964 ở Nga, một số nhà khoa học đã nghiên cứu và phân tích kết
quả lĩnh hội khái niệm ở hàng loạt các môn học của học sinh yếu kém(HSYK)
cho rằng học sinh yếu kém nắm khái niệm còn hời hợt, nặng về những nét nổi
bật có tính chất chủ quan, một số khái niệm bị thu hẹp hoặc quá mở rộng. Các
em còn lầm lẫn giữa các khái niệm và đặc biệt là không vận dụng được khái
niệm. Trước tình hình đó, một số nhà nghiên cứu cho rằng cần phải xét tới hai
mặt: Một là thầy giáo giảng dạy như thế nào? Hai là học sinh học tập ra sao?
trình độ phát triển của các em trong học tập đến đâu? Cũng trong nghiên cứu của
mình, có nhà nghiên cứu còn chỉ ra nguyên nhân của học sinh học kém là ở thái
độ của đứa trẻ đối với việc học, ở đặc điểm động cơ của nó. Những nhà nghiên
cứu đã xây dựng một hệ thống thủ pháp điều chỉnh động cơ học tập của HSYK
mà bản chất là luôn quan tâm giúp đỡ học sinh, sử dụng phương pháp khen

thưởng – khen thưởng với bất kì nỗ lực nào dù là nhỏ nhất của HSYK, xóa đi
“barie” giữa các em và những trẻ khác. Các công trình nghiên cứu sau này còn
cho rằng, trong quá trình học tập, ở HSYK, sau nhiều lần gặp khó khăn, lòng tự
tin, ý chí học tập giảm sút, nhân cách bị tổn thất rồi kéo theo sự suy giảm năng
lực lĩnh hội tri thức và ở HSYK thiếu vắng sự mềm dẻo trong tư duy.
Năm 1968, trong khi nghiên cứu những trẻ em có thành tích học tập bị
giảm sút, có nhà nghiên cứu đã đưa ra các nghiên cứu về những biến thức cá biệt
đa dạng của sự phát triển ở những mức độ khác nhau trong hoạt động nhận thức:
ở học sinh có sức học yếu kém hoặc thiếu khả năng học tập thì vốn kiến thức


12
thường nghèo nàn và có thể không hình thành được phẩm chất trí tuệ như những
bạn đồng trang lứa.
Trong khi nghiên cứu những đứa trẻ có sức học giảm sút, năm 1979,
có nhà nghiên cứu lại chỉ ra rằng sự chú ý vào các tri thức thiết thực của bài học
một cách thực dụng đã làm giảm đi sự chú ý vào những vấn đề lí thuyết của trẻ
và điều này được lặp đi lặp lại đã làm cho đứa trẻ chậm thích ứng với hoạt động
học tập, dẫn tới tình trạng học tập ngày càng giảm sút.
Vào những năm 80, một số nhà nghiên cứu đã tìm hiểu những nguyên
nhân học kém của học sinh và kết quả cho thấy, ảnh hưởng của các nguyên nhân
có các mức độ khác nhau, trong đó đáng lưu ý nhất là: trình độ kĩ xảo lao động
học tập thấp; thiếu sót trong sự phát triển các quá trình nhận thức, thái độ xấu
đối với học tập.
Có nhà nghiên cứu đã chia HSYK thành ba mức độ: từ mức độ phức tạp,
nghiêm trọng hơn đến mức độ nhẹ hơn: thứ nhất là sự chậm tiến chung và sâu
sắc trong học tập – đây là loại học sinh kém toàn diện và rất kém, tức là kém ở
nhiều bộ môn và trong một thời gian dài; thứ hai là học kém từng phần nhưng
tương đối dai dẳng và kém chủ yếu ở những bộ môn cơ bản; thứ ba là học kém
trong từng thời kì. Các nghiên cứu cũng chỉ ra những thiếu sót trong giảng dạy

của giáo viên là nguyên nhân cơ bản của tình trạng học kém: vì giáo viên chưa
nắm được một cách toàn diện và sâu sắc những đặc điểm tâm lí của học sinh
kém cho nên chưa có những biện pháp xử lí cá biệt thích hợp. Ngoài ra, còn có
một số nguyên nhân khác nữa phụ thuộc trực tiếp vào chủ thể học sinh, cụ thể là
tính lười biếng, thái độ tiêu cực, tinh thần trách nhiệm và ý thức về bổn phận
người học sinh chưa cao.
Các nghiên cứu của các tác giả A.Brayer; A.Stol (1980); G.Craije (1980);
G.Lehwald (1981); E.Gornhi (1982); S.Mylius (1981); G.Mathes (1979);
S.Frans (1982),…đều đi tới nhận định rằng ở những HSYK dần dần sẽ xuất
hiện:
- Lỗ hổng trong các kiến thức làm cản trở sự lĩnh hội tài liệu mới


13
- Làm chậm sự phát triển các phẩm chất trí tuệ
- Làm trầm trọng thêm những thiếu sót của tổ chức nội bộ và phương
hướng hoạt động học tập, của sự tự kiểm tra, đánh giác cũng như tích độc lập
của việc giải quyết nhiệm vụ học tập.
- Làm giảm hứng thú học tập cũng như mức độ động cơ nhận thức.
- Hình thành dần dần hệ thống động cơ khác không phù hợp với hoạt
động trí tuệ tích cực.
- Đánh mất niềm tin vào chính mình, cảm thấy không đủ sức lĩnh hội tài
liệu mới và tự cho rằng tất cả mọi nỗ lực cũng không thể nào vượt qua sự thất
bại trong học tập.
- Làm trầm trọng thêm sự vi phạm các qui chế đối với học sinh trong học
đường
Tuy nhiên, các tác giả đều nhất trí cho rằng với những tác động sự phạm
đúng đắn, có thể ngăn ngừa được hoặc làm giảm bớt những hậu quả nêu trên.
Các tác giả đã chỉ ra vô số các nguyên nhân dẫn tới tình trạng HSYK. Tuy
nhiên, kết quả các công trình nghiên cứu dài hơn của các tác giả Z.I.Kalmưcôva,

N.A.Mentsinxkaia, A.M.Ghelmont, L.S.Slavina đã chỉ ra rằng: trong đại đa số
các trường hợp, nguyên nhân chính của tình trạng học kém không phải là các
trục trặc trong hoạt động nhận thức mà là ở các nguyên nhân khác, đó là: Không
biết cách học, lỗ hổng kiến thức, thái độ tiêu cực đối với việc học, ảnh hưởng
của các mâu thuẫn từ phía nhà trường và gia đình.
Ngoài những nghiêu cứu của các tác giả Liên Xô (cũ), chúng ta còn có thể
tìm thấy các công trình ở các nước phương Tây khác. Chẳng hạn, ở một số nước
Anh, Mỹ, việc nghiên cứu vần đề HSYK được bắt đầu từ những nghiên cứu trẻ
em thiếu năng lực học tập vào khoảng hơn 150 năm trước đây. Tuy nhiên, việc
nghiên cứu những trẻ em này chủ yếu tập trung vào việc tìm hiểu những nguyên
nhân liên quan tới não, chấn thương, ngộ độc, bệnh tâm thần,…, khái niệm trẻ
em thiểu năng học (learning disabilities).


14
1.1.2 Những nghiên cứu ở Việt Nam
Từ thập niên 70 của thế kỷ XX, một số nhà nghiên cứu trong nước đã chỉ
ra rằng: muốn giải quyết tình trạng học sinh học kém toán, trước hết cần phải
tìm hiểu tình hình để phát hiện, phân loại HSYK toán và xác định nguyên nhân
học kém của từng em. Một số nguyên nhân cơ bản sau: học sinh không nắm
được kiến thức toán hay nắm chậm, không vận dụng được kiến thức hay vận
dụng chậm, kĩ năng tính toán còn yếu, trình độ tư duy thấp, các thao tác tư duy
lúng túng, sức ì trong tư duy còn quá mạnh, năng lực tự kiểm tra, suy luận còn
yếu và mang tính máy móc, thiếu căn cứ, ngại học toán, không hiểu rõ nhiệm vụ
học tập, không có phương pháp học toán.
Năm 1981, trong bài báo "Kinh nghiệm khắc phục tình trạng học sinh học
kém ở cấp I" [16], tác giả cho rằng hoạt động dạy và học toán thường mang tính
chất hình thức, khuôn sáo, khiến cho học sinh chỉ máy móc nhớ và làm theo mẫu
hoặc lặp đi lặp lại lời thầy mà không hiểu đầy đủ nội dung tài liệu, không hiểu
bản chất vấn đề cần học, đó là nguyên nhân quan trọng dẫn đến tình trạng

HSYK toán.
Trần Kiểm cũng là nhà khoa học quan tâm đến việc dạy học cho học sinh
yếu kém. Năm 1976, ông đã tiến hành một điều tra về tình hình và nguyên nhân
học kém của học sinh cấp I và cấp II ở tỉnh Nam Hà, Hà Bắc, Hà Tây và Hải
Phòng. Kết quả cho thấy, nhiều cha mẹ học sinh không quan tâm tới việc học
tập của con em mình, học sinh chưa xác định đúng đắn động cơ học tập, chưa
biết phương pháp học tập, giáo viên còn nhiều hạn chế trong công tác giảng dạy,
trong đó giảng dạy không sát đối tượng là nguyên nhân cơ bản gây ra tình trạng
học kém của học sinh.
Hiện nay ở trường phổ thông đã có một số nghiên cứu để đưa ra những
biện pháp thích hợp để giúp đỡ học sinh yếu kém bộ môn Toán nhưng chủ yếu
là sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) của giáo viên dành cho học sinh cấp tiểu học.
Theo nghiên cứu của chúng tôi khi tiến hành các biện pháp sư phạm giúp đỡ học
sinh yếu kém cho thấy: về kiến thức cơ bản cũng như khả năng vận dụng sáng


15
tạo, linh hoạt các kiến thức vào giải toán của học sinh trong lớp thực nghiệm tốt
hơn học sinh trong lớp đối chứng. Việc vận dụng các biện pháp sư phạm bằng
cách phối hợp nhiều biện pháp, tổ chức cho học sinh hoạt động tích cực :
- Giáo viên đảm bảo trình độ xuất phát cho học sinh bằng cách rà soát lại
để xác định sự yếu kém của học sinh. Từ đó củng cố vững chắc kiến thức nền.
- Tổ chức cho học sinh học tập vừa sức để rèn luyện những kỹ năng cơ
bản.
- Tăng cường gợi động cơ học tập cho học sinh.
- Chú trọng hướng dẫn cho học sinh phương pháp học tập trên lớp và tự
học ở nhà.
- Kết hợp với một số phương pháp dạy học khác: dạy học phân hóa, đàm
thoại gợi mở,... nhằm đảm bảo vai trò của người thầy là người tổ chức và điều
khiển hoạt động nhận thức của học sinh, giúp học sinh học tập một cách chủ

động, tích cực, đem lại niềm đam mê, hứng thú trong học tập. Qua đó, phẩm
chất đạo đức và năng lực tư duy của học sinh cũng được hình thành và phát triển
theo hướng tích cực hơn.
1.2 Dạy học phân hóa
1.2.1. Các hình thức dạy học phân hóa
Trong những năm gần đây, ngành giáo dục đã có nhiều đổi mới về
chương trình, nội dung, hình thức của sách giáo khoa (SGK) cùng với đổi mới
về phương pháp dạy học (PPDH). Nhưng đổi mới PPDH như thế nào để vận
dụng có hiệu quả và khơi dậy được năng lực học tập của tất cả các đối tượng học
sinh? Hiện nay, hầu hết các giáo viên chỉ quan tâm đến mặt bằng chung của cả
lớp mà chưa khuyến khích học sinh phát triển tối đa và tối ưu những khả năng
của từng cá nhân học sinh.
Toán học là một trong những môn học quan trọng trong việc thực hiện
mục tiêu giáo dục của nhà trường. Những kiến thức, kỹ năng và phương pháp
làm việc với bộ môn Toán sẽ giúp học sinh phát triển năng lực tư duy như phân
tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,…rèn luyện cho học sinh những


16
phẩm chất tốt đẹp của con người như tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo,…Qua
đó góp phần hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh.
Người giáo viên cần lựa chọn những PPDH để phát huy tối đa năng lực
học tập của học sinh, phát huy được tính tích cực của học sinh? Phải tổ chức quá
trình dạy học như thế nào để người học không những lĩnh hội được tri thức mà
còn biết cách lĩnh hội được tri thức đó? Đó là câu hỏi mà nhiều người làm trong
lĩnh vực giáo dục đã và đang quan tâm. Vì vậy việc tổ chức dạy học phân hóa
cho học sinh ở trường phổ thông là cần thiết, đặc biệt là đối với bộ môn Toán.
Dạy học phân hóa xuất phát từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục
tiêu dạy học đối với tất cả các học sinh, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa
và tối ưu những khả năng của từng cá nhân học sinh. Trong các giờ học toán, đa

số giáo viên đặt ra những yêu cầu tối thiểu đối với toàn bộ học sinh dựa trên cơ
sở là những yêu cầu về kiến thức, kỹ năng đối với học sinh trung bình. Vậy làm
sao để trong cùng một tiết dạy mà học sinh trung bình đạt được những yêu cầu
đó một cách vững chắc, học sinh giỏi đạt được những kết quả cao hơn, học sinh
yếu kém được giúp đỡ để vươn lên đạt yêu cầu? Dạy học phân hóa tính tới trình
độ phát triển khác nhau, tới đặc điểm tâm lí khác nhau của từng học sinh, làm
cho mọi học sinh có thể phát triển phù hợp với khả năng và hoàn cảnh của mình.
Điều đó làm cho mọi học sinh đều đạt được những yêu cầu cơ bản, làm tiền đề
cho những pha dạy học đồng loạt. Mặt khác, trong dạy học đồng loạt bao giờ
cũng có những yếu tố phân hóa: khi nêu ra một yêu cầu, giáo viên sẽ hướng đến
đối tượng học sinh nào cần được kiểm tra,…
Tổ chức dạy học phân hóa với các cấp độ khó dễ khác nhau sẽ đảm bảo
được tính vừa sức đồng thời tạo được hứng thú học tập cho học sinh, từ đó sẽ
phát huy được tính tích cực của từng đối tượng học sinh.
Theo Nguyễn Bá Kim: Dạy học phân hóa có thể được thực hiện theo hai
hướng:


17
- Phân hóa nội tại (còn gọi là phân hóa trong), tức là dùng những biện
pháp phân hoá thích hợp trong cùng một lớp học với cùng mốt kế hoạch học tập,
cùng một chương trình và sách giáo khoa.
- Phân hóa về tổ chức (còn gọi là phân hóa ngoài) tức là hình thành
những nhóm ngoại khóa, lớp chuyên, giáo trình tự chọn,…[18,tr.257]
Ngoài ra, người giáo viên phải thực hiện tốt việc bồi dưỡng học sinh giỏi,
giúp đỡ học sinh yếu kém để thực hiện tốt nhiệm vụ của người giáo viên.
1.2.2 Dạy học phân hóa nội tại
Dạy học phân hóa nội tại là sự tổ chức quá trình dạy học trong một tiết
học, một lớp học có tính đến các đặc điểm cá nhân của HS là việc sử dụng
những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một

kế hoạch học tập, cùng một chương trình và SGK. Đây chính là sự cá nhân hóa
trong quá trình dạy học. Trong các giờ học chính khoá, GV có thể sử dụng một
số biện pháp phân hóa sau:
- Đối xử cá biệt ngay trong những giờ dạy học đồng loạt dựa trên trình
độ phát triển chung: Trong dạy học cần lấy trình độ phát triển chung của HS
trong lớp học làm nền tảng, do đó những pha cơ bản là những pha dạy học
đồng loạt. Trong lớp học có nhóm HS khá giỏi, có nhóm HSYK nên khi thiết kế
bài giảng, người GV phải gia công về nội dung và nhiệm vụ cho từng đối tượng
HS. Cụ thể, đối với nhóm HS khá giỏi, GV giao cho các em những nhiệm vụ có
tính tìm tòi, phát hiện, đối với nhóm HSYK thì có sự giúp đỡ chỉ bảo cụ thể, đặt
câu hỏi mang tính chất trực quan hoặc có tác dụng rèn một kỹ năng nào đó.
Tránh tư tưởng đồng nhất trình độ dẫn đến đồng nhất nội dung học tập cho mọi
đối tượng HS. Để làm tốt nhiệm vụ này người GV cần có biện pháp phát hiện
phân loại được nhóm đối tượng HS về khả năng lĩnh hội kiến thức và trình độ
phát triển bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với khả năng của từng em. Nêu
những câu hỏi khó hơn cho các em có nhận thức khá giỏi, ngược lại khuyến
khích các em yếu kém bởi những câu hỏi ít đòi hỏi tư duy hơn, kèm theo những
câu hỏi gợi ý hoặc câu hỏi chẻ nhỏ. Thông thường, trong lớp học có ba nhóm


18
đối tượng HS: Đối tượng HSYK, đối tượng HS trung bình và đối tượng HS khá
giỏi. Đối tượng HSYK cần có sự quan tâm giúp đỡ nhiều hơn của GV, các câu
hỏi vấn đáp cần có gợi mở, chia nhỏ, còn đối tượng học khá giỏi cũng được
quan tâm song có hạn chế nhằm phát huy tối đa tính tự giác, độc lập của họ.
- Tổ chức những pha phân hóa ngay trên lớp: Trong lớp học luôn phân ra
ba nhóm đối tượng khác nhau: nhóm HSYK, nhóm có học lực trung bình và
nhóm HS khá giỏi. Trong quá trình dạy học, vào những thời điểm thích hợp có
thể thực hiện những pha phân hóa tạm thời, tổ chức cho HS hoạt động một cách
phân hóa. Biện pháp này được sử dụng khi trình độ HS có sự sai khác lớn, có

nguy cơ yêu cầu quá cao hoặc quá thấp nếu cứ dạy học đồng loạt. Trong những
pha này, ta giao cho học sinh những nhiệm vụ phân hóa thường thể hiện bởi bài
tập phân hóa, từ đó điều khiển họ giải những bài tập này theo từng nhóm và tạo
điều kiện giao lưu gây tác động qua lại cho người học. Ra bài tập phân hóa là để
cho các đối tượng HS khác nhau có thể tiến hành các hoạt động khác nhau với
trình độ khác nhau, họ có thể phân hóa về yêu cầu bằng cách sử dụng mạch bài
tập phân bậc, giao cho HS giỏi những bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn so với
các đối tượng HS khác. Hoặc ngay trong một bài tập, ta có thể tiến hành dạy học
phân hóa nếu bài tập đó bảo đảm yêu cầu hoạt động cho cả 3 nhóm đối tượng
HS: Bồi dưỡng lấp lỗ hổng cho HSYK, trang bị kiến thức chuẩn cho HS trung
bình và nâng cao kiến thức cho HS khá, giỏi. Để có được bài tập đảm bảo yêu
cầu trên, GV phải nắm chắc kiến thức trọng tâm của từng bài và đầu tư nghiên
cứu cho bài soạn.
Ví dụ 1.1: Sau khi dạy bài: "Tích Phân", Giải tích 12, giáo viên có thể ra
bài tập cho từng đối tượng như sau:
+ Học sinh trung bình trở xuống: Tính tích phân:
2

I1 = ∫ 1 − 5x dx
1

+ Học sinh khá, giỏi: Tính tích phân:


19
3π
4

I2 =

∫

1 + cos 2xdx

π
4

GV có thể phân hóa về mặt số lượng. Để có được kiến thức rèn luyện
một kỹ năng nào đó, số HSYK cần thiết loại bài tập cùng loại hơn số HS khác.
Những HS đã hoàn thành tốt sẽ nhận thêm những bài tập khác để đào sâu và
nâng cao. Điều khiển phân hóa của GV được biểu hiện là: GV có thể định ra yêu
cầu khác nhau về mức độ yêu cầu, mức độ hoạt động độc lập của HS. Hướng
dẫn nhiều hơn cho đối tượng này, ít hoặc không gợi ý cho HS khác, tùy theo khả
năng và trình độ của họ. GV có thể áp dụng dạy học theo nhóm đối tượng HS để
việc dạy phân hóa được hiệu quả. Chính nhờ sự phân hóa mà GV có thể thấy rõ
được tiến bộ của từng HS để tự điều chỉnh cách dạy của mình cho phù hợp.
Đồng thời, GV cần quan tâm cá biệt động viên HS có phần thiếu tự tin, lưu ý
HS này hay tính toán nhầm, uốn nắn kịp thời những HS có nhịp độ nhận thức
nhanh nhưng kết quả không cao do vội vàng, chủ quan, thiếu sự suy nghĩ chín
chắn, lôi kéo những học sinh có nhịp độ nhận thức chậm theo kịp tiến trình bài
học.
- Phân hóa bài tập về nhà: Trong dạy học phân hóa, GV không những
thực hiện các pha phân hóa trên lớp mà còn ở những bài tập về nhà, người GV
cũng có thể sử dụng các bài tập phân hóa nhưng cần lưu ý:
Phân hóa về số lượng bài tập cùng loại: Tùy theo đặc điểm từng loại
đối tượng mà GV giao số lượng bài tập thích hợp. Chẳng hạn HSYK về kĩ năng
thực hành tính toán cần giao nhiều bài tập thực hiện tính toán hơn.
Phân hóa về nội dung bài tập: Bài tập mang tính vừa sức, tránh đòi hỏi
quá cao hoặc quá thấp cho HS. Đối với HS khá giỏi cần ra thêm những bài tập
nâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều, tư duy sáng tạo. Còn đối với HSYK, bài tập

có thể hạ thấp mức độ khó,chứa nhiều yếu tố dẫn dắt,chủ yếu là bài tập mang
tính rèn luyện kĩ năng.GV có thể ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ
xuất phát cho những HSYK để chuẩn bị cho bài học sau.


20
- Phân hóa trong việc kiểm tra, đánh giá học sinh: GV nên đưa ra yêu
cầu cao hơn đối với HS khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đối với HSYK. Bên cạnh
những câu hỏi và bài tập hướng vào yêu cầu cơ bản, cần có những câu hỏi và bài
tập nâng cao, đào sâu, đòi hỏi vận dụng kiến thức một cách tổng hợp để phân
loại được HS.
1.2.3 Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa
Một điều quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độ
yêu cầu thể hiện ở những hoạt động mà HS phải đạt được vào cuối cùng hay ở
những thời điểm trung gian. Ở đây, thuật ngữ “mức độ”, và do đó cả thuật ngữ
“phân bậc” có thể hiểu vừa theo nghĩa “vĩ mô” vừa theo nghĩa “vi mô”. Theo
nghĩa vi mô, ta nói tới những giai đoạn khác nhau của toàn bộ thời gian thời
gian học ở trường phổ thông, của một lớp hay một cấp học nào đó. Theo nghĩa
vi mô, những mức độ hoạt động được hiểu là những mức độ khó khăn hay mức
độ yêu cầu trong một khoảng thời gian ngắn, trong một tiết học. Hiện nay việc
phân bậc nhiều hoạt động quan trọng còn quá chung, có khi chưa được chú ý,
nhìn chung chưa đáp ứng được nhu cầu của thực tế dạy học. Ngay trong hoàn
cảnh việc phân bậc hoạt động theo nghĩa vi mô chưa được giải quyết tốt trong
chương trình và SGK, người GV vẫn có thể và cần thiết phải cố gắng thực hiện
sự phân bậc hoạt động một cách linh hoạt. Dù theo nghĩa vĩ mô hay vi mô, ta
đều cần nắm được những căn cứ để tiến hành việc này.
Nhờ việc tổ chức hoạt động, đặc biệt là phân bậc hoạt động trong dạy học
mà GV có thể điều khiển trong quá trình dạy học trên lớp tốt hơn thể hiện ở chỗ:
Xác định mục đích, yêu cầu giờ dạy được cụ thể hóa và sát đúng chương trình
hơn; Xác định phương pháp học thích hợp; Trên cơ sở phân bậc mà có thể tuần

tự nâng cao yêu cầu hoặc hạ thấp yêu cầu khi cần thiết; Xác định được mức độ
khi tiến hành dạy học phân hóa nội tại.
Việc phân bậc của hoạt động có thể dựa vào những căn cứ sau:
- Sự phức tạp của đối tượng hoạt động: Đối tượng hoạt động càng phức
tạp thì hoạt động càng khó thực hiện. Vì vậy, có thể dựa vào sự phức tạp của đối


21
tượng để phân bậc hoạt động, được thể hiện qua: Số lượng các yếu tố toán cần
truyền thụ như biến số, tham số, điểm, đường thẳng, đoạn thẳng,…Đối tượng
hoạt động càng trừu tượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động
càng cao.
Ví dụ 1.2: Công thức tính: (cosx)’= - sinx
(cosu)’= -u’.sinu
Khi cho học sinh luyện tập về các công thức này, có thể phân bậc hoạt
động dựa vào sự phức tạp hóa của các biểu thức trong cung lượng giác. Chẳng
hạn, người giáo viên ra các bài tập tính đạo hàm các hàm số theo thứ thự như
sau:
y = cos2x
y = cos(2x+1)
y = cos 2 x + 1
- Mức độ khó, dễ của nội dung: Nội dung của hoạt đông chủ yếu là
những tri thức liên quan đến hoạt động và những điều kiện khác của hoạt động.
Nội dung hoạt động càng tăng thì hoạt động càng khó thực hiện cho nên nội
dung cũng là một căn cứ phân bậc hoạt động.
- Yêu cầu về phát triển trí tuệ của HS: Tăng dần từ mức độ cụ thể đến
trừu tượng trong quá trình HS nhận thức khái niệm. Tăng từ mức độ đặc biệt hóa
đến khái quát hóa trong quá trình HS nhận thức định lí và tính chất.
Ví dụ 1.3: Sự nâng cao dần mức độ từ cụ thể đến trừu tượng hóa, khái
quát hóa qua việc tính vận tốc tức thời của một chuyển động có thể chia làm ba

bậc:
1. Tính V1 của chuyển động S = 100t - 2t2 tại thời điểm t = 3 giây
2. Tính V2 của chuyển động S = 100t - 2t2 tại thời điểm t bất kì
3. Tính V3 của chuyển động S(t) = f(t) tại thời điểm t tùy ý
- Yêu cầu về trình độ lĩnh hội của HS: Tùy theo mức độ lĩnh hội (tính độc
lập, độ thành thạo) của HS mà phân bậc hoạt động: tìm hiểu, tái hiện, vận dụng
hay sáng tạo.


22
Chẳng hạn, giải phương trình bậc hai có thể chia làm 3 mức độ:
1. Giải theo công thức với phương trình có hệ số bằng số.
2. Giải và biện luận phương trình có tham số.
3. Biến đổi để đưa phương trình ban đầu về dạng bậc hai.
Lưu ý rằng, trong dạy học có thể phân bậc theo từng tiêu chuẩn như trên,
nhưng nhiều khi ta phải phối hợp các tiêu chuẩn đó sao cho phù hợp với trình độ
của HS và yêu cầu của bài dạy.
Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa đối với môn toán thường
được vận dụng vào khâu dạy kiến thức mới, thực hành giải bài tập và giao bài
tập về nhà. GV chia nhỏ nội dung học tập ra thành nhiều nhiệm vụ. HS khá giỏi
sẽ thực hiện nhiệm vụ khó hơn hoặc nhiều nhiệm vụ hơn hoặc thực hiện không
có sự hướng dẫn. HS trung bình hoặc yếu sẽ thực hiện ít nhiệm vụ đơn giản hơn
hoặc ít hơn, hoặc được những chỉ dẫn, hỗ trợ nhiều hơn.
1.3 Dạy học phân hóa nội tại trong giúp đỡ học sinh yếu kém Toán
1.3.1 Đặc điểm học sinh yếu kém toán
Học sinh yếu kém về Toán là những học sinh có kết quả học tập toán
thường xuyên dưới trung bình. Việc lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kĩ năng cần
thiết ở những học sinh này thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian so với
những học sinh khác. Sự yếu kém Toán có thể biểu hiện ở nhiều hình thức khác
nhau nhưng nhìn chung thường có 5 đặc điểm:

- Nhiều “lỗ hổng” kiến thức, kĩ năng.
- Tiếp thu kiến thức, hình thành kĩ năng chậm.
- Năng lực tư duy yếu.
- Phương pháp học tập chưa tốt.
- Thờ ơ với giờ học trên lớp, thường xuyên không làm bài tập ở nhà.
Trình độ nhận thức, năng lực trí tuệ của HS các vùng miền là khác nhau.
Ở vùng núi, miền cao, như ở Tây Nguyên nhìn chung có trình độ nhận thức và
năng lực trí tuệ thấp hơn so với ở đồng bằng, ở nông thôn thấp hơn so với ở


23
thành thị. Về mặt nhận thức, HSYK trong học tập ở vùng núi có những đặc điểm
sau:
- HSYK nắm khái niệm còn hời hợt, nặng về những nét nổi bật có tính
chất chủ quan, một số khái niệm bị thu hẹp hoặc quá mở rộng. Các em còn lầm
lẫn giữa các khái niệm và đặc biệt là không vận dụng được khái niệm.
- Trong quá trình học tập, ở HSYK, sau nhiều lần gặp khó khăn, lòng tự
tin, ý chí học tập giảm sút, nhân cách bị tổn thất rồi kéo theo sự suy giảm năng
lực lĩnh hội tri thức và ở HSYK thiếu vắng sự mềm dẻo trong tư duy.
- Ở HS có sức học yếu kém hoặc thiếu khả năng học tập thì vốn kiến thức
thường nghèo nàn và có thể không hình thành được phẩm chất trí tuệ như những
bạn đồng trang lứa.
Đặc điểm nổi bật trong tư duy của HSYK ở vùng núi là thói quen lao
động tri óc chưa bền, ngại suy nghĩ. Trong học tập, HS có thói quen suy nghĩ
một chiều, dễ thừa nhận điều người khác nói. Khi nêu kết luận hay hiện tượng,
HS ít đi sâu tìm hiểu nguyên nhân, ý nghĩa hoặc những diễn biến và ý nghĩa của
sự việc, hiện tượng đó. Các nét tâm lý như ý chí rèn luyện, óc quan sát, trí nhớ,
tính kiên trì, tính kỷ luật... của HS chưa được chuẩn bị chu đáo. Quá trình
chuyển hoá nhiệm vụ, yêu cầu học tập, cũng như cơ chế hình thành ở bản thân
HS diễn ra còn chậm. Các yếu tố tâm lý và xã hội cũng ảnh hưởng đến hứng thú

hay nhu cầu học tập của HS. Khi HS có nhu cầu học nhiều ở một môn học thì
HS sẽ tích cực, chủ động trong việc học tập, những HS có nhu cầu ít hơn thì việc
học cũng ít tích cực hơn. Đặc biệt đối với những HSYK thì các em có tâm lý sợ
học tập, không thấy được tầm quan trọng của môn học. Khi học tập các em
không thường xuyên phát biểu xây dựng bài, không tập trung và không hiểu bài
hoặc hiểu một cách hời hợt.
Việc phân loại đối tượng HSYK rất quan trọng, GV cần phân loại được
các đối tượng HS để có những biện pháp sư phạm phù hợp với từng đối tượng.
Mặc dù tri thức toán, tri thức phương pháp được hình thành và tích luỹ ở người
học trong thời gian dài theo cung bậc từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp.


24
Nhưng sự tích luỹ này lại không đồng đều cho từng đối tượng HS. Chính vì vậy,
những HSYK về tri thức Toán, tri thức phương pháp rất cần đến sự dẫn dắt, chỉ
bảo của người GV để các em dần dần xoá đi những lực cản trong quá trình tiếp
thu kiến thức Toán của các em.
Các nghiên cứu của các tác giả A.Brayer; A.Stol (1980); G.Craije (1980);
G.Lehwald (1981); E.Gornhi (1982); S.Mylius (1981); G.Mathes (1979);
S.Frans (1982),…đều đi tới nhận định rằng ở những HSYK dần dần sẽ xuất hiện
những vấn đề sau: Lỗ hổng trong các kiến thức làm cản trở sự lĩnh hội tài liệu
mới; Làm chậm sự phát triển các phẩm chất trí tuệ; Làm trầm trọng thêm những
thiếu sót của tổ chức nội bộ và phương hướng hoạt động học tập, của sự tự kiểm
tra, đánh giác cũng như tích độc lập của việc giải quyết nhiệm vụ học tập; Làm
giảm hứng thú học tập cũng như mức độ động cơ nhận thức; Hình thành dần dần
hệ thống động cơ khác không phù hợp với hoạt động trí tuệ tích cực; Đánh mất
niềm tin vào chính mình, cảm thấy không đủ sức lĩnh hội tài liệu mới và tự cho
rằng tất cả mọi nỗ lực cũng không thể nào vượt qua sự thất bại trong học tập;
Làm trầm trọng thêm sự vi phạm các qui chế đối với HS trong học đường.
Tuy nhiên, các tác giả đều nhất trí cho rằng với những tác động sư phạm

đúng đắn, có thể ngăn ngừa được hoặc làm giảm bớt những hậu quả nêu trên. Vì
vậy việc phân loại đối tượng HSYK là một việc làm rất cần thiết và phải được
tiến hành ngay từ đầu năm học. Vậy cần xét xem với những nguyên nhân cơ bản
nào đã tạo nên lực cản trong quá trình tiếp thu kiến thức toán học của HS?
Chúng tôi đã tìm hiểu thực tế giảng dạy Toán ở THPT thông qua hình
thức dự giờ thăm lớp; trao đổi với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn; rộng hơn
nữa là qua những lần tham gia các cuộc hội thảo, các lớp bồi dưỡng chuyên môn
do Sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức, chúng tôi nhận thấy có rất nhiều nguyên
nhân dẫn tới tình trạng HSYK toán. Ngoài những nguyên nhân về điều kiện xã
hội, sự chăm lo giáo dục của gia đình, có thể xem xét các nguyên nhân từ góc độ
dạy học như sau:
Trong phần lớn các giờ dạy học Toán, phương pháp thuyết trình và đàm


25
thoại vẫn chiếm ưu thế, các nhiệm vụ học tập thường được GV đưa ra một cách
áp đặt chung cho cả lớp, ít chú ý đến nhu cầu nhận thức của HS như thế nào đối
với nhiệm vụ học tập. Việc chuẩn bị một giáo án tốt rất công phu và mất nhiều
công sức nên GV có phần ngại làm, khiến cho HS không có hứng thú, không tự
tin trong học tập, dẫn tới hiện tượng HS chán học, ảnh hưởng đến kết quả học
tập. GV đôi khi còn chưa chú ý đến việc lấp “lỗ hổng” cho HSYK. Mà việc lấp
“lỗ hổng” có ý nghĩa vô cùng quan trọng và có ấn tượng sâu khi mà chính bản
thân HS tự tìm ra và tự sửa chữa. Cần cho HS thấy rằng, nhờ có sự khám phá ra
những “lỗ hổng” (nó được thể hiện qua những sai lầm) của bản thân mình mà
quá trình chiếm lĩnh tri thức được trọn vẹn hơn. Tuy nhiên, cần làm cho HS tin
là mình có thể tìm ra được các sai lầm trong lời giải nào đó, có thể tự sửa chữa
những sai lầm này.
Ngoài ra, GV chưa chú ý đến việc phân nhóm HSYK để thuận lợi cho
việc bổ sung kiến thức và lấp “lỗ hổng” về kiến thức, chưa đưa ra phương pháp
học tập phù hợp như là ra bài tập có tính phân bậc cho HSYK. GV dạy học

không sát trình độ, thường ra những bài tập quá khó trên sức HS, để HS thất bại
nhiều lần trong quá trình giải toán thì sẽ giết chết niềm lạc quan học tập của họ.
GV chưa liên tục đôn đốc, kiểm tra những kiến thức cũ đã học để làm tiền đề
cho việc học kiến thức mới. GV chưa chú ý đến việc gợi động cơ học tập nhằm
gây hứng thú nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin học tập ở khả năng bản thân
HS. GV không chủ động hướng dẫn HS cách tự học, tự tra cứu tài liệu. GV
không hướng dẫn HS nên sử dụng sách vào lúc nào là hợp lý nhất, nên tạo thói
quen làm việc với SGK và tài liệu tham khảo trong giờ học, lúc ở nhà. Hầu hết,
HS đợi GV đọc cho chép, tự đọc sách theo ý của mình.
Nội dung và chương trình của SGK môn Toán 12 đã có nhiều giảm tải,
tuy nhiên vẫn còn những kiến thức khó, trùng lặp, chưa thật sự cần thiết đối với
tất cả đối tượng học sinh, các câu hỏi, các bài tập đòi hỏi phải khai thác sâu kiến
thức lý thuyết nên chưa dành thời gian cho giáo viên đổi mới phương pháp dạy
học. Do thời gian một tiết học hạn chế, khối lượng kiến thức theo chương trình