Đề thi thử môn toán Quốc gia năm 2015 trường THPT Thuận Thanh 1 - Bắc Ninh lần 2

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
(Đề gồm có 01 trang)

ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015

Môn: Toán
Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề
www.NhomToan.com

3

2

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y=x -3(m-1)x +3m(m-2)x+2 (1)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2.
b. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên ( 0; +∞ )
Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình :
a. cos2x-3cosx+2=0
2
b. log 2  x  3   log

2

 2 x  1  2
1

Câu 3 (1,0 điểm): Tính tích phân I =  2  2 2x  x 2 dx
0

Câu 4 (1,0 điểm): Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số:
0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số đó không lớn hơn 2015.

Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P)
đi qua M cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC nhận M là trọng tâm.
Câu 6 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, tam
giác SAB đều, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 7 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, chân đường cao qua đỉnh
B và đỉnh C lần lượt là E và F; trực tâm tam giác ABC là H. Biết A thuộc d: x+y-3=0, tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác AEF là I(0;1); HE = 2. Tìm tọa độ điểm A biết xA> 2 và M(-2;3) thuộc
đường thẳng EF.
Câu 8 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình
 x  2 x 2  3  3  x  y   y 3  3 xy  x  y 


 2 2 y  1  4  x 2  x  4

(1)
, x, y là số thực.
(2)

Câu 9 (1,0 điểm): Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y-z=-1.Tìm giá trị lớn nhất của
x3 y 3
biểu thức P 
2
( x  yz )( y  xz )  z  xy 

-------------------------------Hết -----------------------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: ..................................................., SBD: ......................................