Các định nghĩa (véctơ)

CẦU MỸ THUẬN


1. Khái niệm vectơ.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng.
3. Hai vectơ bằng nhau.
4. Vectơ – không.


1. Khái niệm vectơ.



1. Khái niệm vectơ.
A

Điểm đầu

B

Điểm cuối

Khi đó ta nói : AB là một đoạn thẳng có hướng.

Định nghĩa : Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.


1. Khái niệm vectơ.
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
-Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B

uuur
kí hiệu là : AB

r r r ur
a, b, x, y,....

-Vectơ còn được kí hiệu
là :
A

r
x

r
a

B


1. Khái niệm vectơ.
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

uuur
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là AB
uuur
uuur
Hãy phân biệt AB và BA .

uuur
AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

uuur
BA có điểm đầu là B, điểm cuối là A.


2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Giá của một vectơ là đường thẳng đi qua điểm
đầu và điểm cuối của vectơ đó.

uuur
uuur
Cho AB . Hãy vẽ giá của AB.

A

B


Hãy nhận
tương
r uuđối
ur của giá của các cặp vectơ
uuur xétuuuvịr tríuuu

uuur uur uuur uuur
sau: AB và CD, PQ và RS, VX và EF, TU và CD.

uuurr
Giá của AB
và

VX
uuur
uuu
Giá của TU
PQ và

uuu
uurr
trùng
nhau.
song song.
CD
EF
uuurr
uuu
khôngsong.
song song
RS song
CD

cũng không trùng nhau.


uuur
Giá của AB và
uuur
Giá của PQ và
uuur
Giá của VX và
uuur

Giá của TU và

uuur
trùng nhau.
CD
uuur
Các cặp vectơ này
song song.
RS
được gọi là cùng
uur
phương.
song song.
EF
uuur
CD không song song

cũng không trùng nhau.


2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương
nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

uuur uuur
nhậncùng
xét hướng.
gì về
ABCó

và CD
chiều mũi tên của
uuurcác uu
ur vectơ cùng
cặp
PQ và RS ngược hướng.
phương trong hình
uuubên?
r uur
VX và EF ngược hướng.


2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Cho 3 điểm A, B, C. Nêu nhận xét về phương của
uuur
uuur
hai vectơ AB và AC trong 2 trường hợp sau:
3 điểm A, B, C không thẳng hàng
3 điểm A, B, C thẳng hàng

A
C

C

B
B

uuur
uuur

AB và AC không cùng phương

A

uuur
uuur
AB và AC cùng phương


2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Nhận xét:
Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng
uuur
uuur
⇔ AB và AC cùng phương.


2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Các khẳng định sau đúng hay sai?
uuur
uuur
a) Ba điểm A,B,C thẳng hàng thì AB và AC cùng hướng.

S

uuur
uuur
b) Ba điểm A,B,C thẳng hàng thì AB và AC ngược hướng.

S

c) Ba điểm A,B,C thẳng hàng và điểm B nằm giữa

Đ

uuur
uuur
2 điểm AC thì AB và AC cùng hướng.


2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AD, BC.
uuur
Hãy kể tên 2 vectơ cùng phương với AB ; hai vectơ
uuur
uuur
cùng hướng với AB ; hai vectơ ngược hướng với AB .
uuur
Các vectơ cùng phương với AB là:
uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuur
A
B
MN, NM, DC, CD, MO, NO,....
uuur
AB là:
Các
vectơ
cùng
hướng

với
M
N
uuuur uuur uuuur uuur
O
MN, DC, MO, ON,...
uuur
Các vectơ ngược hướng với AB là:
D
C
uuuur uuur uuur
NM, CD, NO,....


- Định nghĩa vectơ.

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Hai vectơ như thế nào được gọi là cùng phương?

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá
của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Điều kiện nào thì 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng?
Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng
uuur
uuur
⇔ AB và AC cùng phương


Dặn dò :
1/-Xem lại phần lý thuyết vừa học.

2/-Làm các bài tập của sách giáo khoa.
3/-Xem trước phần :”Hai véctơ bằng
nhau, véctơ không”