Chương I .bài 1 Các Định Nghĩa ( hh 10 CB)

A
B
CHƯƠNG I. VECTƠ
Tuần :
Tiết :
BÀI 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA.
I - Mụch đích – Yêu cầu :
- Kiến thức cơ bản:
- Khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng; độ dài của hai vectơ,
hai vectơ bằng nhau; vectơ không.
- Kỹ năng :
- Hiểu và nắm vững các kiến thức cơ bản.
- Biết được vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ
- Biết được cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ bằng vectơ
cho trước và có điểm đầu cho trước.
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Giáo án + SGK + Thươt kẻ + phấn màu …..
- Học sinh: Đọc trước bài mới.
* Phân phối thời lượng :
- Tiết 1 : Từ đầu đến hết mục 2.
- Tiết 2 : Phần còn lại và hướng dẫn bài tập.
III - Nội dung và tiến trình lên lớp:
1/ Chuẩn bị: - Ổn định lớp.
- Kiểm tra sĩ số, vệ sinh.
2/ Trình bài tài liệu mới:
HOẠT ĐỘNG 1
1. Khái niệm vectơ:
 Véctơ là đọan thẳng định hướng.

AB
uuur

có A là điểm đầu, B là điểm cuối
 Có thể kí hiệu vectơ :
, , , ,...a b x y
r
r r r
Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh
Cho hai điểm A,B phân biệt :
- Hãy chỉ ra các vectơ được tạo nên bởi hai điểm A
và B.
- Hãy so sánh :+ Các đoạn thẳng AB và BA.
+ Các vectơ
AB
uuur
và
BA
uuur
-
AB
uuur
và
BA
uuur
+ AB = BA
+
AB
uuur
khác
BA
uuur
HOẠT ĐỘNG 2

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:
a. Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu & điểm cuối của vectơ gọi là
giá của vectơ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh
HĐ2: (Hãy xem hình 1.3 trong sách)
- Hãy chỉ ra giá của vectơ
AB
uuur
,
CD
uuur
,
PQ
uuur
,
RS
uuur
,
EF
uur
và
PQ
uuur
.
- Hãy NX vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ
sau:
+
AB
uuur
và

CD
uuur
.
+
PQ
uuur
và
RS
uuur
.
+
EF
uur
và PQ
uuur
.
- Ta nói
AB
uuur
và
CD
uuur
là hai véctơ cùng hướng;
PQ
uuur
và
RS
uuur
là hai vectơ ngược hướng. Hai vectơ cùng
hướng hay ngược hướng đgl hai vectơ cùng

phương.
- Giá của
AB
uuur
là đường thẳng
AB; giá của
CD
uuur
là đường thẳng
CD…
- Giá của
AB
uuur
và
CD
uuur
trùng
nhau.
- Giá của
PQ
uuur
và
RS
uuur
song song
nhau
- Giá của
EF
uur
và

PQ
uuur
trùng nhau
b. Hai vectơ cùng phương cùng hướng.
+ ĐN: Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
+ Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
+ Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng ⇔
AB
uuur
cùng phương AC
uuur
Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh
- Cho hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra hai cặp
vectơ:
+ cùng phương
+ cùng hướng
- Nếu cho 3 điểm A,B,C phân biệt. Có nhận xét gì
về các trường hợp sau:
+
AB
uuur
cùng phương
AC
uuur
+ Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
- Như vậy ta có phương pháp để chứng minh 3 điểm
phân biệt A, B, C thẳng hàng ta chứng minh các
vectơ
AB
uuur

cùng phương
AC
uuur
- Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Nếu A, B, C thẳng
hàng thì có thể kết luận
AB
uuur
và
BC
uuur
cùng hướng hay
không ?
⇒ Dẫn phương pháp chứng minh ba điểm thẳng
hàng
- Vậy nếu
u
r
và
v
r
cùng hướng thì cùng phương. Còn
ngược lại nếu cùng phương thì chưa kết luận về
hướng, có thể cùng hướng hay ngược hướng.
- Cho hai vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng phương với nhau.

Hãy chọn câu trả lời đúng :
a.
AB
uuur
cùng hướng với
CD
uuur
b.
AC
uuur
cùng phương với
BD
uuur
c.
BA
uuur
cùng phương với
CD
uuur
- Gợi ý trả lời (có thể có nhiều
phương án):
+
AB
uuur
&
BA
uuur
;
AB
uuur

&
DC
uuur
+
AB
uuur
&
DC
uuur
;
&AD BC
uuur uuur
- Gợi ý trả lời:
+ Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
+
AB
uuur
cùng phương
AC
uuur
- Trả lời: Không thể kết luận
AB
uuur
cùng hướng
BC
uuur
- Nghe.
Phương án c. đúng
A
C

B
d. A, B, C, D thẳng hàng.
HOẠT ĐỘNG 3
3. Hai vectơ bằng nhau:
a. Độ dài của vectơ:
 Độ dài của véctơ
a
r
kí hiệu là |
a
r
|.
 |
AB
uuur
| = AB
 |
a
r
| = 1 ⇔
a
r
là vectơ đơn vị
b. Hai vectơ bằng nhau
 Hai vectơ
a
r
và
b
r

bằng nhau, kí hiệu :
a
r
=
b
r

a
r
,
b
r
⇔
a
r
,
b
r
cùng hướng và cùng độ dài.
 Chú ý: Cho vectơ
a
r
và điểm O thì tồn tại duy nhất A sao cho
OA
uuur
=
a
r
Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh
- Cho hình vẽ sau:

*Hãy so sánh độ dài của các vectơ
AB
uuur
và
BA
uuur
.
- Cho hai vectơ đơn vị
a
r
và
b
r
thì
a
r
=
b
r

đúng hay không?
Cho vectơ
a
r
và O. Hãy vẽ
OA
uuur
=
a
r

Cho ABCDEF là hình lục giác đều tâm O.
Chỉ ra các vectơ bằng
OC
uuur
.
- |
AB
uuur
| = |
BA
uuur
|
- Không kết luận được vì
a
r
,
b
r
có thể
không cùng hướng.
AB = BA
AB
uuur
khác
BA
uuur
-
FOOC AB ED= = =
uuur uuur uuur uuur
HOẠT ĐỘNG 4

4. Vectơ- không :
 Véctơ kí hiệu là
0
r
.

0
r
là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

0
r
=
AA
uuur

0
r
cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ
 |
0
r
| = 0
Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh
- Cho vectơ
AB
uuur
=
0
r

. Hỏi
BA
uuur
có bằng vectơ
0
r
hay không
- Cho hai điểm A và B. Nếu
AB
uuur
=
BA
uuur
thì:
+
AB
uuur
không cùng hướng với
BA
uuur
+
AB
uuur
=
0
r
+ |
AB
uuur
| > 0

+ A không trùng với B.
-
AB
uuur
=
0
r
=> a trùng B =>
BA
uuur
=
0
r
- Phương án đúng là B
3. Củng cố:
 Định nghĩa vectơ? Có bao nhêu vectơ được tạo nên từ 4 điểm phân biệt
A,B,C,D.
a
O
C
E
B
F
O
A
D
 Thế nào là vectơ cùng phương, cùng hướng.
 Hai vectơ bằng nhau.
 Thế nào là vectơ không.
4. Dặn dò:

 Về xem và học lại bài.
 Làm bài tập SGK.
 Đọc trước bài mới: Bài 2 : Tổng và hiệu các vectơ.
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK
Bài 1:
a. Đúng (Hai vectơ cùng phương có tính chất bắc cầu)
b. Đúng
Bài 2:
- Các vectơ cùng phương :
a
r
và
b
r
;
u
r
,
v
r
và
w
uur
;
x
r
,
y
r
và

z
r
- Các vectơ cùng hướng :
a
r
và
b
r
; ;
u
r
và
w
uur
;
x
r
,
y
r
và
z
r
- Các vectơ ngược hướng : ;
u
r
và
v
r
;

v
r
và
w
uur
- Các vectơ bằng nhau :
x
r
và
y
r
.
Bài 3: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
AB
uuur
=
DC
uuur
(⇒) Tứ giác ABCD là hình bình hành ta suy ra:
+ Hai vectơ
AB
uuur
và
DC
uuur
cùng hướng
+ Cùng độ dài AB = DC.
(⇒) Ta có
AB
uuur

=
DC
uuur
=> AB = DC và AB // DC
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành
Bài 4:
a. Các vectơ khác
0
r
cùng phương với vectơ
OA
uuur
là:
DA
uuur
,
AD
uuur
,
, , , , ,EF,BC CB AO OD DO FE
uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur
.
b. Các vectơ bằng
AB
uuur
là :
OC
uuur
,
ED

uuur
,
FO
uuur