Đề thi HKI toán 8 nha trang từ 2002 đến 2014

Đề Phòng HK1 2002 – 2003 (90 ‘) (TN 20’ + Tự luận 70’)
1) (1,5đ) Giải phương trình a) x3-9x=0
b) 3x2-2(x2-2x+1) -3 = 0
x
x
2x
+
−
2
2) (1,5đ) Cho biểu thức A = x − 1 x + 1 1 − x với x ≠ ±1
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các số nguyên x để A đạt giá trò nguyên
3) (1,5đ) CMR giá trò của biểu thức sau không phụthuộc vào biến khi x ≠ 0; y ≠ 0; x ≠ − y
2

2 1 1
x2 + y2
:  −  − 2
xy  x y 
x + y 2 − 2 xy
4) Cho hình bình hành ABCD có Â =1200 và AB=2AD. Tia phân giác của BÂD cắt CD tại E , kẻ CF//AE (
F ∈ AB ) .Chứng minh : a) ABCE thang cân
b) Tam giác ABE vuông
c) AECF là hình thoi

Đề Phòng HK1 2003 – 2004 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’)

I) Trắc nghiệm ( 3đ - 15 phút )
1) Cách viết nào sau đây là đúng :

II) Tự luận : ( 7đ – 75 phút )
1)(2đ) Phân tích nhân tử : a) 4x2-y2

2) (2đ) Thực hiện phép tính

b) x3+x2+x+1

c) x2-2x+1-y2

d) 8x3-27y3

 2x
1  1
1 
1
1
2



+
:
+
+
− 2
 xy − y 2 x   xy − y 2 x 2 − xy 
 

a) x − 1 1 + x x − 1
b) 
3)(3đ) Cho tam giác ABC , vẽ 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm
của OB,OC . Chứng minh : a) MNPQ là hình bình hành
b) Để cho tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải có điều kiện gì ?

c) Cho BC=10cm ; AH =9cm ( AH là trung tuyến của tam giác ABC ) .Tính chu vi tứ giác MNPQ

Đề Phòng HK1 2004 – 2005 (90 ‘) (TN 30’ + Tự luận 60’)

I) Trắc nghiệm : (30 phút - 3 điểm )
1) Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số :
3m
4− x
2
a) 2
b) x -2
c) x + 2

2) Nếu 5x(x-2) -10x+20 = 0 thì giá trò của x bằng : a) 2
khác
A 3 x 2 + 15 x
3 x 2 + 15 x
=
2 x + 10 . a) 4 x + 20
3)Tìm biểu thức A biết rằng : 2

d) Cả 3 câu a,b và c
b) 10
c) 1/2

b) 3x

c) 3x2+15x

d) Một kết quả

d) 6x2+30x

1
1
2x 2
−
−
2
4) Thực hiện phép tính : x + 1 x − 1 1 − x và được kết quả :
a) 1 b) x-1
c) 2
d) x+1
5) Một hình thoi có cạnh bằng 5cm và 1 đường chéo dài 6cm thì đường chéo thứ hai dài :
a) 4cm
b) 6cm
c) 8cm
d) 10cm
6) Trên giấy kẻ ô vuông , diện tích mỗi ô vuông bằng 1cm2 có hình ABCDE (hình vẽ ) .Diện tích hình
ABCDE bằng : a) 3cm2
b) 3,5cm2
c) 4cm2
d) 4,5cm2
B
C
A

D

E
II) Tự luận : (7đ - 60 phút )
2 x + 1 3x + 4
−
1) (2đ) Tính a) 2 x + 6 x ( x + 3)

1 − 4x 2
3x
.
2
b) x + 4 x 2 − 4 x
3
2) (2,5đ) a) Tính giá trò biểu thức : T = x -3x2+3x-1 tại điểm x=101
b) Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , biểu thức (9n+2)2-4 chia hết cho 9
3) (2,5đ) Cho tam giác đều ABC cạnh 6cm .Từ B kẻ tia phân giác Bt của góc ngoài Abx tại đỉnh B của tam
giác .Qua A kẻ AE vuông góc Bt (E thuộc Bt) và gọi D là trung điểm AC . CM :
a) ADBE là hình chữ nhật b) Tính diện tích HCN ADBE c) BC//ED

Đề Phòng HK1 2005 – 2006 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’)

I) Trắc nghiệm : (15 phút - 3 điểm ) Khoanh vào chữ cái đầu câu đúng nhất :
1) Giá trò biểu thức A = a3+b3+3a2b+3ab2 tại a= -3 ; b=1 là : a) 8
b) 64
c) -8
d) -64
2) Đẳng thức nào sau đây là đúng :
a) x2 - y2 = (x-y)2
b) x3+y3= (x+y)3
c) (x-y)3 = x3-y3-3x2y+3xy2 d) (x-y)(x+y) = (x-y)2
3) Đa thức M = (a-b)2 –(a+b)2 rút gọn là : a) 2b2

b) -4ab
c) 4ab
d) 2a2
4) Độ dài đường trung bình của hình thang là 48cm ; tỉ số của 2 đáy là 3/5 .Độ dài hai đáy của hình thang :
a) 28cm và 68cm
b) 26cm và 70cm
c) 36cm và 60cm
d) 40cm và 56cm
5) Tứ giác ABCD có a) Hình thang cân
b) Hình thoi
c) Hình bình hành
d) Hình chữ nhật
3
2
6) Số dư của phép chia : ( 3x -2x +4x-7) : ( x-1) là
a) 0
b) -2
c)2
d) Kết quả khác
II) Tự luận : ( 75’ – 7 điểm)
1) Phân tích nhân tử : a) x2y+y2x+x+y
b) x2 - y2 +2yz -z2
2) Tìm x biết : a) (x-1)2 - 4=0b) (2x-3)(2x+3)-(x+5)2 -3(x-1)(x+2) = 0
x 3 + 2x 2 + x
x3 − x
3) Cho phân thức A =
a) Rút gọn phân thức A
b) Tính giá trò của x để giá trò của A=2

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có ABÂC =600 .Kẻ tia Ax //BC sao cho đường trung trực của đoạn AC cắt
Ax tại D .Gọi E là trung điểm BC.Trên tia đối của EA lấy M sao cho EM=EA . Chứng minh :
a) ACMB hình gì ? Chứng minh
b) ADCB là hình thang cân c) ADCE là hình thoi

Đề Phòng HK1 2006 – 2007 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’)

I) Trắc nghiệm (15’ - 3đ)
1) Nếu x4 –x2 = 0 thì giá trò của x bằng :
a) 0
b) 1;-1
c) 0; 1 ; -1
2) Cách viết nào sau đây đúng ?
1
−1
−A −A
=
=
−B
a) B
b) x − y y − x

d) Các câu trả lời trên đều sai
x −1 1− x
=
c) x + 2 x − 2

x − 2 xy + y
P
=

2
2
x + y . Khi đó a) P = x-y
x −y
3) Biết rằng
b) P=1
2 4
2
4) Giá trò của biểu thức 5x y :(-10x y) với x=200 ; y=2 là :
a) 800
b) -800
c) -2
d) -4
2

2

d) Không có cách nào đúng
x− y
c) P= x + y
d) Một kết quả khác

5) Hình vuông có đường chéo là 2 cm thì độ dài cạnh là : a) 1cm
b) 2cm
cm
6) Hình thoi có độ dài 2 đường chéo là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh hình thoi bằng :

c) 2 2 cm

2

d) 2


a) 10cm
b) 5cm
II) Tự luận ( 60 phút – 7 điểm)
1) Phân tích nhân tử : a) 36x2 -25

c) 7cm

d) Một kết quả khác

b) x2 - y2 +6x +9

x 2 + y 2  1
2 
x
9 − 6x



x
−
+
+ 2

 x x − y 
x
+
y



2) Thực hiện phép tính : a) x − 3 x − 3 x
b) 

axy + ax − ay − a ax 2 + ax
−
y +1
x +1
3) (1đ) CMR biểu thức A không phụ thuộc vào biến x và y ( a là hằng số) A =
4)(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM (M thuộc BC ) .Kẻ MN //AC , MK//AB ( N thuộc
AB ,K thuộc AC). Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh :
a) AMBD là hình chữ nhật b) KN là phân giác góc AKM
c) AM ,NK,CD đồng qui tại 1 điểm
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMBD là hình vuông

Đề Phòng HK1 2007 – 2008 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’)

I) Trắc nghiệm : (15 phút – 3điểm )
2

2

( 1C 2B 3A 4D 5D 6B)

1) Kết quả của phép tính : 1005 – 1004 là
a) 1004
b) 1005
c) 2009
2) Giá trò của biểu thức : x(x+y)-y(x+y) với x=10 ;y=5 là :

a) 5
b) 75
c) 15
2( x − 5)
x−5
1
−
3) Phân thức 2 x(5 − x) được rút gọn thành : a) x
b) x(5 − x)
4) Biểu thức nào sau đây là một phân thức đại số :
x−5
a) Số 0
b) Số 1
c) 3

d) 1
d) Một giá trò khác
1
c) x
d) - x

d) Các câu trên đều đúng

5) Tứ giác nào sau đây có 2 đường chéo bằng nhau
a) Hình chữ nhật
b) Hình thang cân
c) Hình vuông
d) Cả 3 trường hợp trên
6) Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB=16cm ; CD=20cm. Gọi M, N là trung điểm của AD và BC, độ dài
đoạn thẳng MN là : a) 36cm

b) 18cm
c) 12cm
d) Một kết quả khác

II) Tự luận:(75 phút – 7điểm )

1) (1điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) (a+b)2 -4
1− x
x
+
1+ x
2)(2điểm) Thực hiện các phép tính :
a) x

b) 4a2+8ab-3a-6b
4
3
12
+
+ 2
b) x + 2 2 − x x − 4
x
x
2x 2
−
− 2
3x + y 3x − y xy − 9 x 3

3) (1điểm) Rút gọn rồi tính giá trò của biểu thức sau với x=1 ; y=2

(kq:2/5)
4) (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB. Chứng
minh
a) Tứ giác BFED là hình bình hành b) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông ?

Đề Phòng HK1 2008 – 2009 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’)

I) Trắc nghiệm : (15 phút – 3điểm )


1) Tìm x biết x3-9x = 0 ; giá trò x phải tìm là: a) x ∈ { 0;3}
{ − 3;3}
2) Kết quả của phép tính chia x3 -1 cho x -1 là : a) x2+x -1

b) x ∈ { − 3;0;3}

c) x ∈ { − 3;0}

d) x ∈

b) x2-1
c) x2-x+1
d) x2+x+1
....
x
=
2
3) Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để có được đẳng thức đúng : x − 9 x − 3
a) x2 -3x

b) x2+3
c) x2+3x
d) x2-3
4) Hình bình hành có các góc bằng nhau là : a) Hình thang b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình
vuông
5) Tứ giác nào sau đây không có tâm đối xứng :
a) Hình vuông
b) Hình bình hành
c) Hình thang cân
d) Hình thoi
6) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=6cm. Diện tích tam giác ABC bằng :
a) 18cm2
b) 12cm2
c) 36cm2
d) Một kết quả khác

II) Tự luận:(75 phút – 7điểm )

1) (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) a 2+b2 –c2 -2ab
b) 5x2-5xy-3x+3y
12 x( x − 2)
5
2
4x
+
+
2
2
2)(1,5đ) a) Rút gọn phân thức 15(2 − x)
b) Thực hiện các phép tính : x + 3 x − 3 9 − x

3) (1,5đ) a) Tìm x biết : x(x+2)-3x-6 =0 b) Tính nhanh : 482+352 -172+70.48
4) (3đ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).Điểm E là trung điểm của CD . Chứng minh :
a) Tam giác EAB cân b) Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AB,AD.Tứ giác EMNP là hình gì? CM
c) Tìm điều kiện của 2 đường chéo hình thang cân ABCD để tứ giác EMNP là hình vuông .

Đề Phòng HK1 2009 – 2010 (90 ‘) (TN 20’ + Tự luận 70’)
I) Trắc nghiệm : (20 phút – 2,5điểm )
II) Tự luận : 1) PTNT : a) x2-1/9 b) 5x(x-1) –x+1 c) x4+3x3-9x-9
3
2
0,5
0,3 0,5 x − 0,4
+
+
−
4 − x2
2) Tính : a) x − 2 x + 2
b) x + 2 x − 2
x 3 − 2 x 2 + 3x − 6
5 x − 10
3) Chứng tỏ biểu thức sau dương với mọi x khác 2 :
4) Cho tam giác ABC cân tại A có BC=a và AM là trung tuyến . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của
AB,AC . CM : a) APMQ là hình thoi b) Lấy K đỗi xứng với M qua Q . Tứ giác AMCK hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông .Tính diện tích hình vuông AMCK
theo a

Đề Phòng HK1 2010 – 2011 (90 ‘) (TN 25’ + Tự luận 65’)

I) Trắc nghiệm : (25phút – 3iểm )

5x − 6
4
2
+
+
2
x + 2 x − 2 Tìm ĐK và rút gọn
II) Tự luận : 1) PTNT : x -7xy+10y 2) Cho A = 4 − x
2
2
3) Tìm x : (x-4)(x +4x+16) –x(x -6)=2
4) Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi D là đối xứng với A qua M , và K là trung điểm của
MC , E là điểm đối xứng của D qua K . a) ABCD là hình thoi b) AMCE là hình chữ nhật c) AM và BE cắt
nhau tại I . Cminh I là trung điểm BE d) CM : AK ,CI ,EM đồng qui
2

2

Đề Phòng HK1 2011 – 2012 (90‘) (TN 25’ + Tự luận 65’)
I) Trắc nghiệm : (25phút – 3iểm )
II) Tự luận :


8a 2
a +1
+ 2
3
1) Rút gọn a) M= (x-3)(x+2) -(2x3-2x2-10x) :2x N= a − 1 a + a + 1
2) PTNT a) x4-1 b) x3+x2-x-1

3) Tìm x biết x2-3x+5(x-3) = 0
4) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM .Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối
xứng với M qua D .a) CM : Tứ giác AEBM là hình thoi b) Gọi I là trung điểm AM . CM : 3 điểm E;I;C
thẳng hàng
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông

Đề Phòng HK1 2012 – 2013 (90‘) (TN 25’ + Tự luận 65’)

I) Trắc nghiệm : (25phút – 3iểm )

II) Tự luận :
1) PTNT a) a2+b2 - c2+2ab b) a2-b2 -b-a c) 3x3+6x2+3x
x+3
3
7
x
36
3
x
x2
x2 − 3
−
−
+
−
−
−
2
2
2

3
2) Tính a) x − 9 x − 3x b) x x − 6 x − 6 x c) x x − 1 x + 1 x − x
3) Cho tam giác ABC vuông góc tại A (ABI) , hai đường thẳng KI và AB cắt nhau tại D a) CM : AD=AC b) Vẽ hình bình hành ADEC có 2 đường
chéo cắt nhau tại O , chứng minh 3 điểm O;H;K cùng nằm trên đường trung trực của đoạn AI và tứ giác
KOEI là hình thang

2

2

Đề Phòng HK1 2013 – 2014 (90‘)
2

3

2

2

Tự luận 90’

1) PTNT a) x -y +2x+1 b) x -4x+3 c) x -2x +x-xy
2) Tìm x biết : a) x3-x =0 b) (2x-1)2-(x+3)2 =0 c) x2-3x+2 =0
x 2 − xy
x 2 − xy − x + y
2
2
3) Rút gọn phân thức : a) 3x − 3 xy b) x + xy − x − y
9 − x 2 6x − 2x 2

1
16 x + 4
+
−
2
3− x
16 x 2 − 1
4) Tính a) x − 3
b) x − 4 x
5) Cho tam giác đều ABC , gọi D là điểm đối xứng của B qua C , gọi M và N lần lượt là trung điểm các
cạnh AB;AD của tam giác ABD a) CM : AMCN là hình chữ nhật b) Kẻ AH vuông góc BC