Đề thi hkI Toán 8

Trờng THCS Tân Thọ
Đề kiển tra môn toán lớp 8 học kỳ i. tiết ppct:
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Đề bài:
Câu 1(2,0 đ iểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x
4
+ 2x
3
+ x
2

b. x
2
+2xy -9 + y
2

c. x
2
- 5x + 6
d. x
2
- 2xy +x - 2y
Câu 2 (3,0 điểm): Giải các phơng trình sau:
a. 2x
2
- x = 0
b. 2x - 4(3 + 2x) = (x - 3)(1 + 2x) - 2x
2

c.

2 1 1 2
2 3
4 6
x x
x
+
= +

Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
A =
2x
8
:
x4
8
2x
2x
2x
2x
2








+
+

+
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của biểu thức A khi x =
2
1
Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC) tia phân giác của góc B cắt cạnh
AC tại D, qua D kẻ DE // BC và DF // AB (E

AB, F

BC). Trên tia đối của tia DE
lấy điểm M sao cho
DM = DE. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB. Gọi P là giao điểm
của EF với BD và Q là giao điểm của DN với FM.
a. Chứng minh các tứ giác BEDF và MNFD là hình thoi.
b. Chứng minh tứ giác PDQF là hình chữ nhật.
c. Để tứ giác PDQF là hình vuông thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?

đáp án:
Câu 1: (2,0 điểm) Mỗi ý đúng cho 1 điểm
a. x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x + 1)

2
b. (x
2
+ 2xy + y
2
) - 3
2
= (x+y)
2
-3
2
= (x+y-3)(x+y+3)
c. (x-2)(x-3)
d. (x-2y)(x+1)
Câu 2 (3,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 1,0 điểm:
a)

x(2x-1) = 0

x= 0 hoạc x =
1
2
. (0,5 điểm)
Vậy tập nghiệm của pt là s =
1
0,
2

(0,5 điểm)
b)

2x - 12 - 8x = x + 2x
2
- 3 - 6x - 2x
2
(0,5 điểm)


x = 9
Vậy tập nghiệm của pt là s =
{ }
9
(0,5 điểm)
c)

3(2x+1)-2.12 = 12.3x + 2(1-2x)


6x+3-24 = 36x +2-4x (0,5 điểm)


26x = 23

x =
23
26
Vậy tập nghiệm của pt là s =
23

26



(0,5 điểm)
Câu 3: (2,0 điểm)
a) (1,0 điểm)
A =
2
2 2 8 8
:
2 2 4 2
x x
x x x x
+


ữ
+

=
( ) ( )
2 2 8 8
:
2 2 2 2 2
x x
x x x x x

+

ữ
ữ
+ +

(0,5 điểm)
=
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2 8
2
.
2 2 8
x x
x
x x
+

+
=
( ) ( )
8 8 2
.
2 2 8
x x
x x

+
=
1

2
x
x

+
(0,5 điểm)
b) (1,0 điểm)
Với x =
1
2
ta có: A =
1
1
2
1
2
2

+
(0,5 điểm)
=
1
2
5
2

=
1
5

(0,25 điểm)
Vậy với x =
1
2
thì A =
1
5

(0,25 điểm)
Câu 4: (3,0 điểm)
a. -Chỉ ra đợc BEDF là hình bình hành (0,5 điểm)
- Chỉ ra đợc DM = DE, kết luận. (0,5 điểm)
b. -Tứ giác PDQF có 3 góc vuông . (0,5 điểm)
- kết luận (0,5 điểm)
c. -Tam giác ABC vuông (0,5 điểm)
- Kết luận (0,5 điểm)
E
M
Q
F
A
B
N
P
D
C