Tìm hiểu việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn toán ở tiểu học

LỜI CẢM ƠN
Đề tài “Tìm hiểu việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn
Toán ở Tiểu học” được hoàn thành là kết quả của quá trình học tập, nghiên cứu
nghiêm túc của em.
Em xin trân trọng bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới cô giáo Nguyễn Thị
Hương, người đã định hướng ý tưởng và tận tình chỉ bảo, giúp đỡ em trong suốt
quá trình hình thành, triển khai và hoàn thiện đề tài.
Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến những thầy cô giáo đã giảng dạy em
trong bốn năm qua, những kiến thức mà em nhận được trên giảng đường đại học
sẽ là hành trang giúp em vững bước trong tương lai.
Vì thời gian nghiên cứu còn hạn hẹp nên đề tài khó tránh khỏi những thiếu
sót. Em rất mong nhận được sự chỉ bảo, đóng góp ý kiến của các thầy cô và các
bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2012
Sinh viên

Nguyễn Thị Lưu


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của riêng tôi, không sao
chép của ai. Nội dung trong khóa luận có tham khảo và sử dụng các tài liệu,
thông tin được đăng tải trên các tác phẩm, tạp chí và các trang web theo danh
mục tài liệu tham khảo.
Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2012
Sinh viên

Nguyễn Thị Lưu


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

STT

Từ viết tắt

Nội dung

1

PPDH

Phương pháp dạy học

2

LTKT

Lí thuyết kiến tạo

3

CNTT

Công nghệ thông tin

4

SGK

Sách giáo khoa

5

SGV

Sách giáo viên

6

DH

Dạy học

7

GV

Giáo viên

8

HS

Học sinh


MỞ ĐẦU

.....................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................ 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...................................................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .......................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................... 4
6. Cấu trúc khóa luận .............................................................................................. 4
NỘI DUNG

.....................................................................................................5

CHƯƠNG 1 .............................................................................................................. 5
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................................ 5
1.1 Cơ sở lí luận ..................................................................................................... 5
1.1.1 Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học ............................................. 5
1.1.2 Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học ........................................... 10
1.1.3 Lí thuyết kiến tạo và vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học .............. 12
1.2 Cơ sở thực tiễn.............................................................................................. 24
1.2.1 Thực trạng việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học ...................... 24
1.1.2 Một số thuận lợi và khó khăn khi vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học
toán ở tiểu học ................................................................................................... 27
1.1.3 Nguyên nhân............................................................................................. 29
CHƯƠNG 2 ............................................................................................................ 31
TÌM HIỂU VIỆC VẬN DỤNG LÍ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC
MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC ................................................................................... 31
2.1 Lí thuyết kiến tạo trong dạy học toán ở Tiểu học ...................................... 31


2.1.1 Lí thuyết kiến tạo và việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn
toán ở tiểu học ..................................................................................................... 31
2.1.2 Các yêu cầu khi tổ chức dạy học môn toán ở Tiểu học theo phương pháp kiến

tạo. 33
2.2 Quy trình dạy học môn toán ở Tiểu học bằng phương pháp kiến tạo. .... 39
2.3. Một số giáo án minh họa cho quy trình dạy học môn toán bằng phương pháp
vận dụng lí thuyết kiến tạo. ................................................................................ 42
2.4. Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả vận dụng phương pháp kiến tạo
trong dạy học môn toán ở Tiểu học. .................................................................. 50
2.4.1. Căn cứ đề xuất biện pháp. ....................................................................... 50
2.4.2. Các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả vận dụng phương pháp kiến tạo trong
dạy học môn toán ở tiểu học.............................................................................. 52
KẾT LUẬN

...................................................................................................55

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC
PHIẾU ĐIỀU TRA


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Theo UNESCO (Tổ chức Giáo dục, Khoa học và Văn hoá Liên Hợp
Quốc), bốn mục tiêu giáo dục của thế kỉ XXI là: học để biết, học để làm, học để
sống và học để khẳng định. Vậy để đạt được bốn mục tiêu đó thì nền giáo dục
hiện đại đã và đang có sự thay đổi như thế nào?
Trong suốt hai thập kỉ qua, rất nhiều hội nghị quốc tế và nhiều bài nghiên
cứu của các nhà giáo dục đã bàn về xu thế phát triển của thế kỉ XXI - một thế kỉ
sẽ diễn ra nhiều thay đổi lớn lao trong mọi lĩnh vực. Đối với giáo dục nhất thiết
phải kể đến hai xu thế: nội dung giáo dục mới và triển vọng của các môn học ở
thế kỉ XXI; phương pháp giáo dục (PPGD) mới và kĩ thuật giảng dạy đa phương

tiện… Ngoài ra còn có một số xu thế khác. Ở xu thế thứ nhất, các môn học của
thế kỉ XXI sẽ mang nội dung giáo dục truyền thống. Thầy cô giáo và các nhà
giáo dục dự đoán và đánh giá thành tích cũng như năng lực của HS (HS) dựa
trên chất lượng tham gia học tập và công tác của HS chứ không phải dựa trên trí
nhớ của HS. Có thể thấy, việc cải cách giáo dục của các nước đã và đang được
triển khai sẽ phá vỡ những tập tục của nền giáo dục truyền thống, làm cho lớp
học được mở rộng. GV từ chỗ giảng dạy theo lối truyền thống sẽ phải tìm và vận
dụng các phương pháp dạy học (PPDH) hiện đại để phát huy để phát huy tính
tích cực học tập của HS.
Từ thực tế, một câu hỏi lớn đã được đặt ra: “Dạy học như thế nào để HS tự
chiếm lĩnh được tri thức một cách chủ động mà không theo sự áp đặt từ phía
GV?” Câu hỏi này đã làm trăn trở nhiều nhà giáo dục tiến bộ. Họ luôn nhấn

-1-


mạnh rằng cần khuyến khích óc tò mò, hứng thú của trẻ, cần yêu cầu trẻ quan
sát, làm thí nghiệm, khảo cứu để chúng có thể “khám phá chân lí” (J.Rousseau).
Đó là lí do đã đưa ra đời một nhóm các PPDH tích cực như: PPDH hợp tác,
PPDH kiến tạo, phương pháp bàn tay nặn bột, PPDH phân hóa, PPDH dự án,
PPDH nêu vấn đề,… Mặc dù đã có nhiều công trình nghiên cứu các PPDH về
mặt lí luận nhưng khi đưa vào ứng dụng thực tiễn lại gặp rất nhiều khó khăn. Và
việc “Dạy như thế nào? Dạy cái gì? Tại sao lại như thế?” vẫn đang là những câu
hỏi lớn đặt ra mà chưa có được câu trả lời thỏa đáng.
Ở Việt Nam., giáo dục Tiểu học đã và đang triển khai dạy học theo
chương trình mới năm 2000 trong đó rất coi trọng và khuyến khích dạy học trên
cơ sở hoạt động tích cực, chủ động sáng tạo của HS; giúp HS tự phát hiện vấn đề
của bài học - đây là một xu hướng đổi mới rất quan trọng. Việc đổi mới PPDH
được diễn ra ở tất cả các môn học của cấp Tiểu học, đặc biệt là môn toán.
Ở trường Tiểu học, môn toán cung cấp cho HS những tri thức ban đầu cơ

bản và sơ giản về số học (số tự nhiên, số thập phân, phân số), các đại lương
thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng
toán học (thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có nội dung thực tế); bước
đầu hình thành phương pháp học tập và làm việc: có kế hoạch, chủ động, sáng
tạo, chuẩn bị cho việc học tập cho các bậc học tiếp theo. Từ thực tế dạy học cho
thấy: HS tiểu học đang ở độ tuổi ham chơi hơn ham học, các em chưa chú ý, tập
trung vào các giờ học nói chung và giờ học toán nói riêng. Vì vậy, vấn đề nổi lên
là phải đổi mới PPDH Toán. Đây là một đòi hỏi cấp thiết nhưng lại vấp phải khó
khăn: đó là việc vận dụng vào thực tế dạy học như thế nào để tạo điều kiện cho
HS hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo và thực sự lôi cuốn các em.

-2-


Bản thân tôi trong quá trình tìm hiểu cơ sở lí luận của PPDH tích cực, xét
thấy PPDH kiến tạo phù hợp với dạy học môn toán nhưng trong thực tế hiện nay
hầu hết GV còn chưa nắm rõ về phương pháp này. Vì vậy, để giúp GV có thêm
vốn tài liệu khi vận dụng phương pháp, tôi mạnh dạn lựa chọn đề tài: “Tìm hiểu
việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở Tiểu học”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là: Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn của
việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn toán ở tiểu học. Trên cơ sở
đó xây dựng qui trình vận dụng và đề xuất các biện pháp để việc vận dụng đạt
hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán nói riêng và các môn
học ở tiểu học nói chung.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
a. Đối tượng nghiên cứu:
Lí thuyết kiến tạo và việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học
b. Phạm vi nghiên cứu:
Nội dung và phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận về lí thuyết kiến tạo và việc vận dụng lí thuyết
kiến tạo trong dạy học
- Tìm hiểu thực trạng việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn
toán ở Tiểu học.
- Xây dựng quy trình dạy học môn Toán ở Tiểu học theo hướng vận dụng
lí thuyết kiến tạo; thiết kế một số giáo án môn Toán ở Tiểu học theo hướng vận
dụng lí thuyết kiến tạo.

-3-


- Đề xuất một số biện pháp nhằm vận dụng hiệu quả lí thuyết kiến tạo
trong dạy học môn toán ở tiểu học
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp đàm thoại
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
6. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung
chính của khóa luận bao gồm:
Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn
Chương 2: Tìm hiểu việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn
Toán ở Tiểu học

-4-

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Cơ sở lí luận
1.1.1 Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học
1.1.1.1 Mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học
Môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp HS:
a. Có những kiến thức cơ bản ban đầu về môn học: các số tự nhiên, phân
số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học; thống kê
đơn giản và bài toán có lời văn.
b. Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng
dụng thiết thực trong cuộc sống.
c. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận lôgic
hợp lí, cách phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống;
kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học toán; góp phần hình thành bước đầu
phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt và
sáng tạo.
1.1.1.2 Vị trí và nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học
a. Vị trí:
Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người. Trong các môn
học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng vì:

-5-


- Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có rất nhiều ứng dụng
trong đời sống. Chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các
môn học khác ở Tiểu học và học tiếp môn Toán ở Trung học.
- Môn Toán giúp HS nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình

dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà HS có phương pháp nhận
thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả
trong đời sống.
- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp
suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần
phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh họat, sáng tạo; nó góp phần
vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động
như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp
và tác phong khoa học.
b. Nhiệm vụ
- Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng
trong đời sống về số học và các số tự nhiên, phân số, các số thập phân, bao gồm:
cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân; một số đặc điểm
của tập hợp số tự nhiên, số thập phân.
- Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản như:
độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam và một
số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành
đo lường, biết ước lượng các số đo đơn giản.
- Rèn luyện để nắm chắc các kĩ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn
phép tính với các số tự nhiên, phân số, số thập phân, số đo các đại lượng.

-6-


- Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt các hình hình học thường gặp
biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình; biết sử dụng các dụng cụ đơn
giản để đo và vẽ hình.
- Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức
toán học và giá trị biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn
giản nhất bằng phương pháp phù hợp với tiểu học.

- Biết cách giải và cách trình bày bài giải với những bài toán có lời văn;
nắm chắc, thực hiện đúng quy trình giải bài toán; bước đầu biết giải một số bài
toán bằng những cách khác nhau.
- Thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mực một số
khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: so sánh, phân tích, tổng
hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, lập luận có căn cứ, bước đầu làm
quen với những chứng minh đơn giản.
- Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có
kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn
thận, kiên trì, tự tin.
1.1.1.3 Đặc điểm cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học
a. Đặc điểm cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học
* Môn Toán ở Tiểu học là một môn thống nhất, không chia thành phân
môn. Trong đó, hạt nhân của nội dung chương trình môn Toán là số học (bao
gồm các số tự nhiên, phân số, số thập phân). Những nội dung về đại lượng cơ
bản, yếu tố đại số, yếu tố hình học, giải bài toán có lời văn được gắn bó chặt chẽ
với hạt nhân số học, tạo ra sư hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung đó của môn
Toán. Đó là sự thể hiện bước đầu quan điểm tích hợp trong cấu trúc nội dung
môn Toán ở Tiểu học.

-7-


* Cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học quán triệt các tư tưởng của toán
học hiện đại và phù hợp với từng giai đoạn phát triển của HS Tiểu học.
* Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học được hình thành chủ
yếu bằng thực hành, luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố, phát triển,
vận dụng vào trong học tập và trong đời sống.
b. Cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học
Nội dung môn Toán ở Tiểu học bao gồm các chủ đề kiến thức sau:

* Số học
- Khái niệm ban đầu về số tự nhiên: số tự nhiên liền trước, liền sau, ở
giữa hai số tự nhiên; các số từ 0 đến 9.
- Cách đọc và ghi số tự nhiên: hệ ghi số thập phân
- Các quan hệ so sánh bé hơn (<), lớn hơn (>), bằng (=) giữa các số tự
nhiên; so sánh các số tự nhiên; xếp thứ tự các số tự nhiên thành dãy số tự nhiên.
Một số đặc điểm của dãy số tự nhiên (rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính, có phần tử
đầu, không có phần tử cuối)…
- Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên: ý nghĩa, bảng tính,
một số tính chất cơ bản của các phép tính, tính nhẩm và tính viết (theo thuật
toán), thứ tự thực hiện các phép tính, mối quan hệ giữa các phép tính (đặc biệt
giữa cộng và trừ, cộng và nhân, nhân và chia).
- Giới thiệu bước đầu về phân số: khái niệm ban đầu, cách đọc, cách
viết,so sánh, thực hành cộng, trừ, nhân, chia trong trường hợp đơn giản.
+ Khái niệm ban đầu về số thập phân: cách đọc, cách viết (trên cơ sở mở
rộng hệ ghi số thập phân); so sánh và xếp thứ tự: cộng, trừ, nhân, chia các số
thập phân (ý nghĩa một số tính chất cơ bản của phép tính, tính nhẩm và tính viết

-8-


theo thuật toán…). Một số đặc điểm của tập hợp các số thập phân (xếp thứ tự
tuyết tính, giữa hai số thập phân bất kì có rất nhiều số thập phân).
* Đo đại lượng thông dụng.
- Khái niệm ban đầu về các đại lượng thông dụng như: độ dài, khối lượng,
dung tích, thời gian, diện tích, tiền Việt Nam.
- Khái niệm ban đầu về đo đại lượng: một số đơn vị đo thông dụng nhất,
kí hiệu và quan hệ giữa một số đơn vị đo thông dụng nhất, kí hiệu và quan hệ
giữa một số đơn vị đo và việc chuyển đổi đơn vị (của cùng một đại lượng)
- Thực hành đo đại lượng: giới thiệu một số dụng cụ đo và thực hành đo

đại lượng.
- Cộng, trừ, nhân, chia các số đo đại lượng cùng loại.
* Một số yếu tố ban đầu về đại số
- Làm quen với việc dùng chữ thay số
- Biểu thức số và biểu thức chữ, giá trị của biểu thức, bước đầu làm quen
với biến số, với mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng.
- Giải phương trình và bất phương trình đơn giản bằng phương pháp phù
hợp với tiểu học (sử dụng quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính; thử
chọn).
* Một số yếu tố hình học
- Các biểu tượng về hình học đơn giản (điểm, đoạn thẳng, đường thẳng,
đường gấp khúc, góc, tam giác, tứ giác, hình chữ nhật, hình thang, hình vuông,
hình tròn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương)
- Khái niệm ban đầu về chu vi, diện tích của các hình. Cách tính chu vi,
diện tích một số hình.
- Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương

-9-


* Giải bài toán có lời văn
- Giải các bài toán đơn (bằng một phép tính cộng, trừ, nhân hoặc chia)
- Giải các bài toán hợp (toán hợp là sự kết hợp của một số bài toán đơn).
Trong các bài toán hợp có một số dạng bài toán có cấu trúc toán học giống nhau
và có thể sử dụng phương pháp giải giống nhau, chung thường được gọi bằng tên
riêng như: các bài toán tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của chúng…(có khi người ta gọi các bài toán này là: các bài toán điển hình)
Điều quan trọng trong dạy học toán có lời văn là giúp HS biết cách giải
quyết các vấn đề thường gặp trong đời sống, các vấn đề này được nêu dưới dạng
các bài toán có lời văn. Đây là sự vận dụng có tính chất tổng hợp các kiến thức,

kĩ năng, phương pháp… học được ở môn Toán trong tiểu học.
1.1.2 Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học
1.1.2.1 Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học
Phương pháp dạy học toán là cách thức hoạt động của GV và HS nhằm đạt
được các mục tiêu của dạy học toán.
Phương pháp dạy học toán là sự vân dụng một cách hợp lí các phương
pháp dạy học theo đặc trưng của môn Toán.
Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học là sự vận dụng các phương pháp
dạy học toán (nói chung) cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, các điều kiện dạy
học.
1.1.2.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học toán ở Tiểu học
* Trong quá trình dạy học toán, GV là người tổ chức và hướng dẫn hoạt
động của HS,mọi HS đều hoạt động học tập để phát triển năng lực cá nhân.

- 10 -


Theo định hướng này:
- GV tổ chức hướng dẫn HS huy động vốn hiểu biết và kinh nghiệm của
bản thân để tự HS chiếm lĩnh tri thức mới rồi sử dụng các tri thức mới đó trong
thực hành.
Vì vậy, nói chung GV nói ít, giảng giải it, làm mẫu ít nhưng lại thường
xuyên làm việc với nhiều nhóm HS hoặc từng HS. Cách làm như vậy đòi hỏi GV
phải biết cách tổ chức các hoạt động của HS, đồng thời phải không ngừng nâng
cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ để đáp ứng kịp thời những tình huống có thể
xảy ra trong quá trình học tập của HS.
- Mọi HS đều phải hoạt động, phải độc lập suy nghĩ và làm việc tích cực.
Cách học mới tạo cho HS thói quen làm việc tự giác, chủ động, không rập
khuôn, biết đánh giá và tự đánh giá kết quả học tập của mình, của bạn.
- Mọi hoạt động của lớp do HS thực hiện một cách chủ động, tích cực theo

hướng dẫn, tổ chức của GV. HS trở thành trung tâm của quá trình dạy học, nghĩa
là HS phải hoạt động nhiều, hoạt động để đạt được yêu cầu của bài học, GV thay
đổi cách hoạt động để cả GV và HS đều làm việc tích cực có hiệu quả và nhằm
vào sự phát triển của cá nhân HS.
* Khi tổ chức và hướng dẫn các hoạt động của HS, GV phải vận dụng một
cách hợp lí mặt tích cực của các PPDH cũ kết hợp với sử dụng các PPDH mới để
giúp HS huy động các kiến thức của mình, tham gia tích cực vào việc giải quyết
các tình huống có thể xảy ra trong đời sống.
* Đổi mới PPDH toán là một quá trình lâu dài, nó gắn bó chặt chẽ với đổi
mới mục tiêu, nội dung, cơ sở vật chất và thiết bị, đào tạo GV, chỉ đạo và đánh
giá… của môn học. Ở mỗi địa phương, mỗi trường, mỗi lớp tiểu học, tùy theo

- 11 -


điều kiện và hoàn cảnh cụ thể đều có thể tự xác định mức độ, cách thức thực
hiện đổi mới PPDH theo khả năng và sự cố gắng của đơn vị mình.
1.1.2.3 Một số phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học
+ Phương pháp thuyết trình.
+ Phương pháp giảng giải - minh họa.
+ Phương pháp gợi mở vấn đáp.
+ Phương pháp trực quan.
+ Phương pháp thực hành luyện tập
Do đặc diểm về nhận thức của HS Tiểu học, trong quá trình dạy học toán,
GV thường phải vận dụng linh hoạt các phương pháp trực quan, thực hành luyện tập, gợi mở, vấn đáp, giảng giải - minh họa,…Mức độ vận dụng từng
phương pháp trên từng loại bài học, ở từng lớp, từng giai đoạn dạy học cũng
không giống nhau.
Hiện nay ở Tiểu học đang thực hiện đổi mới PPDH. Các PPDH toán nêu
trên vẫn rất cần thiết, chúng được vận dụng theo hướng tích cực hóa các hoạt
động học tập của HS để phát triển năng lực học tập toán của từng HS.

1.1.3 Lí thuyết kiến tạo và vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học
1.1.3.1 Phương pháp dạy học tích cực
Cùng với xu hướng phát triển của thời đại về các lĩnh vực khoa học - công
nghệ, sự bùng nổ về thông tin, Giáo dục và Đào tạo cũng có những bước phát
triển mới. Trong những năm gần đây, Giáo dục và Đào tạo nước ta có nhiều đổi
mới về nội dung và phương pháp. Phương pháp giảng dạy tích cực lấy người học

- 12 -


làm trung tâm là một trong những mục tiêu giáo dục được nhiều nhà giáo dục
nghiên cứu, đúc kết từ thực tiễn và xây dựng thành những lý luận mang tính
khoa học và hệ thống.
PPDH tích cực xuất hiện ở các nước phương Tây từ đầu thế kỷ XX và
phát triển mạnh từ nửa sau của thế kỷ, có ảnh hưởng sâu rộng tới các nước trên
thế giới, trong đó có Việt Nam. Đó là cách thức dạy học theo lối phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. PPDH tích cực hướng tới việc hoạt
động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung
vào phát huy tính tích cực của người học. GV là người giữ vai trò hướng dẫn,
gợi ý, tổ chức, giúp cho người học tự tìm kiếm, khám phá những tri thức mới
theo kiểu tranh luận, hội thảo theo nhóm. Họ có vai trò là “trọng tài”, điều khiển
tiến trình giờ dạy. Phương pháp dạy này chú ý đến đối tượng người học, coi
trọng việc nâng cao khả năng cho người học; nêu tình huống, kích thích hứng
thú, suy nghĩ và phân xử các ý kiến đối lập của người học, từ đó hệ thống hóa
các vấn đề, tổng kết bài giảng, khắc sâu những tri thức cần nắm vững.
Trước yêu cầu đổi mới PPDH ở tiểu học cần khuyến khích sử dụng một số
PPDH tích cực như: phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề; phương pháp
kiến tạo; phương pháp hợp tác theo nhóm....
Đặc trưng cơ bản của các phương pháp tích cực này là:
- Kết hợp hài hòa giữa cách thức tái hiện và tìm kiếm trong tổ chức quá

trình chiếm lĩnh tri thức cho HS, trong đó cách thức tìm kiếm chiếm ưu thế.
- Chú ý đến tính sẵn sàng học tập của HS.

- 13 -


- Đảm bảo các nguyên tắc: tác động qua lại, tham gia hợp tác và tính có
vấn đề cao trong toàn bộ quá trình dạy học.
Ngoài ra để vận dụng các PPDH tích cực cần phải có một môi trường học
tập với tiến trình khẩn trương, nhịp độ và mức độ khó khăn cao trong đó HS lĩnh
hội kiến thức bằng con đường tìm kiếm, phát hiện, giải quyết vấn đề với tinh
thần tự giác.
Để vận dụng các PPDH tích cực cần phải có môi trường học tập khẩn
trương, nhịp độ và mức độ khó khăn cao trong đó HS lĩnh hội khái niệm bằng
con đường tìm kiếm, phát hiện, giải quyết vấn đề với tinh thần tự giác.
* Một số phương pháp dạy học tích cực:
a. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
b. Dạy học hợp tác theo nhóm
c. PPDH khám phá
d. Dạy học theo quan điểm (lí thuyết) kiến tạo
1.1.3.2 Lí thuyết kiến tạo và vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học
a. Cơ sở khoa học của lí thuyết kiến tạo
* Cơ sở triết học
Lí thuyết kiến tạo (LTKT) trong dạy học về thực chất đã xuất phát từ
nghiên cứu của nhà tâm lý học J.Piaget về quá trình nhận thức.Vì vậy, có thể coi
J.Piaget là người khởi nguồn của LTKT trong dạy học. Theo Nel.Nooding,
nguồn gốc các quan điểm kiến tạo của J.Piaget phần nhiều ảnh hưởng đến triết

- 14 -

học Kant (I.Kant, 1724-1804, nhà triết học người Đức). Ông đã miêu tả cấu trúc
tri thức mà những cái mà chủ thể nhận thức có khả năng giành được. J.Piaget đã
đồng tình với Kant trong việc phân biệt giữa tri thức khách quan và tri thức
logic-toán. I.Kant đã nghiên cứu triết học với khái niệm công cụ là các sơ đồ tiên
nghiệm. Những sơ đồ này là cấu trúc có tính hình thức, được chủ thể hình thành
trước (tiên nghiệm), khả dĩ và có thể dung hợp các tài liệu cảm tính vào trong đó.
Theo I.Kant, sự hiểu biết bao gồm tri thức tiên nghiệm (sơ đồ tiên nghiệm) kết
hợp với sơ đồ cảm tính về sự vật
Các nhà tâm lí học đã nhận ra rằng: muốn giải quyết những vấn đề phức
tạp trong nhận thức nếu chỉ dựa vào các phản ứng ở cấp độ tâm - sinh lý thì chưa
đủ mà phải dựa trên cơ sở logic học hình thức, với tư cách là khoa học về tiền đề
hay khoa học hình thức hóa sự vật, hình thành các cấu trúc sơ đồ. J.Piaget là
người sớm nhận ra điều này, ông đã dùng hai khái niệm công cụ để phân tích sự
phát triển trí tuệ của trẻ em, đó là: thích nghi và cấu trúc.
Về khái niệm thích nghi, có thể nói J.Piaget là người khởi nguồn cho khái
niệm này. Ông định nghĩa “thích nghi là quá trình tạo lập sự cân bằng giữa hành
động của cơ thể lên môi trường sống xung quanh. Đó là quá trình tác động qua
lại giữa cơ thể với môi trường”(4). J.Piaget đã phát triển khái niệm vào lĩnh vực
tâm lí học, theo ông các thao tác của con người ở tất cả các trình độ khác nhau
đều nhằm thực hiện đồng hóa (assimilation) và điều ứng (accommodation).
Đồng hóa là quá trình chủ yếu tiếp nhận khách thể, tức là chủ thể dùng kiến thức
và kĩ năng sẵn có để xử lí các tác động từ bên ngoài vào nhằm đạt được một mục
tiêu nào đó. Điều ứng là quá trình chủ thể đem cấu trúc tri thức sẵn có áp đặt lên
khách thể, nhưng cấu trúc đó phải thay đổi, thậm chí bác bỏ sao cho phù hợp với

- 15 -


thực tiễn. Nhờ đồng hóa và điều ứng mà con người có được sự thích nghi tích

cực với môi trường hoàn cảnh.
Về khái niệm cấu trúc, mặc dầu J.Piaget chịu ảnh hưởng từ I.kant về khái
niệm công cụ là “cấu trúc tri thức” và ông đã đồng tình với I.Kant trong một số
điểm về cấu trúc nhận thức, tuy nhiên J.Piaget đã bác bỏ những quan niệm của
I.Kant về sự hình thành của cấu trúc trí thức. Trong khi I.Kant quan niệm những
cấu trúc đó là những “cấu trúc tiên nghiệm” thì J.Piaget cho rằng : “cấu trúc tri
thức là sản phẩm của sự phát triển hơn là có do bẩm sinh”[4]. Ông cũng khẳng
định rằng có cấu trúc logic được phát triển thông qua sự phối hợp của những
hành động theo thứ tự của sự phát triển ngôn ngữ, sẽ kiến tạo nên các cấu trúc
ngôn ngữ có thể.
Từ những khái niệm công cụ cơ bản này J.Piaget đã đi sâu nghiên cứu sự
phát triển của nhận thức. Ông đã phân tích kĩ hai phương án để giải quyết mối
quan hệ giữa sơ đồ hình thức với nội dung sự vật hình ảnh của tâm lý, đó là:
+ Tiên nghiệm (quá trình lồng nội dung sự vật của hình ảnh tri giác vào
các hình thức có trước). Như vậy, “quá trình tư duy được hiểu như sự vận động
và sinh sản ra các sơ đồ (nội sinh), rất ít hoặc không liên quan đến các sự kiện
cảm tính ban đầu” [4]
+ Kiến tạo (quá trình phản ánh đồng thời là quá trình hình thành các sơ
đồ), theo quan điểm này “quá trình tư duy hay tri giác thực chất là quá trình hình
thành các sơ đồ trên cơ sở có sự tác động qua lại giữa chủ thể với hoàn cảnh”.
Như vậy, quá trình tư duy là sự sơ đồ hóa ở thời điểm hiện tại, mất đi tính phát
triển. Từ những phân tích trên, ông đã kế thừa tư tưởng về kiến tạo sơ đồ nhưng

- 16 -


theo quan điểm phát triển. Theo ông “sơ đồ hóa là đặc trưng của sự phát sinh và
phát triển nhận thức và trí tuệ trẻ em”. Do đó, sự phát sinh, phát triển nhận thức
và trí tuệ cá nhân là quá trình hình thành và phát triển các sơ đồ nhận thức.
J.Piaget đã đi sâu vào nghiên cứu sự hình các sơ đồ tri thức với sự kết hợp

giữa nghiên cứu nội dung tâm lý của khoa học thực nghiệm với nghiên cứu các
sơ đồ logic toán của khoa học hình thức hóa theo quan điểm kiến tạo và quan
điểm phát triển. Từ sự kết hợp này, ông đã nhận ra một luận điểm quan trọng đó
là: “sự phát sinh, phát triển các chức năng trí tuệ là quá trình tổ chức sự thích
nghi của cơ thể, thông qua hoạt động đồng hóa và điều ứng, nhằm tạo lập các
trạng thái cân bằng tạm thời giữa hai quá trình này. Đó chính là quá trình hình
thành và tổng hợp các sơ đồ trí tuệ cá nhân”
Từ những luận điểm trên của J.Piaget, ta thấy rõ sự tiến bộ của ông so với
những người cùng thời. Ông đã đi vào nghiên cứu quá trình phát sinh, phát triển
trí tuệ với phương pháp tiếp cận duy vật biện chứng, tạo nên cơ sở khoa học chắc
chắn cho tâm lí học phát triển: tri thức nảy sinh từ hành động. Kế thừa thành tựu
nghiên cứu của J.Piaget, LTKT ngày càng được phát triển và hoàn thiện hơn,
những ứng dụng của nó trong DH nói chung và DH toán nói riêng ngày càng
được nghiên cứu một cách rộng rãi. Hai đại diện cho trường phái kiến tạo trong
DH toán đó là Ernt von Glasserfeld va Paul Ernt đã phát triển LTKT dựa vào các
luận điểm cơ bản sau:
1. Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể của nhận thức,
không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài;

- 17 -


2. Nhận thức là quá trình thích nghi và sắp xếp lại thế giới quan của chính
người học. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới đang tồn tại 1một
cách độc lập bên ngoài chủ thể;
3. Những tri thức cá nhân mà kết quả từ việc sắp xếp lại thế giới quan của
bản thân phải “xứng đáng”với những yêu cầu với tự nhiên và thực trạng xã hội
đặt ra;
4. Người học đạt được tri thức mới bởi chu ký: Dự báo trước  kiểm
nghiệm  thất bại  sự thích nghi  tri thức mới.

Dựa vào các luận điểm trên của LTKT, ta nhận thấy bốn đặc điểm nổi bật
sau trong cơ sở triết học của LTKT:
+ Hoạt động là nguồn gốc nảy sinh và phát triển tri thức. Điều này cũng
hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức; chẳng hạn: trẻ em tập đi bằng cách
đi, công việc này lúc đầu có thể rất khó khăn và luôn vấp ngã, nhưng qua đó có
thể rút ra những kiến thức và những kinh nghiệm để đi mà không bị ngã. Như
vậy “trẻ em” “tập đi” bằng cách “đi” chứ không phải được dạy các quy tắc để đi
và thực hiện chúng”
+ Nhận thức là quá trình thích nghi và sắp xếp lại thế giới quan của chính
người học.
+ Mâu thuẫn là động lực của sự phát triển. Con người nhận thức thế giới
bằng các thao tác trí tuệ để giải quyết sự mất cân bằng giữa kiến thức, kĩ năng
của họ với yêu cầu môi trường sống, các thao tác trí tuệ này ở mức nào cũng
thực hiện sự đồng hóa và sự điều ứng để tạo ra một sự cân bằng mới. Tuy nhiên,

- 18 -


sự cân bằng vừa được thiết lập lại nhanh chóng tỏ ra mất cân bằng và lại tạo ra
động lực cho sự phát triển.
+ Vai trò cá nhân và vai trò của môi trường được coi trọng trong quá trình
kiến tạo tri thức của mỗi cá nhân. Người học phải là chủ thể của hoạt động nhận
thức, người học phải tự ý thức được nhu cầu, hứng thú của việc học, từ đó tích
cực tìm hiểu tri thức mới, tích cực tạo ra các xung đột cá nhân về nhận thức làm
động lực cho sự phát triển. Môi trường là một yếu tố quan trọng trong quá trình
nhận thức của mỗi cá nhân, DH là sự tác động qua lại giữa thầy giáo - học tròmôi trường. Bởi vậy lớp học phải được coi như xã hội thu nhỏ, ở đó chứa đựng
những tình huống học tập, việc giải quyết các tình huống đó như là nhu cầu tất
yếu của cuộc sống.
* Cơ sở tâm lí và giáo dục học
Theo Robert E.Slavin “LTKT” có nguồn gốc sâu xa trong lịch sử giáo

dục. Nó thu hút sự nghiên cứu của J.Piaget và Vugotsky. Cả hai ông đều nhấn
mạnh rằng sự thay đổi về nhận thức chỉ diễn ra thông qua sự mất cân bằng giữa
kiến thức cũ và thông tin mới. Như vậy, LTKT luôn quan hệ tới khía cạnh tâm lý
của việc học, nó xuất phát từ sự mất cân bằng giữa những cái mà HS đã biết, đã
học với những kiến thức mới cần học, tạo nên cho HS những nhu cầu động lực
khám phá kiến thức mới đó và trình bày những hiểu biết của mình về nó. Trong
khi các lí thuyết DH khác xem hoạt động học là quá trình chịu sự tác động từ GV
đến HS thì LTKT quan tâm đến việc thể hiện ra bên ngoài những đặc điểm tâm lí
bên trong của mỗi HS như nhu cầu, hứng thú…LTKT dựa trên một niềm tin rằng
tất cả các tri thức đều phải là sản phẩm của hoạt động nhận thức, bằng cách xây
dựng tri thức mới trên những tri thức đã được kiến tạo, HS có thể nắm bắt tốt

- 19 -


hơn các khái niệm, họ có thể đi từ nhận biết các sự vật sang hiểu nó và tìm được
mối quan hệ của nó với các sự vật khác.
LTKT luôn gắn việc học với môi trường xã hội. Học tập trước hết phải là
một quá trình mang tính xã hội, văn hóa, bởi vì quá trình học tập không chỉ chịu
sự tác động của các tác nhân nhận thức mà còn chịu sự tác động của các tác nhân
văn hóa, xã hội, cảm xúc, ngôn ngữ…LTKT quan niệm “lớp học như một môi
trường xã hội tích cực”, lớp học không chỉ là một không gian nhỏ với những áp
lực được đặt ra từ phía thầy giáo, lớp học phải là một môi trường xã hội mà ở đó
người học toàn quyền được trao đổi, thảo luận và đưa ra những quyết định. Do
vậy, LTKT ngoài việc coi trọng vai trò chủ động tích cực của mỗi cá nhân trong
việc xây dựng tri thức còn coi trọng các yếu tố xã hội và sự hòa hợp giữa các cá
nhân.
Từ những cơ sở tâm lý trên, LTKT cho rằng “người học tự xây dựng
những cấu trúc trí tuệ cho riêng mình về tài liệu học tập, lựa chọn những thông
tin phù hợp, giải nghĩa các thông tin trên dựa trên vốn kiến thức đã có và nhu cầu

hiện tại, bổ sung thêm những thông tin cần thiết để tìm ra ý nghĩa của tài liệu
mới”. Như vậy, hoạt động học được xác định là quá trình người học xây dựng
kiến thức cho chính họ dựa vào những kiến thức kĩ năng đã có và nhu cầu cá
nhân, học tập còn là quá trình xây dựng những hình mẫu trí tuệ và tích cực tìm
kiếm sự hòa hợp trong tri thức, tạo nên sự cân bằng trong nhận thức.
Hoạt động học còn được coi là quá trình chủ động và tích cực của bản
thân người học và là quá trình “tự điều khiển”. Lí luận DH đã chỉ ra rằng trong
quá trình học tập, người học luôn chịu hai loại điều khiển của thầy và sự tự điều
khiển. Trong khi nhiều lí thuyết DH khác coi trọng sự điều khiển của GV thì

- 20 -