Ứng dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học giải toán chuyển động ở tiểu học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (756.42 KB, 72 trang )
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình tìm hiểu, nghiên cứu khóa luận này Tôi gặp không ít
khó khăn. Nhưng dưới sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của thầy Nguyễn Văn Hà
Tôi đã từng bước tiến hành và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp với đề tài
“Ứng dụng phương pháp dạy học tích cực vào trong dạy học giải toán
chuyển động ở Tiểu học”
Qua đây, Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Văn Hà, các
thầy cô giáo trong khoa giáo dục Tiểu học, các thầy cô giáo trong tổ phương
pháp dạy học toán đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này.
Do điều kiện thời gian nghiên cứu và vốn kiến thức còn hạn chế nên đề
tài không tránh khỏi thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến
của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để đề tài được hoàn thiện hơn.
Hà Nội, ngày 20 tháng 3 năm 2011
Sinh viên
Cù Thị Thu Thủy
Cù Thị Thu Thủy
1
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đề tài “Ứng dụng phương pháp dạy học tích cực vào
trong dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học” là kết quả mà tôi đã trực tiếp
nghiên cứu, tìm hiểu được thông qua các đợt kiến tập hằng năm, và thực tập
năm cuối. Trong quá trình nghiên cứu tôi có sử dụng tài liệu của một số nhà
nghiên cứu của một số tác giả khác. Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để tôi rút ra
được những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình. Đây là kết quả của riêng
cá nhân tôi, hoàn toàn không trùng với kết quả của các tác giả khác.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, ngày 20 tháng 3 năm 2011
Sinh viên
Cù Thị Thu Thủy
Cù Thị Thu Thủy
2
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
MỤC LỤC
Mở đầu .............................................................................................. 5
1.Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 5
2.Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 6
3.Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 6
4.Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 6
5.Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 6
NỘI DUNG .................................................................................................. 7
Chương 1: Cơ sở lí luận ............................................................................... 7
1.Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4,5 .................................................. 7
2.Tổng quan về phương pháp dạy học .......................................................... 9
2.1.Phương pháp dạy học là gì? .................................................................... 9
2.2.Phương pháp dạy học toán là gì? ............................................................ 10
2.3.Phân loại phương pháp dạy học toán ...................................................... 10
3.Phương pháp dạy học tích cực trong môn toán ở Tiểu học ........................ 11
3.1.Thế nào là tính “tích cực”? ..................................................................... 11
3.2.Khái niệm về phương pháp dạy học tích cực .......................................... 12
3.3.Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực trong môn toán ................ 13
3.4.Một số phương pháp dạy học tích cực ................................................... 15
3.5.Một số hình thức tổ chức thường dung trong dạy học theo hướng tích cực
hóa ............................................................................................................... 18
3.6.Vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học toán chuyển động
ở Tiểu học .................................................................................................... 19
3.6.1.Trong hình thành kiến thức mới........................................................... 19
3.6.2.Trong giải toán chuyển động ở Tiểu học.............................................. 22
4.Bài tập toán học......................................................................................... 26
4.1.Khái niệm bài tập ................................................................................... 26
Cù Thị Thu Thủy
3
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
4.2.Khái niệm bài toán ................................................................................. 27
4.3.Lời giải bài toán ..................................................................................... 27
4.4.Ý nghĩa của việc giải toán ...................................................................... 27
4.5.Phân loại bài toán ................................................................................... 27
4.6.Phương pháp tìm lời giải bài toán ........................................................... 29
5.Đặc điểm của dạng toán chuyển động ở Tiểu học ...................................... 31
Chương 2: Ứng dụng phương pháp dạy học tích cực vào giải toán chuyển
động ở Tiểu học ........................................................................................... 33
1.Dạng 1: Các bài toán có một vật tham gia chuyển động ............................ 33
2.Dạng 2: Các bài toán có hai vật tham gia chuyển động .............................. 43
2.1.Hai vật chuyển động cùng chiều ............................................................. 43
2.2.Hai vật chuyển động ngược chiều ........................................................... 51
3.Dạng 3: Các bài toán có nhiều vật tham gia chuyển động .......................... 57
4.Dạng 4: Một số bài toán tương tự toán chuyển động ................................. 61
4.1. Kiến thức về một số loại toán tương tự toán chuyển động ..................... 62
4.2.Một số bài toán tương tự toán chuyển động ............................................ 62
4.2.1.Loại toán “Vòi nước chảy vào bể” ....................................................... 62
4.2.2 Loại toán “làm chung công việc” ......................................................... 66
KẾT LUẬN.................................................................................................. 71
Tài liệu tham khảo ........................................................................................ 72
Cù Thị Thu Thủy
4
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Ngày nay trong thời đại bùng nổ công nghệ thông tin và phát triển của
cách mạng khoa học kĩ thuật, nhiệm vụ của nhà trường nói chung và trường
Tiểu học nói riêng là giáo dục con người phát triển toàn diện. Mục đích cuối
cùng của giáo dục Tiểu học là hình thành cơ sở ban đầu về nhân cách người
công dân tương lai. Mục tiêu dạy học không vượt ra ngoài mục tiêu đó.
Nhiệm vụ của môn toán Tiểu học là rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết vấn đề, phát triển trí
thông minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần hình thành các
phẩm chất của người lao động.
Trong khi đó dạng toán ở Tiểu học nói chung và các bài toán chuyển
động đều ở Tiểu học nói riêng (đặc biệt là các bài toán nâng cao) rất đa dạng
và phong phú. Nó chứa đựng nhiều dạng toán điển hình: Dạng tìm hai số khi
biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng và tỉ, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ,
tìm hai số khi biết tỉ số, dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, khi
giải các bài toán về chuyển động đều chúng ta có thể sử dụng nhiều phương
pháp như: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp tỉ số, phương pháp
suy luận, phương pháp giả thiết tạm... Vì vậy nếu hiểu được bản chất của bài
toán, học sinh sẽ biết cách sử dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp tìm
ra lời giải phát triển được tư duy.
Tuy nhiên học sinh Tiểu học là học sinh đầu cấp học nên việc lĩnh hội,
tiếp thu các kiến thức, giải các bài toán của các em rất thụ động, máy móc rập
khuôn mà không hiểu được bản chất nên dễ dẫn đến sai lầm trong giải toán
chuyển động và không phát triển được tư duy.
Thực tế cho thấy việc dạy và học toán chuyển động ở Tiểu học (đặc
biệt là các bài toán nâng cao) hiện nay vẫn còn sơ sài, qua loa. Phổ biến là
Cù Thị Thu Thủy
5
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
cách dạy thông báo kiến thức, có sẵn. Giáo viên gặp khó khăn trong việc phân
tích, hướng dẫn học sinh thấy được bản chất bài toán, nên phần lớn đưa ra
cách giải có sẵn cho học sinh. Học sinh thì thụ động ghi chép, nhớ cách làm
máy móc không chịu suy nghĩ làm hạn chế khả năng tư duy. Khi biến đổi bài
toán học sinh tỏ ra lúng túng, dễ mắc sai lầm.
Vấn đề đặt ra là sử dụng phương pháp dạy học tích cực giúp học sinh
phát triển tối đa năng lực, phát triển trí tuệ góp phần nâng cao chất lượng dạy
học môn toán ở Tiểu học. Để đáp ứng được yêu cầu, nhiệm vụ đó, nên Tôi đã
chọn cho mình đề tài nghiên cứu luận văn là: “Ứng dụng phương pháp dạy
học tích cực vào trong dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học ”
2. Mục đích nghiên cứu
- Hướng dẫn cách dậy và học các bài toán chuyển động ở Tiểu học theo
định hướng đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực hóa hoạt
động của học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp dạy học tích cực.
- Làm sáng tỏ phương pháp dạy học theo định hướng đổi mới là quan
trọng.
- Giải một số bài toán chuyển động đều theo định hướng tích cực hóa
hoạt động của học sinh.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Học sinh lớp5, các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu một số tài liệu về lí luận dạy học,
nghiên cứu sách giáo khoa, sách hướng dẫn giảng dạy môn toán, một số sách
tham khảo có liên quan.
- Phương pháp điều tra quan sát.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
Cù Thị Thu Thủy
6
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học lớp 4, 5
1.1.Tri giác của học sinh Tiểu học
Tri giác là một quá trình nhận thức của học sinh nhờ đó mà học sinh
phản ánh trọn vẹn các thuộc tính bề ngoài của đối tượng đang trực tiếp tác
động vào các giác quan.
Ở học sinh Tiểu học tri giác còn mang tính chất đại thể ít đi sâu vào chi
tiết và mang tính không chủ định. Do vậy các em phân biệt các đối tượng còn
chưa chính xác, dễ sai lầm có khi còn lẫn lộn. Nói chung tri giác của trẻ còn
rất hạn chế, khó phân biệt được các sự vật khi chúng thay đổi vị trí trong
không gian hoặc kích thước, tri giác của trẻ còn chịu nhiều ảnh hưởng trực
tiếp.
1.2.Chú ý (Sự tập trung)
Chú ý là trạng thái tâm lí của học sinh giúp các em tập trung một hoặc
một số đối tượng để tiếp thu các đối tượng này một cách tốt nhất. Ở học sinh
Tiểu học có 2 loại chú ý là chú ý có chủ định và chú ý không chủ định.
Chú ý không chủ định là loại chú ý không có mục đích đặt ra từ trước
không có sự nỗ lực của ý chí.
Chú ý có chủ định là loại chú ý có mục đích đặt ra từ trước, có sự nỗ
lực của ý chí.
Ở học sinh Tiểu học chú ý có chủ định của các em còn rất hạn chế, khả
năng điều chỉnh chú ý một cách có ý chí rất hạn chế, còn chú ý không chủ
định được phát triển. Các em đặc biệt chú ý tới những gì mới mẻ, bất ngờ, rực
rỡ, khác thường. Sự nỗ lực của ý chí chưa được phát triển trong giai đoạn này.
Cù Thị Thu Thủy
7
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
Vì thế việc sử dụng đồ dùng dạy học bằng hình ảnh, mô hình, vật thật, là điều
kiện quan trọng để tổ chức sự chú ý.
1.3.Trí nhớ
Trí nhớ là quá trình học sinh ghi lại, giữ lại tri thức, là cách thức tiến
hành hoạt động học tập khi cần thì tái hiện lại được. Có 2 loại trí nhớ: Trí nhớ
có chủ định và trí nhớ không chủ định.
Ở lứa tuổi này trí nhớ của các em là trí nhớ trực quan hình tượng được
phát triển hơn trí nhớ từ ngữ, logic, trừu tượng. Chính vì vậy mà các em học
thuộc lòng tài liệu theo đúng câu, đúng chữ mà không sắp xếp lại, diễn đạt lại
bằng lời lẽ của mình.
1.4.Tưởng tượng
Tưởng tượng là quá trình học sinh tạo ra những hình ảnh mới dựa vào
các biểu tượng đã biết. Có 2 loại tưởng tượng là tưởng tượng tái tạo và tưởng
tượng sáng tạo.
Tưởng tượng của các em trong thời kì này còn rất nhiều hạn chế.
Tưởng tượng còn đơn giản nghèo nàn về chi tiết và kết cấu chưa chặt chẽ.
Tưởng tượng của học sinh giai đoạn cuối hay thay đổi, chưa có tính bền vững,
còn bị phụ thuộc vào mẫu hình có sẵn, chịu nhiều tác động của hứng thú và
kinh nghiệm sống, khả năng tưởng tượng của các em còn đang trong thời kì
phát triển.
1.5.Tư duy
Tư duy là một quá trình nhận thức giúp học sinh tiếp thu được, phản
ánh được bản chất của đối tượng trong quá trình học tập.
Học sinh Tiểu học có 2 loại tư duy: tư duy cụ thể, tư duy kinh nghiệm
và tư duy trìu tượng.
Tư duy cụ thể, tư duy kinh nghiệm: loại tư duy này phản ánh những
thuộc tính bề ngoài của đối tượng.
Cù Thị Thu Thủy
8
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
Tư duy trìu tượng là loại tư duy phản ánh những thộc tính bản chất của
đối tượng.
Học sinh Tiểu học giai đoạn cuối tư duy trìu tượng đang dần chiếm ưu
thế nghĩa là học sinh tiếp thu tri thức bằng việc sử dụng các khái niệm được
thay thế bằng các kí hiệu, ngôn ngữ.
Các thao tác tư duy đã biết liên kết với nhau thành cấu trúc tương đối
trọn vẹn.
Học sinh biết dựa vào các dấu hiệu bản chất của đối tượng để khái quát
hóa thành các đối tượng.
Học sinh biết chấp nhận một giả thiết không thực. Tư duy ngày càng xa
dần chuẩn - thực tế - kinh nghiệm.
Học sinh không chỉ suy luận từ nguyên nhân ra kết quả mà còn suy
luận được từ kết quả ra nguyên nhân.
Với đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học lớp 4, 5 đã nêu ở trên để
hướng dẫn học sinh giải các bài tập toán chuyển động có hiệu quả cần phải
thu hút sự chú ý của học sinh Tiểu học, giúp học sinh Tiểu học hiểu được bản
chất của bài toán, biết giải các bài toán một cách khoa học lôgic đồng thời
phát triển được khả năng tư duy của học sinh. Chính vì vậy việc sử dụng
phương pháp dạy học tích cực trong chuyển động rất cần thiết giúp học sinh
loại bỏ được cái không bản chất, tập trung vào cái bản chất toán học, nhờ đó
có thể nhìn bao quát bài toán, tìm ra mối liên hệ giữa cái đã cho, cái phải tìm
để tìm ra cách giải.
2.Tổng quan về pương pháp dạy học
2.1.Phương pháp dạy học là gì?
Có nhiều định nghĩa khác nhau về phương pháp dạy học nhưng chúng
ta có thể khái quát lại là: “phương pháp dạy học là cách thức hoạt động của
giáo viên nhằm tổ chức các hoạt động nhận thức và thực hành của học sinh để
Cù Thị Thu Thủy
9
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
học sinh lĩnh hội vững chắc các thành phần của nội dung giáo dục nhằm đạt
được mục tiêu đã định”.
Phương pháp dạy học bao gồm hai mặt hoạt động: Hoạt động của thầy
và hoạt động của trò. Trong đó thầy giữ vai trò chủ đạo, còn trò giữ vai trò
chủ động tích cực. Phương pháp dạy học phải luôn luôn đặt ra trong mối quan
hệ giữa mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện và những điều kiện
khác.
2.2.Phương pháp dạy học toán là gì?
Phương pháp dạy học toán là cách thức hoạt động của giáo viên và học
sinh nhằm đạt được mục tiêu dạy học toán. Hay nói cách khác đó là sự vận
dụng một cách hợp lý các phương pháp dạy học theo đặc trưng của môn toán.
2.3. Phân loại phương pháp dạy học toán
Hiện nay, chúng ta chưa có sự thống nhất trên phạm vi quốc tế việc
phân loại các PPDH. Việc thống nhất các PPDH về mặt logic là không thể đạt
được, bởi vì PPDH liên quan đến hoạt động của người giáo viên mà hoạt
động của người giáo viên mang tính nghệ thuật cao đặc thù cá nhân từng giáo
viên. Hệ thống phân loại các PPDH hiện nay không thống nhất, nó tùy thuộc
vào việc người ta có thể xem xét PPDH dưới các phương diện khác nhau từ
đó đưa ra các loại phương pháp khác nhau.
+ PPDH với các chức năng điều hành quá trình tổ chức dạy học.
- PPDH với việc gợi động cơ, tạo tiền đề sư phạm.
- PPDH với truyền thụ tri thức mới: PPDH định nghĩa khái niệm,
PPDH định lí toán học, PPDH bài tập toán học…
- PPDH với hoạt động củng cố: PPDH củng cố
- PPDH với hoạt động học ở nhà: PPDH hướng dẫn học ở nhà
+ PPDH với cách truyền thông tin tới học sinh bằng hoạt động bên
ngoài:
Cù Thị Thu Thủy
10
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
- PPDH thuyết trình
- PPDH giảng giải minh họa
- PPDH gợi mở vấn đáp
- PPDH trực quan
+ PPDH với việc phát triển tư duy HS
- PPDH tích cực: PPDH hướng tới hoạt động học tập chủ động,
chống lại thói quen học tập thụ động.
3.Phương pháp dạy học tích cực trong môn toán ở Tiểu học
3.1.Thế nào là tính “tích cực”?
Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động. Hoạt động học
tập thực chất là hoạt động nhận thức. khác với quá trình nhận thức khoa học
nhằm phát hiện ra những điều loài người chưa biết. Còn nhận thức trong học
tập nhằm lĩnh hội những tri thức loài người đã tích lũy được. Tuy nhiên trong
học tập học sinh cũng phải “khám phá” ra những hiểu biết mới đối với bản
thân. Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ những gì đã lĩnh hội được qua hoạt
động chủ động, nỗ lực của chính mình.
Tính tích cực nhận thức trong hoạt động học tập liên quan mật thiết với
động cơ học tập. Động cơ học tập tạo ra hứng thú. Hứng thú là tiền đề của
tính tự giác. Hứng thú và tự giác là những yếu tố quan trọng tạo nên tính tích
cực.
Tính tích cực học tập thường được biểu hiện như: Hăng hái trả lời các
câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, nêu thắc mắc hay đề
nghị giải thích những vấn đề chưa đủ rõ, chủ động vận dụng kiến thức kĩ năng
đã học để nhận thức được vấn đề mới, tập trung chú ý vào vấn đề đang học,
kiên trì thực hiện các bài tập, không nản trước khó khăn.
Tính tích cực của học sinh đạt những cấp độ từ thấp lên cao như:
Cù Thị Thu Thủy
11
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
+ Bắt trước: Học sinh gắng sức làm theo các mẫu hành động của thầy,
của bạn.
+ Tìm tòi: Độc lập giải quyết những vấn đề được nêu, tìm những cách
giải quyết khác nhau về một vấn đề.
+ Sáng tạo: Tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu.
Người ta cũng có thể dùng những khái niệm: Tư duy tích cực, tư duy
độc lập, tư duy sáng tạo. Đó là những mức độ tư duy khác nhau mà mỗi mức
độ tư duy đi trước là tiền đề cho mức độ tư duy đi sau.
Một học sinh chăm chú nghe giảng cách giải một bài toán, cố gắng để
hiểu được cách giải đó. Lúc đó có thể nói là tư duy tích cực.
Nếu giáo viên thay việc giải thích cách giải bằng việc yêu cầu học sinh
tự phân tích lời giải trong sách giáo khoa, tự tìm hiểu cách giải đó thì trong
trường hợp này có thể nói đến tư duy độc lập (Nó cũng chính là tư duy tích
cực).
Có thể nói đến tư duy sáng tạo khi học sinh khám phá, tự tìm ra cách
giải mà học sinh đó chưa biết. Chỉ có thể có tư duy sáng tạo khi học sinh đã
có tư duy tích cực và độc lập.
Rèn luyện kĩ năng, làm việc độc lập cho học sinh để học sinh chiếm
lĩnh kiến thức là cách hiệu quả nhất để học sinh hiểu kiến thức một cách sâu
sắc và có ý thức. Chủ thể sử dụng thông tin xuất phát từ hành động của bản
thân mình tốt hơn là thông tin được áp đặt từ bên ngoài.
3.2. Khái niệm phương pháp dạy học tích cực
Từ cách hiểu “Tích cực” như trên ta có định nghĩa về phương pháp dạy
học tích cực.
Phương pháp dạy học tích cực là một cách nói ngắn gọn, để chỉ những
phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo
Cù Thị Thu Thủy
12
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
của học sinh. Tích cực ở đây được dùng theo nghĩa trái ngược với thụ động
chứ không phải dùng theo nghĩa trái ngược với tiêu cực.
3.3.Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực trong môn toán
Trên thực tế, có thể vận dụng 5 đặc trưng cơ bản sau đây để nhận định
về tính chất tích cực nhiều hay ít của mỗi phương pháp dạy học được sử
dụng. Phương pháp dạy học nào thể hiện nhiều và tốt hơn các dấu hiệu đặc
trưng đó sẽ có tính tích cực hơn.
3.3.1.Dạy học phải kích thích nhu cầu và hứng thú học tập của học sinh
Tính tích cực của học sinh không xuất hiện trong các trường hợp khi
không có nhu cầu nhận thức hoặc khi học sinh đã biết cách giải quyết nhiệm
vụ đó. Nhu cầu nhận thức của học sinh càng cao thì tính tích cực hoạt động
nhận thức càng tăng. Điều đó có nghĩa là tính tích cực học tập của học sinh
cũng phụ thuộc vào mức độ hấp dẫn và lôi cuốn của nhiệm vụ học tập, cách
thức diễn đạt, dẫn dắt vấn đề của giáo viên. Giáo viên diễn đạt và dẫn dắt lớp
học càng hấp dẫn, lôi cuốn thì tính tích cực của học sinh càng cao.
3.3.2.Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động của học sinh
Phương pháp tích cực dựa trên cơ sở tâm lí học cho rằng nhân cách của
trẻ được hình thành và phát triển thông qua các hoạt động chủ động, thông
qua các hành động có ý thức. Trí tuệ của trẻ phát triển nhờ sự “Đối thoại”
giữa chủ thể với đối tượng và môi trường. Mối quan hệ giữa học và làm đã
được nhiều tác giả lớn đề cập: Cách tốt nhất để hiểu là làm(Kant); Học để
hành, học và hành phải đi đôi. Học mà không hành thì vô ích, hành mà không
học thì không trôi chảy(Hồ Chí Minh).
Trong phương pháp tích cực, người học - chủ thể của hoạt động học
được cuốn hút vào những hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo
thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa biết chứ không phải là
thụ động tiếp thu những tri thức đã được sắp đặt sẵn. Được đặt vào những tình
Cù Thị Thu Thủy
13
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, thảo
luận giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó vừa nắm
được kiến thức mới, vừa nắm được phương pháp “làm ra” những kiến thức, kĩ
năng đó, không nhất thiết dập khuôn những khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ
phát triển tiềm năng sáng tạo.
Dạy học theo cách này giáo viên không chỉ đơn giản cung cấp tri thức
mà còn hướng dẫn hành động. Trong phương pháp dạy học tích cực học chữ
và học làm hòa quyện vào nhau.
3.3.3.Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Phương pháp
tự học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học. Một yếu tố quan trọng
đảm bảo sự thành công trong học tập và ngiên cứu khoa học là khả năng phát
hiện kịp thời và giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn thì sẽ
tạo cho họ lòng ham học khơi dậy tiềm năng vốn có trong mỗi con người.
Làm được như vậy kết quả học tập nhân lên gấp bội, mà người học còn được
chuẩn bị để tiếp tục tự học khi vào đời, dễ dàng thích ứng với cuộc sống. Vì
những lẽ đó, ngày nay người ta nhấn mạnh dạy học phương pháp học trong
quá trình dạy học, cố gắng tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự
học chủ động.
3.3.4.Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
Trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình
thành bằng những hoạt động thuần túy cá nhân. Lớp học là môi trường giao
tiếp thầy - trò, trò – trò. Thông qua sự hợp tác, tìm tòi nghiên cứu, thảo luận,
tranh luận trong tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân được điều chỉnh, bộc lộ qua
đó người học nâng mình lên vị trí mới.
Học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm, tổ, lớp, trường nhưng được
sử dụng phổ biến nhất trong dạy học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ, 4
Cù Thị Thu Thủy
14
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
đến 6 người. Hoạt động trong tập thể nhóm sẽ làm cho từng thành viên bộc lộ
suy nghĩ, hiểu biết, thái độ của mình, qua đó tập thể uốn nắn, điều chỉnh phát
triển tình bạn, ý thức tổ chức kỉ luật.
Thoạt nhìn, tưởng như học tập hợp tác mâu thuẫn với học tập cá thể,
hạn chế mức độ tích cực của mỗi cá nhân. Thực ra, trong học tập hợp tác, mục
tiêu hoạt động là chung của toàn nhóm nhưng mỗi cá nhân được phân công cụ
thể. Trong nhóm nhỏ, mỗi cá nhân đều phải nỗ lực, không thể ỷ lại vào người
khác, toàn nhóm phải phối hợp với nhau để cuối cùng đạt được mục tiêu
chung. Kết quả làm việc của từng nhóm được trình bày thảo luận trước lớp sẽ
tạo một không khí thi đua giữa các nhóm.
3.3.5.Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
Việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng
học tập để điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện
nhận định thực trạng dạy để điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.
Trong phương pháp dạy học tích cực là rèn luyện phương pháp học cho
học sinh thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển năng lực tự đánh giá
để điều chỉnh cách học. Liên quan với điều này, giáo viên phải tạo điều kiện
để học sinh tham gia đánh giá lẫn nhau.
3.4.Một số phương pháp dạy học tích cực
Dạy học theo hướng tích cực có nghĩa là không xóa bỏ hoàn toàn các
phương pháp cũ mà thực chất là vận dụng linh hoạt các phương pháp truyền
thống theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh để phát triển năng lực
học tập toán của các em. Bên cạnh các phương pháp truyền thống hiện nay
trong dạy học tích cực giáo viên thường sử dụng các phương pháp sau:
Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học kiến tạo,
phương pháp gợi mở - vấn đáp, phương pháp thực hành - luyện tập.
Cù Thị Thu Thủy
15
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
3.4.1.Phương pháp gợi mở vấn đáp
Phương pháp gợi mở vấn đáp là phương pháp không trực tiếp đưa ra
những kiến thức hoàn chỉnh mà hướng dẫn học sinh tư duy từng bước một để
các em tự tìm ra kiến thức mới phải học.
Phương pháp vấn đáp tương đối thích hợp trong dạy học toán ở Tiểu
học. Nó làm không khí lớp sôi nổi, sinh động, kích thích hứng thú học tập và
lòng tự tin của học sinh, rèn luyện cho các em năng lực diễn đạt sự hiểu biết
của mình bằng ngôn ngữ làm cho các em thu nhận kiến thức được nhanh
chóng, chắc chắn.
3.4.2.Phương pháp trực quan
Phương pháp trực quan trong dạy học toán ở Tiểu học, phương pháp
này đòi hỏi giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các
sự vật cụ thể, thông qua đó nắm được kiến thức và kĩ năng tương ứng.
* Ưu điểm:
- Sử dụng phương pháp trực quan giúp học sinh có chỗ dựa trong hoạt
động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết để nắm được các kiến thức trìu tượng,
phát triển năng lực tư duy trìu tượng, trí tưởng tượng.
* Nhược điểm:
- Nếu sử dụng trực quan không đúng lúc, đúng mức độ, không nâng cao
dần mức độ trìu tượng thì sẽ lạm dụng phương pháp trực quan, do đó sẽ hạn
chế khả năng phát triển của học sinh, tạo điều kiện cho học sinh ngại suy
nghĩ, ngại sử dụng trí tưởng tượng làm việc máy móc thiếu linh hoạt.
3.4.3.Phương pháp thực hành luyện tập
Phương pháp thực hành luyện tập là phương pháp giáo viên tổ chức
cho học sinh hoạt động lặp đi lặp lại nhiều lần một hoạt động thao tác nào đó.
Hoạt động thực hành luyện tập chiếm 50% tổng thời lượng dạy học ở Tiểu
Cù Thị Thu Thủy
16
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
học vì thế phương pháp này được sử dụng thường xuyên trong dạy học toán ở
Tiểu học.
* ưu điểm:
- Khi dạy học các kiến thức mới sử dụng phương pháp thực hành luyện
tập giúp học sinh học bài mới một cách tích cực.
- Sử dụng phương pháp thực hành luyện tập để vận dụng kiến thức mới
học từ đơn giản đến phức tạp học sinh càng hiểu sâu và nắm vững kiến thức
mới.
* Yêu cầu
- Chuẩn bị chu đáo nội dung thực hành luyện tập rồi căn cứ vào đó mà
chuẩn bị phương pháp dạy học thích hợp.
- Cần tạo điều kiện để học sinh được thực hành - luyện tập nhiều và đặc
biệt cần tổ chức hướng dẫn học sinh chủ động, tích cực sáng tạo trong thực
hành, luyện tập tránh làm thay hoặc áp đặt cho học sinh.
3.4.4. phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp mà ở đó
giáo viên tạo ra những tình huống có vấn đề để tổ chức, điều khiển học sinh
phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo để giải
quyết vấn đề và thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, đạt được
mục đích học tập. Trong dạy học tích cực phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề được thực hiện như sau:
-Bước 1: Phát hiện – thâm nhập vấn đề
-Bước 2:Tìm giải pháp giải quyết vấn đề
-Bước 3: Tiến hành giải quyết vấn đề, trình bày giải pháp
-Bước 4:Nghiên cứu sâu giải pháp
3.4.5.Phương pháp dạy học kiến tạo
Theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo thì học sinh phải là chủ thể tích
cực xây dựng nên kiến thức cho bản thân mình chứ không phải chỉ thu nhận
một cách thụ động từ môi trường bên ngoài.
Cù Thị Thu Thủy
17
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
Điều quan trọng nhất trong quá trình xây dựng kiến thức mới cho bản
thân mình, học sinh cần phải dựa trên những kiến thức, kinh nghiệm đã có từ
trước. Trong quá trình này học sinh vận dụng những kiến thức đã có để giải
quyết một tình huống mới nảy sinh và sắp xếp những kiến thức mới nhận
được vào cấu trúc kiến thức hiện có.
3.5.Một số hình thức tổ chức thường dùng trong dạy học theo hướng tích
cực hóa
3.5.1.Học cá nhân
a) Nội dung
Học cá nhân là hình thức tổ chức mà ở đó học sinh tự học theo sự
hướng dẫn của giáo viên với sự bổ trợ của phiếu học tập, đồ dùng học toán…
Để chiếm lĩnh tri thức mới, để luyện tập thực hành theo khả năng của cá nhân
để tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập.
b) Ý nghĩa
Mọi cá nhân đều phải tích cực hoàn thành các hoạt động mà giáo viên
giao cho.
Giáo viên có thể đến chỗ ngồi của học sinh để theo dõi, hướng dẫn,
kiểm tra, trao đổi ý kiến… Nhờ đó nắm vững được đặc điểm trình độ của từng
học sinh. Từ đó đưa ra những phương pháp giáo dục phù hợp.
3.5.2.Học theo nhóm
a) Nội dung
Hoạt động dạy học theo nhóm là hoạt động trong đó giáo viên tổ chức
cho học sinh hoạt động hợp tác với nhau trong các nhóm nhằm đạt được mục
tiêu học tập.
b) Ý nghĩa
Tăng cơ hội thảo luận, trao đổi, hợp tác để từ đó hiểu sâu sắc kiến thức
hơn nâng cao chất lượng học tập của từng học sinh.
Cù Thị Thu Thủy
18
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
Tăng cường sự đoàn kết trong công việc chung
Tin tưởng và có ý thức tương trợ bạn, có điều kiện học hỏi lẫn nhau.
Tạo môi trường để học sinh giúp đỡ lẫn nhau trong học tập, học sinh
kém có điều kiện tiến bộ trong quá trình liên tục hoàn thành các nhiệm được
giao.
Tăng cường tính tích cực trong học tập, phát triển sự sáng tạo của học
sinh. Tạo cơ hội cho học sinh được tham gia phát biểu, phân tích, phê phán,
trình bày, hoạt động và tự khẳng định mình.
3.5.3.Trò chơi học tập
a) Nội dung
Trò chơi học tập là hình thức tổ chức mà ở đó giáo viên tổ chức cho
học sinh thi đua để hoàn thành nhiệm vụ học tập. Có thể là thi đua giữa các cá
nhân hoặc các nhóm với nhau.
b) Ý nghĩa
Gây hứng thú học tập góp phần làm cho giờ học trở nên sôi động.
Vì mong muốn mình chiến thắng nên trong mỗi trò chơi học sinh luôn
làm việc hết mình, các em phải suy nghĩ nhiều nhưng mang lại cho học sinh
niềm vui trong hoạt động trí óc.
Kích thích trí tưởng tượng, trí nhớ của học sinh, tạo tâm lý tốt để học
sinh tiếp thu các nhiệm vụ học tập.
3.6 Vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học toán chuyển
động ở Tiểu học
3.6.1. Trong hình thành kiến thức mới
Khái niệm toán học bao gồm:
- Khái niệm về đối tượng: VD khái niệm về thời gian, quãng đường,
vận tốc
Cù Thị Thu Thủy
19
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
- Khái niệm về quan hệ giữa các đối tượng: các phép cộng trừ số đo
thời gian…
Trên cơ sở nội dung chương trình SGK có thể chia quá trình dạy học
khái niệm ra làm hai giai đoạn: Giai đoạn hình thành khái niệm và giai đoạn
vận dụng khái niệm.
● Hình thành kiến thức mới theo phương pháp dạy học truyền thống
- Cách hình thành này diễn ra theo con đường suy diễn, đó là đi ngay
vào giới thiệu khái niệm mới như một trường hợp riêng của một khái niệm
nào đó mà học sinh đã được học.
- Quy trình hình thành khái niệm
+ Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm khái niệm đó
một số đặc điểm mà ta quan tâm.
+ Phát biểu khái niệm mới.
+ Đưa ra một số ví dụ đơn giản để minh họa cho ví dụ vừa học.
- Như vậy việc hình thành khái niệm theo con đường suy diễn đồng
nghĩa với việc dạy học theo lối truyền thống. Nó sẽ tiết kiệm được thời gian
và giúp học sinh nhận ra mối liên hệ các khái niệm toán học vừa học với khái
niệm trước đó. Tuy nhiên nó bị hạn chế về mặt khuyến khích học sinh phát
triển năng lực trí tuệ chung, phân tích, tổng hợp, so sánh, trìu tượng hóa, khái
quát hóa.
Việc hình thành khái niệm theo con đường này thường dùng khi có thể
gợi cho học sinh quan tâm tới một khái niệm làm điểm xuất phát và một đặc
điểm bổ sung vào nội hàm của khái niệm đó có một khái niệm khác có nội
hàm hẹp hơn.
● Hình thành kiến thức mới theo hướng phát huy tính tích cực
- Cách hình thành này diễn ra theo con đường quy nạp: Nghĩa là xuất
phát từ một đối tượng riêng lẻ như vật thật, mô hình, hình vẽ hay những vật
Cù Thị Thu Thủy
20
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
cụ thể, giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích, so sánh, tổng hợp, trìu tượng
hóa, khái quát hóa để tìm ra những dấu hiệu bản chất của khái niệm toán học
thể hiện trong những trường hợp cụ thể đó.
- Quy trình hình thành khái niệm theo hướng tích cực hóa.
+ Giới thiệu một ví dụ cụ thể để thấy được sự tồn tại của một đối tượng
nào đó.
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích, so sánh, và nêu những đặc
điểm chung của các đối tượng được xem xét.
+ Giáo viên gợi mở để học sinh phát hiện được khái niệm mới bằng
cách nêu lên các đặc điểm đặc trưng cho khái niệm đó.
- Như vậy hình thành khái niệm theo lối quy nạp thuận lợi cho việc huy
động tính tích cực của học sinh góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung và
tạo điều kiện cho các em nâng cao tính độc lập trong việc nêu lên các dấu
hiệu bản chất của khái niệm toán mới. Tuy nhiên nó đòi hỏi tốn nhiều thời
gian. Con đường tiếp cận khái niệm theo cách này thường được sử dụng trong
các điều kiện chưa phát hiện được một khái niệm nào làm điểm xuất phát cho
con đường suy diễn hoặc là đã định hình được một số đối tượng thuộc ngoại
diện của khái niệm cần hình thành.
● Giai đoạn nắm chắc và vận dụng khái niệm
Đây là giai đoạn mà giáo viên thường tổ chức cho học sinh các hoạt
động luyện tập và củng cố khái niệm toán học vừa học. Các hoạt động củng
cố khái niệm toán học ở Tiểu học thường bao gồm nhận diện và thể hiện khái
niệm.
+ Nhận dạng và thể hiện là hai hoạt động theo chiều trái ngược nhau.
+ Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng toán học
cho trước có thỏa mãn các dấu hiệu bản chất của khái niệm đó hay không.
Cù Thị Thu Thủy
21
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
+ Thể hiện một khái niệm là đưa ra một đối tượng toán học nào đó thỏa
mãn các dấu hiệu bản chất của khái niệm đó.
● Hoạt động ngôn ngữ: Ở Tiểu học việc học sinh diễn đạt bằng lời,
bằng câu viết, sử dụng các thuật nghữ, kí hiệu toán chuyển từ kí hiệu sang
ngôn ngữ và ngược lại.
● Hoạt động củng cố, vận dụng: Sau khi học sinh nắm được khái niệm
giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động củng cố khái niệm để giải quyết các
bài tập, các vấn đề có liên quan.
3.6.2. Trong giải toán chuyển động
● Theo phương pháp dạy học truyền thống
Mỗi bài toán gồm có hai nội dung chính là những cái đã cho và những
cái phải tìm.
- Tìm hiểu nội dung bài toán:
- Tìm tòi và lập kế hoạch giải toán: Với cách dạy học truyền thống
giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán thông qua hệ thống câu hỏi
theo trình tự lời giải bài toán hoặc chứng minh toán học.
- Thực hiện giải bài toán: Trong cách dạy học truyền thống việc giáo
viên đưa ra lời giải sẵn có được chú trọng.
- Khai thác bài toán và kiểm tra: Sau mỗi bài giáo viên thường tổ chức
cho học sinh kiểm tra lại kết quả.
Ví dụ: Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45km/h, do trời trở
gió nên mỗi giờ đi được 35km và tới B chậm mất 40 phút so với dự kiến.
Tính quãng đường AB?
Với cách dạy học này giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi phân tích bài
toán để hướng tới việc tìm ra lời giải như sau
* Biết vận tốc dự kiến và vận tốc thực tế ta có tìm được được tỉ số của
thời gian thực tế và thời gian dự kiến không? (có:
Cù Thị Thu Thủy
22
=
=
= )
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
* Ta biết được hiệu vận tốc chưa?(Biết rồi: bằng 40 phút)
* Bài toán được đưa về dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số)
* Từ đây ta có thể tìm được thời gian đi thực hay không?(có)
* Tìm được thời gian thực ở trên và biết vận tốc thực ta có tìm được
quãng đường AB không?(có, bằng cách lấy thời gian thực đi nhân với vận tốc
thực đi)
+ Giáo viên đưa ra lời giải:
Trên cùng một quãng đường AB vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên
ta có
=
=
45 9
35 7
Theo bài ra ta có sơ đồ
Thời gian thực tế
40 phút
Thời gian dự kiến
Theo sơ đồ ta có:
Thời gian tương ứng với một phần là
40: 2 = 20 (phút)
Thời gian thực đi là
20 × 9 = 180(phút)
180 phút = 3 giờ
Quãng đường AB dài là
35 × 3 = 105 (km)
Đáp số: 105 km
● Dạy học theo hướng phát huy tính tích cực
Dạy học theo phương pháp tích cực giáo viên chú ý đến các bước sau:
- Tìm hiểu nội dung bài toán:
Cù Thị Thu Thủy
23
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
- Tìm tòi và lập kế hoạch giải toán: Bước này thường được thể hiện
thông qua việc đưa ra hệ thống câu hỏi xuất phát từ điều phải tìm cho đến
điều đã cho trước và thường gọi đó là sơ đồ phân tích đi lên.
+ Thực hiện giải bài toán: Ở bước này giáo viên để học sinh dựa vào
những câu hỏi phân tích ở trên sau đó trình bày lời giải. Khi tìm lời giải bài
toán, ta có thể biến đổi bài toán đưa về bài toán đã có cách giải (Bài toán điển
hình hoặc bài toán đơn).
+ Khai thác bài toán và kiểm tra: Theo cách này giáo viên tổ chức cho
học sinh kiểm tra lại kết quả bài giải và khuyến khích học sinh đưa ra lời giải
khác hoặc là lập thành bài toán khác dựa vào bài toán vừa giải.
Ví dụ: như trên
- Theo phương pháp này giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi như sau
* Bài toán cho biết gì? (Vận tốc dự kiến: 45km/h; Vận tốc thực:
35km/h; thời gian thực đi ít hơn thời gian dự kiến là 40 phút)
* Bài toán hỏi gì? (Tính quãng đườn AB)
* Muốn tính quãng đường AB ta làm thế nào? (Lấy thời gian dự kiến
nhân với vận tốc dự kiến hoặc lấy thời gian thực nhân với vận tốc thực đi)
* Vận tốc thực đi biết chưa? (Biết rồi: 35km/h)
* Thời gian thực đi biết chưa? (Chưa biết)
* Muốn tìm thời gian thực tế ta làm thế nào? (Dựa vào mối quan hệ
giữa thời gian thực tế và thời gian dự kiến)
* Đến đây để tìm thời gian thực tế ta phải giải bài toán phụ, bài toán
phụ này thuộc dạng toán điển hình tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số.
Có thể tóm tắt hệ thống câu hỏi trên bằng sơ đồ phân tích đi lên như
sau:
Tính quãng đường AB = ttt × vtt
Cù Thị Thu Thủy
24
K34A - GDTH
Khóa luận tốt nghiệp
Trường đại học sư phạm Hà Nội 2
Tính thời gian thực tế
Tính:
=
; và ttt –tdk = 40 phút
- Sau khi giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích. Học sinh dựa
vào đó sử dụng thao tác tổng hợp để tự tìm ra lời giải bài toán
sau đó tổ chức cho học sinh nhận xét, giáo viên kết luận.
- Sau khi học sinh tìm ra lời giải đúng giáo viên khuyến khích các
em tìm ra cách giải khác.
Cách 2:
Gọi thời gian thực xe đi là t (giờ) (t > giờ)
Tỉ số giữa vận tốc thực tế và dự kiến (hay tỉ số giữa tdk và ttt) là
Thời gian dự kiến so với thời gian thực tế: tdk = × ttt (giờ)
Thời gian ô tô thực đi nhiều hơn thời gian ô tô dự kiến đi là
ttt - ttt = ttt (giờ)
40 phút = giờ
Theo bài ra ta có
ttt =
Vậy thời gian ô tô thực đi là
ttt = : = 3 (giờ)
Quãng đường AB dài là
35 × 3 = 105(km)
Đáp số: 105 km
Cách 3:
Đổi: 40 phút = giờ
Cù Thị Thu Thủy
25
K34A - GDTH
