Báo cáo bài tập lớn sức bền vật liệu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
KHOA KĨ THUẬT XÂY DỰNG
BỘ MÔN SỨC BỀN KẾT CẤU



BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
SỨC BỂN VẬT LIỆU

SVTH: Nguyễn Nhựt Linh
Lớp: XD14-TNCT
Email:
GVHD: Nguyễn Hồng Ân

1


PHẦN I: VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
SƠ ĐỒ A: Hình 4 số liệu 1
a(m)
1

K
1

q (kN/m)
2

P (kN)
qa

M (kNm)
5qa2

Tính phản lực
=0

∑

=0

∑
∑



=0




Vậy VA có chiều hướng xuống

2




Nhận xét:
- Tại A có phản lực VA có chiều hướng xuống gây ra bước nhảy có giá trị
qa=2kN và do là gối cố định nên không có xuất hiện momen

- Tại B không có lực cắt nhưng có momen tập trung M nên tại đây xuất hiện
bước nhảy chiều hướng xuống với giá trị 5qa2=10 kNm
- Tại C có phản lực VC có chiều hướng lên với giá trị 2qa=4 kN có chiều
hướng lên và làm tại đây có bước nhảy và là gối di động nên không có xuất
hiện momen
- Tại P có lực P=qa=2 kN có chiều hướng lên, tại đây xuất hiện bước nhảy
Sơ đồ B: Hình 4 số liệu 1
a(m)
1

k1
1

k2
0.5

q (kN/m)
4

Tính phản lực
∑
∑

=0
=0



3

P (kN)
5qa

M (kNm)
3qa2


∑

(

=0

Xét đoạn AB:

Dùng mặt cắt 1-1, khảo xát phần bên trái của mặt cắt
∑
∑
∑

= 0  Nz=0
=0
=0

Xét đoạn BC

4

)




Dùng mặt cắt 2-2, khảo xát phần bên trái của mặt cắt
∑
∑
∑

= 0  Nz=0
=0
=0

Xét đoạn CD
Dùng mặt cắt 3-3, khảo xát phần bên phải của mặt cắt
∑

= 0  Nz=0
5


∑
∑

=0
=0

Sơ đồ C: Hình 4 số liệu 1
a(m)
1

q (kN/m)
2

P (kN)
6qa

6

M (kNm)
3qa2


Tính phản lực
∑
∑
∑

=0
=0





=0


Vậy chiều của HE và HA ngược với chiều ta xét
Xét thanh AD:
Ta tiến hành dời các lực trên thanh CE về điềm C

- Momen tại C:
- Lực theo phương ngang :
- Lực theo phương thẳng đứng:

7


Xét thanh CE: ta tiến hành dời các lực trên thanh AD về điểm C
- Momen tại C:

- Lực theo phương ngang:
- Lực theo phương thẳng đứng :

Kiểm tra: ∑

=M

8


Sơ đồ D: Hình 4 số liệu 1
a(m)
1

q (kN/m)
2

P (kN)
6qa

M (kNm)
3qa2

Nhận xét:
- Xét thanh AB: chịu tác dụng của momen
, lực phân bố đều q và lực
tập trung
=12 kN
+ Xét mặt phẳng chứa thanh AB và ngoại lực P,
ta thấy thanh có Nz=0; Momen uốn có dạng
parabol với momen lớn nhất có giá trị
; momen xoắn bằng 0.
+ Xét mặt phẳng chứa thanh AB và momen
. Dễ dàng ta thấy thanh
chỉ có momen uốn phân bố đều trên thanh
- Xét thanh BC: thực hiện dời lực phân bố đều q
và momen M về điểm B

9


+ Việc dời lực phân bố đều về B sinh ra lực tập
trung
momen
nằm trong mặt phẳng chứa lực P. Vậy tại B
có lực P,P’ và momen M,M’ có chiều như hình vẽ:
+ Ta thấy:
 Thanh có Nz=0
 Momen M’ gây ra momen xoắn có cùng
chiều kim đồng hồ

 Trong mặt phẳng chứa momen M, momen M
gây uốn thanh BC, biểu đồ uốn có dạng phân
phối đều với giá trị
 Trong mặt phẳng chứa P, biểu đồ momen có
dạng bậc nhất tuyến tính với lực

Momen uốn

Momen xoắn
10


PHẦN II: BÀI TẶP TĂNG CƢỜNG
BÀI TẬP TĂNG CƢỜNG 1
Bài 1:

1. Tính phản lực
∑
=0
∑
=0
∑
=0




(kN )

11

2. Biểu đồ Qy và Mx

Bài 2: Thanh ABC tuyệt đối cứng . các thanh có cùng tiết diện
[ ]

12


1. Tính nội lực trong các thanh.
Gọi NzAH, NzBD, NzCD lần lượt là N1, N2, N3
∑
∑
∑


= 0  N2 √



=0


=0
(kN)

Vậy chiểu của N1, N2, N3 đúng chiều ta chọn
2. Xác định tải trọng cho phép [q]:
Vì các thanh có cùng tiết diện nên khi xét điều kiện bền, ta xét thanh AH

|σAH|

[ σ] 

[ ]

[σ]

3. Tính góc nghiêng của thanh ABC với tải trọng q=

CC’
AA’=


000’55”

Vậy góc nghiêng của ABC với q là 9000’55”

13


Bài 3:L=1m, q=20kN/m, P=60kN, M=10kNm

1. Phản lực tại các liên kết
∑
=0
∑
=0
∑








2. Biểu đồ nội lực Mx, Qy

3. Momen quán tính đối với trục trung tâm Ix
Ix=

(

)

4. Ứng suất pháp trong dầm AB
σ max= -σ min=

|

|
14


5. Ứng suất tiếp τ nẳm trên đường trung hòa ở mặt cắt có Qmax là:
Mặt cắt có Qmax tại C với Qmax=P=

kN

τzy= τyz=
với Sx=

(

)

b=10 cm
τzy= τyz=

15


Bài 4:

D=2 cm, q=20kN/m, L=1.5m, E=2.104 kN/cm2
Tính phản lực:
Đặt NzCG=N
∑

=0

∑

=0

∑



√
√

√

√



√





16




√

Tanα=

√

 α 003’26.95”

Bài 5:

EIx=hằng số
Ta dể dàng xác định biểu đồ Momen và dầm giả tạo

17


Xét thanh AB:
Thanh AB có Momen với phương trình


Xét điểm A, z=0 , Qy’=oC=0

Xét điểm A: z=0, Mx’=0  D=0
Chuyển vị đứng tại B z=2L

Góc xoay tại C

18


Bài 6:

σy=0; σx=-6 kN/cm2; τxy=1 kN/cm2; α=1500
1. Giá trị ứng suất pháp σu
=-5.37(kN/cm2)
Giá trị ứng suất tiếp
(kN/cm2)
2. Ứng suất chính và phương chính của nó
√(

)

√(

)

(kN/cm2)
(kN/cm2)

Vậy αo=-9013’ hoặc αo=80047’
Thử nghiệm lại vào công thức, ta được:
αo=-9013’ ứng với
αo=80047’ ứng với

19


Bài 7:
1. Tìm trọng tâm mặt cắt
Chọn chiều như hình vẽ

Vì hình đối xứng
2. Momen quán tính đối với
trục quán tính chính trung
tâm nằm ngang Ix là:

Bài 8:
Q=20 kN/m, L=2m.

20

1. Vẽ biểu đồ nội lực

2. Tọa độ trọng tâm của mặt cắt ngang

3. Momen quán tính với trục chính trung
tâm nẳm ngang Ix

4. Mxmax=0.75qL2=60kNm
(kN/cm2)
(kN/cm2)
21


5. Ứng suất tiếp tại đường trung hòa ở mặt cắt có Qmax( tại B)
Qy=1.75qL=70kN
τzy= τyz=
Với b=2 cm;
τzy= τyz=3.42 kN/cm2
Bài tập tăng cƣờng 2
Bài 1:

P=680kG=68kN; [σk]=400kG/cm2=40kN/cm2;
[σn]=1200kG/cm2=120kN/cm2
Mx=
My

Phương trình đường trung hòa:
22



0.53x

 Phương trình đường vuông góc đường trung hòa: y=-0.53x (*)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường tròn
và (*) là:




Dựa vào đồ thị, tọa độ các điểm có
4.42;2.34)

Vậy thanh bền
Bài 2: P1=10kN, P2=30kN,P3=20kN

Ta tiến hành dời các lực về tâm

23

là C(4.42;-2.34) và D(-


24


Phương trình đường trung hòa:

25