CÁCH NHÂN ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN NHANH NHẤT CÁCH TÍNH LIM (GIỚI HẠN) CASIO

CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES

I) tính lim x -> +

1: nhập biểu thức cần tính lim, ví dụ:
2: Ấn CALC
3: Nhập một số thật lớn (vì x tiến s về +

), ví dụ 9 x10 9, 9999999,98989898,...

4:Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng

5: lấy kết quả "đẹp" (ở đây là 0.2), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1,
1,333334-->1,333333-->

6: nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968,1.2534x10^28,...) hoặc rất bé(846232156,..), đừng sợ, đó là +vô cùng (và - vô cùng) đó!
II) Tính lim x-> -

tương tự bên trên, thêm dấu trừ ví dụ: -9x10 9, -999999999, -88888888,...
III) Tính
ví dụ:
1, nhập biểu thức

2, Ấn CALC
3, bấm 1+ (vì tiến về 1+)
4, nhập [1] [x10x] [-] [9] hoặc một số thật nhỏ, ví dụ: 0,000000001,...


5, Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng

6, lấy kết quả "đẹp" (ở đây là bằng 4), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1,

1,333334-->1,333333-->

•

nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968, 1.2534x10^28 ...) hoặc rất bé(846232156,..), đừng sợ, đó là +
(và ) đó!

•

Nếu kết quả có dạng , ví dụ: 5.12368547251.10^-25, nghĩa là 0,000...00512... (gần về
0), kết quả là 0

IV) Tính
tương tự, đổi 1+ thành 1*) VÍ DỤ ÁP DỤNG:
•

tính , ta bấm ,bấm CALC, bấm 2+ (vì đề chỉ cho tiến về 2 nên ta tạm cho nó về 2+
trước), bấm [1] [x10x] [-] [9] [=] (1.10^-9= 0.000000001 là một số rất nhỏ), máy hiện kết quả là
1.49998, ta làm tròn là 1.5, dạng phân số là 3/2

•

Tính , ta bấm , bấm CALC, bấm [9] [x10x] [9] [=] (9.10^9= 9000000000, số rất lớn), máy
hiện kết quả 1

CÁCH NHÂN, CHIA ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH (nhanh hơn cách dùng
hoocne)

Phương pháp này mình nghĩ ra năm lớp 10 và thấy khá
hữu ích trong áp dụng giải đề thi đại học, mình muốn chia

sẻ với mọi người và hy vọng giúp đỡ được các bạn phần
nào trong đề thi đại học :) Ở Việt Nam, đây là trang web
đầu tiên đăng tải phương pháp bấm máy này. Bạn nào
nếu có ý tưởng phát triển thêm này thì cứ liên hệ mình
qua Face nha, có gì mình cùng hợp tác nghiên cứu


Nếu các bạn đã xem một số bài viết được viết lại tương tự ở một trang nào khác thì cũng nên
đọc bài viết của mình để được cập nhật chính xác và đầy đủ nhất về phương pháp bấm máy
sau đây. (Ví dụ như vì sao nên dùng 1000 thay vì 100 trong quá trình tính toán, vân vân và vân
vân...) Mời các bạn đến với bài viết:

Hehe! Có bao giờ bạn nghĩ rằng bạn có thể nhân những đa thức loằng ngoằng phức tạp bằng
cách chỉ sử dụng máy tính không? Ví dụ: (x+1)(x+2)+(3x2+x+6)(x+7), bạn giải ra kết quả là
3x3+23x2+16x+44
Bây giờ tôi sẽ giải bài này chỉ bằng cách bấm máy tính do tôi nghĩ ra!
Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans2+Ans+6)(Ans+7) [=]
Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ
tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44. Ta viết
3x3+23x2+16x+44
Thế là xong! Thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm –(3Ans3+23Ans2+16Ans+44)=, máy
báo bằng 0, phép tính mình đúng
Xin giải thích một chút về quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho mọi bài toán,khi nhập
phép tính thay x bằng Ans
Ví dụ 2: (5x-3)(x2+6x-7)+10x-21
Bạn vẫn bấm như trên: 1000 [=] (5Ans-3)(Ans2+6Ans-7)+10Ans-21 [=]
Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000
Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0
Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) chứ không phải 957!
Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân này được và ta

phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó
Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm có hệ số
âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải nhớ 1 (như kiểu
học cấp 1 ý hihi)
Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x3+27x2-43x. Ta thử lại bằng cách
qua trái, bấm thêm -(5Ans3+27Ans2-43Ans)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 3: (x2-3x+7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2-3Ans+7)(Ans+2) [=]
Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14. Kết quả 14x3+x2x+1. Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(14Ans3+Ans2-Ans+1)= máy báo bằng không
nghĩa là đúng
Ví dụ 4: (x2-3x-7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2-3Ans-7)(Ans+2)[=], máy hiện 998986986, tách
thành 0,998,986,986. Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986 thành -14, tiếp theo 986
nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi thành -1
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x3-x2-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm (Ans3-Ans2-13Ans-14)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 5: (x+5)(x+3)(x-7)-(4x2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số
3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức. Vậy kết quả là -


(3x3-8x2+51x+98)= -3x3+8x2-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3Ans3+8Ans2-51Ans98)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 6: (x2+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1)
Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp
các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán
Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào
nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau
lần 1
-15
lần 2
-7 -15
lần 3
7 -7 -15
lần 4

3 7 -7 -15
lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu)
thử lại bằng cách qua trái -(-3Ans3-7Ans2+7Ans+15)= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x3-7x2+7x+15
Ví dụ 7,8,9: (tự luyện)
(-5x2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x3-2x2+6x-9
(2x2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x3+x2-17x+15
x3+5x-7+(x2+3)(x-4) = 2x3-4x2+8x-19
Ví dụ chia đa thức:
Thông thường chia đa thức người ta thường dùng cách chia được dùng năm lớp 8 hoặc nếu
chia không dư ta có thể dùng phương pháp chia hoocne (horner). Nhưng với phương pháp này
ta có thể dùng để chia đa thức ko dư mà không cần dùng đến hoocne (horner). Nếu bạn hiểu
cách nhân đa thức rồi thì chỉ cần thay nhân bằng chia là được
bài toán (2x3-3x2-16x+21)/(x-3) ta bấm tương tự như nhân đa thức ra kết quả 2002993, vậy kết
quả là 2x2+3x-7
Cách này dù không chia có dư được nhưng lại rất có giá trị trong việc nhẩm nghiệm phương
trình bậc 3 hoặc bậc 4
Ví dụ: x^3+4x^2-3x-2=0
Bấm máy ra một nghiệm chẳn x=1 và hai nghiệm lẻ
chia (x^3+4x^2-3x-2) cho (x-1) ra x^2+5x+2
giải tiếp phương trình trên x^2+5x+2=0 ra hai nghiệm lẻ còn lại là (-5+ căn 17)/2 và (-5-căn
17)/2
xong!
Đối với những bạn dùng máy VINACAL fx570es plus ta có thể thực hiện phép chia có dư với
tính năng Q...r
Các bạn bấm 1000= Shift VINACAL 1 sau đó nhập tử số Shift ) sau đó nhập mẫu số. Kết quả
sẽ cho ra Q= kết quả R= số dư
Bản chất: Hy vọng qua những ví dụ cụ thể trên các bạn có thể cơ bản nắm được bản chất của
phương pháp này. Bản chất chỉ là thế giá trị 1000 vào tất cả các giá trị x để tính toán thôi. Mặc
dù rất đơn giản nhưng rất có ích không phải ai cũng biết.

Ưu điểm của phương pháp: nhanh, ra kết quả có độ chính xác cao (hơn giải tay rất nhiều)


Hầu hết đề thi bậc phổ thông đều không có hệ số quá phức tạp nên áp dụng cách này rất hữu
hiệu!
Lưu ý: Mình có một yêu cầu thế này, trong mọi bài toán bước thử lại là không thể bỏ qua.
Bước thử lại gần như là linh hồn của phương pháp này. Nó không mất của bạn quá vài giây,
nhưng nếu bạn ko làm thì phương pháp này trở thành con dao hai lưỡi giết chết bạn. Nếu bạn
thử lại ở mọi bài toán, bạn sẽ không còn hoài nghi gì về kết quả hay phương pháp mình làm
đúng hay sai nữa. Nhờ việc thử lại những bước trước bạn có thể tự tin nhẩm mà không sợ sau
này kết quả sai. Theo kinh nghiệm của mình, khi bạn đã thuần thục phương pháp này, thời gian
bạn hoàn thành một phép tính bao gồm cả thử lại chỉ 5 giây, thậm chí với những bài toán đơn
giản áp dụng phương pháp này vẫn rất nhanh (cái này gọi là phụ thuộc máy tính đó, hehe).
Phương pháp này mình nghĩ ra từ hè 11 lên 12, mình có cả năm 12 để rèn luyện để tìm ra ưu
nhược điểm của phương pháp, và mình kết luận bước thử lại là quan trọng nhất. Nó đem lại
một ưu điểm mà phương pháp giải tay không bao giờ đem lại được, đó là tính chính xác. Nhiều
khi vì sự chính xác này đến cả những bài đơn giản như (x+1)(x+2) cũng có thể bấm máy, vì biết
đâu nếu mình giải tay thì sai bước nào đó thì sao.
Ngoài ra, bước nhập biểu thức ban đầu, sau khi nhập xong bạn nên dùng con trỏ rà lại để đảm
bảo mình nhập đúng. Nếu bạn làm đúng thì không sợ gì kết quả sai nữa
Thêm một lưu ý nữa là nhớ mở ngoặc thì phải đóng ngoặc. Việc mở ngoặc đóng ngoặc bậy bạ
cũng là một nguyên nhân gây sai kết quả. Nhưng thường sau khi thử lại bạn sẽ nhìn ra điểm
sai của mình để sửa nên ko sao
Trong một số trường hợp bạn thử lại kết quả vẫn sai thì bạn nên chuyển sang giải tay cho kịp
giờ. Còn nếu lúc rảnh rỗi thì bạn cố gắng kiểm tra xem mình sai ở bước nào, từ đó rút được
kinh nghiệm.
Trong trường hợp hệ số là phân số thì phương pháp này không đúng, trường hợp này ta nên
chuyển về số nguyên để tính toán cho thuận tiện

Phương pháp bấm máy này mình đã vận dụng vào kì thi đại học rất thành công. Ở môn toán,

gần như ko có bài nào là mình không áp dụng, nó đã hạn chế sai sót của mình rất nhiều. Mình
muốn khẳng định rằng phương pháp này cực kì có ý nghĩa trong đề thi đại học.
Tại sao không phải 100 mà là 1000?
Cài này nhiều bạn thắc mắc. Dĩ nhiên là thế 1000 hay 100 đều giống nhau, chỉ cần thay vì
nhóm 3 chữ số thì chuyển sang nhóm 2 chữ số thôi. Nhưng qua quá trình nghiên cứu mình xin
khẳng định là không nên dùng 100. Vì chọn 100 giúp ta làm gọn kết quả trên màn hình và có
thể tính toán lên đến bậc 4 (thậm chí bậc 5) nhưng lại rất dễ sai ở các hệ số từ 25 trở lên (có
lúc hệ số dưới 10 mà vẫn sai). Với 1000 thì mọi hệ số có 2 chữ số đều đảm bảo đúng (khoảng
dưới 200 vẫn đúng). Qua quá trình học 12 ôn thi đại học, rất ít trường hợp tính toán bậc 4
nhưng lại rất nhiều trường hợp hệ số đạt đến 50 (rất nhiều lần là hơn 100). Lúc đó, nếu áp
dụng 100 thì lúc bạn thử lại kết quả sẽ là sai và bạn phải chuyển sang 1000 mới có kết quả


đúng. Mình cũng không cứng nhắc bắt các bạn chọn 1000 vì có nhiều khi sử dụng song song
rất có hiệu quả. (Nhưng ít lắm)
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng
trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham
khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
CALC 1000: Có lẽ đến đây nhiều bạn đã cơ bản nắm được bản chất của phương pháp bấm
máy này. Việc bấm 1000= chẳng qua chỉ là gán giá trị 1000 cho Ans rồi ta thực hiện phép tính,
vậy nên đối với những bạn đang dùng máy tính Casio/Vinacal fx 570 ta có một cách trực quan
hơn để sử dụng phương pháp này. Đó là dùng lệnh CALC rồi gán 1000 cho X.
Ví dụ 1
(5x+7)(2x2-3x+5)-(x-2)(x+5)(x-3)
Kết quả: 9x3-x2+23x+5
Ta bấm: (5X+7)(2X2-3X+5)-(X-2)(X+5)(X-3) CALC 1000 =
Máy ra kết quả 8999023005, nghĩa là 9x3-x2+23x+5
Ta thử lại bằng cách bấm: qua trái -(9x3-x2+23x+5) CALC 7=
Nếu máy ra kết quả bằng 0 nghĩa là ta làm đúng. Vậy là xong, khoẻ re!
Xin giải thích thêm, để nhập "X" ta bấm alpha ). Còn phím CALC là phím ở ngay dưới phím shift

Ở đây việc bấm CALC nhằm ra lệnh cho máy gán giá trị nào đó vào ẩn x (cái này chắc là nhiều
bạn biết rồi nhỉ). Cụ thể ở đây là gán 1000 vào X. Ở bước thử lại, ta bấm CALC 7= nhằm thử
thế một giá trị khác vào X. Ngoài 7 ra ta có thể thế bất cứ số nào, số 7 mình chỉ lấy ví dụ thôi,
nhưng không được lấy những số như 10,100,1000,... Bạn nhớ nhé! Tốt nhất cứ theo mình
CALC 7= là được
Có nhiều bạn ở bước thử lại này "lười" bấm CALC 7= mà cứ = luôn, như vậy kết quả thử lại là
với số 1000 bạn nhập lúc đầu rất dễ gây sai sót. Cái này mình bị dính rồi nên kinh nghiệm hihi.
Các bạn hãy thử làm lại những bài ở trên với cách mới này đi!
Mình thường sử dụng song song hai phương pháp "gán Ans" và "gán X". Qua thực thiễn mình
thấy X mặc dù phải bấm hai phím alpha ) để nhập trong khi Ans chỉ một phím nhưng việc hiển
thị X giúp ta dễ nhìn hơn. Tiêu chí mình đặt ra luôn là "chính xác" quan trọng nhất, vì vậy việc
"gán X" giúp ta dễ nhận ra sai sót lúc nhập số liệu ban đầu.
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng
trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham
khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức:
Anh Mẫn Tiệp (Hậu Giang) sau đọc được bài viết này đã nghĩ ra phương pháp này. Thực sự nó
rất có ích trong câu 1b của đề thi đại học. Các bạn cùng đến với ví dụ đầu tiên nhé
Ví dụ 1: 3(x-1)3-5m(x-1)2+m(x-1)+2-m
Kết quả là 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
Ta bấm như sau


B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập 3(X-1)3-5i(X-1)2+i(X-1)+2-i CALC 1000=
Ở đây ta thay m bằng i {phím ENG}, X phím Shift )
B3: Máy hiện kết quả (có thể bấm thêm phím S<=>D để kết quả rõ ràng hơn)

B4: Ta có dãy số đầu tiên tương ứng với các hệ số 3,-9,9,-1. Dãy thứ hai có chứa i cũng làm
tương tự, ta có các hệ số -5,11,-7

B5: Vậy kết quả là 3x3-9x2+9x-1+m(5x2+11x-7) = 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(3X3-(9+5i)X2+(11i+9)X-1-7i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết
quả đúng
B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường. Nếu bạn cứ để máy ở Mode CMPLX thì
một số chức năng của máy có thể bị hạn chế đấy
Ví dụ 2: x2-2mx+(5x-3)(4x+m) = 21x2-12x+3mx-3m, bài này các bạn làm tương tự là được ^^
B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập X2-2iX+(5X-3)(4X+i)
B3: Máy hiện kết quả

B4: Hệ số không chứa i (không chứa m): 21,-12,0
Hệ số chứa i (chứa m): 3,-3
B5: vậy kết quả là 21x2-12x+m(3x-3) = 21x2-12x+3mx-3m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(21X2-12X+3iX-3i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường
Với phương pháp này dù chỉ áp dụng với m bậc nhất nhưng trong đề thi câu 1b thường là bậc
1 nên phương pháp này thực sự rất có hiệu quả.
đang cập nhật... 90%
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng
trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham
khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"

KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM
SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
a) Nhẩm nghiệm nguyên của phương trình:


Trong nhiều bài toán việc đoán ra 1 nghiệm mang ý nghĩa quyết định. Những bài toán nhẩm
nghiệm thường có nghiệm là số nguyên nhỏ (ví dụ như 0, 1, 2, 3,...) bởi vậy việc sử dụng
tính năng TABLE của Casio/Vinacal fx570es sẽ rất tiết kiệm thời gian và công sức cho các bạn.

Chức năng TABLE có chức năng thay một loạt số vào một biểu thức rồi hiển
thị cho ta kết quả. Vì vậy ta dùng tính năng này để thay dãy số -14,-13,12,...,0,1,...15 vào phương trình cần nhẩm để xem giá trị nào là nghiệm
Trong đề thi đại học khối B năm 2013 mình vừa thi có áp dụng cách này
trong một ý của câu hệ phương trình, mình xin dẫn ra làm ví dụ luôn
Ta xét phương trình sau . Để giải được bài này ta phải đoán nghiệm trước. Đầu tiên
ta bấm MODE 7 để mở chức năng table, màn hình xuất hiện
Ta chuyển toàn bộ phương trình về vế trái rồi nhập vào màn hình

Bấm =, máy báo
Nhập -14= sau đó máy báo
Nhập 15= sau đó máy báo
Nhập 1= sau đó máy ra kết quả
Ta sẽ thấy một bảng dài gồm hai cột X và F(x). Cột X là số ta thay vào. Cột F(x) là kết quả của
biểu thức

mà ta nhập lúc đầu. ví dụ với X=2

thì
= 6,6125
Ta kéo xuống sẽ thấy tương ứng với X=0 và X=1 thì biểu
thức
có giá trị bằng 0. Nghĩa là x=0 và x=1 là hai
nghiệm phương trình (từ đó, ta có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải cho bài toán trên)
Mình xin giải thích thêm về các bước nhập start, end, step ở trên. Start? nghĩa là máy hỏi dãy
số mình định thế vào X bắt đầu bằng số mấy. End? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào
X kết thúc bằng số mấy. Step? nghĩa là máy hỏi các số cách nhau bao nhiêu. Ở đây, mình nhập
là dãy số chạy từ -14 đến 15 cách nhau 1 đơn vị.
Làm xong bạn bấm MODE 1 để quay lại chế độ ban đầu
Các bạn làm tương tự với phương trình sau (cũng lấy từ đề khối B-2013)
Chọn MODE 7 (nếu đang ở sẵn chế độ TABLE thì khỏi bấm, ON thôi là được)

Nhập
= -14= 15= 1= máy hiện ra kết quả. Ta kéo xuống
thấy, khi X=0 thì F(x) cũng bằng 0. Vậy x=0 là nghiệm phương trình
Trên đây chỉ trình bày cách nhẩm nghiệm, còn cụ thể bài hệ phương trình khối B-2013 giải như
thế nào thì bạn bấm vào link sau đây />Các bạn thử áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm với phương trình sau . Ta thấy phương trình
này có hai nghiệm 0,1 từ đó ta có thể nghĩ đến phương pháp đạo hàm hai lần để chứng minh
bài này không quá 2 nghiệm, từ đó giải được bài toán.


b) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ:
Đang cập nhật... xin các bạn like fanpage bên dưới để mình tiện thông báo khi cập nhật xong
Trong quá trình sử dụng chức năng TABLE mình nghĩ ra một cách khá hay để tận dụng nó vào
việc kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến. Trong nhiều bài toán phương trình hệ phương trình,
ta băn khoăn không biết là hàm số đó có đồng biến nghịch biến hay không, ta có thể dùng cách
này để "thử trước", nếu không phải hàm đồng biến hay nghịch biến thì kiếm cách khác đỡ mất
thời gian
Ví dụ 1:
Ta sử dụng tính năng TABLE tương tự như phần trình bày ở trên
MODE 7 nhập bấm = -14=15=1=
Máy hiện ta kéo xuống thì thấy với X chạy từ -14 đến 15 thì F(x) có giá trị tăng dần và X=0 là
nghiệm. Ta đoán hàm trên là 1 hàm đồng biến, từ đó ta có thể nghĩ tới cách đạo hàm. Đây chỉ
là 1 ví dụ đơn giản nên có thể không cần bấm máy nhưng trong nhiều bài toán phức tạp, nhiều
lúc ta cố gắng chứng minh hàm đồng biến nghịch biến để giải mà trong khi hàm đó hoàn toàn
không đồng nghịch biến gì hết thì quả thật mất công. Có nhiều trường hợp cũng nên cẩn thận,
có thể hàm là đồng/nghịch biến nhưng bạn không thể làm chứng minh hàm đồng biến nghịch
biến được, lúc đó, bạn nên nghĩ cách khác
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng
trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham
khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"

CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN TRÊN CASIO FX570ES

Cái này chắc nhiều bạn biết
VÍ DỤ: giải phương trình x²+5x+3 =0
1,Các bạn nhập biểu thức này: (đảm bảo chưa đầy 4 giây nếu quen)

2,Bấm [CALC]
3,Lần lượt nhập các hệ số b,c,a (bấm [5][=][1][=][3][=]), màn hình xuất hiện nghiệm thứ nhất


4,các bạn bấm [>][>][-][=] các bạn có nghiệm thứ hai!

TÍNH UCLN BCNN hai số A,B
cách 1 (số đơn giản) (trích từ sách hướng dẫn sử dụng fx 500ms) ví dụ ta tìm UCLN và BCNN
của 20 và 25, lấy , kết quả

tính BCNN: lấy 25*4 hoặc 20*5 (nhân chéo) => BCNN=100
tính UCLN: lấy 25/5 hoặc 20/4 (chia thẳng hàng) => UCLN=5
cách 2 ( số quá lớn)
/>
KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?
Cái này biết cho vui vậy thôi chứ cũng không cần thiết lắm, chương trình ít đụng tới cái này. Tuy
nhiên mình thấy cách người ta đưa ra phải bấm phím "bằng" liên tục cho tới khi ra kết quả thì
thôi. Như vậy theo mình rất mất thời gian (rất là với các số lớn). Vì vậy mình xin đưa ra cách
riêng của mình để giải bài toán này, cách của mình thì chỉ cần bấm bằng một lần để ra đáp án
thôi. Các bạn làm theo như sau nhé!
•
•

bấm shift mode 6 0

nhập biểu thức
Cách bấm như sau: shift , nhập,(lưu ý nhập Rnd() bằng cách bấm shift 0). Bấm phím sang phải,
nhập 2, sang phải, nhập Rnd(√A)

•

bấm CALC, nhập số cần kiểm tra, [=] [=]

•

nếu máy hiện math error nghĩa là số này không phải là số nguyên tố


•

nếu máy hiện một kết quả bất kỳ có nghĩa là số trên là một số nguyên tố

•

sau khi hoàn thành xong, bạn bấm shift 9 3 = để máy về lại chế độ ban đầu

Tìm căn bậc hai số phức trên fx570es
Cái này tớ xem trên Kênh Thiên Tứ Youtube />Tớ xin trình bày lại như sau
Ví dụ tìm căn bậc hai của -3-4i
bấm mode 2 (cmplx)
bấm -3-4i =bấm căn shift hyp ans > > shift âm phân số shift 21 ans ) > 2 =cụ thể như
hình sau

máy hiện 1-2i, vậy kết quả là 1-2i và -1+2i

CÁCH GIẢI SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
Ta xét ví dụ sau: một dung dịch HCl nồng độ 35% và một dung dịch HCl khác có nồng độ
15%. Để có dung dịch có nồng độ là 20% thì cần phải pha chế hai dung dịch trên với tỉ lệ
bao nhiêu?
A.1/3 B.3/1 C.1/5 D.5/1
Giải
Thông thường ta sẽ vẽ sơ đồ đường chéo ra với dạng như sau
35
20-15=5
20
15
35-20=15
=> tỉ lệ là 5/15=1/3 => A đúng
Bây giờ ta sẽ thử áp dụng cách bấm máy nhanh thay cho cách thông thường như trên
B1: chuyển máy sang chế độ giải hệ phương trình 2 ẩn. MODE 5 1
B2: Nhập số liệu bài toán 35= 15= 20=
B3: Nhập 1= 1= 1= =, ra kết quả x=1/4 và y=3/4
B4: Lấy x/y = 1/3 => A đúng (chú ý do x và y đều có mẫu chung nên chỉ cần lấy tử chia cho
nhau là được, hầu hết các bài toán thực tế đều ra kết quả chung mẫu)
Có thể bạn nghĩ rằng cách bấm máy này hơi phức tạp nhưng thực sự là do mình phải giải
thích cho các bạn nên có thể hơi dài dòng. Với cách giải thông thường bạn phải bấm máy 3
lần. Lần đầu 35-20, lần hai 20-15, lần ba 5/15. Trong khi cách giải này chỉ bấm máy một lần
là nhìn ra kết quả 1/3


VD2:
2
4
24
28

22
=> 4/22 = 2/11
* bấm máy MODE 51 2=28=24=
ra 2/13 và 11/13 => đáp án 2/11

1=1=1=

Nếu các bạn có ý kiến gì về bài viết của mình thì hãy comment bên dưới, không cần đăng kí gì
đâu ^.^
TRANG WEB ĐANG ĐƯỢC CẬP NHẬT...
ĐỂ NHẬN ĐƯỢC THÔNG TIN MỚI NHẤT TỪ TRANG WEB VUI LÒNG LIKE FANPAGE NÀY

/>
Biến máy tính casio thành… điện thoại

gõ vào màn hình: DA

G-G01… (đang gọi)

cách gõ: +) G: shift 7 39
bấm [=] [ac]
vậy là đã xong quá trình thiết lập, bây giờ mình chỉ có việc đem máy đi doạ mọi người thôi
bạn bấm một số điện thoai bất kì vào màn hình, rồi lập tức bấm nhanh hai phím [ac] [->] ( phải
bấm nhanh kẻo người ta phát hiện thủ thuật), máy sẽ hiện lên chữ đang gọi với 3 dấu chấm kết
nối đầy bí ẩn! hehe!

Gõ chữ bằng máy tính casio fx 570 es

•
•

Dưới đây tôi xin giới thiệu với các bạn cách tìm các chữ cái khá quen thuộc với nhiều người
cùng sở thích của tôi khi gõ chữ
các chữ từ A đến D, X, Y, M được nhập vào bằng cách bấm alpha kết hợp kí tự đó
có thể tìm thêm nhiều kí tự khác tại mặt sau nắp máy ở ô const, gõ chúng bằng cách
bấm shift 7 + <số đại diện của nó> ví dụ:
shift 7 06 : h
shift 7 17: u
shift 7 22: F
shift 7 23: e


shift 7 25: k
shift 7 27: R
shift 7 31: ó (có thể dùng viết chữ "chó" có dấu)
shift 7 35: g
shift 7 39: G
•
•

tôi thích chuyển sang chế độ CMXPL (MODE 2) vì có thể gõ chữ i khá đẹp (bấm phím
ENG) vá có thể dùng số 1 làm chữ "lờ"
gõ chữ n bằng
, nếu sử dụng chế độ STAT (MODE 3 1 AC), bạn có thể bấm chữ n

đẹp bằng cách bấm shift 1 5 1, nhưng ờ chế độ này bạn phải dùng số 1 làm cả chữ i và chữ l
•

gõ chữ S bằng phím 5, chữ O bằng phím 0, chữ Q cũng bằng phím 0

Trò chơi ô chữ

---.=C--.=CA-.=CAY=

Bạn bấm
sau đó bạn bấm lên xuống, các chữ cái sẽ ẩn hiện rất thú vị

Game xổ số

Bạn bấm 1000Ran# (Ran# bạn bấm bằng cách bấm [shift][.] ), sau mỗi lần bạn bấm [=] máy
sẽ cho những số có giá trị ngẫu nhiên từ 0 đến 999, hãy dùng nó để chơi trò xổ số trên máy
nghe!

Làm ma trận, khoá máy casio fx 570 es (khoá an toàn)

Ma trận />Khoá máy: trích từ vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x
lưu ý blog này chỉ vẹ cách khoá không vẹ cách mở, nếu muốn mở các bạn hãy nhập mật khẩu
ở dưới cùng trang web
Khóa máy thực chất là làm treo máy để không thể nhập được gì vào máy nữa
Cách làm như sau:
Các bạn nhấn Pol(0,1)
vị trí nút Pol như trong hình:


nhấn [=]

kết quả như sau:

Nhấn nút phân số liên tục (khoảng 7 cái) đến khi không nhấn được nữa

di chuyển con trỏ xuống phía dưới như trong hình

Sau đó nhấn 1 mũ

Nhấn [=], máy sẽ báo lỗi


Nhấn AC, rồi nhấn mũi tên lên, nó sẽ hiện ra lại cái Pol(...)
Nhấn AC tiếp, sau đó nhấn mũi tên qua trái và dời con trỏ đến sau số 1 và xóa nó đi (DEL)

Kết quả hiện ra như sau:


Lúc này con trỏ đang ở đầu dòng. Nhấn tiếp phím phân số

Nhập 1 phần 1

Nhấn [=], sau đó nhấn phím Abs (giá trị tuyệt đối)


Sau đó nhấn liên tiếp 3 phím phân số

Sau đó nhấn phím logarit có cơ số (phím dưới phím [On])

Sau đó nhấn liên tiếp phím sin vài cái, đến khi nào không còn thấy dấu nháy nữa


Trong hình này, các bạn thấy dấu nháy vẫn còn:

còn hình này thì dấu nháy đã biến mất

Lúc này máy đã bắt đầu treo rồi
Sau đó chúng ta nhấn [On], màn hình sẽ như thế này


Nhấn tiếp [mode] 5 2 (giải hệ pt 3 ẩn đó mà ^^)

Ngay hệ số a, ta nhập biến C vào bằng cách nhấn: [Alpha] C

Sau đó nhấn [=], ta được:


Nhấn tiếp dấu [=]

kaka sắp hoàn thành ròj
Nhấp tiếp phím [On] và.... keke máy đã bị Lock
cho dù nhấn phím nào đi nữa cũng không ăn


và cuối cùng là giả vờ nhờ "khổ chủ" tắt giùm cái máy
mật khẩu mở máy : shift 7 ON (bấm cùng lúc)

Nếu thấy hay! các bạn hãy bấm vào nút chia sẻ ở bên
dưới (bấm vào nút

nếu bạn đang dùng facebook)