Chương 3 các công cụ quản lý chất lượng TS hồ thị thu nga

3.1. KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH BẰNG KỸ THUẬT
THỐNG KÊ
Chương 3:

CÁC CÔNG CỤ QUẢN LÝ
CHẤT LƯỢNG

Biên soạn: TS. Hồ Thị Thu Nga

Tổng quát việc sử dụng các phương pháp thống kê ñể
ñánh giá và kiểm soát quá trình

• Một sản phẩm hay dịch vụ ñược sản xuất theo một
qui trình sản xuất hợp lý sao cho có khả năng ñáp
ứng tốt nhu cầu của khách hàng thì qui trình SX ñó
phải hợp lý và ổn ñịnh, ít có sự biến ñộng.
Sử dụng các phương pháp thống kê như:
Các công c ki m soát quá trình b ng th ng kê:
s d ng các bi u ñ và các công c gi i quy t v n
ñ khác, s d ng ñ giám sát quá trình nh m
gi m s bi n ñ ng, k thu t on-line
Qui ho ch th c nghi m: phát hi n các y u t nh
hư ng ñ n quá trình, t i ưu hóa các thông s ñ u
vào, k thu t off-line
L y m u ch p nh n (xem chương 2)
Slice

• Khái niệm kiểm soát quá trình bằng thống kê (SPC)
ñầu tiên ñược Dr. Walter Shewhart of Bell
Laboratories ñưa ra vào năm 1920's, sau ñó ñược
Dr. W. Edwards Deming, phát triển và ñưa vào áp

dụng cho nền công nghiệp Nhật bản sau WWII.
“M t hi n tư ng ñư c cho là ñư c ki m soát b ng
th ng kê, thông qua kinh nghi m trong quá kh ,
chúng ta có th d ñoán hi n tư ng s thay ñ i
như th nào trong tương lai” (Deming)
• Sau khi ñược công nhận ứng dụng thành công tại
các hãng của Nhật, SPC ñược sử dụng rộng rãi
trên toàn thế giới như một công cụ cơ bản ñể cải
thiện chất lượng sản phẩm bằng cách giảm sự biến
ñộng quá trình (process variation)

1


ð u vào và ñ u ra c a m t quá trình s n xu t
• Kiểm soát quá trình bằng kỹ thuật thống kê (Statistical
Process Control, SPC) là tập hợp những công cụ hữu dụng
ñể kiểm soát quá trình với mục ñích:

– Duy trì s
n ñ nh và c i thi n năng l c c a quá
trình thông qua vi c gi m s bi n ñ ng.
– Tìm ki m nguyên nhân c a v n ñ
– Ra quy t ñ nh d a trên s ki n
– Phát hi n nh ng tình hu ng c n ph i c i thi n
nh m c i ti n năng l c c a quá trình

3.2. Lưu ñồ (Process Flow Chart)
Thường sử dụng 7 công cụ quản lý chất lượng và quá
trình:

• Biểu ñồ (Histograms)
• Biểu ñồ Pareto (Pareto Charts)
• Biểu ñồ nhân quả (Cause and Effect
Diagrams)
• Check sheet (Bảng kiểm tra)
• Biểu ñồ quan hệ (Scatter Diagrams)
• Biểu ñồ quá trình (Process Flow Charts)
• Biểu ñồ kiểm soát (Control Charts)

Slice

•

•

Lưu ñồ là một công cụ thể hiện bằng hình vẽ về cách
thức, trình tự tiến hành các hoạt ñộng của một quá
trình. Cho biết mối quan hệ giữa các bộ phận, trong quá
trình. Ví dụ:
Các nguyên t c xây d ng lưu ñ quá trình:
1. Người lập lưu ñồ phải liên quan trực tiếp ñến quá
trình: nhà cung cấp, giám sát viên, khách hàng,
người ñiều phối, người sản xuất…
2. Tất cả các thành viên của nhóm phải tham gia
3. Dữ liệu phải ñầy ñủ, rõ ràng, dễ hiểu
4. Phải bố trí nhiều thời gian ñể thu thập thông tin về
từng chức năng của quá trình
5. ðặt càng nhiều câu hỏi càng tốt nhằm hiểu rõ trình tự
diễn tiến và nội dung của từng giai ñoạn (bước) của
quá trình

2


Ví dụ lưu ñồ
Ứng dụng của lưu ñồ:

-Lập qui trình sản xuất, sơ ñồ mặt
bằng, sơ ñồ kiểm tra chất lượng…

Các ký hiệu trong lưu ñồ:
Bắt ñầu hay
kết thúc
Hoạt
ñộng

Quyết ñịnh

Trì hoãn

- Lập sơ ñồ tổ chức thể hiện mối quan
hệ giữa các bộ phận trong tổ chức…
- lập lưu ñồ nhiệm vụ của nhân viên
hay bộ phận.

Tài liệu

Hướng ñi
của qt

3.3. Biể
Biểu ñồ nhân quả
quả
(hay Biể
Biểu ñồ xương cá: Fishbone diagrams)
• Khi một vấn ñề ñặt ra giải quyêt thì cần phải tìm ra
tất cả các nguyên nhân gốc rễ gây ra vấn ñề ñó
trước khi tìm phương hướng giải quyết.
• Một trong những công cụ phân tích nguyên nhân
và hậu quả ñược phát triển vào những năm 1950s
tại trường ðH Tokyo do GS. Dr. Kaoru Ishikawa
chủ trì còn gọi là biểu ñồ xương cá (Fishbone
diagrams) hay biểu ñồ Ishikawa.
• Biểu ñồ nhân quả là một list liệt kê các nguyên
nhân có thể dẫn ñến hậu quả (tức vấn ñề cần giải
quyết)
Giúp cho các thành viên trong nhóm xác
ñịnh các yêu tố có ảnh hưởng trực tiếp hay gián
tiếp ñến vấn ñề ñang ñược nghiên cứu.

Biểu ñồ xương cá (Fishbone Diagrams)

5 M và 1 E

Slice

3


5M – 1E

Environment

Measurement

- Con ngư i
(Men/women)
- Máy móc (Machine )
- ðo lư ng
(Measurement)
- V t li u (Material)
- Phương pháp
(Method)
- Môi trư ng
(Environment)

•Thông thường một hay nhiều hơn “5 Ms và 1 E” là các
nguyên nhân ñầu tiên gây nên hậu quả.
•Con ngư i (Men/women)
• Máy móc (Machine )
• ðo lư ng (Measurement)
• V t li u (Material)
• Phương pháp (Method)
• Môi trư ng (Environment)

Men

Ví dụ phân tích nguyên nhân – hậu quả trong quá trình
dập phôi

Biểu
Biểuñồ
ñồnhân
nhânquả
quả(hay
(hayxương
xươngcá):
cá):ñối
ñối với
vớidịch
dịch vụ
vụ

Chính sách
(Policies)

Quá trình
(procedures)

Vấn ñề
chất lượng

Con người
People

Slice

Thiết bị
Equipment

Slice

4


Xây dựng biểu ñồ nhân quả

Xây dựng biểu ñồ nhân quả
• Bước 1: xác ñịnh vấn ñề cần giải quyết, là hậu quả của
các nguyên nhân cần tìm
• Bước 2: lập danh sách những nguyên nhân chính của vấn
ñề ñã nêu, ñặt 5 lần các câu hỏi 5W (???) và 2H (???).
Sau ñó thể hiện chúng bằng các mũi tên hướng vào mũi
tên chính
• Bước 3: tiếp tục tìm ra các nguyên nhân cụ thể hơn
(ng/nhân phụ) trong từng nguyên nhân chính, ñược thể
hiện bằng mũi tên hướng vào mũi tên nguyên nhân chính
• Bước 4: Có thể phân tích sâu thêm từng nguyên nhân
phụ…
Biểu ñồ nhan quả ñòi hỏi sự tham gia thảo luận của tất cả
các thành viên trong doanh nghiệp (pp Brainstorming –
ðộng não)
Slice

Ví dụ: ñặt 5 lần câu hỏi Why ñể xác ñịnh nguyên nhân gốc rễ:

Phương pháp tìm nguyên nhân c a v n ñ

•
•

•
•
•

• Phương pháp 4 M: Nhân lực (Manpower), máy móc
(machine) vật tư (Materials), phương pháp
(Method); hoặc 5M: thêm ðo lường (Measurement)
• Phương pháp 5W (Why? When? Where? What?
Who?) và 2H (How? How many?)
• PP 8P, 4S: dùng cho công nghiệp dịch vụ và quản
lý
• Phương pháp ñộng não (Brainstorming): là pp tập
thể, trong ñó năng lực sáng tạo của mỗi người
ñược tăng cường nhờ ý kiến của những người
khác trong nhóm.
• Có các dữ liệu trong quá khứ, bảng check list…
Slice

•

•
•
•

1. Q: Tại sao máy nén khí này không hoạt ñộng?
A: Bởi vì dây ñai bị ñứt
2. Q: Tại sao dây ñai bị ñứt ?
A: Bởi vì bánh răng quay không ñủ nhanh.
3. Q: Tại sao bánh răng quay không ñủ nhanh?
A: Bởi vì dầu bôi trơn trục bánh răng ñã cạn

4. Q: Tại sao dầu bôi trơn trục bánh răng cạn ?
A: Vì bảo dưỡng phòng ngừa (PM) cho máy này ñã quá hạn
gần 2 tuần
5. Q: Tại sao bảo dưỡng phòng ngừa (PM) cho máy này bị
quá hạn gần 2 tuần?
A: Bởi vì người phụ trách bảo dưỡng bôi trơn nghỉ phép 2
tuần
6. Q: Tại sao không tìm người khác thay thế?
A: Bởi vì chúng tôi không có kế hoạch làm thay thế kỳ nghỉ
cho bộ phận bảo dưỡng, và các công nhân của chúng tôi
không ñược huấn luyện và trao quyền ñể làm công việc bôi
trơn.

19

5


4S và 8M
SURROUNDINGS

SUPPLIERS

SKILLS

SYSTEMS
PRICE

PROMOTION

PLACE

PEOPLE

POLICIES

PROCESSES

Lợi ích của biểu ñồ nhân quả:
• Giúp hiểu vấn ñề một cách rõ ràng
• Biết ñược các nguyên nhân chính một cách hệ
thống và mối quan hệ giữa chúng với các nguyên
nhân cấp nhỏ hơn ảnh hưởng tới quá trình SX
• Sử dụng biểu ñồ nhân quả ñể thực hiện những
cải tiến cần thiết, ñóng vai trò như một danh sách
kiểm tra ñể nghiên cứu các nguyên nhân và các
mối quan hệ tác ñộng

PROCEDURES PRODUCT
(SERVICE)
Slice

ðo lường

Ví dụ ứng dụng:

Con người

Measurement

• Xây dựng biểu ñồ nhân quả cho vấn ñề kém chất
lượng của chi tiết (hay sản phẩm) ñược chế tạo
trong phân xưởng cơ khí?
• Xây dựng biểu ñồ nhân quả nêu các nguyên
nhân ảnh hưởng ñến ñộ nhám bề mặt sau khi gia
công cơ

Man

Thiếu tập trung

ðặc tính không c/xác
P/pháp ño ko c/xác

Môi trường

Vấn ñề
chất lượng

Cũ, mài mòn

Quality
Problem

Phế phẩm từ ng
bán
Tính chất ko xác ñịnh

Environment

Vấn ñề dụng cụ

Trình ñộ kém

Nhiệt ñộ
không chính xác

Bụi, bẩn

Machines
Không ñiều chỉnh

Theo dõi kém

Dụng cụ ño không c/xác

Máy móc

Vấn ñề vận chuyển
Vật liệu

Materials

Vật liệu

Thiết kế QTCN
sai
Quản lý CL
ko ñảm bảo
Thiết kế SP ko

chính xác

5 M-1 E-P

Process

QT sản xuất

Slice

6


Bi u ñ xương cá nêu nh hư ng c a các y u t ñ n ñ
nhám b m t gia công

3.4. Biể
Biểu ñồ Paretto
Vilfredo Pareto, 1848-1923
• Vilfredo Pareto (1848-1923) là m t nhà kinh t
h c ngư i Ý và nhà xã h i h c chính tr , ông
ñư c bi t ñ n b i qui lu t 80:20
ðịnh luật 20-80:
• Theo ông Pareto: 80% giá tr ti m năng nh n
ñư c t kho ng 20% n l c, còn l i 80% n l c
cho giá tr thu ñư c tương ñ i ít.
• Và nh n th y: 80% tài s n c a nư c Anh t p
trung vào 20% ngư i Anh, ho c 20% v n ñ
ch t lư ng làm t n th t 80% $$$
Slice

1. Khá
Khái niệ
niệm
• Biểu ñồ Pareto là công cụ ñể sắp xếp các vấn
ñề quản lý theo thứ tự quan trọng ưu tiên.
Một khi những vấn ñề quan trọng ñã ñược xác
ñịnh thì có thể tập trung nguồn lực ñể khắc
phục chúng theo thứ tự ưu tiên.
• Khi áp dụng biểu ñồ này ñể tìm hiểu những hiện
tượng trong thương mại thì cũng nhận thấy
rằng 20% mặt hàng chiếm 80% doanh số, 20%
mặt hàng khác thể hiện 80% lãi…

Biể
Biểu ñồ Paretto (tt)
tt)

• Trong quản lý chất lượng, cũng nhận thấy:

– 80% thiệt hại về chất lượng do 20% nguyên
nhân gây nên
– 20% nguyên nhân gây nên 80% lần xảy ra
hư hỏng, không có chất lượng
– Tuy nhiên tỉ số 20 – 80 chỉ mang tính chất
tương ñối chứ không phải là 1 con số chính
xác

7

3. Một số ví dụ biểu ñồ Pareto: tình trạng lỗi khi sơn

112
Nguyên nhân

D ng bi u ñ x p lo i ABC:
– ðể tiện việc quản lý, thông thường xếp thành 3
lớp A, B, và C.
• Lớp A là những mục quan trọng nhất thể
hiện 80% vốn, doanh số, lãi, khách hàng…
• Lớp B, C ñược chia ñều những mục còn lại
• Việc sắp xếp như trên rất tiện cho công việc
quản lý:
– nếu khả năng bị giới hạn thì chỉ chú trọng
ñến lớp A.
– phân công những người có tay nghề cao
quản lý loại A; loại B và C dành cho
những người ít kinh nghiệm

Slice

Bi u ñ x p lo i ABC

2. Cách xây dựng biể
biểu ñồ Paretto (tt)
tt)
• Bư c 1: liệt kê các yếu tố tiềm năng ảnh hưởng ñến kết quả
(phân tích nguyên nhân hậu quả)
• Bư c 2: thu thập số liệu cho mỗi nguyên nhân, sắp xếp theo

bảng với mức ñộ xảy ra của yếu tố nào nhiều nhất thì xếp trước,
ít hơn thì xếp sau
• Bư c 3: Xây dựng biểu ñồ Pareto, bao gồm:

– Các thanh Pareto: chon thang ño phù hợp ñể vẽ các
thanh Pareto: thể hiện số lần xuất hiện, tỉ lệ %, % trên
tổng số kiểm tra. Thường vẽ từ 6 – 10 thanh (yếu tố) là
ñủ ñể xác ñịnh những vấn ñề quan trọng
– Phần % tích lũy: lựa chọn sơ ñồ dạng ñường thẳng
hoặc sơ ñồ dạng cột tương ứng với các dữ liệu tích lũy.
Xử dụng bảng tính Excel hoặc các phần mềm
StatGraphics, Minitab…
– Bư c 4: Phân tích biểu ñồ và xác ñịnh vấn ñề cần ưu
tiên cải tiến

8


Ví dụ: xây dựng biểu ñồ Pareto thể hiện tình trạng các khuyết
tật hàn

350

120%

300

100%

250

80%

200

60%

150

40%

100

20%

50
0
Hàn thiếu

Rỗ khí

Không
ướt

Không
ñược hàn

Vết hàn
ngắn

0%

Phần trăm tích lũy lỗi

Tần suất xuất hiện lỗi

Khuyết tật hàn

Thủng lỗ

Series2

297

73

62

62

45

21

Series1

53%

66%

77%

88%

96%

100%

Dạng khuyết tật

Slice

Ứng dụng của biểu ñồ Pareto:
• Nhằm mục ñích xác ñịnh “một vài vấn ñề quan
trọng” cần phải thực hiện trước
Biểu ñồ Pareto ñược ứng dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực như ño lường mức ñộ không
hài lòng của khách hàng, bảo hành và sửa
chữa, hay ứng dụng trong việc cải tiến chất
lượng

Slice

3.5. Biể
Biểu ñồ tần suấ
suất (Frequency Histogram)
hay biể
biểu ñồ dạng thanh
• Là công cụ thống kê thể hiện tần suất tương ñối (số
lượng hoặc %) xuất hiện giá trị của phép ño trong 1

khoảng giá trị xác ñịnh.
• Cho biết các thông tin của quá trình: sự phân bố, xu
hướng trung tâm, và sự biến thiên của quá trình có
thể ñược quan sát dễ dàng, nhanh chóng
• Là công cụ hữu ích khi cần phân tích khối lượng lớn
dữ liệu vì có thể quan sát tổng quan vấn ñề. Có thể
xác ñịnh ñược
• Có 3 loại biểu ñồ: biểu ñồ tỉ số, biểu ñồ bách phân và
biểu ñồ tần số tích lũy (thể hiện ở tung ñộ)

Slice

9


Ví dụ biểu ñồ dạng thanh: trục hoành

Cách xây d ng bi u ñ t n su t:

Lựa chọn số khoảng giá trị trong biểu ñồ tần suất:
• Bước1: xác ñịnh các số liệu ño N
• Bước 2: tìm giá trị ño lớn nhất và nhỏ nhất trong tập hợp
số liệu trên
• Bước 3: xác ñịnh khoảng biến thiên của mẫu (= giá trị
max – giá trị min)
• Bước 4: xác ñịnh số lượng khoảng chia (xem bảng)
• Bước 5: xác ñịnh giá trị mỗi khoảng chia, ñiểm giữa của
mỗi khoảng
• Bước 6: tính số lượng dữ liệu trong mỗi khoảng
• Bước 7: vẽ biểu ñồ dạng thanh, bề rộng mỗi thanh bằng

nhau = khoảng chia

– Hoành ñộ: khoảng chia
– Tung ñộ: số lượng dữ liệu hay tần suất xuất hiện

10


Ví dụ: xây dựng biểu ñồ tần suất với các giá trị quan sát cho
trong bảng sau:

Biểu ñồ tần suất

• Có tập hợp 50 dữ liệu
có thể chia số khoảng =
√50 = 7,06. Làm tròn = 7.
• Bề rộng của mỗi khoảng chia = (45 – 8)/7 = 5,3.
Làm tròn = 6.
• Vẽ biểu ñồ

Ví d : Bi u ñ t n su t ñ i v i phân b chu n (Gauss)
Ví dụ: ño chiều cao
của 50 người

ðK min

ðK max

11

Ví d : t n xu t phân b kích thư c piston

3.6. Bảng kiể
kiểm tra (Check sheet)
• Là công cụ chính ñược dùng ñể thu thập dữ liệu,
nhằm thực hiện việc kiểm soát quá trình và phân
tích các vấn ñề.
• cho phép dễ dạng ñọc và nhận biết các số liệu
• ðây là ñầu vào cho việc xây dựng các loại biểu ñồ
khác. Bảng kiểm tra ñược thiết kế tốt sẽ là bước
khởi ñầu cho việc phân tích dữ liệu có hiệu quả và
ñộ chính xác cao.
• có thể xây dựng bảng kiểm tra bằng tay hoặc máy
tính

Slice

Phân lo i b ng ki m tra:
Ví dụ: Bảng
liệt kê theo
ký hiệu

• Bảng kiểm tra phân loại: dùng ñể phân chia các lỗi hay
khuyết tật theo từng loại (vd: bảng 3.1, trang 102)
• Bảng kiểm tra ñịnh vị: liệt kê các vị trí của khuyết tật (vd: bảng
3.3)
• Bảng kiểm tra tần số: tương tự bảng kiểm tra phân loại +
ñếm số lần xuất hiện hay không xuất hiện của khuyết tật (vd:
trang 104)

• Bảng kiểm tra thang ño: chia thang ño thành nhiều khoảng
cho dữ liệu kiểm tra, ñánh dấu sự xuất hiện dữ liệu trong mỗi
khoảng bằng dấu x, ví dụ: bảng 3.3.
• Danh sách kiểm tra (Check list): liệt kê các danh mục cần
thiết ñể hoàn thành công việc, ví du: qui trình thao tác máy,
những chỉ dẫn, bảo trì…

12


3.7. Biể
Biểu ñồ kiể
kiểm soá
soát chấ
chất lượ
lượng
(Quality Control Charts)

Biến ñộng của quá trình do ảnh hưởng của các
yếu tố chung và ñặc biệt

• Một quá trình luôn tồn tại sự biến ñộng do
các nguyên nhân mang tính chất ngẫu
nhiên hay hệ thống không thể tránh khỏi
gây nên làm cho quá trình hoạt ñộng
không ổn ñịnh và vượt quá giới hạn cho
phép, ảnh hưởng ñến chất lượng sản
phẩm

Slice

Quá trình ổn ñịnh sau khi loại bỏ các yếu tố
ñặc biệt
• Biểu ñồ KSCL ñược sử dụng rộng rãi trong SX
công nghiệp và dịch vụ, nhằm mục ñích:
– thu thập các thông tin ñể xem quá trình ñang ở
trạng thái kiểm soát hay không?
– ñồng thời cho biết xu hướng (qui luật) vận
ñộng của quá trình ñể có thể ra quyết ñịnh liên
quan ñến việc ñiều khiển và cải thiện quá trình,
nhằm ổn ñịnh quá trình và ñảm bảo chất lượng
sản phẩm.

13


Sơ ñồ thực hiện kiểm soát quá trình bằng thống kê

• Biểu ñồ KS biểu diễn sự biến thiên của quá trình hay các
ñặc tính theo thời gian hoặc theo từng nhóm mẫu.
• Xây dựng biểu ñồ kiểm soát ñược dựa trên cơ sở các
nguyên lý và phân bố thống kê
• Dạng cơ bản của biểu ñồ kiểm soát như sau:
– Giới hạn trên (UCL) và giới hạn dưới (LCL) của dung
sai quá trình
– ðường tâm CL (tại giá trị trung bình)

CL

14

Bảng ñịnh dạng
ð nh nghĩa các thông s c a bi u ñ :
• Giá trị trung bình (Mean): trung bình các giá trị ño ñược
n
trong mẫu

x=

∑x
i =1

n

i

n: kích thước mẫu
i = 1…n

• Khoảng (Rang): chênh lệch giá trị max và min trong mẫu
ño
• Giá trị phân tán chuẩn (Standard Deviation) ño khoảng
phân tán dữ liệu xung quanh giá trị trung bình của 1 mẫu:

∑ (x
n

s =

i =1

i

−x

n −1

)

2

ðộ lệch chuẩn của phân bố
các giá trị trung bình:

s2 gọi là phương sai
của mẫu ño

Giá trị trung bình của các
trung bình:

(sample variance)

Khoảng phân tán trung bình:

Ví dụ

15

• Nếu lẫy nhiều mẫu trong lô (population) có cỡ lô là N
Giá trị trung bình của lô:
• Xác ñịnh ñộ lệch chuẩn s cho từng mẫu:
• - Ngày 1:
s1 =

(xi : giá trị trung bình của mỗi
mẫu)

(83 − 68.75) 2 + (49 − 68.75) 2 + (65 − 68.75) 2 + (78 − 68.75) 2
5 −1

Khoảng phân tán chuẩn σ và phương sai của lô σ2 :

Tính tương tự ñộ lệch chuẩn cho các mẫu khác

Các dạng biể
biểu ñồ kiể
kiểm soá
soát

Các loạ
loại biể
biểu ñồ kiể
kiểm soá
soát
• Thường có 2 loại dữ liệu: liên tục và gián ñoạn
có 2 dạng biểu ñồ KS :

cũng

– Biểu ñồ KS biến dùng ñể giám sát loại dữ liệu
liên tục (ño ñược). Ví dụ ñường kính, chiều
dài, nhiệt ñộ, thời gian…v…v
– Biểu ñồ KS thuộc tính dùng giám sát dữ liệu
có giá trị gián ñoạn và ñếm ñược (ví dụ số
lượng vết nứt, khuyết tật…). Dữ liệu thuộc tính
chỉ có 2 mức, ví dụ: phù hợp/không phù hợp,
ñạt/không ñạt, có mặt/vắng mặt, ñi/không ñi…

16


P chart: kiểm soát tỉ lệ % SP phế phẩm
np chart: kiểm soát số lượng SP phế phẩm
C chart: kiểm soát số lượng khuyết tật / sản phẩm
(kích thước mẫu không ñổi, n>= 50)

Phạm vi sử
dụng các dạng
biểu ñồ kiểm
soát

U chart: kiểm soát số khuyết tật trên 1 sản phẩm (khi
kích thước mẫu thay ñổi, n>= 50)
-Khi kích thước mẫu n < 10 : biểu ñồ X-bar và R-bar
- Khi kích thước mẫu n > 10: biểu ñồ X-bar và Sigma

(Phân bố nhị thức)
(Phân bố Poisson)

- n = 1: biểu ñồ X và biểu ñồ cá thể Rm

• Biểu ñồ kiểm soát thuộc tính yêu cầu kích thước mẫu
lớn: thường lấy từ 50 - 100 chi tiết trong 1 mẫu
• Biểu ñồ kiểm soát biến yêu cầu kích thước mẫu nhỏ hơn:
– 2 - 10 chi tiết trong 1 mẫu

Chọn cỡ
mẫu theo
cỡ lô

Cỡ lô

Cỡ mẫu

66 - 100

10

101 - 180

15

181 - 300

25

301 - 500

30

501 - 800

35

801 - 1300

40

1301 - 3200

50

3201 - 8000

60

1. Bi u ñ ki m soát d ng bi n:
X trung bình (X-bar) và kho ng trung bình (R-bar)
• 2 dạng biểu ñồ này thường ñược sử dụng cùng
nhau, thể hiện các giá trị trung bình và khoảng trung
bình
• Biểu ñồ X-bar dùng ñể giám sát sự thay ñổi giá trị
trung bình của quá trình (xu hướng tập trung vào
ñường tâm)
• Biểu ñồ R-bar dùng ñể giám sát sự phân tán hay
biến thiên của quá trình
• Hệ thống có thể cho biết xu hướng trung tâm phân
bố có thể chấp nhận ñược nhưng sự thay ñổi (biến

thiên) không thể chấp nhận, hoặc ngược lại.

17


Ý nghĩa của biểu ñồ X-bar và R-bar

Biểu ñồ dạng X-bar
• Giả sử có n lần ño (quan sát) ñược thu thập từ
quá trình tại thời ñiểm i nào ñó: Xi1, Xi2,... Xin
• n lần ño tại thời ñiểm i ñược gọi là mẫu phụ
(subgroup). Số lần ño thường lấy: n = 4 – 6.
• Giả sử các giá trị trung bình của mẫu phân bố
theo qui luật chuẩn. Trung bình của quá trình và
khoảng phân tán tại thời ñiểm i:

Trung bình mẫu không
thay ñổi, nhưng khoảng
phân tán tăng

Biểu ñồ X-trung
bình (X-bar)

i = 1…n; j = 1….k

Biểu ñồ R-trung
bình (R-bar)

Giới hạn kiểm soát và giá trị trung bình của biểu ñồ
X-bar:

σ: khoảng phân tán chuẩn (standard deviation) của quá
trình
m: số lượng mẫu
n: số lần ño cho mỗi mẫu ño (kích thước 1 mẫu) = constant
Giá trị trung bình của tất cả các mẫu, khoảng phân tán và
các giá trị giới hạn của biểu ñồ X-bar ñược xác ñịnh như
sau:
- Trường hợp biết khoảng
phân tán và giá trị trung
bình của mỗi mẫu:
z: thường lấy = 3

x=

x1 + x 2 + ...x n
σ
, σx =
m
n

Xác suất phân bố kích thước 1 loạt chi tiết (quá trình)
và trung bình mẫu

n=4

σ

UCL x = x + zσ x
LCL x = x − zσ x

18


• Trường hợp chưa biết giá trị trung bình µ của lô (quá
trình) và ñộ lệch chuẩn σ. Giả sử ít nhất kích thước mẫu
phụ n = 25 - 30 (subgroup), giá trị trung bình của m mẫu
phụ:

Bảng tra các giá trị hằng số:

Các giá trị giới hạn:

(d2 = hằng số Hartley, phụ thuộc n)

Ví dụ: tại 1 vị trí lắp ráp trên dây chuyền, ño ngẫu nhiên trong 8
ngày thời gian hoàn thành công việc tại vị trí ñó. Mỗi lần ño 10 lần

Trung bình của tất cả m mẫu:

n = 10, tra bảng ta có d2= 3.08
Các giá trị giới hạn
trên và dưới:
Khoảng chênh lệch trung bình của tất cả các mẫu:
Slice

R = 15,4

Biểu ñồ

19

• Ví dụ: một kỹ thuật viên của hãng sản xuất nước ngọt Cocoa
Fizz lấy 3 mẫu kiểm tra tại 3 thời ñiểm, mỗi mẫu ño 4 lần. Cho
biết khoảng phân tán chuẩn (standard deviation) của nguyên
công vào chai σ = 0.2 ounce. Xây dựng biểu ñồ X-bar và R-bar.
Thời
ñiểm 1

Thời ñiểm
2

Thời
ñiểm 3

ðo lần 1

15.8

16.1

16.0

ðo lần 2

16.0

16.0

15.9

ðo lần 3

15.8

15.8

15.9

ðo lần 4

15.9

15.9

15.8

15.875

15.975

15.9

0.2

0.3

0.2

Trung bình

mẫu (X-bar)
Trung bình
khoảng (R)

Biể
Biểu ñồ khoả
khoảng (R(R-charts)
ðường tâm của biểu ñồ X-bar:

X=

15.875+ 15.975+ 15.9
= 15.92
3

Các giới hạn kiểm soát:

 .2 
UCL x = x + zσ x = 15.92 + 3
 = 16.22
 4
 .2 
LCL x = x − zσ x = 15.92 − 3
 = 15.62
 4

• Biểu ñồ kiểm soát khoảng biến thiên của mẫu.
• Lý do chính của việc sử dụng khoảng R thay cho
khoảng phân tán σ (standard deviation – SD) vì dễ
dàng cho việc tính toán từng mẫu riêng biệt, ñặc biêt

ngay ở phân xưởng.
• Khoảng R ñược cho là chênh lệch giữa giá trị quan
sát max và min trong mẫu.
• Giá trị giới hạn kiểm soát ñược xác ñịnh như sau:
m
• R-bar = Giá trị trung bình của khoảng
Rj
• UCLR = giới hạn kiểm soát trên của R-chart
j =1
• LCLR = giới hạn kiểm soát dưới của R-chart R =
m
• d2 and d3 = giá trị phụ thuộc vào kích thước
mẫu n (tra bảng )

∑

= 0 khi size mẫu < 7

(m: số
lượng mẫu)

20


Bảng tra các giá trị hằng số trong các công thức:
Tính giới hạn
kiểm soát của
biểu ñồ X-bar:

Ví dụ: tại 1 vị trí lắp ráp trên dây chuyền, ño ngẫu nhiên trong

8 ngày thời gian hoàn thành công việc tại vị trí ñó. Mỗi ngày
ño 10 lần
(Bảng ví dụ trước)
Khoảng chênh lệch trung bình của tất cả các mẫu:

Tính giới hạn
kiểm soát của
biểu ñồ R-bar:

R = 15,4
Tra bảng với kích thước mẫu n = 10: d2 = 3,08; d3 = 0,80
Xác ñịnh các giới hạn kiểm soát trên và dưới:

Slice

xây dựng ñược biểu ñồ R với các giá trị R trung bình của các
mẫu và các giới hạn kiểm soát. Ta thấy các giá trị ñều nằm trong
giới hạn kiểm soát không có vấn ñề bất thường xảy ra (biểu
ñồ )

Slice

2. Biểu ñồ kiểm soát thuộc tính:
• Biểu ñồ dạng xác suất (p-charts): còn gọi là biểu
ñồ kiểm soát thuộc tính, dùng ñể xác ñịnh % phế
phẩm.
• Thuộc tính (Attributes) là những ñặc tính chất
lượng không thể ño ñược nhưng có thể ñếm (ñịnh
lượng) ñược. Mẫu dữ liệu ñược phân thành 2
nhóm. Ví dụ: nhóm SP tốt- xấu hay ñạt-không ñạt

• Giả thuyết xác suất sản phẩm hư hỏng tuân theo
phân bố nhị thức
sử dụng ñể thiết lập giới hạn
trên và dưới của biểu ñồ p

Slice

21


Xây d ng bi u ñ p:
• Dựa trên giả thuyết các sản phẩm ñược SX ñộc lập.
• Lấy 1 mẫu với n chi tiết (n = 25 – 100), gọi X là số chi tiết
bị lỗi của 1 mẫu phụ i (subgroup) có n chi tiết (X <=n) tỉ
lệ hư hỏng xuất hiện trong 1 mẫu:

• Giả sử xác suất xuất hiện phế phẩm tuân theo qui luật
phân bố nhị thức với kỳ vọng: µ = p^= np
• Số mẫu phụ m thường ñược chọn = 25 – 30. Giá trị trung
bình % xuất hiện phế phẩm của các mẫu:

• Xác ñịnh giá trị các giới hạn và ñường tâm CLp
như sau:

N u bi t p (t l ph ph m chu n ñư c nhà qu n lý
xác ñ nh trư c) thì thay p = p-bar trong các công
th c trên.
• Ví dụ: trang 121.

Ví dụ: có 30 mẫu, mỗi mẫu

có 100 chi tiết ñược ño

Nhận xét: ???

22


• Ví dụ: có 6 mẫu ñược chọn ra từ dây chuyền SX của 1 công ty
SX chi tiết ñiện. Mỗi mẫu gồm 50 chi tiết. Sau khi kiểm tra
thấy: trong mẫu 1, 2, 3, 4, 5 và 6 lần lượt xuất hiện 2, 4, 10, 6, 5
và 8 chi tiết phế phẩm. Xây dựng biểu ñồ xác suất xuất hiện
phế phẩm.

Xác ñịnh kỳ vọng và
phương sai:

Xác suất xuất hiện phế
phẩm trong mẫu 1 là:
Tương tự, xác ñịnh ñược tỉ lệ phế phẩm cho
các mẫu còn lại (xem bảng)
Xác ñịnh các giới hạn kiểm soát trên và dưới :

Mẫu

Tỉ lệ phế phẩm

1

Số lượng chi tiết bị
lỗi

2

2

4

0,08

3

10

0,2

4

6

0,12

5

5

0,1

6

8

0,16

Tổng

35

Slice

0,04

Slice

Biểu ñồ cho thấy : Tỉ lệ các chi tiết bị lỗi ñều nằm trong
giới hạn cho phép có nghĩa là không có vấn ñề bất
thường xảy ra trong quá trình sản xuất

No. mẫu

Bi u ñ np:
• Là một biến thể của biểu ñồ p với các ñiểm trên biểu ñồ
là giá trị thực số lượng khuyết tật
ñược dùng ñể
kiểm soát số lượng khuyết tật (hay phế phẩm)
• Nếu biểu ñồ p cho thấy 1 quá trình vượt quá sự kiểm
soát, thì biểu ñồ np cho thấy 1 quá trình tương tự cũng
vượt quá sự kiểm soát
• % phế phẩm trung bình và các giá trị giới hạn ñược xác
ñịnh như sau:

Xi : số lượng chi

tiết phế phẩm của
mẫu i

23


Ví dụ biểu ñồ np:

Bi u ñ ki m soát s lư ng ñơn v ph ph m
(c- Chart)
• Dùng ñể kiểm soát số sự kiện xảy ra trong một khoảng
thời gian nhất ñịnh. Ví dụ: số khuyết tật có trong 1 sản
phẩm hay trong 1 mẫu kiểm tra
• Giả sử xác suất xuất hiện khuyết tật với biến ngẫu nhiên
là x xảy ra tuân theo qui luật phân bố Poisson:
c: tần suất xuất hiện lỗi
trong 1 mẫu.
- Số lỗi trung bình trong 1
mẫu hay trong 1 sản phâm:

P ( x) =

c xe −c
x!

Các giới hạn ñược tính như
sau:

ðường
trung tâm

Ví dụ có 30 mẫu của 5 loại ñồ chơi ñược
lấy từ quá trình SX ñể ño (biểu ñồ c)

Biểu ñồ u
• Biểu ñồ c kiểm soát số khuyết tật, còn biểu ñồ u kiểm soát số
lượng trung bình khuyết tật trên 1 SP
• Số lượng khuyết tật trung bình/SP của mẫu i (i = 1…. m):

• Số khuyết tật trung bình/sản phẩm của m mẫu:

• Các giá trị ñường tâm và giới hạn:

24


Ví dụ: tiến hành trong 24 ngày kiểm tra 20 mẫu/ngày

Các bước tiến hành xây dựng biểu ñồ kiểm soát

Tổng kết các công thứ
thức tính trung bình và các giá
giá trị
trị
giớ
giới hạn cho các dạng biể
biểu ñồ kiể
kiểm soá
soát

1. L a ch n ñ c trưng ch t lư ng c n v bi u ñ ki m soát.
Phân tích Pareto thư ng ñư c s d ng ñ xác ñ nh ñ c
trưng hi n t i gây nên s ph ph m cao nh t.
2. Thi t l p d ng bi u ñ KS ñ kh ng ñ nh bi u ñ thu c
lo i bi n s hay thu c tính.
3. L a ch n s m u ph và kích thư c m u. ð i v i bi u ñ
KS bi n (variables) thư ng ch n kích thư c m u n = 210, còn ñ i v i bi u ñ KS thu c tính thư ng ch n kích
thư c m u n = 50 – 100.
4. Xác ñ nh phương pháp thu th p d li u (t ñ ng ño và
ghi l i ho c th c hi n b ng tay)
5. Tính toán các giá tr trung bình, ñ l ch chu n và các gi i
h n
6. V bi u ñ ki m soát và nh n xét k t qu

25