Chương 1 giới thiệu mô hình toán kinh tế (bài 1)

Chương 1:
GIỚI THIÊÊU MÔ HÌNH TOÁN KINH TÊ
Bài 1: Khái niêÊm, cấu trúc, phân loại mô
hình toán kinh tế.


BỐ CỤC BÀI GIẢNG
1. Khái niêÊm mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tế:
2. Cấu trúc mô hình toán kinh tế:
3. Phân loại mô hình toán kinh tế:


1. Khái niêÊm mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tế:
a. Mô hình kinh tế:
- Mô hình của môÊt đối tượng là sự phản ánh hiêÊn thực
khách quan của đối tượng; sự hình dung tưởng
tượng đối tượng đó bằng ý nghĩ của người nghiên
cứu và viêÊc trình bày, thể hiêÊn, diễn đạt ý đó bằng
lời văn, chữ viết, sơ đồ, hình vẽ…hoă Êc môÊt ngôn
ngữ chuyên ngành.
- Mô hình bao gồm: nôÊi dung của mô hình và hình thức
thể hiêÊn nôÊi dung.
- Mô hình của đối tượng hoạt đô ông trong lĩnh vực kinh
tế gọi là mô hình kinh tế.


b. Mô hình toán kinh tế:
- Là mô hình kinh tế được trình bày bằng ngôn ngữ
toán học.
Ví dụ : Giả sử ta muốn nghiên cứu phân tích quá trình
hình thành giá cả của loại hàng hóa A trên thị trường với

giả định là các yếu tố khác như điều kiê Ên sản xuất hàng
hóa A, thu nhâÊp, sở thích người tiêu dùng…đã cho
trước và không thay đổi.


+ Mô hình bằng lời: tại thị trường hàng hóa A người
bán và người mua găÊp nhau làm xuất hiêÊn mức giá
ban đầu. Với mức giá đó lượng hàng hóa người bán
muốn bán gọi là mức cung, lượng hàng hóa người
mua muốn mua gọi là mức cầu. Nếu cung lớn hơn cầu
thì người bán phải giảm giá do đó hình thành mức giá
mới thấp hơn. Nếu cầu lớn hơn cung thì người mua
sẵn sàng trả giá cao hơn để mua được hàng do đó
mức giá mới cao hơn được hình thành. Với mức giá
mới xuất hiêÊn mức cung, cầu mới. Quá trình tiếp diễn
đến khi cung bằng cầu.


+ Mô hình bằng hình vẽ:

Q

S

D

Q

P2

P

P1

P


+ Mô hình toán kinh tế:
Gọi S, D là đường cung, đường cầu tương ứng.
Ứng với mức giá P ta có: S = S(p), D = D(p)
Ta có mô hình cân bằng thị trường, ký hiê Êu MHIA dưới
đây:
dS
′
S =
>0
S = S(p)
dP
dD
D′ =
<0
D = D(p)
dp
S=D


Khi muốn đề câÊp đến tác đôÊng của thu nhâÊp (M),
thuế (T) tới quá trình hình thành giá, ta có mô hình
MHIB dưới đây:
S = S(p,T)

D = D(p,M,T)
S=D

∂S
>0
∂P
∂D
<0
∂p


Ví dụ : Mô hình biễu diễn lợi nhuâ Ên:
Profit = revenue – expense
= revenue – (fixed cost + variable cost)
= sX - (f + vX)
s: giá bán môÊt đơn vị sản phẩm
v: chi phí sản xuất môÊt đơn vị sản phẩm
Từ phương trình trên ta tìm được điểm hòa vốn.
sX – f – vX = 0
=>

f
X=
s−v


2. Cấu trúc mô hình toán kinh tế:
-Mô hình toán kinh tế là môÊt tâÊp hợp gồm các biến số
và các hê ô thức toán học liên hêÊ giữa chúng nhằm
diễn tả đối tượng liên quan đến sự kiê Ên, hiêÊn tượng

kinh tế.
=> Mô hình gồm: các biến, các phương trình, bất
phương trình.


a. Các biến số của mô hình:
- Biến nô ôi sinh (biến được giải thích):
+ Là các biến mà về bản chất chúng phản ánh, thể
hiêÊn trực tiếp sự kiêÊn, hiêÊn tượng kinh tế và giá trị
của chúng phụ thuôÊc giá trị của các biến khác có
trong mô hình.
+ Nếu biết được giá trị của các biến khác trong mô
hình ta có thể xác định giá trị cụ thể của biến nôÊi sinh
bằng cách giải các hêÊ thức.
Ví dụ: Trong mô hình MHIA ta có S, D, p là biến nôÊi
sinh.
- Biến ngoại sinh (biến giải thích): là các biến đôÊc
lâÊp với các biến khác có trong mô hình, giá trị của
chúng tồn tại bên ngoài mô hình.
Ví dụ: Trong mô hình MHIB có M, T là các biến ngoại
sinh.


- Tham số (thông số): là biến số mà trong phạm vi
nghiên cứu chúng thể hiêÊn các đăÊc trưng tương đối
ổn định, ít biến đôÊng.
Các tham số của mô hình phản ánh xu hướng,mức
đôÊ ảnh hưởng của các biến tới các biến nôÊi sinh.
Ví dụ: Nếu trong mô hình MHIB có S = α . p β .T γ thì

α , β ,γ

là các tham số.
Lưu y, cùng môÊt biến số trong các mô hình khác
nhau có thể đóng vai trò khác nhau hoă Êc cùng môÊt
mô hình nhưng mục đích sử dụng khác nhau.


b. Mối liên hêÊ giữa các biến số – Các phương trình của
mô hình:
- Phương trình định nghĩa: phương trình thể hiêÊn quan
hêÊ định nghĩa giữa các biến số hoă Êc hai biểu thức ở
hai vế của phương trình.
Ví dụ:
+ Lợi nhuâ ôn (LN) được định nghĩa là hiêÊu số của
tổng doanh thu (TR) và tổng chi phí (TC) :
LN = TR – TC
+ Trong mô hình MHIA các phương trình:

dS
dD
là các phương trình định nghĩa.
S ′ ( p ) = , D′( p) =
dp
dp
+ Xuất khẩu ròng của môÊt quốc gia (NX) là khoản
chênh lêÊch giữa xuất khẩu (EX) và nhâ Êp khẩu (IM) của
quốc gia đó: NX = EX(Y, P, ER) – IM(Y, P, ER)

- Phương trình hành vi : là phương trình mô tả quan hêÊ
giữa các biến do tác đôÊng của các quy luâÊt hoăÊc do giả
định.
Từ phương trình hành vi ta có thể biết sự biến đôÊng
của biến nôÊi sinh – « hành vi » của biến này khi các
biến số khác thay đổi.
Ví dụ : Trong mô hình MHIA có S = S(p), D = D(p) chúng
thể hiêÊn phản ứng của người sản xuất và người tiêu
dùng trước sự thay đổi của giá cả.
-Phương trình điều kiê ôn : là phương trình mô tả quan
hêÊ giữa các biến số trong các tình huống có điều kiê Ên
mà mô hình đề câÊp.
Ví dụ : Phương trình S = D trong mô hình MHIA.


3.Phân loại mô hình toán kinh tế:
a. Phân loại mô hình theo đă Êc điểm cấu trúc và công cụ
toán học sử dụng:
- Mô hình tối ưu: mô hình phản ánh sự lựa chọn cách
thức hoạt đôÊng nhằm tối ưu hóa môÊt hoăÊc môÊt số chỉ
tiêu định trước.
- Mô hình cân bằng: là lớp mô hình xác định sự tồn tại
của trạng thái cân bằng nếu có và phân tích sự biến
đôÊng của trạng thái này khi các biến ngoại sinh hay
các tham số thay đổi.
- Mô hình tất định, mô hình ngẫu nhiên:
- Mô hình tĩnh, mô hình đô ông:


b.Phân loại theo quy mô, phạm vi, thời gian:

- Mô hình vĩ mô: mô tả các hiêÊn tượng kinh tế liên
quan đến môÊt nền kinh tế, môÊt khu vực kinh tế gồm
môÊt số nước.
- Mô hình vi mô: mô tả môÊt thực thể kinh tế nhỏ
hoăÊc những hiêÊn tượng kinh tế với các yếu tố ảnh
hưởng trong phạm vi hẹp và ở mức đôÊ chi tiết.