skkn đổi mới PPDH và KTĐG theo định hướng hình thành và phát triển năng lực HS trong chương phương trình bậc nhất đại số lớp 8

ĐẶT VẤN ĐỀ
Lí do chọn đề tài:
I. Cơ sở lý luận:
1. Xuất phát từ nhiệm vụ đổi mới nội dung, phương pháp dạy học (PPDH),
kiểm tra đánh giá (KTĐG) ở trường phổ thông:
Hiện nay, hướng đổi mới của giáo dục nước ta là thực hiện bước chuyển từ
chương trình giáo dục nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, chuyển từ
PPDH theo lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức,
rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất, đồng thời cần đổi mới
KTĐG. Đối với người GV, khi tiến hành dạy học phải xác định rõ mục tiêu của bài,
nội dung và phương pháp cũng như kỹ thuật tổ chức q trình dạy học sao cho có
hiệu quả. Muốn biết có hiệu quả hay khơng, người GV phải thu thập thông tin phản
hồi từ HS để đánh giá và qua đó điều chỉnh các phương pháp dạy, kỹ thuật dạy của
mình và giúp HS điều chỉnh các phương pháp học. Do vậy, KTĐG là bộ phận
không thể tách rời của quá trình dạy học, là động lực để thúc đẩy sự đổi mới của
quá trình dạy và học (đổi mới PPDH, cách thức tổ chức các hoạt động dạy học, đổi
mới công tác quản lý…).
2. Xuất phát từ những ưu điểm của chương trình, PPDH và KTĐG theo định
hướng hình thành và phát triển năng lực HS:
Chương trình giáo dục theo định hướng hình thành và phát triển năng lực
(hay định hướng kết quả đầu ra) nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học,
thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng
lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con
người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp. Chương
trình này nhấn mạnh vai trị của người học với tư cách chủ thể của quá trình nhận
thức. Chương trình này tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết quả đầu ra đã quy
định, nhấn mạnh năng lực vận dụng của HS. Ưu điểm của chương trình dạy học
định hướng đầu ra là tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết quả đầu ra đã quy
định, nhấn mạnh năng lực vận dụng của HS. Tuy nhiên nếu vận dụng một cách
thiên lệch, không chú ý đầy đủ đến nội dung dạy học thì có thể dẫn đến các lỗ hổng
tri thức cơ bản và tính hệ thống của tri thức. Ngồi ra chất lượng giáo dục khơng

chỉ thể hiện ở kết quả đầu ra mà còn phụ thuộc quá trình thực hiện.
PPDH theo quan điểm phát triển năng lực khơng chỉ chú ý tích cực hóa HS
về hoạt động trí tuệ mà cịn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với
những tình huống của cuộc sống nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với
hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường việc học tập trong
nhóm, đổi mới quan hệ GV-HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm
phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kĩ năng riêng lẻ
của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát
triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
Đánh giá kết quả học tập là q trình thu thập thơng tin, phân tích và xử lí
thơng tin, giải thích thực trạng việc đạt mục tiêu giáo dục, tìm hiểu nguyên nhân, ra

1


những quyết định sư phạm giúp HS học tập ngày càng tiến bộ. Đánh giá kết quả
học tập theo năng lực cần chú trọng khả năng vận dụng sáng tạo tri thức trong
những tình huống ứng dụng khác nhau.
II.Cơ sở thực tiễn:
1. Thực trạng của đổi mới PPDH và KTĐG hiện nay ở trường THCS:
Đổi mới PPDH thông qua tổ chức các hội thảo, chuyên đề, các lớp bồi
dưỡng, tập huấn về PPDH.
Đổi mới nội dung, hình thức sinh hoạt chun mơn (theo cụm chun mơn,
cụm trường, nhóm chun mơn trong trường).
Tổ chức hội thi GV giỏi các cấp.
Triển khai áp dụng phương pháp “Bàn tay nặn bột”, sử dụng “di sản văn
hóa” trong dạy học, triển khai sâu rộng cuộc thi “Dạy học các chủ đề tích hợp”
(dạy học theo dự án) dành cho GV, “Sử dụng kiến thức liên mơn để giải quyết các
tình huống thực tiễn” và “Nghiên cứu khoa học” dành cho HS…
Đổi mới nội dung, hình thức và phương pháp tổ chức thi, KTĐG HS.

2. Một số kết quả đã đạt được:
Nhiều nhà quản lý và GV có nhận thức đúng về yêu cầu, sự cần thiết và
mong muốn thực hiện đổi mới đổi mới PPDH và KTĐG..
Nhiều GV đã vận dụng được sự đổi mới PPDH, KTĐG một cách tích cực
trong dạy học, kĩ năng sử dụng thiết bị dạy học (TBDH) và ứng dụng CNTT truyền
thông trong tổ chức hoạt động dạy học được nâng cao, vận dụng được qui trình
KTĐG mới.
Cơ sở vật chất, TBDH đã từng bước được cải thiện, tạo điều kiện thuận lợi
cho hoạt động đổi mới PPDH, KTĐG. Bộ GD&ĐT chủ trương tăng cường hoạt
động tự làm TBDH của GV và HS, tạo điều kiện thuận lợi cho sự chủ động, sáng
tạo của GV và HS trong hoạt động dạy và học ở trường trung học.
3. Một số mặt còn hạn chế:
Hoạt động đổi mới PPDH, KTĐG ở nhiều trường trung học chưa mang lại
hiệu quả cao. Truyền thụ tri thức một chiều vẫn là PPDH chủ đạo của nhiều GV. Số
GV thường xuyên chủ động, sáng tạo trong việc phối hợp các PPDH cũng như sử
dụng các PPDH phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo của HS cịn ít. Dạy học
vẫn nặng về truyền thụ kiến thức lí thuyết, nhẹ về thí nghiệm, thực hành. Việc rèn
luyện kỹ năng sống, kỹ năng giải quyết các tình huống thực tiễn cho HS thơng qua
khả năng vận dụng tri thức tổng hợp chưa thực sự được quan tâm. Việc ứng dụng
CNTT truyền thông, sử dụng các TBDH chưa được thực hiện rộng rãi và hiệu quả.
Chưa chú trọng rèn luyện năng lực tự học cho HS.
Hoạt động KTĐG chưa bảo đảm yêu cầu khách quan, chính xác, công bằng.
Việc kiểm tra chủ yếu chú ý đến yêu cầu tái hiện kiến thức và đánh giá qua điểm
số. Nhiều GV chưa vận dụng đúng quy trình biên soạn đề kiểm tra nên các bài kiểm
tra còn nặng tính chủ quan của người dạy. Hoạt động KTĐG trong quá trình tổ
chức hoạt động dạy học trên lớp chưa được quan tâm thực hiện một cách khoa học
và hiệu quả.
Đánh giá HS hiện tại là đánh giá mà không có sự phản hồi của HS (đánh giá

2

bằng cho điểm); hoặc có sự phản hồi nhưng khơng đầy đủ, phản hồi tiêu cực.
4. Một số nguyên nhân của hạn chế:
Nhận thức về sự cần thiết phải đổi mới PPDH, KTĐG và ý thức thực hiện
đổi mới của một bộ phận GV chưa cao.
Lý luận về PPDH, KTĐG chưa được nghiên cứu và vận dụng một cách có hệ
thống nên chưa tạo ra sự đồng bộ, hiệu quả. Chưa xác định rõ triết lý, chức năng và
mục tiêu của đánh giá (Đánh giá để làm gì? Tại sao phải đánh giá? Đánh giá
nhằm thúc đẩy, hình thành kỹ năng gì ở HS?) mà chủ yếu mới tập trung vào đánh
giá kết quả học tập để xếp loại HS. Đồng thời GV cũng gặp nhiều khó khăn khi
phải đánh giá các hoạt động giáo dục khác như GD ngoài giờ lên lớp, đánh giá đạo
đức, giá trị sống, kỹ năng sống...của HS.
Năng lực của đội ngũ GV về vận dụng các PPDH tích cực, sử dụng TBDH,
ứng dụng CNTT truyền thơng trong dạy học cịn hạn chế.
Năng lực quản lý, chỉ đạo đổi mới PPDH, KTĐG của cơ quan QLGD và
CBQL còn hạn chế, chưa đáp ứng được yêu cầu.
Việc tổ chức hoạt động đổi mới PPDH, KTĐG chưa đồng bộ và chưa phát
huy được vai trò thúc đẩy của đổi mới KTĐG đối với đổi mới PPDH. Các hình
thức tổ chức hoạt động dạy học nghèo nàn
Nguồn lực phục vụ cho quá trình đổi mới PPDH, KTĐG trong nhà trường
vừa thiếu, vừa chưa đồng bộ, hạn chế việc áp dụng các PPDH, KTĐG hiện đại...
Việc đổi mới nội dung chương trình, PPDH và KTĐG theo định hướng hình
thành và phát triển năng lực người học hiện nay còn rất mới mẻ, nhiều vấn đề mới
chỉ dừng lại ở mức độ định hướng với những lập luận mang tính chất chung, gợi
mở nên khi vận dụng vào thực tế giảng dạy thực sự gặp rất nhiều khó khăn.
Xuất phát từ những lý do nêu trên, tác giả tập trung nghiên cứu và thực hiện
chuyên đề “Đổi mới PPDH và KTĐG theo định hướng hình thành và phát triển
năng lực HS trong chương Phương trình bậc nhất - Đại số lớp 8” nhằm tìm ra
những giải pháp thực hiện việc đổi mới PPDH và KTĐG đáp ứng được yêu cầu

hiện nay trong dạy và học toán ở trường THCS.

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

3


I. Giải pháp cũ thường làm.
1. Lý luận chung:
1.1. Về nội dung chương trình:
Trong khoa học giáo dục thì chương trình dạy học mang tính “hàn lâm, kinh
viện” cịn được gọi là giáo dục ”định hướng nội dung”.
Đặc điểm cơ bản của giáo dục định hướng nội dung là chú trọng việc truyền
thụ hệ thống tri thức khoa học theo các mơn học đã được quy định trong chương
trình dạy học. Những nội dung của các môn học này dựa trên các khoa học chuyên
ngành tương ứng. Người ta chú trọng việc trang bị cho HS hệ thống tri thức khoa
học khách quan về nhiều lĩnh vực khác nhau.
Ưu điểm của dạy học định hướng nội dung là việc truyền thụ cho HS một hệ
thống tri thức khoa học và hệ thống.
Tuy nhiên, ngày nay chương trình dạy học định hướng nội dung khơng cịn
thích hợp vì có nhiều nhược điểm, hạn chế:
Giáo dục định hướng nội dung chưa chú trọng đầy đủ đến chủ thể người học
cũng như đến khả năng ứng dụng tri thức đã học trong những tình huống thực tiễn;
mục tiêu dạy học trong chương trình định hướng nội dung được đưa ra rất chung
chung, không chi tiết và không nhất thiết phải quan sát, đánh giá được một cách cụ
thể nên không đảm bảo rõ ràng về việc đạt được chất lượng dạy học theo mục tiêu
đã đề ra; việc quản lý chất lượng giáo dục ở đây tập trung vào “điều khiển đầu vào”
là nội dung dạy học...
Tri thức thay đổi và bị lạc hậu nhanh chóng, việc quy định cứng nhắc những
nội dung chi tiết trong chương trình dạy học dẫn đến tình trạng nội dung chương

trình dạy học nhanh bị lạc hậu so với tri thức hiện đại. Ngoài ra những tri thức tiếp
thu trong nhà trường cũng nhanh bị lạc hậu.
Chương trình dạy học định hướng nội dung dẫn đến xu hướng việc kiểm tra
đánh giá chủ yếu dựa trên việc kiểm tra khả năng tái hiện tri thức mà không định
hướng vào khả năng vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn.
1.2. Về PPDH, phương tiện, cách thức tổ chức lớp học:
Những PPDH thường được sử dụng trước đây là PPDH theo lối “truyền thụ
một chiều” mà người ta vẫn gọi là PPDH truyền thống (ví dụ: phương pháp thuyết
trình, phương pháp hỏi – đáp…) vẫn đang được thực hiện trong tất cả các giờ dạy
của GV. Các phương pháp này được tiến hành theo phương thức cũ và trở nên kém
hiệu quả trong giai đoạn hiện nay. Các PPDH này mang tính thụ động và ít chú ý
đến khả năng ứng dụng nên sản phẩm giáo dục là những con người mang tính thụ
động, hạn chế khả năng sáng tạo và năng động, chương trình giáo dục này không
đáp ứng được yêu cầu ngày càng cao của xã hội và thị trường lao động đối với
người lao động về năng lực hành động, khả năng sáng tạo và tính năng động.
Phương tiện dạy học đơn giản như bảng chính, bảng phụ, máy chiếu đơn
thuần cũng trở nên có phần lỗi thời khi nền CNTT phát triển như vũ bão và tương
ứng là các thiết bị cũng hiện đại hơn rất nhiều.
Lớp học được tổ chức hoạt động một cách đơn điệu. GV chỉ tập trung vào

4


việc tổ chức quá trình lĩnh hội kiến thức mà chưa quan tâm đến việc tổ chức các
hoạt động nhằm phát triển năng lực cho HS. Hay nói cách khác GV chủ đạo chưa
cao, HS chưa chủ động trong các hoạt động học tập.
1.3. Về KTĐG:
Việc kiểm tra chủ yếu chú ý đến yêu cầu tái hiện kiến thức và đánh giá qua
điểm số. Nhiều GV chưa vận dụng đúng quy trình biên soạn đề kiểm tra. Hoạt động
KTĐG trong quá trình tổ chức hoạt động dạy học trên lớp cịn mang tính hình thức,

qua loa, chưa được quan tâm thực hiện một cách khoa học và hiệu quả. Đánh giá
HS hiện tại là đánh giá mà khơng có sự phản hồi của HS (đánh giá bằng cho điểm);
hoặc có sự phản hồi nhưng không đầy đủ, phản hồi tiêu cực, khơng mang tính xây
dựng. Khi ra đề kiểm tra, đáp án chỉ đưa ra những bài tập khuôn mẫu theo ý chủ
quan của GV.
Ưu điểm: Cách làm như trên có ưu điểm là GV ra đề nhanh hơn, chấm bài dễ
hơn, HS chỉ cần học thuộc lý thuyết, nhớ và viết lại những bài tập theo khuôn mẫu
đã được luyện do GV hướng dẫn, cung cấp.
Tồn tại: cách làm trên có rất nhiều tồn tại như chưa bảo đảm u cầu khách
quan, chính xác, cơng bằng; GV và HS sẽ chỉ duy trì dạy học theo lối "đọc-chép"
thuần túy; HS học tập chỉ thiên về ghi nhớ, ít quan tâm vận dụng kiến thức; HS mất
niềm tin khơng có động lực để sửa chữa lỗi; Không tạo khả năng bộc lộ năng lực
suy nghĩ, sự trải nghiệm đa dạng phong phú của HS.
2. Cụ thể trong chương “Phương trình bậc nhất một ẩn”:
2.1. Về nội dung chương trình: Trong phân phối chương trình (PPCT) hiện
hành, chương Phương trình bậc nhất một ẩn phân phối dạy trong 15 tiết. Yêu cầu
hiện nay khi soạn giáo án và tổ chức dạy học trên lớp GV phải soạn đủ 15 giáo án,
mỗi giáo án có đầy đủ các phần, các bước theo quy định để thực hiện trong 1 tiết
(45 phút) nên rất khó khăn khi GV tổ chức các hoạt động tập thể cho HS hoặc nếu
có tổ chức được thì cũng chỉ mang tính hình thức, qua loa nên hiệu quả không cao.
2.2. Về PPDH, phương tiện, cách thức tổ chức lớp học: Các tiết dạy học
vẫn nặng về truyền thụ kiến thức lí thuyết, nhẹ về thí nghiệm, thực hành. Việc rèn
luyện kỹ năng sống, kỹ năng giải quyết các tình huống thực tiễn cho HS thơng qua
khả năng vận dụng tri thức tổng hợp chưa thực sự được quan tâm. Việc ứng dụng
CNTT truyền thông, sử dụng các TBDH chưa được thực hiện rộng rãi và hiệu quả.
Chưa chú trọng rèn luyện năng lực tự học cho HS. GV mất quá nhiều thời gian cho
soạn giáo án, ghi chép các thủ tục hành chính.
2.3. Về KTĐG:
Kiểm tra đầu giờ chỉ thực hiện được với một vài HS, hình thức chủ yếu là
kiểm tra việc đọc thuộc lý thuyết, áp dụng vào làm bài tập. Trong thời gian đó, các

HS khác ngồi theo dõi hoạt động của bạn và đưa ra nhận xét đánh giá.
Kết quả đánh giá chỉ tập trung vào điểm số của bài kiểm tra cuối chương,
GV ra một đề kiểm tra dưới hình thức tự luận, những bài tập được soạn theo ý chủ
quan của GV, HS chỉ cần làm bài tập theo mẫu đã được dạy, GV căn cứ vào biểu
điểm và đáp án để chấm điểm cho HS kèm theo những chữa lỗi đơn giản.

5


VD: Đề kiểm tra chương 3 (Đề 1, phụ lục III, trang 51).
II. Giải pháp mới cải tiến:
1. Lý luận chung.
1.1. Những khái niệm cơ bản:
- Chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực: có thể coi là một tên
gọi khác hay một mơ hình cụ thể hố của chương trình định hướng kết quả đầu ra,
một cơng cụ để thực hiện giáo dục định hướng điều khiển đầu ra. Trong chương
trình dạy học định hướng phát triển năng lực, mục tiêu dạy học của chương trình
được mơ tả thơng qua các nhóm năng lực.
- Khái niệm năng lực (competency): có nguồn gốc tiếng La tinh
“competentia”. Ngày nay khái niệm năng lực được hiểu nhiều nghĩa khác nhau.
Năng lực được hiểu như sự thành thạo, khả năng thực hiện của cá nhân đối với một
công việc. Khái niệm năng lực được dùng ở đây là đối tượng của tâm lý, giáo dục
học. Có nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực. Năng lực là một thuộc tính tâm lý
phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh
nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm.
Khái niệm năng lực gắn liền với khả năng hành động. Năng lực hành động là
một loại năng lực, nhưng khi nói phát triển năng lực người ta cũng hiểu đồng thời
là phát triển năng lực hành động. chính vì vậy trong lĩnh vực sư phạm nghề, năng
lực còn được hiểu là: khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành
động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các

lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và
kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động.
Trong dạy học, ta tiếp cận năng lực theo hướng năng lực hành động, tức là
có cấu trúc, có thể mơ tả được, đo đếm được, do đó có thể đánh giá được.
Trong chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực, khái niệm năng
lực được sử dụng như sau: Năng lực liên quan đến bình diện mục tiêu của dạy học:
mục tiêu dạy học được mô tả thông qua các năng lực cần hình thành; Trong chương
trình, những nội dung học tập và hoạt động cơ bản được liên kết với nhau nhằm
hình thành các năng lực; Năng lực là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng, mong
muốn...; Mục tiêu hình thành năng lực định hướng cho việc lựa chọn, đánh giá mức
độ quan trọng và cấu trúc hóa các nội dung và hoạt động và hành động dạy học về
mặt phương pháp; Năng lực mô tả việc giải quyết những đòi hỏi về nội dung trong
các tình huống...; Các năng lực chung cùng với các năng lực chuyên môn tạo thành
nền tảng chung cho công việc giáo dục và dạy học; Mức độ đối với sự phát triển
năng lực có thể được xác định trong các tiêu chuẩn nghề; Đến một thời điểm nhất
định nào đó, HS có thể / phải đạt được những gì?
- Mơ hình cấu trúc năng lực:
Năng lực được định nghĩa theo rất nhiều cách khác nhau, tuỳ thuộc vào bối
cảnh và mục đích sử dụng những năng lực đó. Các năng lực cịn là những địi hỏi
của các cơng việc, các nhiệm vụ, và các vai trị vị trí cơng việc. Vì vậy, các năng
lực được xem như là những phẩm chất tiềm tàng của một cá nhân và những đòi hỏi

6


của công việc. Từ hiểu biết về năng lực như vậy, ta thấy các nhà nghiên cứu trên
thế giới đã sử dụng những mơ hình năng lực khác nhau trong tiếp cận của mình:
Mơ hình dựa trên cơ sở tính cách và hành vi cá nhân của cá nhân theo đuổi
cách xác định “con người cần phải như thế nào để thực hiện được các vai trị của
mình”;

Mơ hình dựa trên cơ sở các kiến thức hiểu biết và các kỹ năng được đòi hỏi
theo đuổi việc xác định “con người cần phải có những kiến thức và kỹ năng gì” để
thực hiện tốt vai trị của mình;
Mơ hình dựa trên các kết quả và tiêu chuẩn đầu ra theo đuổi việc xác định
con người “cần phải đạt được những gì ở nơi làm việc”.
- Các thành phần cấu trúc của năng lực:
Để hình thành và phát triển năng lực cần xác định các thành phần và cấu trúc
của chúng. Có nhiều loại năng lực khác nhau. Việc mơ tả cấu trúc và các thành
phần năng lực cũng khác nhau.
Theo quan điểm của các nhà sư phạm nghề Đức, cấu trúc chung của năng lực
hành động được mô tả là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần sau:
Năng lực chuyên môn (Professional competency): Là khả năng thực hiện
các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh giá kết quả chun mơn một
cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chun mơn. Trong đó bao gồm
cả khả năng tư duy lơgic, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khả năng nhận biết
các mối quan hệ hệ thống và q trình. Năng lực chun mơn hiểu theo nghĩa hẹp
là năng lực “nội dung chuyên môn”, theo nghĩa rộng bao gồm cả năng lực phương
pháp chuyên môn.
Năng lực phương pháp (Methodical competency): Là khả năng đối với
những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các
nhiệm vụ và vấn đề. Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương pháp chung
và phương pháp chuyên môn. Trung tâm của phương pháp nhận thức là những khả
năng tiếp nhận, xử lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức.
Năng lực xã hội (Social competency): Là khả năng đạt được mục đích trong
những tình huống xã hội xã hội cũng như trong những nhiệm vụ khác nhau trong sự
phối hợp sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác.
Năng lực cá thể (Induvidual competency): Là khả năng xác định, đánh giá
được những cơ hội phát triển cũng như những giới hạn của cá nhân, phát triển năng
khiếu cá nhân, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, những quan
điểm, chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các ứng xử và hành vi.

Mơ hình cấu trúc năng lực trên đây có thể cụ thể hố trong từng lĩnh vực
chuyên môn, nghề nghiệp khác nhau. Mặt khác, trong mỗi lĩnh vực nghề nghiệp
người ta cũng mô tả các loại năng lực khác nhau. Ví dụ năng lực của GV bao gồm
những nhóm cơ bản sau: Năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chẩn đoán
và tư vấn, năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học.
Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy giáo dục định hướng phát triển
năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn bao gồm tri

7


thức, kỹ năng chun mơn mà cịn phát triển năng lực phương pháp, năng lực xã
hội và năng lực cá thể. Những năng lực này không tách rời nhau mà có mối quan hệ
chặt chẽ. Năng lực hành động được hình thành trên cơ sở có sự kết hợp các năng
lực này.
- Các năng lực chung, cốt lõi và chuyên biệt của mơn Tốn:
Năng lực và kỹ năng chung, cốt lõi của mơn tốn:
Năng lực chung, cốt lõi mà mơn tốn tiềm ẩn cơ hội hình thành và phát triển:
Năng lực tính tốn, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực tự học,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực làm chủ bản thân, năng lực sủ dụng
công nghệ thông tin.
Năng lực (kỹ năng cốt lõi) có thể và cần phải luyện tập qua mơn Tốn: Năng
lực tư duy (tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo, khả năng suy diễn, lập
luận tốn học). Phát triển trí tưởng tượng khơng gian, trực giác toán học. Sử dụng
được các kiến thức để học tốn, học tập các bộ mơn khác đồng thời giải thích, giải
quyết một số hiện tượng, tình huống xảy ra trong thực tiễn (phù hợp với trình độ).
Qua đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mơ hình hóa tốn học.
Phát triển vốn ngơn ngữ (ngơn ngữ tốn và ngơn ngữ thơng thường trong
mối quan hệ chặt chẽ với nhau) trong giao tiếp và giao tiếp có hiệu quả.
Góp phần cùng với các bộ mơn khác hình thành thế giới quan khoa học, hiểu

được các nguồn gốc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãi của toán học trong
lĩnh vực của đời sống xã hội.
Năng lực chun mơn (chun biệt) của mơn tốn: giải quyết vấn đề tốn
học; lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; tính tốn; tranh
luận về các nội dung tốn học; vận dụng các cách trình bày tốn học; Sử dụng các
ký hiệu, cơng thức, các u tố thuật tốn.
1.2. Về nội dung chương trình:
Chương trình giáo dục theo định hướng hình thành và phát triển năng lực
(hay định hướng kết quả đầu ra) nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học,
thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng
lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con
người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp. Chương
trình này nhấn mạnh vai trị của người học với tư cách chủ thể của quá trình nhận
thức. Chương trình này tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết quả đầu ra đã quy
định, nhấn mạnh năng lực vận dụng của HS, tập trung việc mô tả chất lượng đầu ra,
có thể coi là “sản phẩm cuối cùng” của quá trình học, quy định những kết quả đầu
ra mong muốn của quá trình giáo dục, trên cơ sở đó đưa ra những hướng dẫn chung
về việc lựa chọn nội dung, phương pháp tổ chức và đánh giá kết quả học tập nhằm
đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học.
Trong chương trình dựa trên kết quả đầu ra, mục tiêu học tập, tức là kết quả
học tập mong muốn thường được mô tả thông qua các thuộc tính nhân cách chung
(Attributes) và các kết quả yêu cầu cụ thể (Outcomes) hay thông qua hệ thống các
năng lực (Competency). Kết quả học tập mong muốn được mô tả chi tiết và có thể

8


quan sát, đánh giá được. HS cần đạt được những kết quả yêu cầu đã quy định trong
chương trình.
Việc đưa ra các chuẩn đào tạo (về phẩm chất, về năng lực) cũng là nhằm

đảm bảo quản lý chất lượng giáo dục theo định hướng kết quả đầu ra.
Định hướng chuẩn đầu ra về phẩm chất của chương trình giáo dục cấp THCS
là các phẩm chất sau: Yêu gia đình, quê hương, đất nước; Nhân ái, khoan dung;
Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư; Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó;
Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại và môi trường tự
nhiên; Thực hiện nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỉ luật, pháp luật).
Định hướng chuẩn đầu ra về năng lực của chương trình giáo dục cấp THCS
là các năng lực sau: năng lực tự học; năng lực tự giải quyết vấn đề; năng lực sáng
tạo; năng lực tự quản lý; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực sử dụng
CNTT và truyền thông; năng lực sử dụng ngơn ngữ; năng lực tính tốn.
Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học
chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải
quyết các vấn đề phức hợp.
Ưu điểm của chương trình dạy học định hướng đầu ra: là tạo điều kiện quản
lý chất lượng theo kết quả đầu ra đã quy định, nhấn mạnh năng lực vận dụng của
HS. Khác với chương trình định hướng nội dung, chương trình dạy học định hướng
kết quả đầu ra tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, có thể coi là ”sản phẩm
cuối cùng” của quá trình dạy học. Việc quản lý chất lượng dạy học chuyển từ việc
điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là kết quả học tập của HS.
Tuy nhiên nếu vận dụng một cách thiện lệch, khơng chú ý đầy đủ đến nội
dung dạy học thì có thể dẫn đến các lỗ hổng tri thức cơ bản và tính hệ thống của tri
thức. Ngồi ra chất lượng giáo dục không chỉ thể hiện ở kết quả đầu ra mà cịn phụ
thuộc q trình thực hiện.
1.3. Về PPDH, phương tiện, cách thức tổ chức lớp học:
Hướng đổi mới của giáo dục nước ta là thực hiện bước chuyển từ PPDH theo
lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện
kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất.
Đặc trưng của đổi mới PPDH: Dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt
động học tập giúp HS tự khám phá những điều chưa biết; chú trọng rèn luyện cho
HS những tri thức phương pháp tự học, tự đọc SGK và tài liệu học tập; tăng cường

phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác; chú trọng đánh giá kết quả học tập theo
mục tiêu bài học trong suốt tiến trình dạy học thơng qua hệ thống câu hỏi, bài tập.
Những định hướng chính trong đổi mới cách thực hiện PPDH: Đổi mới
PPDH theo hướng phát huy cao độ tính tích cực chủ động sáng tạo của HS trong
q trình lĩnh hội tri thức; kết hợp một cách nhuần nhuyễn và sáng tạo các PPDH
khác nhau (truyền thống và hiện đại) sao cho vừa đạt được mục tiêu dạy học vừa
phù hợp với đối tượng và điều kiện thực tiễn; phát triển khả năng tự học của HS;
kết hợp hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm và phát huy khả năng của cá nhân;
tăng cường kĩ năng thực hành, tạo ra năng lực thực tiễn cho người học; sử dụng

9


phương tiện kĩ thuật hiện đại vào dạy học; đổi mới cả KTĐG kết quả học tập của
HS (đánh giá là khâu cuối cùng của quá trình dạy học và nó có thể góp phần điều
chỉnh nội dung và PPDH, ngược lại, đổi mới PPDH sẽ phải đổi mới cách thức
KTĐG, khơng đổi mới KTĐG thì đổi mới PPDH chỉ là hình thức); đổi mới cách
thiết kế bài dạy, lập kế hoạch bài học và xây dựng mục tiêu bài học.
Đổi mới PPDH thực chất không phải là sự thay thế các PPDH cũ bằng một
loạt các PPDH mới. Về mặt bản chất, đổi mới PPDH là đổi mới cách tiến hành các
phương pháp, đổi mới các phương tiện và hình thức triển khai phương pháp trên cơ
sở khai thác triệt để ưu điểm của các phương pháp cũ và vận dụng linh hoạt một số
phương pháp mới nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động và sáng tạo của
người học. Như vậy, mục đích cuối cùng của đổi mới PPDH là làm thế nào để HS
phải thực sự tích cực, chủ động, tự giác, ln trăn trở tìm tịi, suy nghĩ và sáng tạo
trong q trình lĩnh hội tri thức và lĩnh hội cả cách thức để có được tri thức ấy
nhằm phát triển và hồn thiện nhân cách của mình. Cải tiến các PPDH truyền thống
(đàm thoại, thuyết trình, luyện tập…) nhằm nâng cao hiệu quả và hạn chế nhược
điểm của chúng. GV cần nắm vững những yêu cầu và sử dụng thành thạo các kỹ
thuật của chúng trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành bài lên lớp (kỹ thuật mở

bài, kỹ thuật giải thích khi thuyết trình, kỹ thuật đặt câu hỏi và xử lý các câu trả lời
khi đàm thoại…).
Có thể chọn lựa linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù
của mơn học trên ngun tắc “HS tự mình hồn thành nhiệm vụ nhận thức với sự
tổ chức, hướng dẫn của GV”. Việc sử dụng PPDH gắn chặt với các hình thức tổ
chức dạy học. Chú trọng các PPDH đặc thù bộ mơn vì các PPDH đặc thù bộ mơn
được xây dựng trên cơ sở lý luận dạy học bộ mơn (Ví dụ: thí nghiệm là một PPDH
đặc thù quan trọng của môn khoa học tự nhiên; phương pháp “ bàn tay nặn bột”
đem lại hiệu quả cao trong việc dạy học các môn khoa học; …).
Kết hợp đa dạng các PPDH. Khơng có PPDH nào tồn năng phù hợp với
mọi mục tiêu và nội dung dạy học nên việc phối hợp đa dạng các PPDH và hình
thức dạy học là phương hướng quan trọng để phát huy tính tích cực và nâng cao
chất lượng dạy học. Phương pháp thuyết trình sẽ trở nên tích cực khi GV thuyết
trình trong một lượng thời gian phù hợp và biết kết hợp một cách nhuần nhuyễn,
hợp lí và khoa học với các phương pháp khác để làm sao HS thích thú và hào hứng
hoạt động (những phương pháp có thể kết hợp với thuyết trình như: phương pháp
minh hoạ bằng sơ đồ biểu bảng hay vật thật, phương pháp hỏi - đáp với các câu hỏi
kích thích được tư duy người học, phương pháp nêu vấn đề, phương pháp tình
huống,...). Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề (nêu vấn đề; nhận biết và giải quyết
vấn đề) nhằm phát triển năng lực tư duy, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề
(đây là con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của HS). Vận dụng
dạy học theo tình huống (dạy học theo tình huống là một quan điểm dạy học, trong
đó việc dạy học được tổ chức theo một chủ đề phức hợp gắn với tình huống thực
tiễn cuộc sống, nghề nghiệp, giúp khắc phục tình trạng xa rời thực tiễn của các môn
học, rèn cho HS năng lực giải quyết các vấn đề phức tạp, liên môn). Vận dụng dạy

10


học định hướng hành động nhằm làm cho hoạt động trí óc và hoạt động chân tay

kết hợp chặt chẽ với nhau. Dạy học theo dự án là một điển hình của dạy học theo
định hướng hành động, trong đó HS tự lực thực hiện trong nhóm một nhiệm vụ học
tập phức hợp, gắn với các vấn đề thực tiễn, kết hợp lí thuyết với thực hành, có tạo
ra các sản phẩm có thể cơng bố. Tuy nhiên nếu những PPDH này không được tiến
hành theo đúng ý nghĩa và chức năng của nó thì chúng cũng khơng được gọi là
PPDH tích cực.
Như vậy, đổi mới PPDH khơng phải là sự thay thế các phương pháp quen
thuộc hiện có bằng những phương pháp mới lạ. Thực chất chúng ta phải hiểu lại
cho đúng cách làm, cách tiến hành các PPDH, và cách linh hoạt sáng tạo trong sử
dụng nó ở những hồn cảnh và tình huống khác nhau để những PPDH có tác động
tích cực đến người học. Ngồi ra, cùng với sự phát triển của phương tiện dạy học,
một số PPDH hiện đại cần được bổ sung vào PPDH của GV.
Việc đổi mới chương trình giáo dục, đổi mới PPDH và đổi mới KTĐG là
những phương diện thể hiện sự quyết tâm cách tân, đem lại những thay đổi về chất
lượng và hiệu quả giáo dục. Và ở khía cạnh hoạt động, tất cả những đổi mới này
đều được biểu hiện sinh động trong mỗi giờ học qua hoạt động của người GV và
HS. Qua giờ học cần phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của cả
GV và HS nhằm nâng cao tri thức, bồi dưỡng năng lực hợp tác, năng lực vận dụng
tri thức vào thực tiễn, bồi dưỡng phương pháp tự học, tác động tích cực đến tư
tưởng, tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho HS. Ngoài những yêu cầu có tính
chất truyền thống như: bám sát mục tiêu giáo dục, nội dung dạy học, đặc trưng môn
học; phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi HS thì giờ học đổi mới PPDH cịn
có những u cầu mới như: được thực hiện thông qua việc GV tổ chức các hoạt
động học tập cho HS theo hướng chú ý đến việc rèn luyện phương pháp tư duy, khả
năng tự học, nhu cầu hành động và thái độ tự tin; được thực hiện theo nguyên tắc
tương tác nhiều chiều: giữa GV với HS, giữa HS với nhau (chú trọng cả hoạt động
dạy của GV và hoạt động học của HS). Về bản chất, giờ học có sự kết hợp giữa học
tập cá thể (hình thức học cá nhân) với học tập hợp tác (hình thức học theo nhóm,
theo lớp); chú trọng kết hợp học với hành, nâng cao tri thức với rèn luyện các kỹ
năng (KN), gắn với thực tiễn cuộc sống; phát huy thế mạnh của các PPDH tiên tiến,

hiện đại; các phương tiện, thiết bị dạy học và những ứng dụng của công nghệ thông
tin…; chú trọng cả hoạt động đánh giá của GV và tự đánh giá của HS.
Dưới đây chúng tơi xin trình bày một số PPDH và KTDH có ưu thế trong
việc phát huy tính tích cực học tập của HS (thường gọi tắt là PPDH , KTDH tích
cực) có thể sử dụng để dạy học và lồng ghép giáo dục KNS cho HS phổ thơng
trong q trình dạy học các mơn học và tổ chức các HĐGD NGLL.
Một số PPDH: Sử dụng kết hợp một cách linh hoạt các PPDH truyền thống,
hiện đại và thay đổi các thức thực hiện các PPDH sau: PP vấn đáp; đàm thoại; giải
quyết vấn đề; nêu tình huống; bàn tay nặn bột; dạy học nhóm; nghiên cứu trường
hợp điển hình; đóng vai; trị chơi; dạy học theo dự án; mơ hình trường học mới; học
theo góc; học theo hợp đồng (Lưu ý: Ba phương pháp học theo dự án, theo góc và

11


theo hợp đồng khơng hồn tồn tách rời mà có thể được tích hợp với nhau. Ví dụ:
Tích hợp học theo góc vào học theo hợp đồng (học theo góc sẽ là một phần của học
theo hợp đồng), khi đó một trong các nhiệm vụ trong bản hợp đồng sẽ được tổ chức
dưới dạng học theo góc; Tích hợp học theo hợp đồng vào học theo góc, ngược lại
với trường hợp trên, khi đó một trong các góc sẽ được tổ chức dưới dạng học theo
hợp đồng; Tích hợp cả học theo góc và học theo hợp đồng vào học theo dự án. Tổ
hợp mới sẽ mang tính phức hợp cao hơn, đòi hỏi nhiều thời gian hơn, chứa đựng
nhiều thách thức hơn và cũng tạo nhiều cơ hội hơn để HS tích cực tham gia).
Một số KTDH tích cực: Kĩ thuật chia nhóm; Kĩ thuật giao nhiệm vụ; Kĩ
thuật đặt câu hỏi; Kĩ thuật khăn trải bàn; Kĩ thuật phịng tranh; Kĩ thuật cơng đoạn;
Kĩ thuật các mảnh ghép; Kĩ thuật động não.; Kĩ thuật “ Trình bày một phút”; Kĩ
thuật “Chúng em biết 3”; Kĩ thuật “ Hỏi và trả lời”; Kĩ thuật “Hỏi Chuyên gia”; Kĩ
thuật “Lược đồ Tư duy”; Kĩ thuật ”Hoàn tất một nhiệm vụ”; Kĩ thuật “Viết tích
cực”; Kĩ thuật ”đọc hợp tác” (cịn gọi là đọc tích cực); Kĩ thuật ”Nói cách khác”;
Phân tích phim Video; Tóm tắt nội dung tài liệu theo nhóm.

Các KTDH chưa phải là các PPDH độc lập mà là những thành phần của
PPDH. Ví dụ, trong phương pháp thảo luận nhóm có các kĩ thuật dạy học như: kĩ
thuật chia nhóm, kĩ thuật khăn trải bàn, kĩ thuật phòng tranh, kĩ thuật các mảnh
ghép, ...
Lưu ý:
Mỗi PPDH khác nhau thì việc soạn giáo án và tổ chức thực hiện cũng theo
những tiêu chí, những yêu cầu, kỹ thuật khác nhau và đi liền với nó là cách thức, kỹ
thuật tổ chức thực hiện giáo án trên lớp khác nhau, địi hỏi có những điều kiện
CSVC trang thiết bị khác nhau, PPDH khác nhau, KTĐG cũng khác nhau. Mỗi
PPDH đều có những ưu điểm và những hạn chế của riêng nó. GV có thể lựa chọn
một PPDH hay có thể kết hợp các PPDH cùng với các KTDH khác nhau một cách
linh hoạt v sao cho phù hợp với điều kiện thực tế, phù hợp với kiểu bài lên lớp, với
mục tiêu bài dạy và có tính khả thi nhất để thực hiện sao cho đem lại hiệu quả nhất.
Mỗi QĐDH có những PPDH cụ thể phù hợp với nó; mỗi PPDH cụ thể có các
KTDH đặc thù. Tuy nhiên, có những PPDH cụ thể phù hợp với nhiều QĐDH, cũng
như có những KTDH được sử dụng trong nhiều PPDH khác nhau (Ví dụ: kĩ thuật
đặt câu hỏi được dùng cho cả phương pháp đàm thoại và phương pháp thảo luận).
Việc phân biệt giữa PPDH và KTDH chỉ mang tính tương đối, nhiều khi
khơng rõ ràng. Ví dụ, động não (Brainstorming) có trường hợp được coi là phương
pháp, có trường hợp lại được coi là một KTDH.
Có những PPDH chung cho nhiều mơn học, nhưng có những PPDH đặc thù
của từng mơn học hoặc nhóm mơn học.
Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học hiện đại và CNTT hợp lí hỗ trợ dạy học.
Phương tiện dạy học có vai trò rất quan trọng trong việc đổi mới PPDH, nhằm tăng
cường tính trực quan và thí nghiệm, thực hành trong dạy học. Việc sử dụng các
phương tiện dạy học cần phù hợp với PPDH. Sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị
dạy học môn học tối thiểu đã quy định.

12

GV cần tổ chức các hoạt động nhằm thúc đẩy việc học tập tích cực, chủ động
của HS; Tạo một môi trường hỗ trợ học tập (gắn với bối cảnh thực); Khuyến khích
HS phản ánh tư tưởng và hành động, khuyến khích giao tiếp; Tăng cường trách
nhiệm học tập; Tạo điều kiện thuận lợi cho học tập chia sẻ, trao đổi, tranh luận; Kết
nối để học tập; Cung cấp đẩy đủ cơ hội để HS tìm tịi, khám phá, sáng tạo; Giảng
dạy như q trình tìm tịi.
1.4. Về KTĐG:
Muốn đổi mới căn bản tồn diện chương trình và sách giáo khoa (SGK) phổ
thơng thì mắt xích cần phải tập trung, nỗ lực nhiều nhất, đầu tư thời gian, trí tuệ,
tiền bạc nhiều nhất chính là khâu đổi mới cách thức kiểm tra đánh giá HS. Nếu việc
kiểm tra đánh giá hướng vào đánh giá quá trình, giúp phát triển năng lực người học
thì lúc đó q trình dạy học trở nên tích cực hơn rất nhiều. Q trình đó sẽ nhắm
đến mục tiêu xa hơn, đó là ni dưỡng hứng thú học đường, tạo sự tự giác trong
học tập và quan trọng hơn là gieo vào lòng HS sự tự tin, niềm tin “Người khác làm
được thì mình cũng làm được”, điều này vô cùng quan trọng để tạo ra mã số thành
công của mỗi HS trong tương lai. Muốn biết việc dạy và học có hiệu quả hay
khơng, người GV phải thu thập thông tin phản hồi từ HS để đánh giá và qua đó
điều chỉnh các PPDH, kỹ thuật dạy của mình và giúp HS điều chỉnh các phương
pháp học. Như vậy, KTĐG là bộ phận không thể tách rời của quá trình dạy học, là
động lực để thúc đẩy sự đổi mới của quá trình dạy và học.
Xu thế đổi mới KTĐG: Chuyển từ đánh giá kết quả học tập cuối mơn học,
cuối khóa học sang hình thức đánh giá thường xuyên, định kỳ sau từng chủ đề, từng
chương. Chuyển từ đánh giá kiến thức, kỹ năng sang đánh giá năng lực. Chuyển
đánh giá từ một hoạt động gần như độc lập với quá trình dạy học sang việc tích hợp
đánh giá vào q trình dạy học, xem đánh giá như một PPDH. Tăng cường sử dụng
CNTT trong KTĐG (phần mềm; mơ hình thống kê…).
Định hướng chung của việc đổi mới ra đề thi theo hướng các đề thi dần dần
sẽ dành một thời lượng và một khối lượng đáng kể cho những câu hỏi đánh giá
năng lực người học. Thiết kế các đề thi kiểu câu hỏi mở (đề thi tuyển sinh lớp 10;

đại học; đề thi tốt nghiệp THPT..) để tránh HS học tủ, học lệch. Thiết kế các đề thi
trắc nghiệm đồng thời dành một khối lượng tri thức không liên quan trực tiếp đến
một chương cụ thể nào trong SGK mà liên quan đến trải nghiệm của người học
dưới góc độ tư duy để gia tăng mức độ phân hóa trong q trình đánh giá.
Đổi mới KTĐG theo hướng chú trọng đánh giá phẩm chất và năng lực của
HS. Chú trọng đánh giá quá trình: đánh giá trên lớp; đánh giá bằng hồ sơ; đánh giá
bằng nhận xét; tăng cường đánh giá thông qua sản phẩm dự án; bài thuyết trình; kết
hợp kết quả đánh giá trong quá trình giáo dục và đánh giá tổng kết cuối kỳ, cuối
năm học. Chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến
trình dạy học thơng qua hệ thống câu hỏi, bài tập. Chú trọng phát triển kỹ năng
đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS với nhiều hình thức như theo lời giải, đáp án
mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm được
nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót.

13


Đánh giá cần đảm bảo các đặc tính sau: tính khách quan (phối hợp một cách
hợp lí các loại hình, công cụ đánh giá khác nhau nhằm hạn chế tối đa các hạn chế
của mỗi loại hình, cơng cụ đánh giá; cần đảm bảo môi trường cơ sở vật chất không
ảnh hưởng đến việc thực hiện các bài tập đánh giá của HS); sự công bằng (mọi HS
được giao các nhiệm vụ hay bài tập vừa sức, có tính thách thức để giúp mỗi em có
thể tích cực vận dụng, phát triển kiến thức và kĩ năng đã học, đề bài kiểm tra phải
cho HS cơ hội khả năng áp dụng những kiến thức kĩ năng đã học vào đời sống hàng
ngày và giải quyết vấn đề); tính tồn diện (nhằm đảm bảo kết quả HS đạt được qua
kiểm tra, phản ánh được mức độ đạt được về kiến thức, kĩ năng, thái độ trên bình
diện lí thuyết cũng như thực hành, ứng dụng các mức độ nhận thức khác nhau); tính
cơng khai (các tiêu chí và u cầu đánh giá nhiệm vụ hay bài tập, bài thi cần được
công bố đến HS trước khi thực hiện); tính giáo dục (đánh giá phải góp phần nâng
cao việc học tập và khả năng tự học, tự sáng tạo, tự giáo dục của HS, HS có thể học

từ những đánh giá của GV và từ đó HS định ra cách tự điều chỉnh hành vi học tập
về sau của bản thân); tính phát triển (xét về phương diện giáo dục, có thể nói dạy
học là phát triển, nói cách khác giáo dục là quá trình giúp những cá nhân trong xã
hội phát triển tiềm năng của mình để trở thành những người có ích).
Đánh giá là một khoa học, địi hỏi người người dạy phải có kỹ năng, kiến
thức, làm chủ được q trình đánh giá và phải sử dụng nhiều cơng cụ, nhiều
phương pháp, nhiều hình thức đánh giá khác nhau để đánh giá. Phương pháp đánh
giá càng đa dạng thì mức độ chính xác trong đánh giá càng cao vì phản ánh khách
quan tốt hơn. GV - người đánh giá cần nắm được triết lý, chức năng và mục tiêu
của đánh giá năng lực người học (đánh giá phải vì sự tiến bộ của người học, giúp
HS nhận ra mình đang ở đâu trên con đường đạt đến mục tiêu nài học hay chuẩn
kiến thức kỹ năng; đánh giá phải diễn ra trong suốt quá trình dạy học giúp HS liên
tục được phản hồi để biết mình mắc lỗi, thiếu hoặc yếu ở điểm nào để cả thày và trò
cùng điều chỉnh hoạt động dạy và học của mình; đánh giá là hỗ trợ và giúp đỡ HS
nhận ra những điều cần cải tiến và đo lường kết quả học tập, giáo dục; đánh giá
phải tạo ra sự phát triển, phải nâng cao năng lực của người học, tức là giúp HS hình
thành khả năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau để phát triển năng lực tự học). Nếu
đánh giá chỉ là kiểm tra sự học thuộc bài, làm lại theo các kiểu bài dạng bài mẫu mà
thày cơ đã hướng dẫn thì sẽ triệt tiêu sự phát triển, nỗ lực vươn lên của HS. V iệc
đánh giá kết quả học tập không lấy việc kiểm tra khả năng tái hiện kiến thức đã học
làm trung tâm của việc đánh giá mà cần chú trọng đánh giá khả năng vận dụng sáng
tạo tri thức trong những tình huống ứng dụng khác nhau, phải đánh giá được các
năng lực khác nhau của HS. Mỗi cá nhân để thành công trong học tập, thành đạt
trong cuộc sống cần phải sở hữu nhiều loại năng lực khác nhau, do vậy GV phải sử
dụng nhiều loại hình, cơng cụ khác nhau nhằm KTĐG được các loại năng lực khác
nhau của người học.
2. Cụ thể trong chương “Phương trình bậc nhất một ẩn”:
* Trong sáng kiến này, tôi tập trung nghiên cứu và thực hiện các vấn đề
chính sau:

14


- Phân chia nội dung của chương III thành các chủ đề kiến thức.
- Lập bảng mô tả cho từng chủ đề.
- Soạn giáo án chi tiết (căn cứ vào bảng mô tả để soạn) chủ đề 1 “Mở đầu về
phương trình” theo 5 hoạt động (5 bước) của tiết dạy.
- Thực hiện giáo án chủ đề 1 “Mở đầu về phương trình” trên lớp (có phân
tích kỹ các bước thực hiện giáo án theo hướng đổi mới và kết quả đạt được).
- Ra đề KT 15 phút sau khi học xong chủ đề 1 “Mở đầu về phương trình”.
- Ra các đề kiểm tra chương III kèm đáp án, biểu điểm: theo cách thức cũ và
mới, cho các đối tượng HS khác nhau.
* Trong đó chú trọng 2 nội dung đổi mới PPDH và KTĐG, cụ thể:
Đổi mới PPDH: Sử dụng kết hợp một cách linh hoạt các PPDH truyền thống
và thay đổi các thức thực hiện các PPDH đó (PP vấn đáp; đàm thoại; giải quyết vấn
đề; nêu tình huống…).
Đổi mới cách tổ chức lớp học: chơi trị chơi; hoạt động nhóm; hoạt động độc
lập; tương tác GV-HS, HS-HS; các hoạt động được tổ chức liên tiếp và hình thức
thay đổi phong phú tạo khơng khí hấp dẫn mới lạ cho lớp học. Có giao việc về nhà
cho HS một cách hợp lý.
Bằng hệ thống câu hỏi đã rèn luyện cho HS các thao tác tư duy (phân tích,
tổng hợp, đặc biệt hố, khái qt hố, tương tự, quy lạ về quen).
Đổi mới cách sử dụng và khai thác phương tiện, thiết bị dạy học: Dùng kết
hợp và hợp lý SGK, bảng chính, bảng phụ, trình chiếu (thực hiện giáo án điện tử),
khai thác hiệu quả của ứng dụng CNTT, sử dụng BĐTD…
Đổi mới KTĐG: Việc KT được thực hiện trong suốt quá trình thực hiện tiết
học (KT bài cũ, sau từng phần khi học bài mới, củng cố, hướng dẫn về nhà, sau tiết
học…), dưới nhiều hình thức khác nhau (chơi trò chơi, làm bài tập tự luận, làm bài
tập trắc nghiệm…), cách đánh giá cũng phong phú (cho điểm số, khích lệ bằng vỗ
tay, nhận xét, tự đánh giá, đánh giá lẫn nhau…), tăng cường các bài tập PISA trong

kiểm tra đánh giá.
Quan tâm đến nội dung tích hợp: tích hợp giữa tốn học với các mơn học
khác (như Vật lý, Hóa học, GDCD, Lịch sử…), nội dung liên hệ toán học với thực
tế và ý nghĩa thực tế của tốn học, có ý thức giáo dục tư tưởng đạo đức và bồi đắp
tình cảm cho HS về đạo lý Tôn sư trọng đạo, Uống nước nhớ nguồn (đạo làm trò,
làm người, làm con…).
2.1. Nội dung dạy học (theo chủ đề kiến thức):
Có thể chia kiến thức trong chương thành các chủ đề. Việc phân chia và xây
dựng các chủ đề dạy học cần phù hợp với việc tổ chức dạy học theo các PPDH tích
cực và có tính khả thi, do vậy có nhiều cách xây dựng và phân chia chủ đề.
Mỗi chủ đề có thể được thực hiện ở 1 hoặc nhiều tiết học. Với chủ đề thực
hiện trong một tiết thì cần tổ chức thực hiện cơ bản các bước (hoạt động) chính
trong giờ học. Với những chủ đề thực hiện trong nhiều tiết thì mỗi tiết có thể chỉ
thực hiện một hoặc một số bước (hoạt động) trong tiến trình sư phạm của PPDH.
Các nhiệm vụ học tập có thể được thực hiện trong hoặc ngoài giờ lên lớp. Cần chú
trọng giao nhiệm vụ học tập cho HS ở ngoài giờ học hoặc ở nhà.
Sau đây là một cách phân chia chủ đề trong chương Phương trình bậc nhất

15


một ẩn:

2.2. Lập bảng mô tả cho từng chủ đề.
Lựa chọn chủ đề trong chương trình giáo dục phổ thơng để xác định kiến
thức kĩ năng, thái độ và định hướng hình thành. Kiến thức, kĩ năng phải đa dạng.
Chủ đề phải góp phần hình thành năng lực chun biệt cụ thể nào đó của bộ mơn.
Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng của chủ đề lựa chọn để xếp vào ô của ma
trận sao cho tương ứng với mức độ nhận thức; xác định các năng lực được hình
thành. Cần xếp đúng các chuẩn vào các mức độ nhận thức tương ứng. Có nhiều dấu

hiệu để xác định mức độ nhận thức: động từ, nội hàm của câu hỏi, dự kiến câu trả
lời, trình độ HS. Một chuẩn có thể được biểu hiện ở nhiều mức độ nhận thức khác
nhau, đối với các chuẩn phức tạp này cần phải biết bóc tách các mức độ nhận thức
để đưa vào ô ma trận cho chính xác. Cần xác định mức độ cụ thể của năng lực phù
hợp với trình độ HS. Mô tả các mức độ yêu cầu của các chuẩn bằng các động từ
hành động theo NIKO.
MỨC ĐỘ YÊU CẦU
ĐỘNG TỪ MÔ TẢ
1. BIẾT (Knowledge) : Sự nhớ lại tài (Hãy) định nghĩa, mô tả, nhận biết,
liệu đã được học tập trước đó như các đánh dấu, liệt kê, gọi tên, phát biểu,
sự kiện, thuật ngữ hay các nguyên lý, chọn ra, phác thảo.
quy trình.
2. HIỂU (Comprehension): Khả năng (Hãy) biến đổi, ủng hộ, phân biệt, ước
hiểu biết về các sự kiện và nguyên lý, tính, giải thích, mở rộng, khái qt,
giải thích tài liệu học tập, nhưng khơng cho ví dụ, dự đốn, tóm tắt, viết một
nhất thiết phải liên hệ các tư liệu.
đoạn.
3. VẬN DỤNG THẤP
Khả năng vận dụng tài liệu đã học vào (Hãy) xác định, khám phá, tính tốn,

16


các tình huống mới và cụ thể hoặc để sửa đổi, thao tác, dự đoán, chuẩn bị,
giải các bài toán.
tạo ra, thiết lập liên hệ, chứng minh,
giải quyết, sử dụng.
Khả năng phân tích sự liên hệ giữa các (Hãy) vẽ sơ đồ, phân biệt, minh hoạ,
thành phần của một cấu trúc có tính tổ suy luận, chỉ ra, thiết lập quan hệ,
chức sao cho có thể hiểu được, nhận chọn ra, tách biệt ra, chia nhỏ ra.

biết được các giả định ngầm hoặc các
nguỵ biện có lý.
4. VẬN DỤNG CAO
Khả năng đặt các thành phần với nhau (Hãy) phân loại, tổ hợp lại, biên tập
để tạo thành một tổng thể hay hình mẫu lại, thiết kế, lý giải, tổ chức, lập kế
mới, hoặc giải các bài toán bằng tư duy hoạch, sắp xếp lại, cấu trúc lại, tóm
sáng tạo.
tắt, sửa lại, viết lại, kể lại.
Khả năng phê phán và thẩm định giá trị (Hãy) đánh giá, so sánh, đưa ra kết
của tư liệu theo một mục đích nhất luận, thoả thuận, phê bình, mơ tả, suy
định.
xét phân biệt, giải thích, đưa ra nhận
định, ủng hộ...
Ví dụ: Bảng mơ tả chủ đề 1 “Mở đầu về phương trình” và 6 chủ đề còn lại
của chương. (phụ lục I, từ trang 29 đến 43).
2.3. Soạn giáo án theo bảng mô tả.
2.3.1. Các mơ hình giáo án:
Việc soạn giáo án dạy học các chủ đề theo định hướng hình thành và phát
triển năng lực HS hiện nay có thể làm theo nhiều mơ hình mới như:
Dạy học theo Dự án;
Dạy học theo mơ hình trường học mới;
Dạy học các bài tốn theo đánh giá của PISA;
Dạy học theo phương pháp bàn tay nặn bột;…
Mỗi mơ hình khác nhau thì việc soạn giáo án cũng theo những tiêu chí,
những yêu cầu, kỹ thuật khác nhau và đi liền với nó là cách thức, kỹ thuật tổ chức
thực hiện giáo án trên lớp khác nhau, địi hỏi có những điều kiện CSVC trang thiết
bị khác nhau, PPDH cũng khác nhau. Mỗi mơ hình đều có những ưu điểm và
những hạn chế của riêng nó. GV có thể lựa chọn một mơ hình hay có thể kết hợp
các mơ hình giáo án một cách linh hoạt sao cho phù hợp với điều kiện thực tế, phù
hợp với kiểu bài lên lớp, với mục tiêu bài dạy và có tính khả thi nhất để thực hiện

sao cho đem lại hiệu quả nhất.
2.3.2. Các kĩ thuật chuẩn bị, các bước thiết kế một giờ học (giáo án):
Để soạn giáo án chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định mục tiêu của bài học căn cứ vào chuẩn kiến thức (KT), kĩ
năng (KN) và yêu cầu về thái độ trong chương trình từ đó GV xác định rõ các
nhiệm vụ sẽ phải làm (dẫn dắt HS tìm hiểu, vận dụng những KT, KN nào; phạm vi,
mức độ đến đâu; qua đó giáo dục cho HS những bài học gì).
Bước 2: Nghiên cứu SGK và các tài liệu liên quan để: hiểu chính xác, đầy
đủ những nội dung của bài học; xác định những KT, KN, thái độ cơ bản cần hình
thành và phát triển ở HS; xác định trình tự logic của bài học.

17


Bước 3: Xác định khả năng đáp ứng các nhiệm vụ nhận thức của HS, gồm:
xác định những KT, KN mà HS đã có và cần có; dự kiến những khó khăn, những
tình huống có thể nảy sinh và các phương án giải quyết.
Bước 4: Lựa chọn PPDH, phương tiện dạy học, hình thức tổ chức dạy học
và cách thức đánh giá thích hợp nhằm giúp HS học tập tích cực, chủ động, sáng
tạo. Đổi mới PPDH sẽ chú trọng cải tiến thực tiễn này, phát huy thế mạnh tổng hợp
của các PPDH, hình thức tổ chức dạy học và cách thức đánh giá nhằm tăng cường
sự tích cực học tập của các đối tượng HS trong giờ học.
Bước 5: Thiết kế giáo án. Đây là bước người GV bắt tay vào soạn giáo án thiết kế nội dung, nhiệm vụ, cách thức hoạt động, thời gian và yêu cầu cần đạt cho
từng hoạt động dạy của GV và hoạt động học tập của HS.
Bước đầu, trong sáng kiến này tôi căn cứ vào nội dung ở bảng mô tả để soạn
giáo án chủ đề 1 “Mở đầu về phương trình” theo 4 phần, 5 bước (phụ lục II, từ
trang 46 đến 52), trong đó sử dụng phối hợp linh hoạt các mơ hình dạy học nêu
trên (chủ đạo là theo mơ hình trường học mới), phù hợp với điều kiện thực tế, có
tính khả thi và đáp ứng được yêu cầu của đổi mới hiện nay.
2.4. Tổ chức hoạt động dạy - học (theo 5 bước trong giáo án đã soạn).

Việc đổi mới chương trình giáo dục, đổi mới PPDH và đổi mới KTĐG là
những phương diện thể hiện sự quyết tâm cách tân, đem lại những thay đổi về chất
lượng và hiệu quả giáo dục. Và ở khía cạnh hoạt động, tất cả những đổi mới này
đều được biểu hiện sinh động trong mỗi giờ học qua hoạt động của người GV và
HS. Qua giờ học cần phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của cả
GV và HS nhằm nâng cao tri thức, bồi dưỡng năng lực hợp tác, năng lực vận dụng
tri thức vào thực tiễn, bồi dưỡng phương pháp tự học, tác động tích cực đến tư
tưởng, tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho HS. Ngoài những yêu cầu có tính
chất truyền thống như: bám sát mục tiêu giáo dục, nội dung dạy học, đặc trưng môn
học; phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi HS thì giờ học đổi mới PPDH cịn
có những u cầu mới như: được thực hiện thông qua việc GV tổ chức các hoạt
động học tập cho HS theo hướng chú ý đến việc rèn luyện phương pháp tư duy, khả
năng tự học, nhu cầu hành động và thái độ tự tin; được thực hiện theo nguyên tắc
tương tác nhiều chiều: giữa GV với HS, giữa HS với nhau (chú trọng cả hoạt động
dạy của GV và hoạt động học của HS). Về bản chất, giờ học có sự kết hợp giữa học
tập cá thể (hình thức học cá nhân) với học tập hợp tác (hình thức học theo nhóm,
theo lớp); chú trọng kết hợp học với hành, nâng cao tri thức với rèn luyện các kỹ
năng (KN), gắn với thực tiễn cuộc sống; phát huy thế mạnh của các PPDH tiên tiến,
hiện đại; các phương tiện, thiết bị dạy học và những ứng dụng của công nghệ thông
tin…; chú trọng cả hoạt động đánh giá của GV và tự đánh giá của HS.
Chúng ta có thể thực hiện giáo án một chủ đề theo các bước như sau:
2.4.1. Bước 1. Ổn định tổ chức lớp: kiểm tra sĩ số, sự chuẩn bị của HS.
2.4.2. Bước 2. Kiểm tra bài cũ.
Việc kiểm tra bài cũ cần huy động vốn hiểu biết, kinh nghiệm có sẵn của
HS, có tác dụng kích thích sự tò mò, khơi dậy hứng thú của HS về chủ đề sẽ học.
Qua đó HS cảm thấy vấn đề trong bài học mới nêu lên rất gần gũi với mình. Cách

18

tổ chức lớp học cần tạo ra khơng khí vui, tị mị, chờ đợi thích thú. HS được trải qua
tình huống có vấn đề, trong đó chứa đựng những nội dung kiến thức, những thao
tác, kĩ năng để làm nảy sinh kiến thức mới.
Các cách kiểm tra: Đặt câu hỏi; Ra các bài tập; Đố vui; Kể chuyện; Đặt một
tình huống; tổ chức trị chơi... có nội dung liên quan đến chủ đề chuẩn bị học.
Ví dụ: Trong chủ đề 1: “Mở đầu về phương trình” GV tổ chức cho HS chơi
trị chơi: “Đội nào nhanh hơn ?”
Đội 1. Tìm x biết:
Đội 2. Tìm x biết:
a) 2x + 5 = 3(x-1) + 2
a) 2(x + 2) – 7= 3- x
2
b) x + 1 = 0
b) x – 6 = 0
c) (x + 6) (x + 1) = 0
c) (x- 6)(x – 1) = 0
- GV chiếu nội dung:
Chia lớp ta thành 2 nhóm để chơi trị chơi: giải bài tốn dưới hình thức chạy
tiếp sức. Mỗi nhóm cử 3 đại diện, bạn thứ nhất lên làm ý a, khi nào xong bạn thứ
hai lên làm b, tiếp tục như vậy bạn thứ ba làm ý c. Thời gian thảo luận là 2 phút,
thời gian tối đa cho mỗi hoàn thành nhiệm vụ là 3 phút, thời gian hoàn thành của
mỗi đội chính là thời gian tính từ khi bạn thứ nhất bắt đầu làm tới khi bạn thứ ba
kết thúc cơng việc của mình.
Cách tính điểm: Mỗi ý giải đúng được 5 điểm, giải sai hoặc chưa đến kết quả
cuối cùng khơng tính điểm. Nếu trong thời gian quy định, đội nào nhiều điểm hơn
sẽ là đội thắng cuộc. Nếu 2 đội cùng bằng điểm nhau thì đội nào làm ít thời gian
hơn là đội thắng cuộc. Đội thắng cuộc sẽ được nhận một phần thưởng do mình tự
chọn (giữ bí mật đến phút cuối cơ mới cơng bố).
GV nêu nhiệm vụ, chia nhóm, hướng dẫn HS thảo luận theo nhóm trong thời
gian 2 phút; tổ chức cho HS chơi; theo dõi thời gian; tổ chức cho cả lớp chấm

điểm; tổng kết; đánh giá; công bố đội thắng cuộc; công bố phần thưởng.
- Với cách tổ chức lớp học như trên ta đạt được những mục tiêu sau:
Kích thích được trí tị mị, khơi dậy sự hứng thú và ham muốn tìm hiểu cho
HS. Tạo ra tinh thần thi đua và khơng khí phấn khởi cho HS trong lớp học, giúp các
em có một tâm thế để thực hiện tốt nhất nhiệm vụ học tập của mình.
Những bài tốn tìm x nêu trên các em đã quen thuộc và làm tốt ở các lớp
dưới nên có thể tự mình giải quyết một cách nhanh chóng. Đồng thời các đơn vị
kiến thức trong bài học sẽ được hình thành qua khai thác hệ thống bài tập này nên
HS sẽ dễ dàng tiếp cận và tự mình tìm ra kiến thức mới.
Cả hai nhóm đều được nhận phần thưởng, điều này làm tăng tinh thần đồn
kết, lịng tự tin vào bản thân của mỗi HS.
2.4.3. Bước 3. Bài mới.
Đây là bước quan trọng nhất của tiết học. Qua hoạt động này, HS rút ra được
kiến thức, khái niệm hay quy tắc lý thuyết, thực hành mới. Nếu là một dạng tốn
mới thì HS phải nhận biết được dấu hiệu, đặc điểm và nêu được các bước giải dạng
toán này.
Các cách làm: Để thực hiện tốt bước này, GV có thể

19


Dùng hệ thống câu hỏi gợi mở, câu hỏi phân tích để giúp HS thực hiện tiến
trình phân tích và rút ra bài học.
Cần sử dụng một cách linh hoạt và phối hợp các PPDH, các kỹ thuật dạy
học.
Có thể sử dụng các hình thức thảo luận cặp đơi, thảo luận theo nhóm, hoặc
các hình thức sáng tạo khác nhằm kích thích sự tị mị, sự ham thích tìm tịi, khám
phá phát hiện của HS.
Ví dụ: Trong chủ đề 1: “Mở đầu về phương trình” GV tổ chức cho HS hình
thành kiến thức như sau:

* Kiến thức 1: Khái niệm phương trình một ẩn.
- GV giới thiệu: Các hệ thức Tìm x chúng ta vừa xét ở phần KT bài cũ được
gọi là các phương trình.
Mỗi biểu thức ở 2 phía của dấu “=” là biểu thức chứa mấy biến? đó là những
biến gì? (Mỗi BT ở 2 phía của dấu “=” đều chứa 01 biến, đó là biến x).
GV: Khi đó các phương trình này được gọi là phương trình một ẩn. Để hiểu
rõ hơn về phương trình một ẩn, chúng ta sẽ dần dần được tìm hiểu trong thời gian
tiếp theo. Trong phạm vi chương III, chúng ta sẽ nghiên cứu cụ thể về pt bậc nhất 1
ẩn. (GV chiếu slile BĐTD, giới thiệu nội dung của chương III).
Như vậy, qua phần giới thiệu của GV, HS thấy được nội dung bài học mới
được xuất phát từ vấn đề mà các em đã biết, đồng thời gợi mở cho các em thấy
những vấn đề mới chưa biết, tạo động lực và nhu cầu cần tìm hiểu.
- GV giới thiệu bài học: hơm nay cơ trị ta cùng tìm hiểu chủ đề 1 “Mở đầu
về phương trình”.
- GV hỏi HS: Vậy PT một ẩn x có dạng tổng quát như thế nào? (A(x)=B(x)).
Với các VD cụ thể nêu trên và cách đặt vấn đề của GV thì HS dễ dàng trả lời
được câu hỏi của GV đặt ra, tức là tự mình tìm ra kiến thức mới trên cơ sở kiến
thức cũ, dưới sự tổ chức và định hướng của GV.
* Kiến thức 2: Khái niệm nghiệm của PT một ẩn.
Với bài tập: ? Tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x+ 5 = 3 (x-1) + 2 tại
a) x = 6
b) x = -3
GV tổ chức lớp học như sau:
- Chia lớp thành 2 dãy, mỗi dãy làm một ý, tất cả mọi HS đều làm, các HS
ngồi cùng bàn đối chiếu kết quả với nhau, sau đó GV gọi đại diện của mỗi dãy nêu
kết quả, HS khác nhận xét.
- ? Từ kết quả tìm được em có nhận xét gì về giá trị 2 vế của phương trình
trong từng trường hợp. (tại x = 6 thì giá trị hai vế của phương trình bằng nhau, tại
x = -3 giá trị 2 vế của pt không bằng nhau).
- GV chốt: Khi đó người ta nói x = 6 là 1 nghiệm của pt, còn x = -3 khơng

phải là nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2.
- ? Vậy thế nào là nghiệm của phương trình.
- GV giới thiệu: x = 6 là 1 nghiệm của pt 2x + 5= 3(x-1) + 2 , ta cịn nói số 6
thỏa mãn hay nghiệm đúng pt này.
Với cách tổ chức lớp học như trên cả lớp đều được làm, tự mình tìm ra kết

20


quả, có sự trao đổi với nhau hỗ trợ nhau. Bằng hệ thống câu hỏi mang tính chất
phân tích, gợi mở HS dễ dàng tìm ra câu trả lời, tự mình tìm ra kiến thức mới, qua
đó HS được phát triển khả năng phân tích, tư duy.
Đồng thời với cách giới thiệu của GV thì HS dễ dàng làm được yêu cầu tiếp
theo sau đây một cách tương tự và tự mình tìm được nghiệm của pt:
? Cho phương trình 2(x + 2)–7= 15- x.
a) x = -2 có thỏa mãn phương trình khơng?
b) x = 6 có là một nghiệm của phương trình khơng?
Sau đó, GV quay lại các PT đã làm trong hoạt động trải nghiệm, giới thiệu 2
pt đầu của 2 nhóm:
Phương trình 2x + 5= 3(x-1) + 2 có nghiệm là x = 6, giá trị này cũng chính
là kết quả trong bài tốn tìm x mà các em vừa tìm được.
Với pt : 2(x + 2) – 7 = 15 - x, giá trị x = 6 tìm được trong bài tốn tìm x cũng
là nghiệm của nó. Cịn x = -2 khơng phải là nghiệm của pt này.
GV yêu cầu HS tự nêu nghiệm của các PT còn lạị. Nhận xét về số nghiệm
của PT một ẩn.
Với cách làm như trên thì HS dễ dàng nêu được nghiệm của từng PT và số
nghiệm của nó, khái niệm nghiệm được hiểu một cách sâu sắc hơn. Đồng thời, HS
có thể tự mình hiểu được q trình tìm x (hay tìm nghiệm của PT).
Như vậy, GV đã dùng các câu hỏi gợi mở, câu hỏi phân tích để giúp HS
thực hiện tiến trình phân tích và rút ra bài học. Phần hình thành kiến thức nghiệm

của PT là quan trọng nhất, khó nhất đối với GV và HS, trong quá trình này thể hiện
rõ nhất sự đổi mới PP tổ chức lớp học và con đường HS tự tìm ra kiến thức mới
thơng qua hệ thống câu hỏi gợi mở, phân tích của GV. HS hiểu được mối liên hệ
giữa giá trị tìm được của x trong bài toán quen thuộc và giá trị của x thỏa mãn 2 vế
của mỗi PT (tức là nghiệm của PT), tự hình dung được con đường và cách thức tìm
ra nghiệm của PT. HS được phát triển tư duy, khả năng suy luận, sự liên hệ giữa
kiến thức cũ để hình thành kiến thức mới. Ở đây ta đã dùng PP quy nạp khơng hồn
tồn trong tốn học để hình thành khái niệm nghiệm của PT.
* Kiến thức 3: Giải phương trình.
Trong phần này, GV giới thiệu khái niệm tập nghiệm và cách viết tập
nghiệm, khái niệm giải PT, cho HS tự viết tất cả các tập nghiệm của các PT đã làm
ở hoạt động trải nghiệm. Đây là một hoạt động đơn giản, dễ dàng thực hiện (Như
giáo án đã nêu và GV thực hiện trên lớp).
Ở đây GV dùng phương pháp thuyết trình kết hợp với hỏi – đáp.
* Kiến thức 4. Phương trình tương đương.
GV cho HS nhận xét và so sánh tập nghiệm của các PT, giới thiệu các khái
niệm: phương trình tương đương, ký hiệu tương đương và trường hợp đặc biệt về
sự tương đương của các PT vô nghiệm (như giáo án đã viết).
Ở đây GV dùng phương pháp thuyết trình.
2.4.4. Bước 4. Củng cố.
Hoạt động này giúp HS nhớ kiến thức, nhớ dạng bài tập cơ bản một cách
vững chắc, làm được các bài tập áp dụng dạng cơ bản theo đúng quy trình, HS biết

21


chú ý tránh những sai lầm điển hình thường mắc trong qua trình giải bài tốn dạng
cơ bản.
Các cách làm:
Cần tổ chức cho HS giải các bài tập cơ bản để qua đó HS nhận dạng, áp

dụng các bước giải và công thức cơ bản.
Tiếp tục ra các bài tập với mức độ khó dần lên phù hợp với khả năng của
HS.
Có thể giao các bài tập áp dụng cho cả lớp, cho từng cá nhân, hoặc theo
nhóm, theo cặp đơi, theo bàn, theo tổ HS.
Ví dụ: Trong chủ đề 1: “Mở đầu về phương trình” GV tổ chức cho HS hoạt
động thực hành các bài tập sau.
* Bài tập 1. Cho các phương trình: 2x – 5 = x - 3 (1)
x 2 – 4 = 0 (2)
Xét xem trong các giá trị x = 2; x = -2 giá trị nào là nghiệm của mỗi phương
trình trên?
HS làm xong GV hỏi: Để kiểm tra xem x = 2; x = -2 có là nghiệm của mỗi
PT khơng ta làm thế nào?
GV chốt: Thay giá trị x = 2 vào hai vế của mỗi phương trình, so sánh kết
quả rồi kết luận. Tương tự với x = -2.
Hai phương trình trên có tương đương với nhau hay khơng? Tại sao? (hai
phương trình khơng tương đương vì nghiệm khơng giống nhau).
Bài tập này kết hợp 2 kiến thức chính của bài là nghiệm của phương trình và
hai phương trình tương đương. HS làm việc độc lập cá nhân sau đó mới trao đổi kết
quả với nhau giữa 2 HS ngồi cùng bàn. Qua đó, các em có thể tự đánh giá chính
mình và được bạn đánh giá.
* Bài tập 2:
Câu 1: Phương trình 2x + 24 = 3x + 4 có nghiệm là:
A. 20
B. -20
C. 21
D. 22
Câu 2: Phương trình x – 11 = 0 có tập nghiệm là:
A. S={10}
B. S={16}

C. S={11}
D. S={18}
GV chiếu nội dung từng câu hỏi trên màn hình. Sau đó cho HS đứng tại chỗ
trả lời từng câu.
GV: ơ chữ tìm được từ 2 bài tập trên có liên quan đến mợt ngày lễ lớn của
chủ điểm tháng này, đó là ngày lễ gì? hãy nêu hiểu biết và suy nghĩ của em về ngày
này? (HS trả lời).
GV chốt: Ngày 20-11 là ngày Hiến Chương các Nhà Giáo, có ý nghĩa tơn
vinh và tỏ lịng biết ơn sâu sắc đối với các thầy cô giáo trong sự nghiệp trồng
người.
Bài tập này GV cho HS làm nhanh, làm việc một cách độc lập, HS tự lực
vận dụng kiến thức vừa thu được qua bài học để giải quyết nhiệm vụ được giao.
Qua đó các em có thể tự mình đánh giá mức độ nhận thức và vận dụng kiến thức
của mình vào làm bài tập, đồng thời GV có được sự phản hồi từ HS về hiệu quả của
tiết dạy. HS được rèn luyện kỹ năng tự học, tự lực và nhanh chóng giải quyết vấn

22


đề được đặt ra, được rèn luyện làm bài tập dạng trắc nghiệm khách quan. Ở đây có
sự hỗ trợ của CNTT một cách rất hiệu quả.
Từ kết quả của 2 bài tốn, HS đưa ra ơ số 20-11 và nêu hiểu biết, suy nghĩ
của bản thân về ngày Lễ có liên quan đến ơ số này. Qua đây HS được giáo dục tư
tưởng, đạo đức, niềm tin yêu, được bồi đắp tình cảm tốt đẹp của truyền thống đạo
lý “Uống nước nhớ nguồn” và “Tôn sư trọng đạo” của dân tộc.
2.4.5. Bước 5. Hướng dẫn về nhà.
Nội dung hướng dẫn về nhà cần có tác dụng giúp HS được củng cố, nắm
vững các nội dung kiến thức trong bài học thơng qua việc vận dụng kiến thức trong
hồn cảnh mới, đặc biệt trong những tình huống gắn với thực tế đời sống hằng
ngày. Khuyến khích HS tiếp tục tìm hiểu và mở rộng kiến thức, để không bao giờ

được hài lịng và hiểu rằng ngồi những kiến thức được học trong nhà trường còn
rất nhiều điều cần phải tiếp tục học, học ở nhiều nguồn tài liệu, học ở nhiều lúc,
nhiều nơi khác ngoài nhà trường, ngoài SGK, ngoài những điều được GV cung cấp.
Các cách hướng dẫn:
HS thực hành, vận dụng từng phần, từng đơn vị kiến thức cơ bản của nội
dung bài đã học.
GV giúp HS thấy được ý nghĩa thực tế của các tri thức toán học, từ đó khắc
sâu kiến thức đã học.
Khuyến khích HS diễn đạt theo ngơn ngữ, cách hiểu của chính các em.
Khuyến khích HS tập phát biểu, tập diễn đạt bước đầu có lý lẽ có lập luận. Giao
nhiệm vụ về nhà để hồn thiện cơng việc.
Giao cho HS những nhiệm vụ bổ sung và hướng dẫn HS tìm các nguồn tài
liệu khác để mở rộng kiến thức đã học, cung cấp cho HS các nguồn sách tham khảo
và nguồn tài liệu trên mạng
Ví dụ : Trong chủ đề 1: “Mở đầu về phương trình” GV tổ chức cho HS hoạt
động như sau.
Nhiệm vụ 1: Đầu tiên, GV chiếu nội dung bài tốn:
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho trịn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?”
Và nói: Đây là một bài tốn cổ rất quen thuộc ở Việt Nam. Làm thế nào để
tìm được số con gà, số con chó? Bài tốn này có liên hệ gì với bài tốn sau:
Tìm x biết: 2x + 4(36-x) = 100 và 4x + 2(36-x) = 100 ?
(Hay giải các PT: 2x + 4(36-x) = 100 và 4x + 2(36-x) = 100 ? )
HS sẽ nhanh chóng tìm được mối liên hệ giữa hai bài toán trên, GV cho HS
về nhà tự tìm hiểu và diễn tả bằng lời mối quan hệ đó.
Tiếp theo GV đặt vấn đề: Trong khi học các mơn Tốn, Lí, Hóa chúng ta
thường gặp những bài tốn có lời văn liên quan đến việc giải PT không? Các em

hãy tự đề xuất 1 một bài tốn mà mình cịn gặp khó khăn vướng mắc khi giải

23


quyết? (Phát cho mỗi HS một tờ giấy A4, yêu cầu HS viết đề bài vào, sau đó thu
một số bài tiêu biểu để chiếu lên.)
GV hướng dẫn: Để giải các bài tốn này chúng ta có một phương pháp
chung là: đề bài hỏi đại lượng nào ta gọi đại lượng đó là ẩn, sau đó biểu thị các đại
lượng chưa biết còn lại qua ẩn và các đại lượng đã biết để lập được pt. Để tìm được
giá trị của ẩn ta phải giải pt, và cách giải pt như thế nào những tiết học sau chúng ta
sẽ tiếp tục tìm hiểu.
Với cách tổ chức này:
HS dễ dàng tự mình tìm ra hướng giải quyết bài tốn.
HS biết vận dụng kiến thức đã học trong hoàn cảnh mới, đặc biệt trong
những tình huống gắn với thực tế đời sống hằng ngày.
HS cảm thấy tự tin khi lĩnh hội và vận dụng kiến thức mới, háo hức chờ đợi
những bài học tiếp theo, thơi thúc các em có nhu cầu tự tìm hiểu. Thơng qua việc
lập luận để tìm ra biểu thức chứa biến (hay PT) HS được rèn luyện khả năng diễn
đạt, lập luận, suy luận logic và ứng dụng của toán học vào đời sống hằng ngày.
Nhiệm vụ 2: Em hãy tìm hiểu xem cách viết pt được ra đời và hoàn thiện
như thế nào? (GV hướng dẫn: Sử dụng SGK và mạng Internet).
Nhiệm vụ 3: Làm các bài tập trong SGK, SBT; Xem trước bài “PT bậc nhất
1 ẩn và cách giải”.
2.5. Biên soạn đề kiểm tra (dựa vào bảng mơ tả) theo quy trình sau:
2.5.1. Bước 1. Xác định mục đích của đề kiểm tra: Căn cứ vào mục đích
yêu cầu cụ thể của việc kiểm tra, căn cứ chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình
và thực tế học tập của HS để xây dựng mục đích của đề kiểm tra cho phù hợp.
2.5.2. Bước 2. Xác định hình thức đề kiểm tra: Lựa chọn một trong các
hình thức như đề kiểm tra tự luận; đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan; đề kiểm tra

kết hợp cả hai hình thức trên (có cả câu hỏi dạng tự luận và câu hỏi dạng trắc
nghiệm khách quan).
2.5.3. Bước 3. Thiết lập ma trận đề kiểm tra (bảng mơ tả tiêu chí của đề
KT):
Lập 1 bảng hai chiều, một chiều là nội dung hay mạch kiến thức, kĩ năng
chính cần đánh giá, một chiều là các cấp độ nhận thức của học sinh theo các cấp
độ: nhận biết, thơng hiểu, vận dụng (gồm có vận dụng ở cấp độ thấp và vận dụng ở
cấp độ cao). Trong mỗi ô là chuẩn kiến thức kĩ năng chương trình cần đánh giá, tỉ
lệ % số điểm, số lượng câu và tổng số điểm của các câu hỏi.
Cấp độ
Thông
Nhận biết
Vận dụng
hiểu

Chủ đề 1

Số điểm

Tỉ lệ %

Chuẩn KT, KN
cần kiểm tra
(Ch)
Số điểm

(Ch)
Số điểm

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

(Ch)
Số điểm

(Ch)
Số điểm

24


Tỉ lệ:
Chủ đề 2

Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

Chuẩn KT, KN
cần kiểm tra
(Ch)
Số điểm
Tỉ lệ:

Tỉ lệ:

Tỉ lệ

Tỉ lệ

(Ch)

(Ch)

(Ch)

Số điểm
Tỉ lệ:

Số điểm
Tỉ lệ

Số điểm
Tỉ lệ

Tổng số câu
Số điểm
Số điểm
Số điểm
Tổng số điểm
%
%
%
Tỉ lệ %
Các bước cơ bản thiết lập ma trận đề kiểm tra:
- Liệt kê tên các chủ đề (nội dung, chương...) cần kiểm tra.
- Tiết chuẩn cần đánh giá đối với mỗi cấp độ tư duy.
- Quyết định phân phối tỉ lệ % tổng điểm cho mỗi chủ đề (nội dung,
chương...)
- Quyết định tổng số điểm của bài kiểm tra.

- Tính số điểm cho mỗi chủ đề (nội dung, chương..) tương ứng với tỉ lệ %.
- Tính tỉ lệ %, số điểm và quyết định số câu hỏi cho mỗi chuẩn tương ứng.
- Tính tổng số điểm và tổng số câu hỏi cho mỗi cột.
- Tính tỉ lệ % tổng số điểm phân phối cho mỗi cột.
- Đánh giá lại ma trận và chỉnh sửa nếu thấy cần thiết.
2.5.4. Bước 4. Biên soạn câu hỏi, bài tập theo ma trận.
Khi biên soạn câu hỏi, bài tập theo ma trận cần đảm bảo nguyên tắc: Loại
câu hỏi, số câu hỏi và nội dung câu hỏi do ma trận đề quy định.
Để các câu hỏi biên soạn đạt chất lượng tốt cần biên soạn câu hỏi thỏa mãn
các yêu cầu của từng loại câu hỏi.
Biên soạn câu hỏi, bài tập theo các mức độ nhận thức của kiến thức, kĩ năng
và định hướng hình thành năng lực. Cần biên soạn các câu hỏi và bài tập ở các mức
độ khác nhau theo ma trận (câu hỏi bài tập nhận biết, câu hỏi bài tập thông hiểu,
câu hỏi bài tập vận dụng thấp, câu hỏi bài tập vận dụng cao). Các câu hỏi phải
tường minh rõ ràng, đúng quy cách (theo công văn số 8773 của Bộ GD&ĐT).
2.5.5. Bước 5. Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm:
Xây dựng hướng dẫn chấm tương ứng với phần câu hỏi vừa biên soạn.
Cần đảm bảo những yêu cầu: về nội dung (khoa học, chính xác), về cách
trình bày (cụ thể, chi tiết nhưng ngắn gọn và dễ hiểu), phù hợp ma trận đề kiểm tra.
Xây dựng bản mô tả mức độ đạt được để HS có thể tự đánh giá.
Ví dụ 1: Đề kiểm tra 15 phút sau chủ đề 1 “Mở đầu về phương trình”.
Mục tiêu: Kiểm tra nội dung bài “Mở đầu về phương trình”, kiểm tra năng
lực của HS trong việc vận dụng kiến thức vào làm các bài tập.
Hình thức đề kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan kết hợp tự luận.
Đề kiểm tra; Hướng dẫn chấm. (Phụ lục III, Đề 2, trang 56).

25