Phát triển khả năng khái quát hoá cho trẻ 5 6 tuổi trong hoạt động hình thành biểu tượng toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
KHOA GIÁO DỤC
==== ====

Phát triển khả năng khái quát hóa cho
trẻ 5 – 6 tuổi trong hoạt động hình
thành biểu tượng toán

Khóa luận tốt nghiệp Đại học
Chuyên ngành giáo dục mầm non

Giáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Huyền
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thị Vy
Lớp
: 49A2 – Mầm non
MSSV
:0859022158

Vinh - 2012

1


LỜI CẢM ƠN
Được sự giúp đỡ của Ban chủ nhiệm khoa Giáo Dục, các thầy cô giáo
trong khoa, đặc biệt là sự quan tâm, giúp đỡ, hướng dẫn tận tình của cô giáo
Phạm Thị Huyền, em đã hoàn thành khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “Phát
triển khả năng khái quát hóa cho trẻ 5-6 tuổi trong hoạt động hình thành
biểu tượng toán”.
Lời đầu tiên cho em tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo hướng dẫn, Ban
chủ nhiệm khoa cùng các thầy cô giáo đã tạo mọi điều kiện tốt nhất để em

hoàn thành khóa luận. Xin cảm ơn Ban Giám Hiệu và các cô giáo trong
Trường mầm non Hưng Dũng 1, Trường mầm non Hoa Hồng, Trường mầm
non Trường Thi, Trường mầm non Thực hành Đại học Vinh …và các trường
mầm non khác trong thành phố Vinh đã cộng tác giúp đỡ em trong quá trình
nghiên cứu đề tài.
Em xin cảm ơn gia đình, bạn bè, tập thể sinh viên lớp 49 A - Mầm non
đã quan tâm, động viên, giúp đỡ em trong quá trình thực hiện khóa luận.
Trong quá trình nghiên cứu đề tài, em đã cố gắng rất nhiều nhưng không
thể tránh khỏi những thiếu sót. Vì thế, em rất mong nhận được sự đóng góp ý
kiến của các thầy cô giáo, các bạn sinh viên để đề tài được hoàn thiện hơn.
Sinh viên

Nguyễn Thị Vy

2


CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
HTBT:

Hình thành biểu tượng

KQH:

Khái quát hóa

MĐ:

Mức độ

3


MỤC LỤC
Phần, chương, mục

Trang

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
3.2. Đối tượng nghiên cứu
4. Phạm vi nghiên cứu
5. Giả thuyết khoa học
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
7. Phương pháp nghiên cứu
8. Đóng góp mới của đề tài
9. Cấu trúc của đề tài
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.2. Một số khái niệm cơ bản
1.2.1. Khái quát hóa
1.2.2 Khả năng; khả năng khái quát hóa
1.2.3 Phát triển khả năng khái quát hóa cho trẻ 5 – 6 tuổi
1.3. Hoạt động hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non
1.3.1 Bản chất của hoạt động hình thành biểu tượng toán
1.3.2 Nội dung hình thành biểu tượng toán cho trẻ

1.3.3 Phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ
1.4. Sự phát triển khả năng khái quát hóa của trẻ 5 – 6 tuổi trong
hoạt động hình thành biểu tượng toán
Kết luận chương 1
Chương 2: THỰC TRẠNG KHẢ NĂNG KHÁI QUÁT HÓA

1
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
5
8
8
13
14
19
19
20
21
23
27

CỦA TRẺ 5-6 TUỔI

TRONG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG TOÁN

2.1 Khái quát về quá trình điều tra thực trạng
2.1.1 Mục đích điều tra thực trạng
2.1.2 Đối tượng điều tra thực trạng
2.1.3 Nội dung điều tra thực trạng
2.1.4 Phương pháp điều tra thực trạng
2.2 Kết quả điều tra thực trạng
2.2.1. Nhận thức của giáo viên về phát triển khả năng KQH

29
29
29
29
29
31
31

cho trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi trong hoạt động HTBT toán.
2.2.2. Thực trạng tổ chức hoạt động HTBT toán cho trẻ 5 - 6

38

4


tuổi nhằm phát triển khả năng khái quát hóa
2.2.3. Đánh giá mức độ phát triển khả năng KQH của trẻ 5-6

43

tuổi trong hoạt động HTBT toán
2.3 Nguyên nhân của thực trạng
44
Kết luận chương 2
46
Chương 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG KHÁI QUÁT HÓA
CHO TRẺ 5-6 TUỔI TRONG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG TOÁN

3.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp.
3.2 Một số biện pháp.
3.3 Thiết kế một số giáo án HTBT toán cho trẻ mẫu giáo 5 - 6

47
49
54

tuổi nhằm phát triển khả năng khái quát hóa
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết luận
2. Kiến nghị

69
70
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Trong bối cảnh giáo dục Việt Nam đang đứng trước những yêu cầu mới
của sự nghiệp “công nghiệp hóa, hiện đại hóa”, thì yêu cầu về nhân tố con
người là vô cùng quan trọng. Phát triển giáo dục đào tạo là một trong những
động lực quan trọng để thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa; là
điều kiện phát huy nguồn lực con người - yếu tố cơ bản để phát triển xã hội,
tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững. Nhiệm vụ của giáo dục là phát huy tối
đa trí tuệ của người học mà cốt lõi của nó chính là tư duy con người.
Tư duy đã giúp loài người khám phá những điều mới mẻ trong các lĩnh
vực tự nhiên - xã hội, mang lại cho nhân loại một kho tàng trí thức khổng lồ
và đưa nhân loại bước vào một thời đại mới - thời đại của nền văn minh trí tuệ
và nền kinh tế tri thức. Trong thời đại ngày nay, sự chiến thắng trên lĩnh vực
tri thức, trí tuệ là yếu tố quyết định cho sự phồn thịnh của mỗi quốc gia.
Chính vì vậy, nghiên cứu trí tuệ và tư duy con người là vấn đề đang được
5


nhiều ngành khoa học quan tâm. Bước khởi đầu của công việc có ý nghĩa
quan trọng này bao giờ cũng diễn ra từ bậc học mầm non.
Nhiệm vụ quan trọng bậc nhất của giáo dục mầm non là chuẩn bị toàn
diện hợp lý về thể lực, trí tuệ và những phẩm chất tâm lý cần thiết cho trẻ vào
trường phổ thông. Phát triển tư duy cho trẻ mẫu giáo là một trong những
nhiệm vụ trọng tâm của giáo dục mầm non, nhằm giúp trẻ thích ứng với hoạt
động học tập ở trường phổ thông.
KQH là một năng lực đặc thù của tư duy con người, đóng vai trò quan
trọng trong sự phát triển trí tuệ, quá trình học tập, nghiên cứu sau này của mỗi
người sau này. Mức độ KQH của tư duy phản ánh trình độ tư duy của cá nhân
và tùy thuộc vào mức độ, năng lực khái quát hóa của cá nhân. Đối với trẻ mẫu
giáo, kết quả của việc lĩnh hội các tri thức dưới dạng biểu tượng chung, ký
hiệu, khái niệm, ngôn ngữ phụ thuộc rất nhiều vào khả năng khái quát hóa của

cá nhân trẻ. Vì vậy, việc phát triển khả năng KQH có ý nghĩa quan trọng đối
với việc chuẩn bị cho trẻ học tập ở trường phổ thông cũng như toàn bộ cuộc
sống tương lai của trẻ.
KQH giúp trẻ tách được cái chung, cái bản chất, những mối liên hệ bên
trong mang tính quy luật của sự vật, hiện tượng. Đồng thời, nó cũng phát triển
trí thông minh, sáng tạo, giúp trẻ sau này trở thành những con người đáp ứng
được những đòi hỏi cỏa thời đại mới. Đó là những con người có các phẩm
chất trí tuệ; linh hoạt, mềm dẻo, tích cực, xử lý tình huống nhanh nhạy…
Ở trẻ nhỏ, khả năng KQH được phát triển ở các mức độ khác nhau: từ
khái quát các dấu hiệu bên ngoài tới khái quát chất chung các dấu hiệu bản
chất. Qúa trình hình thành khả năng KQH ở trẻ mẫu giáo gắn chặt chẽ với sự
phát tiển ngôn ngữ của trẻ.
KQH của trẻ mẫu giáo chủ yếu là khái quát hóa kinh nghiệm với sản
phẩm là một sự phân loại nào đó. Kết quả khái quát hóa ở trẻ mẫu giáo là xếp
nhóm, phân loại các đối tượng và đặt tên cho nhóm. Điều này phụ thuộc vào
6


hoạt động phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh của trẻ. Do đó, việc hình
thành và phát triển năng lực khái quát hóa cho trẻ là việc cần thiết thực hiện
khi tổ chức các hoạt động nhận biết cho trẻ ở trường mầm non. Trong đó, hoạt
động “Hình thành biểu tượng toán” là môi trường thuận lợi để phát triển khả
năng khái quát hóa cho trẻ mẫu giáo. Hoạt động hình thành biểu tượng toán
không chỉ góp phần hình thành ở trẻ những biểu tượng toán học sơ đẳng,
những kỹ năng nhận thức mà còn phát triển khả năng tư duy cho trẻ, trong đó
có khả năng khái quát hóa.
Trên thực tế hiện nay, trong hoạt động hình thành biểu tượng toán thì khả
năng khái quát hóa của trẻ 5-6 tuổi chưa cao. Nguyên nhân chủ yếu là do giáo
viên chưa thật sự quan tâm đến sự phát triển khả năng khái quát hóa của trẻ.
Điều này ảnh hưởng đến sự phát triển tư duy cũng như việc học tập của trẻ ở

trường phổ thông.
Vì những lý do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài: “Phát triển
khả năng khái quát hóa cho trẻ 5-6 tuổi trong hoạt động hình thành biểu
tượng toán”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về phát triển khả năng khái quát
hóa cho trẻ 5-6 tuổi trong hoạt động HTBT toán. Từ đó, đề xuất một số biện
pháp nhằm góp phần phát triển khả năng KQH cho trẻ ở lứa tuổi này.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
- Khả năng khái quát hóa của trẻ 5-6 tuổi trong hoạt động HTBT toán
3.2. Đối tượng nghiên cứu
- Biện pháp phát triển khả năng khái quát hóa cho trẻ 5-6 tuổi trong hoạt
động HTBT toán

7


4. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu sự phát triển khả năng KQH của trẻ 5-6 tuổi trong hoạt
động HTBT toán ở một số trường mầm non trên địa bàn thành phố Vinh.
- Đề xuất một số biện pháp phát triển khả năng KQH cho trẻ 5-6 tuổi
trong hoạt động này.
5. Giả thuyết khoa học
- Nếu xây dựng và vận dụng các biện pháp một cách khoa học, hợp lý
trên cơ sở đặc điểm lứa tuổi và đặc trưng của hoạt động HTBT toán thì có thể
phát triển khả năng KQH cho trẻ 5-6 tuổi.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận.
- Nghiên cứu thực trạng phát triển khả năng khái quát hóa của trẻ 5 - 6

tuổi trong hoạt động HTBT toán ở trường mầm non.
- Đề xuất một số biện pháp phát triển khả năng khái quát hóa cho trẻ 5-6
tuổi trong hoạt động HTBT toán.
7. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: phương pháp phân tích - tổng hợp và
hệ thống hóa các vấn đề lý luận có liên quan đến đề tài để xây dựng cơ sở lý
luận cho đề tài.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Phương pháp quan sát một số tiết dạy HTBT toán của trẻ ở trường
mầm non.
+ Phương pháp phỏng vấn với các giáo viên mầm non.
+ Phương pháp điều tra (ankét): dùng khảo sát giáo viên mầm non.
- Phương pháp thống kê toán học: xử lý số liệu thu thập được ở phiếu
điều tra.

8


8. Đóng góp mới của đề tài
- Hệ thống hóa các vấn đề lý luận về phát triển khả năng khái quát hóa
của trẻ trong hoạt động HTBT toán.
- Làm rõ thực trạng phat triển khả năng khái quát hóa của trẻ 5-6 tuổi
trong hoạt động HTBT toán.
- Đề xuất được một số biện pháp phát triển khả năng KQH qua hoạt động
HTBT toán.
- Thiết kế được một số giáo án tổ chức hoạt động HTBT toán cho trẻ 5-6
tuổi nhằm phát triển khả năng KQH.
9. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo và phụ lục thì nội dung của luận
văn gồm có 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài
Chương 2: Thực trạng phát triển khả năng khái quát hóa của trẻ 5-6
tuổi trong hoạt động HTBT toán.
Chương 3: Một sô biện pháp phát triển khả năng khái quát hóa cho
trẻ 5 – 6 tuổi trong hoạt động HTBT toán.
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Khái quát hóa là một năng lực đặc thù của tư duy con người. Nó giữ một
vị trí quan trọng trong quá trình lĩnh hội hệ thống các biểu tượng chung, các
ký hiệu, ngôn ngữ và các khái niệm. Do đó, KQH có vai trò quan trọng trong
hoạt động của con người nói chung cũng như trong việc giúp trẻ chiếm lĩnh
những khái niệm khoa học ở trường phổ thông. Vì vậy, việc nghiên cứu vấn
đề tư duy và khái quát hóa của trẻ em được rất nhiều nhà tâm lý học quan tâm
không chỉ ở Việt Nam mà còn ở cả trên toàn thế giới.
9


Đại diện cho tâm lý học phương Tây:
* J.Piaget (1896-1980) - nhà tâm lý học người Thụy Sĩ. Ông đã có những
đóng góp to lớn trong việc tìm hiểu quá trình phát triển trí tuệ của trẻ. Ông là
người đề ra thuyết “Thao tác trí tuệ” và các giai đoạn phát triển nhận thức của
trẻ em và cho rằng: Tư duy của trẻ phát triển liên tục qua các giai đoạn và dựa
trên cơ sở của sự phát triển các thao tác tư duy. Ông đã chia quá trình phát
triển trí tuệ thành 4 giai đoạn như sau:
- Giai đoạn 1 (Từ sơ sinh đến 2 tuổi): Giai đoạn cảm giác - vận động
(Giai đoạn giác động).
Giai đoạn này trẻ bắt đầu tìm hiểu thế giới bên ngoài bằng cách sử dụng
tất cả các giác quan. Thông qua hoạt động với đối tượng, trẻ nhận thức được

sự vật và sự tồn tại của chúng ngay cả khi trẻ không nhìn thấy.
- Giai đoạn 2 (Từ 2 đến 7 tuổi): Giai đoạn tư duy tiền thao tác.
Trong giai đoạn này, ngôn ngữ phát triển nhanh chóng, các biểu tượng
dần được hình thành. Tư duy của trẻ mang tính trực quan cụ thể thông qua
hình ảnh ký hiệu và trẻ luôn lấy mình làm trung tâm để nhìn nhận thế giới
xung quanh.
- Giai đoạn 3 (Từ 7 đến 11 tuổi): Giai đoạn thao tác cụ thể.
Tư duy của trẻ đã có khả năng bảo toàn và khả năng đảo ngược. Tức là
trẻ nhận biết rằng số lượng vẫn giữ nguyên dù có một số thay đổi. Tuy nhiên
tư duy của trẻ vẫn mang tính trực quan cụ thể, chưa có tính lô gic.
- Giai đoạn 4 (Từ 11 tuổi đến tuổi trưởng thành): Giai đoạn thao tác hình thức.
Đặc trưng của giai đoạn này là trẻ có thể giải quyết vấn đề một cách lô
gic, hệ thống, hiểu được các khái niệm trừu tượng.
Như vậy, nghiên cứu của J.Pitaget chỉ ra rằng:
-Trí tuệ của trẻ phát triển theo từng giai đoạn nhất định. Mỗi giai đoạn là
một mốc phát triển, do đó chúng ta không nên đốt cháy giai đoạn.
10


- Tư duy trẻ mầm non (Từ 0 đến 6 tuổi) mang tính trực quan, cụ thể (giai
đoạn 1 và giai đoạn 2). Ở giai đoạn này, KQH được hình thành và phát triển
cùng với sự hình thành và phát triển của thao tác tư duy. Trong giai đoạn 2,
J.Piaget chia làm 2 thời kỳ: Thời kỳ tư duy biểu tượng và thời kỳ tư duy tiền
khái niệm - thời kỳ tư duy trực giác. Đây là thời kỳ đầu liên quan đến lập luận
tiền khái niệm của trẻ.
* Hangri Valong (1879 - 1962) - nhà tâm lý học người Pháp, ông cũng
coi sự phát triển trí tuệ của trẻ như là sự chuyển dần các hành động bên ngoài
và ý nghĩ. Nhưng khác với J.Piaget, ông chỉ so vai trò của dạy học - của sự
luyện tập trong sự phát triển tư duy của trẻ. Trong đó, đặc biệt chú ý đến nội
dung và biện pháp phát triển tư duy dưới ảnh hưởng của luyện tập.

Nhà tâm lý học người Mỹ Gbeuner, ông đã nghiên cứu về tâm lý học trẻ
em và quá trình nhận thức. Ông mô tả sự phát triển trí tuệ giống như một quá
trình đi từ hành động thực tiễn đền các mẫu hình tượng và cuối cùng là đi đến
các biểu tượng. Trong tác phẩm “Tâm lý học nhận thức”, ông đã nghiên cứu
khái quát hóa và vai trò của nó ở các mức độ khác nhau trong hoạt động trí tuệ.
Trong khi đó, các nhà tâm lý học Đông Âu và Liên Xô (cũ) lại tiến hành
những nghiên cứu của mình theo 2 hướng chính:
Hướng 1: Nghiên cứu tư duy là nghiên cứu quá trình phân tích - tổng
hợp, đặc biệt mối quan hệ giưa chúng là khái quát hóa - trừu tượng hóa.
Hướng 2: Nghiên cứu tư duy như là một hệ thống với các thao tác nhập
và theo cơ chế nhập tâm.
Hai hướng trên trong tâm lý học sư phạm được thể hiên trong hai loại
nghiên cứu dạy học cụ thể:
- Thuyết hình thành khái niệm: những nhà nghiên cứu đại diên cho hướng
này như: D.N. Bogoia Vlenskyi, Na. Mentrinxlaia, L.Vzankov, Klannova ….
Theo hướng nghiên cứu này các tác giả cho rằng động lực quan trọng trong
11


việc phát triển trí tuệ của trẻ chính là sự nỗ lực tích cực vượt qua được khó
khăn gặp phải trong quá trình lĩnh hội các tri thức mới.
- Thuyết hình thành các thao tác trí tuệ: Đại diện cho thuyết này có các
nhà tâm lý học: A.L. Leonchep, P.A. Ganperi, L.X. Vugotxki…. Những nhà
nghiên cứu theo hướng này cho rằng: cách thức quan trọng để phát triển tư
duy trẻ em chính là việc điều khiển các giai đoạn hình thành thao tác tư duy
bằng con đường chuyển từ ngoài vào trong.
Ở Việt Nam, đã xuất hiện nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề tư duy
và khái quát hóa.
Trước hết phải kể đến Hồ Ngọc Đại và các đồng nghiệp của ông đã
nghiên cứu sự phát triển tư duy và khái quát hóa của trẻ em ở bậc tiểu học.

Ngoài ra một số công trình nghiên cứu của các tác giả như: Phạm Thị Hồng
Nga, Phạm Thị Đức… cũng đề cập đền vấn đề khả năng khái quát hóa của trẻ
lớp 1.
Đối với trẻ mẫu giáo, cũng đã xuất hiện nhiều công trình nghiên cứu về
khả năng KQH của trẻ như:
- Luận án phó tiến sĩ của Trần Xuân Hương, nghiên cứu tư duy của trẻ
mẫu giáo. Trong đó, tác giả đi sâu tìm hiểu tư duy trực quan sơ đồ, giúp trẻ
hình thành biểu tượng khái quát hóa qua biện pháp xây dựng và sử dụng các
mô hình và các sơ đồ trực quan.
- Luận án thạc sĩ của Vũ Thị Ngân, chủ yếu tìm hiểu khả năng khái quát
hóa của trẻ mẫu giáo 5 tuổi, các đặc điểm, con đường hình thành và một số
biện pháp hình thành khả năng khái quát hóa cho trẻ 5 tuổi trên giờ học làm
quen với đồ vật và thiên nhiên.
- Còn tiến sĩ Đỗ Thị Minh Liên cũng đã có những công trình nghiên cứu
về phát triển khả năng tư duy của trẻ mẫu giáo, đặc biệt là phát triển khả năng
khái quát hóa cho trẻ mẫu giáo thông qua hoạt động làm quen với toán.
12


Như vậy, trên thế giới và Việt Nam đã có rất nhiều công trình nghiên cứu
về tư duy và khái quát hóa, các tác giả đã đề cập đến nhiều khía cạnh khác
nhau của vấn đề khái quát hóa. Nhiều tác giả đã tập trung nghiên cứu phát
triển khả năng khái quát hóa cho trẻ thông qua các hoạt động có chủ đích như:
Làm quen với môi trường xung quanh, làm quen với đồ vật và thiên nhiên….
Nhưng vấn đề về thực trạng khả năng khái quát hóa của trẻ mẫu giáo trong
hoạt động HTBT toán ít được quan tâm đúng mức.
1.2. Một số khái niệm cơ bản
1.2.1. Khái quát hóa
a. Khái niệm
Khái quát hóa được xác định là một quá trình tư duy và là một trong

những vấn đề tâm lý được nhiều người quan tâm nghiên cứu dưới nhiều góc
độ và được định nghĩa khác nhau:
Theo A.V.Daparoget: “KQH là việc hợp nhất trong ý nghĩ những sự vật
và hiện tượng của hiện thực có một số thuộc tính chung nào đó”.
Các tác giả Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy trong giáo
trình Tâm lý học: “KQH là quá trình con người dùng trí óc để hợp nhất nhiều
đối tượng khác nhau nhưng có chung những thuộc tính, liên hệ, quan hệ…
nhất định thành một nhóm, một loại”.
Tác giả Trần Thị Ngọc Trâm thì cho rằng: “KQH là một năng lực đặc thù
của tư duy con người, có vai trò quan trọng trong sự phát triển trí tuệ của mỗi
người. Đó là hình thức phản ánh những dấu hiệu và phẩm chất chung của các
sự vật và hiện tượng.”
Từ các khái niệm trên, chúng ta có thể rút ra khái niệm chung nhất như
sau: KQH là quá trình tư duy để nhận ra những dấu hiệu chung của một
nhóm sự vật, hiện tượng, từ đó đưa về một nhóm, loại và loại trừ những điểm
khác nhau giữa chúng đồng thời thể hiện chúng bằng ngôn ngữ.
13


b. Bản chất khái quát hóa
KQH là một quá trình mà trước tiên chủ thể phải tìm và xác định những
dấu hiệu chung giống nhau giữa các đối tượng để đưa chúng vào một nhóm
hay một loại và dùng một từ ngữ thể hiện dấu hiệu chung đó. Kế tiếp là xác
định được các đối tượng cụ thể phù hợp với dấu hiệu chung đã xác định trước
đó. Như vậy, KQH bao giờ cũng dẫn đến một dấu hiệu chung nào đó.
Như chúng ta đã biết, ở mỗi sự vật, hiện tượng đều có những dấu hiệu,
thuộc tính, mối quan hệ bản chất và không bản chất. Mặt khác, các dấu hiệu
chung bản chất bên trong bị che khuất bởi các dấu hiệu không bản chất bên
ngoài. Cho nên, trong việc tìm ra những dấu hiệu bản chất bên trong, chủ thể
sẽ gặp nhiều khó khăn hơn là việc xác định những dấu hiệu, thuộc tính bên

ngoài của đối tượng. Và để có thể phát hiện ra những dấu hiệu chung bản chất
bên trong đòi hỏi phải có sự phân tích, so sánh, tổng hợp… sâu sắc đối với
các đối tượng sẽ khái quát.
Như vậy, KQH vừa được xem như là một thao tác của tư duy và là sản
phẩm của tư duy.
* Khái quát hóa là thao tác cơ bản của tư duy.
Trong tâm lý học hiện đại, các công trình nghiên cứu về tư duy đã chỉ ra
rằng: Tư duy là quá trình cá nhân thực hiện các thao tác nhất định để giải
quyết vấn đề, nhiệm vụ nào đó. Xét về mặt cấu trúc, quá trình tư duy bao gồm
các thao tác: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa.
Các công trình nghiên cứu về tư duy của các nhà khoa học như: Piaget,
L.X. Vuwgotxki, Đ.B. Enconhin… đã xác định đượ khái quát hóa có từ lúc 1
đến 3 tuổi, khi trẻ bắt đầu hoạt động với thế giới đồ vật theo cơ chế bắt chước.
Chính việc theo dõi, bắt chước các hành động của người lớn ở trẻ là cơ sở của
khả năng KQH sau này. Việc hình thành khả năng KQH thể hiện rõ trong quá
trình lĩnh hội khái niệm khái quát hóa phản ánh các dấu hiệu bản chất và
thuộc tính chung của các sự vật, hiện tượng trong thế giới khách quan, từ đó
14


xây dựng nên khái niệm. Khái niệm tồn tại trong các từ, khi lĩnh hội một từ
mới trẻ phải lĩnh hội cả nghĩa của từ. Khi lĩnh hội được nghĩa của từ thì trẻ sẽ
lĩnh hội được khái niệm.
KQH hình thành mối quan hệ đặc biệt từ đó mở ra các bản chất của các
đối tượng, dần dần đi đến cái chung của nhóm đối tượng.
Khác với các hình thức phản ánh các hiện tượng khách quan khác, KQH
phản ánh các đặc điểm và thuộc tính chung của các sự vật, hiện tượng trong
hiện thực khách quan, phản ánh các mối quan hệ nguồn gốc của một hệ thống
trọn vẹn nào đó. Kết quả là khái quát hóa giúp hình thành các khái niệm mà
theo L.X. Vưgotxki đã xác định thì khái quát hóa là một hành vi từ ngữ đặc

biệt của ý nghĩ. Còn V.V. Đavuwđop thì cho rằng khái quát hóa đã giúp tổng
hợp lại các dấu hiệu trừu tượng từ đó tạo nên khái niệm.
Như vậy, KQH là một thao tác tư duy phức tạp và diễn ra bằng con
đường phân tích, tổng hợp, so sánh để tìm ra những dấu hiệu chung giống
nhau hay bản chất của các sự vật, hiện tượng và tìm tên gọi để biểu đạt chúng.
Phân tích, so sánh, tổng hợp là các thao tác tư duy tham gia vào quá trình
KQH và KQH được coi là sự tồng hợp ở mức cao.
* Khái quát hóa là sản phẩm của tư duy.
KQH bao giờ cũng là hình thức phản ánh cái chung, cái giống nhau nào
đó được tách ra từ hai hay nhiều sự vật, hiện tượng riêng lẻ và liên kết lại
thành hệ thống trọn vẹn nào đó.
Những thuộc tính mà KQH phản ánh có thể là những thuộc tính giống
nhau theo dấu hiệu bề ngoài hoặc thuộc tính bản chất. Do vậy, những bản chất
thuộc tính đồng thời là thuộc tính chung cho một nhóm nào đó nhưng những
thuộc tính giống nhau chưa hẳn là thuộc tính bản chất. Việc tách những dấu
hiệu chung bản chất để liên kết các sự vật trên cơ sở loại bỏ các thuộc tính bên
ngoài không bản chất giúp trẻ lĩnh hội những khái niệm đơn giản, dễ dàng.
15


Như vậy, khái niệm là sự phản ánh khái quát toàn bộ một nhóm các đối
tượng giống nhau có dấu hiệu chung bản chất. Khái niệm không mang hình
thức cảm tính, mặc dù nó xây dựng trên cơ sở cảm giác. Do đó khái niệm là
sản phẩm của tư duy sáng tạo.
KQH phản ánh những mối liên hệ, quan hệ qua lại giữa các sự vật, hiện
tượng xung quanh có tính quy luật. Khi đó từ ngữ được sử dụng trong những
trường hợp này để khái quát hóa kinh nghiệm. Có thể coi KQH là hành động
tìm từ để biểu đạt sự hiểu biết, là hoạt động mang ý nghĩa về mặt nhận thức.
Và nếu không có từ để biểu đạt hành động thì khái quát hóa không có ý nghĩa
về mặt nhận thức.

Trong quá trình KQH, dựa vào những dấu hiệu chung, vào vốn từ ngữ,
chủ thể tư duy xác định được các sư vật, hiện tượng riêng lẻ, cụ thể phù hợp
với dấu hiệu chung nào đó. Vi vậy, kết quả của quá trình KQH còn phụ thuộc
vào sự lĩnh hội từ ngữ.
Như vậy, KQH không chỉ là sản phẩm của quá trình tư duy mà nó còn là
sản phẩm của tư duy ngôn ngữ và kết quả của nó là sự lĩnh hội nghĩa của từ,
hình thành các khái niệm và hệ thống khái niệm. Trong đó, khái niệm là sản
phẩm của quá trình KQH và trở thành phương tiện của hoạt động tư duy cho
phép con người đi sâu tìm hiểu, khám phá những bí ẩn của tự nhiên.
c. Phân loại khái quát hóa
Theo các công trình nghiên cứu về KQH đã xác định KQH gồm hai loại:
KQH kinh nghiệm và KQH lý luận (KQH nội dung).
- Khái quát hóa kinh nghiệm là: Quá trình khái quát để nhận ra những
dấu hiệu chung bên ngoài của một nhóm sự vật, hiện tượng (Tức là chủ thể
phân tích, tổng hợp, so sánh… để tìm ra những điểm giống nhau giữa các đối
tượng), rồi đưa về một nhóm, một loại, loại trừ những điểm khác nhau giữa
chúng và thể hiện chúng bằng từ ngữ. KQH kinh nghiệm giúp cá nhân tìm
thấy những mối liên hệ bên ngoài của các đối tượng và phân tích nó với các
16


dấu hiệu còn lại, làm cơ sở cho sự phân loại nào đó. Từ đó, giúp chủ thể tiếp
thu các khái niệm sơ đẳng ban đầu.
- Khái quát hóa lý luận (KQH nội dung) là: Quá trình chủ thể phát hiện
và tìm thấy những bản chất ẩn bên trong, các mối quan hệ mang tính quy luật
của sự vật, hiện tượng. KQH lý luận giúp cá nhân tiếp thu những khái niệm
khoa học.
Các công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng đặc điểm tư duy của trẻ mẫu
giáo gắn liền với việc lĩnh hội các tri thức kinh nghiệm, các khái niệm sơ
đẳng ban đầu. Vì vậy, KQH của trẻ chủ yếu là khái quát hóa kinh nghiệm, với

kết quả của nó là một sự phân loại nào đó.
Phân loại chính là đưa các sự vật, hiện tượng riêng lẻ thành một nhóm,
một loại dựa trên những dấu hiệu chung đã xác định trước đó.
Để quá trình KQH này (KQH kinh nghiệm) được diễn ra, chủ thể phải
tiến hành các thao tác sau:
- Trước tiên, chủ thể phải tìm và xác định những dấu hiệu chung, giống
nhau (bản chất hoặc không bản chất) giưa các đối tượng riêng lẻ và đưa chúng
vào một nhóm hay một loại dựa trên các dấu hiệu chung đó.
- Kế tiếp, là nhìn thấy các dấu hiệu chung đó ở một số đối tượng riêng lẻ
khác và xếp chúng vào một nhóm cho trước sao cho phù hợp.
Như vậy, trong KQH kinh nghiệm điều quan trọng đầu tiên là phải xác
định được dấu hiệu chung (bản chất hay không bản chất) của các đối tượng
được khái quát. Việc này được thực hiện dựa trên cơ sở của quá trình phân
tích, tổng hợp từng đối tượng khác nhau. Từ đó, chủ thể đối chiếu, so sánh
tìm ra những sự giống nhau và khác nhau giữa chúng. Sau đó, chủ thể trừu
tượng hóa chúng tức là dùng trí óc để gạt bỏ, loại ra những mặt, những phần,
những dấu hiệu riêng lẻ khác không cần thiết, chỉ giữ lại những yếu tố cần
thiết. Cuối cùng, chủ thể tiến hành thao tác KQH nghĩa là hợp nhiều đối tượng

17


khác nhau thành một nhóm theo những thuộc tính chung và thể hiện chúng
bằng từ ngữ (đặt tên cho nhóm, loại) để phân biệt với các nhóm, loại khác.
1.2.2.Khả năng, Khả năng khái quát hóa
a. Khả năng
Theo triết học Mac - Lê nin thì khả năng là “cái hiện chưa có” nhưng
bản thân khả năng thì có tồn tại, đó là một sự tồn tại đặc biệt, tức là cái sự vật
được nói tới trong khả năng chưa tồn tại, song bản thân khả năng thì tồn tại.
Nói một cách đễ hiểu thì khả năng là cái hiện chưa có, là cái vô hình

mà chúng ta không thể nhìn thấy được, nhưng nó có tồn tại - một sự tồn tại
đặc biệt, tức là nó tiềm ẩn bên trong đối tượng và không thể hiện ra bên ngoài.
Và nó chỉ thể hiện được ra bên ngoài khi có sự tác động từ bên ngoài vào.
b. Khả năng khái quát hóa
Khả năng khái quát hóa là một quá trình tư duy của chủ thể, có thể hợp
nhất nhiều đối tượng khác nhau nhưng có chung những thuộc tính, những mối
liên hệ thành một nhóm, một loại. Nó tiềm ẩn bên trong tư duy của chủ thể và
chỉ được thể hiện ra bên ngoài thông qua một hoạt động nào đó bằng hành
động và ngôn ngữ.
c. Khả năng khái quát hóa của trẻ mầm non
Như vậy, khả năng khái quát hóa của trẻ mầm non là một quá trình tư
duy bên trong của đứa trẻ nhằm tìm ra những điểm giống nhau, những thuộc
tính chung của các đối tượng, từ đó đưa chúng về một nhóm, một loại và
được trẻ thể hiện bằng hành động và ngôn ngữ thông qua các hoạt động học
tập hàng ngày.
Khái quát hóa của trẻ được phát triển cùng với sự phát triển cùng với sự
phát triển của các hình thức tư duy khác nhau có liên quan chặt chẽ với sự
phát triển ngôn ngữ và mức độ lĩnh hội các khái niệm sinh hoạt. Ngay từ lúc 2
tuổi, khi tư duy trực quan hành động phát triển thì KQH cũng bắt đầu xuất
18


hiện trong hành động. Tiếp theo đó, khi ngôn ngữ xuất hiện thì KQH được
củng cố và phát triển với gia tốc ngày càng cao hơn.
KQH của trẻ có đặc diểm là mang tính phiếm họa nhanh, có nghĩa là trẻ
hợp nhất các đối tượng giống nhau theo một cái gì đó cảm tính. Có thể thấy
nguyên nhân rõ nhất là do tư duy của trẻ còn mang nặng màu sắc trực quan
cảm tính và xúc cảm mạnh. Những dấu hiệu nào gây ấn tượng mạnh mẽ và
đập ngay vào mắt trẻ dễ làm cơ sở để trẻ hợp nhất chúng.
Một đặc điểm nổi bật khác nữa là quá trình khái quát hóa của trẻ chủ yếu

là khái quát hóa kinh nghiệm, do đặc trưng tư duy của trẻ mẫu giáo là thao tác
tư duy tổ hợp đơn giản. Trẻ dựa vào các biểu tượng đã có để liên kết và phân
loại các đối tượng theo nhiều dấu hiệu khác nhau. Trên cơ sở tích lũy kinh
nghiệm hoạt động mà trẻ hình thành được những khái niệm.
Như vậy, khả năng KQH của trẻ có được phải thông qua các thao tác tư
duy gắn liền với ngôn ngữ và KQH của trẻ mầm non của trẻ chủ yếu là KQH
kinh nghiệm và mang tính phiếm họa nhanh.
1.2.3 Sự phát triển khả năng khái quát hóa của trẻ 5 - 6 tuổi
KQH là một chỉ số quan trọng để đánh giá sự phát triển của trí tuệ của
trẻ. Khả năng KQH xuất hiện khi tư duy của trẻ đạt đến một mức độ nhất định
nào đó. Kết quả nghiên cứu của nhiều nhà khoa học đã chứng tỏ khả năng
KQH có từ lúc trẻ 2 - 3 tuổi và phát triển mạnh mẽ lúc trẻ 5 - 6 tuổi với các
mức độ khác nhau.
Đối với trẻ từ 2 - 3 tuổi, sự khái quát ban đầu của trẻ mang nét độc đáo,
riêng biệt. Đó là trẻ khái quát những điểm giống nhau bên ngoài, dễ đập vào
mắt của đối tượng và khái quát bằng hành động. Tức là khi quan sát các sự
vật, hiện tượng, trẻ chú ý những nét bên ngoài trực tiếp đập vào mắt đứa trẻ
khái quát những nét đó theo điểm giống nhau giữa chúng. Đầu tiên trẻ KQH
những dấu hiệu chung giống nhau (bên ngoài) về màu sắc, kích thước, tên
gọi, tính chất (cứng - mềm), chức năng, môi trường sống ở mức độ đơn giản
19


của đối tượng. Trẻ có thể lĩnh hội nội dung, nghĩa của từ ngữ và khái niệm về
các sự vật, hiện tượng gần gũi xung quanh có chung những cấu trúc (cái bàn,
cái ghế, xe ôtô, con cá, con gà…) dưới sự hướng dẫn của người lớn, trong các
giờ sinh hoạt hàng ngày: ăn, ngủ, vệ sinh, giao tiếp, chơi - tập hàng ngày. Lúc
này, trẻ chưa có khả năng khái quát những dấu hiệu bên trong và bản chất.
Càng lớn thì khả năng KQH của trẻ càng cao, càng phát triển. Đến 4 - 5
tuổi trẻ bắt đầu quan tâm đến những thuộc tính bên trong, bản chất của sự vật,

hiện tượng. Cùng với sự phát triển của tư duy trực quan hình ảnh, trẻ có thể
KQH dựa trên những dấu hiệu chung giống nhau về công dụng, chức năng
bên trong của đối tượng thông qua các hình ảnh mà trẻ tri giác được. Ở giai
đoạn này, khả năng KQH của trẻ phát triển nhanh và mạnh, có thể khái quát
sự vât, hiện tượng dựa vào những dấu hiệu bản chất bên trong và khái quát
một cách sáng tạo, nghĩa là đứa trẻ có thể khái quát theo nhiều chiều hướng,
nhiều cách khác nhau trong cùng một nhóm các đối tượng.
Giai đoạn 5 - 6 tuổi, trẻ có thể khái quát các sự vật, hiện tượng dựa vào
những dấu hiệu bản chất bên trong và khái quát một cách sáng tạo, nghĩa là
đứa trẻ có thể khái quát theo nhiều chiều hướng, nhiều cách khác nhau trong
cùng một đối tượng. Trong thời kì này, ngôn ngữ phát triển mạnh, trẻ cũng
bắt đầu khái quát hóa bằng lời. Trẻ giải thích được vì sao trẻ xếp như vậy và
biết dùng từ đặt tên cho nhóm. Ở đây, trẻ đã đạt được mức độ KQH cao hơn
dựa trên phân tích, tổng hợp, so sánh những sự vật, hiện tượng trẻ quan sát
được. Trẻ rút ra những dấu hiệu bản chất bên trong, từ đó KQH theo kinh
nghiệm sống của mình.
Theo tác giả N.H.Savaskin, khi nghiên cứu quá trình KQH của trẻ mầm
non đã xác định các mức độ khác nhau củ KQH. Đó là:
- Khái quát trực quan trên cơ sở tính chất chung của các dấu hiệu bên
ngoài đập vào mắt trẻ.
- Khái quát các sự vật có ý nghĩa trên cơ sở chỉ nghĩa đúng bằng từ - tên gọi.
20


- Khái quát trên cơ sở tách một dấu hiệu chung cho các dấu hiệu chung
cho các đối tượng khác nhau, nhưng không phải là dấu hiệu bản chất.
- Khái quát trên cơ sở tính chất chung các dấu hiệu cơ bản được trẻ tách
ra trong các đối tượng khác nhau.
L.X. Vgotxki đã chỉ ra quá trình hình thành KQH ở trẻ mẫu giáo trong
mối quan hệ với sự phát triển ngôn ngữ diễn ra theo các cấp độ sau:

- Trình độ lộn xộn: Sự hình thành tổ hợp không hoàn chỉnh, hỗn độn,
tách một chùm đối tượng không liên quan với nhau về nguồn gốc bên trong
và các quan hệ giữa các bộ phận của nó (theo dấu hiệu ngẫu nhiên nào đó).
- Trình độ tổ hợp: Liên kết các đối tượng và các ấn tượng cụ thể về
chúng vào các nhóm. Các nhóm này gồm các đối tượng cụ thể liên kết với
nhau dựa trên cơ sở bổ sung cho nhau theo một dấu hiệu nào đó và tạo thành
một thể trọn vẹn.
- Trình độ tiền khái niệm: Lựa chọn, liên kết một nhóm đối tượng theo
một dấu hiệu chung nào đó.
- Trình độ khái niệm: Từ những hình ảnh và các mối liên hệ rời rạc, từ tư
duy tổ hợp, từ tiền khái niệm trên cơ sở sử dụng từ ngữ làm phương tiện hình
thành cấu trúc đặc thù gọi là khái niệm với nghĩa đích thực của từ này.
Theo L.X. Vưgotxki thì trình độ mới trong sự phát triển của KQH đạt
được bằng con đường cải tổ từ trình độ KQH trước đó, bằng con đường khái
quát các đối tượng đã được khái quát trong hệ thống trước đó.
L.Giunhicova đã đưa ra các giai đoạn của sự phát triển KQH của trẻ mẫu
giáo theo cơ chế chuyển dần vào trong như sau:
- Giai đoạn 1: Trẻ thực hiện các hành động khái quát thực tiễn nhưng
chưa nhận ra dấu hiệu chung, chưa tìm được từ ngữ biểu thị cho nhóm. Trong
giai đoạn này, KQH được xem là ở mức độ đơn giản.

21


- Giai đoạn 2: Giai đoạn khái quát trực quan cụ thể. Khi thực hiện hành
động khái quát trẻ chưa biết dùng thuật ngữ khái quát chính xác để gọi tên
chung cho nhóm như là một toàn thể thống nhất.
- Giai đoạn 3: Trẻ biết dùng tên gọi chung cho cả nhóm như một thể
thống nhất sau khi thực hiện hành động khái quát.
- Giai đoạn 4: Trước khi thực hiện hành động phân nhóm các đối tượng,

trẻ đã biết gọi tên chung của nhóm. Nhưng trẻ sử dụng từ khái quát nhóm qua
tên gọi vật cụ thể trong nhóm.
- Giai đoạn 5: Trẻ gọi tên nhóm bằng từ khái quát trước khi thực hiện
các hành động xếp đối tượng vào nhóm cụ thể. Nhưng trong giai đoạn này, trẻ
biết dùng các từ khái quát chính xác, ở cấp độ cao: loại, dạng. Đây là giai
đoạn cao nhất của sự phân loại.
Nghiên cứu của A.V. Daparozet, cũng đã chỉ ra rằng: khả năng KQH của
trẻ 5 - 6 tuổi phát triển rất nhanh và mạnh, do trẻ tiếp thu các kinh nghiệm
ngày càng nhiều cùng với sự phát triển mạnh mẽ của ngôn ngữ. Khác với trẻ
nhà trẻ, trẻ mẫu giáo KQH theo dấu hiệu bản chất (tức là KQH theo chất liệu,
chức năng, mối quan hệ…). Trẻ dần chuyển từ khái quát theo dấu hiệu cảm
tính bên ngoài sang khái quát theo dấu hiệu bản chất. Trên cơ sở trẻ tích lũy
các kinh nghiệm hoạt động và khái quát các kinh nghiệm thì những khái niệm
đầu tiên được hình thành. Nội dung các khái niệm này phát triển không
ngừng.
Nghiên cứu của F.I. Fratkina về sự hình thành KQH ở trẻ mẫu giáo cho
thấy: trên cơ sở các biểu tượng đã có, trẻ liên kết, hợp nhất các đối tượng theo
nhiều dấu hiệu, tính chất, mối quan hệ khác nhau. Bà cũng cho thấy trẻ dần
chuyển từ khái quát theo mối liên hệ ngẫu nhiên, theo sự gần nhau, theo bộ
sưu tập sang khái quát theo dấu hiệu bản chất hơn, như chức năng, rồi là vật
liệu, sau đó theo loại đối tượng..
22


Dựa trên kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học, chúng ta có thể đưa
ra các mức độ phát triển KQH của trẻ mẫu giáo như sau:
- Mức độ 1: Thấp: Trẻ không biết thể hiện KQH trong cả hành động lẫn
lời nói.
- Mức độ 2: Trung bình: Trẻ biết thực hành phân loại, chia nhóm nhưng
chưa biết giải thích đúng sự giống nhau của các đối tượng trong một nhóm,

chưa biết dùng từ ngữ để gọi tên cho nhóm.
- Mức độ 3: Khá: Trẻ biết thực hành phân loại các sự vật theo dấu hiệu
chung, biết giải thích đúng sự giống nhau của các đối tượng trong một nhóm
nhưng chưa biết dùng từ ngữ để gọi tên chung cho nhóm.
- Mức độ 4: Tốt: Trẻ biết thực hành phân loại các sự vật theo dấu hiệu
chung, biết giải thích sự giống nhau của các đối tượng trong một nhóm và biết
sử dụng từ ngữ để gọi tên chung cho nhóm.
Các kết quả nghiên cứu trên còn cho thấy có thể đánh giá khả năng KQH
của trẻ mẫu giáo qua:
- Hành động chọn xếp các đối tượng riêng lẻ vào một nhóm (loại) theo
dấu hiệu chung nào đó.
- Khả năng biểu đạt dấu hiệu chung đó bằng ngôn ngữ.
Như vậy, khả năng KQH của trẻ là một trong các yếu tố đánh giá sự phát
triển tư duy của trẻ. Việc phát triển khả năng KQH là một việc làm cần thiết
và quan trọng đối với trẻ mẫu giáo. Nếu chúng ta tổ chức tốt việc phát triển
khả năng khái quát hóa ở trẻ 5 - 6 tuổi thì sẽ tạo nền tảng giúp trẻ phát triển
tốt tư duy lô gic, và tiếp thu tốt các môn học sau này ở trường phổ thông.
1.3 Hoạt động hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non
1.3.1. Bản chất của hoạt động hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non
Trong cuộc sống hiện nay, việc hình thành các biểu tượng toán học cho
trẻ mầm non có một vai trò to lớn, điều này xuất phát từ sự phát triển mạnh
23


mẽ của khoa học toán học và sự xâm nhập của nó vào mọi lĩnh vực kiến thức
khác nhau. Hơn nữa sự phát triển mạnh mẽ của khoa học - kỹ thuật đòi hỏi
chúng ta phải có những chuyên gia giỏi với kỹ năng phân tích một cách trình
tự và chính xác các quá trình nghiên cứu. Vì thế, nhiệm vụ của giáo dục là
phải đào tạo những con người tích cực, độc lập, sáng tạo, đáp ứng được
những đòi hỏi của nền sản xuất hiện đại. Chính vì vậy, việc dạy học ở trường

mầm non trước hết cần hướng vào việc giáo dục cho trẻ có thói quen định
hướng thế giới xung quanh một cách đầy đủ và lô gic. Hoạt động HTBT toán
là một trong những hoạt động được tổ chức thường xuyên ở trường mầm non
và nó có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành ở trẻ những khả năng tìm
tòi, quan sát…, góp phần thúc đẩy sự phát triển tư duy, ngôn ngữ cho trẻ.
Vậy, hoạt động HTBT toán cho trẻ mầm non là gì?
Thực chất của hoạt động HTBT toán học cho trẻ mầm non là quá trình
hình thành ở trẻ những kiến thức sơ đẳng về tập hợp, con số, phép đếm, về
kích thước, hình dạng của các vật, về khả năng định hướng không gian, thời
gian và mối quan hệ giữa các đại lượng đưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo
viên mầm non trong quá trình dạy học ở trường mầm non.
1.3.2. Nội dung hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non
Những biểu tượng toán học sơ đẳng được hình thành ở trẻ em là kết quả
của việc trẻ nắm những kiến thức qua những qua các hoạt động khác nhau
trong cuộc sống hàng ngày và là kết quả của việc dạy học có định hướng trên
hệ thống các tiết toán học với trẻ. Chính những kiến thức, kỹ năng toán học sơ
đẳngmà trẻ nắm được là phương tiện để phát triển tư duy toán học cho trẻ và
góp phần thực hiện giáo dục toàn diện nhân cách trẻ.
Nội dung những biểu tượng toán học cần hình thành cho trẻ luôn là vấn
đề được các nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu.
Nội dung dạy học - đó là khối lượng những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo
cần trang bị cho trẻ thông qua quá trình tổ chức các hoạt động khác nhau cho
24


trẻ. Và nội dung dạy học môn toán ở trường mầm non là những kiến thức tiền
khoa học (dưới dạng những biểu tượng toán học sơ đẳng), trang bị cho trẻ
những kỹ năng cụ thể nhằm giúp trẻ có thể bước đầu định hướng trong các
mối quan hệ toán học có trong hiện thực xung quanh trẻ.
Việc lựa chọn nội dung dạy trẻ cần xuất phát từ mục đích, yêu cầu của

việc hình thành biểu tượng toán học cho trẻ và phải phù hợp với khả năng
nhận thức của trẻ. Nội dung dạy trẻ được phẩn ánh trong chương trình “HTBT
toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non” được viện nghiên cứu trẻ em trước tuổi
học soạn thảo theo 3 hướng sau:
- Hình thành cho trẻ những biểu tượng toán học (số lượng, kích thước,
hình dạng, không gian…).
- Dạy trẻ bước đầu nắm các mối liên hệ và quan hệ toán học (bằng nhau,
không bằng nhau…).
- Dạy trẻ một số biện pháp toán học (đếm, đo lường, thêm bớt, xếp
chồng, xếp cạnh…).
Quá trình HTBT toán cho trẻ còn gắn chặt với việc đứa trẻ nắm được các
thuật ngữ chuyên biệt. Lời nói làm cho các khái niệm trở nên có ý nghĩa và
giúp trẻKQH, trừu tượng hóa.
Tóm lại, nội dung HTBT toán học cho trẻ mầm non không chỉ bao gồm
những kiến thức, kỹ năng toán học, mà còn cả những biện pháp hoạt động
thực tiễn, hoạt động trí tuệ. Tất cả đó đều là cơ sở giáo dục toàn diện nhân
cách trẻ.
1.3.3 Phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non
a. Khái niệm
Phương pháp nói chung là một khái niệm trừu tượng. Vì nó không mô tả
những trạng thái, những tồn tại tĩnh trong hiện thực, mà nó chủ yếu mô tả
phương hướng vận động trong quá trình nhận thức và hoạt động thực tiễn của
con người. Theo nghĩa chung nhất thì phương pháp là con đường, là cách thức
25