giao an tự chon 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (552.85 KB, 62 trang )
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Ngày soạn 21/8/2007
Trờng THCS Thái Sơn
Ngày giảng 29/8/2007
Chơng 1: Căn bậc hai căn bậc ba
Tiết 1:
Căn bậc hai , căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
A2 = A
I. Mục tiêu
Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức A = A
Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số
vô tỉ
HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm
II. Nội dung
Bài 1: Viết các số sau dới dạng bình phơng
9 ; 7 ; 0 ; -3.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
2
A=
2
1
81
16
3
2
B = 0,5 0, 04 + 5 0,36
C = 2 25 1 4
5 16
2 9
Bài 3: Phân tích ra thừa số
1/ 2 3 +3
2/ a2 -3
3/ 5-x ( với x 0 )
4/ x-2
x
+1
7/ 3-2 2
5/ x2 -2 3 x + 3
8/ 7 +2 6
10/ 2x - x -3
Bài 4: So sánh
a/ 2 3 và 3 2
6/
27 + a
9/ 12 5 +29
11/ x-3 x +2
b/
8 - 1 và 2
c/ 17 + 26 +1 và 99
1
a
Giáo án Tự chọn lớp 9
1
+
1
+
1
+ ... +
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
1
2
3
100 và 10
d/ 1
Bài 5 : Tìm x không âm biết
a/
2x = 6
b/
x +1 > 3
c/
2x + 1 < 3
__________________________________________________
Ngày soạn 21/8/2007
Ngày giảng 3/9/2007
Tiết 2:
Căn bậc hai , căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
A2 = A
III. Mục tiêu
Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức A = A
Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số
vô tỉ
HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm
IV.Nội dung
2
2
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
Trờng THCS Thái Sơn
Bài 6: Chọn câu trả lời đúng nhất
1/ Căn bậc hai của 36 là
C. 6
A. 6
B. -6
2/ CBHSH của 8 là
D. đáp số khác
A. -2 2
B. 2 2
C. 4
D. 64
3/ Nếu 1số có CBHSH là 4 thì số đó là
A. 2
B. 4
C. 16
D. Không có số nào
4/ Kết quả của việc sắp xếp theo thứ tự giẩm dần của 5 ; 3 3 ; 2 6 ta có
A. 5 > 3 3 > 2 6
B. 3 3 >2 6 >5
C. 2 6 > 5 > 3 3
D.3 3 > 5 > 2 6
Bài 7: Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
A= x 1
B = 4 2x
C= 5 x
D= 4 x
2
E = 7x
2
F = x +1
K = 3 x 1
x2 5
G=
Bài 8: Tính
1/
(1 2 )
2
+
(1 + 2 )
2
3/ 22 12 2 + 6 + 4 2
Bài 9: Cho biểu thức
2/
( 5) 2
4/
13 + 30 2 + 9 + 4 2
+ ( 3 ) 2 (2 2 ) 2
M = 2x -1+ x 2 x + 1
a/ Rút gọn M với x< 1
b/ Tính giá trị của M tại x = -5
2
______________________________________________________
3
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
Trờng THCS Thái Sơn
Ngày soạn 3/9/2007
Ngày giảng 10/9/2007
ChơngI:
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 3
Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I.
II.
Mục tiêu
HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông
HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh
HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình
Kiến thức trọng tâm
1./ AB2 = BH.BC ;
AC2 = CH. BC
2/ AB2 +AC2 = BC2
A
3/ AH2 = HB. HC
B
A
H
4/ AH .BC = AB . AC
C
5/
B
1
AH 2
=
1
AB2
+
1
AC2
III. Bài tập
Bài 1. Cho tam giác ABC Góc A bằng 900, AH BC , AB :AC =3:4, BC =15 .
Tính BH, HC?
Giải
C
H
4
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
AB2 = BH. BC
2
AC2 = CH. BC AB = BH.BC = BH
AC 2 CH.BC CH
AB 3
BH 9
9CH
=
= BH =
AC 4
CH 16
16
9CH
BH +CH =BC CH +
=15
16
25CH = 240 suy ra CH = 9,6 cm ; BH =15-9,6 =5,4cm
Bài 2 .
Cho ABC ,góc A bằng 900, đờng cao AH. AB : AC =3 : 4 .
AH= 6 cm
Tính BH,CH
Giải:
2
2
AB = BH = 3 = 9 BH = 9CH `
2 CH 7 ữ
49
49
AC
Mà AH2 = BH.CH
36=
9.CH
.CH
49
9CH2 = 36.49
CH2 = 4.49
BH =
9.14 9.2
4
=
= 2 ( cm )
49
7
7
à =900 ; AB=AC )trên AC lấy điểm M sao cho MC
Bài 3.cho tam giác vuông cân ABC ( A
: MA=1: 3 .Kẻ đờng thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia bm tại K .Kẻ BE CK
a) CM : ABEC là hình vuông
b) CM :
1
1
1
=
+
2
2
AB
BM
BK 2
c) Biết BM =6cm .Tính các cạnh của ABC
__________________________________________________________
Ngày soạn 3/9/2007
Ngày giảng 10/9/2007
Tiết 4
5
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
Trờng THCS Thái Sơn
Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
IV.
V.
Mục tiêu
HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông
HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh
HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình
Kiến thức trọng tâm
1./ AB2 = BH.BC ;
AC2 = CH. BC
2/ AB2 +AC2 = BC2
A
3/ AH2 = HB. HC
B
4/ AH .BC = AB . AC
C
H
5/
VI.
1
AH 2
=
1
AB2
+
1
AC2
Bài tập
à =900) Đờng chéo BD BC. BIết
Bài 1. Cho hình thang vuông ABCD ( àA = D
AD=12cm ,DC =25cm . Tính độ dài AB ; BC; BD.
Gợi ý
A
B
D
H
Kẻ BH DC BH = 12cm
Đặt DH =x HC =25 x
Vận dụng BH2 =HD . HC ta có
Phơng trình ẩn x
C
Bài 4.Cho hình vuông ABCD lấy E trên BC . Tia AE cắt đờng thẳng CD tai G . Trên nửa
mặt phẳng bờ là đờng thẳng AE chứa tia AD kẻ AK AE và AK =AE
6
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
Trờng THCS Thái Sơn
a/ chứng minh K,D,C thẳng hàng
1
1
1
=
+
2
2
b/ chứng minh AD
AE
AC 2
c/ Biết AD =13cm AK : AG =10 : 13
Tính KG ?
_____________________________________________
Ngày soạn 17/9/2007
Ngày giảng 24/9/2007
Tiết 5
Liên hệ giữa phép nhân chia và phép khai phơng
I, Mục tiêu
HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân
chia căn thức bậc hai
HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng
trình vô tỉ
II, Nội dung
Toán : Vận dụng quy tắc để tính
1
4
1/
9.0,25.
3/
32.200
2/
4/
12,1.360
3a . 27 . a
7
NguyÔn TuÊn Cêng
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9
5/
1,3 52 . 10
6/
9 25
:
16 36
7/
4a 2
25
8/
80
9/
999
Trêng THCS Th¸i S¬n
5
111
To¸n ph©n tÝch ra thõa sè
1/ xy -x
2/ x+ y -2 xy
3/
4/ 2 5 − 2 10 − 3 + 6
5/ 35 − 14
6/
7/ 7+2 10
8/ 5-2 6
9/
x y−y x
xy + 2 x − 3 y -6
x 2 − y 2 -x +y (víi x ≥ y )
To¸n : Rót gän
1/
x − xy
x− y
2/
5/ 3 a − 2a − 1
4a − 4 a + 1
a −a
a −1
3/
3+ 3
6+ 2
6/ 2a + ab − 3b
4/
x y+y x
x + 2 xy + y
7/ 2 10 + 30 − 2 2 − 6
2a − 5 ab + 3b
2 10 − 2 2
_______________________________________________
8
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
Trờng THCS Thái Sơn
Ngày soạn 24/9/2007
Ngày giảng 1/10/2007
Tiết 6
Liên hệ giữa phép nhân chia và phép khai phơng
I, Mục tiêu
HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân
chia căn thức bậc hai
HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng
trình vô tỉ
II, Nội dung
Toán thực hiện phép tính
1/
(
9
1
2
2
)
2/ ( 12 + 27 3 ). 3
. 2
(
8
50
24 +
3
3
3/ ( 20 45 + 5 ). 5
4/
5/ 3 3 .(3+2 6 33 )
6/ ( 6 +2)( 3 2 )
7/ ( 3 2 )2
9/
).
6
8/ ( 45 20 + 5 ) : 5
( 1 1 3 4,5 + 50. 2 ) : 4 1
2 2
2
5
15 8
10/ (3- 3 )(-2 3 )+(3 3 + 1 )2
Toán : giải phơng trình vô tỉ
1/ 4 x 20 + x 5
2/
1
9 x 45 = 4
3
16 x + 16 9 x + 9 + 4 x + 4 = 16 x + 1
3/ 2 9 x 27
1
1
25 x 75
49 x 147 = 20
5
7
4/ x 2 3 x 2 4 = 0
5/ x 2 8 x + 16 = 5
___________________________________________________________
Ngày soạn 24/9/2007
Ngày giảng 8/10/2007
9
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
Tiết 7
Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
I. Mục tiêu
HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính
rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp
HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần
II. Nội dung
Bài tập trắc nghiệm
Các khẳng định sau là đúng hay sai
1/ 98 = 7 2
2/
3/ ( 10 ) 2 .a = 10 a
4/ 4 3 = 48
5/ -2 3 = 22.3
6/ a 7 = 7a
7/ a
8/
b
9/
11.22a 2 = 11a 2 với a
a
2
1
=
2
2
b
a
2a 1
=
2ab (ab 0; b > 0)
b
b
11/ 15 5 = 5
x
= xy (xy > 0 ; y 0)
y
10/ y
12/
5 3
1 1
=
3
3 3
1
3+ 2
= 3 2
Toán vận dụng công thức
Bài 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
20; 63; 72; 500;
27
4
Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn
2 3; 3 5; x x ( x 0); x x ( x < 0)
Bài 3: Khử mẫu
10 1
3
; ;
;
49 8 50
( 2 3)
2
5
Bài 4 Trục căn thức ở mẫu
10
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
3
2 3
;
3+ 3
2 3
;
20 12
5 3
;
5
;
2
3 2 1+ 3
;
Trờng THCS Thái Sơn
2
5 3
Toán thực hiện phép tính
1/ ( 28 2 3 + 7). 7 + 84
2/ ( 6 + 5)2 120
3/
1
+ 175 2 2
8+ 7
4/
2
28 + 54
7 6
5/ 3 + 2 3 + 2 + 2 ( 2 + 3 )
3
2 +1
6/ ( 2 6). 2 + 3
______________________________________________
Ngày soạn 8/10/2007
Ngày giảng 15/10/2007
Tiết 8
Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
i. Mục tiêu
HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính
rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp
HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần
ii. Nội dung
Toán rút gọn biểu thức
Bài 1
A=
1
1
1
+
+ ... +
1+ 2
2+ 3
120 + 121
B=
Bài 2
11
3 2 2
3+ 2 2
17 12 2
17 + 12 2
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
M = 2x -1 - x 2 2 x + 1
Trờng THCS Thái Sơn
2
N = 3x+ 4 x 4 x + 1
với x > 1
1 2x
với x < 0,5
Bài 3
P = ( x 1 + 1 x )( x 1 )
x
x+ x
Q= (
x
b
a
)(a b b a )
a ab
ba b
Toán : Chứng minh
Bài1: Chứng minh đẳng thức
2 3 6
216 1
ữ
ữ. 6 = 1,5
3
8
2
1/
2/ a b + b a :
ba
1
= ab
a b
Bài2:Chứng minh các biểu thức sau có giá trị nguyên
A = ( 4+ 15) ( 10 6 ) 4 15
B = 2 3 3 + 13 + 48
6 2
Bài3: Chứng minh rằng :
1/
2 + 2 + 2 + ... + 2 = 2
(
2/
a 2 + b2 a
)(
)
a2 + b2 b =
a + b a 2 + b2
2
Toán tổng hợp
Bài 1
1
1
a +1
+
ữ:
a 1 a 2 a + 1
a a
A=
1/ Tìm điều kiện của x để A xác định giá trị
2/ Rút gọn A
3/ Tìm x để A =-2
4/ So sánh A và 1
Bài 2
x x x+ x
+ 1ữ
ữ
ữ:
ữ
x 1 x +1
C =
a. Tìm điều kiện đểC có nghĩa
b. Rút gọn C
c. Tính C tại x =
4
9
d. Tìm x để C = 5
e. Tìm giá trị nguyên của
______________________________________________
12
Giáo án Tự chọn lớp 9
Ngày soạn 15/10/2007
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
Ngày giảng 22/10/2007
Tiết 9
Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I.
Mục tiêU
HS nắm đợc định nghĩa tỉ số sin , COS , tg , cotg của góc nhọn
HS tìm ra đợc mối liên hệ giữa các tỉ số của một góc
HS biết sử dụng bảng lợng giác ( hoặc máy tính bỏ túi ) để tính tỷ số lợng giác của góc
nhọn
II.
III. Kiến thức cơ bản B
1/ Định nghĩa
A
AB
;
BC
tgC= AB ;
AC
sin C =
2/ Tỉ số lợng giác của 1 số góc A
đặc biệt
300
C
A
cos C = AC
BC
cotgC= CA
BA
450
600
sin
1
2
3
2
cos
3
2
1
2
2
3
2
1
2
1
3
tg
cotg
3
1
3
Bài tập
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1/ Câu nào sau đay sai?
A. sin600= cos300
B.tg450.cotg450=1
13
1
3
C. tg150 =cotg850
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
2/ Biết sin=3/4 vậy cos bằng
A.
1
4
B.
5
4
C.
3
4
D. Đ/S khác
3/Kết quả của phép tính sin2600+cos2600=
A. 0
B. 1
C. 2
D. . Đ/S khác
4/Kết quả của sin27015( làm tròn đến2chữ số thập phân)
A. 0,46
B. 0,64
C. 0,37
D. 0,73
5/ Biết sin= 0,1745 vậy số đo
là (làm tròn đến phút)
A. 9015
B. 12022
C . 1003
D. 1204
0
0
6/ Cho biết sin 75 =0,966 vậy cos15 là
A. 0,966
B. 0,483
C. 0,322
D. đ/S KHáC
7/ ABC vuông tại A AC =6 ; BC= 12 ; Số đo ãABC bằng
A. 300 B. 450
C.
600
D. Đ/S khác
8/ Các so sánh nào sau đây sai
A. sin450 < tg 450
B. Cos320 < sin320
C. tg 300 = cotg 300
D. Sin 650 = có 250
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A B=8cm sinC = 0,5.
Tính tỷ số lợng giác của góc B
Cách1: vì sinC = 0,5 nên góc C =300 Bà = 600
B
3
; cos600 = 0,5
2
1
Tg600 = 3 ; cotg600 =
3
AB
Cách 2: SinC =
= 0,5 mà BC =8cm AB =8. 0,5= 4cm
BC
AB2 +AC2 =BC2 AC = 64 16 = 48 = 4 3
A
AB 4
AC
4
3
3
sinB =
; cosB =
= = 0,5
=
=
BC 8
BC
8
2
AB
4
1
=
=
tgB= 4 3 = 3 ;
cotgB =
AC 4 3
3
4
1 3
3
Cách3: Sin2C + cos2C =1 cos2C= 1- = cosC=
4 4
2
1
= 3
tgC =cotgB = 1 : 3 = 1 tgB =
cot gB
2 2
3
Sin600 =
Mà sinB = cosC =
3
3 cosB= sin B
=
: 3 = 0,5
tgB
2
2
Bài 3:Cho ABC AB =40cm ; AC = 58 cm : BC =42cm
1/ABC c ó vuông không ? vì sao?
2/ Kẻ đờng cao BH của ABC.
Tính độ dài BH( làm tròn đến 3 chữ số thập phân )
3/ Tính tỷ số lợng giác của góc A
Giải:
2/ ABC vuông tại B có BHAC BH.AC = AB. BC
A
H
B
14
C
C
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
40.42
28,966
28,966 sinA=
0,724
58
40
402
2
3/ AB =AH.AC AH =
= 27,586
58
27,586
cosA=
0, 69 ; tgA=1,050 ; cotgA =0,953
40
BH =
______________________________________________________
Ngày soạn 21/10/2007
Ngày giảng 29/10/2007
Tiết 10
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
HS nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
HS có kỹ năng vận dụng giải quyết các bài tập về tính toán và chứng minh
HS giải quyết các bài tập có tính ứng dụng trong thực tế
II. Kiến thức cơ bản
Trong tam giác vuông
*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với
cos góc kề )
*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2
nhân với cotg góc kề )
III. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a ( a > 0) góc ABC =600
1/ Tính theo a độ dài AC ; BC.
2/ Kẻ đơng cao AH của tam giác ABC .Tính BH ; CH theo a
3/ Tính sinC , từ đó suy ra AH.
C
Giải
1/ Tính AC; BC
Ta có AC = AB .tgB = a. Tg 600 =a. 3
cosB =
H
AB
AB
a
BC =
=
= 2a
BC
cos B cos 600
2/Tính BH; CH
2
2
a
3a
AB
a
a
=
=
= . CH = BC-BH =2a AB2 = BH. BCBH
2 2
BC
2a 2
A
B ra AH
3/ Tính sinC suy
AB
a
AH
=
= 0,5 ( ABC vuông tai A). Mà sinC =
(VABC vuông tại H)
BC 2a
AC
Suy ra AH = 1 hayAH = AC = a 3
AC 2
2
2
SinC=
Bài 2: Tính khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền
A và B nh hình vẽ sau.
Biết rằng =370 ; = 100 và IC=150 m
Ta có BC =IC. tg =150 .tg 370 113m
AC= IC. Tg(+ )=150.tg470161m
Khoảng cách giữa 2chiếc thuyền là
AB =AC-BC = 48m
15
I
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A
Đờng cao AH. BiếtAB =4cm; góc B=600
Tính a/ AH; BC.
b/ Tỷ số lợng giác của g
Giải:
a/ Tính AH ; BC
Xét ABH vuông tại H có AH = AB .sinB
Trờng THCS Thái Sơn
C
AH = 4. sin600 = 4. 3 =2 3
H
2
ABC vuông tại A có AB =BC.cosB
4 = BC. Cos600BC =4 : 0,5 =8cm
b/ Tính tỷ số lợng giác của góc C
sinC =
AB 4
= = 0,5
BC 8
A
B
;
AC = BC 2 AB 2 = 64 16 = 48 = 4 3 cosC = AC = 4 3 = 3
BC
tgC =
8
2
AB
4
1
=
=
; cotgC = AC = 4 3 = 3
AC 4 3
3
AB
4
IV. Bài tập về nhà
Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo AC > BD .Kẻ CHAD ; CKAB chứng minh
1/ CKHBCA
ã
2/ Chứng minh HK =AC. sin BAD
ã
3/ Tính diện tích tứ giác AKCH biết BAD
= 600, AB =4cm , AD =5cm
K
Gợi ý câu 1.
BC AB
=
CK CH
ã
ã
B2. cm KCH
( cùng bù với àA )
= ABC
B1 . cm BCKDCH để
C
B
A
D
______________________________
Ngày soạn 25/10/2007
H
Ngày giảng 5/11/2007
Tiết 11: Ôn tập chơngI
I Mục tiêu
HS đợc hệ thống các kiến thức trọng tâm , cơ bản của chơng
HS đợc rèn kỹ năng tính toánvà chứng minh thông qua các dạng bài tập cơ bản
HS đợc GD tính cẩn thận ,tính khoa học
16
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
Trờng THCS Thái Sơn
II.Hệ thống kiến thức trọng tâm
1/ Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
1./ AB2 = BH.BC ;
AC2 = CH. BC
2/ AB2 +AC2 = BC2
C
3/ AH2 = HB. HC
4/ AH .BC = AB . AC
1
1
1
=
+
5/
AH 2 AB2 AC2
H
A
B
2/ Tỷ số lợng giác của góc nhọn
AB
B
Sin C =
; Cos C = AC ;
A
BC
BC
AB
CA
TgC=
; cotgC=
AC
BA
3/ Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
Trong tam giác vuông
A
C
*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc
A
cạnh huyền nhân với cos góc kề )
*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2
nhân với cotg góc kề )
C
III. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,
đơng cao AH. Biết AB =6cm, BH =2cm . Tính
a/ BC =? AC =? AH =?
b/ Bà = ? Cà = ?
Giải : a/ Tính BC ; AC ; AH.
H
ABC có AHBCAB2 =BH.BC
BC =
AB 2 36
=
= 18
BH
2
A
B
AC = 18 6 = 288 = 12 2
2
2
AH. BC = AB. AC AH =
b/ Tính Bà ;Cà = ?
6.12 2
=4 2
18
12 2
à 700 32
0,9428 C
18
à = 890 60 ' 700 32 ' =19028
B
ABC vuông tại A có sinC =
Mà Bà + Cà = 900
Bài 2: Tỷ số hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5 : 12 . Độ dài cạnhk huyền là
39 cm .Giải tam giác vuông ấy
2
2
2
2
2
2
Gợi ý : b = 5 b = c b = c = b + c = a = 39
c
12
5
12
25
144
169
169
17
169
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
Tính b; c ;từ đó tính góc B; góc C
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 16cm; AC =14 cm ; góc B bằng 600
a/ Tính BC
b/ Tính diện tích ABC
Gợi ý : Kẻ đờng cao AH ;Tính AH; BH trong tam giác
Vuông AHB; Tính HC trong tam giác vuông AHC
Từ đó suy ra BC ; Diện tích tam giác ABC
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC , vuông tại A
,Phân giác AD, đờng cao AH. Biết CD = 68cm
BD =51cm .Tính HB , HC
Gợi ý
Vận dụng t/c đờng phân giác ta có
C
B
A
H
C
b
c
b2
c2
b2 + c2
a2
1192
=
2 = 2 =
=
=
68 51
7225
7225 7225
68
51
D
Tính đợc AB; AC. Từ đó tính đợc HB; HC.
H
Bài 7 Không dùng bảng số hay máy tính .Hãy tính
a/ A = 4cos2-6sin2 Biết sin= 0,2
A
B
b/ B = sin.cos Biết tg+ cotg=3
c/ C = cos4-cos2+sin2 Biết cos= 0,8.
Bài 8: Cho tam giác ABC có AB =6cm; AC =4,5cm ; BC =7,5 cm
a/ Chứng minh tan giác ABC vuông
b/ Tính Bà ;Cà ; Đờng cao AH
c/ LấyM bất kỳ trên BC .Gọi hình chiếu của M trênAB;AC là P;Q.Hỏi M ở vị trí nào thì
PQ có độ dài nhỏ nhất .
____________________________________________________________
Ngày soạn 5/11/2007
Ngày giảng 12/11/2007
Chơng II. Hàm số bậc nhất
Tiết 12
Hàm số Hàm số bậc nhất
I. Mục tiêu
- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị của hàm số
,hàm số bậc nhất
- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định hàm số ,vẽ đồ thị
của hàm số
- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học
II. Kiến thức cơ bản
1/ TXĐ của hàm số y= f ( x ) là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa
18
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
Trờng THCS Thái Sơn
2/ Đồ thị của hàm số y= f ( x ) là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ
3/Hàm số bậc nhất có dạng y =ax +b ( a 0)
4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B(
b
;0)
a
III. Bài tập
Toán : Tìm TXĐ của hàm số
Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số sau
1
+1
2x 3
4/ y= 1 x + x 3
1/ y= x2+x -1
2/
3/ y= x + 3 ;
5/ y=
1
25 x 2
;
y=
6/ y = 3 x 1
Toán về đồ thị hàm số
Bài 2: Cho hàm số y =
2
x +1
3
a.Xác định toạ độ giao điểm A của đồ thị hàm số trên với trục tung, giao điểm B của đồ
thị hàm số với trục hoành
b. Tính diện tich tam giác OAB
c.Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số trên với tia Ox
Giải:
a. A thuộc đồ thị hàm số và trục tung
y
xA=0 ; yA=1A( 0 ; 1 ).
B thuộc đồ thị hàm số và trục
1
3
hoànhyB=0 ; xB= 2
3
b. B(- ;0)
2
y=
c. SOAB= 1.1,5 = 0,75 (đvdt)
2
OA 1
ã
d. tgOBA=
= 0,6667 OBA
=3
OB 1,5
3041
2
x +1
3
0.5
x
-1.5
19
-1
-0.5
0.5
Nguyễn Tuấn Cờng
Giáo án Tự chọn lớp 9
Trờng THCS Thái Sơn
Bài 4: vẽ đồ thị hàm số
a. y=3x;
b. y= 3x-2 ;
c. y= 3-x;
d.y=-2x-5
1y
y
1
x
y = 3x
-1
1
0.5
2
3
y = 3x 2
-1
x
-1
-0.5
0.5
1
1.5
-2
y
y
3
x
-6
2
y = 3 x
-4
-2
y = 2x 5
1
2
4
-2
-4
x
-1
1
2
3
4
-6
___________________________________________
Ngày soạn 5/11/2007
Ngày giảng 19/11/2007
Tiết 13
Hàm số Hàm số bậc nhất
I . Mục tiêu
- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị của hàm số
,hàm số bậc nhất
- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định hàm số ,vẽ đồ thị
của hàm số
- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học
II . Kiến thức cơ bản
1/ TXĐ của hàm số y= f ( x ) là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa
2/ Đồ thị của hàm số y= f ( x ) là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ
3/Hàm số bậc nhất có dạng y =ax +b ( a 0)
4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B(
20
b
;0)
a
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
III. Bài tập
Toán về đồ thị hàm số
Bài 1: Cho hàm số y=
x
-3
3
a.
Khảo sát tính biến thiên và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
b.
Tìm trên(d) điểm có tung độ bằng -2
c.
Tìm trên (d) điểm có tung độ và
y
hoành độ đối nhau
Bài 2: Cho hàm số y =2x-1
a. Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
-0.5
0.5
b.Trên (d) lấy 2 điểmA(xA;yA)và B(xB;yB).
Biết rằng xA+xB=6và yA:yB= 2 : c.
c.Tìm toạ độ các điểm A; B .
-1
x
1
1.5
Toán : Xác định hàm số
Bài 3: Xác định hàm số y = ax+1, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2;0)
Bài 4: Xác dịnh hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng -2; cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
Bài 11:Cho hàm số y=(2m-1)x-3+m
a.
tìm m để hàm số đồng biến ? hàm số nghịch biến trên R?
b.
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm E(1;2)
c.
Vẽ đồ thị hàm số với m tìm đợc ở câu trên.
y
x
1
3
-1
y = 3x - 1
-1
21
1
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
Bài 13: Cho hàm số y= ax+b
a.
Tìm a; b và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên ,biết (d) cắt trục hoành tại điểm A có
tung độ bằng 1 , và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
b.
1
2
Tính độ dài đoạn thẳng AB và diện tích tam giác OAB
_______________________________________________________________
Ngày soạn 19/11/2007
Ngày giảng 26/11/2007
Chơng II : Đờng tròn
tiết : 14
định nghĩa và sự xác định đờng tròn
tính chất đối xứng của đờng tròn
I . Mục tiêu
- Học sinh nắm vững các khái niệm : Đờng kính ; bán kính ; dây ; tâm của đờng tròn
- Học sinh nắm vững các cách xác định 1 đờng tròn
- Học sinh có kĩ năng vận dụng kiến thức trên và bài tập
II . Nội dung
A . Bài tập trắc nghiệm
Bài 1 : Xác định đúng , sai trong các câu sau
1/ Điểm M thuộc đờng tròn ( O; 3cm) OM = 3cm
2/ Tâp hợp các điểm cách điểm A cho trớc 1 khoảng 2cm là đờng tròn ( A; 2cm)
3/ Hình tròn tâm B bán kính 4cm gồm toàn thể những điểm cách B một khoảng 4cm
4/Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy
5/ Hai đờng tròn phân biệt có thể có 3 điểm chung phân biệt
Bài 2 : Chọn câu trả lời đúng
1/ Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh là 3cm bằng :
A. 2 3 ; B . 2 ;
C. 3;
D. 2
2/ Hình vuông có cạnh là 2cm thì bán kính đờng tròn đi qua 4 đỉnh hình vuông đó bằng
A. 4cm ;
B . 1cm ;
C.
2 cm ;
D . 2 2 cm
B . Bài tập tự luận
Bài 1: Cho tam giác ABC đều , gọi M ;N ; P lần lợt là trung điểm AB ; AC ; BC . Chứng minh
rằng B ; M ; N ; C thuộc đờng tròn tâm P
22
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
Bài 2:
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đờng tròn (o) có đờng kính BC ,nó cắt các cạnh AB ,AC theo thứ tự
B
ở D,E .
D
O
a)
Chứng minh rằng CD AB , BEAC.
b)
c)
Gọi K là giao điểm của BE vàCD .
Chứng minh rằng AK vuông góc vói BC.
C
E
A
Gợi ý: c/ m EBC có trung tuyến EO = 1/2 BC , Từ đó suy ra EBC vuông tại E hay BE AC
Bài 3 : Cho hình vuông ABCD , O là giao điểm của 2 đờng chéo , OA = 2 cm . Vẽ dờng
tròn tâm A bán kính 2cm . Trong 5 điểm A ; B ; C ; D ; O điểm nào nằm trên đờng tròn ? điểm
nào nằm ngoài đờng tròn ? điểm nào nằm trong đờng tròn ?
B
Gợi ý : Biết OA = 2 cm , từ đó tính cạnh
C
hình vuông
So sánh AB , AC , AD , AO với bán kính đờng
D
trò , từ đó suy ra vị trí các điểm với đờng tròn tâm A
O
A
Bài4:
Cho tam giác ABC nhọn nọi tiếp đờng tròn(o;r).Các đờng cao AD; BE cát nhau tại H .Vẽ đờng
kính AF.Gọi M là trung điểm BC
a) Chứng minh : BHCF là hình bình hành .
A
b) Chứng minh AH=2 0M
Gợi ý:
O
H
-Chứng minh CF BH Vì cùng vuông góc
C
B
M
với AC tơng tự CH BF từ đó suy ra hình bình
F
hành
- Chứng minh H ; M ; F thẳng hàng , từ đó suy ra
OM là đờng trung bình của tam giác AHF suy ra AH = 2 .OM
________________________________________________________
Ngày soạn 26/11/2007
Ngày giảng 3/12/2007
Tiết 15
Đờng thẳng song song ,đờng thẳng cắt nhau
Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b
I) Mc tiêu
HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó
23
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ
HS có kĩ năng vận dụng vào bài tập về hàm số
II) Kiến thức cơ bản
1/ (d) :y = ax +b (a 0) có a-hệ số góc ; b-tung độ gốc
2/(d) : y = ax +b (a 0)
Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn
Nếu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù
Nếu a = 1 thì d tạo với Ox góc 450
Nếu a =1 ,b =0 thì d là phân giác của góc I và III
3/ (d1) : y = a1 x + b1 và ( d2) : y = a2x + b2_
D1// d2 a1 = a2 ; b1 b2
D1 cắt d2 a1 a2
D1 d2 a1 = a2 ; b1= b2
D1d2 a1. a2 = -1
III . Bài tập
A. Bài tập trắc nghiệm : Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu1 : Hàm số y = ( m + 1)x + m và y = -3x+4 có đồ thị song song khi m bằng :
A . -2 ;
B . -3 ;
C . -4 ;
D.3
Câu 2 : Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là :
A(-2; -1) ;
B(3; 2) ; C( 4;4)
;
D(1 ; -3)
Câu 3: Cho hệ trục Oxy đờng thẳng // với y = - 2 x cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 1 là :
A.y= 2x;
B. y=- 2x
1
2
C, y = - 2 x +1
Câu 4: cho 2 đờng thẳng: y = x + 5 và y =
A.
C.
D. y = 2 x + 1
1
+ 5 .Hai đờng thẳng đó :
2x
Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5. B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5.
Song song với nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 5: Cho hàm số: y= (m-1)x m+1 (m là tham số). Kết luận nào đúng:
A. Hàm số nghịch biến với m>1
B.
Với m=0 đồ thị hàm số đI qua gốc toạ độ.
C.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 0 với m=2.
D. Hàm số trên là hàm số bậc nhất.
B. Bài tập tự luận
1
2
Bài 1: Cho các đờng thẳng y = 2x + 2 (d1) ; y = - x+2 (d2) ; y = 2x -1 ( d3)
a) không vẽ đồ thị của chúng hãy cho biết vị trí của 3 đờng thẳng trên ?
b) Đờng thẳng nào tạo với õ góc nhọn ; góc tù ;
24
Giáo án Tự chọn lớp 9
Nguyễn Tuấn Cờng
Trờng THCS Thái Sơn
c) So sánh số đo 1 ; 2; 3 với 1 ; 2; 3 là góc tạo bởi các đờng thẳng d1; d2;d3 với trục
hoành Ox
Bài 2
Xác định hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó là đờng thẳng song song với đờng
2
3
thẳng y = - x+1 và đI qua điểm A(3;-1)
Bài 3
Cho 2 đờng thẳng y =mx +1 và y = 2m +3
a)
Xác định m để 2 đờng thẳng trên cắt nhau
b)
Vẽ đồ thị 2 hàm số trên trên cùng mặt phẳng toạ độ với m = 1
Bài 4
Cho A(2;3) Xác định hàm số y = ax +b biết rằng đồ thị hàm số của nó đI qua B( 2;1) và
song song với OA ( O là gốc toạ độ )
Bài 5
Cho A(2;3) xác định hàm số y=ax+b biét rằng đồ nthị hàm số của nó đi qua B ( 2 ; 1 ) và
song song với đờng thẳng OA ( O là gốc toạ độ )
______________________________________________________________
Ngày soạn 26/11/2007
Ngày giảng 3/12/2007
Tiết 15
Đờng thẳng song song ,đờng thẳng cắt nhau
Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b
I) Mc tiêu
HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó
HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ
HS có kĩ năng vận dụng vào bài tập về hàm số
II) Kiến thức cơ bản
1/ (d) :y = ax +b (a 0) có a-hệ số góc ; b-tung độ gốc
2/(d) : y = ax +b (a 0)
Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn
Nếu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù
25
