CONG TRU DA THUC MOT BIEN

1.Cộng đa thức một biến
Ví dụ: cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 -x3 + x2 –x -1
Q(X) = -x4 + x3 + 5x +2
Hãy tính tổng của chúng

HÃY CHÚ Ý ĐẾN CÁC
HẠNG TỬ CÓ BẬC
GIỐNG NHAU


CÁCH 1
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4- x3+x2 –x - 1) + (-x4 + x3 +5x +2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5x + 2
=

+ (

) +(

= 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1

) +

(

)+ (-1+2)


Cách 2: ta đặt và thực hiện như sau ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng
ở cùng một cột

P(x) = 2x5 + 5x4 -

x3 + x2 - x -

1

+
Q(x) = 0x5 - x4 + x3 + 0x2 + 5x + 2

P(x) + Q(x) =

+ 4x4 + 0x3 +

+ 4x + 1


Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0.5
và

N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2.5

Hãy tính M(x) + N(x) theo cách 2
Giải
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0.5

+

N(x) = 3x4

– 5x2 – x – 2.5

M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 +0x - 3


Chú ý:
Để cộng hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai
cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở lớp 6
Cách 2:Sắp xếp hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm ( hoặc
tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng các
số ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)


1
Cho hai đa thức P(x) = - 5x 3
3

+ 8x4 + x2

2
và Q(x) = x - 5x - 2x + x 3
Hãy tính P(x) + Q(x) theo cách 2
2

3

4

Bước 1: hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm
dần

Bước 2: đặt các phép tính theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng
dạng ở cùng một cột)
Bước 3: đặt phép tính cộng rồi thực hiện phép tính