Bài giảng bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn đại số 10 (4)

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10

BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT 2 ẨN


KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu dạng của phương trình bậc nhất 2 ẩn?

HD: ax + by = c

d: ax + by = c


I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN

Một bất phương trình có thể chứa một ẩn số,
hoặc nhiều hơn. Chẳng hạn:
2x + y3 - z;
3x + 2y < 1.


I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
• KHÁI NIỆM (sgk)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương
trình dạng: ax + by < c
(ax + by > c, ax + by ≤ c, ax + by ≥ c)


I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN

Ví dụ: Xét bất phương trình x + 2y < 1.
Khi thay x = 0, y = -1 vào vế trái của bất phương
trình này thì vế trái có giá trị nhỏ hơn vế phải
của nó, vậy bộ hai số (x; y) = (0; -1) là một
nghiệm của bất phương trình này.


II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BPT BẬC
NHẤT 2 ẨN
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm
có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax +
by < c được gọi là miền nghiệm của bất
phương trình đó.


II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BPT BẬC
NHẤT 2 ẨN


II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BPT BẬC
NHẤT 2 ẨN
QUI TẮC
xác định miền nghiệm của bất phương trình ax + by
Bước 1. Vẽ đường thẳng (d): ax + by = c.
Bước 2. Xét một điểm M(x0; y0) (d).


c



•Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm M là miền nghiệm
của bất phương trình ax + by < c.
•Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mặt phẳng kể bờ (d) không chứa điểm M là miền
nghiệm của bất phương trình ax + by < c.
d
M


II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BPT BẬC
NHẤT 2 ẨN
VÍ DỤ 1: Xác định miền nghiệm của bất
phương trình 3x + y ≤ 0 (1)
Lời giải
Vẽ (d): 3x + y = 0
Lấy M(0;1) không thuộc d. Ta thấy (0;
1) không phải là nghiệm của bất
phương trình đã cho.
Miền nghiệm của BPT (1) là nửa mp bờ
d không chứa M (miền không được tô
màu).

y

x


II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BPT BẬC
NHẤT 2 ẨN
HOẠT ĐỘNG 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của

bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x + 2y > 0.

x


III. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2
ẨN
VD2. (sgk) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương
trình bậc nhất hai ẩn:

3x  y  6
x  y  4


x  0
 y  0


Vẽ các đường thẳng:
(d1): 3x + y = 6;
(d2): x + y = 4;
(d3): y = 0
(d4): x = 0.
Sau khi tô màu các miền không
thích hợp, miền tứ giác OAIC,
kể cả biên (hình vẽ) là miền
nghiệm của hệ

M

THANK YOU