Bài giảng bài cộng trừ và nhân số phức giải tích 12 (5)

THPT LỤC KHU
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC
THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN THĂM VÀ DỰ
GIỜ LỚP 12




BÀI 2:


Hoạt động 1:
Theo quy tắc cộng , trừ đa thức ( coi i là biến) ,
hãy tính:
1/. (3 + 2i) + (5 + 8i);
2/. (7 + 5i) – (4 + 3i).


Đáp án:
1/.(3 + 2i) + (5 + 8i)=(3 + 5) + (2 + 8)i = 8 + 10i;

2/.(7 + 5i) – (4 + 3i) = (7 – 4) + (5 – 3)i = 3 + 2i.
*Quy tắc:

Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực
hiện theo quy tắc cộng trừ đa thức.


Ví dụ 1: Cộng hai số phức sau:
* (5 + 2i) +(3 +7i) = ?
Trừ hai số phức sau:

* (1 + 6i) – (4 + 3i) = ?
Giải:
*(5 + 2i) +(3 +7i) = (5 + 3) + (2 + 7)i = 8 + 9i ;

*(1 + 6i) – (4 + 3i) =(1 – 4) + (6 – 3)i = - 3 + 3i.


Sử dụng máy tính vinacal – 570 MS
Mở máy sau đó vào chế độ tính toán với số
phức. ấn mode -> 2

Nhập biểu thức (5 + 2i) +(3 +7i) ta làm như
sau:
ẤN CÁC PHÍM
(

5
+

+
7

2

Shift

eng

Shift

eng

)

)
=

+
Shift

vinacal – 570 MS

(

3

Re – im
(=)

KQ: 8 + 9i


Ví dụ 2: Cộng hai số phức sau:
* (3 - 5i) + (2 + 4i) = ?
Trừ hai số phức sau:
* (2 - 3i) – (5 - 4i) = ?
Giải:
•(3 - 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + ((-5) + 4)i = 5 – i;

• (2 - 3i) – (5 - 4i) = (2 - 5) + ((-3) – (- 4))i = -3 + i.

vinacal – 570 MS


Qua hai ví dụ trên ta có kết luận sau:
Qua hai ví dụ trên ta có kết
Cộng hai số phức:
luận gì về cách thực hiện
hoặc
(a +phép
bi) +cộng
(c + di)
= trừ
(a +hai
c) số
+ (b + d)i ;
phức ?
Trừ hai số phức :
(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i.


HĐ 2: Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý

i 2  1 , hãy tính (3 + 2i)(2 + 3i).
Ta có: (3 + 2i)(2 + 3i)
= 3.2 + 3.3i + 2i.2 + 2i.3i = 6 + 9i + 4i + 6 i
= 6 + 13i – 6 = 13i
KQ : 13i

2

Quy tắc:
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy
2
tắc nhân đa thức rồi thay
trong kết quả
i  1
nhận được.
Ví dụ 3:Nhân hai số phức sau:

1/. (5 + 2i)(4 + 3i) = ?

KQ: 14 + 23i

2/. (2 – 3i)(6 + 4i) = ?

KQ: 2 4 – 10i.

vinacal – 570 MS


Ví dụ 4: Nhân hai số phức sau:

1/. (3 - 2i)(2 + 3i) = ?

1/. KQ: 12 + 5i

2/. (5 – 3i)(1 + 6i) = ?

2/. KQ: 23 + 27i.

vinacal – 570 MS
Tổng quát :
(a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad +bc)i.


Kết luận:
Phép cộng , phép trừ và phép nhân hai số phức là
một số phức.
Kết quả của phép cộng,
phép trừ và phép nhân hai
Chú ý: Phép
phép nhân các số phức có tất
số cộng
phức và
là gì?
cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số
thực.


Bài tập trắc nghiệm:
1/. Số phức nào sau đây là kết quả của phép cộng
hai số phức sau :
(1 + 2i) + (2 – 7i)

3 – 9i

3 – 5i

3 – 14i

2 + 5i

2/. Số phức nào sau đây là kết quả của phép trừ hai
số phức sau :
(3 - 4i) - (2 - 5i)
5 – 9i

5+i

1 – 9i

1+i


10
(
1

i
)
3/. Luỹ thừa của
bằng?

A.

2i

B.

10i

C.

-10i

D.

32i

* Học kỹ các quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức.
*Vận dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng
và phép nhân số phức vào thực hiện các phép toán
đơn giản.

* Làm thêm các bài tập trong sách bài tập và rèn
luyện kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay vào giải
toán.