Bài giảng bài phép chia số phức giải tích 12 (2)

Hải phòng, ngày 22 tháng 3 năm 2013

BÀI 3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC

BÀI GIẢNG TOÁN 12


KIỂM TRA BÀI CŨ

Hs: Tính: 1/ (a + bi) + (a – bi) = ?
2/ (a + bi).(a – bi) = ?
Kết quả:

1/ (a + bi) + (a – bi) = 2a
2/ (a + bi).(a – bi) = a2 – (bi)2 = a2 + b2


Tiết 71

BÀI 3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC

1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp
/



?1 Cho z  2  3i. T i nh z  z 

Kết quả:



; z. z 



z  2  3i


z  z  (2  3i )  (2  3i )  4


z. z  (2  3i )(2  3i )  2 2  32  4  9  13

Tổng quát:

Cho số phức z = a + bi ta có


z  z  (a  bi)  (a  bi)  2a


z. z  (a  bi)(a  bi)  a  (bi)  a  b  z
2

2

2

2

2


PHIẾU TRẮC NGHIỆM
KHOANH TRÒN ĐÁP ÁN ĐÚNG TRONG CÁC CÂU
SAU:
CÂU 1: TÍNH (3 + 2I) + (3 - 2I)
A. 3
B. 6
C. 9
Câu 2: Tính
a. 16

(4 - 3i)(4 + 3i) = ?
.
b. 5
c. 25

Khi vận dụng chỉ cần nhớ tổng của hai
số phức liên hợp bằng 2 lần phần thực,
tích bằng tổng bỡnh phương phần thực
và phần ảo

D. 5
d.8


Tiết 71

BÀI 3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC

1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp
2. Phép chia hai số phức.
a) Khái niệm

c  di
( a + bi khác 0)
hay z 
a  bi

(c +di) : (a + bi) = z
b) Quy tắc thực hành:
Số phức z được goi là thương trong phép chia
(c  di )(a  bi ) ac  bd ad  bc
c  di
 20). 2  2
.i
z c+ di choa + bi ( a + bi khác
2
(a  bi )(a  bi ) a  b
a b
a  bi


2. Phép chia hai số phức.
b) Quy tắc thực hành:
(c  di )(a  bi ) ac  bd ad  bc
c  di
z


 2
 2
.i
2
2
a  bi (a  bi )(a  bi ) a  b
a b

Ví dụ 1: Thực hiện phép
chia 4 + 2i cho 1 + i
Giải

Ví dụ 2: Thực hiện phép
chia 3 + 2i cho 2 + 3i
Giải

4  2i (4  2i )(1  i )

1 i
(1  i )(1  i )
4  4i  2i  2i 2

12  i 2
6  2i

 3i
2

3  2i (3  2i )(2  3i )


2  3i (2  3i )(2  3i )
6  9i  4i  6i 2

2 2  32
12  5i 12 5


 i
13
13 13


Khi gặp dạng toán chia
hai số phức mà số chia có
dạng (a – bi) ; - bi ; bi . . .
em làm như thế nào ?


2. Phép chia hai số phức.
b) Quy tắc thực hành:
(c  di )(a  bi ) ac  bd ad  bc
c  di
z

 2
 2
.i
2
2
a  bi (a  bi )(a  bi ) a  b

a b

? 2 : Thực hiện phép chia
1 i
a)
?
2  3i
Giải
1 i
(1  i )(2  3i )

2  3i (2  3i )(2  3i )
 1  5i  1 5


 i
49
13 13

6  3i
b)
?
5i

Giải

6  3i (6  3i).i

5i
5i.i

 3  6i 3 6

  i
5
5 5


2i
Nhóm 1: Thực hiện phép tính : 3  2i
Nhóm 2 : Giải phương
(3 - 2i).z + (4 + 5i) = 7 + 3i
trỡnh:

TỔ CHỨC HOẠT
ĐỘNG NHÓM


2  i (2  i)(3  2i)
Nhóm 1: Thực hiện phép tính :

3  2i (3  2i)(3  2i)
4  7i 4 7

  i
9  4 13 13

Nhóm 2 : Giải phương trỡnh: (3  2i ).z  (4  5i )  7  3i
 (3  2i ).z  3  2i
3  2i
z

3  2i
 z 1
Vậy pt có nghiệm : z = 1


Qua hoạt động nhóm
em rút ra nhận xét gì ?

Biết thực hiện các phép tính cộng,
trừ, nhân, chia số phức trong một
biểu thức chứa các số phức.


HƯỚNG DẪN BTVN

- GHI NHỚ CÁC CÔNG THỨC TÍNH TỔNG VÀ TÍCH CỦA

HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP.
bài học hôm nay
- BIẾT CÁCH CHIAQua
SỐ PHỨC.
emTẬP
cầnĐÃ
nắm
vững
cácCÁC BÀI CÕN LẠI
- XEM LẠI CÁC BÀI
LÀM.
GIẢI
SGK TR 138.

kiến thức cơ bản nào ?

HD bài tập 2 tr 138:

1
Tỡm nghịch đảo của số phức z, biết
z
a) z = 1 + 2i

b) z = 2  3i


HD bài tập 2 tr 138:

Tính nghịch đảo 1 của số phức z, biết
z
a) z = 1 + 2i
b) z = 2  3i
Gợi ý:

1
1  2i
a)

 ....
1  2i (1  2i)(1  2i)
b)

1
2  3i


 ....
2  3i ( 2  3i)( 2  3i)


Kính chúc các thầy cô giáo cùng
các em học sinh mạnh khoẻ.