Bài giảng bài một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông hình học 9 (3)

HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ GÓC TRONG TAM
GIÁC VUÔNG


KIỂM TRA MIỆNG
Cho tam giác ABC có :Â =900, AB=c, AC=b, BC=a.
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và của góc C
Giải

b
 cosC
a
c
CosB   SinC
a
sin B 

b  a. sin B  a cos C
b  c.tgB  c. cot gC
c  a. sin C  a. cos B
c  b.tgC  b. cot gB

b
tan B   cot C
c
c
cot B   tan C
b

A

b

c

a
B

C


1.Các hệ thức
b  a.sin B  a cos C
b  c.tan B  c.cot C
c  a.sin C  a.cos B
c  b.tan C  b.cot B

A
b

c

a
B

C

Định lí

Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc
vuông bằng :

a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc
nhân với côsin góc kề;
b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc
đối hoặc nhân với côtang góc kề


ABC vuông tại A,ta có:

b  a.sin B  a cos C

A

b  c.tan B  c.cot C
c  a.sin C  a.cos B

b

c

a
B

C

c  b.tan C  b.cot B
Cho hình vẽ
Đúng hay sai?nếu sai sửa lại cho đúng

1) n = m.sinN
3) n=m.cosP

2)n=p.cotgN
4)n=p.sinN

Giải

1) đúng
3) đúng

N

m

M

n

2) sai Sửa lại 2: n=p.tanN hoặc n=p.cotP
4) sai Sửa lại 2: n=p.tanN hoặc n=p.cotP hoặc
n=m.sinN

P


VD1.Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay
lên tạo với phương nằm ngang một góc 300.Hỏi sau 1,2 phút máy
bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng
B

Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay

trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy
bay đạt được sau 1,2 phút đó.

300
A
H

1
gio,
50
1
 AB  50.  10(km)
50

1,2 phút 

BH

 AB . SinA

 10 . Sin 30

0

1
 10 .
 5 ( km )
2

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km

VD2.một chiếc thang dài 3m, cần đặt chân thang cách
chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo
được với mặt đất một góc “an toàn”650 (tức là đảm bảo
thang không bị đổ khi sử dụng)?
B

3m

A

650
C


TỔNG KẾT
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm ,C=400
.Hãy tính độ dài . a) AC

B

b) BC
21cm

400
C

A

AC  AB .CotgC  21 .Cotg 40
AC  21 . 1,1918  25 , 03 cm

0


Hướng dẫn học tập
- Đối với bài học ở tiết này:
+ Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh trong
tam giác vuông.
+ BTVN: 26/88sgk
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
+Ôn lại: định lý Pitago, các tỉ số lượng giác của góc
nhọn.


v