Bài giảng bài một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông hình học 9

Môn:Toán 9
Giáo viên thực hiện:
TRẦN THỊ DUYỀN EM


Kiểm tra miệng
Cho tam giác ABC, có góc A = 900, BC = a, AC = b,
AB = c. Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B
và C.
Đáp án
b
sinB 

A

b

c

B

a

C

 cosC

a
c
cosB   sinC
a

b
tanB = = cotC
c
c
cotB = = tanC
b


Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách
chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo
được với măt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm
bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?


§4. Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
1. Các hệ thức

?1

A
b

c

B

Viết các tỉ số lượng giác của
góc B và góc C. Từ đó hãy tính
mỗi cạnh góc vuông theo:

a

b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC =
a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC =
b.cotB

C

a) Cạnh huyền và các tỉ số
lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và
các tỉ số lượng giác của góc B
và góc C.


§4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông
1. Các hệ thức
A

b

c

B

b = a.sinB = a.cosC
b = c.tanB = c.cotC
c = a.sinC = a.cosB

a

C

c = b.tanC = b.cotB

Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc
kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.


§4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông
1. Các hệ thức
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao
được bao nhiêu kilômet theo phương thẳng đứng.
1, 2
1

Giải: Đổi 1,2 phút =
giờ

60 50
Quãng đường AB dài là:
B

1
. 500 = 10 (km)
50

Trong tam giác vuông ABH có:
300
A

H

x

BH = AB.sinA
BH = 10.sin300 = 10.

1
2

= 5 (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km


§4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông
1. Các hệ thức

Ví dụ 2:
Chân thang cách chân
tường một khoảng là:
BC = BA.cosB
BC = 3.cos650 = 1.27(m)

B


Câu hỏi, bài tập củng cố
Bài 26: (SGK trang 88)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng
340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính
chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
Giải
B
Gọi AB là chiều cao của tháp
AC : bóng của tháp trên mặt đất.
(AC = 86m).
Góc C = 340: góc của các tia

C

nắng mặt trời tạo với mặt đất.
Chiều cao của tháp là: : AB  86. tan 34 0  58(m)

A


Hướng dẫn học sinh tự học

Học và nắm chắc định lí, hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác vuông.
Làm bài tập 52, 54 (T97 - SBT).
Chuẩn bị phần 2 Giải tam giác
vuông.


CÁM ƠN THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC
SINH ĐÃ THAM DỰ
TIẾT HỌC