Bài giảng bài toán vi phân hấp dẫn giải tích 11 (2)

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN
BÀI 4 VI PHÂN


bubo88

VI PHÂN


Cho hàm số

f  x  x,
Tính

x0  4, x  0,01

ff   x0  .
xx  0,0025
Vi phân


bubo88

VI PHÂN
1. Định nghĩa
y  f  x
 Vi phân của hàm số
tại x ứng với số gia x

dy  df  x   f   x  x.

bubo88

VI PHÂN
1. Định nghĩa

dy  df  x   f   x  x.



Chú ý :

dx  xx  x
dy  df  x   f   x  dx.


bubo88

VI PHÂN


Ví dụ 1. Tìm vi phân của các hàm số

a ) y  x  2 x  5 x  1;
3



2





Giải dy  ydx  3x  4 x  5 dx
2

b) y  ax  bx  cx  d ;
3

2

c) y  cos 2 x. dy  2sin 2 xdx.


bubo88

2. Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần
đúng
Với x đủ nhỏ

y
 f  x 0 
x
 y  f   x0  x

 f  x0  x   f  x0   f   x0  x
f  x0  x   f  x0   f   x0  x

f  x0  x   f  x0   f   x0  x

Vd 2: Tính giá trị gần đúng của

Giải: Đặt f  x  

8,99

x  f  x  

f  8,99   f  9  0,01

1
2 x

 f  9   f   9  0,01

8,99  9  0,01
 9

1

2 9
 2,9983.

. 0,01


bubo88

CỦNG CỐ


Bài 1. Tìm vi phân của các hàm số

c) y  cos x;
d ) y  tan x.
2



Bài 2. Tính gần đúng giá trị của

cos 45 30.
0


BÀI HỌC KẾT THÚC